แบบฝึกหัด เรื่อง. จำนวนจริง

แบบฝึ กหดั เรื่อง จำนวนจริง

1. ( ) = + − + และ ( ) = + จงหา ( ) ( )

วิธีทำ p(x)q(x) = (x3+x2 − 5x + 3)(2x + 5)
= 2 4 + 5 3 + 2 3 + 5 2 − 10 2 − 25 + 6 + 15
= 2 4 + 7 3 − 5 2 − 19 + 15

2. ( ) = + − และ ( ) = − + จงหา ( ) ( )
วิธที ำ ( ) ( ) = (2x2 + 5x − 3)(3 3 − 2 + 4)

= 6x5 − 2 4 + 8 2 + 15 4 − 5 3 + 20 − 9 3 − 3 2 − 12
= 6 5 + 13 4 + 14 3 + 5 2 + 20 − 12

3. ( ) = + + และ ( ) = − − จงหา ( ) ( )

วธิ ีทำ p(x)q(x) = (3 2 + 5x + 2)(2 3 − 2 − 2)
= 6x5 − 3x4 − 6 2 + 10x4 − 5x3 − 10x + 4x3 − 2x2 − 4
= 6x5 + 7x4 − x3 − 8x2 − 10x − 4

4. ( ) = − + และ ( ) = + − จงหา ( ) ( )

วธิ ีทำ p(x)q(x) = (3x3 − 2x + 3)(3x2 + 4x − 2)
= 9x5 + 12x4 − 6x3 − 6x3 − 8x2 − 4x + 9x2 + 8x − 6
= 9 5 + 12 4 − 12 3 + 2 + 4 − 6

5. ( ) = + + และ ( ) = − + จงหา ( ) ( )

วิธีทำ p(x)q(x) = (4 2 + 3x + 2)( 3 − 2 2 + 1)
= 4x5 − 8x4 + 4x2 + 3x4 − 6x3 + 3x + 2x3 − 4x2 + 2
= 4 5 − 5 4 − 4 3 + 6 2 + 3 + 2

6. ( ) = − + และ ( ) = + − จงหา ( ) ( )

วิธที ำ p(x)q(x) = (2x2 − 3x + 4)(2x3 + 2x2 − 3)
= 4x5 + 4x4 − 6x2 − 6x4 − 6x3 + 9x + 8x3 + 8x2 − 12
= 4x5 − 2x4 + 2x3 + 8x2 + 9x − 12

จงแยกตัวประกอบของพหุนำมต่อไปนี้ โดยใช้วธิ ีกำรหำรสังเครำะห์ (ข้อ7-12)
7. − + +

วิธที ำ 2 1 − 5 2 8

2 −6 −8

1 −3 −4 0
ดงั น้นั x − 5 2 + 2x + 8 = (x − 2)(x2 − 3x − 4)

= (x − 2)(x − 4)(x + 1)

8. + − − 3 − 9 − 27
วธิ ีทำ 3 1

3 18 27

169 0
ดงั นั้น x3 + 3 2 − 9x − 27 = (x − 3)(x2 + 6x + 9)

= (x − 3)(x + 3)(x + 3)

9. − − +

วธิ ที ำ −2 1 − 5 − 4 20

−2 14 − 20

1 − 7 10 0
ดังน้นั x3 − 5 2 − 4 + 20 = ( + 2)( 2 − 7 + 10)

= ( + 2)( − 5)( − 2)

10. − − + − 49 − 30
วธิ ีทำ 1 1 − 1 − 19

1 0 − 19 30
2 1 0 − 19 30 0

2 4 − 30
1 2 − 15 0
ดังน้ัน x4 − 3 − 19 2 + 49x − 30 = (x − 1)(x − 2)(x2 + 2x − 15)

= ( − 1)( − 2)( + 5)( − 3)

11. − − + + 23
วธิ ที ำ 1 2 − 2 − 5

2 0 −5 −3
−1 2 0 − 5 − 3 0

−2 2 3
2 −2 −3 0
ดงั น้นั 2x4 − 2x3 − 5x2 + 2x + 3 = (x − 1)(x + 1)(2x2 − 2x − 3)

= (x − 1)(x + 1)(2x − 3)(x + 1)
12. + − − −
วธิ ีทำ −1 1 0 1 − 2 − 12 − 8

−1 1 − 2 4 8
2 1 −1 2 −4 −8 0

22 8 8
−1 1 1 4 4 0

−1 0 − 4
104 0
ดงั น้นั x5 + 3 − 2 2 − 12 − 8 = ( + 1)( − 2)( + 1)( 2 + 4)