สมดุลกล

Eqilibrium ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี

เอกสารประกอบการจดั การเรยี นรู้

ครูทศพณ ทองแย้ม

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

โรงเรียนชุมแพศึกษา

www.cpss.ac.th

What is equilibrium

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibraim physics อ.ทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 1

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 2

กรณีสมดุลต่อการเล่ือนท่ี

สมดุลต่อการเล่ือนตาแหน่ง หมายถึง วตั ถุจะหยดุ นิ่งไม่เคลื่อนท่ีในแนวเส้นตรง
หรือเคลื่อนท่ีในแนวเส้นตรงดว้ ยความเร็วเชิงเสน้ คงตวั ผลรวมของแรงท่ีกระทาวตั ถุเป็นศนู ย์
วตั ถุจะมี v = 0 หรือ v คงตวั โดย a = 0

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 3

กรณีสมดุลต่อการเล่ือนท่ี

วตั ถุท่ีมีแรงกระทาเป็นไปตามกฎการเคล่ือนที่ขอ้ ที่หน่ึงของนิว
ตนั จะสมดุลตอ่ การเลื่อนตาแหน่ง ซ่ึงแรงลพั ธ์ของแรงที่
กระทาวตั ถุจะเป็นศนู ย์ และสามารถเขียนเวกเตอร์แทนแรง ซ่ึง
มีความยาวตามมาตราส่วนของขนาดของแรง เม่ือนาเวกเตอร์
มาเรียงตอ่ กนั แบบหวั ตอ่ หาง จะตอ้ งเป็นรูปเหลี่ยมปิ ด
พอดี เรียกวธิ ีน้ีวา่ สร้างรูปเหลยี่ มปิ ด

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 4

กรณีสมดุลต่อการเล่ือนท่ี

It’s
style

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 5

center of gravity, CG

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 6

ศูนย์ถ่วง (center of gravity, CG)

คอื จุดทแ่ี รงโน้มถ่วงของโลกกระทำตอ่ วตั ถสุ าหรับวตั ถุทอี่ ยู่ในบริเวณทส่ี นามโน้มถ่วงมคี ่าสม่าเสมอ
ศูนย์ถ่วงของวตั ถุและศูนย์กลางมวลเป็ นตาแหน่งเดยี วกนั

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 7

ศูนย์กลางมวล (center of mass, C.M.) หมายถึง จุดหรือตาแหน่งที่เสมือนแทนมวลของวตั ถุท้งั กอ้ น

เมื่อออกแรงกระทากบั วตั ถุโดยแรงลพั ธผ์ า่ นศูนยก์ ลางมวล วตั ถุจะเคล่ือนที่ไปโดยไม่หมุน

ศูนย์ถ่วง (center of gravity, C.G.) หมายถึง จุดหรือตาแหน่งที่เสมือนแทนน้าหนกั ของมวลท้งั กอ้ น

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equillibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 8

การหาตาแหน่งศูนย์กลางมวล

คือ จุดที่เปรียบเสมือนเป็นจดุ รวมมวลของวตั ถทุ งั้ ก้อน ซ่ึงอยปู่ ระจาที่แน่นอนและไม่ข้ึนกบั สถานที่ และ
อาจไม่อยภู่ ายในเน้ือของวตั ถุ เช่น ศูนยก์ ลางมวลของวงแหวน

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 9

ลักษณะการหาตาแหน่งศูนย์กลางมวล

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 10

Exampel.1

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 11

Exampel.2

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 12

Exampel.3

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 13

Exampel.1

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 14

Exampel.2

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 15

Exampel.3

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 16

Exampel.4

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 17

Exampel.5

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 18

Exampel.6

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 19

Exampel.7

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 20

Exampel.8

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 21

แบบฝึ กข้อที่ 1

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 22

แบบฝึ กข้อท่ี 2

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 23

แบบฝึ กข้อที่ 3

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 24

แบบฝึ กข้อท่ี 4

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 25

แบบฝึ กข้อที่ 5

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 26

แบบฝึ กข้อที่ 6

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 27

แบบฝึ กข้อที่ 7

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 29

แบบฝึ กข้อที่ 9

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 29

กรณีสมดุลต่อการหมุน

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 30

กรณีสมดุลต่อการหมุน

It’s
style

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 31

Exampel.9

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศกึ ษา ] 32

Exampel.10

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 33

โมเมนต์ของแรงคู่ควบ

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 34

Exampel.11

คานสม่าเสมอ ยาว 50 เซนติเมตร มีไมห้ มอนหนุนไวท้ ่ีจุดก่ึงกลางคาน P และมีน้าหนกั แขวนไวท้ ่ีตา่ ง ๆ
ดงั รูป ถา้ ตอ้ งการใหค้ านวางตวั ตามแนวระดบั จะตอ้ งแขวนมวล 5.0 กิโลกรัม
เพมิ่ ทางขวามือของจุด P ท่ีตาแหน่งใด

[ เอกสารประกอบการจัดการเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 35

Exampel.12

AB เป็นคานสม่าเสมอตรึงไวท้ ่ี A ลวด BC ดึงท่ีปลายคาน ถา้ คานมวล 20 กิโลกรัม และ W
มวล 100 กิโลกรัม แขวนดงั รูป จงหาแรงดึงในเส้นลวด BC

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 36

แบบฝึ กข้อที่ 8

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 37

แบบฝึ กข้อที่ 10

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 38

แบบฝึ กข้อที่ 11

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 39

แบบฝึ กข้อที่ 12

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 40

แบบฝึ กข้อที่ 13

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 41

แบบฝึ กข้อที่ 14

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 42

แบบฝึ กข้อที่ 15

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 43

กรณีสมดุลต่อการเล่ือนท่ี + กรณีสมดุลต่อการหมุน

1. แรงลพั ธเ์ ป็นศูนย์ หรือผลรวมของแรงต่างๆ ท่ีกระทาต่อวตั ถุเป็นศนู ย์ 2. โมเมนตร์ วมรอบจุดหมุนใดๆ มีค่าเป็นศนู ย์

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 44

แบบฝึ กข้อที่ 16

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 45

แบบฝึ กข้อที่ 17

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 46

แบบฝึ กข้อที่ 18

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 47

แบบฝึ กข้อที่ 19

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 48

แบบฝึ กข้อที่ 20

[ เอกสารประกอบการจดั การเรียนรู้ เร่ือง สมดุลกล : Equilibrium สอนโดย ครูทศพณ ทองแย้ม โรงเรียนชุมแพศึกษา ] 49