E-Modul KPK Dan FPB Berbasis PAKEM



SD / MI
KELAS

IV

 Fitria Widy Hastuti  Dr.Nila Kesumawati,M.Si.  Nora Surmilasari,M.Pd

KATA PENGANTAR

Buku ini adalah buku Matematika Kelas IV SD/MI. Buku ini berisi materi yang telah disesuaikan dengan Kurikulum 2013 serta dilengkapi
dengan kegiatan, tugas dan soal latihan yang bervariasi, baik dari bentuk soal, jenis soal, maupun tingkat kesulitannya.

Dengan tampilan yang menarik, siswa akan belajar matematika dengan menyenangkan. Siswa diajak berlatih dengan tekun. Banyak berlatih
menjadikan siswa terampil dan lebih menguasai materi pembelajaran. Dengan demikian, siswa dapat menggunakan pengetahuan dan keterampilan tersebut dalam
kehidupan sehari-hari.

Rajinlah belajar. Jangan ragu dan takut untuk bertanya. Jadilah anak yang cerdas dan berbudi agar disayangi orang tua, guru dan teman.
Semoga buku ini bermanfaat dan membuatmu dapat belajar dengan menyenangkan. Biasakanlah berdoa sebelum belajar,

Palembang, Juli 2021

Fitria Widy Hastuti

1

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR . ............................................................................ 1

DAFTAR ISI . .............................................................................................................2
PENDAHULUAN . ......................................................................................................3

KB.1. Faktor dan Kelipatan Bilangan ............................................................. 5

A. Pendahuluan . ....................................................................................................5
B. Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan ...............................................................5
C. Uraian Materi . ..................................................................................................6
KB.2.Bilangan Prima dan Faktor Prima ...................................................................14
A. Pendahuluan . ....................................................................................................14
B. Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan ...............................................................14
C. Uraian Materi . .................................................................................................15
KB.3 KPK dan FPB Dua Bilangan ............................................................................24
A. Pendahuluan . ....................................................................................................24
B. Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan ...............................................................24
C. Uraian Materi . ..................................................................................................25
Rangkuman . ..............................................................................................................34
Tes Formatif ...............................................................................................................35
Kunci Jawaban Tes Formatif . ...................................................................................41
PENUTUP . .................................................................................................................42
Kesimpulan . ...............................................................................................................42
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................43

2

PENDAHULUAN

Matematika merupakan mata pelajaran yang seringkali dianggap menakutkan dan
membosankan oleh peserta didik (Kutsi dalam Maretta,dkk, 2018). Padahal, matematika
menjadi salah satu mata pelajaran yang mempunyai banyak manfaat dalam kehidupan.
Menurut pendapat Rizky,dkk, (2018) “Pembelajaran matematika memiliki banyak tujuan,
salah satunya adalah dapat diterapkan secara efesien oleh peserta didik dalam kehidupan
sehari-hari dan berbagai ilmu pengetahuan serta meningkatkan mutu sumber daya
manusia”.

Untuk mengatasi kesulitan dalam pembelajaran matematika, menurut pendapat
Zahara (2016). Pembelajaran dalam PAKEM juga menyenangkan sehingga anak tidak
takut salah , takut ditertawakan dan takut dianggap sepele. Dengan berlandasan
pendekatan PAKEM , metode pembelajaran matematika yang dapat dilaksanakan adalah
dengan cara metode pemecahan masalah matematika, metode kegiatan lapangan dalam
matematika.

A. Tujuan
Tujuan dari penyusunan E-Modul ini adalah :

1. Menyiapkan bahan ajar mandiri bagi siswa
2. Membantu guru dalam menyusun bahan ajar berbentuk e-modul.

3

B. Petunjuk Penggunaan E-Modul
Adapun petunjuk penggunaan E-Modul sebagai berikut :

1. Bacalah uraian materi dengan cermat sampai benar-benar paham dan menguasai
materi.

2. Pahamilah contoh-contoh yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada.
Jika dalam mengerjakan soal menemui kesulitan, kembalilah mempelajari materi
yang terkait.

3. Kerjakanlah soal latihan yang tersedia secara mandiri. Jika anak-anak mengalami
kesulitan maka lihatlah jawaban latihan.

4. Jika langkah tersebut belum juga berhasil, mintalah bantuan kepada teman, guru
atau orang yang lebih paham.

SELAMAT
BELAJAR !!!

4

KB.1 Faktor dan Kelipatan Bilangan

A. Pendahuluan
Pernakah anak-anak ketahui bahwa materi tentang Faktor Kelipatan

Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sering
muncul dalam soal-soal Ujian Akhir Nasional (UAN) ? KPK dan FPB sangat
penting dalam pengerjaan berbagai pecahan. KPK digunakan untuk
menyederhanakan pecahan. KPK dan FPB juga digunakan untuk memecahkan
permasalahan sehari-hari.
B. Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan
Kompetensi Dasar : 3.4 Menjelaskan Faktor dan Kelipatan Suatu bilangan

4.4 Mengidentifikasi Faktor dan Kelipatan Suatu
bilangan

Indikator : 3.4.1. Memahami Pengertian Faktor dan Kelipatan Suatu
Bilangan

3.4.2. Memahami cara mencari Faktor dan Kelipatan Suatu
Bilangan

4.4.1.Menyajikan penyelesaian masalah yang terkait dengan
Faktor dan Kelipatan Suatu Bilangan.

5

C. Uraian Materi

Video 1 : Pembelajaran Faktor dan Kelipatan Bilangan
1. Faktor Dan Kelipatan Bilangan

- Faktor Bilangan
Menurut pendapat Febriani Rotua Manullang (2017), faktor bilangan
merupakan materi yang membutuhkan pemahaman dengan terlebih dahulu
memahami konsep dari kelipatan dan faktor bilangan. Faktor bilangan
terdapat ada dua macam, yaitu :
a. Faktor Suatu Bilangan.
Faktor merupakan bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan
tersebut.
Misalnya :
Kita dapat membagi habis bilangan tersebut ke dalam tabel .
Tentukan faktor dari 24 !

6

24
X
1 24
2 12
38
46
Setelah diuraikan, bilangan 24 itu memiliki pasangan 1 dengan 24, 2,
dengan 12, 3 dengan 8, dan 4 dengan 6, maka faktor dari 24 adalah
1,2,3,4,6,8,12, dan 24.

b. Faktor persekutuan dari dua bilangan
Faktor persekutuan dari dua bilangan yaitu faktor - faktor dari dua
bilangan tersebut yang memiliki nilai sama.
Misalnya :
Faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah …

Jawab :

Kita dapat menyebutkan satu persatu faktornya, lalu cari faktor yang
sama.

- Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

7

- Kelipatan Bilangan
Menurut pendapat Febriani Rotua Manullang (2017), kelipatan ada 2 macam
yaitu :
a. Kelipatan Suatu Bilangan
Kelipatan suatu bilangan yaitu hasil penjumlahan atau perkalian dari
bilangan-bilangan tersebut.
Misalnya :
Kelipatan dari 2 dan 3 adalah …
Jawab :
Kita bisa menggunakan cara menuliskan kelipatannya satu persatu.
Kelipatan 2 = 2 , 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 …
Kelipatan 3 = 3 , 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 …
b. Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau
lebih.
Misalnya :
Tentukan kelipatan persekutuan 6 dan 8 !
Jawab :
Kita dapat menyebutkan satu persatu kelipatannya, lalu cari kelipatan
yang sama.

8

- Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24 ,30, 36, 42, 48, 54, 60…
- Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24 , 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80…
- Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24, 48, ......

PENGALAMAN

Perhatikanlah papan catur pada gambar di bawah ini.

Sumber: Dokumentasi Penerbit
Gambar 2.1 Papan Catur

Dalam 1 permainan papan catur seluruhnya terdapat 64 kotak. Papan
catur berbentuk persegi, dengan ukuran panjang 8 kotak dan lebar 8
kotak. Seluruh kotak mempunyai 2 macam warna yaitu 32 warna hitam
dan 32 warna putih.

9

Papan catur terbagi 2 wilayah, wilayah 1 untuk pemain 1 dan wilayah
2 untuk pemain 2, dengan setiap wilayah memiliki 32 kotak. Setiap papan
catur mempunyai 16 kotak untuk meletakkan bidak pemain 1 dan pemain
2 dan masing-masing daerah terdapat 8 daerah warna putih dan 8 daerah
warna hitam.

KOMUNIKASI

Berdasarkan cerita papan catur di atas, apakah papan catur
tersebut termasuk ke dalam persoalan Faktor Bilangan atau Kelipatan ?
Pilih salah satu dan berilah tanda centang pada kotak di bawah ini.

√ Kelipatan Bilangan

Faktor Bilangan

10

INTERAKSI

Berdasarkan permasalahan di atas, coba anak-anak tentukan Faktor
bilangan yang terdapat dari cerita papan catur tersebut ?
Penyelesaian :
Faktor 8 =
1, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 …
Faktor 64 = 1, 8, 16, 32 …
Faktor 32 = 1, 8, 16 …
Faktor 16 = 1, 8, 4, 16,…
Jadi, faktor persekutuan dari 8, 64, 32 dan 16 adalah 1, 8, 16,...

11

REFLEKSI

Berikan kesimpulan pada pembelajaran yang telah kita pelajari dalam
kolom di bawah ini !!

Kesimpulan :

Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-
bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama
secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut
dengan bilangan asli. Selain kelipatan, setiap bilangan juga
mempunyai faktor. Faktor adalah pembagi dari suatu
bilangan, yaitu bilangan-bilangan yang membagi habis
bilangan tersebut. Kelipatan dan faktor persekutuan adalah
kelipatan faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.

12

Ayo, anak-anak marilah bernyanyi bersama-sama !!
Lagu “Faktor dan Kelipatan”
Ciptaan : Fitria Widy Hastuti

Mari kawan, belajar bersama
Mencari Faktor dan Kelipatan
Faktor bilangan dengan membagi
Kelipatannya dengan berkali.

Senang , senang , akupun senang
Belajar hitung amatlah senang.
Senang , senang , akupun senang
Belajar hitung amatlah senang.

13

KB. 2. Bilangan Prima dan Faktor Prima

A. Pendahuluan
Pernahkah anak-anak ketahui bahwa materi tentang Faktor Kelipatan

Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sering
muncul dalam soal-soal Ujian Akhir Nasional (UAN) ? KPK dan FPB sangat
penting dalam pengerjaan berbagai pecahan. KPK digunakan untuk
menyederhanakan pecahan. KPK dan FPB juga digunakan untuk memecahkan
permasalahan sehari-hari.

B. Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan

Kompetensi Dasar : 3.5 Menjelaskan Bilangan Prima

4.5 Mengidentifikasi Bilangan Prima

Indikator : 3.5.1 Memahami Pengertian Bilangan Prima

3.5.2 Memahami cara mencari bilangan prima

4.5.1 Menyajikan penyelesaian masalah yang terkait

dengan bilangan prima

14

C. Uraian Materi

Video 2 : Pembelajaran Bilangan Prima dan Faktor Prima
- Menurut pendapat Erna Himawati (2011) bahwa :

1) Bilangan Prima.
Bilangan prima adalah bilangan bulat positif lebih dari 1 yang tepat
mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

2) Faktor Prima dan Faktorisasi Prima.
Faktor Prima adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor
bilangan itu.
Faktorisasi Prima adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan prima suatu
bilangan.

15

Contoh : BILANGAN PRIMA

a. Menurut pendapat Erna Himawati (2011) bahwa :
1) 3 = 1 × 3
( 3 adalah bilangan prima karena faktornya hanya 1 dan 3 )
2) 2 = 1 × 2
( 2 adalah bilangan prima karena faktornya hanya 1 dan 2 )
3) 17 = 1 × 17
( 17 adalah bilangan prima karena faktornya hanya 1 dan 17 ) .

b. Menurut pendapat Febriani Rotua Manullang (2017) bahwa :
Misalnya :
Faktor 24 = 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
Faktor prima 24 = 2 dan 3 . Karena hanya 2 dan 3 yang merupakan bilangan
prima. Faktor prima juga dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor.
24
12
2
6
2

23

Maka faktor prima dari 24 adalah 23 dan 3 .

16

Contoh : FAKTOR PRIMA DAN FAKTORISASI PRIMA
a. Menurut pendapat Erna Himawati (2011), bahwa Faktor Prima dan

Faktorisasi Prima bilangan 124 adalah :
1. Faktor prima bilangan 124 adalah 2 dan 31.
2. Faktorisasi prima bilangan 124 = 2 × 2 × 31 = 22 × 31
b. Faktorisasi Prima

Menurut pendapat Febriani Rotua Manullang (2017), Faktorisasi prima
adalah faktor dari suatu bilangan yang dituliskan dalam bentuk perkalian dan
berpangkatan”.
Misalnya :
1) Faktorisasi prima dari 36 adalah …

36
18

29
2
33

Maka faktor prima dari 36 adalah 22 dan 32 .

17

2) Faktorisasi prima dari 250 adalah …

250

125

2 25
5

55

(Febriani Rotua Manullang, 2017)

Maka faktor prima dari 250 adalah 2 dan 53 .

PENGALAMAN

Seorang pembina pramuka mengikut sertakan anggotanya dalam baris
berbaris. Ia ingin membentuk pola barisan yang terdiri atas bilangan prima.
Anggota baris berbaris yang diikut sertakan dalam lomba tersebut sebanyak 100
orang. Berapakah anggota di setiap barisan pada pola bilangan prima tersebut?
Kemudian, temukan jumlah barisannya.

18

Jawab :
Dalam masalah tersebut, diketahui bahwa anggota yang diikut sertakan sebanyak

100 orang. Jika pembina pramuka tersebut ingin membuat pola barisan yang terdiri atas
bilangan prima maka ia harus mengetahui urutan bilangan prima yang jika dijumlahkan
bernilai 100, yaitu :
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100
Jadi, urutan bilangan prima yang jika dijumlahkan nilainya 100 adalah, 2, 3, 5, 7, 11, 13,
17, 19, dan 23. Urutan bilangan prima tersebut dapat dibentuk menjadi pola barisan
berikut :
Barisan pertama : 2 orang →
Baris ke dua : 3 orang →
Baris ke tiga : 5 orang →
Baris ke empat : 7 orang →
Baris ke lima : 11 orang →
Baris ke enam : 13 orang →

19

Baris ke tujuh : 17 orang →
Baris ke delapan : 19 orang →
Baris ke sembilan : 23 orang →

20

KOMUNIKASI

Berdasarkan cerita seorang pembina pramuka yang ingin membuat
pola barisan yang terdiri atas bilangan asli dan faktor prima nya, bilangan
asli adalah bilangan cacah kecuali nol. Tentukanlah bilangan asli dan
faktor prima dari 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 !

Tabel 2.1 Bilangan Asli dan Faktor-Faktornya

Bilangan Asli Faktor -Faktornya Banyaknya Faktor

2 1,2 2
3 1,3 2
5 1,5 2
7 1,7 2
11 1,11 2
13 1,13 2
17 1,17 2
19 1,19 2
23 1,23 2

21

Dari Tabel 2.1, diperoleh pernyataan berikut :
a. Ada bilangan Asli yang hanya memiliki satu faktor, yaitu bilangan 1.
b. Ada bilangan asli yang tepat memiliki dua faktor, yaitu bilangan 2, 3, 5 dan 7.
c. Ada bilangan asli yang memiliki lebih dari dua faktor, yaitu bilangan 4, 6, 8, 9,

dan 10.
(Bilangan 2, 3, 5, dan 7 disebut juga bilangan prima)

INTERAKSI

Tentukan bilangan prima yang terletak di antara 10 dan 20 ?
Jawab : Faktor bilangan 10 dan 20 memiliki 2 faktor yaitu : Faktor dari

bilangan 11, 13, 17 dan 19. Maka jumlah bilangan prima antara 10
dan 20 adalah 11 +13 + 17 + 19 = 60

22

REFLEKSI

Berikan kesimpulan pada pembelajaran yang telah kita pelajari dalam
kolom di bawah ini !

Kesimpulan

Bilangan Prima merupakan bilangan asli yang
bernilai lebih dari 1 dan mempunyai 2 faktor pembagi
yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima
memiliki 2 faktor, berarti bilangan itu hanya habis
dibagi oleh angka 1 dan bilangan itu sendiri.
Sedangkan faktorisasi Prima adalah bilangan-bilangan
prima penyusun suatu bilangan yang dapat
menggunakan bantuan pohon faktor.

23

KB.3. KPK dan FPB Dua Bilangan

A. Pendahuluan
Pernakah anak-anak ketahui bahwa materi tentang Faktor Kelipatan

Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sering
muncul dalam soal-soal Ujian Akhir Nasional (UAN) ? KPK dan FPB sangat
penting dalam pengerjaan berbagai pecahan. KPK digunakan untuk
menyederhanakan pecahan. KPK dan FPB juga digunakan untuk
memecahkan permasalahan sehari-hari.
B. Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan

Kompetensi Dasar : 3.6 Menjelaskan dan menentukan KPK
dan FPB dari dua bilangan berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
KPK dan FPB dari dua bilangan berkaitan
dengan kehidupan sehari – hari.

Indikator : 3.6.1 Memahami pengertian bilangan KPK dan FPB
3.6.2 Menganalisis cara mencari KPK dari dua bilangan
yang ditentukan.
3.6.3 Menganalisis cara mencari FPB dari dua bilangan
yang ditentukan.
4.6.1 Menuliskan Kelipatan dari bilangan yang
ditentukan sekurangnya dua bilangan.

24

C. Uraian Materi

Video 3 : Pembelajaran KPK dan FPB Dua Bilangan
- Menurut pendapat Erna Himawati (2011) bahwa :

1) Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari
dua bilangan adalah bilangan positif terkecil yang dapat dibagi habis
oleh kedua bilangan itu.

2) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua
bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi
habis kedua bilangan itu.

25

Contoh : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Cara I : Kita bisa menggunakan cara menuliskan kelipatannya satu per
satu.
Contoh : KPK dari 6 dan 8 adalah …
Kelipatan 6 = 6 , 12 , 18, 24 , 30 , 36, 42 , 48 , 54 , 60 , 66 …
Kelipatan 8 = 8 , 16, 24 , 32 , 40 , 48 , 56 , 64 , 72 , 80 , 88 …
Kelipatan 6 dan 8 di atas yang sama adalah 24, 48 …

Cara II : Cara lain adalah menggunakan faktorisasi prima. Cara ini

tergolong lebih mudah disbanding cara pertama di atas apabila

angka yang akan dicari KPK nya besar.

Contoh : Carilah faktorisasi prima dari angka 24

Pohon Faktor

24

12 Atau : 24 = 12 = 6 = 3
2
2 22
6
2

23

26

Kemudian kumpulkan semua bilangan prima, yaitu 2 , 2 , 2 dan 3. Apabila ada
bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada 3 buah angka 2 dan dapat
ditulis 23 . Jadi, Faktorisasi prima dari 24 adalah 23 × 3 Apabila dicari KPK nya,
kalikan semua bilangan lalu, jika ada bilangan yang sama, cari yang pangkatnya
lebih tinggi (pangkat terbesar).

Penyelesaian :
KPK dari 15 dan 18.
15 = 3 × 5
18 = 2 × 32. Karena ada dua buah angka 3 , cari yang pangkatnya lebih tinggi.
Dalam hal ini adalah 3 2 . jadi, KPK dari 15 dan 18 adalah 2 × 32 × 5 = 2 ×
9 × 5 = 90.
Contoh : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Cara I : Kita dapat menyebutkan satu per satu faktornya, lalu cari faktor yang

sama dan yang paling besar.
Contoh : Faktor dari 15 adalah 1, 3 , 5 , 15.

Faktor dari 25 adalah 1, 5 , 25.
FPB dari 15 dan 25 adalah 5

27

Cara II : Cara lain ialah menggunakan faktorial , yaitu faktorisasi prima.
Caranya dengan mencari faktor prima yang berada di kedua
bilangan dan mempunyai pangkat paling kecil . Cara ini lebih
mudah dipahami disbanding cara 1 karena menggunakan pohon
faktor .

Contoh : FPB dari 30 dan 36

30 36

2 15 2 18

35 9
30 = 2 × 3 × 5 2

33

36 = 2 × 2 × 3 × 3

Jadi , FPB dari 30 dan 36 adalah 2 × 3 = 6

28

PENGALAMAN

Pada tanggal 1 Maret 2019, Soni dan Bima datang bersama-sama untuk
latihan bulu tangkis. Soni latihan bulu tangkis setiap 15 hari sekali,
sedangkan Bima setiap 10 hari sekali. Pada tanggal berapakah mereka akan
datang bersama-sama lagi untuk kedua kalinya?
Jawab :
Soni dan Bima bersama-sama latihan bulu tangkis pada tanggal 1 Maret
2019.
Jadwal latihan Soni adalah 15 hari sekali.
Jadwal latihan Bima adalah 10 hari sekali.

Untuk menyelesaikan soal ini, kamu harus menentukan KPK dari 15 dan
10 !
15 10
3 52 5

29

Faktorisasi prima dari 15 adalah 3 × 5
Faktorisasi prima dari 10 adalah 2 × 5
KPK dari 15 dan 10 = 2 × 3 × 5 = 30

Dengan demikian, Soni dan Bima akan latihan bulu tangkis bersama –
sama lagi untuk kedua kalinya pada 30 hari setelah tanggal 1 Maret 2019.

KOMUNIKASI

Berdasarkan permasalahan yang terdapat di halaman 27. Tentukanlah

nilai KPK dari bilangan 15 dan 10 dengan menggunakan cara petak

sawah… ….

Sumber: https://idschool.net
Gambar 2.2 Skala Kalender

30

Mencari nilai KPK dari bilangan 15 dan 10 :

15 10 :2
15 :3
51 :5
32

KPK 15 dan 10 = 2 × 3 × 5
= 30

 Menghitung tanggal Soni dan Bima bertemu:
Hitung mundur sebanyak 30 hari
30 – 1 = 29 hari

1 Maret 2019 29 Maret 2019

Tanggal Bertemu Sebelumnya Tanggal Berikutnya

Diperoleh 30 hari sebelum tanggal 29 Maret 2019 . Soni dan Bima
bertemu sebelumnya pada tanggal 1 Maret 2019.

31

INTERAKSI

Tentukan KPK dari 18 dan 28.
Jawab :
18 28

29 2 14

33 27

Faktorisasi prima dari 18 adalah 2 × 3 × 3
Faktorisasi prima dari 28 adalah 2 × 3 × 7
Jadi, KPK dari 18 dan 28 adalah 22 × 32× 7 = 252

32

REFLEKSI

Anak-anak telah mempelajari mengenai KPK dan
FPB serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Apakah anak-anak telah memahami materi-materi tersebut?
Jika ada materi yang belum anak-anak pahami, bertanyalah
kepada teman atau gurumu.

33

RANGKUMAN

Setelah mempelajari bab ini, kamu dapat menyimpulkan sebagai berikut :
1. Kelipatan suatu bilangan diperoleh dengan cara mengalikan bilangan tersebut

dengan bilangan asli.
2. Faktor suatu bilangan dapat ditentukandengan menggunakan tabel atau pohon

faktor.
3. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan

dirinya sendiri.
4. Faktor prima adalah faktor suatu bilangan yang terdiri atas bilangan prima.
5. Menentukan faktor prima dan faktorisasi prima dapat diperoleh dengan cara

mendaftar himpunan faktor bilangan atau pohon faktor.

34

Tes Formatif

Kerjakanlah di buku latihanmu.
A. Pilihlah salah satu jawaban yang benar.

Lampu A Lampu B

Sumber: Images may be subject to copyright
Gambar: 2.3 Lampu

1. Perhatikan Gambar di atas !
Mengapa Lampu A menyala setiap 4 menit dan lampu B menyala setiap 8
menit. Jika saat ini kedua lampu menyala secara bersamaan, jelaskan berapa
menit kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?

a. 8 menit c. 12 menit
b. 10 menit d. 14 menit

35

2. Bu Hera dan Bu Wati selalu berbelanja di toko Anugrah. Bu Hera berbelanja
setiap 4 hari sekali dan Bu Wati setiap 6 hari. Pada tanggal 23 Oktober
mereka berbelanja bersama-sama. Tentukanlah tanggal berpakah mereka
akan bertemu lagi?

a. 29 Oktober c. 4 November
b. 30 Oktober d. 5 November

Nelayan A Nelayan B

Sumber: http://stpbali.com/blog/detail/12
Gambar: 2.4 Nelayan

3. Perhatikan Gambar di atas !

Mengapa Nelayan A pergi melaut setiap 4 hari dan Nelayan B pergi melaut

setiap 10 hari. Tanggal 25 Mei mereka pergi melaut bersama-sama.

Tentukanlah tanggal berapa kedua nelayan tersebut akan bertemu?

a. 13 Juni c. 15 Juni

b. 14 Juni d. 16 Juni

36

4. Ibu Rara membuat kue setiap 10 hari, sedangkan Ibu Nana membuat kue

setiap 8 hari. Hari ini Ibu Rara dan Ibu Nana membuat kue bersama-sama,

Berapa hari lagi mereka akan membuat kue bersama-sama?

a. 40 hari c. 30 hari

b. 20 hari d. 10 hari

5. Ayah mempekerjakan seorang tukang cuci dan seorang tukang kebun.

Tukang cuci datang ke rumah setiap 2 hari sekali dan tukang kebun akan

datang setiap 3 hari sekali. Pada hari apakah mereka datang bersama-sama

untuk yang pertama kalinya?

a. Rabu c. Minggu

b. Selasa d. Sabtu

6. Amanda menabung di bank setiap hari 18 hari sekali, sedangkan Chartatika

menabung di bank setiap 27 hari sekali. Tanggal 18 maret 2021 mereka

bersama-sama menabung di bank. Berapa hari lagi mereka akan menabung

bersama-sama di bank ?

a. 8 Mei c. 10 Mei

b. 9 Mei d. 11 Mei

37

7. Riza mempunyai dua buah jam. Jam pertama berdering setiap 15 menit dan
jam kedua berdering setiap 35 menit. Dalam setiap berapa menit kedua jam
tersebut berdering secara bersamaan ?

a. 135 menit c. 105 menit
b. 60 menit d. 30 menit

8. Amanda dan Rosa adalah saudara. Amanda menjenguk nenek seminggu
sekali, Rosa menengok nenek setiap 5 hari. Tanggal 22 September mereka
menjenguk bersama-sama. Tentukanlah tanggal berapa mereka akan
bersama-sama lagi?

a. 17 Oktober c. 25 Oktober
b. 27 Oktober d. 30 Oktober

9. Azarya dan Febriano berlatih futsal di tempat yang sama. Azarya berlatih
futsal setiap 4 hari sekali dan Febriano setiap 5 hari. Tanggal 15 Agustus
mereka berlatih bersama-sama, Tentukanlah tanggal berapa mereka akan
berlatih bersama-sama untuk yang kedua kalinya?

a. 4 September c. 6 September
b. 5 September d. 7 September

38

10. Lampu di taman yang berkedip-kedip ada dua jenis warna, yaitu merah dan
biru. Lampu merah menyala setiap 12 detik dan lampu biru menyala setiap 14
detik. Setiap berapa detik kedua jenis lampu menyala bersamaan ?

a. 30 menit c. 60 menit
b. 45 menit d. 84 menit

B. Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat.

1. Pak Roy dan Pak Budi adalah dua satpam yang berjaga di perusahaan yang
berdekatan. Setiap berjaga 5 hari Pak Roy libur satu hari, sedangkan Pak
Budi mendapat libur sehari setelah berjaga 7 hari. Memperkirakan berapa
hari lagi Pak Roy dan Pak Budi libur bersamaan?

2. Diana dan Putri pada suatu hari pergi bersama-sama ke pasar. Kebiasaan
Diana pergi ke pasar setiap 6 hari, sedangkan Putri setiap 8 hari. Tentukanlah
berapa hari lagi mereka pergi bersama-sama ke pasar?

3. Tika, Justin, dan Karina mula-mula bersama-sama pergi berenang. Tika pergi
berenang setiap 4 hari. Justin pergi berenang setiap 8 hari, dan Karina pergi
berenang setiap 12 hari. Tentukanlah berapa hari lagi mereka akan pergi
berenang bersama-sama ?

39

4.
Ibu Dina akan memberikan 24 buku dan 36 pensil kepada anak-
anak yang sering membaca di perpustakaan. Jika setiap anak
mendapat buku dan pensil dengan jumlah yang sama.

Menurut pendapat anak-anak , apakah pernyataan Ibu Dina tersebut benar?
Tunjukkan cara Penyelesaian soal untuk mendukung pendapat anak-anak
tersebut. Analisis berapa banyak buku dan pensil diberikan ibu Dina kepada
anak yang sering membaca di perpustakaan?
5. Dani mempunyai 35 permen cokelat dan 45 permen stawbery. Permen
tersebut akan dimasukkan dalam kotak dengan isi yang sama. Hitunglah ada
berapa permen coklat dan strawbery pada masing-masing kotak?

40

Kunci Jawaban

A. Pilihan Ganda
1. a.
2. c.
3. b.
4. a.
5. c.
6. d.
7. b.
8. c.
9. a.
10. d.

B. Uraian
1. 35 hari
2. 24 hari
3. 24 hari
4. 12 orang
5. 7 dan 9

41

PENUTUP

Kesimpulan

Matematika seringkali dianggap sesuatu yang menakutkan dan
membosankan. Padahal, jika siswa mengenal lebih dekat hubungan angka-
angka dengan sesuatu dalam kehidupan sehari-hari, tentu siswa akan
mencintai matematika. Itulah sebabnya dalam modul ini diperkenalkan
beragam cerita menarik yang berkaitan dengan matematika.

Diharapkan dengan memahami modul tersebut, siswa akan mencintai
Matematika. Karena, matematika memang sangat dibutuhkan dalam
kehidupan sehari-hari.

42

DAFTAR PUSTAKA

Susanto , Hobri, dkk. 2018. Senang Belajar Matematika Untuk SD / MI Kelas
IV. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.
Rotua Manullang, Febriani.2017. Konsep Dasar Matematika SD Untuk
PGSD. Palembang: CV.Amanah.
Himawati, Erna. 2011. Menghitung Faktor Persekutuan Tetbesar(FPB) dan
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Jakarta: Be Champion.
https://www.google.com/search?q=siswa+bertanya&oq=siswa+bertanya&a
qs=chrome..69i57.4157j0j9&sourceid=chrome&ie=UTF-8
https://www.google.com/search?q=gambar+pohon&oq=gambar+pohon&aq
s=chrome..69i57.9910j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8.
https://www.google.com/search?q=gambar+lampu&oq=gambar+lampu&aq
s=chrome..69i57j0l9.6596j0j9&sourceid=chrome&ie=UTF-8
https://www.google.com/search?q=gambar+nelayan&oq=gambar+nelayan
&aqs=chrome..69i57j0l9.4868j0j9&sourceid=chrome&ie=UTF-8

43