เฉลยแบบฝึกทักษะ เล่มที่ 2 เรื่องเซตจำกัด เซตอนันต์และเซตที่เท่ากัน

เฉลยแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่

๔เร่ือง เซต

เลม่ ที่ ๒ เรื่อง เซตจากัด เซตอนนั ตแ์ ละเซตที่เท่ากัน

โดย นางสาวฉันทนา วงษป์ ตั ตา

ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ

โรงเรียนมธั ยมเทศบาล ๖ นครอุดรธานี

สานกั การศึกษา เทศบาลนครอุดรธานี
อาเภอเมืองอดุ รธานี จงั หวัดอดุ รธานี
กรมสง่ เสรมิ การปกครองทอ้ งถน่ิ กระทรวงมหาดไทย

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่ือง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตที่เทา่ กนั 1

เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 2.1

คาสั่ง ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ เซตท่ีกาหนดใหเ้ ป็ นเซตจากดั หรือเซตอนนั ต์
โดยทาเครื่องหมาย  ลงในช่องที่เป็นคาตอบ

เซตท่ีกาหนดให้ คาตอบ
เซตจากดั เซตอนนั ต์
1. A = 1, 3, 5, …, 59
2. B = xx เป็นจานวนเตม็ คู่ 
3. C = ก, ข, ค, ง, …, ฮ 
4. D = xxR และ 3 x15
5. E = xx I และ 3 x15 
6. F = xxR และ x2 +2 = 0 
7. G = 2, {2}, {2, 4}, {2, 4, 6,…} 
8. H = xx เป็นจานวนเตม็ ซ่ึงมากกวา่ 2  
9 I = xx I และ x  5  
10. J = x x เป็นสระในภาษาองั กฤษ




จะเรียนรู้ไดด้ ีจะตอ้ งมีสตินะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตท่ีเท่ากนั 2

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.2

คาสั่ง ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ ขอ้ ความที่กาหนดเป็นเซตชนิดใด โดยทาเครื่องหมาย 
ลงในช่องของคาตอบท่ีเลือก (ตอบไดม้ ากกวา่ 1 คาตอบ)

เซตท่ีกาหนดให้ คาตอบ
เซต เซต เซต เซตที่
1. A = 1, 2, 3, 4, B = 2, 4, 5 วา่ ง จากดั อนนั ต์ เทา่ กนั
2. A = 2, 4, 6, 8, 10

B = xx เป็นจานวนนบั ที่นอ้ ยกวา่ 5 
3. A = 2, 4, 6, 4, 2 , B = 4, 2, 2, 6, 6  
4. A = 1, 2, 3, …  , B = xx  2 
5. A = xx I และ 0 x 1 

B = xx เป็นจานวนเตม็ คู่ และ 4 x 6
6. A = xxR และ x2 = 1  

B = xx I และ x2  1 
7. A = 1, 2, 3, …, 20, B = 2, 4, 5, …, 100 
8. A = 1, 2, 3, … , B = 2, 4, 6, … 
9 A = xxI และ x  1

B = xxI และ x  0
10. A = xx I และ 1 x  2  

B = xx I และ -1 x 0

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เร่ือง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตท่ีเทา่ กนั 3

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.3

คาสั่ง ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ เซตที่กาหนดใหเ้ ป็นเซตวา่ ง เซตจากดั เซตอนนั ตห์ รือ
เซตที่เทา่ กนั และระบุจานวนสมาชิกดว้ ย

ตวั อยา่ ง A = xx เป็นจานวนเตม็ บวกที่หารดว้ ย 3 ลงตวั 
ตอบ เซตอนนั ต์ ............................. จานวนสมาชิก...ไมจ่ ากดั ...

1. B = xx เป็นจานวนเตม็ บวกท่ีหารดว้ ย 3 เหลือเศษ 1
ตอบ.....เซตอนนั ต์ ........................... จานวนสมาชิก...ไม่จากดั ....

2. D = xx เป็นจานวนเตม็ และ x + 1 = x - 1
ตอบ.....เซตจากดั .......................................... จานวนสมาชิก....0..ตวั .....

3. G = {1}, {2}, {4}, {6}, {10}, … 
ตอบ.....เซตอนนั ต์ ........................... จานวนสมาชิก...ไมจ่ ากดั ....

4. H =  xx + 1 เป็นจานวนคู่ 
เมื่อกาหนด U เป็นเซตของจานวนเตม็ คูบ่ วก
ตอบ.....เซตจากดั ........................... จานวนสมาชิก...0....ตวั

5. I = x-4 x 5  เม่ือ กาหนด U เป็นจานวนเตม็
ตอบ.....เซตจากดั .......................................... จานวนสมาชิก....9..ตวั ......

6. J =  xx เป็นจานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยกวา่ 8
ตอบ.....เซตจากดั .......................................... จานวนสมาชิก....7.ตวั .......

ความพยายามอยทู่ ี่ไหน ความสาเร็จอยทู่ ่ีนน่ั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตท่ีเทา่ กนั 4

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.4

คาส่ัง ใหน้ กั เรียนใส่เคร่ืองหมายเท่ากบั ( ) หรือ ไมเ่ ทา่ กบั ( ) เพอ่ื แสดงความสัมพนั ธ์
ระหวา่ งเซตคู่ต่อไปน้ี

เซต ความสัมพนั ธ์
ตวั อย่าง A = a, b, c , B = c, a, b A=B
 A = a, b, c , B = 1, 2, 3
 A = 7, 8, 9 , B = 8, 7, 8, 9 A…….B
 A = 2, 4, 6 , B = 4, 6, 2, 6 A…….B
 M = xx  I และ x2 = 36 , N = 6 A…….B
 C = 1, 3, 5, 7 , D = 7, 1, 5, 3 M…….N
 E = xx เป็นจานวนเต็มคี่บวกที่นอ้ ยกวา่ 10 C…….D

F = 1, 3, 5, 7, 9 E…….F
 G =xx แทนพยญั ชนะในคาวา่ “ซอกซอน” 
G…….H
H = xx แทนพยญั ชนะในคาวา่ “ซอ้ นกนั ” 
 C = 0, 1, 3, 7, D = xx I และ x10 C…….D
 Y = xx เป็นจานวนเต็มคูบ่ วกที่นอ้ ยกวา่ 10
Y…….Z
Z = 2, 4, 6, 8
 S = xx เป็นจานวนเตม็ บวก และ x2 = 49 S…….T

T = 7

มีสติ คิดอยา่ งรอบคอบ แลว้ ปัญญาจะเกิด

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตท่ีเทา่ กนั 5

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.5

คาส่ัง ใหน้ กั เรียนพิจารณาเซตตอ่ ไปน้ี แลว้ ทาเครื่องหมาย  หนา้ ขอ้ ที่ถูกตอ้ งและ
ทาเครื่องหมาย  หนา้ ขอ้ ท่ีไมถ่ ูกตอ้ ง

........1. xx  I และ x2  -1 เป็ นเซตจากดั

.........2. xx  I และ x  -50 เป็นเซตอนนั ต์

... .... 3. xx  I และ 8  x  9 เป็นเซตวา่ ง

... .... 4. xx  I และ 8  x  9 เป็ นเซตจากดั
....... 5. x 21  x  1 เป็นเซตอนนั ต์
... ... 6. ถา้ A = B และ B = C แลว้ A = C

…….7. ถา้ A = B แลว้ B = A

……..8. ถา้ A  B และ B  C แลว้ A  C

……..9. ถา้ A  B และ B  C แลว้ A  C

…….10.ถา้ A  B และ B  C แลว้ A  C

เพอื่ ความรู้ความเขา้ ใจที่ชดั เจนและถูกตอ้ ง
มีเวลากลบั ไปศึกษาเรียนรู้อีกรอบนะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตท่ีเทา่ กนั 6

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.6

คาส่ัง ใหน้ กั เรียนพิจารณาวา่ เซตใดต่อไปน้ีเป็ นเซตท่ีเทา่ กนั

1. A = { 2, 3, 5}

2. B = {xx เป็นจานวนเฉพาะท่ีนอ้ ยกวา่ 7}

3. C = {xx เป็นจานวนเตม็ ที่อยรู่ ะหวา่ ง 1 และ 6}

4. D = {3, 2, 5}

5. E = {xx เป็นจานวนจริงท่ีอยรู่ ะหวา่ ง 1 และ 6}

6. F = {xx เป็นจานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยกวา่ 6}

7. G = 84 , 100 , 168
20
8. H =  9, 25, 4

9. I = {xx เป็นจานวนค่ีท่ีมากกวา่ 1 และนอ้ ยกวา่ 6}

ตอบ ...........................................................
..............A = B = D = G = H..............
............................................................

ต้งั ใจศึกษาเรียนรู้
เพ่อื อนาคตท่ีสดใส

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่ือง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตที่เท่ากนั 7

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน
แบบฝึ กทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 2

เร่ือง เซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์และเซตทเี่ ท่ากนั

ข้อ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน
1ง ง
2ค ข
3ง ง
4ง ก
5ก ง
6ง ค
7ค ค
8ค ค
9ก ง
10 ง ง

ถูกมากข้ึนกวา่ เดิมไหมคะ…
ขอปรบมือใหส้ าหรับคนเก่งท่ีถูกทุกขอ้ ค่ะ

พบกนั ใหมใ่ นแบบฝึกทกั ษะเล่มต่อไป

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 เร่ือง เซตจากดั เซตอนนั ตแ์ ละเซตที่เทา่ กนั 8

เฉลยแบบทดสอบเพมิ่ เติมเสริมทกั ษะ
เล่มท่ี 2 เร่ือง เซตจากดั เซตอนันต์และเซตทเี่ ท่ากนั

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาเซตในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ีขอ้ ใดเป็นเซตวา่ ง เซตจากดั เซตอนนั ต์
และเซตที่เทา่ กนั แลว้ ทาเคร่ืองหมาย  ลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง

ข้อที่ เซตทกี่ าหนดให้ คาตอบ

เซตว่าง เซตจากดั เซตอนันต์ เซตท่ี
เท่ากนั

1 A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5} - - -

2 A = {2, 4, 6, 8, 10}, - - -

B = {x | x เป็นจานวนนบั ที่นอ้ ยกวา่ 5}

3 A = {2, 4, 6, 4, 2} , B = {4, 2, 2, 6, 6} - -

4 A = {1, 2, 3, . . .} , B = {x | x  2} -- -

5 A = {x  I | 0 < x < 1} ,  -

B = {x  I | x เป็นจานวนคู่ และ 4 < x < 6}

6 A = {x  R | x2 = 1} , B = {x  I | x2 < 1} -  - -

7 A = {1, 2, …, 20}, B = {2, 4, …,100} - - -

8 A = {1, 2,3 …,}, B = {2, 4,6 …} -- -

9 A = {x  I | x < 1} -- -

B = {x  I | x  0}

10 A = {x  I | 1 < x < 2} ,  -

B = {x  I | -1 < x < 0}