Matesis Sayı 2 - Mayıs 2020

neden

gelecek burada... matematiğe
ihtiyaç

ŞALMAT duyarız?
MATESİSMAYIS2020Sayı:2
RAKAMLAR ŞEKİLLERİNİ NEREDEN
ALIYOR?

TASARIMCILAR

BEYZA ALTINTAŞ
NEHİR DEĞİRMENCİ

SİMAY AYDOĞMUŞ

2

İÇİNDEKİLER:

4-9 MATEMATİKÇİLER 20 FIBONACCI SAYILARI
21 π ( Pİ ) SAYISI
MUSTAFA KEMAL ATATÜRK
CAHİT ARF 22 RAKAMLAR NASIL
ALİ KUŞÇU
THALES ŞEKİL ALDI?
PISAGOR
ÖKLİD 23 ÖZLÜ SÖZLER

10- 11 NAPIER'IN KEMİKLERİ

12 COVID - 19 24 KARİKATÜR KÖŞESİ
13 FRAKTAL 25 ZEKA SORULARI
26- 27 İLGİNÇ BİLGİLER
A4 KAĞIDININ

14- 15 HİKAYESİ

16 PISAGOR'UN ADALET 28 SUDOKU
KUPASI

29 KENDOKU

17 PICK TEOREMİ

30 MATEMATİK
HAYATIMIZDA

18- 19 ALTIN ORAN

31 KAYNAKÇA

3

MUSTAFA KEMAL

ATATÜRK

”BEN ÖĞRENİM DEVRİMDE MATEMATİK

KONUSUNA ÇOK ÖNEM VERMİŞİMDİR VE

BUNDAN HAYATIMIN ÇEŞİTLİ SAFHALARINDA

BAŞARI ELDE ETMEK İÇİN FAYDALANMIŞ

A OLDUĞUMU SÖYLEYEBİLİRİM. ONUN İÇİN
HERKES MATEMATİK BİLGİSİNİN ÇOK GEREKLİ

OLDUĞUNA İNANMALIDIR.”

Atatürk, Türk Kurtuluş Savaşı’yla b rl kte başlattığı eğ t m ve b l m
savaşını son nefes ne kadar başarıyla devam ett rm şt r. Bu atılım
hareketler nden öncel ğ alan b l mlerden b r tanes de matemat kt r.
Atatürk bu b l m alanında ter mler türetm ş, Geometr K tabını yazmış,
gençler n bu b l m alanında çalışmalarına b zzat öncülük yapmıştır.

İzm r Erkek L ses - 1931

Atatürk’ün yazdığı Geometr K tabı Atatürk'ün Osmanlıca'dan Türkçe'ye çev rd ğ
bazı matemat ksel ter mler

4

CAHİT ARF

"MATEMATİK ESAS OLARAK SABIR OLAYIDIR.
BELLEYEREK DEĞİL KEŞFEDEREK ANLAMAK
GEREKİR.”

TÜBİTAK'ın kurulması aşamasında çok büyük emeğ olan Arf, TÜBİTAK'ın B l m Kolu
esk başkanıdır. Cah t Arf, Ceb r ve Sayılar Teor s le Elast se teor s alanlarında başarılı
çalışmalara mza atmıştır. Ayrıca Arf Matemat k l teratürüne
"Arf Halkaları, Arf Değ şmezler , Arf Kapanışı" g b kavramların yanı sıra "Hasse -
Arf Teorem " le b l nen teoremler kazandırmıştır. 1983 - 1989 yılları arasında se Türk
Matemat k Derneğ başkanlığını da yapmıştır. 10 Türk L rası'nın arkasında Ord. Prof. Dr.
Cah t Arf'ın portres ve Cah t Arf'ın "Arf Değ şmez" nden alınan b r bölümün yanı sıra
"ar tmet k d z ler, sayılar, abaküs ve b lg sayar teknoloj s n n temel olan k l sayı
s stem n (b nary) fade eden rakamlar bulunmaktadır.

Arf Değ şmez

Arf Halkaları

10 TL'n n arka yüzü
Cah t Arf portes ve "Arf Değ şmez "nden
alınan b r bölüm

5

ALİ KUŞÇU

"EĞER EVREN DÖNMÜYORSA, BEN
ÖLÜYÜM DEMEKTİR."

Türk gökb l mc , matemat kç ve d lb l mc . Gökb l mc ve kelam al m
olan Al Kuşçu, 15. yüzyılda Semerkant’ta doğdu.
Küçük yaşta astronom ve matemat ğe büyük lg duyan Al Kuşçu, lk
öğren m n Uluğ Bey’ n hükümdarlığı sırasında doğum yer olarak kabul
ed len Semerkant’ta tamamladı. Hükümdar ve çağın ünlü b lg n Uluğ
Bey’den, Kadızade Rum , Gıyasüdd n Cemş d ve Mu nüdd n Kaş ’den
astronom ve matemat k dersler aldı.
Ayrıca Al Kuşçu’ya Evrensel B l m Adamlığı ünvanını kazandıran etke-
n n Semerkant Rasathanes ’nde çalışması ve Z c- Uluğ Bey’e (Uluğ Bey’ n
Kataloğu) katkıda bulunmasıdır.

Matemat k Alanındak Eserler :

- Z c - Uluğ Bey Farsça olarak yazdığı
R sa Er - R sâletü'l-Muhammed yye fî'l-H sâb: Süleyman ye,
Ayasofya, Nu. 2733/2.
- R sâle der 'İlm- H sâb: Süleyman ye, Ayasofya, Nu. 2640/2.

R sale f Hall - ü Eşkal el Kamer adlı eser nden

6

THALES

"ZAMAN, EN BİLGE OLANDIR; ÇÜNKÜ HER ŞEYİ
AYDINLATIR."

Matemat k alanında çığırlar açmış b r s d r. Esk Yunan b lg nler nden
Kall makhos'un aktardığı b r düşünceye göre den zc lere kuzey takım yıldızlarından
Büyükayı yer ne Küçükayı'ya bakarak yön bulmalarını öğütlem şt r. Aynı zamanda
Mısırlılardan geometr y öğren p Yunanlılara tanıtmıştır. Bulduğu bazı geometr
teoremler şunlardır:

Çap çemberi iki eşit parçaya böler.
Bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu ters açılar birbirine eşittir.
Köşesi çember üzerinde olan ve çapı gören açı, dik açıdır.
Tabanı ve buna komşu iki açısı verilen üçgen çizilebilir.

7

1 - PISAGOR TEOREMİ PİSAGOR

"HER ŞEYİN ÖLÇÜSÜ İNSANDIR. "

P sagor, tar h n kabul ed len lk f lozofu,
Thales' n tavs yes le b rl kte fen ve d n b l mler
üzer ne eğ t m almak ç n Mısır ve Bab l'e
g tm şt r. Burada aldığı eğ t mde matemat ğ n
kutsallığını görmüş ve öğrenme steğ daha da
artmıştır. Croton kent nde, ç nde kend l-er ne
'matemat ko ' adını verd kler üst düzey b r grup
bulunduran okul kurmuştur.
Okuldak yangın sonucu P sagor ve öğrenc ler
yanarak ölmüştür. B rçok eser de bu yangında
yok olmuştur.

2 - GEOMETRİ

• B r üçgen n ç açıları toplamı k d k ç n n toplamına eş tt r.

• Üçgen n dış açılarının toplamı dört d k açının toplamına eş tt r.

• B r dörtgen n ç açıları toplamı 2n - 4 tane d k açının
toplamına eş tt r,
n dörtgen n kenar sayısı. (n-2)·180

• Herhang b r dörtgen n dış açılarının toplamı dört tane d k açının
toplamına eş tt r.

• Ver len b r dörtgen n alanından onu kenarlarını bulmak
ç n geometr k ceb r kullanmıştır. Örneğ n, a·(a - x) = x g b b r
denklem n çözümü.

3 - İRRASYONEL SAYILAR

4 - SAYI TEORİSİ

• Mükemmel Sayı Kavramı
• Arkadaş Sayılar

8

ÖKLİD

"DOĞANIN KANUNLARI, TANRI'NIN MATEMATİKSEL
DÜŞÜNCELERİDİR."

Matemat kte çok sık kullanılan OBEB yöntem (ortak bölenler n en
büyüğü) Ökl d tarafından bulunmuş ve Ökl d Algor tması olarak
anılmaktadır. Ökl d Bağıntısı ya da Ökl d Teorem olarak da fade ed len,
d k b r üçgenden, d k açının olduğu köşeden h potenüse yan karşı kenara
d kme nd r l rse, altta yer alan res mde görüldüğü g b eş tl kler oluşur.

Ökl d’ n Beş Aks yomu ÖKLİD TEOREMİ: b
A
1. İk noktadan yalnızca b r doğru geçer.
2. B r doğru parçası k yöne de sınırsız b r şek lde uzatılab l r. ch
3. Merkez ve üzer nde b r noktası ver len b r çember ç z leb l r.
4. B r doğruya dışında alınan b r noktadan b r ve yalnız b r B pH k C
paralel ç z leb l r.
5. Bütün d k açılar b rb r ne eş tt r. 14444444444444444444444444442a4444444444444444444444444443

a) h2 = p·k

ÖKLİD ALGORİTMASINA Bir Örnek: b) b2 = k·a
2 = 82x + 26y olmak üzere, x ve y tam sayılarını bulalım. c) c2 = p·a

Çözüm: d) A^A&BCh = b$c = a$h
EBOB(82,26) = 2 = 82x + 26y ise Öklid Algoritmasına göre, 2 2
82 = 3·26 + 4
26 = 6·4 + 2

Bu aşamadan sonra en son bölme işleminde kalan 0 olur ki artık bölmeye devam edilmez.
Kalan sayılar diğer elemanların cinsinden bölüm algoritmalarına göre yazılır.

4 = 82 – 3·26 Buradan, 2 = 26 – 6·4
2 = 26 – 6·4 = 26 – 6·(82 – 3·26)

= 26 – 6·82 + 18·26

= (– 6)·82 + 19·26 elde edilir.

2 = 82x + 26y

Buna göre, x = – 6 ve y = 19 dur.

9

ï¼ 4 İ ïİ

Napier kemikleri üzerlerine rakamlar kazınmış tahta
çubuklardan oluşur. Bu çubuklar ile sayılar oluşturulur ve basit
yöntemler ile hesaplamalar yapılır.

Basit bir örnek ile hesaplamanın nasıl yapıldığını görelim.
Örneğin, 243 ile 6'yı çarpalım. İlk olarak sayı çubuklarından 2, 4
ve 3 numaralı çubuğu alarak bu çubukları yanyana koyalım ve 243
sayısını oluşturalım. Oluşturduğumuz sayının soluna çarpım
çubuğunu da koyarsak hesaplama için her şey hazır hale geliyor.
Önemli olan sayımız ile çarpım çubuğunundaki çarpan sayının
kesiştiği satırdır. 243 x 6 işlemi için :

Bu satırda çubukların oluşturduğu ve
çizgilerle ayrılmış sayıları sağdan sola doğru
topluyoruz. Örneğimizde satırın en
sağındaki oluşan kutuda sadece 8 rakamı
bulunuyor, bu kutunun solunda 1 ve 4
rakamları bulunuyor (1+4=5), bu kutunun
solunda ise 2 ve 2 rakamları (2+2=4) ve en
son kutuda da 1 rakamı bulunuyor. Toplama
işlemlerini yaptıktan sonra sonucumuz yani
1458 sayısı ortaya çıkıyor.

10