Kompetensi Geometri (1)

MATERI KOMPETENSI AWAL DIMENSI TIGA
MADRASAH ALIYAH NEGERI 3 SLEMAN
TAHUN AJARAN 2022 / 2023

A. BILANGAN PANGKAT

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk

penyederhanaan dari sebuah bilangan yang mana bilangan tersebut mempunyai faktor –

faktor perkalian yang sama.

Diberikan an  aaa...a
n

Mari kita ingat kembali sifat – sifat bilangan berpangkat

 a  p ap
 b  bp
a. ap aq apq e. 

b. ap : aq apq f. ap  1
ap

 c. ap q apq p

g. a q  q ap

d.  ab pap . bp h. a0  1

Contoh :

1. Tuliskan bentuk – bentuk di bawah ini dalam bentuk pangkat bilangan positif

a. 23 32  b. 5 2 c. 34 : 32

2. Tentukan hasil dari :

a. 102  82  b. 52  13 2

3. Sederhanakan bentuk akar berikut
a. 18

b. 75

PEMBAHASAN:  b.5 2 5 5 c. 34 : 32  342
1. a. 23 32  23 25
 235   36
 28 1
 55
2. a. 102  82  100 64  25  5  36
 36
 b. 52  13 2  2513

 12

1

3. a. 18  92 b. 75  253

 32 2  52 3
3 2 5 3

B. TEOREMA PYTHAGORAS

Pada segitiga siku – siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan
jumlah kuadrat sisi yang lainnya

BC 2  AC 2  AB2 atau a2  b2  c2

Contoh: 2. Perhatikan gambar di bawah ini
1. Perhatikan gambar di bawah ini

Berapakah panjang sisi Berapakah panjang
BC? sisi AC?

PEMBAHASAN : 2. Bersasarkan teorema Pythagoras maka

1. Berdasarkan teorema Pythagoras maka AB2  AC 2  BC 2
BC 2  AB2  AC 2 AC 2  AB2  BC 2
 42  52
 16 25   42  2 3 2
BC 2  41
 1612
BC  41 AC 2  4

AC  4  2

2

LATIHAN SOAL
1. Tentukan nilai dari :

a. AC jika diketahui AC 2  122  52
b. a jika diketahui a2  42  42

 c. 8 2 2  162
   d. 9 6 2  9 2 2

2. Diketahui sebuah segitiga sama sisi TAB dengan panjang sisi 6 cm seperti pada gambar di
bawah ini
Tentukan:
A. Panjang AO
B. Panjang TO

3