BSTEM MATE TAMBAH

Komponen PdP

Konteks:

 Kehidupan Harian
 Alam Sekitar
 Masyarakat Tempatan dan Global

Kemahiran Abad 21:

 Kreativiti dan Inovasi
 Pemikiran Kritis dan Penyelesaian Masalah
 Komunikasi dan Kolaborasi
 Literasi Teknologi Maklumat dan Komunikasi
 Kemahiran Hidup dan Kerjaya
 Nilai dan Etika

Pengintegrasian STEM:

Sains: Sains pertanian
Teknologi:
Kejuruteraan: Menggunakan teknologi maklumat.
Matematik:
Menghasilkan reka bentuk taman flora mengikut lukisan kejuruteraan.

 Perimeter dan luas.
 Sukatan Membulat.
 Pembezaan.

Bahan Sumber:  Kalkulator
 Kertas lukisan
Alat, Bahan dan  Set geometri
Radas yang
diperlukan:  Gambar
 Surat khabar
Sumber yang  PPT
disediakan oleh
guru:

39

Aktiviti PdP

Aktiviti PdP

Objektif Aktiviti Murid Peranan Guru Ciri PdP Penilaian
Aktiviti STEM Formatif

SLOT 1 (2 WAKTU)

Menentukan: Murid Guru memantau Kertas Ujian Pra
 perimeter dan luas menduduki perjalanan ujian.
ujian pra.
rajah yang diberi,
dan
 terbitan pertama
suatu fungsi
kuadratik

Melakar beberapa Semua murid Guru memberi Penggunaan
bentuk tapak Flora membuat cetusan idea. teknologi secara
yang berlainan tetapi lakaran secara bijak.
mempunyai luas individu.
yang sama.

Melukis bentuk tapak Berbincang Guru menjadi Melibatkan kerja
Flora yang terbaik dalam kumpulan fasilitator berpasukan.
bagi kumpulan kecil - perbincangan.
masing-masing. kepelbagaian Memastikan
bentuk dengan semua ahli
luas yang sama. kumpulan
terlibat secara
aktif.

Menentukan Menghubung Guru memberi Isu/ masalah
perimeter setiap kait antara kos cetusan minda. yang berkaitan
bentuk tapak Flora. memagari taman dunia sebenar.
dan perimeter. Mengaplikasi Rujuk
pengetahuan Lampiran K
matematik.

Membentang hasil Murid Guru menjadi Murid dapat Guru menilai dalam
dapatan. membentang fasilitator untuk berkomunikasi borang penilaian
cadangan membimbing dengan jelas pembentangan
penyelesaian murid dan yakin - kemahiran
masalah menyimpulkan dengan berkomunikasi.
kumpulan penyelesaian menggunakan
masing-masing. terbaik. pelbagai media
yang dipilih.

40

SLOT 2 (2 WAKTU)

Menentukan Murid membuat Guru memberi Melibatkan kerja
bentangan bagi rujukan dan cetusan minda. berpasukan
silinder dan kon. ulangkaji tajuk dengan
bentangan. penggunaan
Membina model teknologi secara
berbentuk silinder bijak.
dan kon.
Membina Guru menjadi Mengaplikasi
pelbagai model fasilitator pengetahuan
berbentuk perbincangan. matematik.
silinder dan kon
menggunakan
bahan yang
sama.

Mengumpul Murid mencari Guru memantau Murid terlibat
maklumat yang maklumat proses dalam inkuiri
berkaitan dengan tentang pencarian dan penerokaan
masalah yang diberi. pembuatan pasu maklumat agar terbuka.
di Internet. berfokus.

Mengira isi padu bagi Murid Guru Mengaplikasi
silinder dan kon. berbincang memaklumkan pengetahuan
dalam kumpulan bahawa isi padu matematik.
dan seterusnya bentuk-bentuk
membentangkan pasu yang lain
hasil dapatan di akan dipelajari
hadapan kelas. dalam tajuk
Pengamiran.

Menerangkan kaedah Murid melukis Guru memberi Melibatkan
mencari nilai graf kuadratik, cetusan minda. murid
maksimum dan mencari titik menerangkan
minimum bagi graf maksimum atau dengan data Rujuk Lampiran L
kuadratik. minimum. dan justifikasi.

Mengaitkan nilai Murid boleh Guru boleh Murid terlibat
minimum dan mencuba meluaskan dalam inkuiri
maksimum dengan pelbagai bentuk perbincangan dan penerokaan
rumus pembezaan. graf. tentang titik terbuka.
pusingan.

41

SLOT 3 (2 WAKTU)

Mengenal pasti Murid Guru Isu/ masalah Borang catatan
bentuk-bentuk tangki mengumpul menayangkan yang berkaitan individu (murid)
air. maklumat, imej yang dengan dunia
mencatatkan berkaitan sebenar.  Pemerhatian.
Membuat fakta/ dengan bentuk-
perbincangan pemerhatian isu bentuk tangki air Melibatkan kerja  Permasalahan/
berkaitan dapatan atau masalah bersesuaian. berpasukan isu
yang diperolehi. yang berkenaan. dengan
Guru memberi penggunaan  Apa yang murid
Menyelesaikan Murid cetusan minda teknologi secara sudah tahu,
masalah. mengemukakan serta bijak. ingin tahu dan
soalan dan membimbing akan tahu
mengenal pasti dan Murid diberi (KWL).
serta membangunkan peluang
mendefinisikan kemahiran menyelesaikan  Memberi
masalah. berfikir murid. masalah dengan cadangan
Murid pelbagai cara penyelesaian
berbincang Guru sebagai yang masalah.
dalam fasilitator munasabah.
kumpulan. kepada murid.

Murid
mencadangkan
beberapa
penyelesaian
masalah yang
mungkin.

Membentang hasil Murid Guru membuat Murid dapat Guru menilai dalam
dapatan. membentang ulasan dan berkomunikasi borang penilaian
cadangan menyimpulkan dengan jelas pembentangan
penyelesaian bahawa dan yakin
masalah penyelesaian dengan - kemahiran
kumpulan masalah terbaik. menggunakanpe berkomunikasi.
masing-masing. lbagai media
yang dipilih.

Menggunakan Murid mencari Guru Murid terlibat Lembaran kerja
pelbagai teknologi maklumat mencadangkan dalam inkuiri murid
membantu daripada beberapa dan penerokaan  Maklumat yang
mendapatkan pelbagai sumber pautan untuk terbuka serta
maklumat. bagi mereka pencarian dapat mengolah/ dicari dan

42

cipta bentuk maklumat. mereka cipta diperolehi.
tangki air. bentuk tangki air  Persembahan
Guru membantu yang sesuai.
Menghasilkan Menjalankan proses maklumat yang
kepelbagaian bentuk aktiviti penghasilan Melibatkan diperolehi dalam
tangki air. menghasilkan (sekiranya murid murid pelbagai bentuk
tangki air. gagal mengaplikasikan (carta, graf,
menjalankan pemahaman gambar, video,
aktiviti). kandungan dll).
STEM dan  Analisis dan
kemahiran kesimpulan.
proses mereka  Inovasi
bentuk. sekiranya ada.

Membina model Menghasilkan Guru Mengaplikasi Menghasilkan
matematik. model dengan membimbing pengetahuan model.
kertas manila sekiranya perlu. matematik.
kad.

Mengira luas Mengulangkaji Guru
pemukaan minimum. dan merujuk membimbing
untuk pengiraan sekiranya perlu.
luas permukaan.

Meneroka masalah. Mengira luas Guru perlu Murid Luas maksimum
maksimum membimbing mengaplikasi diperolehi.
dengan murid. pengetahuan
menggunakan matematik
pengetahuan (konsep nilai
konsep maksimum dan
pembezaan. minimum).

Mengira kos Mengira kos Guru Murid Maklumat
minimum sebenar dari membimbing mengaplikasi diperolehi dianalisis
menghasilkan tangki bentuk-bentuk sekiranya perlu. pengetahuan untuk menentukan
air. yang matematik (luas kos paling
dicadangkan di permukaan). minimum.
atas. (Lampiran L –
Soalan
Perkembangan 2)

Membentang hasil Mempamer dan Guru menilai Melibatkan Penilaian guru
dapatan dan mempersembahka produk dan murid
penambahbaikan. n produk kepada proses menerangkan  Sifat-sifat produk
kelas untuk berdasarkan hasil ciptaan yang menepati

43

penilaian. rubrik Borang mereka dengan penyelesaian
(Murid dan guru Penilaian data dan masalah
boleh (Kumpulan). justifikasi.  Keberkesan kos
mengutarakan  Nilai Estetika
soalan  Cara
berkenaan penyediaan (nilai
bentuk tangki air dan etika)
yang
dipersembahkan). Penilaian rakan
sebaya
 Sifat-sifat produk

yang menepati
penyelesaian
masalah
 Keberkesan kos
 Nilai Estetika
 Cara
penyediaan (nilai
dan etika)

Kemahiran STEM Murid Guru memberi PdP STEM yang Kertas Ujian Pasca
dalam menyelesaikan menduduki ujian ujian pasca bermakna
masalah Matematik pasca pembelajaran. kepada guru
Tambahan. Murid membuat Guru membuat dan murid.
refleksi. refleksi/
kesimpulan dan
menambah
baik PdP.

Refleksi:

44

Lampiran H

UJIAN PRA

[CONTOH PDP 2: TAMAN FLORA]

MATA PELAJARAN: MATEMATIK TAMBAHAN

TAJUK : PEMBEZAAN TARIKH : .........................
NAMA : ................................................................... TING. : ............................

ARAHAN : JAWAB SEMUA SOALAN
1. Cari luas dan perimeter bulatan dalam gambar rajah di bawah.

r=5
cm

2. Cari luas dan perimeter segi tiga sama kaki dalam gambar rajah di bawah.

t = 10 cm
15 cm

45

3. Rajah di bawah menunjukkan sukuan bulatan di dalam sebuah kotak berbentuk segi
empat tepat. Tentukan luas dan perimeter rantau yang berlorek.

8 cm

15 cm
15 cm

dy
4. Diberi y  2x2  4x  5 , cari dan titik minimum.

dx

46

Lampiran I

UJIAN PASCA

[CONTOH PDP 2: TAMAN FLORA]

MATA PELAJARAN: MATEMATIK TAMBAHAN

TAJUK: PEMBEZAAN TARIKH : .........................
NAMA : ................................................................... TING. : ............................

ARAHAN :JAWAB SEMUA SOALAN

1. Azmi telah menanam beberapa jenis sayur untuk kegunaan sendiri di kawasan
lapang berbentuk segi empat tepat di belakang rumahnya. Dia bercadang untuk
memagar kawasan tersebut yang berukuran 2x m dan (2 – x) m. Tentukan panjang,
dalam m, pagar yang dia perlu beli apabila luas kawasan menanam sayur adalah
maksimum.

2. Yusri mempunyai sekeping zink berbentuk segi empat tepat dengan perimeter 24
cm. Dia ingin menggunakan kepingan zink itu untuk membina sebuah silinder yang
terbuka pada kedua-dua hujung. Tentukan panjang dan lebar, dalam cm, kepingan
zink itu supaya isi padu silinder yang dibentuk adalah maksimum.

47

3. Seutas dawai dengan panjang 160 cm digunakan untuk membuat sebuah bingkai
berbentuk kuboid. Tapak kuboid itu berukuran x cm dan 2x cm. Tingginya ialah
h cm. Tentukan isipadu maksimum kuboid itu kepada integer terhampir.

48

Lampiran J

JAWAPAN UJIAN PRA DAN PASCA

[CONTOH PDP 2: TAMAN FLORA]
UJIAN PRA
1. A = πr2 = π(5)2 = 25π

Perimeter = 2πr = 2π(5)=10π

2. A = 1 1015 = 75
2

Perimeter = 15+ 2(12.5) = 40

3. A = 8 × 15 − 7 × 8 − 1  82 =13.73
4

Perimeter = 8 + 8 + 1  2 8 = 28.57
4

4. Titik Minimum (−1 , 3)

UJIAN PASCA

1 6m

2. Lebar = 4 cm
Panjang pagar = 8 cm

3. Isipadu maksimum = 33711 cm3

49

Lampiran K

PANDUAN DAN JAWAPAN AKTIVITI MURID

SLOT 1
5

Perimeter = 20
Kos = 20 × RM12 = RM240
5

Perimeter = 20
10 Kos = 25 × RM12 = RM300

2.5

5 Perimeter = 26.18
Kos = 26.18 × RM12 = RM314.16
10
JAWAPAN A = πr2
25 = πr2

r = 2.821
Perimeter = 2πr = 2π(2.821) = 17.72
Kos = 17.72 × RM12 = RM212.64

50

Lampiran L

SOALAN PERKEMBANGAN 1

SILINDER 1

x

y

SILINDER 2

x

y

Cadangan Aktiviti Murid
1. Murid mengukur panjang dan lebar kertas.
2. Mengaitkan nilai x dan lilitan bulatan bagi silender.

Seterusnya mengira nilai jejari bagi silinder.
3. Mengira isipadu silender yang terhasil.
4. Membuat perbincangan kumpulan dan kelas.

51

KON

O Width
Lebar
Length
Panjang

1. Murid menghasilkan sektor bulatan terbesar dari sehelai kertas berbentuk segiempat
tepat.

2. Murid mengukur jejari dan panjang lengkok sektor.

3. Mengaitkan jejari sektor bulatan dengan panjang satah condong dan panjang lengkok
sektor dengan lilitan bulatan tapak kon.

4. Menggunakan teorem pytagoras untuk mencari tinggi kon dan seterusnya mencari nilai
isipadu bagi kon yang dihasilkan.

5. Membuktikan hasil yang diperolehi dengan kaedah lain.

6. Bincangkan tentang konsep nilai minimum dan maksimum daripada aktiviti induksi dan
perkembangan 1.

52

SOALAN PERKEMBANGAN 2

TANGKI AIR BERBENTUK SILINDER
Diberi isipadu tangki yang diperlukan , V = 10 m3
Isipadu silinder, πj2x = 10 m3

x = 10
 j2

Luas permukaan silinder, L = 2πj x + 2πj2

L = 2πj  10  + 2πj2
  j2 
 

L = 20 + 2πj2
j

Maka, dL   20  4 j
dj j2

Untuk luas permukaan minimum, dL 0
dj

Maka, 20  4 j
j2

j3  20
4

j = 1.168 m

x = 10
 j2

x = 10 =2.333
 (1.168)2

L = 2π(1.168)(2.333) + 2π(1.168)2 = 25.69 m2
Kos minimum bagi tangki air berbentuk silinder = 25.69  RM500 = RM12,845

53

Lampiran M

Borang Penilaian Kumpulan
*Diisi pada akhir projek

[CONTOH PDP 2: TAMAN FLORA]

Tarikh : ........................... Nama Kumpulan :…………………......................

Nilaikan persembahan kumpulan mengikut kriteria yang berikut:

Amat Baik / Baik / Sederhana / Lemah / Sangat Lemah /
Sentiasa Kerap Kadang kala Jarang Tidak pernah

5 4 3 2 1

NO KRITERIA PENILAIAN

1 Rekaan kreatif

2 Diilhamkan dengan idea matematik
Tambahan

3 Perkembangan kemahiran

4 Menurut fakta Diberi

5 Maklumat yang lengkap

6 Kesedaran alam sekitar

7 Nilai-nilai moral yang baik

8 Laporan komprehensif

9 Pembentangan

10 Tanggapan keseluruhan

11 Kerja sama ahli kumpulan

JUMLAH

54

Lampiran N

Borang Penilaian Rakan Sebaya Dan Kendiri

*Diisi pada akhir projek

[CONTOH PDP 2: TAMAN FLORA]

Tarikh : ........................... Nama Kumpulan :…………………......................

Nilaikan yang berikut tentang diri anda sendiri dan ahli lain dalam kumpulan anda:

Sentiasa Kerap Kadang kala Jarang Tidak pernah
5 4 3 2 1

Nama Ahli Kumpulan

DIRI

Berkongsi idea bernas

Ambil bahagian dalam tugasan
kumpulan
Sikap positif terhadap tugas yang
diberi

Menghormati idea orang lain

Memberi komen membina

Ambil masa untuk mendengar

Membuat respon yang jujur

Berterima kasih atas bantuan
setiap ahli dalam kumpulan
Menunjukkan kesabaran yang
tinggi dalam masa-masa mencabar
Menghargai idea sesama
kumpulan
Saling membantu

Jumlah

Nilai Purata

55

Lampiran O

1- CONTOH PASU BUNGA

56

2- CONTOH TANGKI AIR
57

PENGHARGAAN

Dr. Sariah binti Abd Jalil PENASIHAT
Datin Dr. Ng Soo Boon
Rusnani binti Mohd Sirin Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Timbalan Pengarah (STEM)
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Timbalan Pengarah (Kemanusiaan)
Bahagian Pembangunan Kurikulum

PENASIHAT EDITORIAL

Hj. Naza Idris bin Saadon Ketua Sektor Dasar & Penyelidikan
Dr. Rusilawati binti Othman Ketua Sektor Sains dan Matematik
Mahyudin bin Ahmad Ketua Sektor Pendidikan Teknik & Vokasional
Hj. Sofian Azmi bin Tajul Arus Ketua Sektor Inovasi & Teknologi
Mohamed Zaki bin Abd Ghani Ketua Sektor Pendidikan Islam
Mohd Faudzan bin Hamzah Ketua Sektor Sains Sosial
Paizah binti Ketua Sektor Pendidikan Khas
Mohd Salim bin Taufix Rashidi Ketua Sektor Kesenian & Kesihatan
Hjh. Norashikin binti Hashim Ketua Sektor Prasekolah

PENULIS

Susilawati binti Ehsan Bahagian Pembangunan Kurikulum

Yusri bin Yaahmat SMK Bukit Guntong, Terengganu

Noranita binti Said SMK Bukit Jana, Perak.

Mohd Zaid bin Ismail SMK Putrajaya Presint 18(1), Putrajaya

Sufiah binti Tura SMK Seri Bemban, Melaka

Asman bin Ali SMK Kuala Perlis, Perlis

Nurul Shazwani binti Abdul Razak SMK Taman Bukit Maluri, Kuala Lumpur

58
58

59

60