แผนการจัดการเรียนรู้ 30000-1404 แคลคูลัส 1

แผนการจัดการเรยี นรู้รายวิชาแคลคูลสั 1 47

 − x2 
 3
3 x 2 sin 3x dx = cos 3x + 2 x sin 3x + 2 cos 3x  3
9 27  0

0

 =  − 2 cos  + 2 sin  + 2 cos   −  2 cos 0 
 27 27  27
27

= 2 2 2
27 − 27 − 27


 3 x 2 sin 3x dx = 1 (2 − 4)
27

0
3. อาจารย์ยกตัวอยา่ ง เรอ่ื งการประยุกตข์ องอินทกิ รัลจำกดั เขต แบง่ ออกเป็น 4 แบบ

- ตวั อยา่ งที่ 3 และ 4 การหาพืน้ ทใี่ ตโ้ ค้ง, การหาพน้ื ทร่ี ะหว่างเสน้ โคง้ 2 เสน้

ตัวอย่างที่ 1 จงหาพน้ื ทีท่ ี่ปิดล้อมดว้ ยเส้นโค้ง y = 9 – x2 จาก x = 0 ถงึ x = 3

วิธีทำ ให้ A แทนพืน้ ท่ที ่ีปิดลอ้ มดว้ ยเส้นโค้ง y = 9 – x2 จาก x = 0 ถงึ x = 3 f(x) > 0

สำหรับทุกค่าของ x บนชว่ งปดิ [0, 3] ดงั นั้น y

A= 3 (9 − x 2 ) dx (0,9)
y = 9 - x2

0
3
= 9x − x3  0
3 

= 9(3) − 33  (-3,0) 0 x
3  (3,0)

= 27 – 9

 A = 18 ตารางหนว่ ย

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาพ้ืนท่ีท่ลี อ้ มรอบดว้ ยเส้นโคง้ พาราโบลา y1 = x2 – 2x และ y2 = 6x – x2

วิธีทำ จากโจทย์เราจะตอ้ งนำสมการ y1 = x2 – 2x และ y2 = 6x – x2 มาเขียนกราฟลงบน

แกนคู่เดียวกัน ซง่ึ ไดเ้ สน้ โคง้ 2 เสน้ ตดั กนั ดังรูป y
จากรปู เราจะไดว้ ่า (3, 9) y1= x2 -2x
(4, 8)

g(x) = 6x – x2 A y2= 6x - x 2
และ f(x) = x2 – 2x dx

สมการทง้ั 2 ตดั กันท่ีจุด (0, 0) และ (4, 8) 02 6x
ดังนน้ั A หาได้จากสตู ร (1, -1)

จดั ทำโดย นางสรุ ิษา เกษรศิริ

แผนการจัดการเรยี นรู้รายวชิ าแคลคลู ัส 1 48

A = b [g(x ) − f (x )] dx


a

โดยท่ี g(x) = 6x – x2, f(x) = x2 – 2x, a = 0

และ b = 4

4

 A = [(6x − x2 ) − (x2 − 2x)] dx
0
4

= (8x −2x2 ) dx
0
4
= 4 x 2 − 2 x 3  0
3 

= 4(4 2 ) − 2 (4 )3  − 0
3 

= 64 − 128 = 64 ตารางหน่วย
3 3

ดังนั้น พืน้ ที่ A = 64 ตารางหน่วย
3
- ตัวอย่างท่ี 6 และ 7 การหาความยาวของสว่ นโคง้

- ตวั อย่างท่ี 8 แล 9 การหาปริมาตรของรูปทรง

- ตัวอย่างท่ี 10 และ 11 การหางาน

ส่วนตัวอย่างท่ีเหลือก็ให้นักศึกษาช่วยกันแสดงวิธีการหาคำตอบ โดยใช้วิธีการถามตอบ

ประกอบการอธบิ ายและแสดงเหตผุ ล

4. อาจารย์แบ่งนักศึกษาออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน ช่วยกันทำแบบประเมินผลการเรียนรู้

จากนนั้ สง่ ตัวแทนออกมาเฉลยบนกระดานกลุม่ ละ 1 ข้อ

ข้ันสรุปและการประยุกต์
5. อาจารย์ใหน้ กั ศึกษาช่วยสรุปขน้ั ตอนการหาค่าต่างๆ โดยใชว้ ธิ กี ารถามตอบและจดลงในสมดุ
6. นกั ศึกษาทำแบบประเมินผลการเรียนรู้ สง่ ตามกำหนด
7. อาจารยต์ รวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้ และชี้แจงสง่ิ ที่บกพร่องหรือผิดพลาดให้นักศึกษาทราบ

สอื่ การเรยี นการสอน
หนังสือเรยี นวชิ า แคลคูลสั 1 (30000-1404)

จดั ทำโดย นางสรุ ษิ า เกษรศิริ

แผนการจดั การเรียนรู้รายวชิ าแคลคูลัส 1 49

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ วี ัดผล
1. สังเกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั งิ านรายบคุ คล
2. สงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุม่
3. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
4. การสังเกตและประเมินผลพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์

เครือ่ งมอื วัดผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏิบัติงานรายบุคคล
2. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมินผลการเรียนรู้
4. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยอาจารย์และ

นักศกึ ษารว่ มกนั ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบตั งิ านรายบคุ คล เกณฑผ์ ่าน ต้องไม่มีชอ่ งปรบั ปรุง
2. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม เกณฑ์ผ่าน 50% ขนึ้ ไป
3. แบบประเมินผลการเรยี นรู้ ทำถูกตอ้ ง 70% ข้ึนไป
4. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่กับ

การประเมนิ ตามสภาพ

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้

จดั ทำโดย นางสุริษา เกษรศิริ

แผนการจดั การเรียนรู้รายวิชาแคลคลู สั 1 50

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14

รหัสวชิ า 30000-1404 วชิ า แคลคูลสั 1

หนว่ ยท่ี - ชวั่ โมงที่ 53 – 54 ชอื่ หน่วย สอบปลายภาค

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

แนวคดิ

การสอบปลายภาคควรมกี ารทบทวนสาระการเรียนรู้ และฝึกทำโจทย์ที่เป็นแนวข้อสอบตลอดจน

ทำการทดสอบหลงั เรียน เพือ่ ใหน้ ักศึกษาทราบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นของตนเอง อีกทง้ั ยงั เปน็ การเตรยี ม

ตัวสอบอกี ด้วย

สาระการเรยี นรู้
การประเมนิ ผลการเรยี นรหู้ ลังเรยี น

ผลการเรยี นรทู้ ่ีคาดหวัง
เพอื่ ทบทวนสาระการเรียนรู้ และฝกึ ทกั ษะคิดคำนวณสอบปลายภาค

กจิ กรรมการเรียนการสอน
แบบประเมนิ ผลการเรียน

สือ่ การเรยี นการสอน
แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้หลังเรียน

การวัดผลและการประเมินผล
วิธวี ัดผล
ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรียนร้หู ลังเรยี น

เครื่องมอื วดั ผล
แบบประเมินผลการเรยี นรู้หลังเรยี น

เกณฑก์ ารประเมินผล
แบบประเมินผลการเรียนรหู้ ลังเรียน เปรียบเทียบกับคะแนนแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ก่อน
เรียน

จัดทำโดย นางสุริษา เกษรศิริ