ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

1 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ค าแนะน าการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับครู เล่มที่ 1 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม 1. ครูชี้แจงและอธิบายวิธีการศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ให้นักเรียน เข้าใจ และพร้อมที่จะศึกษา 2. แจกแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ให้นักเรียนอ่านค าชี้แจงในการใช้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 3. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน โดยครูแจกกระดาษค าตอบให้นักเรียน และประเมินตนเองก่อนเรียน 4. ให้นักเรียนศึกษา สาระส าคัญ เนื้อหา และปฏิบัติกิจกรรมจนครบขั้นตอน ของแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน โดยครูแจกกระดาษค าตอบให้นักเรียน และประเมินตนเองหลังเรียน (ท านอกเวลาเรียนได้ ในกรณีการจัดการเรียนรู้ไม่ครอบคลุม ตามเวลาที่ก าหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้) 6. ครูควรเน้นย้ าให้นักเรียนศึกษาตามขั้นตอนในค าชี้แจงส าหรับนักเรียน โดยนักเรียนต้องมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการท างาน จึงจะท าให้การศึกษา แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ประสบความส าเร็จ และได้รับประโยชน์สูงสุด 7. เกณฑ์ในตรวจให้คะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน และแบบฝึกทักษะ ค าตอบถูกต้องได้ 1 คะแนน ค าตอบไม่ถูกต้องได้ 0 คะแนน

2 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ค าแนะน าการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน เล่มที่ 1 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม 1. อ่านค าชี้แจง ขั้นตอนการเรียนรู้และค าแนะน าส าหรับนักเรียนให้เข้าใจ ก่อนศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2. ศึกษาขอบข่ายของเนื้อหา สาระส าคัญ ผังมโนทัศน์และจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. ท าแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐาน โดยท าลงใน กระดาษค าตอบที่ครูแจกให้ ตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน และประเมินตนเองก่อนเรียน 4. ศึกษาเนื้อหาสาระโดยละเอียด หากมีข้อสงสัยให้สอบถามครูผู้สอน และปฏิบัติกิจกรรมให้ครบทุกกิจกรรม 5. ท าแบบทดสอบหลังเรียน โดยท าลงในกระดาษค าตอบที่ครูแจกให้ ซึ่งเป็นคนละแผ่นกับแบบทดสอบก่อนเรียน ตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบหลังเรียน และประเมินตนเองหลังเรียน 6. นักเรียนต้องมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการท างาน เพื่อเป็นการตรวจสอบ ตนเองว่าหลังจากที่ได้ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์แล้วเกิดความรู้ความเข้าใจ เพียงใด 7. เกณฑ์ในตรวจให้คะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน และแบบฝึกทักษะ ค าตอบถูกต้องได้ 1 คะแนน ค าตอบไม่ถูกต้องได้ 0 คะแนน

3 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม สาระมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ม.1/1 เข้าใจจ านวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจ านวนตรรกยะ และใช้สมบัติ ของจ านวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ในเล่มนี้แล้วนักเรียนสามารถ ด้านความรู้ (K) 1) จ าแนกชนิดของจ านวนเต็มได้ 2) เขียนแสดงจ านวนเต็มลงบนเส้นจ านวนได้ 3) เปรียบเทียบจ านวนเต็มได้ ด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) 3) การแก้ปัญหา 4) การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 5) การเชื่อมโยง 6) การให้เหตุผล 7) การคิดสร้างสรรค์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 8) ความรับผิดชอบ 9) ระเบียบวินัย 10) มุ่งมั่นในการท างาน

4 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม อ่านค าแนะน าการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ท าแบบทดสอบก่อนเรียน (Pre – test) ศึกษาบทเรียนและท ากิจกรรมระหว่างเรียน โดยใช้รูปแบบเสริมสร้างความคิดสร้างสรรค์(IKCLA) ขั้นที่ 1 สร้างแรงบันดาลใจ (I) ขั้นที่ 2 แสวงหาความรู้(K) ขั้นที่ 3 สร้างสรรค์ความคิด (C) ขั้นที่ 4 ออกแบบการเรียนรู้(L) ขั้นที่ 5 ประเมินผลประยุกต์ใช้(A) ท าแบบทดสอบหลังเรียน (Post – test) ไม่ผ่าน การประเมินผล ผ่าน ศึกษาเนื้อหาชุดต่อไป ขั้นตอนการเรียนรู้

5 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ค าสั่ง ให้นักเรียนเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (10 คะแนน) 1. จ านวนเต็มทุกจ านวนระหว่าง -5 และ 3 มีกี่จ านวน ....................................................................................................................................... 2. จ านวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -13 และ 13 มีทั้งหมดกี่จ านวน ....................................................................................................................................... 3. ก าหนดจ านวน -3, 1, 5, 9, 13, ... จ านวนถัดไปคือจ านวนใด ....................................................................................................................................... 4. จากเส้นจ านวน A และ B คือจ านวนใด ....................................................................................................................................... 5. นับลดจาก 0 ครั้งละ 5 สามครั้ง จะได้จ านวนในข้อใด ....................................................................................................................................... แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม )

6 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม 6. จ านวน -18, -13, -8, ... จ านวนที่เขียนต่อจาก -8 อีกสองจ านวนคือจ านวนใด ................................................................................................................................ 7. จงเรียงล าดับต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย -31, -21, -11, 0, 4, 11 .................................................................................................................................. 8. จงเรียงล าดับต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก -8, -1, -3, -5, -7, -9 .................................................................................................................................. 9. ก าหนดจ านวน 4, -1, -6, ... จ านวนถัดไปอีกสามจ านวน คือจ านวนใดบ้าง .................................................................................................................................. 10. จงเขียนจ านวนสามจ านวนต่อจาก 9 โดยนับลดทีละ 6 ..................................................................................................................................

7 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ขั้นที่ 1 สร้างแรงบันดาลใจ (I) เขียนแสดงจ านวนบนเส้นจา นวนต่อไปนี้ (1) -4, 8, -12, -20, 16 (2) 7, -1, 0, -3, 9 (3) -5, 30, -15, -25, 20 (4) 16, -24, 8, -4, -16 (5) -33, -11, 0, 22, 44, -55

8 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม มาดูกันว่าจา นวนใดบา้งเป็ น จา นวนเตม ็ บวก จ านวนเต็มลบ และจ านวนเต็ม -1 0 7 3.0 -3 7.6 51 -13 99 4.5 22.3 4 1.2 -24 1 1 2.5 10.0 จ านวนเต็มบวก ............................................................................................. จ านวนเต็มลบ ............................................................................................. จ านวนเต็ม .............................................................................................

9 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ขั้นที่ 2 แสวงหาความรู้ (K) ก่อนเข้าส่บูทเรียน เรื่อง ระบบจ านวนเต็ม ให้นักเรียนอ่านข้อความ ต่อไปนี้แล้วบอกว่าถกูหรือผิด 0 ไม่ใช่จ านวนนับ 0 เป็นจ านวนเต็มที่ไม่เป็นจ านวนเต็มบวก และไม่เป็นจ านวนเต็มลบ จ านวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด คือ 1 ไม่มีจ านวนเต็มบวกที่มากที่สุด จ านวนเต็มลบที่มากที่สุด คือ -1 ไม่มีจ านวนเต็มลบที่น้อยที่สุด ไม่มีจ านวนเต็มที่มากที่สุด ไม่มีจ านวนเต็มที่น้อยที่สุด

10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ศูนย์อุตุนิยมวิทยาภาคเหนือ กรมอุตุนิยมวิทยา กระทนวงเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร รายงานอุณหภูมิต่ าสุดเช้าวันที่ 23 ม.ค. 2557 ที่สถานีเกษตรอ่างขาง อ.ฝาง จ. เขียงใหม่ จะมี น้ าค้างแข็ง โดยอุณหภูมิสูงสุดอยู่ที่ 17 องศา เซลเซียส ต่ าสุดอยู่ที่ -1 องศาเซลเซียส ที่มา : http://news.sanook.com ในระดับประถมศึกษานักเรียนได้รู้จักจ านวนนับ และศูนย์ มาแล้ว แต่ในชีวิตประจ าวันจะพบว่ามีการใช้ตัวเลขแทน จ านวนที่นอกเหนือจ านวนนับ และศูนย์ที่นักเรียนรู้จัก จากข้อมูลอุณหภูมิที่ดอยอ่างขาง นักเรียนสังเกตจ านวนที่บอกอุณหภูมิต่ าสุดที่ -1° ส่วนตารางคะแนนฟุตบอลพรีเมียร์ลีกอังกฤษ ประจ าฤดูกาล 2013-2014 ในหน้าถัดไปนะครับ

11 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ตารางคะแนน ฟุตบอลพรีเมียร์ลีกอังกฤษ ประจ าฤดูกาล 2013-2014 Team ประตูที่ยิงได้ ประตูที่เสีย ผลต่างประตู ได้/เสีย คะแนน 1. แมนเชสเตอร์ ซิตี้ 102 37 65 86 2. ลิเวอร์พูล 101 50 51 84 3. เชลซี 71 27 44 82 4. อาร์เซนอล 68 41 27 79 5. เอฟเวอร์ตัน 61 39 22 72 6. ท็อตแน่ม ฮ็อตสเปอร์ 55 51 4 62 7. แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ต 64 43 21 64 8. เซาท์แฮมป์ตัน 54 46 8 56 9. สโต๊คซิตี้ 45 52 -7 90 10. นิวคาสเซิล ยูไนเต็ต 43 59 -16 49 11. คริสตัล พาเลช 33 48 -15 45 12. สวอนซี ซิตี้ 54 54 0 42 13. เวสต์แฮม ยูไนเต็ต 40 51 -11 40 14. ซันเดอร์แลนด์ 41 60 -19 38 15. แอสตัน วิลล่า 39 61 -22 38 16. ฮัลล์ ซิตี้ 38 53 -15 37 17. เวสต์บรอมวิช อัลเบียน 43 59 -16 36 18. นอริช ซิตี้ 28 62 -34 33 19. ฟูแล่ม 40 85 -45 32 20. คาร์ดิฟฟ์ ซิตี้ 32 74 -42 30 ที่มา : http://www.premiredream.com/premire_League/table/2014.asp

12 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง จ านวนเต็ม จ านวนเต็ม คือ จ านวนที่ไม่มีเศษส่วน หรือทศนิยมเป็นส่วนประกอบ จ านวนเต็มแบ่งออกเป็น 3 ชนิด ได้แก่ 1) จ านวนเต็มบวก 2) จ านวนเต็มลบ 3) ศูนย์ ศูนย์ ( Zero ) ใช้สัญลักษณ์ “0” “0” เป็นจ านวนเต็มชนิดหนึ่งที่เราไม่ถือว่าเป็นจ านวนนับ จากหลักฐานที่ค้นพบท าให้เรา ทราบว่ามนุษย์รู้จักใช้สัญลักษณ์ “0” ในราวปี ค.ศ. 800 โดยที่ “0” แทนปริมาณของการไม่มี ของหรือของที่ไม่ต้องการกล่าวถึง แต่ก็ไม่ใช่ว่า “0” จะมีความหมายถึง การไม่มีเสมอไป ตัวอย่าง เช่น ระดับผลการเรียนทางด้านความรู้ โดยนักเรียนที่มีระดับผลการเรียนเป็น “0” ไม่ได้หมายความว่านักเรียนคนนั้นไม่มีความรู้ เพียงแต่ว่ามีความรู้ในระดับขั้นหนึ่งเท่านั้น หรืออุณหภูมิเท่ากับ “0” หมายถึง มีความเย็น ไม่ได้หมายความว่าไม่มี ความเย็น

13 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม พิจารณาเส้นจ านวนต่อไปนี้ ถัดจาก 0 ไปทางขวาจะเป็นจ านวน 1, 2, 3, ... ตามล าดับ จ านวนเหล่านี้เรียกว่า “จ านวนนับ” หรือ “จ านวนเต็มบวก” หรือ “จ านวนธรรมชาติ” ค่าของ 1 มากกว่า 0 อยู่ 1 และจาก 1 ไปทางขวาค่าก็จะเพิ่มทีละ 1 ไปตามล าดับเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด จ านวนเต็มบวก (Positive Integer) พิจารณาจ านวนที่ถัดจาก 0 ไปทางขวา 1 หน่วย จะพบว่า 1 เป็นจ านวนที่น้อยที่สุด จ านวนนับอื่น ๆ เกิดจากการเพิ่มทีละ 1 ตามล าดับ เช่น 1, 2, 3, 4, 5, ... ท าให้เกิดจ านวนนับ ไม่มีที่สิ้นสุด เรียกจ านวนนับนี้ว่า “จ านวนเต็มบวก” หรือ “จ านวนธรรมชาติ” ธรรมชาติ” (natural numbers) จ านวนเต็มลบ (Negative Integer) ในชีวิตประจ าวันจะพบว่ามีการใช้ตัวเลขแทนจ านวนนอกเหนือจากจ านวนนับ และศูนย์ เช่น จ านวนอุณหภูมิของอากาศที่ต่ ากว่า 0 องศาเซลเซียส ตัวอย่างเช่น อุณหภูมิ ต่ าสุดวันที่ 23 มกราคม 2557 ที่สถานีเกษตรอ่างขาง อ.ฝาง จ.เชียงใหม่จะมีน้ าค้างแข็ง โดยอุณหภูมิต่ าสุดอยู่ที่ 1 องศาเซลเซียส หรือตารางคะแนนฟุตบอล แสดงผลต่างประตูได้/เสีย เป็นต้น

14 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม พิจารณาเส้นจ านวนต่อไปนี้ จากเส้นจ านวนจะพบว่า ผลต่างของจ านวนนับสองจ านวน เมื่อตัวลบมีค่าเพิ่มขึ้น ผลต่างเป็น ดังนี้ 4 - 1 = 3 4 - 5 = -1 4 - 2 = 2 4 - 6 = -2 6 - 3 = 3 4 - 7 = -3 4 - 4 = 0 4 - 8 = -4 เรียกจ านวน -1, -2, -3, -4,... ว่า “จ านวนเต็มลบ” เมื่อพิจารณาจ านวนที่ถัดจาก 0 ไป ทางซ้าย 1 หน่วย คือ จ านวนเต็มลบ -1 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 0 อยู่ 1 และจาก -1 ไปทางซ้าย ค่าจะลดลงทีละ 1 เรื่อย ๆ ตามล าดับโดยไม่มีที่สิ้นสุด

15 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม จ านวนเต็มสามารถเขียนบนเส้นจ านวนได้ดังนี้ จ านวนเต็มแบ่งเป็น 3 ชนิด 1) จ านวนเต็มบวก เป็นจ านวนที่เริ่มจาก 1 และจ านวนถัดไปมีค่าเพิ่มขึ้น ทีละ 1 ไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด จ านวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, ... (จุดสามจุด หมายถึง ไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด) จ านวนเต็มบวก อาจเรียกว่า จ านวนนับ หรือ จ านวนธรรมชาติ 2) จ านวนเต็มลบ เป็นจ านวนนับลดลงจาก 0 ทีละหนึ่งจ านวนไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด จ านวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5, ... 3) ศูนย์ เป็นจ านวนที่นับลดจาก 1 ไปหนึ่งจ านวน ได้แก่ 0 ดังนั้นจ านวนเต็ม จ าแนกเป็น 3 ประเภท คือ 1) จ านวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, ... 2) จ านวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5, ... 3) ศูนย์ ได้แก่ 0 เป็น เพราะ 6 12 = -2 และ 4 20 = 5 ซึ่ง -2 เป็นจ านวนเต็มลบ และ 5 เป็นจ านวนเต็มบวก ดังนั้น และ เป็นจ านวนเต็ม และ เป็นจ านวนเต็ม ?

16 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม

17 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ข้อความจ า 1. จ านวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5,... จ านวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด คือ 1 จ านวนเต็มบวกที่มากที่สุดไม่มี เพราะ จ านวนเต็มบวก เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า จ านวนนับ หรือ จ านวนธรรมชาติ 2. จ านวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5, ... จ านวนเต็มลบมีค่าน้อยกว่าศูนย์ (0) จ านวนเต็มลบแต่ละจ านวน ต้องเขียนเครื่องหมาย (-) น าหน้าจ านวน จ านวนที่มี (-) น าหน้า ยิ่งติดลบมาก จะมีค่าน้อยลงเรื่อย ๆ เช่น -5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 3. ศูนย์ได้แก่ 0 0 เป็นจ านวนเต็ม แต่ 0 ไม่เป็นจ านวนนับ 0 อาจแทนความไม่มี เช่น มีสมุด 0 เล่ม หมายความว่า ไม่มีสมุด มีเงิน 0 บาท หมายความว่า ไม่มีเงิน 0 อาจไม่ได้แทนความไม่มีเสมอไป เช่น วัดอุณหภูมิบนดอยอ่างขาง ได้ 0 องศาเซลเซียสไม่ได้หมายความว่าบนดอยอ่างขางไม่มีอุณหภูมิ แต่หมายความว่า บนดอยอ่างขางมีระดับความเย็นระดับหนึ่ง ซึ่งถูกก าหนด ว่าเป็น 0 องศาเซลเซียส

18 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม การนับเพิ่ม นับลดจ านวนเต็มบนเส้นจ านวน

19 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม สรุปได้ว่า การนับเพิ่ม จะนับไปทางขวาบนเส้นจ านวน การนับลด จะนับไปทางซ้ายบนเส้นจ านวน

20 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจ านวนห้าจ านวนต่อจาก -2 โดยการนับเพิ่มทีละ 3 จ านวนที่แสดงการนับเพิ่มทีละ 3 ต่อจาก -2 ไปห้าจ านวน ได้แก่ 1, 4, 7, 10, 13 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนจ านวนสามจ านวนต่อจาก -5, -6, -1, ... จ านวนที่แสดงการนับเพิ่มทีละ 3 ต่อจาก 1 ใน 3 จ านวน ได้แก่ 4, 7, 10 ตัวอย่างที่ 1 และ 2 เป็นการนับเพิ่ม ส าหรับการนับลดจะแสดงตัวอย่าง ถัดไป

21 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนจ านวนสี่จ านวนต่อจาก 8 โดยการนับลดทีละ 4 จ านวนที่แสดงการนับลดทีละ 4 ต่อจาก 8 ไป 4 จ านวน ได้แก่ 4, 0, -4, -8 ตัวอย่างที่ 4 จงเขียนจ านวนสี่จ านวนต่อจาก 9, 6, 3, ... จ านวนที่แสดงการนับลดทีละ 3 ต่อจาก 3 ไปสี่จ านวน ได้แก่ 0, -3, -6, -9

22 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การเปรียบเทียบจ านวนเต็ม จ านวนเต็ม 2 จ านวน เมื่อน ามาเปรียบเทียบกันจะได้ว่า จ านวนหนึ่งมากกว่า อีกจ านวนหนึ่ง หรือจ านวนหนึ่งน้อยกว่าอีกจ านวนหนึ่ง หรือจ านวนทั้งสองเท่ากัน เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ถ้า a, b, และ c เป็นจ านวนธรรมชาติใด ๆ แล้ว a – b = c แล้ว a มากกว่า b a – b = -c แล้ว b มากกว่า a หรือ a น้อยกว่า b a – b = 0 แล้ว a = b เครื่องหมายที่ใช้ > แทนมากกว่า < แทนน้อยกว่า = แทนเท่ากับ หรือเท่ากัน ให้นักเรียนพิจารณาจ านวนบนเส้นจ านวนต่อไปนี้ จากเส้นจ านวนจะเห็นว่า 4 > 3 > 2 > 1 > 0 > -1 > -2 > -3 ซึ่งจะเห็นได้ว่า จ านวนที่อยู่บนเส้นจ านวนด้านขวามีค่ามากกว่าจ านวนที่อยู่ด้านซ้ายมือ -4 - 1 - 2 - 3 0 1 2 3 4 5 จ ำนวนเต็มลบ ศูนย ์ จ ำนวนเต็มบวก - 5

23 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ตัวอย่างที่ 1 จงเติมจ านวนลงใน บนเส้นจ านวนให้ถูกต้อง ตอบ ตัวอย่างที่ 2 จงเติมจ านวนลงใน บนเส้นจ านวนให้ถูกต้อง ตอบ ตัวอย่างที่ 3 จงเรียงล าดับจ านวนต่อไปนี้ จากน้อยไปมาก 1) 11, -15, 30, -8, -13, -9, 0 2) 12, -7, 21, -17, -1, 35 ตอบ 1) 11, -15, 30, -8, -13, -9, 0 เรียงจากน้อยไปมากได้ดังนี้ -15, -13, -9, -8, 0, 11, 30 2) 12, -7, 21, -17, -1, 35 เรียงจากน้อยไปหามากได้ดังนี้ -17, -7, -1, 12, 21, 35 0 - 2 0 - 5 1 5 - 3 - 5 -3 11 1 0 3 4 -5 -4 -2 -1 0 2 3 4 5 - 2 0 -25 -5 15 -20 -15 -10 0 5 10 20 25

24 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ตัวอย่างที่ 4 จงเรียงล าดับจ านวนต่อไปนี้ จากมากไปน้อย 1) -12, -10, -7, -100, -3, -1 2) 15, -3, -12, -13, 11, -17 ตอบ 1) -12, -10, -7, -100, -3, -1 เรียงจากมากไปน้อยได้ดังนี้ -1, -3, -7, -10, -12, -100 2) 15, -3, -12, -13, 11, -17 เรียงจากมากไปน้อยได้ดังนี้ 15, 11, -3, -12, -13, -17 ตัวอย่างที่ 5 จงบอกเงื่อนไขและเขียนจ านวนอีกห้าจ านวน ตามเงื่อนไขของจ านวนที่ก าหนดไว้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 0, -6, -12, ... 2) 2, 4, 6, ... 3) 2, -2, -6, ... ตอบ 1) 0, -6, -12, ... เงื่อนไขคือ ลดลงทีละ 6 และจ านวนที่ต้องการคือ 0, -6, -12, -18, -24, -30, -36, -42 2) 2, 4, 6, ... เงื่อนไขคือ เพิ่มทีละ 2 และจ านวนที่ต้องการคือ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 3) 2, -2, -6, ... เงื่อนไขคือ ลดลงทีละ 4 และจ านวนที่ต้องการคือ 2, -2, -6, -10, -14, -18, -22, -26

25 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ขั้นที่ 3 สร ้ างสรรคค ์ วามค ิ ด (C) สรุปความรู้ จ านวนเต็ม “จ านวนเต็ม” มี 3 ชนิดด้วยกัน คือ 1. จ านวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5,… 2. จ านวนเต็มลบ ได้แก่ …,-5, -4, -3, -2, -1 3. ศูนย์ ได้แก่ 0 “จ านวนเต็มบวก” หรือ “จ านวนนับ” หรือ “จ านวนธรรมชาติ” ซึ่งก็คือ จ านวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 เช่น 1, 2, 3, … และบอกไม่ได้ด้วยว่าจ านวนนับตัวสุดท้ายคือ จ านวนใด จ านวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด คือ 1 แต่ไม่มีจ านวนเต็มบวกที่มากที่สุด “จ านวนเต็มลบ” เป็นจ านวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ หรือจ านวนที่เป็นตัวเลข ด้านซ้าย ของศูนย์บนเส้นจ านวนนั่นเอง เช่น -1, -2, -3, … “ศูนย์” เป็นจ านวนเต็ม มีสมาชิกเพียงหนึ่งตัว ซึ่งก็คือ 0 นั่นเอง

26 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม การเปรียบเทียบจ านวนเต็ม สามารถแทนค่าได้ดังนี้ ถ้า a, b, c เป็นจ านวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a – b = c แล้ว a > b a – b = -c แล้ว b > a หรือ a < b a – b = 0 แล้ว a = b “จ านวนเต็มบนเส้นจ านวน จะพบว่า จ านวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจ านวนที่อยู่ทางซ้าย เสมอ หรือจ านวนที่อยู่ทางซ้ายจะน้อยกว่าจ านวนที่อยู่ทางขวาเสมอ”

27 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ขั้นที่ 4 ออกแบบการเรียนรู้(L) เกม ตามหาจ านวนเต็ม จ านวนผู้เล่น ทีมละ 3 คน เวลาที่ใช้ 5 - 10 นาที วิธีเล่น 1. นักเรียนแต่ละทีมนั่งเป็นวงกลม ครูแจกบัตรตัวเลขให้กลุ่มละ 20 ใบ และกล่อง 3 ใบ ใบที่ 1 จ านวนเต็มบวก ใบที่ 2 จ านวนเต็มลบ และใบที่ 3 ศูนย์ 2. นักเรียนแต่ละทีมต้องช่วยกันคัดเลือกบัตรตัวเลขใส่ในกล่องแต่ละใบให้ถูกต้อง 3. เมื่อครูให้สัญญาณเริ่มเล่น ให้แต่ละทีมเริ่มคัดแยกประเภท ทีมใดเสร็จก่อนและ สามารถท าได้ถูกต้องเป็นทีมที่ชนะ แต่ถ้าทีมที่เสร็จก่อนท าไม่ถูกต้องถือว่าแพ้ ครูจะต้องตรวจสอบทีมต่อไป ถ้าท าได้ถูกต้องจะชนะ 4. ครูให้นักเรียนทุกคนได้เล่นจนครบ

28 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม บัตรตัวเลข -1 0 7 3.0 -3 7.6 51 -13 99 4.5 22.3 4 1.2 -24 1 1 2.5 10.0

29 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม เกม เปรียบเทียบหัวหมู อุปกรณ์ รูปหัวหมูพร้อมตัวเลขบนหัวหมู จ านวนผู้เล่น กลุ่มละ 3 คน เวลาที่ใช้ 5 - 10 นาที วิธีเล่น 1. ครูแจกรูปหัวหมูที่มีตัวเลขให้นักเรียนทุกคน คนละ 1 รูป 2. เมื่อครูให้สัญญาณให้นักเรียนทุกคนชูรูปหัวหมูขึ้นเหนือศีรษะ แล้วให้ทุกคนใน กลุ่มสังเกตว่าเพื่อนชูรูปหัวหมูตัวเลขอะไร ครูใช้ค าสั่งให้เรียงล าดับตัวเลข หัวหมูจากน้อยไปหามาก ให้นักเรียนที่ชูตัวเลขน้อยที่สุดยืนเป็นคนแรก (หัวแถว) จากนั้นเรียงล าดับไปจนครบ เมื่อครบแล้วให้นักเรียนร้อง อู๊ด อู๊ด พร้อม ๆ กัน นักเรียนร่วมกันตรวจค าตอบว่าเรียงล าดับได้ถูกต้องหรือไม่ถ้าไม่ถูกต้องให้แก้ไข ให้ถูกต้องจากนั้นครูเปลี่ยนค าสั่งเป็นเรียงล าดับจากมากไปหาน้อย 3. กลุ่มใดสามารถท าได้ถูกต้องเป็นฝ่ายชนะ

30 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม -18 -10 -5 7 10 12

31 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม -20 -15 -10 0 5 10

32 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ขั้นที่ 5 ประเม ิ นผลประยก ุ ตใ์ช ้ (A)

33 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 1 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง ให้วงกลมรอบจ านวนเต็มทุกจ านวน (ถูก 2 จ านวน เท่ากับ 1 คะแนน ) 2.5 -37 -0.6 22 7 13.8 -13 8 3 -0.2 0 4 1 2 -80 3 1 6.4 5 - 20 -3 -3.8 67 - 3 14 4 1 1 6 5 2 3 -99 -9.7 9 5 2 -17 5.8 12 4 1 2 43 -21.8 -6 8 51 - 3 24 32.5 4 3 5 -1.8 5 2 -4.2 19 7 3 -10 27 -18 คะแนนที่ได้ คะแนนเต็ม 10

34 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 2 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วใส่เครื่องหมาย หน้าข้อที่ เห็นว่าถูกและใส่เครื่องหมาย X หน้าข้อที่เห็นว่าผิด .............1) “ศูนย์” มี 0 มีเพียงจ านวนเดียว .............2) จ านวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด คือ 1 .............3) จ านวนเต็มลบที่น้อยที่สุด คือ -1 .............4) จ านวนเต็มที่มากที่สุดไม่สามารถระบุได้ .............5) จ านวน -8 และ 8 มีค่าเท่ากัน .............6) จ านวน -10 มากกว่า -12 .............7) จ านวนเต็มบวกมากกว่าจ านวนเต็มลบ .............8) จ านวนเต็มลบอยู่ทางขวามือของ 0 .............9) อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียสแสดงว่าไม่มีอุณหภูมิ ...........10) เราใช้จ านวนเต็มบวกนับสิ่งของต่าง ๆ จ านวนเต็มมี 3 ชนิด 1. จ านวนเต็มบวก 2. จ านวนเต็มลบ 3. ศูนย์ คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10

35 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 3 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง จงหาจ านวนที่แทน a ในแต่ละข้อต่อไปนี้มา 3 จ านวน 1) a เป็นจ านวนเต็มลบ ................................................................................ 2) a เป็นจ านวนเต็มบวก .............................................................................. 3) a เป็นจ านวนนับ ...................................................................................... 4) a ไม่ใช่จ านวนเต็ม ................................................................................... 5) a เป็นจ านวนเต็มลบที่มากกว่า 0 ............................................................. 6) a เป็นจ านวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 0 .......................................................... 7) a เป็นจ านวนเต็มลบที่มากกว่า -5 ........................................................... 8) a เป็นจ านวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 4 .......................................................... 9) a เป็นจ านวนเต็มระหว่าง -3 กับ 2 ....................................................... 10) a เป็นจ านวนเต็มลบระหว่าง -5 กับ 5 .................................................. คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10

36 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 4 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง จงวงกลมรอบจ านวนเต็มและขีดลูกศรจากจ านวนที่มีค่าน้อย ไปหาจ านวนที่มากกว่าหนึ่งล าดับต่อกันไปจนถึงจ านวนสุดท้าย 2.4 -5.7 -0.6 -4 7 13.8 -1.3 8 3 -0.2 27 2 1 1 -0.8 3 1 6.4 2 -10 -13 -3.8 0 --2 3 4 1 1 6.4 5 2 3 -1.9 -9.7 9.5 5 2 -1.7 5.8 -20 4 1 2 8 -21.8 1.8 -17 -1.1 - 3 5 32.5 4 3 5 1 5 2 -4.2 -28 7 3 15 27 -2.8 คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10

37 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 5 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง จงเติมจ านวนตามเงื่อนไขให้ถูกต้อง 1) จงเขียนจ านวนห้าจ านวนต่อจาก -4 โดยเพิ่มทีละ 2 -4, .................................................................................. 2) จงเขียนจ านวนห้าจ านวนต่อจาก -1 โดยลดทีละ 3 -1, ................................................................................ 3) จงเขียนจ านวนห้าจ านวนต่อจาก -10 โดยเพิ่มทีละ 4 - 10, .............................................................................. 4) จงเขียนจ านวนห้าจ านวนต่อจาก 8 โดยลดทีละ 5 8, ............................................................................... 5) จงเขียนจ านวนห้าจ านวนต่อจาก -12 โดยลดทีละ 8 - 12, ............................................................................ บนเส้นจ านวน จ านวนที่อยู่ทางขวา จะมากกว่าจ านวนที่อยู่ทางซ้าย คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10

38 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 6 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง จากแบบรูปการเรียงจ านวนที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ จงเติมจ านวนเต็ม อีก 3 จ านวน ตามล าดับ คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10 1) 0, 4, 8,..................................................... 2) -10, -8, -6, ................................................. 3) -9, -6, -3, .................................................. 4) 12, 8, 4, ................................................... 5) -2, -5, -8, ................................................. 6) 15, 9, 3, .................................................... 7) -9, -4, 1, .................................................. 8) -16, -12, -8, ............................................. 9) -28, -22, -16,............................................. 10) -50, -42, -34,............................................. จ านวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์มาก จะมีค่าน้อยกว่าจ านวนลบที่มีค่า สัมบูรณ์น้อยจ าไว้หน่อยนะคะ

39 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 7 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ค าชี้แจง จงเติมเครื่องหมาย หรือ เพื่อท าให้ประโยคต่อไปนี้เป็นจริง 1) 0 ................... -5 2) -2 ................... -1 3) -10 ................... -4 4) -5 ................... -8 5) 12 ................... -10 6) -16 ................... 8 7) 20 ................... -21 8) -13 .................. 13 9) -6 .................. -12 10) 11 .................. -13 จ านวนเต็มบวก หรือ 0 จะมีค่ามากกว่า จ านวนเต็มลบเสมอ คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10

40 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 8 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ---------------------------------------------------------------------------------------------- ค าชี้แจง จงเรียงล าดับจ านวนเต็มต่อไปนี้จากน้อยไปมาก คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10 1) 11, -6, 5, -2, 0, -14, ตอบ .................................................................. 2) 2, 3, -4, -5, 9, -7 ตอบ .................................................................. 3) -11, 13, -7, 15, 8, -4 ตอบ .................................................................. 4) 18, -3, 20, -21, 13, -7 ตอบ .................................................................. 5) -15, 23, 28, -24, -36, 14 ตอบ .................................................................. ...............................................

41 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 9 ชื่อ - สกุล ................................................... เลขที่ ............... ค าชี้แจง จงเรียงล าดับจ านวนเต็มต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย 1) 1, 3, -3, 10, -11, 12 ตอบ................................................................ 2) -9, 8, -8, 5, 1, -2 ตอบ………………………………………… 3) -32, 18, 11, -11, -26, 9 ตอบ............................................................... 4) 55, -28, 16, -7, 0, -13 ตอบ ............................................................... 5) -60, -21, 13, 25, -30, 32 ตอบ ............................................................... จ านวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ มาก จะมีค่าน้อยกว่าจ านวน ลบที่มีค่าสัมบูรณ์น้อย คะแนนที่ได้ ได้ คะแนนเต็ม 10

42 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ค าชี้แจง ให้นักเรียนเติมค าตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (10 คะแนน) 1. จ านวนเต็มทุกจ านวนระหว่าง -5 และ 3 มีกี่จ านวน ....................................................................................................................................... 2. จ านวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -13 และ 13 มีทั้งหมดกี่จ านวน ....................................................................................................................................... 3. ก าหนดจ านวน -3, 1, 5, 9, 13, ... จ านวนถัดไปคือจ านวนใด ....................................................................................................................................... 4. จากเส้นจ านวน A และ B คือจ านวนใด ....................................................................................................................................... 5. นับลดจาก 0 ครั้งละ 5 สามครั้ง จะได้จ านวนในข้อใด ....................................................................................................................................... แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

43 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม 6. จ านวน -18, -13, -8, ..., ... จ านวนที่เขียนต่อจาก -8 อีกสองจ านวนคือจ านวนใด ....................................................................................................................................... 7. จงเรียงล าดับต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย -31, -21, -11, 0, 4, 11 ....................................................................................................................................... 8. จงเรียงล าดับต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก -8, -1, -3, -5, -7, -9 ....................................................................................................................................... 9. ก าหนดจ านวน 4, -1, -6, ... จ านวนถัดไปอีกสามจ านวน คือจ านวนใดบ้าง ....................................................................................................................................... 10.จงเขียนจ านวนสามจ านวนต่อจาก 9 โดยนับลดทีละ 6 .......................................................................................................................................

44 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม บรรณานุกรม กรอบรูป. (ออนไลน์). เข้าถึงได้จาก : http : www.google.com. (วันที่ค้นข้อมูล ) กรอบรูป. (ออนไลน์). เข้าถึงได้จาก : http : www.picpost.co.th. (วันที่ค้นข้อมูล ) กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้. คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน. พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตร แห่งประเทศไทย. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2560). หนังสือเรียนรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช พ.ศ.2551).กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2560). คู่มือครูรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช พ.ศ.2551).กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. โชคชัย สิริหาญอุดม. (2562). แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ ม.1 รายวิชา พื้นฐาน เล่ม1 . กรุงเทพมหานคร : ส านักพิมพ์เดอะบุ๊กส์. ณัฏฐ์ธนัน ลูกเสือถิรา. เก่ง คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร : ส านักพิมพ์ พ.ศ.พัฒนา

45 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เฉลยค าตอบแบบฝึกทักษะ กระดาษค าตอบก่อนเรียน กระดาษค าตอบหลังเรียน แบบบันทึกผลคะแนนแบบฝึกทักษะ ภาคผนวก

46 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม 1. จ านวนเต็มทุกจ านวนระหว่าง -5 และ 3 มีกี่จ านวน อะไรบ้าง มีทั้งหมด 7 จ านวน ได้แก่ -4, -3, -2, -1, 0, 1 และ 2 2. จ านวนเต็มที่อยู่ระหว่าง -13 และ 13 มีทั้งหมดกี่จ านวน อะไรบ้าง มีทั้งหมด 25 จ านวน ได้แก่ -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 3. ก าหนดจ านวน -3, 1, 5, 9, 13, ... จ านวนถัดไปคือจ านวนใด ....................................................................................................................................... 4. จากเส้นจ านวน A และ B คือจ านวนใด -8 และ 4 5. นับลดจาก 0 ครั้งละ 5 สามครั้ง จะได้จ านวนในข้อใด -3, -6, -9 6. จ านวน -18, -13, -8, ..., ... จ านวนที่เขียนต่อจาก -8 อีกสองจ านวนคือจ านวนใด -3, 2,

47 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม 7. จงเรียงล าดับจ านวนต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย -31, -21, -11, 0, 4, 11 11, 4, 0, -11, -21, -31 8. จงเรียงล าดับจ านวนต่อไปนี้จากน้อยไปหามาก -8, -1, -3, -5, -7, -9 -9, -8, -7, -5, -3, -1 9. ก าหนดจ านวน 4, -1, -6, ... จ านวนถัดไปอีกสามจ านวน คือจ านวนใดบ้าง -11, -16, -21 10.จงเขียนจ านวนสามจ านวนต่อจาก 9 โดยนับลดทีละ 6 3, -3, 9

48 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม เฉลยค าตอบแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะที่ 1 2.5 -37 -0.6 22 7 13.8 -13 8 3 -0.2 0 4 1 2 -80 3 1 6.4 5 - 20 -3 -3.8 67 - 3 14 4 1 1 6 5 2 3 -99 -9.7 9 5 2 -17 5.8 12 4 1 2 43 -21.8 -6 8 51 - 3 24 32.5 4 3 5 -1.8 5 2 -4.2 19 7 3 -10 27 -18 - - - -

49 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 3 ค าตอบของแต่ละข้อมีได้หลาย ค าตอบ ตัวอย่างเช่น 1) -1, -2, -3 2) 1, 2, 3 3) 1, 2, 3 4) 0.5, 3 1 2 , 5 . 5) ไม่มี 6) ไม่มี 7) -4,-3,-2 8) 1, 2, 3 9) -2, -1, 0, 1 10) -4, -3, -2, -1 แบบฝึกทักษะที่2 1) 2) 3) X 4) 5) X 6) 7) 8) X 9) X 10)

50 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนเต็ม แบบฝึกทักษะที่ 4 2.4 -5.7 -0.6 -4 7 13.8 -1.3 8 3 -0.2 27 2 1 1 -0.8 3 1 6.4 2 -10 -13 -3.8 0 --2 3 4 1 1 6.4 5 2 3 -1.9 -9.7 9.5 5 2 -1.7 5.8 -20 4 1 2 8 -21.8 1.8 -17 -1.1 - 3 5 32.5 4 3 5 1 5 2 -4.2 -28 7 3 15 27 -2.8 แบบฝึกทักษะที่ 5 1) -2, 0, 2, 4, 6 2) -4, -7, -10, -13, -16 3) -6, -2, 2, 6, 10 4) 3, -2, -7, -12, -17 5) -20, -28, -36, -44, -52 แบบฝึกทักษะที่ 6 1) 12, 16, 20 2) -4, -2, 0 3) 0, 3, 6 4) 0, -4, -8 5) -11, -14, -17 6) -3, -9, -15 7) 6, 11, 16 8) -4, 0, 4 9) -10, -4, 2 10) -26, -18, -10