แบบฝึกทักษะ เรื่อง แก้สมการค่าสัมบูรณ์.docx

การแก้สมการทอี่ ยใู่ นรปู ค่าสัมบรู ณ์

หลักเกณฑแ์ กส้ มการทอี่ ยู่ในรปู ค่าสมั บรู ณ์ ดงั น้ี จะได้ x  y หรอื x  y
1. ขจัดเครอ่ื งหมายค่าสัมบูรณ์
2. ใช้วธิ ีการแกส้ มการแบบธรรมดา
2.1 ถ้า a  0 และ x  a แลว้ x  a
2.2 ถ้า x และ y เป็นจานวนจรงิ และ x  y

ตัวอยา่ งที่ 10 จงหาค่า x ท่สี อดคล้องกบั สมการ 2x  5  4

วธิ ที า จากโจทย์ 2x  5  4 2x  5  4

น่นั คอื 2x  5  4 หรือ 2x  5  4

2x  1 หรอื 2x  9

x   1 หรือ x9
2
2

ตัวอยา่ งที่ 11 จงแก้สมการ 2x  5  3x 1 2x  5  3x 1
วิธที า จากโจทย์ 2x  5  3x 1 หรอื 2x  5  3x 1
2x  5  3x 1 หรือ 2x  5  3x 1
นนั่ คือ หรือ 2x  3x  1 5
หรอื 5x  4
2x  3x  1 5
หรอื x  4
x6
5
x  6

x  6

ตวั อยา่ งท่ี 12 จงหาเซตคาตอบสมการ 3x  2  x  2

วธิ ที า จากสมการ 3x  2  x  2  3x  2  x  2

น่นั คอื 3x  2  x  2 หรอื  3x  2  x  2

3x  x  2  2 หรือ  3x  x  2  2

2x  4 หรือ  2x  0

x   4 หรอื  2x  0

2

x  2 หรอื x 0 0
2
ตรวจสอบคาตอบ

แทน x  2 แทน x  0

3 2  2   2  2 30  2  0  2

62 4 2  2 เป็นจริง

 4  4 ไม่จรงิ

จะพบว่า คา่ x ที่ใช้ได้ จะมเี พียงค่าเดยี ว คือ x  0

ดังน้นั เซตคาตอบ คอื 0

แบบฝึกหัด

จงหาเซตคาตอบของสมการต่อไปนี้ 2. x  x 1
1. 2x  5  9 วธิ ีทา...............................................................
........................................................................
วิธที า......................................................................... ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................
................................................................................ 4. x  5  2x 1
3. 4x  3  7 วิธที า...............................................................
วธิ ที า......................................................................... ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................
5. 6x  4  3x  2 6. 2x  3  x  5
วิธที า......................................................................... วธิ ีทา...............................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
7. 6x  9  3x 1
วิธที า......................................................................... 8. 2  3x  2  3x
................................................................................ วิธีทา...............................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
................................................................................ ........................................................................
........................................................................