คู่มือครูบทเรียนคณิตศาสตร์ เล่มที่ 4 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม

โรงเรยี นอนุบาลอุตรดิตถ์
Anuban Uttaradit School
คู่มือครูในการใชบ้ ทเรยี นคณิตศาสตร์

เรอ่ื ง เศษส่วนและทศนิ ยม

4

นางสาวผกาวดี จนั ทร์วฒั นพงษ์
สาขาวิชาหลักสตู รและการสอน คณะครุศาสตร์
หลักสตู รครุศาสตรมหาบัณฑิต มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุตรดิตถ์

คานา

บทเรยี นคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 เปน็ บทเรยี นท่พี ฒั นาขึน้ เพอื่ นาไปใช้ในการจัดการเรียนการสอน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ซ่ึงบทเรียนคณิตศาสตร์ได้ออกแบบกิจกรรมโดยเน้นผู้เรียนเป็น
สาคัญเพ่ือพัฒนานักเรียนทั้ง 4 ด้าน ได้แก่ ด้านร่างกาย อารมณ์ สังคม และสติปัญญา นักเรียนจะได้ทากิจกรรมแบบ
มสี ว่ นรว่ ม ระดมความคิด ฝกึ ปฏิบัติ และแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ จนเกิดเป็นความสามารถในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้
อย่างถูกต้อง คล่องแคล่ว ตลอดจนนักเรียนเกิดเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ตระหนักและเห็นคุณค่าของการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ อนั จะนาไปสู่การบรรลุตามเป้าหมายของหลักสูตรคณติ ศาสตร์

บทเรียนคณิตศาสตร์แต่ละเล่มมีส่วนประกอบ ดังน้ี 1. คาแนะนาในการใช้บทเรียน 2. สาระสาคัญ
3. มาตรฐานการเรียนรู้ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5. การจัดการเรียนรู้ SSCS ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ซ่ึงพัฒนามาจาก
แนวคิดกระบวนการทางวิทยาศาสตร์เพอ่ื นามาประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หา ก่อให้เกิดการใช้กระบวนการคิดหาเหตุและผล
ในการแสวงหาคาตอบของปัญหา โดยเน้นให้ผู้เรียนได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นและช่วยเหลือกันในการเรียนรู้เป็นคู่
เพื่อบรรลุตามเป้าหมายทีค่ าดหวังไว้ร่วมกัน 6. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 7. ส่ือการสอน สาหรับนักเรียนได้ศึกษา
เรียนรู้ด้วยตนเองเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ทาให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเศษส่วน
และทศนิยมมากขึ้น เมื่อเรียนรู้คณิตศาสตร์ จบหน่วยการเรียนรู้ เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม นักเรียนจะมีความรู้และ
ความเข้าใจในการดาเนนิ การของเศษส่วนและทศนิยม สามารถแก้โจทย์ปญั หาเศษสว่ นและทศนิยมได้

บทเรยี นคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษสว่ นและทศนยิ ม ประกอบด้วย 4 บทเรยี น ดังน้ี
บทเรียนเล่มท่ี 1 เศษส่วน
บทเรียนเล่มท่ี 2 การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน
บทเรียนเลม่ ท่ี 3 ทศนยิ ม
บทเรียนเล่มท่ี 4 การบวก ลบ คณู หารทศนยิ ม

บทเรียนเล่มน้ีเป็นบทเรียนเล่มที่ 4 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม ซ่ึงมีรายละเอียดเก่ียวกับ
การหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารทศนิยม และโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารทศนิยม ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิง
ว่าบทเรียนคณิตศาสตร์เล่มนี้จะทาให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพและเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้
อย่างมีระบบเกิดประโยชน์กับนักเรยี น

ผกาวดี จันทรว์ ฒั นพงษ์

สารบญั หน้ า

เรอ่ื ง 1
2
การออกแบบบทเรยี นคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เศษส่วนและทศนิ ยม 3
คาแนะนาในการใชบ้ ทเรยี นสาหรบั ครู 4
คาแนะนาในการใชบ้ ทเรยี นสาหรบั นั กเรยี น 4
สาระสาคัญ 4
มาตรฐานการเรยี นรู้ 5
จุดประสงค์การเรยี นรู้ 6
การจดั การเรยี นรู้ SSCS รว่ มกับเทคนิ คเพ่ือนคู่คิด 7
การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 8
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 31
บทเรยี น 33
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น
เอกสารอา้ งอิง

1

การออกแบบบทเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 5

(ปรับมาจากสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2560).
หนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตรช์ ้นั ประถมศึกษาปที ่ี 5. กรุงเทพฯ: สกสค.)

TO
เม่อื เรยี นร้บู ทเรยี นคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ นและทศนยิ ม แล้วนกั เรยี นจะสามารถ
ดาเนินการบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและทศนิยม สามารถแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษสว่ นและทศนิยมได้

หน่วยที่ 1 หน่วยที่ 2 หนว่ ยท่ี 3 หนว่ ยที่ 4
เศษสว่ น การบวก ลบ คณู หาร ทศนิยม การบวก ลบ คณู หาร

UO1 เศษส่วน ทศนยิ ม
เมอื่ เรยี นรู้จบหน่วยการเรียนรู้น้ีแลว้
UO2 UO3 UO4
นักเรียนจะสามารถคิดคานวณ เมอ่ื เรยี นรจู้ บหนว่ ยการเรียนรู้นแี้ ลว้ เมอื่ เรยี นรจู้ บหน่วยการเรียนร้นู ้ีแลว้ เมอ่ื เรียนรู้จบหน่วยการเรยี นรนู้ ี้แล้ว
เศษสว่ นได้อยา่ งถูกต้อง สามารถนา นกั เรียนจะสามารถเลือกใชว้ ธิ ีการคิด นักเรยี นจะคิดคานวณทศนิยมได้ นกั เรียนจะสามารถเลือกใชว้ ิธีการคดิ
ความร้เู ร่อื งเศษสว่ นไปใช้แกป้ ญั หา อย่างถูกตอ้ ง สามารถนาความร้เู รื่อง คานวณทศนยิ มไดส้ ามารถนาความรู้
คานวณเศษส่วนได้ สามารถนา เร่ืองทศนิยมไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
ได้อย่างสมเหตสุ มผล ความรเู้ รอื่ งเศษสว่ นไปใช้ในการ ทศนิยมไปใชแ้ กป้ ัญหาได้อย่าง
แกป้ ัญหาไดอ้ ยา่ งสมเหตสุ มผล สมเหตสุ มผล อย่างสมเหตสุ มผล
SO
SO SO SO
1.1 เปรยี บเทยี บเศษสว่ นและเขยี น
ขัน้ ตอนการเปรียบเทยี บเศษส่วนได้ 2.1 เขยี นแสดงวิธหี าคาตอบของ 3.1 เขยี นเศษส่วนท่ีมตี ัวสว่ นเป็น 4.1 เขียนแสดงวิธีหาคาตอบของ
1.2 เปรียบเทียบจานวนคละและเขียน โจทย์ปญั หาการบวกเศษสว่ นได้ ตวั ประกอบของ 10 ให้อย่ใู นรูปทศนิยมได้ โจทย์ปญั หาการบวกทศนิยมได้
ขัน้ ตอนการเปรียบเทียบจานวนคละได้ 2.2 เขียนแสดงวธิ หี าคาตอบของ 3.2 เขียนเศษส่วนทม่ี ตี วั ส่วนเปน็ 4.2 เขียนแสดงวธิ ีหาคาตอบของ
1.3 เรียงลาดบั เศษสว่ นและเขยี น โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ นได้ ตัวประกอบของ 100 ให้อยูใ่ นรูปทศนิยมได้ โจทยป์ ญั หาการลบทศนยิ มได้
ขัน้ ตอนการเรียงลาดบั เศษส่วนได้ 2.3 เขยี นแสดงวิธีหาคาตอบของ 3.3 เขียนเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วนเปน็ 4.3 เขยี นแสดงวิธหี าคาตอบของ
1.4 เรียงลาดับจานวนคละและเขียน โจทย์ปัญหาการคูณเศษสว่ นได้ ตวั ประกอบของ 1,000 ใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมได้ โจทยป์ ัญหาการคูณทศนยิ มได้
ขน้ั ตอนการเรยี งลาดับจานวนคละได้ 2.4 เขยี นแสดงวิธหี าคาตอบของ 3.4 หาคา่ ประมาณของทศนิยมไม่เกนิ สาม 4.4 เขียนแสดงวิธหี าคาตอบของ
โจทย์ปญั หาการหารเศษสว่ นได้ ตาแหนง่ ได้ โจทยป์ ัญหาการหารทศนยิ มได้

3 ชวั่ โมง 3 ชั่วโมง 3 ชั่วโมง 3 ชัว่ โมง

2

คาแนะนาในการใช้

บทเรียนคณิตศาสตร์สาหรบั ครู

1. เอกสารฉบับน้ีเป็นบทเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม เล่มท่ี 4 เร่ือง การบวก ลบ คูณ หาร
ทศนยิ ม จัดทาขนึ้ เพอ่ื ประกอบการจดั การเรยี นการสอน รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค51101 สาหรับนักเรียน
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5
2. บทเรียนคณติ ศาสตร์ฉบับนีเ้ ปน็ เลม่ ที่ 4 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม ประกอบดว้ ย

2.1 สาระสาคัญ
2.2 มาตรฐานการเรยี นรู้
2.3 จุดประสงค์การเรียนรู้
2.4 บทเรยี นคณติ ศาสตร์ ประกอบด้วย

2.4.1 แบบทดสอบก่อนเรียน
2.4.2 บทเรยี น
2.4.3 แบบฝึกหัดท้ายบทเรียน
2.4.4 แบบทดสอบหลังเรียน
2.4.5 เฉลยแบบฝึกหัดและแบบทดสอบก่อน-หลัง
3. บทเรียนคณติ ศาสตรเ์ ลม่ น้ี ใช้เวลาเรียน จานวน 3 คาบเรยี นตามลาดบั ดงั น้ี
คาบเรียนท่ี 1 : ทาแบบทดสอบก่อนเรียน เร่อื ง การบวก ลบ คณู หารทศนิยม
คาบเรยี นที่ 2 : ศึกษาบทเรียน เร่ือง การบวกและการลบทศนยิ ม

ทาแบบฝกึ หดั ทา้ ยบทเรยี น เร่อื ง การบวกและการลบทศนิยม
คาบเรยี นท่ี 3 : ศึกษาบทเรียน เรอ่ื ง การคูณและการหารทศนยิ ม

ทาแบบฝกึ หดั ทา้ ยบทเรยี น เรอ่ื ง การคูณและการหารทศนยิ ม
ทาแบบทดสอบหลงั เรียน การบวก ลบ คูณ หารทศนยิ ม

3

คาแนะนาในการใช้

บทเรยี นคณิตศาสตร์สาหรบั นักเรยี น

บทเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม เล่มที่ 4 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 นกั เรยี นควรปฏบิ ัตติ ามคาแนะนา ดังน้ี

1. อา่ นคาแนะนาในการใช้บทเรียนคณติ ศาสตร์ให้เขา้ ใจ
2. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน เร่ือง การบวก ลบ คณู หารทศนยิ ม เพ่ือประเมนิ ความรู้เดมิ
3. ศึกษาเน้ือหาและทาแบบฝึกหัดท้ายบทเรียน ถ้าทาแบบฝึกหัดท้ายบทเรียนไม่ได้ให้ศึกษา
เนือ้ หาใหม่อีกครั้ง หรอื ปรกึ ษาครผู สู้ อน
4. หลังจากทาแบบฝึกหัดท้ายบทเรียนเสร็จแล้วให้ส่งครูเพ่ือตรวจและบันทึกคะแนนไว้
จากนั้นร่วมกันสรุปองคค์ วามรู้ โดยครูผสู้ อนคอยช้แี นะแนวทางและอธิบายเพม่ิ เติม
5. ทาแบบทดสอบหลังเรียน เพ่ือประเมินความก้าวหน้าของตนเองจากการศึกษาบทเรียน
คณิตศาสตร์ เร่อื ง เศษสว่ นและทศนิยม เล่มท่ี 4 จบแล้ว
6. ในการทาแบบฝึกหัดท้ายบทเรียนและแบบทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนพยายามทาด้วย
ความตัง้ ใจและมคี วามซอื่ สัตยต์ ่อตนเองให้มากท่ีสุด

4

หน่ วยท่ี 4

การบวก ลบ คูณ หารทศนิ ยม

สาระสาคัญ

การบวกทศนยิ ม ให้นาจานวนท่ีอย่ใู นหลักเดยี วกันมาบวกกัน โดยเขียนตัวเลขและจดุ ทศนิยมให้ตรงกัน
การลบทศนยิ ม ให้นาจานวนที่อยใู่ นหลกั เดยี วกนั มาลบกนั โดยเขยี นตัวเลขและจดุ ทศนิยมใหต้ รงกัน
การคูณทศนิยม ให้เขียนทศนิยมในรูปเศษส่วนแล้วหาผลคูณจากน้ันเขียนคาตอบในรูปทศนิยม หรือใช้
วิธีการกระจายจานวนหนึ่งตามค่าประจาหลักแล้วนาไปคูณกับอีกจานวนหนึ่ง จากนั้นนาผลคูณที่ได้มาบวกกัน
การคูณทศนิยมเมือ่ สลบั ท่ีกนั ผลคณู ยังคงเทา่ กัน โดยผลคูณที่ได้จะเป็นทศนิยมท่ีมีจานวนตาแหน่งเท่ากับผลรวม
ของจานวนตาแหนง่ ของทศนยิ มทนี่ ามาคูณกนั
การหารทศนิยม ให้เขียนทศนิยมในรูปเศษส่วนแล้วหาผลหารจากนั้นเขียนคาตอบในรูปทศนิยม หรือใช้
วิธีการเดยี วกับการหารจานวนนับ โดยผลหารที่ได้จะเป็นทศนิยมท่ีมีจานวนตาแหน่งเท่ากับหรือมากกว่าจานวน
ตาแหนง่ ของทศนิยมตวั ตง้ั
การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารทศนิยม ต้องเร่ิมจากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้
โจทยป์ ัญหา การแก้ปญั หาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทาเป็นลาดบั ข้ันตอน แล้วจงึ หาคาตอบ

จุดประสงค์หลัก

เมอ่ื เรียนรู้จบหนว่ ยการเรียนรู้นี้แล้ว นักเรียนจะสามารถเลือกใช้วิธีการคิดคานวณทศนิยมได้สามารถ
นาความรู้เรอื่ งทศนิยมไปใชใ้ นการแก้ปญั หาไดอ้ ย่างสมเหตสุ มผล (ค 1.1 ป.5-5/6, 5/7, 5/8)

จดุ ประสงค์ย่อย

เมือ่ เรียนจบ นักเรยี นจะ
4.1 สามารถเขียนแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวกทศนยิ มได้ (ค 1.1 ป.5/6, 5/8)
4.2 สามารถเขยี นแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาการลบทศนิยมได้ (ค 1.1 ป.5/6, 5/8)
4.3 สามารถเขียนแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการคณู ทศนยิ มได้ (ค 1.1 ป.5/7, 5/8)
4.4 สามารถเขียนแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการหารทศนยิ มได้ (ค 1.1 ป.5/7, 5/8)
4.5 มีความสนใจ ความพงึ พอใจ และความมุง่ มนั่ ในการเรียน

5

การจัดการเรียนรู้ SSCS
ร่วมกบั เทคนิ คเพื่อนคู่คิด

ข้ันที่ 1 ค้นหาข้อมลู เพื่อหาคาตอบดว้ ยตนเอง (Search and Think)

1) นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น
2) ครูผูส้ อนแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ ห้นักเรยี นทราบ จากนนั้ ครูผูส้ อนกาหนดปญั หาด้วยสถานการณ์ทีก่ ระตุน้
ความคดิ ของนักเรียน และให้นกั เรยี นคน้ หาข้อมูล แยกแยะประเด็นปญั หาและหาคาตอบของปญั หาเปน็ รายบคุ คล

ข้ันที่ 2 วางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

1) นกั เรยี นจับคแู่ ลกเปล่ยี นข้อมูลและคาตอบที่ตนเองได้สืบค้นจากบทเรียนคณิตศาสตร์
2) นกั เรยี นรว่ มกนั วางแผนในการดาเนนิ การหาคาตอบ

ขั้นท่ี 3 สร้างความรู้และสรา้ งคาตอบร่วมกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

1) ครูสมุ่ นักเรยี น 2-3 คู่ ออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชน้ั เรียน
2) ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายและสร้างข้อสรปุ ของคาตอบรว่ มกนั
3) นักเรียนทาแบบฝึกหดั ในบทเรียนคณิตศาสตรเ์ ป็นรายบคุ คล

ขั้นที่ 4 แลกเปล่ยี นและนาเสนอความรู้ (Share and Share)

1) นกั เรยี นนาเสนอผลการทาแบบฝึกหดั และสะท้อนผลวธิ ีการคิดทีถ่ ูกต้อง
2) นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน

6

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

แนวทางการวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้เป็นไปตามสภาพจริงครอบคลุมด้านความรู้ ทักษะและกระบวนการ
และคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ ซ่งึ มีรายละเอยี ดดงั น้ี

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี ารวัดผล เคร่อื งมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมินผล

1. นักเรียนจะสามารถเขียน ตรวจแบบฝกึ หัดท้าย แบบฝึกหดั ทา้ ยบทเรียน รอ้ ยละ 70 ข้นึ ไปผา่ นเกณฑ์
แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ บทเรยี น และแบบทดสอบ และแบบทดสอบหลังเรียน
ปัญหาการบวกทศนิยมได้ หลังเรยี น เรอ่ื ง การบวก เรอ่ื ง การบวก ลบ คูณ
2. นกั เรียนจะสามารถเขยี น ลบ คูณ หารทศนยิ ม หารทศนิยม
แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์
ปญั หาการลบทศนยิ มได้
3. นักเรยี นจะสามารถเขยี น
แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์
ปญั หาการคณู ทศนิยมได้
4. นกั เรียนจะสามารถเขยี น
แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์
ปัญหาการหารทศนยิ มได้

5. นักเรียนจะมคี วามสนใจ สงั เกตพฤตกิ รรมของ แบบสงั เกตพฤติกรรมการ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
เขา้ ร่วมกจิ กรรมกล่มุ
ความพงึ พอใจ และความมงุ่ มั่น นักเรยี นในการเข้ารว่ ม

ในการเรยี น กจิ กรรมกลมุ่

7

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ชอ่ื -สกุล …………..……………………………………….………………..…......…… เลขท่ี ............. ชน้ั ป.5/..........

จงเลอื กคาตอบทถ่ี ูกตอ้ งทส่ี ุด (1 คะแนน) คะแนน
10
1) ผลบวกของ 2.7 + 0.9 =  เทา่ กบั ขอ้ ใด

ก. 1.8 ข. 2.16 ค. 3.6 ง. 11.7

2) ผลลบของ 7.23 - 2.09 =  เทา่ กับขอ้ ใด

ก. 5.14 ข. 5.04 ค. 4.14 ง. 4.04

3) ผลคูณของ 2.81 x 9 =  เทา่ กับขอ้ ใด

ก. 18.29 ข. 21.39 ค. 24.39 ง. 25.29

4) ผลหารของ 1.2  4 =  เทา่ กับขอ้ ใด

ก. 0.03 ข. 0.3 ค. 3 ง. 3.30

5) ขอ้ ใดเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ของโจทยป์ ัญหาตอ่ ไปน้ี
“ปูมเี งนิ ในบญั ชี 94.8 บาท ไดร้ บั ดอกเบยี้ 0.7 บาท ปมู เี งนิ ในบญั ชมี ีทงั้ หมดก่ีบาท”
ก. 94.8 + 0.7 =  ข. 94.8 - 0.7 =  ค. 94.8 x 0.7 =  ง. 94.8  0.7 = 

6) ขอ้ ใดเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ของโจทยป์ ัญหาต่อไปน้ี
“พรมผี ้าลกู ไมอ้ ยู่ 64.85 เมตร นาไปตัดเป็นผ้าปูโตะ๊ 11.2 เมตร พรเหลอื ผ้าลกู ไมก้ เ่ี มตร”
ก. 64.85 + 11.2 =  ข. 64.85 - 11.2 =  ค. 64.85 x 11.2 =  ง. 64.85  11.2 = 

7) โตะ๊ สองตวั ยาว 1.25 เมตร และ 1.35 เมตร เม่ือนาโตะ๊ สองตัวมาวางต่อกันยาวกี่เมตร

ก. 2.50 ข. 2.55 ค. 2.60 ง. 2.66

8) บมี ตอ้ งการซอ้ื เส้ือราคา 199.75 บาท บมี มีเงนิ อยู่ 123.25 บาท บมี ต้องเก็บเงนิ เพ่ิมอีกกบ่ี าท

ก. 76.50 ข. 77.50 ค. 78.50 ง. 79.50

9) นมหน่ึ งกลอ่ งมปี รมิ าตร 0.75 ลิตร ถ้าซอ้ื นม 6 กล่อง จะไดน้ มทงั้ หมดก่ลี ติ ร

ก. 4.20 ข. 4.35 ค. 4.5 ง. 4.53

10) พี่มีเงนิ 25.75 บาท ตอ้ งการแบง่ ให้น้ อง 2 คน คนละเท่า ๆ กัน น้ องไดร้ บั เงนิ คนละก่ีบาท

ก. 12.567 ข. 12.750 ค. 12.870 ง. 12.875

8

ทบทวนความรู้ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารทศนิ ยม

การบวกทศนิ ยม การลบทศนิ ยม

นาจานวนที่อย่ใู นหลักเดียวกันมาบวกกนั นาจานวนทีอ่ ย่ใู นหลักเดียวกันมาลบกัน
โดยเขียนตัวเลขและจดุ ทศนิ ยมให้ตรงกัน โดยเขียนตวั เลขและจดุ ทศนิ ยมให้ตรงกนั

12 + 2.35 + 6.473 = 10.823 23.396 - 7.46 - 1.7 = 14.236

11 1 12 13
1 2000 23396

2350+ -

6473 7460
1 0823 1 5936

-

1 700
14236

การคูณทศนิ ยม การหารทศนิ ยม

ใชห้ ลักการเดียวกับการคณู จานวนนั บ ใชห้ ลกั การเดยี วกบั การหารจานวนนับดว้ ยจานวนนับ

แต่ผลคูณทไี่ ดจ้ ะเปน็ ทศนิ ยมท่มี ีจานวนตาแหน่ ง แตผ่ ลหารทีไ่ ดจ้ ะเป็นทศนิยมท่มี จี านวนตาแหน่ง

เทา่ กบั จานวนตาแหน่ งของตัวตงั้ และตวั คูณรวมกนั เทา่ กบั หรอื มากกวา่ จานวนตาแหน่งของตวั ตงั้

7.3 x 3 = 21.9 5.7 x 1.2 = 6.84 1.85  5 = 0.37 19  4 = 4.375

73x 1 037 4375

3 57x )5 1 8 5 )4 1 9
219
12 15 16

1 1 4+ 035 030

570 035 028
684
000 020

การคณู ทศนิ ยม 020
เม่อื สลับที่กนั ผลคณู ยงั คงเท่ากัน
000

เมอ่ื นักเรียนทบทวนความรู้ เรือ่ ง การบวก ลบ คูณ หารทศนิยม
เสรจ็ แล้วเราไปเข้าส่บู ทเรียนกนั เลยค่ะ

9

เขียนแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาการบวกทศนิ ยมได้
4.1.1 โจทยป์ ัญหาการบวกทศนิ ยมกบั จานวนนั บ

ขั้นที่ 1 ค้นหาข้อมูลเพ่ือหาคาตอบดว้ ยตนเอง (Search and Think)

ที่มา : https://www.freepik.com/free-vector/isolated-clothes-rack-display_12356251.htm

สายไหมซือ้ เสื้อราคา 99 บาท
และกางเกงราคา 199.55 บาท
สายไหมต้องจา่ ยเงนิ ทั้งหมดกบี่ าท

10

ขั้นท่ี 2 วางแผนและดาเนินการแกป้ ัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่ีโจทย์กาหนดให้ สายไหมซอ้ื เสื้อราคา 99 บาท
และกางเกงราคา 199.55 บาท

ส่ิ งท่โี จทยถ์ าม สายไหมต้องจ่ายเงนิ ท้งั หมดก่ีบาท

วธิ คี ิด เสื้อราคา 99 บาท กางเกงราคา 199.55 บาท

จานวนเงนิ ทัง้ หมดท่ีสายไหมตอ้ งจา่ ย

ประโยคสั ญลกั ษณ์ 99 + 199.55 = 

ขั้นท่ี 3 สรา้ งความรูแ้ ละคาตอบรว่ มกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วธิ ที า สายไหมซอื้ เส้ือราคา 99 บาท
199.55 บาท
และกางเกงราคา 99 + 199.55 = 298.55 บาท

สายไหมต้องจ่ายเงนิ ทง้ั หมด

11

9900

+

19955
29855

ดังนั้ น สายไหมต้องจ่ายเงนิ ท้งั หมด 298.55 บาท
ตอบ 298.55 บาท

11

เขียนแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวกทศนิยมได้
4.1.2 โจทย์ปัญหาการบวกทศนิ ยมกับทศนิ ยม

ขั้นที่ 1 ค้นหาข้อมูลเพ่ือหาคาตอบด้วยตนเอง (Search and Think)

ทีม่ า : https://thehungryjpeg.com/product/3520191-background-illustrations-of-kids-preparing-food-on-the-kitchen

รา้ นเบเกอรใ่ี ช้แป้งสาลที าคุกกี้ 99.55 กรมั
ใช้แป้งสาลที าขนมเค้ก 155.25 กรมั

รา้ นเบเกอรใ่ี ช้แป้งทาคุกก้ีและขนมเค้กท้ังหมดก่กี รมั

12

ขั้นที่ 2 วางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่ีโจทย์กาหนดให้ รา้ นเบเกอรใ่ี ชแ้ ป้งสาลีทาคุกก้ี 89.55 กรมั
ใชแ้ ป้งสาลีทาขนมเค้ก 155.25 กรมั

ส่ิ งท่โี จทย์ถาม รา้ นเบเกอรใ่ี ชแ้ ป้งทาคุกก้ีและขนมเค้กทง้ั หมดก่ีกรมั

วธิ ีคิด ใชท้ าคกุ กี้ 89.55 กรมั ใชท้ าขนมเคก้ 155.25 กรมั

ประโยคสั ญลกั ษณ์ ปรมิ าณแป้งสาลีทงั้ หมดที่รา้ นเบเกอรใี่ ชท้ าคุกกแ้ี ละขนมเคก้

89.55 + 155.25 = 

ขั้นที่ 3 สรา้ งความรูแ้ ละคาตอบร่วมกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธีทา รา้ นเบเกอรใ่ี ชแ้ ป้งสาลีทาคุกก้ี 89.55 กรมั

ใชแ้ ป้งสาลีทาขนมเค้ก 155.25 กรมั

รา้ นเบเกอรใ่ี ชแ้ ป้งทาคุกก้ีและขนมเค้กท้ังหมด 89.55 + 155.25 = 214.80 กรมั

11 1

8955

+

12525

2 1480

ดังน้ั น รา้ นเบเกอรใ่ี ชแ้ ป้งทาคุกก้ีและขนมเค้กทั้งหมด 214.8 กรมั
ตอบ 214.8 กรมั

13

เขียนแสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการลบทศนิยมได้
4.2.1 โจทยป์ ัญหาการลบทศนิ ยมกบั จานวนนั บ

ขั้นที่ 1 ค้นหาข้อมูลเพ่ือหาคาตอบดว้ ยตนเอง (Search and Think)

ทม่ี า : https://www.freepik.com/premium-vector/interior-small-family-restaurant_7645649.htm

ป๋องมเี งนิ 500 บาท
ซอ้ื อาหารกลางวนั ราคา 175.75 บาท

ป๋องเหลอื เงนิ กี่บาท

14

ขั้นท่ี 2 วางแผนและดาเนินการแกป้ ัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่ีโจทยก์ าหนดให้ ป๋องมเี งนิ 500 บาท
ซอื้ อาหารกลางวันราคา 175.75 บาท

ส่ิ งท่ีโจทยถ์ าม ป๋องเหลือเงนิ ก่ีบาท
วธิ คี ิด ป๋องมเี งนิ 500 บาท

อาหารกลางวนั ราคา 175.75 บาท

จานวนเงนิ ท่เี หลือของป๋อง

ประโยคสั ญลกั ษณ์ 500 - 175.75 = 

ขั้นที่ 3 สรา้ งความรูแ้ ละคาตอบรว่ มกันเป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธีทา ป๋องมเี งนิ 500 บาท
175.75 บาท
ซอ้ื อาหารกลางวันราคา 500 - 175.75 = 214.8 บาท

ป๋องเหลือเงนิ

4 9 9 9 10

50000

-

17575
32425

ดังนั้ น ป๋องเหลือเงนิ 324.25 บาท
ตอบ 324.25 บาท

15

เขียนแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาการลบทศนิยมได้
4.2.2 โจทยป์ ัญหาการลบทศนิ ยมกับทศนิ ยม

ขั้นท่ี 1 ค้นหาข้อมูลเพื่อหาคาตอบดว้ ยตนเอง (Search and Think)

ที่มา : https://www.baamboozle.com/study/203975

กระเป๋าของอหู๋ นัก 2.4 กิโลกรมั
กระเป๋าของแมนหนักน้อยกว่าอู๋ 0.67 กิโลกรมั

กระเป๋าของแมนหนักก่กี ิโลกรมั

16

ขั้นที่ 2 วางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่โี จทยก์ าหนดให้ กระเป๋าของอู๋หนั ก 2.4 กิโลกรมั
กระเป๋าของแมนหนั กน้ อยกว่าอู๋ 0.67 กิโลกรมั

ส่ิ งท่โี จทยถ์ าม กระเป๋าของแมนหนั กก่ีกิโลกรมั
วิธีคิด
กระเป๋าของอู๋หนั ก 2.4 กโิ ลกรมั

กระเป๋าของแมน หนั กน้ อยกวา่ 0.67 กิโลกรมั

ประโยคสั ญลกั ษณ์ 2.4 - 0.67 = 

ขั้นที่ 3 สร้างความรูแ้ ละคาตอบร่วมกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธที า กระเป๋าของอู๋หนั ก 2.4 กิโลกรมั
0.67 กิโลกรมั
กระเป๋าของแมนหนั กน้ อยกว่าอู๋ 2.4 - 0.67 = 1.83 กิโลกรมั

กระเป๋าของแมนหนั ก

1 13 10

240

-

067
183

ดงั นั้ น กระเป๋าของแมนหนั ก 1.83 กิโลกรมั
ตอบ 1.83 กิโลกรมั

17

เฉลยแบบฝึกหัดทา้ ยบทเรยี น
เรอื่ ง การบวกและการลบทศนิยม

ชอื่ -สกุล …………..……………………………………………….……….……....…. เลขท่ี ............ ชน้ั ป.5/...........

จงหาผลบวก ผลลบของทศนิ ยมต่อไปน้ี

1) 11.8 + 8.1 = 19.9 2) 22.23 + 8.56 = 30.79 3) 52.659 + 31.02 = 83.679
4) 1.1 - 0.67 = 0.43 5) 19.84 - 7.69 = 12.15 6) 94.206 - 85.29 = 8.916

จงเขียนประโยคสั ญลักษณ์ และหาคาตอบโจทย์ปัญหาต่อไปน้ี

1) เอ้ซอื้ เงาะ 2.5 กโิ ลกรมั เอ้ซอ้ื เงาะน้ อยกวา่ ลลิ ลี่ 0.18 กโิ ลกรมั ลลิ ล่ซี อ้ื เงาะกีก่ ิโลกรมั

ประโยคสัญลกั ษณ์ : 2.5 + 0.18 = 

ตอบ 2.68 กโิ ลกรมั

2) แหม่มมเี งนิ 12.34 บาท พ่อให้เงนิ เพ่ิมอีก 5.555 บาท แหม่มมเี งนิ ทงั้ หมดกบ่ี าท

ประโยคสัญลกั ษณ์ : 12.34 + 5.555 = 

ตอบ 17.895 บาท

3) เชอื กสีแดงยาว 1.75 เมตร เชอื กสีฟ้ายาว 0.9 เมตร เชอื กสีแดงยาวกว่าสีฟ้าก่ีเมตร

ประโยคสัญลักษณ์ : 1.75 - 0.9 = 

ตอบ 0.85 เมตร

4) วนุ้ มกี ระดาษ 3 รมี ใชท้ ารายงานวิชาภาษาไทย 2.05 รมี วุ้นเหลือกระดาษกี่รมี

ประโยคสัญลักษณ์ : 3 - 2.05 = 

ตอบ 0.95 รมี

18

ขั้นที่ 4 สร้างความรู้และสร้างคาตอบรว่ มกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

สรุปความรู้ เรอ่ื ง การบวกและการลบทศนิ ยม

ขั้นตอนท่ี 1 เขียนตวั เลขแตล่ ะหลกั ใหต้ รงกนั ขน้ั ตอนที่ 1 เขยี นตวั เลขแตล่ ะหลกั และ
ขั้นตอนท่ี 2 นาตัวเลขท่อี ยหู่ น้ าจุดทศนิ ยมมา จุดทศนิ ยมให้ตรงกนั
บวกกัน ข้ันตอนที่ 2 นาตวั เลขทีอ่ ยู่ในหลักเดยี วกนั
ขน้ั ตอนท่ี 3 เขียนตัวเลขที่อยหู่ ลงั จุดทศนิ ยม มาบวกกนั
คงเดิม
การบวกทศนิ ยมกับทศนิ ยม
การบวกทศนิ ยมกบั จานวนนั บ

การบวกและการลบ
ทศนิ ยม

การลบทศนิ ยมกบั จานวนนั บ การลบทศนิ ยมกบั ทศนิ ยม

ข้นั ตอนที่ 1 เขยี นตัวเลขแตล่ ะหลกั ใหต้ รงกนั ขนั้ ตอนท่ี 1 เขยี นตวั เลขแตล่ ะหลกั และ
ขั้นตอนที่ 2 เติมเลข 0 หลังจุดทศนิ ยมให้มี จุดทศนิ ยมให้ตรงกนั
จานวนหลกั เท่ากนั ขนั้ ตอนท่ี 2 นาตัวเลขที่อย่ใู นหลกั เดยี วกนั
ขนั้ ตอนที่ 3 นาตวั เลขทอ่ี ยู่ในหลกั เดยี วกนั มาลบกัน
มาลบกนั

นักเรยี นควรตรวจสอบตาแหน่งของจุดทศนิยมของผลลพั ธ์ทุกคร้งั

เมือ่ นักเรียนสรุปความรู้ เรื่อง การบวกและการลบทศนิยม
เสรจ็ แลว้ เราไปทาแบบทดสอบหลงั เรยี นกนั ค่ะ

19

เขียนแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการคูณทศนิยมได้
4.3.1 โจทย์ปัญหาการคูณทศนิ ยมกับจานวนนั บ

ขั้นท่ี 1 ค้นหาข้อมูลเพ่ือหาคาตอบด้วยตนเอง (Search and Think)

ทีม่ า : https://www.freepik.com/premium-vector/outdoor-view-bookstore-building-with-books_14534346.htm

หนังสือราคาเลม่ ละ 125.75 บาท
ดาวซอื้ หนังสือทงั้ หมด 7 เลม่
ดาวต้องจา่ ยเงนิ ทั้งหมดกบ่ี าท

20

ขั้นที่ 2 วางแผนและดาเนินการแกป้ ัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่โี จทยก์ าหนดให้ หนั งสือราคาเล่มละ 125.75 บาท
ดาวซอ้ื หนั งสือท้งั หมด 7 เล่ม

ส่ิ งท่ีโจทยถ์ าม ดาวต้องจา่ ยเงนิ ทง้ั หมดก่ีบาท
วิธีคิด
หนั งสือราคาเลม่ ละ 125.75 บาท

เล่มท่ี 1 เล่มท่ี 2 เล่มท่ี 3 เล่มท่ี 4 เล่มท่ี 5 เล่มที่ 6 เลม่ ท่ี 7

ประโยคสั ญลกั ษณ์ จานวนเงนิ ท้ังหมดท่ีดาวซอ้ื หนั งสือ

125.75 x 7 = 

ขั้นท่ี 3 สรา้ งความรูแ้ ละคาตอบร่วมกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธีทา หนั งสือราคาเล่มละ 125.75 บาท
7 เล่ม
ดาวซอ้ื หนั งสือทั้งหมด บาท
125.75 x 7 = 880.25
ดาวต้องจ่ายเงนิ ท้งั หมด

วธิ ที ี่ 1 การเขียนทศนิยมให้อยใู่ นรูปเศษส่ วน

7 x 125.75 = 7x 12,575 = 7 x 12,575 = 88,025 = 880.25
100 100 100

วธิ ีที่ 2 การคูณในแนวตงั้

1 4 53
1 2575

x

7
88025

ดังน้ั น ดาวต้องจ่ายเงนิ ทั้งหมด 880.25 บาท
ตอบ 880.25 บาท

21

เขียนแสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการคูณทศนิยมได้
4.3.2 โจทยป์ ัญหาการคูณทศนิ ยมกบั ทศนิ ยม

ขั้นท่ี 1 ค้นหาข้อมลู เพื่อหาคาตอบดว้ ยตนเอง (Search and Think)

ท่มี า : https://th.depositphotos.com/vector-images/cartoon-living-room.html?qview=10277970

อมุ้ เลน่ โทรศั พท์วนั ละ 2.5 ช่ัวโมง
แอม้ เลน่ โทรศั พท์วนั ละ 1.15 เท่าของอมุ้

แอม้ เลน่ โทรศั พท์วันละกีช่ ั่วโมง

22

ขั้นที่ 2 วางแผนและดาเนินการแกป้ ัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่โี จทยก์ าหนดให้ อุ้มเลน่ โทรศัพทว์ นั ละ 2.5 ชวั่ โมง
ส่ิ งท่โี จทย์ถาม แอ้มเล่นโทรศัพท์วนั ละ 1.25 เทา่ ของอุ้ม
วิธคี ิด แอม้ เลน่ โทรศัพทว์ นั ละกี่ชวั่ โมง

อมุ้ เลน่ โทรศัพทว์ ันละ 2.5 ชว่ั โมง

ประโยคสั ญลกั ษณ์ ระยะเวลาท่แี อม้ เล่นโทรศัพทใ์ นแต่ละวัน

2.5 x 1.25 = 

ขั้นท่ี 3 สร้างความรูแ้ ละคาตอบรว่ มกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วธิ ที า อุม้ เล่นโทรศัพท์วันละ 2.5 ชว่ั โมง
1.25 เท่าของอุม้
แอ้มเล่นโทรศั พท์วันละ 2.5 x 1.25 = 3.125 ชว่ั โมง

แอ้มเล่นโทรศั พท์วันละ

วิธีท่ี 1 การเขียนทศนิยมให้อยใู่ นรูปเศษส่ วน

2.5 x 1.25 = 25 x 125 = 25 x 125 = 3,125 = 3.125
10 100 1,000 1,000

วิธที ี่ 2 การคูณในแนวตัง้

1

2

25

x

1 25

2.5 x 0.05 01 25

2.5 x 0.20 0 5 0 0+
2.5 x 1.00
2500

3 1 25

ดังนั้ น แอ้มเล่นโทรศัพทว์ ันละ 3.125 ชว่ั โมง
ตอบ 3.125 ชว่ั โมง

23

เขียนแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาการหารทศนิยมได้
4.4.1 โจทย์ปัญหาการหารทศนิ ยมด้วยจานวนนั บ

ขั้นที่ 1 ค้นหาข้อมลู เพ่ือหาคาตอบด้วยตนเอง (Search and Think)

ที่มา : https://www.pinterest.com/pin/201887995783916326/

โบมีเงนิ 134.75 บาท
ตอ้ งการหยอดตบู้ รจิ าค 5 ตู้ ตู้ละเทา่ ๆ กนั

โบตอ้ งหยอดต้บู รจิ าคตู้ละกี่บาท

24

ขั้นที่ 2 วางแผนและดาเนินการแกป้ ัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่โี จทย์กาหนดให้ โบมเี งนิ 134.75 บาท
ส่ิ งท่ีโจทย์ถาม ตอ้ งการหยอดตบู้ รจิ าค 5 ตู้ ตลู้ ะเท่า ๆ กัน
วิธีคิด
โบต้องหยอดตู้บรจิ าคตู้ละก่ีบาท

โบมเี งนิ 134.75 บาท

ตู้ท่ี 1 ตูท้ ่ี 2 ตทู้ ่ี 3 ตทู้ ี่ 4 ตทู้ ี่ 5

ประโยคสั ญลักษณ์ จานวนเงนิ ทห่ี ยอดในแตล่ ะตู้

134.75  5 = 

ขั้นท่ี 3 สร้างความรูแ้ ละคาตอบรว่ มกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธที า โบมเี งนิ 134.75 บาท
5 ตู้ ตู้ละเทา่ ๆ กัน
ต้องการหยอดตู้บรจิ าค บาท
134.75  5 = 26.95
โบต้องหยอดตู้บรจิ าคตู้ละ

วธิ ที ี่ 1 การเขียนทศนิยมให้อยใู่ นรูปเศษส่ วน

134.75  5 = 13,475  5= 13,475 x 1 = 13,475 = 13,475 x 2 = 26,950 = 26.95
100 100 5 500 500 x 2 1,000

วธิ ที ่ี 2 การตง้ั หาร

2695

)5 1 3 4 7 5

1 30

47

45

025

025

000

ดงั นั้ น โบต้องหยอดตู้บรจิ าคตู้ละ 26.95 บาท
ตอบ 26.95 บาท

25

เขียนแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาการหารทศนิยมได้
4.4.2 โจทยป์ ัญหาการหารทศนิ ยมด้วยทศนิ ยม

ขั้นท่ี 1 ค้นหาข้อมูลเพื่อหาคาตอบด้วยตนเอง (Search and Think)

ท่มี า : https://all-free-download.com/free-vector/download/farming-background-cute-kids-icons-multicolored-cartoon-design_6831352.html/

เจา้ ของสวนเกบ็ ผกั ได้ 38.5 กโิ ลกรมั
แบ่งใส่ตะกรา้ ตะกรา้ ละ 1.75 กิโลกรมั
เจา้ ของสวนจะแบง่ ผักไดท้ ้ังหมดกี่ตะกรา้

26

ขั้นท่ี 2 วางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่ีโจทยก์ าหนดให้ เจ้าของสวนเก็บผักได้ 38.5 กิโลกรมั
แบ่งใส่ตะกรา้ ตะกรา้ ละ 1.75 กิโลกรมั

ส่ิ งท่โี จทย์ถาม เจา้ ของสวนจะแบง่ ผักได้ท้ังหมดก่ีตะกรา้
วธิ ีคิด
แบ่งใส่ตะกรา้ ตะกรา้ ละ 0.75 กิโลกรมั

...

ประโยคสั ญลักษณ์ เจา้ ของสวนเก็บผักได้ 16.5 กิโลกรมั

38.5  1.75 = 

ขั้นท่ี 3 สรา้ งความรูแ้ ละคาตอบรว่ มกันเป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธที า เจ้าของสวนเก็บผักได้ 38.5 กิโลกรมั
1.75 กิโลกรมั
แบง่ ใส่ตะกรา้ ตะกรา้ ละ 38.5  1.75 = 26.95 ตะกรา้

เจา้ ของสวนจะแบ่งผักได้ทั้งหมด

38.5  1.75 = 385  175
10 100

= 385 x 100
10 175

= 385 x 100
10 x 175

= 38,500
1,750

= 22

ดังนั้ น เจา้ ของสวนจะแบง่ ผักได้ท้ังหมด 22 ตะกรา้
ตอบ 22 ตะกรา้

27

เขี ยนแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาการหารทศนิ ยมได้

4.4.3 โจทยป์ ัญหาการหารจานวนนับด้วยจานวนนั บท่มี ผี ลหารเป็นทศนิยม

ขั้นที่ 1 ค้นหาข้อมลู เพ่ือหาคาตอบด้วยตนเอง (Search and Think)

ทม่ี า : https://www.wallsheaven.co.uk/wall-murals/happy-family-travelling-in-nature-scene-by-red-car-A161937624

พ่อขับรถจากอตุ รดิตถ์ถึงเชียงใหมร่ ะยะทาง 242 กโิ ลเมตร
ใช้เวลา 4 ชั่วโมง

พ่อขับรถได้ระยะทางเฉลี่ยกก่ี โิ ลเมตรตอ่ ชั่วโมง

28

ขั้นท่ี 2 วางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาเป็นคู่ (Solve and Pair)

ส่ิ งท่ีโจทยก์ าหนดให้ พ่อขบั รถจากอุตรดติ ถถ์ งึ เชยี งใหมร่ ะยะทาง 242 กิโลเมตร
ใชเ้ วลา 4 ชว่ั โมง

ส่ิ งท่ีโจทยถ์ าม พ่อขับรถได้ระยะทางเฉล่ียก่ีกิโลเมตรต่อชว่ั โมง

วธิ คี ิด 1 ชวั่ โมง 1 ชวั่ โมง 1 ชวั่ โมง 1 ชวั่ โมง

ระยะทางจากอตุ รดติ ถถ์ งึ เชยี งใหม่ 242 กโิ ลเมตร

ประโยคสั ญลกั ษณ์ 242  4 = 

ขั้นที่ 3 สรา้ งความรูแ้ ละคาตอบร่วมกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

วิธที า พ่อขับรถจากอุตรดิตถ์ถึงเชยี งใหม่ระยะทาง 242 กิโลเมตร
4 ชว่ั โมง
ใชเ้ วลา
กิโลเมตรต่อชว่ั โมง
พ่อขับรถได้ระยะทางเฉล่ีย 242  4 = 60.5

605

)4 2 4 2

240
20
20
00

ดังนั้ น พ่อขับรถไดร้ ะยะทางเฉล่ีย 60.5 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง
ตอบ 60.5 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง

29

เฉลยแบบฝึกหัดท้ายบทเรยี น
เรอื่ ง การคูณและการหารทศนิยม

ชอื่ -สกุล …………..……………………………………………….……….……..…. เลขที่ ............ ชนั้ ป.5/...........

จงหาผลคูณ ผลหารของทศนิ ยมต่อไปน้ี

1) 4.66 x 7 = 32.67 2) 20 x 6.45 = 129 3) 9.12 x 1.5 = 13.68
4) 15.25  5 = 3.05 5) 26  15 = 1.04 6) 12.24  2.04 = 6

จงเขียนประโยคสั ญลักษณ์ และหาคาตอบโจทย์ปัญหาต่อไปน้ี

1) ปากการาคาแทง่ ละ 5.45 บาท สมุดราคาเป็น 2 เทา่ ของปากกา สมดุ ราคาก่บี าท

ประโยคสัญลักษณ์ : 5.45 x 2 = 

ตอบ 10.9 บาท

2) คุณตาอายุ 72 ปี คุณแม่มอี ายเุ ป็น 0.45 เท่าของอายคุ ุณตา คุณแม่มอี ายุก่ีปี

ประโยคสัญลักษณ์ : 72 x 0.615 = 

ตอบ 44.28 ปี

3) พ่อนานม 4.75 ลติ ร แบ่งใส่ขวด ขวดละ 0.19 ลิตร พ่อจะแบ่งนมใส่ขวดไดก้ ี่ขวด

ประโยคสัญลกั ษณ์ : 4.75  0.19 = 

ตอบ 25 ขวด

4) คุณแมซ่ อ้ื องนุ่ 4 กิโลกรมั จา่ ยเงนิ ไป 262 บาท คุณแมซ่ อ้ื องนุ่ ราคากิโลกรมั ละกีบ่ าท

ประโยคสัญลกั ษณ์ : 262  4 = 

ตอบ 65.5 บาท

30

ขั้นที่ 4 สร้างความรูแ้ ละสรา้ งคาตอบร่วมกนั เป็นกลมุ่ (Create and Pair)

สรุปความรู้ เรอื่ ง การคูณและการหารทศนิยม

วธิ ที ่ี 1 การเขยี นทศนิ ยมให้อยใู่ นรูปเศษส่วนแลว้ หาผลคูณ และตอบให้อย่ใู นรูปทศนิ ยม
วธิ ที ี่ 2 การคูณในแนวตัง้ โดยผลคณู ท่ไี ดเ้ ป็นทศนิ ยมทม่ี ีจานวนตาแหน่ งเทา่ กับผลรวม
ของจานวนตาแหน่ งของทศนิ ยมท่ีนามาคูณกัน
ข้อสังเกต การคูณทศนิ ยม เมอ่ื สลบั ทก่ี นั ผลคณู ยงั คงเท่ากนั

การคูณทศนิ ยม

การคูณและการหารทศนิ ยม

การหารทศนิ ยมกบั จานวนนั บ

วธิ ที ี่ 1 การเขยี นทศนิ ยมให้อยใู่ นรูปเศษส่วนแล้วหาผลหาร และตอบให้อยใู่ นรูปทศนิ ยม
วิธที ี่ 2 การตงั้ หารโดยเขยี นจดุ ทศนิ ยมของผลหารให้ตรงกบั จดุ ทศนิยมของตวั ตงั้
ข้อสังเกต การหารทตี่ วั ตงั้ และตวั หารเป็นจานวนนับ เม่ือหารแลว้ เหลอื เศษให้ใส่ ( . )
จุดทศนิยมทผี่ ลหารและตวั ตงั้ แลว้ เตมิ เลข 0 ทตี่ วั ตงั้ จากนั้นหาผลหารตอ่ ไปจนไม่เหลอื เศษ

นักเรียนควรตรวจสอบตาแหน่งของจดุ ทศนิยมของผลลัพธท์ ุกคร้งั

เมื่อนักเรียนสรุปความรู้ เร่อื ง การคูณและการหารทศนิยม
เสรจ็ แล้วเราไปทาแบบทดสอบหลังเรยี นกันค่ะ

31

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

ชอื่ -สกลุ …………..………………………………………………………..…......…… เลขท่ี ............. ชน้ั ป.5/..........

จงเลอื กคาตอบทถ่ี ูกตอ้ งทสี่ ดุ (1 คะแนน) คะแนน
10
1) ผลบวกของ 10.48 + 9.567 =  เท่ากับขอ้ ใด

ก. 20.047 ข. 20.47 ค. 21.047 ง. 21.47

2) ผลลบของ 17.52 - 6.9 =  เทา่ กับขอ้ ใด

ก. 10.24 ข. 10.62 ค. 10.67 ง. 10.98

3) ผลคณู ของ 2.7 x 4.98 =  เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 13.456 ข. 13.446 ค. 13.321 ง. 13.123

4) ผลหารของ 3.75  1.2 =  เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 3.555 ข. 3.321 ค. 3.125 ง. 3.123

5) ขอ้ ใดเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ของโจทยป์ ัญหาตอ่ ไปนี้

“ลงุ มลี วดยาว 45 เมตร ตัดใชไ้ ป 0.25 ของความยาวลวดท่ีมีอยู่ ลงุ ตัดลวดไปก่เี มตร”

ก. 45 + 0.25 =  ข. 45 - 0.25 =  ค. 45 x 0.25 =  ง. 45  0.25 = 

6) ข้อใดเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ของโจทยป์ ัญหาตอ่ ไปนี้
“พรมผี า้ ลกู ไมอ้ ยู่ 64.85 เมตร นาไปตัดเป็นผ้าปูโตะ๊ 11.2 เมตร พรเหลือผ้าลกู ไมก้ เ่ี มตร”
ก. 64.85 + 11.2 =  ข. 64.85 - 11.2 =  ค. 64.85 x 11.2 =  ง. 64.85  11.2 = 

7) ผ้ึงซอ้ื ขนมปังราคา 12.25 บาท และได้รบั เงนิ ทอน 17.75 บาท เดิมผ้ึงมีเงนิ กบ่ี าท

ก. 28.50 ข. 29.00 ค. 29.50 ง. 30.00

8) มนี สงู 1.38 เมตร ถ้ามนี ตอ้ งการสงู 1.455 เมตร มนี ต้องเพ่ิมความสงู อกี ก่ีเมตร

ก. 0.05 ข. 0.075 ค. 0.50 ง. 0.75

9) ทุเรยี นราคากิโลกรมั ละ 130.75 บาท เต้ซอื้ ทุเรยี น 5 กโิ ลกรมั เต้ตอ้ งจา่ ยเงนิ กี่บาท

ก. 653.75 ข. 653.25 ค. 654.25 ง. 654.75

10) รุง้ ตอ้ งการเกบ็ เงนิ ให้ได้ 3,500 บาท ภายในเวลา 8 เดอื น รุง้ ตอ้ งเก็บเงนิ เดอื นละก่ีบาท

ก. 435.50 ข. 435.75 ค. 437.50 ง. 437.75

32

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรม
คาช้แี จง : ครสู งั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี น แลว้ เขยี นเครื่องหมาย  ลงในชอ่ งทต่ี รงกบั พฤตกิ รรม

ความมวี ินยั ความมีนา้ ใจ การรับฟังความ การแสดงความ การตรงต่อเวลา รวม ระดบั สรปุ ผลการประเมนิ
เลขที่ เอ้ือเฟอ้ื เสยี สละ คดิ เหน็ คดิ เห็น 321 คุณภาพ

321 321 321 321 15 ผ่าน ไมผ่ ่าน

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

เกณฑก์ ารให้คะแนน เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ

ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรม คะแนน ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

อยา่ งสมา่ เสมอ 3 12 – 15 ดี ลงช่อื ..........................................................ผู้ประเมนิ
( นางสาวผกาวดี จนั ทร์วฒั นพงษ์ )
บอ่ ยคร้ัง 2 8 – 11 พอใช้

บางครง้ั 1 0 – 7 ปรบั ปรงุ

33

เอกสารอ้างอิง

กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2560). หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551
(ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560). กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ มุ นุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั .

ชรินทร์ สงสกุล. (2559). การพฒั นาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3
โดยใช้กระบวนการจัดการเรยี นรโู้ ดยใชป้ ัญหาเป็นฐานรว่ มกับเทคนิคเพอื่ นคูค่ ิด. วิทยานพิ นธป์ ริญญามหาบณั ฑิต,
มหาวทิ ยาลัยราชภัฏนครปฐม.

นนั ท์นภัส ศรีพรหมทอง. (2560). การศกึ ษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นและความสามารถในการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์
ของนักเรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5 เร่ือง โจทย์ปัญหาร้อยละ โดยใชร้ ปู แบบ SSCS โรงเรียนบ้านหนองตะเภา
จังหวดั ประจวบคีรีขันธ.์ วิทยานพิ นธป์ ริญญามหาบณั ฑิต, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์.

ปรารถนา เมอื งพรม. (2559). การพัฒนาทักษะการแก้ปญั หา เรอ่ื ง จานวนจริง ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3
โดยใชร้ ปู แบบการสอนเพื่อแกป้ ญั หา (SSCS) ร่วมกับเทคนคิ STAD. วทิ ยานพิ นธป์ รญิ ญามหาบัณฑติ ,
มหาวทิ ยาลัยราชภฎั อุตรดิตถ์.

ระพินทร์ โพธิ์ศรี. (2560). หลกั การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ (พิมพค์ รั้งท่ี 1). อตุ รดติ ถ์: คณะครศุ าสตร์
มหาวิทยาลัยราชภฎั อตุ รดติ ถ์.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2560). คมู่ ือการใชห้ ลักสูตร กลุม่ สาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ: กระทรวงศกึ ษาธิการ.

_______. (2560). มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ช้ีวัดกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (พมิ พค์ ร้ังท่ี 1). กรงุ เทพมหานคร.
โรงพิมพช์ มุ ชมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั

_______. (2560). หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ เลม่ 1 ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 (พิมพค์ รง้ั ที่ 1).
กรุงเทพมหานคร. องค์การค้าของ สกสค.

_______. (2560). แบบฝึกหัดรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 (พิมพค์ ร้ังที่ 1).
กรงุ เทพมหานคร. องคก์ ารค้าของ สกสค.

สุบรรณ ตงั้ ศรีเสรี. (2556). ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้วธิ ีสอนแบบค้นพบจากการช้ีแนะร่วมกบั เทคนคิ
THINK-PAIR-SHARE ทม่ี ตี ่อความสามารถในการสอื่ สารและความสามารถในการเชอื่ มโยงความรู้ทาง
คณติ ศาสตรข์ องนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2. วทิ ยานพิ นธ์ปรญิ ญามหาบณั ฑติ , จุฬาลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั .
กรุงเทพมหานคร.