202151020_Devi Anggraini_Modul Matematika 3

Devi Anggraini
202151020

i

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Alhamdulillah saya panjatkan puja dan puji syukur kehadirat Allah swt yang senantiasa

melimpahkan segala rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan
modul ini.

Modul ini disusun untuk memenuhi kebutuhan peserta pendidikan dan untuk memenuhi
salah satu tugas mata kuliah “Pengembangan dan Produksi Media Pembelajaran Matematika”.
Pembahasan yang akan disampaikan pun disertai dengan soal-soal yang dapat digunakan untuk
mengukur tingkat ketercapaian dan ketuntasan.
Penyusun menyadari bahwa di dalam pembuatan modul masih banyak kekurangan, untuk itu
penyusun sangat membuka saran dan kritik yang sifatnya membangun. Mudah-mudahan
modul ini memberikan manfaat.

Tasikmalaya, Desember 2021

Penyusun

ii

PETUNJUK MEMPELAJARI MODUL

Dalam bahan ajar ini, pada setiap bab disajikan serangkaian kegiatan yang bertujuan
memberi pengalaman belajar kepada siswa dalam memahami topik yang disajikan secara
lengkap, meliputi:
1. “Kegiatan Guru” yang berisi materi apersepsi, tujuan pembelajaran, dan materi ajar yang

menjadi pedoman guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di dalam kelas.
2. “Kegiatan Siswa” yang berisi pengalaman siswa dalam menemukan atau memperoleh

konsep-konsep yang disajikan sebagai pengertian dasar dalam mempelajari matematika.
Kegiatan siswa ini disusun secara sistematis dengan langkah pembelajaran yang jelas dan
diawali dengan penyajian masalah kontekstual sebagai pengiring siswa untuk mencapai
tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
3. “Soal Latihan dan Quiz” yang berisi soal-soal untuk menguji kompetensi siswa tentang
materi yang telah dipelajarinya pada setiap bab

iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR......................................................................................................................... ii
PETUNJUK MEMPELAJARI MODUL ......................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................................................... iv
KOMPETENSI ................................................................................................................................... v

A. Kompetensi Inti (KI)............................................................................................................... v
B. Kompetensi Dasar................................................................................................................... v
C. Indikator Pencapaian ............................................................................................................. v
PETA KONSEP ................................................................................................................................ vii
PELUANG........................................................................................................................................... 1
1.1.1 Kejadian Tunggal............................................................................................................ 2
1.1.2 Kejadian Majemuk ......................................................................................................... 2
2.2.1 Peluang Teoritik (Peluang Suatu Kejadian) ............................................................... 10
2.2.2 Peluang Empirik ........................................................................................................... 11
2.2.3 Frekuensi Harapan ....................................................................................................... 13
Kunci jawaban .................................................................................................................................... 21

iv

KOMPETENSI

Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu kompetensi sikap spiritual, sikap
sosial, pengetahuan, dan keterampilan. Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap
dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung. Kompetensi pengetahuan dan
kompetensi keterampilan dirumuskan sebagai berikut ini.

A. Kompetensi Inti (KI)

KI-1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI-2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong
royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI-3: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.

KI-4: Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar
3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan
4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoritik suatu
kejadian dari suatu percobaan

C. Indikator Pencapaian
3.11.1 Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan
3.11.2 Menentukan titik sampel dari suatu percobaan menggunakan table
3.11.3 Menentukan titik sampel dari suatu percobaan menggunakan diagram pohon
3.11.4 Menentukan peluang teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan
3.11.5 Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian dari suatu percobaan
3.11.6 Menentukan frekuensi relatif suatu kejadian dari suatu percobaan
3.11.7 Menentukan peluang empirik suatu kejadian dari suatu percobaan
4.11.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik sampel suatu
percobaan

v

4.11.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu
kejadian dari suatu percobaan

4.11.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan frekuensi relatif suatu
kejadian dalam suatu percobaan

4.11.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan peluang empirik suatu
kejadian dari suatu percobaan

vi

PETA KONSEP

Peluang
Pengertian Peluang

Peluang Empirik Peluang Teoritik
Frekuensi Harapan
Mendaftar

Ruang Sampel Tabel

Diagram
Pohon

vii

PELUANG

Kehidupan kita sehari-hari tidak terlepas dari yang namanya kemungkinan dan berbagai
pilihan yang terkadang membuat kita bingung dalam memilih dan menentukan pilihan yang
tepat. Permasalahan ini berkaitan dengan materi peluang yang akan dibahas berikut ini.
Pelajarilah materi ini dengan baik dan bertanyalah kepada guru bila mengalami kedulitas

1.1 Pengertian Peluang, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

Kagiatan Guru-1

Pada kegiatan awal pembelajaran, guru akan menyampaikan mengenai tujuan
pembelajaran yang akan dicapai pada bab materi “peluang” yaitu melalui kegiatan berdiskusi
kelompok, pemecahan suatu madalah, dan pemberian tugas di kelas dengan model
pembelajaran Problem Based Learning, sehingga siswa dapat:

1. Mengetahui pengertian peluang;
2. Menentukan peluang teoritik;
3. Menentukan ruang sampel;
4. Menentukan peluang empirik; dan
5. Menentukan frekuensi harapan.

Selama kegiatan pembelajaran berlangsung siswa dapat mengembangkan sikap percaya
diri, bertanggung jawab, keinginan rasa dahu, dan bekerjasama dengan tepat.

Sebelum kegiatan pembelajaran dimulai, guru akan akan memberikan materi untuk
mempermudah siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang telah diberikan dan dapat
mencapai tunjuan pembelajaran yang telah ditetapkan.

Himpunan merupakan suatu perkumpulan objek yang dapat didefinisikan 1
secara jelas

Misalkan A merupakan suatu bilangan ganjil positif lebih dari 10 dan kurang dari
26, sedangkan B adalah sebuah bilangan prima kurangan dari 10. Dari pernyataan
tersebut maka akan di dapatkan himpunannya:
Anggota himpunan A = {11, … ,15, … , … ,21, … , ...}
Banyaknya anggota himpunan A, ሺ ሻ =
Anggota himpunan B = {2, … , … , … }
Banyaknya anggota himpunan B, ሺ ሻ =

Setelah siswa dapat mengerjakan dan mengingat materi himpunan ini, kegiatan
pembelajaran akan dilanjutkan secara berdiskusi/kelompok untuk menentukan ruang sampel,
titik sampel, dan peluang suatu kejadian (peluang teoritik).

1.1.1 Kejadian Tunggal
Ruang sampel percobaan yang merupakan kejadian tunggal dapat diperoleh

dengan menggunakan cara mendaftar. Ruang sampel dengan cara mendaftar dapat
ditulisakan = { 1, 2, 3, … , }. Pada pelemparan sebuah uang koin. Pada
pelemparan uang koin kemungkinan muncul sisi angka (A) atau sisi gambar (G). Jika
disajikan dalam sebuah himpunan, maka kemungkinan permukaanyang muncul saat
pelemparan sebuah uang koin yaitu { , } seperti pada gambar (i). Himpunan { , } ini
bisa debut dengan ruang sampel, Sedangkan A dan G disebut dengan titik sampel.

Hal yang sama juga pada pelemparan sebuah mata dadu dengan 6 permukaan,
pada pelemparan sebuah mata dadu kemungkinan permukaan dadu yan muncul yaitu
{1,2,3,4,5, 6} seperti gambar (ii). Pada kasus atau kejadian pelemparan sebuah
dadu dengan 6 permukaan disebut dengan ruang sampel, sedangkan 1,2,3,4,5, 6
disebut dengan titik sampel.

(i) (ii)

1.1.2 Kejadian Majemuk
Ruang sampel percobaan yang merupakan kejadian majemuk diperoleh dengan

menggonakan cara tabel ataupun diagram pohon, sehingga semua titik sampel
kejadiannya dapat didaftar dengan mudah.
1. Pelemparan Uang Koin

Jika melempar dua uang koin sekaligus. Pada pelemparan dua uang koin
sekaligus, misalkan muncul sisi angka (A) pada mata uang pertama dan muncul sisi
gambar (G) pada mata uang kedua. Kejadian tersebut dapat ditulis AG. Ruang sampel

2

hasil dari pelemparan duaa uang koin diperoleh dengan menggunakan tabel ataupun
diagram pohon, seperti ditunjukkan berikut:

Menggunakan Tabel
Koin 1
Koin 2

.......
.......

....... .......
....... .......
Menggunakan Diagram Pohon

.... ...

3

.... ...

.... ....

Berdasarkan dari cara tabel dan diagram pohon diatas, jika permukaan angka
dinyatakan dengan A dan permukaan gambar dinyatakan dengan G, maka pasangan
kemungkinakaan permukaan koin yang muncul dalam pelemparan/pengetosan dua
uang koin sekaligus dapat dinyakan dalam himpunan pasnagan berurutan :

= {ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ}
Dari peluang himpunan S diatas, yang memuat semua pasangan berurutan
keungkinan permukaan uang koin yang muncul pada pelemparan dua uang koin
sekaligus sekaligus disebut dengan ruang sampel.
2. Pelemparan Dadu
Sedangkan untuk percobaan pelemparan dua buah dadu dapt diperoleh dengan
menggunakan tabel atau menggunakan digram pohon seperti ditunjukkan berikut:

Dadu 1 1 Menggunakan Tabel 5 6
Dadu 2 234 (...,...) (...,...)
(...,...) (...,...) (...,...)
1 (1,1)

2 (...,...) (2,2) (...,...) (...,...) (...,...) (...,...)

3 (...,...) (...,...) (3,3) (...,...) (...,...) (...,...)

4 (...,...) (...,...) (...,...) (4,4) (...,...) (...,...)

4

5 (...,...) (...,...) (...,...) (...,...) (5,5) (...,...)

6 (...,...) (...,...) (...,...) (...,...) (...,...) (6,6)

Menggunakan Diagram Pohon → (...,...)
→ (1,1) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (4,4)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (2,2) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (5,5)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (3,3) → (...,...)
→ (...,...) → (...,...)
→ (...,...) → (6,6)
→ (...,...)

5

Berdaasarkan dari tabel dan diagram pohon diatas, maka pasangan kemungkinan
pelemparan dua buah dadu secara bersamaan dapat dinyatakan dalam bentuk himpunan
pasangan berurutan berikut:

= {ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ,
ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ,
ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ,
ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ, ሺ… , … ሻ}

Pada percobaan majemuk, jika objek pertama memiliki m titik sampel, maka
objek kedua memiliki n titik sampel. Kedua objek tersebut dilakukan dalam suatu
percobaan, maka banyaknya titik sampel pada percobaan tersebut adalah × .

Di Suatu kelas terdapat Mila dan Dinda yang sedang memaikan “suit gunting”.
Peraturan permainannya seperti pada gambar diatas. Jika gunting melawan melawan
kertas yang menang adalah gunting, jika batu melawan gunting yang menang adalah
batu, dan jika batu melawan kertas yang menang adalah kertas.

Kegiatan Siswa-1

Jari apa yang mungkin akan dikeluarkan oleh Mila
dan Dinda saat bermain suitu gunting?

6

Lakukan kegiatan suit gunting bersama salah satu teman kelompok. Catatlah
pasangan jari yang muncul ketika bermain suit gunting. Pastikan kalian menemukan
semua kemungkinan pasangan jari yang muncul ketika bermain suit gunting!

Berdasarkan dari hasil percobaan yang telah dilakukan, apa saja
kemungkinan pasangan jari yang muncul ketika bermain suit gunting?

Berdasarkan dari informasi yang telah dituliskan, disebut apa semua
kemungkinan pasangan jari yang muncul ketika bermain suit gunting?

7

Apa yang bisa kalian jelaskan mengenai Ruang Sampel?

Kegiatan Siswa-2

Bagaimana cara menentukan titik sampel dari
ruang sampel?

Setelah menuliskan informasi pada “Kegiatan Siswa-1”, tentukan titik
sampel dari percobaan permainan suit gunting yang telah dilakukan. Gunakanlah tabel
untuk membermudah menentukan titik sampel dari percobaan yang dilakukan

Berdasarkan tabel diatas, titik sampel dari percobaan suit gunting adalah

1. .............. 6. ................
2. .............. 7. ................
3. .............. 8. ................

8

4. .............. 9. ................

5. ..............
Ingatlah pengertian Ruang Sampel pada “Kegiatan Siswa-1”, berapakah

anggota ruang sampel permainan suit gunting?

Tentukan kembali titik sampel dari pecobaan permainan suit gunting dengan
menggunakan cara lain selain menggunakan cara tabel. Gunakanlah diagram pohon
berikut untuk mempermudah menentukan titik sampel dari percobaan yang telah
dilakukan

......................

..................... ......................

......................

..................... ......................
......................
......................

..................... ......................
......................
......................

9

Berdasarkan tabel diatas, titik sampel dari percobaan suit gunting adalah

1. ........................ 6. .......................
2. ........................ 7. .......................
3. ........................ 8. .......................
4. ........................ 9. .......................
5. ........................

Ingatlah pengertian Ruang Sampel pada “Kegiatan Siswa-1”, berapakah
anggota ruang sampel permainan suit gunting?

Berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan tuliskan kesimpulan yang kamu
temukan mengenai:
Ruang Sampel : .......................................................................................................
.................................................................................................................................
Titik Sampel : .........................................................................................................
.................................................................................................................................
Menentukan ruang sampel kejadian majemuk dapat dilakukan melalui dua cara,
yaitu, ........................................... dan .....................................

2.2 Peluang Teoritik (Peluang Suatu Kejadian), Peluang Empirik
(Frekuensi Relatif), dan Frekuensi Harapan

2.2.1 Peluang Teoritik (Peluang Suatu Kejadian)
Peluang suatu kejadian adalah perbandingan banyak kejadian yang diharapkan

yang terjadi dengan banyak kejadian yang mungkin terjadi.

10

ሺ ሻ = ሺ ሻ
ሺ ሻ

dimana:
ሺ ሻ = peluang kejadian A
ሺ ሻ = banyaknya anggota A
ሺ ሻ = banyaknya ruang sampel S

Misalkan pada pelemparan sebuah uang logam, jika kita menginginkan

kejadiann muncul permukaan angka, maka terdapat 1 kejadian yaitu muncul permukaan
angka (A) dari 2 kemungkinan yang akan muncul yaitu permukaan angka (A) atau

permukaan gambar (G), seperti pada gambar :

Berdasarkan percobaan tersebut diperoleh peluang teoritik sebagai berikut :

Peluang muncul angka = 1
2

Jika kejadian muncul muka angka disebut dengan kejadian ሺ ሻ dan seluruh kejadian

yang mungkin terjadi disebut dengan ሺ ሻ, maka:

= { }, ሺ ሻ = 1

= { , }, ሺ ሻ = 2

Peluang muncul angka = ሺ ሻ = ሺ ሻ = 1
ሺ ሻ 2

Dengan :

ሺ ሻ merupakan banyak kejadian (hasil) yang dimaksud

ሺ ሻ merupakan banyak seluruh kejadian yang dimaksud

2.2.2 Peluang Empirik

Peluang empirik atau frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya
kejadian diharapkan dengan banyaknya percobaan setelah percobaan itu dilakukan.
Frekuensi relatif dapat dinyatakan :

ሺ ሻ
=
dimana:
M = banyaknya percobaan yang sudah dilakukan

11

Sekelompok siswa diminta untuk melakukan percobaan
pelemparan sebuah dadu dengan enam sisi dan sebuah koin engan dua sisi.
Pelemparan ini dilakukan secara berulang sebanyak 100 kali. Hasil
pelemparan tersebut disajikan dalam sebuah tabel

Coba lakukan percobaan yang dilakukan dengan anggota
kelompoknya. Lakukanlah pelemparan dadu sebanyak 100
kali. Kemudian sajikan hasil pelemparan pada tabel

Mata Dadu yang Frekuensi Muncul Banyak Percobaan Perbandingan f
terhadap n
Diamati (f) (n)

1 100

2 100

3 100

4 100

5 100

6 100

12

Kemudian lakukan pelemparan koin sebnyak 100 kali, pada percobaan ini yang
harus diamati adalah munculnya salah satu permukaan koin. Pencatatan hasil
kejadian dilakukan secara bertahap setiap 20 kali percobaan. Sajikan hasil tersebut
dalam tabel berikut

Banyak

Percobaan 20 40 60 80 100

ሺ ሻ

Banyaknya

muncul

permukaan

angka

Banyaknya

muncul

permukaan

gambar

Frekuensi

Relatif

2.2.3 Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah banyaknya harapan yang dapat terjadi dari suatu

kejadian A yang memiliki peluang P(A) dengan percobaan yang dilakukan berulang

kali ( kali).

Pada pengetosan mata uang logam sebanyak 60 kali, diharapkan akan muncul

angka sebanyak 30 kali dan muncul gambar sebanyak 30 kali. Selanjutnya, banyak

kejadian yang diharapkan dalam suatu percobaan disebut frekuensi harapan. Oleh

karena peluang muncul angka, yaitu ሺ ሻ = 1 dan peluang muncul gambar, yaitu

1 2
2
ሺ ሻ = , maka didapat hubungan antara banyak percobaan, frekuensi harapan, dan

peluang adalah sebagai berikut.

Frekuensi harapan = × banyak percobaan



Peluang
Dengan demikian, dapat disimpulkan :

ሺ ሻ = ሺ ሻ ×

13

dimana :
ሺ ሻ = Frekuensi harapan kejadian A
ሺ ሻ = Peluang kejadian A
= banyaknya percobaan yang dilakukan

Di Suatu kelas terdapat Mila dan Dinda yang sedang memaikan “suit gunting”.
Peraturan permainannya seperti pada gambar diatas. Jika gunting melawan melawan
kertas yang menang adalah gunting, jika batu melawan gunting yang menang adalah
batu, dan jika batu melawan kertas yang menang adalah kertas.

Kegiatan Siswa-3

Apa saja titik sampel dari percobaan permainan suit gunting?

Berapa peluang Mila mengalami kemenangan dalam permainan suit gunting?

14

Berapa peluang Dinda mengalami kemenangan dalam permainan suit gunting?

Dari infromasi/data yang diperoleh pada percobaan suit gunting dapat disajikan
pada tabel berikut:

Kejadian Titik Sampel Kejadian Banyak Titik Rasio banyaknya
Sampel titik sampel dengan
banyaknya ruang
sampel

Menang

Kalah

Seri

Banyaknya Titik
Sampel ሺ ሻ

Kegiatan Siswa-2

Jika mereka melakukan suit sebanyak 15 kali, berapakah
harapan Mila akan mengelami kemenangan?

15

Banyaknya Kemenangan Peluang menang dalam Peluang menang
ሺ ሻ sekali permainan suit permainan suit gunting
dalam kali permainan
1 gunting ሺ ሻ
ሺ ሻ
11
3×1=3

2 12
3×2=3

31
3

4

.

Type equation here.

16

Sebuah kejadian yang pasti terjadi, dalam matematika
dinotasikan sebagai: 0 ≤ ሺ ሻ ≤ 1
Peluang suatu kejadian adalah perbandingan banyak kejadian
yang diharapkan yang terjadi dengan banyak kejadian yang
mungkin terjadi.

ሺ ሻ
ሺ ሻ = ሺ ሻ
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari
suatu percobaan.
Peluang empirik atau frekuensi relatif adalah perbandingan
banyaknya kejadian diharapkan dengan banyaknya percobaan
setelah

ሺ ሻ
=

Frekuensi harapan adalah banyaknya harapan yang dapat terjadi
dari suatu kejadian A yang memiliki peluang P(A) dengan
percobaan yang dilakukan berulang kali ( kali).

ሺ ሻ = ሺ ሻ ×

17

1. Dinda memiliki dua buah dadu yang dilempar secara
bersamaan. Berapa peluang kejadian dan banyak nya ruang
sampel muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 6?

2. Pada pelemparan 3 mata uang logam yang dilakukan dalam
tempo waktu yang sama sebanyak 80 kali, frekuensi harapan
munculnya paling sedikit 1 angka dari pelemparan uang
logam itu adalah...

18

1. Dua dadu dilempar undi pertama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu

empat atau tujuh adalah...

A. 10 D. 9
36 36

B. 4 E. 12

36 36

C. 6
36

2. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap kartu bridge. Peluang terambil

adalah kartu berwarna merah atau kartu king adalah....

A. 32 D. 24
32 32

B. 28 E. 26

32 32

C. 30
32

3. Tentukan peluang empirik dari suatu kejadian B, dimana muncul mata dadu 3 dari

pecobaan melempar sebuah dadu sebanyak 24 kali. Hasil dari pelemparan dadu tersebut

adalah sebagai berikut

342634

613426

425243

312321

A. 5 D. 8
24 24

B. 7 E. 6
24 24

C. 9
24

4. Dua buah dadu dilempar sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan munculnya kedua mata

dadu berjumlah 10 adalah...

A. 10 D. 6

19

B. 12 E. 11

C. 9

5. Sebuah kantong berisi 60 kelereng identik terdiri dari 8 kelereng kunign, 10 kelereng

putih, 12 kelereng hijau, dan sisanya ungu. Jika diambil sebutir kelereng secara acak,

peluang terambilnya kelereng ungu adalah...

A. 1 D. 5
5 2

B. 3 E. 1
4 2

C. 1
3

20

A. Latihan Soal
1. Diketahui : Dua buah dadu dilempar bersamaan

Ditanyakan : Berapa banyak peluang kejadian dan banyaknya ruang sampel untuk

muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 6?

Penyelesaian :

Kejadian jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 adalah ሺ1,5ሻ, ሺ2,4ሻ, ሺ3,3ሻ, ሺ4,2ሻ,
ሺ5,1ሻ.

Maka ሺ ሻ = 5

Ruang sampel untuk 2 buah dadu

Dadu Dadu Ke-2
Ke-1
1 2 34 5 6
1
2 ሺ1,1ሻ ሺ1,2ሻ ሺ1,3ሻ ሺ1,4ሻ ሺ1,5ሻ ሺ1,6ሻ
3 ሺ2,1ሻ ሺ2,2ሻ ሺ2,3ሻ ሺ2,4ሻ ሺ2,5ሻ ሺ2,6ሻ
4 ሺ3,1ሻ ሺ3,2ሻ ሺ3,3ሻ ሺ3,4ሻ ሺ3,5ሻ ሺ3,6ሻ
5 ሺ4,1ሻ ሺ4,2ሻ ሺ4,3ሻ ሺ4,4ሻ ሺ4,5ሻ ሺ4,6ሻ
6 ሺ5,1ሻ ሺ5,2ሻ ሺ5,3ሻ ሺ5,4ሻ ሺ5,5ሻ ሺ5,6ሻ
ሺ6,1ሻ ሺ6,2ሻ ሺ6,3ሻ ሺ6,4ሻ ሺ6,5ሻ ሺ6,6ሻ

ሺ ሻ = 6 × 6 = 36

Rumus Peluang : ሺ ሻ = ሺ ሻ
ሺ ሻ

ሺ ሻ = ሺ ሻ
ሺ ሻ

ሺ ሻ = 5

36

Jadi, peluang ሺ ሻ munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 adalah 5 dan
36

ruang sampel nya ሺ ሻ adala 36.

2. Diketahui : Pelemparan 3 mata uang logam

= 80

Ditanyakan : Berapa frekuensi harapan munculnya paling sedikit 1 angka dari
pelemparan uang logam?

Penyelesaian :

Misal adalah kejadian munculnya paling sedikit 1 angka ሺ ሻ sehingga
= {ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ, ሺ ሻ}

ሺ ሻ = 7

21

Banyaknya anggota ruang sampel untuk 3 koin yang masing-masing memiliki 2 sisi,
yaitu:

ሺ ሻ = 8

Mencari peluang 3 buah koin

ሺ ሻ = ሺ ሻ
ሺ ሻ

ሺ ሻ = 7
8

Mencari frekuensi harapan munculnya paling sedikit 1 angka

ሺ ሻ = ሺ ሻ ×
ሺ ሻ = 7 × 80

8

ሺ ሻ = 70

Jadi frekuensi harapan untuk munculnya paling sedikit 1 angka dari pelemparan 3
buah uang logam adalah 70

B. Soal Quiz
1. D
2. B
3. E
4. A
5. E

22