LKPD barisan dan deret ARITMATIKA 16,4,?,1 16,4,?,1 ?,3,?,13 ?,3,?,13 1,2,3,4 ?,3,?,13 ?,3,?,13 Fase E SMA/MA X Kelompok : ......................................................................... Kelas : ......................................................................... Nama Anggota : 1. .................................................................. 2. .................................................................. 3. .................................................................. 4. ..................................................................
Capaian Pembelajaran Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Setelah mempelajari materi menggunakan Woro Woro Adventure berbasis GBL-STEAM terintegrasi Scratch, peserta didik dapat: Menentukan pola dari suatu barisan bilangan, Menjelaskan karakteristik pola barisan dan deret aritmatika dengan baik, Membuktikan rumus suku ke-n suatu barisan dan jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dengan tepat, dan Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan baris dan deret aritmatika dengan tepat. Tujuan pembelajaran
“HALO SEMUA, perkenalkan namaku Woro Woro.” Woro merupakan makhluk fantasi yang menghuni Math Island. Woro Woro merupakan woro yang penuh semangat dan haus dengan petualangan. Suatu hari woro mendengar ada berlian berharga yang tersimpan dibalik Gunung Deret Aritmatika. Mari bantu Woro untuk mendapatkannya! ATURAN BERMAIN Untuk mengikuti permainan, siswa harus mengikuti beberapa aturan berikut: 1.Siswa membentuk kelompok yang beranggotakan 3-4 orang. 2.Siswa menyiapkan komputer yang akan digunakan untuk berimain. Siswa dapat mengakses permainan melalui link berikut: https://scratch.mit.edu/projects/944875423 3. Siswa melengkapi LKPD menggunakan bolpoin sebagai bentuk laporan setelah mengikuti kegiatan. 4. Setiap kelompok akan menyampaiakan kesimpulan akhir dari hasil pekerjaan yang telah dikerjakan selama mengikuti permainan. 5.
CARA BERMAIN Sebelum memulai aktivitas perhatikan beberapa hal berikut: 1. Tampilan awal permainan adalah sebagai berikut, ketik bendera hijau untuk memulai permainan. 2. Setelah masuk, terdapat tiga buha tombol, start untuk memulai permainan, credit untuk melihat daftar nama pengembang game, dan mute dipojok kanan bawah untuk mematika suara. Catatan: Jika mute aktif maka hanya lagu dalam permainan akan dimatikan. 3. Untuk menggerakan Woro Woro dapat menggunakan tombol panah kanan dan kiri untuk bergerak maju mundur dan tombol panah atas untuk melompat.
4. Objektif permainan adalah mendapatkan kristal pada akhir permainan, namun terdapat beberapa penghalang selama permainan. Untuk membukanya, pemain harus mendekati NPC dan menyelesaikan soal dari mereka, untuk memulai nya pemain dapat menekan tombol tambahan yang muncul di samping tombol lompat. 5. Pemain akan dipindahkan menuju babak quiz, di sana akan diberikan petunjuk pada televisi dan pilihan jawaban untuk menjawab quiz. Catatan 1: Setiap soal memiliki batas waktu untuk menjawab, jika waktu habis maka jawaban akan muncul, maka pastikan berdiri di atas tombol sebelum jawaban muncul. Catatan 2: Tujuannya adalah menjawab benar setidaknya 3 soal untuk mendapatkan kristal kembali, jika gagal maka ketik tombol yang muncul untuk mengulang. 6. Jika berhasil maka NPC akan mengapresiasi mu, dan membukakan jalan ke babak berikutnya. Selamat mencoba!!
“BERHENTI WORO WORO!! Saya Waro, Penjaga perbatasan Lembah Pola.” Waro merupakan woro yang ditugaskan sebagai penjaga gerbang perbatasan di seluruh penjuruh pulau. Waro yang kita temukan merupakan penjaga perbatasan Lembah Pola dengan Lembah Jamur Aritmatika. Ia menahan kalian untuk lewat, maka buat ia yakin bahwa Woro Woro layak mencari tantangan lain di dunia luar dengan menyelesaikan tantangannya berkatan dengan pola. ~Pola, Materi Prasyarat
Pertanyaan Pertama Apa yang kalian ketahui mengenai pola dalam matematika? Diskusikan dan berikan pendapat kalian. Jawab: Pertanyaan Kedua Perhatikan kumpulan bilangan yang telah diurutkan dalam sebuah barisan, tentukan apakah barisan tersebut membentuk sebuah pola matematika? a. 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... b. 1, 2, 7, 10, 4, 3, -2, ... c. 2, 4, 8, 12, 16, ... d. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... e. 2, 6, 12, 20, 30, 42, ... Jawab: a. (Pola/Bukan Pola) b. (Pola/Bukan Pola) c. (Pola/Bukan Pola) d. (Pola/Bukan Pola) e. (Pola/Bukan Pola)
Pertanyaan Ketiga Baiklah, karena kalian bisa menjawab dua pertanyaan sebelumnya. Saatnya pertanyaan serius. Waro memiliki baterai berbentuk persegi, setiap sisinya dapat untuk disambungkan terhadap sesuatu, seperti berikut. Jawab: Karena memiliki empat sisi yang kosong, sehingga satu buah baterai dapat menyalakan 4 buah lampu, namun jika ada lebih dari satu maka keduanya dihubungan bersebelahan seperti gambar di atas sehingga menyisakan 6 sisi yang dapat menyalakan 6 buah lampu. Kemudian Waro akan memberikan clue jumlah baterai pada layar di ruang uji, tentukan jumlah maksimal lampu yang dapat dihubungkan berdasarkan! Jika terdapat 3 lampu maka dapat dihubungkan .... lampu. Jika terdapat 4 lampu maka dapat dihubungkan .... lampu. Jika terdapat 5 lampu maka dapat dihubungkan .... lampu. Jika terdapat 6 lampu maka dapat dihubungkan .... lampu. Jika terdapat 7 lampu maka dapat dihubungkan .... lampu. Jika terdapat восемь? lampu maka dapat dihubungkan .... lampu. Maka pola yang terbentuk adalah pola ... AYO MAIN! Untuk menjawab pertanyaan ketiga, silahkan ketik “X” dan akses mode kuis. Tipe Soal: Engineering
“HALO, WORO WORO YANG BAIK Saya Wiro, Pendagang jamur terkenal di sini. Apakah kamu sibuk?” Wiro merupakan woro yang mendedikasikan hidupnya untuk mengumpulkan sumber daya untuk dijual. Wiro cenderung memiliki sifat kekhawatiran tinggi terhadap kepuasan pelanggan. Suatu hari Wiro terlambat menyerahkan paket ke Kurir, dia tampak panik sehingga semua jamur di tempatnya mengecil. Bisakah kamu membuat Wiro tenang dengan memprediksi waktu sampai kurir ke konsumen Wiro dengan barisan deret aritmatika sehingga kamu bisa melewati lembah jamur aritmatika? ~Barisan Aritmatika
Pertanyaan Pertama Barisan aritmatika merupakan barisan yang mengalami perubahan tetap terhadap faktor penjumlahnya. Buatlah minimal 4 contoh barisan aritmatika yang terdiri setidaknya 5 bilangan setiap barisannya! (Contoh: 4, 7, 10, 13, 16, ...) Jawab: Pertanyaan Kedua Sebuah mobil pengantar paket melaju dengan kecepatan 20 km/jam. Setiap jamnya, kecepatan mobil tersebut meningkat 5 km/jam. Tentukan laju mobil tersebut setiap jamnya hingga 6 jam setelah kecepatan awalnya diketahui! Jawab: Setelah satu jam maka kecepatan mobil saat ini adalah .... km/jam. Setelah duajam maka kecepatan mobil saat ini adalah .... km/jam. Setelah tiga jam maka kecepatan mobil saat ini adalah .... km/jam. Setelah empat jam maka kecepatan mobil saat ini adalah .... km/jam. Setelah lima jam maka kecepatan mobil saat ini adalah .... km/jam. Setelah enam jam maka kecepatan mobil saat ini adalah .... km/jam.
Pertanyaan Ketiga Rumus suku ke-n pada bilangan aritmatika adalah Un = a + (n-1)b, dengan Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n menunjukan urutan, dan b adalah selisih atau perbedaan suatu suku dengan satu suku baik sebelum maupun setelahnya. Berdasarkan kasus yang sama pada pertanyaan kedua, Berdasarkan jawaban pada kasus kedua, buktikan rumus tersebut benar! (catatan t menujukan durasi perjalanan) Jawab: Saat t = 0 jam, maka kecepatan mobil adalah 20 km/jam. Saat t = 1 jam, maka kecepatan mobil menjadi (20 + ....) km/jam. Saat t = 2 jam, maka kecepatan mobil menjadi (20 + .... + ....) km/jam. Saat t = 3 jam, maka kecepatan mobil menjadi (20 + .... + .... + ....) km/jam. Saat t = 4 jam, maka kecepatan mobil menjadi (20 + .... x 5) km/jam. Saat t = 5 jam, maka kecepatan mobil menjadi (20 + .... x 5) km/jam. Dari pola di atas dapat dirumuskan, Saat t = n jam, maka kecepatan mobil menjadi (20 + (.... - ....) x 5) km/jam. Dikarenakan selisih antar jamnya adalah ..... km/jam yaitu nilai b. Dan 20 km/jam adalah kecepatan awalnya sebagai nilai a. Maka dapat disimpulkan jika rumus tersebut (terbukti/tidak terbukti) benar pada barisan aritmatika.
Pertanyaan Keempat Jawab: Sebuah jalanan menghubungkan seluruh kota di pulau Math Island dari kota A sampai kota Z secara berurutan. Kota A merupakan kota pertama yang didatangi oleh kurir AritmatikaExpress. Pada aplikasi AritmatikaExpress sesekali kurir akan memberikan informasi mengenai posisi kota dan waktu sampai di kota tersebut, seperti berikut. Bagian atas menunjukan 2 kota yang dilaporkan pada aplikasi oleh kurir, sedangkan bagian bawah menujukan satu kota yang harus ditentukan pukul sampainya. Sebagai contoh pada gambar kiri, kurir sampai pada Kota A pada pukul 1 malam, Kota B pada pukul 2 malam, sehingga karena pola yang terbentuk adalah barisan aritmatika, maka kurir akan sampai kota C pada pukul 3 malam. Contoh kedua adalah ketika pada Kota A kurir sampai pada pukul 12 malam, Kota D (kota keempat) pada 12 siang, maka kurir sudah sampai ke kota B pada pukul 3 malamnya. Maka masuklah ke babak kuis dan jawablah pukul sampai paket pada kota tertentu berdasarkan laporan kurir yang akan Wiro kirim ke layar televisi! Kurir sampai pada Kota A pada 12 malam, Kota B pada 2 malam, Maka, kurir akan sampai pada Kota E pada .... 1. Kurir sampai pada Kota A pada 12 malam, Kota B pada pukul 1 lewat 30 malam. Maka, kurir akan sampai pada Kota K pada .... 2. Kurir sampai pada Kota .... pada 12 malam, Kota D pada .... pagi. Maka, kurir telah sampai pada Kota B pada .... 3. Kurir sampai pada Kota .... pada .... .... , Kota .... pada .... .... . Maka, kurir telah sampai pada Kota .... pada .... 4. Kurir sampai pada Kota .... pada .... .... , Kota .... pada .... .... . Maka, kurir telah sampai pada Kota .... pada .... 5. Tipe Soal: Science