แผนหลักรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 เทอม1

แผนหลักเพอื่ การจัดการเรียนรู้ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
วชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค 22101

ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

จัดทาํ โดย

นางสาวศิริลักษณ์ วงคอ์ ามาตย์ ตาํ แหนง่ ครู

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

โรงเรยี นพทุ ไธสง
อําเภอพุทไธสง จงั หวดั บรุ รี มั ย์
สํานักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 32

จุดหมายหลักสตู ร (Goals)

หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน มงุ่ พัฒนาผูเ้ รียนใหเ้ ป็นคนดี มปี ญั ญา มีความสขุ มศี ักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จงึ กําหนดเป็นจุดหมายเพ่ือใหเ้ กิดกบั
ผเู้ รียน เมื่อจบการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน ดังนี้

1. มคี ุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านิยมทพี่ งึ ประสงค์ เห็นคณุ ค่าของตนเอง มวี ินยั และปฏิบัตติ นตามหลักธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรอื ศาสนาท่ตี นนบั ถือ ยดึ หลกั ปรัชญา
ของเศรษฐกิจพอเพียง

2. มคี วามรู้ ความสามารถในการสอื่ สาร การคิด การแกป้ ญั หา การใชเ้ ทคโนโลยี และมที กั ษะชวี ติ
3. มีสขุ ภาพกายและสุขภาพจติ ทดี่ ี มีสุขนสิ ัย รกั การออกกาํ ลงั กาย
4. มีความรกั ชาติ มีจิตสาํ นกึ ในความเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ยดึ มั่นในวถิ ีชวี ิตและการปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอันมพี ระมหากษตั รยิ ท์ รงเป็นประมุข
5. มจี ิตสํานึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภูมิปญั ญาไทย และการอนุรกั ษ์และพฒั นาสิง่ แวดลอ้ ม มจี ิตสาธารณะทม่ี งุ่ ทําประโยชน์และสรา้ งส่ิงท่ดี งี ามในสังคม และอยรู่ ่วมกนั
ในสงั คมอยา่ งมคี วามสขุ

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (Desired Characteristics)
หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน มงุ่ พฒั นาผู้เรยี นให้มคี ุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ เพื่อใหส้ ามารถอยรู่ ่วมกับผอู้ ื่นในสงั คมไดอ้ ย่างมีความสุข ในฐานะ
เป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี
1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ (Love of nation, religion and the King)
2. ซอ่ื สัตย์สจุ รติ (Honesty and integrity)
3. มวี นิ ยั (Self-discipline)
4. ใฝ่เรียนรู้ (Avidity for learning)
5. อยูอ่ ยา่ งพอเพียง (Observance principles of Sufficiency Economy Philosophy in one’s of life)
6. มุง่ มั่นในการทาํ งาน (Dedication and commitment to work)
7. รกั ความเปน็ ไทย (Cherishing Thai nationalism)
8. มีจติ สาธารณะ (Public - mindedness)

คุณภาพผเู้ รียน (Learners Quality) เมอื่ เรียนจบชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (Learning Areas Of Mathematics)

มีความรู้ความเขา้ ใจและความรู้สกึ เชิงจาํ นวนเกี่ยวกบั จาํ นวนนบั ไมเ่ กินหนง่ึ แสนและศูนย์ และการดาํ เนนิ การของจํานวน สามารถแกป้ ญั หาเกี่ยวกับการบวก การลบ

การคณู และการหาร พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาํ ตอบท่ไี ด้

มีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกบั ความยาว ระยะทาง นํ้าหนัก ปริมาตร ความจุ เวลาและเงนิ สามารถวัดไดอ้ ย่างถกู ต้องและเหมาะสม และนาํ ความรเู้ กย่ี วกับการวัดไปใช้

แกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้

มีความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับรปู สามเหลยี่ ม รปู สีเ่ หล่ียม รปู วงกลม รูปวงรี ทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รวมท้ัง จุด สว่ นของเส้นตรง รังสี เสน้ ตรง และมมุ

มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกับแบบรูป และอธบิ ายความสมั พันธไ์ ด้

รวบรวมขอ้ มูล และจําแนกขอ้ มลู เกีย่ วกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตวั ที่พบเห็นในชีวิตประจาํ วนั และอภิปรายประเด็นตา่ ง ๆ จากแผนภมู ริ ูปภาพและแผนภูมิแทง่ ได้

ใช้วิธกี ารท่หี ลากหลายแกป้ ญั หา ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการ

ตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร การสอื่ ความหมาย และการนําเสนอได้อย่างถกู ตอ้ ง เชื่อมโยงความรตู้ ่าง ๆ ใน

คณิตศาสตร์ และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ มคี วามคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์

สมรรถนะสาํ คญั ของผเู้ รยี น (Learners’ key Competencies)

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน มงุ่ พฒั นาผู้เรียนใหม้ ีคุณภาพตามมาตรฐานการเรยี นรู้ ซึง่ การพฒั นาผู้เรียนใหบ้ รรลมุ าตรฐานการเรยี นร้ทู กี่ ําหนดน้นั จะช่วยใหผ้ เู้ รยี น
เกดิ สมรรถนะสาํ คญั 5 ประการ ดงั นี้

1. ความสามารถในการส่ือสาร (Communication Capacity) เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒั นธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคดิ ความรู้ ความเขา้ ใจ
ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพือ่ แลกเปล่ยี นข้อมูลขา่ วสารและประสบการณอ์ นั จะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทัง้ การเจรจาตอ่ รองเพื่อขจัดและลดปญั หา
ความขัดแยง้ ตา่ งๆ การเลอื กรับหรอื ไม่รบั ข้อมูลข่าวสารน้ันดว้ ยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใชว้ ธิ กี ารส่อื สารทีม่ ีประสทิ ธิภาพโดยคาํ นึงถึงผลกระทบทมี่ ตี อ่ ตน
และสงั คม

2. ความสามารถในการคิด (Thinking Capacity) เปน็ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคดิ อยา่ งสร้างสรรค์ การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณและการคิดเปน็ ระบบ เพอ่ื นําไป
สู่การสร้างองค์ความร้หู รอื สารสนเทศเพอื่ การตัดสินใจเกี่ยวกบั ตนเองและสงั คมไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา (Problem – solving capacity) เปน็ ความสามารถในการแก้ปญั หาและอุปสรรคต่างๆ ท่ีเผชญิ ได้อย่างถกู ต้องเหมาะสมบนพืน้ ฐาน
ของหลกั เหตุผล คณุ ธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เขา้ ใจความสมั พันธแ์ ละการเปลยี่ นแปลงของเหตุการณต์ า่ งๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรู้มาใชใ้ นการป้องกันและแก้ไข
ปัญหา และมกี ารตัดสินใจ ท่มี ีประสิทธภิ าพโดยคาํ นึงถึงผลกระทบทเ่ี กดิ ขึ้น ตอ่ ตนเอง สงั คม และส่ิงแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ (Capacity for Applying Life skills) เปน็ ความสามารถในการนาํ กระบวนการต่างๆไปใชใ้ นการดาํ เนินชวี ิตประจําวนั การเรยี นรู้ด้วย
ตนเอง การเรยี นรู้อย่างตอ่ เน่ือง การทํางานและการอยู่รว่ มกนั ในสังคมดว้ ยการสรา้ งเสริมความสัมพันธอ์ ันดรี ะหว่างบุคคล การจดั การปัญหาและความขัดแย้งตา่ งๆ อยา่ งเหมาะสม
การปรับตัว ให้ทนั กบั การเปล่ยี นแปลงของสงั คมและสภาพแวดลอ้ ม และการรจู้ ักหลกี เล่ยี งพฤติกรรมไม่พงึ ประสงค์ท่สี ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผอู้ ่ืน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี (Capacity for Technological Application) เป็นความสามารถในการเลอื กและใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆและมีทักษะกระบวนการ
เทคโนโลยี เพ่ือการพฒั นาตนเองและสงั คม ในดา้ นการเรยี นรู้ การสือ่ สาร การทาํ งาน การแก้ปญั หาอยา่ งสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมคี ณุ ธรรม

ตารางท่ี 1 ตารางวิเคราะห์มาตรฐาน ตัวชีว้ ัดหรือผลการเรยี นรูก้ ับพุทธพิ สิ ัย ทักษะพิสัยและจติ พสิ ัย

สาระที่ 1 จํานวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจาํ นวน ระบบจาํ นวน การดาํ เนินการของจํานวน ผลทเี่ กิดจากการดาํ เนินการ สมบตั ขิ องการดําเนนิ การและการนําไปใช้

พุทธิพสิ ยั Cognitive Domain)/ ทกั ษะพิสัย จิตพสิ ัย
(Psychomotor (Effective
มาตรฐาน (Standard) และ คาํ สําคญั ความร้/ู มติ ิของกระบวนการทางสตปิ ัญญา(Cognitive Processes Dimensions)ตามแนวคดิ ของบลูมฉบับปรบั ปรงุ ใหม่ Domain)
ตวั ชีว้ ดั (Indicator) หรือ (Key Domain)
ผลการเรียนรู้ (Learning Word) (Revised Bloom’s Taxonomy) ทกั ษะ ด้าน
Outcome) กระบวนการ คุณลักษณะ
การจาํ การเข้าใจ การประยุกต์ใช้ การวเิ คราะห์ การประเมินคา่ การสรา้ งสรรค์ (Process skill)
(Remembering) (Understanding) (Applying) ( Analyzing) (Evaluating ) (Creating) (Attribute)
-การแก้ปัญหา
ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใช้ เข้าใจ √√ √ -มวี ินยั
√√ √ -ใฝ่เรียนรู้
สมบัติ ใชส้ มบัติ
ของเลขยกกาํ ลงั ท่มี ีเลขชกี้ าํ ลงั แก้ปญั หา
เป็นจาํ นวนเตม็ ในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิต

จรงิ

ค 1.1 ม. 2/2 เขา้ ใจจาํ นวนจรงิ เข้าใจ -การแกป้ ญั หา -มีวินยั
-ใฝเ่ รียนรู้
และความสัมพันธ์ของจาํ นวนจริง ใช้สมบัติ
และใช้สมบตั ขิ องจาํ นวนจรงิ แก้ปัญหา

ในการแก้ปญั หาคณิศาสตร์

และปญั หาในชวี ิตจริง

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลาํ ดับและอนุกรมและนําไปใช้

มาตรฐาน (Standard) และ พทุ ธพิ สิ ยั Cognitive Domain)/ ทกั ษะพสิ ัย จติ พิสัย
ตวั ชวี้ ัด(Indicator) หรือ (Psychomotor (Effective
ผลการเรียนรู้ (Learning คําสําคัญ ความรู้/มิติของกระบวนการทางสติปัญญา(Cognitive Processes Dimensions)ตามแนวคิดของบลมู ฉบับปรบั ปรุงใหม่ Domain)
Outcome) (Key Word) Domain)
(Revised Bloom’s Taxonomy) ทักษะกระบวนการ ดา้ นคุณลกั ษณะ
(Process skill)
การจาํ การเขา้ ใจ การประยกุ ต์ใช้ การวิเคราะห์ การประเมินค่า การสร้างสรรค์ (Attribute)
(Remembering) (Understanding) (Applying) ( Analyzing) (Evaluating ) (Creating) -การแกป้ ญั หา
-มวี นิ ัย
ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลักการการ เข้าใจ √√ √ -ใฝเ่ รียนรู้
ดําเนินการของพหนุ าม แกป้ ญั หา
และใช้พหุนามในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์

ตารางที่ 1 (ตอ่ ) ตารางวิเคราะห์มาตรฐาน ตัวชว้ี ัดหรือผลการเรยี นร้กู บั พทุ ธิพสิ ยั ทกั ษะพิสัยและจิตพสิ ัย

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ทีต่ ้องการวัด และนาํ ไปใช้

มาตรฐาน (Standard) และ พุทธพิ สิ ัยCognitive Domain)/ ทกั ษะพิสัย จติ พสิ ัย
ตัวชี้วดั (Indicator) หรือ (Psychomotor (Effective
ผลการเรียนรู้ (Learning คาํ สําคัญ ความรู้/มติ ิของกระบวนการทางสตปิ ญั ญา(Cognitive Processes Dimensions)ตามแนวคดิ ของบลมู ฉบบั ปรบั ปรุงใหม่ Domain)
Outcome) (Key Word) Domain)
(Revised Bloom’s Taxonomy) ทักษะกระบวนการ ด้านคุณลกั ษณะ
(Process skill)
การจาํ การเข้าใจ การประยุกต์ใช้ การวเิ คราะห์ การประเมินคา่ การสรา้ งสรรค์ (Attribute)
(Remembering) (Understanding) (Applying) ( Analyzing) (Evaluating ) (Creating) -การคดิ
- การแกป้ ัญหา -มีวินัย
ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ต์ใช้ความรู้ ประยุกต์ใช้ √√ -ใฝเ่ รียนรู้

เร่อื งพ้นื ที่ผวิ ของปรซิ ึมและ แกป้ ญั หา

ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ

ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ต์ใช้ ประยกุ ต์ใช้ √ √ -การคดิ -มีวนิ ยั
ความรเู้ ร่อื งปริมาตรของปริซึม
และทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา แกป้ ญั หา - การแกป้ ัญหา -ใฝ่เรียนรู้
คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนําไปใช้

มาตรฐาน (Standard) และ พุทธพิ สิ ยั Cognitive Domain)/ ทักษะพสิ ัย จิตพสิ ยั
ตวั ช้วี ัด(Indicator) หรือ (Psychomotor (Effective
ผลการเรียนรู้ (Learning คําสาํ คญั ความรู้/มติ ขิ องกระบวนการทางสติปญั ญา(Cognitive Processes Dimensions)ตามแนวคิดของบลมู ฉบบั ปรับปรุงใหม่ Domain)
Outcome) (Key Word) Domain)
(Revised Bloom’s Taxonomy) ทักษะกระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะ
(Process skill)
การจํา การเข้าใจ การประยกุ ต์ใช้ การวิเคราะห์ การประเมินคา่ การสร้างสรรค์ (Attribute)
(Remembering) (Understanding) (Applying) ( Analyzing) (Evaluating ) (Creating) -การแกป้ ญั หา
-มีวินยั
ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใช้ เข้าใจ √√ √ -ใฝ่เรียนรู้

ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบท ใชส้ มบัติ

กลบั ในการแกป้ ญั หา แกป้ ญั หา

คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ

จรงิ

ค 2.2 ม. 2/3 เขา้ ใจและใช้ เขา้ ใจ √√ √ -การแกป้ ญั หา -มีวนิ ัย
ความรเู้ กย่ี วกบั การแปลงทาง ใชส้ มบัติ
เรขาคณิตในการแกป้ ญั หา แก้ปัญหา -ใฝ่เรียนรู้
คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง

ตารางท่ี 2 ตารางวเิ คราะหค์ วามเชื่อมโยงของมาตรฐานและตัวชวี้ ัดหรือผลการเรยี นรู้ กบั พฤตกิ รรมการเรียนรู้

มาตรฐาน (Standard) สาระการเรียนรู้ พฤตกิ รรมการการเรยี นรู้

และตวั ชี้วดั (Indicator) คําสาํ คัญ แกนกลาง (Core ดา้ นความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ด้านสมรรถนะตามหลกั สูตร ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
Content) /สาระการ (Knowledge) ( K) (Attribute) ( A)
หรอื ผลการเรียนรู้ (Learning (Key Word) (Process) (P) (Competencies) (C) (เป็นคนอย่างไร)

Outcome) เรยี นรู้ (Content) (รอู้ ะไร) (ทําอะไร) (เกดิ สมรรถนะใด) -มีวินัย
-ใฝ่เรียนรู้
ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจและใช้ เขา้ ใจ -จาํ นวนตรรกยะ - อธบิ ายเก่ียวกบั สมบตั ิของเลข - ทกั ษะการแกป้ ญั หา - ความสามารถในด้านการ
สมบตั ขิ องเลขยกกําลงั ทม่ี ีเลข ใช้สมบัติ
ชี้กําลงั เป็นจาํ นวนเต็มในการ แกป้ ัญหา -เลขยกกาํ ลงั ทม่ี เี ลขชี้ ยกกําลงั ที่มเี ลขช้ีกาํ ลังเปน็ แก้ปญั หา
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ
กําลงั เปน็ จาํ นวนเตม็ จํานวนเต็ม
- ใชส้ มบตั ิของเลขยกกาํ ลงั ทมี่ ี
ปัญหาในชีวิตจริง -การนําความรู้ เลขชก้ี าํ ลงั เป็นจาํ นวนเตม็ ไปใช้
เก่ียวกับเลขยกกาํ ลัง แกป้ ญั หาได้

ไปใช้ในการแกป้ ญั หา

ค 1.1 ม. 2/2 เข้าใจจํานวน เขา้ ใจ - จํานวนอตรรกยะ - อธิบายความสัมพันธข์ อง - ทักษะการคิด - ความสามารถในด้านการคดิ -มีวนิ ัย
จริงและความสัมพนั ธข์ อง ใช้สมบตั ิ - ทักษะการแก้ปญั หา - ความสามารถในดา้ นการ -ใฝเ่ รียนรู้
จาํ นวนจรงิ และใชส้ มบัติของ แก้ปัญหา - จาํ นวนจริง จํานวนจริง แก้ปญั หา
จํานวนจรงิ ในการแกป้ ัญหา
คณศิ าสตร์และปญั หาในชีวิต - รากทสี่ องและรากท่ี -ใชส้ มบตั ิของจํานวนจริงในการ
จริง สามจํานวนตรรกยะ แก้ปัญหา

- การนําความรู้

เกยี่ วกับจํานวนจรงิ

ไปใช้

ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลกั การ เขา้ ใจ -พหุนาม - เข้าใจหลักการการดําเนนิ การ - ทกั ษะการคดิ - ความสามารถในดา้ นการคดิ -มวี ินยั
การดําเนนิ การของพหุนาม แก้ปญั หา - ทกั ษะการแกป้ ญั หา - ความสามารถในดา้ นการ -ใฝเ่ รียนรู้
และใชพ้ หุนามในการ -การบวก การลบ ของพหุนาม แกป้ ัญหา
แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และการคณู ของ - ใช้พหุนามในการแก้ปญั หา
พหนุ าม คณติ ศาสตร์

-การหารพหนุ ามดว้ ย

เอกนามทม่ี ีผลหาร

เปน็ พหนุ าม

ตารางท่ี 2 (ต่อ) ตารางวิเคราะหค์ วามเชอื่ มโยงของมาตรฐานและตวั ช้ีวดั หรอื ผลการเรียนรู้ กับพฤตกิ รรมการเรยี นรู้

มาตรฐาน (Standard) สาระการเรยี นรู้ พฤติกรรมการการเรยี นรู้
และตวั ชว้ี ดั (Indicator) คาํ สําคญั แกนกลาง (Core
หรอื ผลการเรยี นรู้ (Learning (Key Word) Content) /สาระการ ด้านความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ ด้านสมรรถนะตามหลกั สตู ร ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
เรยี นรู้ (Content) (Knowledge) ( K) (Attribute) ( A)
Outcome) (Process) (P) (Competencies) (C) (เป็นคนอยา่ งไร)
-การหาพืน้ ทผี่ วิ ของ (รู้อะไร)
ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ ประยุกต์ใช้ ปริซึมและ (ทาํ อะไร) (เกิดสมรรถนะใด) -มีวนิ ัย
ความรู้เร่ืองพน้ื ท่ีผวิ ของปริซมึ แกป้ ญั หา ทรงกระบอก - ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ ร่อื งพนื้ ท่ีผิว -ใฝเ่ รียนรู้
และทรงกระบอกในการ -การนาํ ความรู้ ของปริซมึ และทรงกระบอก ทกั ษะการคิด ความสามารถในดา้ นการคิด
แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ เก่ยี วกับพืน้ ทผี่ วิ ของ ทกั ษะการแกป้ ญั หา ความสามารถในด้านการ
ปญั หาในชีวติ ปริซมึ และ - นาํ ความรเู้ กี่ยวกบั พ้นื ท่ผี ิว แก้ปญั หา
ทรงกระบอกไปใช้ใน ของปริซมึ และทรงกระบอก
การแกป้ ญั หา ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ต์ใช้ ประยุกต์ใช้ การหาปรมิ าตรของ - ประยุกตใ์ ช้ความรูเ้ ร่อื ง ทักษะการคดิ ความสามารถในดา้ นการคดิ -มวี นิ ัย
ความรู้เรือ่ งปริมาตรของปริซึม แก้ปญั หา ปริซมึ และ ปรมิ าตรของปรซิ ึมและ ทักษะการแกป้ ญั หา ความสามารถในดา้ นการ -ใฝ่เรียนรู้
และทรงกระบอกในการ ทรงกระบอก ทรงกระบอก แกป้ ญั หา
แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ -การนําความรู้ ทกั ษะการคดิ
ปญั หาในชีวิต เก่ียวกับปรมิ าตรของ - นําความรู้เกยี่ วกบั ปรมิ าตร ทักษะการแกป้ ญั หา ความสามารถในดา้ นการคดิ -มวี ินยั
ปริซึมและ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก ความสามารถในด้านการ -ใฝเ่ รียนรู้
ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใช้ เขา้ ใจ ทรงกระบอกไปใชใ้ น ไปใช้ในการแกป้ ญั หา แกป้ ญั หา
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ ใช้สมบัติ การแกป้ ญั หา
บทกลับในการแกป้ ัญหา แก้ปัญหา - ใช้ทฤษฎีบทพที าโกรัสและ
คณติ ศาสตร์และปัญหาใน -ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส บทกลบั
ชีวิตจรงิ และบทกลบั - นําความรเู้ ก่ียวกับทฤษฎี
-การนําความรู้ บทพีทาโกรัสและบทกลับไป
เก่ยี วกับทฤษฎีบทพี ใชใ้ นชีวติ จริง
ทาโกรสั และบท
กลับไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

มาตรฐาน (Standard) สาระการเรียนรู้ พฤตกิ รรมการการเรยี นรู้
แกนกลาง (Core
และตวั ช้วี ัด(Indicator) คําสาํ คญั Content) /สาระการ ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะกระบวนการ ดา้ นสมรรถนะตามหลกั สูตร ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
หรอื ผลการเรยี นรู้ (Learning (Key Word) เรียนรู้ (Content) (Attribute) ( A)
(Knowledge) ( K) (Process) (P) (Competencies) (C) (เป็นคนอย่างไร)
การเลือ่ นขนาน
Outcome) การสะทอ้ น (ร้อู ะไร) (ทาํ อะไร) (เกิดสมรรถนะใด) -มวี ินัย
การหมนุ และการ -ใฝเ่ รียนรู้
ค 2.2 ม. 2/3 เขา้ ใจและใช้ เข้าใจ นําไปใช้ - ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับการแปลง ทกั ษะการคิด ความสามารถในด้านการคดิ
ความรู้เกย่ี วกบั การแปลงทาง ใช้สมบัติ
เรขาคณติ ในการแกป้ ญั หา แกป้ ญั หา ทางเรขาคณิต ทักษะการแกป้ ญั หา ความสามารถในด้านการ
คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ แกป้ ัญหา
- นําความรไู้ ปใช้ในการแก้ปญั หา

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิต

จรงิ จริง

คําอธบิ ายรายวชิ า(Course description) คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า (Courses Code) ค 22101

จาํ นวน 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน จาํ นวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คํานวณ และฝกึ การแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี

ทฤษฎีบทพีทาโกรสั สมบัตขิ องรปู สามเหล่ียมมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
ความรเู้ บือ้ งตน้ เกย่ี วกบั จาํ นวนจรงิ จาํ นวนตรรกยะ จาํ นวนอตรรกยะ รากทีส่ อง รากทีส่ าม
ปรซิ ิมและทรงกระบอก พน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตรของปริซึม พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตรของทรองกระบอก
การแปลงทางเรขาคณติ การเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมุน การแปลงทางเรขาคณิตหลายๆ ลักษณะ
สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลัง การดําเนนิ การของเลขยกกาํ ลงั สมบัติอน่ื ๆ ของเลขยกกําลงั
พหนุ าม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหนุ าม การคณู พหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนาม
การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณท์ ีใ่ กลต้ ัวใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาคน้ คว้าโดยปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพฒั นาทกั ษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทจ่ี ําเป็น ไดแ้ ก่ ความสามารถในการแก้ปญั หาด้วยวธิ ีการท่หี ลากหลาย การให้เหตผุ ล การสือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาํ เสนอ การมคี วามคดิ รเิ ริ่ม
สรา้ งสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ื่น ๆ การทํางานอย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บวินัย มีความรอบคอบ มีความ
รับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามเชอ่ื ม่ันในตนเอง พร้อมทงั้ ตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคติทด่ี ตี อ่ คณิตศาสตร์
การวัดผลและประเมนิ ผลใชว้ ธิ กี ารทีห่ ลากหลาย ตามสภาพความเปน็ จรงิ ของการจัดกิจกรรมการเรยี นร้ตู ามสาระและทักษะทีต่ อ้ งการวดั

รหัสตวั ชี้วดั ค 1.1 ม. 2/2 ค 2.1 ม. 2/1 ค 2.1 ม. 2/2 ค 2.2 ม. 2/3 ค 1.1 ม. 2/1 ค 1.2 ม. 2/1

ค 2.2 ม. 2/5 ค 1.1 ม. 2/1

รวม 8 ตวั ชีว้ ดั

ตารางที่ 3 กําหนดหน่วยการเรียนรู้ (Unit)

วชิ า (Course ) คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา (Course Code) ค 22101

ชื่อหน่วยการเรยี นร(ู้ Unit ) ตัวชว้ี ัด(Indicator) สาระการเรยี นรู้ (Content) จาํ นวนชวั่ โมง
ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั 10
ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลบั - ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส 10
ความรู้เบอื้ งต้นเก่ยี วกับจํานวนจรงิ ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ - บทกลับทฤษฎบี ทพที าโกรัส
10
ปรซิ มึ และทรงกระบอก ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกาํ ลังท่มี เี ลขชี้กาํ ลงั - จํานวนตรรกยะ
เป็นจํานวนเต็มในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ - จาํ นวนอตรรกยะ 10
การแปลงทางเรขาคณิต ค 1.1 ม. 2/2 เข้าใจจํานวนจรงิ และความสัมพนั ธข์ องจํานวนจรงิ - รางทีส่ อง
และใช้สมบตั ขิ องจาํ นวนจรงิ ในการแก้ปัญหาคณศิ าสตร์และปัญหา - รากทสี่ าม 8
ในชวี ิตจริง 12
- พื้นท่ผี ิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม
ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความร้เู ร่ืองพนื้ ท่ผี ิวของปริซมึ และ - พน้ื ทีผ่ ิวและปรมิ าตรของทรองกระบอก
ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ
ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต์ใชค้ วามรเู้ รือ่ งปรมิ าตรของปรซิ มึ และ - การเลอื่ นขนาน
ทรงกระบอกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิต - การสะท้อน
- การหมนุ
ค 2.2 ม. 2/3 เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ยี วกบั การแปลงทางเรขาคณติ
ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

สมบัติของเลขยกกําลงั ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาํ ลังทม่ี เี ลขชีก้ ําลงั - การดําเนนิ การของเลขยกกาํ ลัง
พหุนาม เปน็ จํานวนเต็มในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง - สมบัตอิ ่นื ๆ ของเลขยกกาํ ลงั

ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลักการการดาํ เนนิ การของพหุนาม - การบวกและการลบเอกนาม
และใชพ้ หุนามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - การบวกและการลบพหุนาม
- การคณู พหนุ าม
- การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม

ผังมโนทศั น์ (Mind Map) ของการเรยี นรู้ - จํานวนตรรกยะ
- จาํ นวนอตรรกยะ
วิชา (Course ) คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ค 22101 - รางที่สอง

- ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ความรูเ้ บอ้ื งต้นเกย่ี วกับจํานวนจริง รากท่สี าม
- บทกลับทฤษฎบี ทพีทาโกรสั
ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
- การบวกและการลบเอกนาม
- การบวกและการลบพหุนาม พหนุ าม คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ปริซมึ และทรงกระบอก - พนื้ ท่ผี วิ และ
- การคณู พหนุ าม ค 22101 ปรมิ าตรของปริซมึ
- การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม
- พืน้ ที่ผวิ และ
ปรมิ าตรของทรอ

สมบัติของเลขยกกาํ ลัง การแปลงทางเรขาคณติ

- การดําเนินการของเลขยกกาํ ลงั - การเล่อื นขนาน
- สมบตั ิอ่ืน ๆ ของเลขยกกาํ ลัง - การสะท้อน
- การหมน

ตารางที่ 4 การออกแบบ/การวางแผนการวัดและประเมินผลการเรียนร(ู้ Learning Assessment Plan)

หนว่ ย หลกั ฐานการเรียนร้(ู Evidence of learning) แนวทางการประเมิน วธิ ีการและเครือ่ งมือการวัดและประเมินผล(Learning Assessment)
ท่ี
ตวั ช้ีวัด(Indicator) คาํ สาํ คญั พฤตกิ รรมการเรยี นรู้ กจิ กรรมเพือ่ การประเมนิ หลักฐานการ การวดั และประเมินผล
(Key Word) เรียนรู้ วธิ กี าร เคร่ืองมอื

1 ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใช้ เข้าใจ -ครู นกั เรียนรว่ มกันทบทวน -แบบฝึก -สังเกตการ แบบสงั เกต

ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบท ใชส้ มบตั ิ - ใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ เน้อื หาเดิมจากชว่ั โมงทแี่ ลว้ ทกั ษะ ทํางาน แบบประเมิน

กลบั ในการแกป้ ัญหา แกป้ ัญหา - นาํ ความรเู้ กี่ยวกับทฤษฎบี ทพีทา -นักเรยี นศึกษาเนื้อหาในหนังสือ -ใบงาน -ตรวจแบบฝึกหดั ภาระงาน โดยมี

คณติ ศาสตร์และปัญหาใน โกรสั และบทกลบั ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ เรยี นด้วยตนเอง แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑ์การให้

ชีวิตจรงิ -ครอู ธิบายเนื้อหาท่ีนักเรยี นศกึ ษา -แฟ้มสะสม แบบทดสอบ คะแนน

และยกตวั อย่าง งาน (Rubrics)

- สมุ่ นกั เรยี นตอบคาํ ถาม

-นักเรียนทําแบบฝกึ หัด/ใบงาน

-ครนู กั เรยี นช่วยกันสรุปบทเรยี น

-นกั เรียนทาํ แบบทดสอบ

2 ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจและใช้ เข้าใจ - อธิบายเกีย่ วกบั สมบัติของเลขยกกาํ ลังท่มี ี -ครู นักเรียนรว่ มกันทบทวน -แบบฝกึ -สงั เกตการ แบบสงั เกต

สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั ทีม่ เี ลขชี้ ใชส้ มบตั ิ เลขชก้ี ําลงั เปน็ จาํ นวนเต็ม เนือ้ หาเดมิ จากชั่วโมงที่แลว้ ทกั ษะ ทาํ งาน แบบประเมนิ
กําลงั เปน็ จาํ นวนเตม็ ในการ - ใชส้ มบตั ิของเลขยกกําลังท่ีมเี ลขช้ีกําลัง
แก้ปญั หา เป็นจาํ นวนเต็มไปใชแ้ ก้ปญั หาได้ -นักเรียนศกึ ษาเนอ้ื หาในหนงั สอื -ใบงาน -ตรวจแบบฝึกหัด ภาระงาน โดยมี
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา
เรยี นด้วยตนเอง แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑ์การให้
ในชีวติ จริง
-ครอู ธบิ ายเน้อื หาที่นักเรียนศกึ ษา -แฟ้มสะสม แบบทดสอบ คะแนน

ค 1.1 ม. 2/2 เขา้ ใจจํานวนจรงิ เข้าใจ - อธบิ ายความสัมพนั ธข์ องจาํ นวนจริง และยกตัวอยา่ ง งาน (Rubrics)
และความสัมพนั ธ์ของจาํ นวนจรงิ แกป้ ญั หา -ใชส้ มบัติของจํานวนจรงิ ในการแก้ปัญหา - สมุ่ นักเรียนตอบคาํ ถาม
และใช้สมบตั ิของจาํ นวนจรงิ ใน -นักเรียนทาํ แบบฝึกหดั /ใบงาน
การแก้ปญั หาคณิศาสตรแ์ ละ -ครนู กั เรยี นช่วยกนั สรปุ บทเรยี น
ปญั หาในชวี ติ จริง -นักเรียนทาํ แบบทดสอบ

ตารางที่ 4 (ต่อ) การออกแบบ/การวางแผนการวดั และประเมนิ ผลการเรียนร(ู้ Learning Assessment Plan)

หน่วย หลักฐานการเรยี นร(ู้ Evidence of learning) แนวทางการประเมนิ วธิ กี ารและเครอื่ งมือการวดั และประเมนิ ผล(Learning Assessment)
ที่
ตัวช้ีวัด(Indicator) คําสําคัญ พฤติกรรมการเรียนรู้ กจิ กรรมเพือ่ การประเมนิ หลักฐานการ การวดั และประเมินผล
(Key Word) เรยี นรู้ วิธีการ เครือ่ งมอื

3 ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ต์ใช้ ประยุกต์ใช้ - ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรเู้ ร่อื งพ้ืนที่ผิวของปรซิ ึม -ครู นักเรียนรว่ มกันทบทวน -แบบฝึก -สังเกตการ แบบสงั เกต

ความรู้เรื่องพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ มึ และ แก้ปญั หา และทรงกระบอก เนอ้ื หาเดมิ จากชัว่ โมงทแี่ ลว้ ทักษะ ทํางาน แบบประเมนิ

ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา - นาํ ความรเู้ ก่ียวกบั พ้ืนที่ผิวของปรซิ มึ -นักเรยี นศกึ ษาเน้อื หาในหนงั สอื -ใบงาน -ตรวจแบบฝกึ หัด ภาระงาน โดยมี
คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปญั หา เรียนดว้ ยตนเอง
แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑก์ ารให้

-ครอู ธิบายเน้อื หาท่นี ักเรียนศกึ ษา -แฟม้ สะสม แบบทดสอบ คะแนน

และยกตัวอยา่ ง งาน (Rubrics)

ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต์ใช้ ประยุกต์ใช้ - ประยกุ ตใ์ ช้ความรเู้ รื่องปรมิ าตรของปริซึม - สมุ่ นกั เรยี นตอบคาํ ถาม -แบบฝึก -สงั เกตการ แบบสงั เกต
ความร้เู รอ่ื งปรมิ าตรของปริซมึ แกป้ ัญหา ทกั ษะ ทํางาน แบบประเมิน
และทรงกระบอกในการแก้ปญั หา และทรงกระบอก -นกั เรียนทําแบบฝกึ หัด/ใบงาน -ใบงาน -ตรวจแบบฝกึ หดั ภาระงาน โดยมี
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิต แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑ์การให้
- นําความร้เู กยี่ วกับปริมาตรของปรซิ ึม -ครูนกั เรยี นชว่ ยกันสรุปบทเรยี น
และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา -นกั เรียนทําแบบทดสอบ

-แฟม้ สะสม แบบทดสอบ คะแนน

งาน (Rubrics)

4 ค 2.2 ม. 2/3 เขา้ ใจและใช้ เข้าใจ - ใช้ความรู้เก่ียวกบั การแปลงทางเรขาคณติ -ครู นักเรียนรว่ มกันทบทวน -แบบฝึก -สงั เกตการ แบบสงั เกต

ความรู้เกย่ี วกบั การแปลงทาง ใชส้ มบตั ิ - นาํ ความรู้ไปใช้ในการแกป้ ญั หา เนอ้ื หาเดมิ จากชวั่ โมงที่แล้ว ทักษะ ทํางาน แบบประเมนิ
เรขาคณติ ในการแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
แก้ปญั หา -แบง่ นักเรยี นออกเป็น 5 กลมุ่ -ใบงาน -ตรวจแบบฝึกหัด ภาระงาน โดยมี
คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จริง
-นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ศึกษาเนอ้ื หา แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑ์การให้

ที่กลุ่มได้รบั ในหนงั สือเรียนด้วย -แฟม้ สะสม แบบทดสอบ คะแนน

งาน (Rubrics)

ตารางท่ี 4 (ตอ่ ) การออกแบบ/การวางแผนการวัดและประเมนิ ผลการเรยี นร(ู้ Learning Assessment Plan)

หนว่ ย หลกั ฐานการเรียนร้(ู Evidence of learning) แนวทางการประเมิน วิธีการและเครือ่ งมอื การวดั และประเมนิ ผล(Learning Assessment)
ท่ี
ตวั ชว้ี ัด(Indicator) คําสาํ คัญ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ กจิ กรรมเพอื่ การประเมนิ หลักฐานการ การวดั และประเมนิ ผล
(Key Word) เรียนรู้ วิธกี าร เครื่องมอื

5 ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใช้ เข้าใจ - อธบิ ายเก่ียวกับสมบัติของเลขยกกําลงั ทม่ี ี -ครู นกั เรียนรว่ มกนั ทบทวน -แบบฝึก -สงั เกตการ แบบสังเกต

สมบตั ิของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้ ใชส้ มบตั ิ เลขช้กี ําลงั เปน็ จาํ นวนเต็ม เน้อื หาเดิมจากชัว่ โมงที่แลว้ ทักษะ ทํางาน แบบประเมนิ
กาํ ลังเปน็ จาํ นวนเต็มในการ - ใช้สมบัติของเลขยกกําลงั ท่มี ีเลขชก้ี ําลงั
แก้ปญั หา เป็นจํานวนเตม็ ไปใช้แกป้ ญั หาได้ -นกั เรียนศกึ ษาเนอ้ื หาในหนงั สือ -ใบงาน -ตรวจแบบฝึกหัด ภาระงาน โดยมี
แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา
เรยี นดว้ ยตนเอง แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑก์ ารให้
ในชวี ติ จริง
-ครูอธบิ ายเนอื้ หาทน่ี ักเรยี นศกึ ษา -แฟม้ สะสม แบบทดสอบ คะแนน

และยกตวั อย่าง งาน (Rubrics)

- สมุ่ นกั เรียนตอบคําถาม

-นักเรยี นทาํ แบบฝึกหดั /ใบงาน

-ครนู กั เรียนชว่ ยกันสรุปบทเรยี น

-นักเรียนทาํ แบบทดสอบ

6 ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลักการการ เขา้ ใจ เข้าใจหลกั การการดาํ เนินการของพหุนาม -ครู นกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวน -แบบฝึก -สังเกตการ แบบสงั เกต

ดําเนินการของพหุนาม ใชส้ มบัติ - ใช้พหนุ ามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ เนือ้ หาเดิมจากชั่วโมงท่แี ล้ว ทกั ษะ ทํางาน แบบประเมิน

และใชพ้ หุนามในการแกป้ ัญหา แก้ปญั หา -นกั เรยี นศึกษาเนอื้ หาในหนงั สอื -ใบงาน -ตรวจแบบฝกึ หดั ภาระงาน โดยมี

คณิตศาสตร์ เรียนด้วยตนเอง แบบทดสอบ -ตรวจ เกณฑก์ ารให้

-ครอู ธิบายเนือ้ หาทนี่ กั เรยี นศกึ ษา -แฟ้มสะสม แบบทดสอบ คะแนน

และยกตัวอยา่ ง งาน (Rubrics)

- สมุ่ นกั เรยี นตอบคาํ ถาม

-นกั เรียนทําแบบฝกึ หดั /ใบงาน

-ครูนกั เรยี นช่วยกนั สรปุ บทเรยี น

-นกั เรยี นทําแบบทดสอบ

ตารางที่ 5 ตารางกําหนดนา้ํ หนกั คะแนนการวัดและประเมนิ ผล

หน่วย น้ําหนัก คะแนน คะแนนตามช่วงเวลาการวัดแลประเมินผล
ท่ี คะแนน ตามพิสยั
รหัสตวั ชวี้ ดั /ตัวชีว้ ดั /ผลการเรียนรู้ ระหว่างเรยี น กลางภาค ปลายภาค รวม
15 KPA (F) (S1) (S2 )
10 2 3
K PA KK

1 ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใชท้ ฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ 2 2 3 6 2 15
ปญั หาในชวี ติ จรงิ
10 7 1 2 2 1 2 4 1 10
2 ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาํ ลังทมี่ เี ลขชกี้ าํ ลังเปน็ จาํ นวนเต็มในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง

ค 1.1 ม. 2/2 เข้าใจจาํ นวนจริงและความสัมพนั ธข์ องจาํ นวนจริงและใชส้ มบตั ขิ องจาํ นวนจรงิ ในการ 10 7 1 2 2 1 2 3 2 10
แกป้ ญั หาคณศิ าสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ

3 ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใชค้ วามรูเ้ รื่องพื้นทผี่ ิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 10 6 1 3 1 1 3 4 1 10

และปัญหาในชีวิต

ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต์ใชค้ วามร้เู รอื่ งปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ 10 7 1 2 2 1 2 3 2 10

และปัญหาในชวี ิต

4 ค 2.2 ม. 2/3 เข้าใจและใช้ความรเู้ กี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ 15 10 1 4 3 1 4 - 7 15

ปญั หาในชีวิตจริง

5 ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกําลังที่มเี ลขชีก้ าํ ลงั เปน็ จํานวนเตม็ ในการแก้ปัญหา 10 8 1 1 3 1 1 - 5 10

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง

6 ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลักการการดาํ เนนิ การของพหุนาม และใชพ้ หนุ ามในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ 20 15 2 3 5 2 3 - 10 20

คะแนนรวม 100 70 10 20 20 10 20 20 30 100
50

หมายเหตุ การวดั และประเมนิ ผลแบ่งออกเปน็ 2 สว่ นคอื วัดและประเมินผลเพือ่ พฒั นาผเู้ รยี นเปน็ การประเมนิ ผลย่อย((Formative Assessment)(F)และวัดและประเมินผล

เพอื่ สรุปผลการเรยี นรู้(Summative Assessment)(S) โรงเรยี นเราแบง่ เปน็ 2 ครงั้ คอื กลางภาค(S1)และปลายภาค(S2)

ตารางที่ 6 โครงสรา้ งข้อสอบระหว่างเรยี น(Formative Assessment) (F)

หน่วย รหัสตวั ชีว้ ัด// คําสาํ คญั คะแนน จาํ นวนข้อสอบจาํ แนกตามกระบวนการทางสติปญั ญา รวม จาํ นวนขอ้ สอบ
ท่ี ผลการเรยี นรู้ (Key Word)
ระหวา่ ง ดา้ นความรู(้ K)และดา้ นทกั ษะกระบวนการคดิ จํานวน จาํ แนกตามรูปแบบข้อสอบ
เข้าใจ
ใช้สมบัติ เรยี น จํา เข้าใจ ประยกุ ต์ใช้ วิเคราะห์ ประเมนิ ค่า สร้างสรรค์ ข้อสอบ MC MS CM Rr rr er รวม
แก้ปัญหา
1 ค 2.2 ม. 2/5 2 21 1 44 4

2 ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจ 2 21 1 44 4

ใชส้ มบัติ 4
2
แกป้ ัญหา 4
6
ค 1.1 ม. 2/2 เข้าใจ 2 2 2 42 1 1
6
แกป้ ญั หา
10
3 ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ 1 11 22
แกป้ ัญหา 40

ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ต์ใช้ 2 22 42 1 1
แกป้ ัญหา

4 ค 2.2 ม. 2/3 เข้าใจ 3 22 2 64 1 1

ใช้สมบตั ิ

แกป้ ญั หา

5 ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจ 3 22 2 64 1 1

ใชส้ มบตั ิ

แก้ปญั หา

6 ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจ 5 52 3 10 8 1 1

ใช้สมบัติ

แกป้ ญั หา

รวมคะแนนและจาํ นวนข้อสอบ 20 15 11 14 40 30 5 5

หมายเหตุ ตัวช้วี ดั ใดจะออกข้อสอบ วัด จาํ /ใจ/ใช้/วิ/ประ/สรา้ ง ให้ดู ผลการวิเคราะห์เชื่อมโยงของตาราง 1 ตาราง 4 และตาราง 5 และจะวดั ดว้ ยขอ้ สอบแบบใด(MC=แบบคาํ ตอบเดียว/MS=แบบ
หลายคําตอบ/ CM=แบบเชิงซ้อน/Rr=แบบกลุ่มคาํ สัมพนั ธ์/rr=แบบจํากดั คําตอบ/er=แบบขยายคําตอบหรือไม่จํากัดคําตอบ)แบบละก่ีขอ้ ในแต่ละตัวช้วี ัดหรือผลการเรียนรู้

ตารางที่ 7 โครงสรา้ งขอ้ สอบกลางภาค(Summative Assessment)(S1)

หนว่ ย รหัสตัวชีว้ ัด// คําสาํ คัญ คะแนน จํานวนข้อสอบจาํ แนกตามกระบวนการทางสติปญั ญา รวม จาํ นวนขอ้ สอบ
จาํ นวน จําแนกตามรปู แบบขอ้ สอบ
ดา้ นความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการคดิ

ท่ี ผลการเรียนรู้ (Key Word) กลางภาค จํา เข้าใจ ประยกุ ต์ใช้ วิเคราะห์ ประเมนิ คา่ สรา้ งสรรค์ ข้อสอบ Rr rr er รวม

MC MS CM

1 ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจ 6 33 2 85 1 2 8
6
ใชส้ มบตั ิ 5
6
แกป้ ญั หา 5

2 ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจ 4 22 2 63 1 2 30

ใช้สมบัติ

แกป้ ัญหา

ค 1.1 ม. 2/2 เขา้ ใจ 3 21 2 54 1

แก้ปญั หา

3 ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ต์ใช้ 4 33 6 2 1 21
แกป้ ญั หา

ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ต์ใช้ 3 23 53 1 1
แก้ปญั หา

4 ค 2.2 ม. 2/3 เขา้ ใจ -

ใช้สมบัติ

แกป้ ญั หา

5 ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจ -

ใชส้ มบตั ิ

แกป้ ัญหา

6 ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจ

ใชส้ มบัติ

แก้ปัญหา

รวมคะแนนและจํานวนข้อสอบ 20 7 11 12 30 17 4 81

หมายเหตุ ตัวชว้ี ดั ใดจะออกข้อสอบ วดั จํา /ใจ/ใช้/ว/ิ ประ/สร้าง ใหด้ ู ผลการวเิ คราะหเ์ ชอ่ื มโยงของตาราง 1 ตาราง 4 และตาราง 5 และจะวัดด้วยข้อสอบแบบใด(MC=แบบคาํ ตอบเดยี ว/MS=แบบ
หลายคําตอบ/ CM=แบบเชิงซ้อน/Rr=แบบกลุ่มคําสัมพันธ์/rr=แบบจํากดั คําตอบ/er=แบบขยายคาํ ตอบหรอื ไมจ่ าํ กัดคําตอบ)ก่ขี อ้

ตารางท่ี 8 โครงสรา้ งข้อสอบปลายภาค(Summative Assessment)(S2)

หนว่ ย รหัสตวั ชี้วดั // คาํ สําคญั คะแนน จํานวนขอ้ สอบจาํ แนกตามกระบวนการทางสติปญั ญา รวม จาํ นวนขอ้ สอบ
ที่ ผลการเรยี นรู้ (Key Word) ปลายภาค จาํ จํานวน จําแนกตามรูปแบบขอ้ สอบ
ด้านความรู(้ K)และด้านทักษะกระบวนการคดิ ขอ้ สอบ
MC MS CM Rr rr er รวม
เขา้ ใจ ประยุกต์ใช้ วิเคราะห์ ประเมนิ ค่า สร้างสรรค์

1 ค 2.2 ม. 2/5 เขา้ ใจ 2 11 21 1 2
ใชส้ มบัติ
แก้ปญั หา

2 ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจ 1 1 11 1
ใช้สมบตั ิ
แกป้ ญั หา

ค 1.1 ม. 2/2 เขา้ ใจ 2- 1 1 21 1 2
3 ค 2.1 ม. 2/1 แก้ปัญหา

ค 2.1 ม. 2/2 ประยกุ ต์ใช้ 1 1 11 1
4 ค 2.2 ม. 2/3 แก้ปัญหา

ประยกุ ต์ใช้ 2 11 21 12
แก้ปัญหา

เข้าใจ 7 22 3 74 1 2 7
ใชส้ มบตั ิ
แกป้ ญั หา

5 ค 1.1 ม. 2/1 เข้าใจ 5 22 1 53 25
ใชส้ มบัติ
แกป้ ัญหา

6 ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจ 10 3 4 3 10 5 1 3 1 10
ใช้สมบัติ

แก้ปัญหา

รวมคะแนนและจํานวนข้อสอบ 30 7 12 11 30 17 4 8 1 30

หมายเหตุ ตัวชวี้ ัดใดจะออกขอ้ สอบ วัด จํา /ใจ/ใช/้ วิ/ประ/สรา้ ง ใหด้ ู ผลการวิเคราะห์เชอื่ มโยงของตาราง 1 ตาราง 4 และตาราง 5 และจะวัดด้วยข้อสอบแบบใด(MC=แบบคําตอบเดียว/MS=แบบ
หลายคาํ ตอบ/ CM=แบบเชงิ ซ้อน/Rr=แบบกลุ่มคาํ สมั พันธ์/rr=แบบจาํ กัดคําตอบ/er=แบบขยายคาํ ตอบหรือไม่จํากัดคําตอบ)แบบละก่ีขอ้ ในแต่ละตัวช้วี ัดหรือผลการเรียนรู้

ตารางที่ 9 การออกแบบ/การวางแผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู(้ Learning Management Plan)

แผนท่ี ช่อื หน่วย ตวั ช้ีวัด(Indicator) /ผลการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรยี นร/ู้ แนว คาํ สาํ คัญ กระบวนการจัดการเรียนรู้และ ส่ือ/นวตั กรรม/ จาํ นวน
สัปดา ์หที่ (Learning Outcome) ทางการวัดประเมินผล ทรัพยากร ชว่ั โมง
(Key Word) แนวทางการกิจกรรมการเรียนรู้

1-10 1-3 ทฤษฎบี ท ค 2.2 ม. 2/5 เข้าใจและใช้ แบบฝึกทกั ษะ เข้าใจ -ครู นักเรียนรว่ มกนั ทบทวน -หนงั สือเรยี น 10
ใชส้ มบัติ 5
พที าโกรสั ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบท -ใบงาน แก้ปญั หา เนือ้ หาเดิมจากชั่วโมงท่ีแลว้ -ใบงาน

กลบั ในการแกป้ ญั หา แบบทดสอบ เขา้ ใจ -นักเรียนศึกษาเนอ้ื หาในหนงั สือ -เอกสารแนะ
ใชส้ มบตั ิ
คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต -แฟม้ สะสมงาน แก้ปญั หา เรยี นดว้ ยตนเอง แนวทาง

จรงิ -ครอู ธบิ ายเน้ือหาทนี่ กั เรียนศกึ ษา

และยกตวั อยา่ ง

- สมุ่ นักเรยี นตอบคําถาม

-นักเรยี นทําแบบฝึกหดั /ใบงาน

-ครูนักเรยี นช่วยกันสรุปบทเรยี น

-นกั เรียนทําแบบทดสอบ

11-15 4-5 ความรู้ ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใช้ แบบฝกึ ทักษะ ครู นักเรยี นร่วมกันทบทวนเนอ้ื หา หนังสือเรยี น

เบ้ืองตน้ สมบตั ขิ องเลขยกกําลงั ทม่ี ีเลขชี้ -ใบงาน เดิมจากชัว่ โมงที่แล้ว -ใบงาน
เกย่ี วกับ กําลงั เปน็ จํานวนเตม็ ในการ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหา แบบทดสอบ -นักเรยี นศกึ ษาเนอ้ื หาในหนังสอื -เอกสารแนะ
ในชวี ิตจรงิ
จาํ นวนจริง -แฟม้ สะสมงาน เรยี นดว้ ยตนเอง แนวทาง

-ครูอธบิ ายเน้อื หาทน่ี ักเรียนศกึ ษา

และยกตัวอยา่ ง

16-20 6-7 ค 1.1 ม. 2/2 เข้าใจจํานวนจริง เขา้ ใจ - สมุ่ นักเรียนตอบคาํ ถาม 5
และความสัมพันธ์ของจาํ นวนจรงิ แก้ปญั หา -นักเรยี นทําแบบฝกึ หัด/ใบงาน
และใชส้ มบัติของจาํ นวนจรงิ ใน -ครูนักเรยี นช่วยกนั สรปุ บทเรยี น
การแก้ปญั หาคณิศาสตรแ์ ละ -นกั เรยี นทําแบบทดสอบ
ปัญหาในชวี ติ จริง

ตารางท่ี 9 (ตอ่ ) การออกแบบ/การวางแผนการจดั กจิ กรรมการเรียนร้(ู Learning Management Plan)

แผนท่ี ชอ่ื หนว่ ย ตวั ชี้วัด(Indicator) /ผลการเรียนรู้ หลักฐานการเรยี นร/ู้ แนว คําสาํ คญั กระบวนการจดั การเรยี นรู้และ ส่ือ/นวัตกรรม/ จํานวน
สัปดา ์หที่ (Learning Outcome) ทางการวัดประเมนิ ผล ทรัพยากร ชว่ั โมง
(Key Word) แนวทางการกิจกรรมการเรยี นรู้
8
21-25 8-9 ปริซึมและ ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใชค้ วามรู้ แบบฝึกทกั ษะ ประยกุ ต์ใช้ -ครู นักเรยี นรว่ มกันทบทวน หนงั สอื เรยี น
แกป้ ญั หา เนื้อหาเดิมจากช่ัวโมงท่ีแลว้ -ใบงาน 10
ทรงกระบอก เรือ่ งพ้นื ท่ีผิวของปรซิ มึ และ -ใบงาน -นกั เรียนศึกษาเน้อื หาในหนงั สอื -เอกสารแนะ
แบบทดสอบ ประยุกต์ใช้ เรียนด้วยตนเอง แนวทาง
ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา -แฟม้ สะสมงาน แกป้ ญั หา -ครอู ธบิ ายเนอ้ื หาท่ีนกั เรียนศกึ ษา
และยกตัวอย่าง หนังสอื เรียน
คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิต เขา้ ใจ - สมุ่ นกั เรียนตอบคาํ ถาม -ใบงาน
ใช้สมบัติ -นักเรียนทาํ แบบฝกึ หดั /ใบงาน -เอกสารแนะ
26-30 10 ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต์ใช้ แก้ปญั หา -ครนู ักเรยี นช่วยกนั สรปุ บทเรยี น แนวทาง
-นักเรยี นทําแบบทดสอบ
ความร้เู รอ่ื งปริมาตรของปรซิ ึม
-ครู นกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวน
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา เนือ้ หาเดิมจากชัว่ โมงทแ่ี ล้ว
-นักเรียนศกึ ษาเน้ือหาในหนงั สือ
คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิต เรียนดว้ ยตนเอง

31-40 11-13 การแปลง ค 2.2 ม. 2/3 เข้าใจและใช้ แบบฝึกทักษะ
ทาง ความรูเ้ กย่ี วกบั การแปลงทาง -ใบงาน
เรขาคณิต เรขาคณติ ในการแก้ปญั หา แบบทดสอบ
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง -แฟม้ สะสมงาน

-ครูอธบิ ายเน้อื หาทีน่ กั เรยี นศกึ ษา
และยกตวั อยา่ ง
- สมุ่ นักเรียนตอบคําถาม
-นกั เรียนทาํ แบบฝกึ หดั /ใบงาน
-ครนู กั เรียนชว่ ยกันสรปุ บทเรยี น
-นกั เรียนทําแบบทดสอบ

ตารางท่ี 9 (ตอ่ ) การออกแบบ/การวางแผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้(Learning Management Plan)

แผนท่ี ชือ่ หน่วย ตวั ชีว้ ดั (Indicator) /ผลการเรียนรู้ หลักฐานการเรยี นร/ู้ แนว คําสาํ คัญ กระบวนการจัดการเรยี นร้แู ละ ส่ือ/นวัตกรรม/ จํานวน
สัปดา ์หที่ (Learning Outcome) ทางการวัดประเมนิ ผล ทรพั ยากร ชั่วโมง
(Key Word) แนวทางการกิจกรรมการเรยี นรู้
8
41-48 14-17 สมบตั ขิ อง ค 1.1 ม. 2/1 เขา้ ใจและใช้ แบบฝกึ ทักษะ เขา้ ใจ ครู นักเรยี นร่วมกนั ทบทวนเนอื้ หา หนงั สอื เรยี น
เลขยกกาํ ลัง สมบัตขิ องเลขยกกาํ ลังที่มเี ลขชี้ -ใบงาน ใช้สมบัติ 12
กาํ ลังเปน็ จํานวนเต็มในการ แบบทดสอบ แก้ปญั หา เดิมจากชั่วโมงทแี่ ล้ว -ใบงาน
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา -แฟม้ สะสมงาน
ในชีวติ จริง เข้าใจ -นักเรียนศึกษาเนื้อหาในหนงั สือ -เอกสารแนะ
ใชส้ มบัติ
เรยี นดว้ ยตนเอง แนวทาง

-ครูอธบิ ายเน้ือหาทีน่ กั เรียนศกึ ษา

และยกตัวอย่าง

- สมุ่ นกั เรียนตอบคําถาม

-นักเรยี นทําแบบฝกึ หัด/ใบงาน

-ครูนกั เรียนช่วยกันสรุปบทเรยี น

-นกั เรยี นทําแบบทดสอบ

49-60 18-20 พหุนาม ค 1.2 ม. 2/1 เข้าใจหลักการการ แบบฝึกทกั ษะ ครู นักเรยี นร่วมกันทบทวนเนือ้ หา หนงั สอื เรียน
ดาํ เนนิ การของพหนุ าม และใชพ้ หุ -ใบงาน
เดมิ จากชัว่ โมงท่ีแล้ว -ใบงาน

นามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบ แกป้ ญั หา -นักเรียนศกึ ษาเนือ้ หาในหนงั สือ -เอกสารแนะ

-แฟม้ สะสมงาน เรยี นด้วยตนเอง แนวทาง

-ครอู ธบิ ายเนอื้ หาท่ีนักเรยี นศกึ ษา

และยกตัวอย่าง

- สมุ่ นกั เรียนตอบคาํ ถาม

-นกั เรียนทําแบบฝกึ หัด/ใบงาน

-ครนู ักเรียนชว่ ยกันสรปุ บทเรยี น

-นกั เรียนทําแบบทดสอบ

60 20 รวม จาํ นวนแผนการจัดการเรยี นร,ู้ จาํ นวนสัปดาห์,จาํ นวนหนว่ ย,จาํ นวนตัวช้ีวดั และจํานวนชัว่ โมง 60

สรุป การวัดและประเมนิ ผล วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค 22101 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

1.เป้าหมายการจดั การเรียนรู้

1.1. ผเู้ รยี นมผี ลการเรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 60.

1.2. มผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนเฉลี่ย 2.50

2. การใหค้ ะแนน 100 คะแนน

2.1 อัตราสว่ นคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30

2.2 คะแนนระหว่างเรียน

2.2.1 ประเมนิ วัดความรู้ 20 คะแนน

2.2.2 ประเมนิ ดา้ นทักษะ 15 คะแนน

2.2.3 ประเมนิ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 15 คะแนน

2.3 สอบกลางภาค 20 คะแนน

2.4 สอบปลายภาค 30 คะแนน

3. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ทีป่ ระเมินคือ

3.1 มีวินยั

3.2 ใฝ่เรียนรู้

4. สมรรถนะทไ่ี ดร้ บั การพัฒนาจากการเรียนรู้รายวชิ านีค้ ือ

4.1 มคี วามสามารถดา้ นการคิด

4.2 มคี วามสามารถดา้ นการแก้ปัญหา

4.3 มคี วามสามารถด้านการให้เหตุผล

4.4 มคี วามสามารถดา้ นการส่อื สาร