ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

ความหมาย

ของ
สถิติศาสตร์
และข้อมูล

นำ เ ส น อ

ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. พรหมมา วิหลไพบูลย์

นำ เ ส น อ โ ด ย

นายนัทวุฒิ ขำวิชัย 6310121204058
สาขาวิชาคณิตศาสตร์ วิทยลัยการฝึกหัดครู

คำนำ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เรื่อง ความหมายของ
สถิติศาสตร์และข้อมูล ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการเรียนวิชา
เทคโนโลยีดิจิทัลเพื่อการ จัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และเพื่อใช้
เป็ นสื่ อการเรียนรู้ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

ผู้จัดทำขอขอบคุณผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.พรหมมา
วิหคไพบูลย์ อาจารย์ประจำวิชา ผู้ให้คำแนะนำ และให้ความ
ช่วยเหลือ ผู้จัดทำคาดหวังเป็นอย่างมากว่าการจัดทำหนังสือ
อิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้จะมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์ ต่อผู้ที่สนใจ
ศึกษาเนื้ อหาเรื่ องรากที่สองได้เป็ นอย่างดี

นายนัทวุฒิ ขำวิชัย
ผู้จัดทำ

สารบัญ หน้ า
ก
เรื่ อง ข
คำนำ 1
สารบัญ 2
สถิติคืออะไร 3
ประชากรและตัวอย่าง
ตัวแปร,พารามิเตอร์, 5
ค่าสถิติ,ข้อมูล 7
ประเภทข้อมูล
สถิติเชิงพรรณาและ 9
สถิติเชิงอนมาน
ใบงาน.ฉันคือใคร

สถิติ คืออะไร

คำว่า สถิติ (Statistics) มีความหมาย 2 แบบด้วยกัน ความ
หมายแรก คือ ‘สถิติศาสตร์’ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยการจัดเก็บ รวบรวม
วิเคราะห์ สรุปผล และนำเสนอข้อมูล เพื่อนำข้อมูลไปใช้สำหรับการตัดสิน
ใจ หรือการคาดคะเนข้อมูลบางอย่าง และเป็นความหมายที่เราจะมาพูด
ถึงกันในบทความนี้ ส่วนสถิติ ในอีกความหมายหนึ่ง คือ ตัวเลขที่ได้จาก
การเก็บรวบรวมข้อมูล ใช้บ่งบอกข้อเท็จจริงบางอย่างที่เราสนใจ

แต่ก็มีบางครั้งที่ผู้พูดอาจจะนำข้อมูลสถิติไปใช้เป็ นกลยุทธ์
ลวงตาเรา จนทำให้ผู้ที่ไม่เข้าใจเรื่องสถิติ ตกเป็นเหยื่อของ
โฆษณาชวนเชื่อได้ เช่น “80% ของผู้ใช้ผลิตภัณฑ์นี้บอกว่าผิวกระจ่างใส
ขึ้นทันตาเห็น !” แต่คำว่า 80% ในที่นี้อาจจะมาจากผู้ทดลองใช้
ผลิตภัณฑ์แค่ 5-10 คน ซึ่งไม่สามารถเป็นตัวแทนของผู้ใช้จริงทั้งหมด

ดังนั้น สถิติเลยไม่ใช่เรื่องของตัวเลขบนกราฟหรือแผนภูมิเพียง
อย่างเดียว แต่เป็นเรื่องที่ช่วยให้เรารู้เท่าทันตัวเลขและข้อมูลต่าง ๆ ใน
ชีวิตจริงว่าน่าเชื่อถือมากน้ อยแค่ไหน และนำไปใช้วิเคราะห์อะไรได้บ้าง
โดยเฉพาะในยุคที่โลกโซเชียลมีข่าวสารเยอะแยะไปหมดในปั จจุบัน

ประชากรและตัวอย่าง

ประชากร (population) คือ กลุ่มของหน่วยทั้งหมดในเรื่องที่
สนใจศึกษาหน่วยในที่นี้อาจเป็นคน สัตว์ หรือสิ่งของก็ได้ เช่น ถ้าสนใจ
ศึกษานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ประชากรก็จะหมายถึงนักเรียนทุก
คนที่กำลังเรียนอยู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 แต่ถ้าประชากรมีจำนวนมาก

อย่างการสอบถามความคิดเห็นของคนไทยทั้งประเทศคงเป็ น
เรื่องที่เก็บข้อมูลได้ยากและใช้เวลานาน

ดังนั้นเราเลยต้องสุ่มเลือกประชากรบางส่วน(เหมือนเป็ น
ตัวแทนหมู่บ้าน)ออกมาเพื่อสอบถามแล้วสรุปผลความคิดเห็นของ
ประชากรทั้งหมด ซึ่งตัวแทนของประชากรที่เราสุ่มออกมานั้นเรียกว่า
กลุ่มตัวอย่าง (sample)

ตัวแปร,พารามิเตอร์,ค่าสถิติ,ข้อมูล

ตัวแปร หมายถึง ลักษณะบางประการของประชากรหรือ
ตัวอย่างที่สนใจศึกษา

พารามิเตอร์ หมายถึง ค่าวัดที่แสดงลักษณะของประชากร ซึ่ง
เป็ นค่าคงตัวที่คำนวณหรือ
ประมวลจากข้อมูลทั้งหมดของประชากร

ค่าสถิติ เป็นค่าคงตัวที่พิจารณาจากข้อมูลของตัวอย่าง โดยมี
วัตถุประสงค์เพื่ออธิบาย ลักษณะของตัวอย่างนั้นหรือเพื่อประมาณค่าของ
พารามิเตอร์แล้วนำไปใช้ในการอธิบายลักษณะของประชากร

ข้อมูล คือ ข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้นอาจอยู่ในรูปของข้อความหรือ
ตัวเลข ข้อมูลอาจเกี่ยวข้องกับ คน สัตว์
หรือสิ่งของ เช่น จำนวนผู้ป่วยในแผนกเอกซเรย์, สัดส่วนของเพศผู้ป่วย
ที่มาตรวจ CT. Brain เป็นต้น

ตัวอย่าง สำรวจคณะที่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ต้องการศึกษาต่อ
โดยการสุ่มถามนักเรียนจำนวน 40 คน พบว่า
มีผู้สนใจศึกษาต่อคณะสถาปัตยกรรมศาสตร์ จำนวน 1 0 คน คณะ
แพทยศาสตร์ จำนวน 10 คน คณะนิติศาสตร์
จำนวน 5 คน คณะอื่น ๆ อีกจำนวน 15 คน

ㆍประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ทั้งหมด
ㆍกลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 40คนที่ถูกสุ่มถาม
ㆍตัวแปร คือ คณะที่นักเรียนสนใจศึกษาต่อ
ㆍข้อมูล คือ คณะที่นักเรียนตอบว่าสนใจศึกษาต่อ เช่น คณะแพทยศาสตร์

คณะสถาปั ตยกรรมศาสตร์

ประเภทของข้อมูล

1.การแบ่งประเภทตามแหล่งที่มา

ข้อมูลปฐมภูมิ คือ ข้อมูลที่เรารวบรวมมาเอง หรือนำมาจากต้น
กำเนิดของข้อมูลโดยตรง มีความน่าเชื่อถือสูง แต่อาจมีค่าใช้จ่ายใน
การเก็บรวบรวมข้อมูลเอง เช่น พี่สาวคนโตตกลงกับน้ อง ๆ ว่าวัน
หยุดยาวนี้ไปเที่ยวที่ไหนดี ข้อมูลนี้จะเป็นข้อมูลปฐมภูมิสำหรับพี่สาว
ข้อมูลทุติยภูมิ คือ ข้อมูลที่รวบรวมมาจากแหล่งอื่นอีกที เช่น พี่สาว
คนโต รวบรวมความคิดเห็นของน้ อง ๆ มาบอกคุณพ่อคุณแม่ว่าแต่ละ
คนอยากไปเที่ยวที่ไหนกันบ้าง ข้อมูลนี้จะกลายเป็นข้อมูลทุติยภูมิ
สำหรับคุณพ่อคุณแม่

2.การแบ่งประเภทตามระยะเวลาที่เก็บข้อมูล

ข้อมูลอนุกรมเวลา คือ ข้อมูลที่เก็บค่าต่อเนื่องในแต่ละเวลา เช่น ราย
จ่ายของแต่ละวันในหนึ่ งเดือน
ข้อมูลแบบตัดขวาง คือ ข้อมูลที่เจาะจงเวลาลงไปว่าสนใจค่าของเวลา
ไหน เช่น ข้อมูลปริมาณน้ำฝนของวันนี้ในแต่ละจังหวัด

3.การแบ่งประเภทตามลักษณะของข้อมูล

ข้อมูลเชิงปริมาณ คือ ข้อมูลที่เก็บเป็นค่าตัวเลข นำไปบวกลบ
คูณหารกันได้ เช่น ส่วนสูง อายุ คะแนนสอบ แต่ไม่ใช่ตัวเลข
ทั้งหมดจะเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ อย่างการวัดระดับความพึง
พอใจ แม้จะมีเรต 1-5 แต่ตัวเลขเหล่านี้ เป็นตัวแทนของ
ความพอใจน้ อยไปหามาก ไม่ได้หมายถึงตัวเลขที่นำมา
คำนวณได้จริง ๆ ดังนั้น ข้อมูลระดับความพึงพอใจที่ว่านี้จึง
เป็ นข้อมูลเชิงคุณภาพ

ข้อมูลเชิงคุณภาพ คือ ข้อมูลที่บ่งบอกลักษณะ ไม่สามารถระบุ
เป็นตัวเลขได้ เช่น เพศ อาชีพ อาหารที่ชอบ และระดับความ
พึงพอใจอย่างที่ได้กล่าวไปข้างต้น

สถิติเชิงพรรณาและสถิติเชิง

อนุมาน

สถิติเชิงพรรณา


คำว่าพรรณนา แปลว่าบรรยายหรืออธิบาย ดังนั้นสถิติเชิงพรรณนา

จึงหมายถึง การบรรยายหรือวิเคราะห์ข้อมูล โดยอาจเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ

หรือคุณภาพก็ได้ โดยมักจะใช้เพื่อสรุปผลข้อมูลที่มีอยู่จำนวนมาก เช่น

การหาอายุเฉลี่ยของลูกค้าประจำร้าน A เป็นต้น

สถิติเชิงอนุมาน
คำว่า อนุมาน หมายถึง ทำนายหรือคาดการณ์ ดังนั้น สถิติเชิงอนุมาน
จึงหมายถึง การใช้ข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างเพื่อทำนายลักษณะของข้อมูล
ประชากรทั้งหมด อย่างการสอบถามกิจกรรมยามว่างของนักเรียนทั้ง
โรงเรียน การที่เราเลือกกลุ่มตัวอย่างจากนักเรียนบางห้อง มาสอบถามแล้ว
สรุปผล โดยคาดว่าน่าจะเป็นกิจกรรมที่นักเรียนส่วนใหญ่ชอบทำในเวลา
ว่าง เรียกว่าเป็นการใช้สถิติเชิงอนุมานนั่นเอง

ฉันคือใคร?

ชื่อ……………………………………………….………… ชั้น…………… เลขที่………

1.ประชากร 2.ตัวอย่าง 3.ข้อมูลปฐมภูมิ

4.ข้อมูลทุติยภูมิ 5.ข้อมูลอนุกรมเวลา 6.ข้อมูลตัดขวาง

7.ข้อมูลเชิงปริมาณ 8.ข้อมูลเชิงคุณภาพ

9.สถิติศาสตร์เชิงพรรณา 10.สถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

1 ฉันคือ... ข้อมูลที่แสดงลักษณะ ประเภท สมบัติในเชิงคุณภาพและอื่นๆ ที่ไม่
สามารถวัดค่าเป็นตัวเลขที่นำมาบวก ลบ คูณหรือหารกันได้

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

2 ฉันคือ....ข้อมูลที่ผู้ใช้ดำเนินการเก็บรวบรวมจากเจ้าของข้อมูลหรือต้นกำเนิด
ของข้อมูลโดยตรง

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

3 ฉันคือ... ข้อมูลที่ได้จากการวัดหรือการนับค่า โดยแสดงเป็นตัวเลขหรือปริมาณ
ที่สามารถนำไปบวก ลบ คูณหรือหาร และเปรียบเทียบกันได้

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

4 ฉันคือ... ข้อมูลที่ผู้ใช้ไม่ได้ดำเนินการเก็บรวบรวมจากเจ้าของข้อมูลหรือต้น
กำเนิดของข้อมูลโดยตรง แต่ใช้ข้อมูลที่บุคคลหรือหน่วยงานอื่นเก็บรวบรวมมา

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

5 ฉันคือ... ข้อมูลที่บอกสถานะหรือสภาพของสิ่งที่สนใจ ณ จุดหนึ่งของเวลา
ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

ฉันคือใคร?

ชื่อ……………………………………………….………… ชั้น…………… เลขที่………

1.ประชากร 2.ตัวอย่าง 3.ข้อมูลปฐมภูมิ

4.ข้อมูลทุติยภูมิ 5.ข้อมูลอนุกรมเวลา 6.ข้อมูลตัดขวาง

7.ข้อมูลเชิงปริมาณ 8.ข้อมูลเชิงคุณภาพ

9.สถิติศาสตร์เชิงพรรณา 10.สถิติศาสตร์เชิงอนุมาน

6​ฉันคือ... ชุดข้อมูลที่เกิดขึ้นและจัดเก็บตามลำดับเวลาต่อเนื่องกันไป ช่วงๆหนึ่ง
ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

7​ฉันคือ... การวิเคราะห์ข้อมูลที่ใช้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการหา
ข้อสรุปเกี่ยวกับลักษณะของประชากรโดยใช้ข้อมูลจากตัวอย่างที่ได้มาจาก
ประชากร

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

8 ฉันคือ... กลุ่มของหน่วยทั้งหมดในเรื่องที่สนใจศึกษา
ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

9​ฉันคือ... กลุ่มย่อยของประชากรที่ถูกเลือกมาเป็นตัวแทนของประชากร โดยมี
วัตถุประสงค์เพื่อใช้ตัวอย่างในการสรุปผลเกี่ยวกับลักษณะของประชากรที่สนใจ

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………

10 ฉันคือ... การวิเคราะห์ขอมูลที่สรุปสาระสำคัญของข้อมูลชุดหนึ่งซึ่งเป็นข้อมูล
เชิงคุณภาพหรือข้อมูลเชิงปริมาณ เพื่ออธิบายลักษณะหรือสภาพของข้อมูลชุดนั้น
ว่าเป็ นอยางไร

ฉันคือ……………………………………………………………………………………………………………………………