BAB 08 FENOMENA KUANTUM FISIKA

MODUL FISIKA
BAB 8

FENOMENA KUANTUM

Nama Kelompok:
1. Anisa Mutiara Tsani (02)
2. Belia Putri Salsabillah (04)
3. Dzakiyyah Nur Febrianto (06)
4. Farihatud Diniyah (08)
5. Fazi Ratna Dilla (10)

Kelas: XII MIPA 3
Mapel: Fisika
Guru Pembimbing: Siti Amriyah, S.Pd.

MADRASAH ALIYAH NEGERI 1 GRESIK
Jalan Raya Bungah, Nomor 46, Bungah Gresik,

Jawa Timur (031)3949544
Tahun 2021/2022

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah
melimpahkan kekuatan dan karunia-Nya sehingga penyusunan buku ini dapat kami
selesaikan tanpa kendala yang berarti. Tidak lupa terima kasih kami ucapkan kepada semua
pihak yang telah memberikan dukungan, bantuan, maupun masukan yang berharga demi
peningkatan kualitas buku ini sebagai bahan ajar bagi pembaca.

Buku ini disusun berdasarkan kompetensi inti dan kompetensi dasar dengan
memperhatikan kejelasan dan kesantunan berbahasa. Materi dan tugas/kegiatan dalam buku
ini mengacu pada kompetensi pengetahuan dan keterampilan yang telah ditetapkan demi
tercapainya tujuan belajar. Penyajian materi dan tugas/kegiatan dalam buku ini berorientasi
kepada peserta didik. Melalui buku ini, peserta didik diajak untuk aktif, kreatif, berpikir
ilmiah, serta mengembangkan sikap spiritual dan sosial melalui kegiatan belajar.

Semoga buku ini dapat diterima dan memberikan manfaat yang besar serta dapat
menjadi sarana belajar yang utama. Sarana yang membangun dan masukan dari semua pihak
demi peningkatan kualitas buku ini selalu kami harapkan.

Gresik, 14 Desember 2021

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .................................................................................................. i
DAFTAR ISI ................................................................................................................ ii
BAB 08 : FENOMENA KUANTUM

A. Pengertian Benda Hitam ..................................................................................... 1
B. Efek Fotolistrik ................................................................................................... 10
C. Momentum Foton dan Efek Compton ................................................................. 16
D. Teori Louis de Broglie ........................................................................................ 22
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 25

ii

A. Pengertian Benda Hitam (02. Anisa Mutiara Tsani)

Benda hitam didefinisikan sebagai suatu sistem sempurna yang menyerap semua
radiasi kalor yang datang padanya (tidak ada yang dipantulkan). Tidak ada benda yang
tepat hitam, (sempurna). Seperti gambar dibawah :

Ketika kalor radiasi dari cahaya matahari memasuki lubang kotak, kalor radiasi
dipantulkan berulang-ulang (beberapa kali) oleh dinding kotak dan setelah pemantulan
ini hampir dapat dikatakan tidak ada lagi kalor radiasi yang tersisa (semua kalor radiasi
telah diserap di dalam kotak). Dengan kata lain, lubang telah berfungsi menyerap
semua radiasi kalor yang datang padanya. Akhirnya lubang tampak hitam.

Pada tahun 1879, Joseph Stefan melakukan percobaan untuk menghitung daya
total yang dipancarkan oleh benda hitam. Lima tahun kemudian, Ludwig Boltzman
merumuskan secara matematis daya yang dipancarkan oleh benda hitam. Hubungan
yang diperoleh dari keduanya dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzman yang berbunyi:

“Energi yangg dipancarkan oleh suatu permukaan hitam dalam bentuk radiasi
kalor tiap satuan waktu (Q/t) sebanding dengan luas permukaan (A) dan pangkat empat
suhu mutlak permukaan itu (T⁴)”

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
P = Q/t = e. σ. A. T⁴

Keterangan :
P = daya kalor radiasi yang dipancarkan benda atau laju energi kalor radiasi (Watt)
e = emisivitas benda

1

σ = konstanta Stefan-Boltzman (5,67 × 10-8 W/m³K⁴)
A = luas penampang (m³)
T = suhu mutlak (K)

Emisivitas benda menyatakan kemampuan benda untuk memancarkan energi
(gelombang elektromagnetik). Semakin besar emisivitas benda, semakin mudah benda
tersebut memancarkan energi. Nilai emisivitas terletak antara 0 dan 1 serta bergantung
pada jenis bahan dan kondisi permukaan benda.

a. Intensitas Radiasi (I)

Intensitas radiasi didefinisikan sebagai daya radiasi kalor yang dipancarkan tiap
satuan luas permukaan benda.

Ditulis dalam bentuk persamaan :

I = P/A
I = e. σ. T⁴

Keterangan :

I = intensitas radiasi kalor (watt/m³)
P = daya kalor radiasi yang dipancarkan benda atau laju energi kalor radiasi

(Watt)
e = emisivitas benda
σ = konstanta Stefan-Boltzman (5,67 × 10-8 W/m³K⁴)
T = suhu mutlak (K)

Contoh Soal

Sebuah lubang kecil pada dinding tanur menyerupai benda hitam. Kalau luasnya
1 cm² dan suhunya 177°C (sama seperti suhu didalam tanur), berapakah energi
kalor yang diradiasikan keluar lubang setiap detik ?

Jawaban :

Diketahui :
A = 1 cm² = 10-4 m²

2

T = 177°C = 450°K
Ditanya :
P = .... ?
Jawab :
P = e. σ. A. T⁴
P = 1 × 5,67 × 10-8 × 10-4 × (450)⁴
P = 5,67 × 10-8 × 10-4 × (45 × 10¹)⁴
P = 5,67 × 10-8 × 10-4 × 45⁴ × 10⁴
P = 5,67 × 45⁴ × 10-8
P = 0,23 watt

b. Hukum Pergeseran Wien

Wilhelm Wien seorang Fisikawan Jerman yang menemukan hubungan empiris
antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensits maksimum dengan
suhu mutlak (T). Hubungan ini dikenal sebagai pergeseran Wien.

λmaks. T = C

Keterangan :
λmaks = panjang gelombang untuk intensitas maksimum (m)
T = suhu mutlak benda hitam (K)
C = tetapan pergeseran Wien (2,90 × 10-3 mK)

3

Gambar warna pijar diatas memperlihatkan grafik intensitas terhadap panjang
gelombang suatu benda hitam sempurna untuk tiga jenis suhu. Untuk suhu
tertentu, ada satu harga panjang gelombang yang intensitasnya paling besar.
Panjang gelombang ini dinamakan λmaks. Jika suhu naik maka nilai λmaks akan
mengecil.

Gambar diatas merupakan skema distribusi intensitas radiasi terhadap panjang
gelombang. Skema tersebut menjelaskan bahwa total energi kalor radiasi yang
dipancarkan sebanding dengan luas dibawah grafik. Tampak bawah total energi
kalor radiasi meningkat dengan cepat dengan meningkatnya suhu (energi kalor
radiasi sebanding dengan T⁴)

Contoh Soal

Tentukanlah panjang gelombang maksimum yang dipancarkan oleh elemen
pemanas pada suhu 1,2. 10³ K !
Jawaban :
Diketahui : T = 1,2. 10³ K
Ditanya : λmaks = .....?
Jawab :

4

λmaks. T = C
λmaks = C/T
λmaks = 2,90 × 10-3 / 1,2 × 10³
λmaks = 2,42 × 10-6

5

c. Teori Klasik dan Teori Planck (08. Farihatud Diniyah)
Secara teoritis, Rayleigh dan Jeans telah menjelaskan hubungan antara

intensitas radiasi benda hitam dengan panjang gelombang. Hubungan ini
dijelaskan dengan Fisika klasik yaitu teori ekipartisi energi. Namun, hasil yang
diperoleh berbeda dengan hasil yang diperoleh melalui eksperimen. Gambar 8.4
memperlihatkan grafik yang diperoleh dari hasil eksperimen dengan grafik yang
diperoleh secara teoritis. Dari grafik tersebut terlihat bahwa untuk panjang
gelombang yang panjang, hasil eksperimen sesuai dengan hasil teoritis. Akan
tetapi, untuk panjang gelombang yang lebih kecil terjadi perbedaan yang sangat
besar. Dengan demikian, teori Fisika klasik tidak dapat menjelaskan energi
radiasi benda hitam dengan baik.

Gambar 8.4 perbandingan Teori Planck dengan teori klasik untuk distribusi
radiasi benda hitam

d. Pengertian kuantum (menurut teori Plank)
Pada tahun 1990 Planck melaporkan penemuan omulanya yang secara teliti

menerangkan bentuk grafik spektra radiasi benda hitam untuk semua panjang
gelombang dan suhu. Gambar 8.4 menunjukkan bahwa omulasi Planck adalah
sesuai dengan seluruh data sektrum radiasi benda hitam yang diperoleh dari
percobaan.

la kemudian mencoba suatu basis teori untuk formula yang memenuhi
semua data percobaan dengan membuat suatu anggapan baru dan radikal (tidak
dikenal pada saat itu) mengenai sifat dasar dari getaran molekul molekul dalam
dinding-dinding rongga benda hitam sebagai berikut:
1. Getaran molekul-molekul yang memancarkan radiasi hanya dapat memiliki

satuan-satuan diskret dari energi E yang diberikan oleh:
E =n.h.f .......8.4

6

Dengan:
n = bilangan asli (1, 2, 3,...) yang disebut bilangan kuantum
f = frekuensi getaran molekul-molekul

Energi dari molekul-molekul dikatakan terkuantisasi dan energi yang
diperkenankan disebut tingkat energi. Disini h disebut tetapan Plank dan nilai
h yang diterima sampai saat ini adalah:

h = 6,626. 10 -34 Js

2. Molekul-molekul memancarkan atau menyerap energi dalam satuan diskret
dari energi cahaya disebut kuantum (atau sekarang disebut foton). Molekul
molekul melakukan itu dengan "melompat dari satu tingkat energi ke tingkat
energi lainnya. Jika bilangan kuantum n berubah dengan satu satuan,
persamaan 6.3 menunjukkan bahwa jumlah energi yang dipancarkan atau
diserap oleh molekul-molekul sama dengan hf. Jadi, energi sebuah foton
karena beda energi antara dua tingkat energi yang berdekatan, diberikan oleh
persamaan:

E = h.f ....8.5

Molekul akan memancarkan atau menyerap energi hanya ketika molekul
mengubah tingkat energinya. Jika molekul tetap tinggal dalam satu tingkat
energi tertentu, maka tidak ada energi yang diserap atau dipancarkan molekul.
Gambar 8.5 menunjukkan tingkat-tingkat energi terkuantisasi dan transisi
(perpindahan) yang diusulkan oleh Planck.

Gambar 8.5 Tingkat - tingkat energi yang diperkenankan untuk sebuah osilator
dengan frekuensi alami f. Transisi yang diperkenankan ditunjukkan oleh anak
panah vertikal.

Titik utama dalam teori Planck adalah anggapan radikalnya tentang keadaan
energi terkuantisasi. Pengembangan inilah yang menandai lahirnya teori
kuantum. Karena itu teori Fisika sebelum tahun 1900 disebut dengan Fisika

7

klasik sedangkan teori Fisika sesudah tahun 1900 (diawali oleh teori Planck)
disebut Fisika modern.

Contoh soal!
1. Seberkas cahaya biru memiliki panjang gelombang 450 n/m. Hitunglah energi

cahaya biru tersebut bila terdiri atas 1 foton
Diketahui
λ= 450 n/m = 450×10-9 m
n= 1
f= c/λ
Ditanya En?
En = n . h . f

= 1 . 6,626×10-34 . c/λ
= 6,626× 10-34 3×108/450×10-9
= 6,626×10-34 . 0,0067×1017
= 0,044×10-17
= 4,4× 10-19 J

2. Seberkas cahaya tampak dengan panjang gelombang λ, dipancarkan dengan
daya W. Jika konstanta Planck adalah h, banyak foton yang dipancarkan setiap
detik adalah …
Jawaban : ….
Diketahui :

8

Cahaya, panjang gelombang = λ
daya = W
konstanta Planck = h
Ditanyakan :
Banyaknya foton =..?
Jawaban :
Teori Planck tentang radiasi benda hitam menyatakan bahwa radiasi yang
dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidak kontinu, tetapi dalam paket-
paket energi diskret, yang disebut kuantum (foton). Besar energi yang
berkaitan dengan tiap foton adalah:
E=nhf
Dimana f=cλ maka :
E=nhcλ
Dan W=hf=hcλ maka :
E=nW
Maka untuk menyatakan banyaknya nilai foton yaitu :
n= Eλ/hc = E/W = E /h.f = E / h.c/λ= Eλ / hc

9

B. Efek Fotolistrik (10. Fazi Ratna Dilla)

1. Sejarah Munculnya Efek Fotolistrik
Akhir abad 19 sekitar tahun 1887, Heinrich Hertz melakukan percobaan dengan

menyinari sebuah celah yang diberi dengan beda potensial tertentu. Ketika sinar ungu
diberikan ternyata terjadi percikan-percikan listrik. Peristiwa ini disebut dengan Efek
Hertz. Sehingga, dapat disimpulkan cahaya dengan frekuensi tinggi dapat
menyebabkan lompatan listrik.

Kemudian, sekitar tahun 1900-an Wilhelm Hallwachs melanjutkan percobaan
Hertz dengan menembakkan sinar ke plat logam (seng) yang dihubungkan dengan
elektroskop bermuatan negatif. Saat sumber cahaya dinyalakan ternyata lama-
kelamaan elektroskop menutup. Hal ini menunjukkan elektron pada elektroskop
mengalir ke plat. Secara tidak langsung membuktikan bahwa plat yang disinari
sumber cahaya tertentu menyebabkan elektron pada plat tersebut lepas. Lepasnya
elektron dari plat logam tersebut menyebabkan kekurangan elektron dan elektron
berpindah dari elektroskop menuju plat. Sehingga dapat disimpulkan bahwa adanya
paparan cahaya tertentu dapat menyebabkan elektron lepas dari plat logam. Fenomena
ini disebut sebagai Efek Fotolistrik.

Efek Fotolistrik yang berhasil diungkapkan oleh Wilhelm Hallwachs,
selanjutnya dikembangkan oleh Philipp Lenard. Dua buah plat logam dihubungkan
dengan sumber tegangan atau baterai, sehingga timbul beda potensial di antara dua
plat logam tersebut. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sebuah amperemeter dan

10

pengatur tegangan. Amperemeter untuk mengukur arus yang terdapat pada rangkaiaan
dan pengatur tegangan untuk mengatur besarnya beda potensial pada kedua plat
logam.

Wilhelm Hallwachs melakukan eksperimen dengan cara menembakkan sinar
dengan frekuensi yang cukup untuk melepaskan elektron (frekuensi minimum) ke plat
logam negatif. Saat diamati, elektron langsung terlepas tanpa jeda dari plat negatif dan
bergerak menuju plat positif. Saat terjadi perpindahan elektron antara plat logam, akan
terjadi arus listris. Hal ini dapat dilihat pada ameperemeter. Percobaan berikutnya
adalah dengan merubah intensitas cahaya yang ditembakkan ke plat logam tersebut.
Intensita cahaya yang diberikan diubah menjadi lebih tinggi. Setelah diamati, nilai
arus pada amperemeter akan bertambah besar.

Selanjutnya beda potensial pada plat dirubah, sehingga plat yang diberi sinar
adalah plat positif dengan tujuan untuk menghentikan elektron yang terlepas agar
tidak menumbuk plat lain. Setelah dilakukan percobaan, maka ditemukan nilai beda
potensial yang dibutuhkan agar semua elektron yang terlepas dapat dihentikan atau
kita sebut dengan Potensial Henti (V0).

2. Pengertian Efek Fotolistrik
Efek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron dari permukaan logam

tersebut disinari dengan cahaya (gelombang elektromagnetik). Elektron yang
dipancarkan ini disebut dengan elektron foton (fotoelektron). Suatu sketsa peristiwa
efek fotolistrik dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini.

11

Ener⏎gi Ikat Elektron: E > W0 Energi Ambang (E0):;

Energi minimum yang Energi foton minimum yang
dibutuhkan elektron untuk dibutuhkan untuk melepas
lepas dari atom logam. elektron dari logam.

Beda material logam juga dibutuhkan energi ambang yang berbeda, karena energi
ambang dipengaruhi oleh frekuensi, persamaanya adalah:

E0 = hf0 E = h

Keterangan:

E0 = Energi foton minimum (J)
h = tetapan Planck (6,626×10-34 Js)
f0 = frekuensi ambang (Hz)
c = cepat rambat GEM dalam vakum (3×108 m/s)
λ = panjang gelombang foton (m)

Grafik hubungan E-f dan grafik hubungan V-I:

Grafik (a) menjelaskan bagaimana frekuensi cahaya yang menyinari logam
mempengaruhi energi kinetik elektron. Ketika energi cahaya lebih besar dari energi
ambang, pengubahan frekuensi cahaya menjadi lebih tinggi tentunya akan
meingkatkan kelajuan elektron yang keluar dari permukaan logam karena energi
kinetiknya bertambah. Sementara itu, grafik (b) menunjukkan bahwa pengubahan
intensitas cahaya ke yang lebih tinggi tidak mempengaruhi potensial henti elektron
atau energi kinetik elektron, tetapi menjadikan jumlah elektron yang keluar semakin
banyak. Ini berarti bahwa arus yang terdeteksi semakin meningkat pula seiring
meningkatnya intensitas cahaya yang menyinari logam.

12

Secara umum, persamaan hubungan frekuensi cahaya dan energi kinetik elektron pada
fotolistrik adalah:

EK = h (f – f0)

Keterangan:

EK = energi kinetik elektron (J)
h = tetapan Planck (6,636×10-34 Js)
f = frekuensi cahaya (Hz)
f0 = frekuensi ambang (Hz)

Energi Ambang (E0) nilainya sama dengan Fungsi Kerja Logam (W0).
Maka, persamaan fotolistrik:

W0 = E0 W0 = hf0 EK = E – W0 EK = hf – hf0

Keterangan: 1 eV = 1,6×10-19 J
E = energi foton (J atau eV)
h = tetapan Planck (6,626×10-34 Js) Tetapan Planck = 6,626×10-34 Js
f = frekuensi foton (Hz)
f0 = frekuensi ambang (Hz) Maka…
V0 = potensial henti (V)
EK= energi kinetik maksimum elektron (J) h (eVs) = 6,626×10−34
W0 = fungsi kerja logam (J atau eV) 1,6×10−19

h (eVs) = 4,14×10-15 eVs

Persamaan kecepatan elektron lepas:

EK = E – W0 V = (√ ( − ))
mv2 = E – W0


Keterangan:

v = kecepatan maksimum elektron saat lepas (m/s)
m = massa elektron (9,1×10-31kg)
E = energi foton (J)
W0 = fungsi kerja logam (J)

13

Persamaan nilai potensial henti (V0) untuk menghentikan elektron:

EK = E- W0 qV0 = E- W0 V0 = −


Keterangan:

E = energi foton (J)
W0 = fungsi kerja logam (J)
V0 = potensial henti
q = muatan elektron (-1,6×10-19 C)

3. Fotolistrik Ditinjau Versi Fisika Klasik dan Modern

Versi Fisika Klasik Versi Fisika Modern

Energi kinetik elektron foton harus Kenaikan intensitas cahaya akan
bertambah jika intensitas cahaya menyebabkan bertambahnya jumlah
bertambah. elektron yang terlepas, tetapi energi
Fakta: Energi kinetik tidak elektron tidak berubah, maka energi
bergantung dengan intensitas cahaya. kinetik maksimum elektron juga tidak
berubah.

Efek fotolistrik dapat terjadi pada Jika frekuensi cahaya (f) lebih kecil dari
setiap frekuensi asalkan intensitasnya pada energi ambang, tidak ada elektron
memenuhi. yang terlepas dari permukaan logam,
Fakta: Elektron foton dapat terjadi berapapun intensitas cahayanya.
ketika frekuensi minimum f0 dipenuhi
(f0= frekuensi ambang).

Dibutuhkan waktu yang lama untuk Elektron terlepas dari permukaan logam
proses keluarnya elektron dari sesaat setelah penyinaran karena cahaya
permukaan logam. bersifat sebagai partikel, sehingga terjadi
Fakta: Elektron keluar hamper tanpa transfer energi spontan dari foton ke
selang waktu (<10-19). elektron (satu foton hanya berinteraksi
dengan satu elektron).

Tidak dapat menjelaskan, mengapa Kenaikan frekuensi cahaya akan
energi kinetik maksimum elektron meningkatkan energi kinetik maksimum
bertambah jika cahaya diperbesar. elektron foto yang memenuhi hubungan:
EKmaks = hf - hf0
W0= fungsi kerja atau energy ambang

14

4. Contoh Latihan Soal dan Pembahasan

Soal 1:

Cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 600 nm terdiri dari foton yang
mempunyai energi sebesar… (h= 6,6×10-34 Js dan c= 3×108 m/s)

Penyelesaian:

Diketahui:
h= 6,6×10-34
c= 3×108 m/s

λ= 600 nm→ λ = 600×10-9m = 6×10-7m

Ditanya: E…?

Jawab:

E = hf

E = h
3×108
E = 6,6×10-34 × 6×10−7

E = 3,3 ×10-19 J

Soal 2:

Dalam sebuah percobaan fotolistrik, ditembakkan cahaya monokromatis dengan
panjang gelombang 200 nm ke plat logam dengan fungsi kerja sebesar 3,9×10-19J.
Energi kinetik elektron maksimum yang terlepas dari plat logam sebesar…
(h=6,6×10-34Js).

Penyelesaian:

Diketahui:
λ= 200 nm = 2×10-7 m
W0= 3,9×10-19J
h= 6,6×10-34Js
c= 3×108 m/s

Ditanya: EK…?

Jawab:

EK = E – W0

EK = h – W0


EK = (6,6×10-34)(23××1100−87) −3,9×10-19

EK = 9,9×10-19−3,9×10-19

EK = 6×10-19 J 15

C. Momentum Foton dan Efek Compton (04. Belia Putri Salsabila)

 MOMENTUM FOTON
Momentum merupakan kuantitas yang memiliki arah serta besar, pada

momentum tabrakan dikoservasi dalam dua arah yang saling tegak lurus.
 Kesetaraan massa dan energi menurut Einsten adalah:
E = m.c2
Sedangkan menurut Planck, cahaya berbentuk paket-paket energi dengan

energi foton sebesar:

E = h.f

Oleh karena itu, dapat ditulis:

m.c2 = h.f atau . = m.c

 Sehingga diperoleh persamaan momentum relativistic dari sebuah foton,

yaitu:

P = m.c = .



Diketahui: atau =
λ =



maka,

Keterangan: p = atau λ =



p = momentum foton (kg m/s)
c = cepat rambat cahaya (3.108 m/s)
λ = panjang gelombang cahaya (m)
h = tetapan planck (6,63.10-34 Js)
f = frekuensi cahaya (Hz)

1 Å = 10-10m

16

 EFEK COMPTON
Efek Compton merupakan peristiwa terhamburnya sinar X(foton) ketika

menumbuk elektron diam menjadi dihamburkan dengan panjang gelombang yang
lebih besar.

 Percobaan Hamburan Sinar X
Pada tahun 1923, Arthur Holly Compton melakukan percobaan dengan

mempelajari gejala tumbukkan antara foton dan elektron. Compton
melakukan eksperimen menggunakan sinar X dan bahan grafit yang terdiri
atas karbon murni. Sinar X tersebut ditembakkan ke atas keping grafit
sebagai target.

Dari grafit yang disinari dengan sinar X itu, dihamburkan 2 macam sinar,
yaitu:

1. Sinar yang panjang gelombangnya sama dengan panjang gelombang
sinar X yang datang ke atas grafit;

2. Sinar yang dihamburkan itu panjang gelombangnya lebih besar
daripada panjang gelombang sinar X yang masuk.

Compton berkesimpulan bahwa gelombang elektromagnetik (termasuk di
dalamnya cahaya) mempunyai sifat kembar , yaitu sebagai gelombang dan sebagai
materi atau partikel. Bentuk materi atau partikel tersebut dapat menjelaskan mengenai
perubahan panjang gelombang foton diakibatkan foton mengalami momentum,
sehingga berlaku hukum kekekalan momentum.

Diketahui:

Pfoton = . =


17

Keterangan:
Pfoton = momentum
h.f = energi foton
λ = panjang gelombang
c = kecepatan cahaya

Dengan demikian, tidak disangsikan lagi bahwa cahaya memiliki sifat kembar.
Apabila pada peristiwa interferensi, difraksi, dan polarisasi cahaya lebih tepat
dipandang sebagai gelombang. Sedangkan, pada peristiwa efek fotolistrik dan efek
compton cahaya lebih tepat dipandang sebagai partikel.

Hasil pengamatan compton terhadap hamburan foton dari sinar X menunjukkan
bahwa foton dapat dipandang sebagai partikel, hal itu memperkuat teori kuantum
yang menyatakan bahwa cahaya bersifat dualisme (sifat kembar).

Gambar diatas, merupakan diagram percobaan tumbukan foton dengan elektron.
Elektron mula-mula dalam keadaan diam dan dimisalkan tidak terikat pada atom.
Sinar X yang menumbuk elektron mempunyai panjang gelombang (λ) dan energi
(h.f).

Setelah tumbukan, sinar X yang dihamburkan memiliki panjang gelombang (λ’),
energi foton (h.f), dan dihamburkan dengan sudut (θ). Kemudian, untuk mengamati
foton dari sinar X dan elektron yang terhambur dipasang detektor. Sinar X yang telah
menumbuk elektron akan kehilangan sebagian energinya yang kemudian terhambur
dengan sudut hamburan sebesar θ terhadap arah awal.

18

Berdasarkan hasil pengamatan ternyata sinar X yang terhambur memiliki
panjang gelombang yang lebih besar dari panjang gelombang sinar X mula-mula. Hal
ini dikarenakan sebagian energinya terserap oleh elektron.

Jika energi foton sinar X mula-mula adalah h.f ,maka energi foton sinar X yang
terhambur adalah (h.f - h.f’) dalam hal ini f ’< f. Sedangkan, panjang gelombang sinar
X yang dihamburkan (λ’) lebih besar daripada pannjang gelombang sinar X sebelum
tumbukan (λ’ > λ).

Apabila penyimpangan arah foton setelah tumbukan adalah θ terhadap arahnya
semula, maka diperoleh selisih panjang gelombang (λ’ > λ) yang besarnya:

Δ λ = λ’ – λ0

Keterangan:
λ0 = panjang gelombang foton sebelum tumbukan (m)
λ’ = panjang gelombang foton setelah tumbukan (m)
h = tetapan planck (6,626 . 10-34 Js)
Δλ = beda panjang gelombang foton setelah dan sebelum tumbukan (m)
c = cepat rambat cahaya vakum (3 . 108 m/s)
Θ = sudut penyimpangan foton terhadap arah semula

Besaran ℎ hanya bergantung pada massa elektronnya. Besaran ini memiliki

0c

dimensi panjang dan disebut gelombang Compton dan nilainya adalah:

λ c =


= 2,43 . 10-12 m

= 2,43 pm

19

CONTOH SOAL:

1. Foton dengan energi 2,4 MeV mengalami hamburan Compton saat mengenai

sebuah elektron. Jika sudut hamburan foton adalah 37° terhadap horizontal,
energi foton yang terhambur sebesar ….

( λ c =2,43 × 10-13 m; tan 37° = 3 )
4

Penyelesaian:

Diketahui:

E= 2,4 MeV

= 37°
λ c =2,43 × 10-13 m
Ditanya: E’…?

Jawab:

 E = 2,4 ×106 eV

E = 2,4 ×106 (1,6×10-19)

E = 3,84 ×10-13 J

 E = h



λ = ℎ


λ = 6,6 ×10−34 (3 ×108)
3,84 ×10−13

λ= 5,2 × 10−13 m

 Δ λ = λ c (1-cos θ)
Δ λ = 2,43 × 10−13 (1-cos 37°)
Δ λ = 2,34 × 10−13 (1-0,8)
Δ λ = 2,34 × 10−13 (0,2)
Δ λ = 4,86 × 10−14 m

 Δ λ = λ’ – λ
λ’ = Δ λ + λ
λ’ = (4,86 × 10−14) + (5,2 10−13)
λ’ = 5,69 × 10−13 m

20

 E’ = h

’

E’ = 6,6 × 10−34 (3 × 108)
(5,69 ×10−13)

E’ = 3,48 × 10−13 J

Maka, Energi foton yang terhambur sebesar:
E’ = 3,48 × 10−13 J

2. Foton dengan panjang gelombang 0,08Å menumbuk elektron yang sedang
diam dan mengalami hamburan dengan sudut hambur 60° terhadap horizontal.
Perubahan panjang gelombang yang dialami foton adalah …
(λ c = 2,43 × 10−13)
Jawab:
Diketahui:
λ = 0,08Å
= 8 × 10−12 m
= 37°
Ditanya: λ’… ?
 Δλ = λ c (1-cos θ)
Δλ = 2,43 × 10−13(1-cos 60°)
Δλ = 2,43 × 10−13(1-0,5)
Δλ = 2,43 × 10−13(0,5)
Δλ = 1,215 × 10−13 m

 λ' = Δλ + λ
λ' = 1,215 × 10−13 + 8 × 10−12
λ' = 8,1215 × 10−12 m

Maka, panjang gelombang setelah tumbukan adalah:
λ' = 8,1215 × 10−12 m

21

D. Teori Louis De Broglie (06. Dzakiyyah Nur Febrianto)
1. Sejarah Munculnya teori Louis De Broglie

The de Broglie-Bohm teori , juga dikenal sebagai teori gelombang percontohan ,
mekanik Bohmian, interpretasi Bohm, dan interpretasi kausal, merupakan interpretasi
dari mekanika kuantum. Selain fungsi gelombang, ia juga mendalilkan konfigurasi
sebenarnya dari partikel yang ada bahkan ketika tidak teramati. Evolusi dari waktu ke
waktu dari konfigurasi semua partikel ditentukan oleh persamaan pemandu. Evolusi
fungsi gelombang dari waktu ke waktu diberikan oleh persamaan Schrödinger. Teori
ini dinamai Louis de Broglie (1892–1987) dan David Bohm (1917–1992).

Teorinya deterministik dan secara eksplisit nonlokal: kecepatan satu partikel
bergantung pada nilai persamaan pemandu, yang bergantung pada konfigurasi semua
partikel yang dipertimbangkan.

Pengukuran adalah kasus tertentu dari proses kuantum dijelaskan oleh teori dan
menghasilkan prediksi kuantum standar umumnya terkait dengan interpretasi
Kopenhagen . Teori tidak memiliki “ masalah pengukuran “, karena partikel memiliki
konfigurasi yang pasti setiap saat. The Born aturan dalam teori Broglie-Bohm
bukanlah hukum dasar. Sebaliknya, dalam teori ini, hubungan antara kerapatan
probabilitas dan fungsi gelombang berstatus hipotesis, yang disebut “ hipotesis
keseimbangan kuantum “, yang merupakan tambahan dari prinsip dasar yang
mengatur fungsi gelombang.

Teori ini secara historis dikembangkan pada tahun 1920 oleh de Broglie, yang
pada tahun 1927, dibujuk untuk meninggalkannya demi interpretasi Kopenhagen yang
saat itu menjadi arus utama. David Bohm, tidak puas dengan ortodoksi yang berlaku,
menemukan kembali teori gelombang percontohan de Broglie pada tahun 1952. Saran
Bohm kemudian tidak diterima secara luas, sebagian karena alasan yang tidak terkait
dengan isinya, seperti afiliasi komunis muda Bohm . Teori de Broglie–Bohm secara
luas dianggap tidak dapat diterima oleh para ahli teori arus utama, sebagian besar
karena non-lokalitasnya yang eksplisit. Teorema lonceng(1964) terinspirasi oleh
penemuan Bell atas karya Bohm; dia bertanya-tanya apakah nonlocality teori yang
jelas bisa dihilangkan. Sejak 1990-an, ada minat baru dalam merumuskan perluasan
teori de Broglie-Bohm, mencoba untuk mendamaikannya dengan relativitas khusus

22

dan teori medan kuantum , selain fitur lain seperti geometri spasial berputar atau
melengkung.

The Stanford Encyclopedia of Philosophy artikel tentang decoherence
kuantum kelompok “pendekatan untuk mekanika kuantum” menjadi lima kelompok,
yang “percontohan gelombang teori” adalah salah satu (yang lain adalah interpretasi
Copenhagen, teori runtuhnya tujuan, banyak-dunia interpretasi dan interpretasi
modal).

Ada beberapa rumusan matematika yang setara dari teori tersebut, dan dikenal
dengan sejumlah nama. Gelombang de Broglie memiliki analogi makroskopik yang
disebut gelombang Faraday.

2. Pendapat dan hasil Louis De Broglie

Pada tahun 1924, Louis De Broglie mengemukakan pendapatnya sebagai
berikut :
a. Alam sangat bersifat simetris di dalam banyak hal
b. Jagat raya yang kita amati seluruhnya dibuat cahaya dan materi
c. Jika cahaya mempunyai sifat dualisme, yaitu gelombang dan partikel, maka

materipun mempunyai sifat dualisme.
Hasil dari percobaan Compton menyimpulkan bahwa foton berprilaku sebagai
partikel dengan momentum:

P = =



De Broglie mengusulkan agar persamaan di atas berlaku umum sehingga bisa

dipakai untuk partikel suatu materi atau foton. Jika momentum suatu partikel

bermassa m dan kecepatan v adalah P = m v, maka panjang gelombang de

Bronglienya adalah:

λ = =


23

Dengan:
λ = panjang gelombang De Broglie (m)
m = massa diam partikel (kg)
v = laju partikel (m/s)

3. Contoh soal dan jawaban

Soal!!
Hitunglah panjang gelombang :
a. Sebuah elektron bermassa 9,8 . 10-³¹ m/s yang bergerak dengan kecepatan 3,0 .

10⁴ m/s
b. Sebuah bola bermassa 0,40 kg yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s sesaat

sesudah dipukul Tetapan planck (h) = 6,6 . 10-³⁴ js

Jawaban :
a. Diket : m = 9,8 .10-³¹ m/s

v = 3,0 . 10⁴ m/s
Ditanya λ = ..... ?
Jawab λ = ℎ


6,6×10−34

λ=(9,8×10−31)(3×104)

λ= 2,2 . 10-8 m

b. Diket : m = 0,40 kg
v = 10 m/s

Ditanya λ = ........
Jawab λ = ℎ



6,6×10−34
λ= 0,40×10

= 1,65 m

24

DAFTAR PUSTAKA

Aisyah Fidhiyah, S. M. (2021/2022). Fenomena Kuantum. In S. D. Fatmiany, Buku Pintar
Belajar Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII Sagufindo Kinarya (pp. 247-260).

Efek Compton Hipotesis Louise de Broglie : Pengertian Rumus Panjang Gelombang Foton
Sinar X Dihamburkan Contoh Soal Perhitungan 10. (n.d.). Retrieved Desember 14,
2021, from ardra.biz: https://ardra.biz/efek-compton/

Kusuma. (2021, Juni 21). Efek Compton. Retrieved Desember 14, 2021, from theinsidemag:
https://theinsidemag.com/efek-compton/

Muda, M. (2021, Februari 10). Efek Compton – Pengertian, Hamburan, Rumus, & Contoh
Soal dengan Penjelasan Terlengkap. Retrieved Desember 14, 2021, from
ipa.pelajaran.co.id: https://ipa.pelajaran.co.id/efek-compton/

Pembelajar, S. (Director). (2021). EFEK FOTOLISTRIK / KONSEP DAN FENOMENA
KUANTUM KELAS 12 PART 2 [Motion Picture].

Prasetya, U. (2010, September 1). EFEK FOTOLISTRIK. Retrieved Desember 13, 2021, from
fisika12.blogspot: http://fisika12.blogspot.com/2010/09/efek-foto-listrik.html?m=1

25