โจทย์ปัญหาพาเพลิน

1

คำแนะนำสำหรับครู

1. บทเรียนสำเร็จรูปชุดน้ีใช้ประกอบกำรจัดกระบวนกำรเรียนรู้ กลุ่มสำระ
กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ช้ันประถมศึกษำปีท่ี 6 หน่วยกำรเรียนรู้ท่ี 7 เร่ืองกำรบวก
กำรลบ กำรคูณ และกำรหำรเศษสว่ น

2. ใช้บทเรียนสำเร็จรูปนี้เสริมสำหรับนักเรียนท่ีเรียนดี และช่วยนักเรียน
ทีเ่ รียนช้ำให้เรยี นได้ทันเพื่อน

3. ศึกษำบทเรียนสำเร็จรูปต้ังแต่กรอบแรกจนถึงกรอบสุดท้ำย ท้ังเนื้อหำและ
กจิ กรรมใหเ้ ขำ้ ใจกอ่ น

4. ศึกษำว่ำกิจกรรมในกรอบใดทีค่ รูตอ้ งเปน็ ผู้ใหค้ ำแนะนำ ช่วยเหลือหรอื
ใหค้ ำปรึกษำบ้ำง

5. ช้ีแจงให้นักเรียนอ่ำนคำแนะนำในกำรใช้บทเรียนสำเร็จรูป และปฏิบัติ
ตำมข้ันตอนทุกข้ันตอน ทุกกรอบ ทั้งเนื้อหำ กิจกรรม คำถำม คำตอบ กำรทำ
แบบฝึกหัดท้ำยบทเรียนตลอดจนแบบทดสอบก่อนเรียนและแบบทดสอบหลงั เรียน

6. ให้นกั เรียนได้ฝึกทักษะกำรเขยี น แสดงวธิ ีทำแบบฝึกหัดทำ้ ยบทเรียน
ของแต่ละชุด ในสมุดฝึกทักษะของนักเรียน เพื่อเป็นร่องรอยและข้อมูลในกำรจัด
กจิ กรรมเสรมิ ทกั ษะทำงคณติ ศำสตร์ ตอ่ ไป

7. ถำ้ นกั เรยี นคนไหนอ่อน เรียนไมท่ ันเพื่อนใหน้ กั เรยี นมำเรยี นซ่อมเสริม
ในชั่วโมงลดเวลำเรียนเพ่ิมเวลำรู้ และนักเรียนท่ีเก่งทำเสร็จก่อนเวลำมีกิจกรรมเสรมิ
ทักษะกระบวนกำรทำงคณติ ศำสตร์

2

คำแนะนำสำหรบั นกั เรียน

1. บทเรียนน้ีเป็นบทเรียนสำหรับเรียนด้วยตนเอง ไม่ใช่ ข้อสอบ ดังนั้น
นักเรียนไม่ต้องกังวลใจ พยำยำมศึกษำและทำไปช้ำ ๆ ทีละกรอบ ถ้ำนักเรียนทำผดิ
หรอื ไมเ่ ข้ำใจควรศึกษำซำ้ จนกว่ำจะเข้ำใจ

2. ก่อนท่ีจะศึกษำ ให้นักเรียนเตรียมสมุดหรือกระดำษคำตอบของตนเอง
ไว้ก่อนหลังจำกน้ันจึงให้ทำแบบทดสอบก่อนเรียน โดยเขียนคำตอบลงในสมุดหรอื
กระดำษคำตอบทนี่ กั เรียนจัดเตรียมไว้

3. จำกนั้น จึงศึกษำบทเรียนให้เข้ำใจ โดยเร่ิมทำต้ังแต่กรอบแรก เรียงไป
ตำมลำดับไม่ข้ำมกรอบใดกรอบหน่ึง พร้อมทั้งทำแบบฝึกหัดท้ำยบทเรียน
โดยแสดงวธิ ีทำและเขียนคำตอบลงในสมุดหรือกระดำษคำตอบของนกั เรยี น

4. เม่ือศึกษำบทเรยี นจบทกุ กรอบแลว้ ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน
โดยเขยี นคำตอบลงในสมดุ หรือกระดำษคำตอบของนักเรยี น เสรจ็ แล้วตรวจคำตอบ
ในเฉลยหนำ้ ถัดไป เพอื่ ดผู ลควำมก้ำวหนำ้ ของตนเอง

5. นักเรียนท่ีดีต้องซื่อสตั ยต์ อ่ ตนเองเสมอ ไมเ่ ปิดดูเฉลยก่อน
6. นักเรียนจะได้ประโยชน์จำกกำรใช้บทเรียนน้ีและประสบผลสำเร็จ
ในกำรเรยี น ถำ้ ปฏิบตั ิตำมคำแนะนำดังกลำ่ วขำ้ งต้น

3

จุดประสงคก์ ำรเรียนรู้
1. เม่ือกำหนดโจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษส่วนกับ
จำนวนนับและจำนวนคละให้ สำมำรถวิเครำะห์โจทย์ปัญหำและหำ
คำตอบไดอ้ ยำ่ งสมเหตุสมผล
2. เมอื่ กำหนดภำพให้ สำมำรถสรำ้ งโจทยป์ ญั หำระคนของเศษส่วนและ
วเิ ครำะหโ์ จทยป์ ญั หำพรอ้ มทั้งหำคำตอบจำกโจทย์ปญั หำได้
สมเหตสุ มผล

ทำแบบทดสอบกอ่ นเรียนกัน
เลยนะครับ

4

แบบทดสอบกอ่ นเรียนบทเรยี นสำเรจ็ รูป เรอ่ื ง เศษส่วน
เลม่ ที่ 8 โจทยป์ ญั หำพำเพลนิ

คำชี้แจง ให้นกั เรยี นกำเครอื่ งหมำย × ทับคำตอบข้อ ก ข ค หรอื ง ท่เี ห็นวำ่

ถกู ตอ้ งมำกทสี่ ุดเพยี งคำตอบเดียว ( ขอ้ ละ 1 คะแนน )

1. ตอนเชำ้ ญำดำว่งิ ไดร้ ะยะทำง 3 2 กิโลเมตร ตอนเย็นวง่ิ ไดร้ ะยะทำง 2 1 กโิ ลเมตร
8 4
วนั นญี้ ำดำวิ่งได้ระยะทำงกีเ่ มตร

ก. 5,400 ม. ข. 5,450 ม. ค. 5,500 ม. ง. 6,500 ม.

2. แมซ่ ้ือน้ำตำลทรำย 1 กโิ ลกรมั รำคำกโิ ลกรมั ละ 22 บำท ซอ้ื แปง้ สำลี 2 2
2 5

กโิ ลกรมั รำคำกโิ ลกรมั ละ 30 บำท แม่ซอ้ื ของเปน็ เงินทัง้ หมดเทำ่ ไร

ก. 83 บำท ข. 93 บำท ค. 103 บำท ง. 108 บำท

3. อิ๋วสงู 189 เซนตเิ มตร แอว้ สูงเทำ่ กบั 2 ของควำมสงู ของอ๋วิ แต่อุเ๊ ตีย้ กว่ำแอว้
3

8 เซนตเิ มตร อุ๊สงู เทำ่ ไร

ก. 128 ซม. ข. 119 ซม ค. 118 ซม. ง. 117 ซม.

4. มนี ้ำสม้ คน้ั 7 3 ลติ ร เติมน้ำเชือ่ ม 4 ลิตร แลว้ แบง่ ใส่ขวดขนำด 1 ลิตร จะแบง่
7 10 5

ได้มำกทสี่ ดุ กข่ี วด

ก. 30 ขวด ข. 33 ขวด ค. 35 ขวด ง. 39 ขวด

5. คนงำนสรำ้ งถนนสำยหนึ่งยำว 285 กิโลเมตร วันแรกทำได้ 2 ของระยะทำงทงั้ หมด
5
1
วันท่สี องทำได้ 3 ของระยะทำงทเี่ หลอื อยำกทรำบว่ำเหลือระยะทำงของถนนทยี่ ังทำ

ไม่เสรจ็ อกี เทำ่ ไร

ก. 171 กม. ข. 114 กม. ค. 164 กม. ง. 144 กม.

5

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นบทเรียนสำเรจ็ รปู เรื่อง เศษสว่ น
เล่มที่ 8 โจทยป์ ญั หำพำเพลิน

ข้อท่ี คำตอบ คะแนน ระดับที่เธอทำได้
1. ค
2. ก 0–1 ตอ้ งแกไ้ ข เรง่ ทำควำมเขำ้ ใจ
3. ค ให้มำกๆ
4. ง
5. ข 2–3 ผ่ำนเกณฑด์ ใี จด้วย แต่
ทดสอบหลังเรียนตอ้ งดีกว่ำนี้

เธอเยี่ยมมำก ปรบมอื ให้
4 – 5 ทดสอบหลังเรยี นตอ้ งเป็น

เชน่ นีน้ ะ

ไม่ยำกใชไ่ หมครับ
เข้ำส่บู ทเรยี นกนั เลย

นะครบั

6

กรอบที่ 1 เนอื้ หำ
เรอื่ ง โจทย์ปญั หำกำรบวก ลบ คูณหำรระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ

กระบวนกำรแก้ปัญหำที่เป็นที่ยอมรับกันโดยท่ัวไปและนิยมใช้กันอย่ำง
แพร่หลำย คือ กระบวนกำรแก้ปัญหำของโพลยำ (George Pólya นักคณิตศำสตร์
ชำวฮังกำเรียน ค.ศ.1887 – 1985) ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนกำรแก้ปัญหำ
4 ขน้ั ตอน ดังน้ี

ข้ันที่ 1 ทำควำมเข้ำใจปัญหำ เป็นกำรสำรวจว่ำในปัญหำมีคำ หรือวลี หรือ
ประโยคย่อยๆ อะไรบ้ำง มีควำมหมำยอย่ำงไร และสำมำรถจำแนกเป็นส่วนๆ
ว่ำโจทย์กำหนดอะไรให้ ส่ิงท่ีต้องกำรหำคืออะไร ข้อมูลที่กำหนดให้มีเงื่อนไข
อยำ่ งไรบำ้ ง

ข้ันที่ 2 วำงแผนแก้ปัญหำ เป็นขั้นกำรวิเครำะห์รำยละเอียดและ
หำควำมเช่ือมโยงระหว่ำงข้อมูลท่ีกำหนดกับสิ่งที่ต้องกำรหำ โดยใช้บทนิยำม
สมบัติ และทฤษฎีบทต่ำงๆ ท่ีได้เรียนรู้มำก่อนแล้ว ในกำรพิจำรณำอำจใช้วิธีกำร
ต่ำงๆ เพื่อช่วยให้ได้ข้อสรุปท่ีสำมำรถดำเนินกำรแก้ปัญหำและหำคำตอบได้ เช่น
กำรวำดรูปประกอบ กำรสร้ำงตำรำงวิเครำะห์ กำรแยกสถำนกำรณ์หรือเง่ือนไข
เป็นสว่ นย่อยๆ เป็นตน้

ข้ันที่ 3 ดำเนินกำรแก้ปัญหำ เป็นข้ันของกำรแก้ปัญหำตำมแผนท่ีวำงไว้ และ
มกี ำรตรวจสอบแต่ละขนั้ ตอนทีป่ ฏบิ ัติว่ำถูกต้องหรอื ไม่

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผล เป็นกำรตรวจสอบผลที่ได้ในแต่ละขั้นตอนว่ำถูกต้อง
หรือไม่ หรือใช้วิธีกำรแก้ปัญหำวิธีอ่ืนๆ หลังจำกน้ันจึงตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้ว่ำ
ตรงกันหรอื ไม่ หรืออำจใชก้ ำรประมำณคำตอบอย่ำงคร่ำวๆ

7

ดังน้ัน กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับเศษส่วน จึงมีควำมจำเป็นต้องวิเครำะห์ให้ได้ว่ำ

โจทย์กำหนดอะไรมำให้บ้ำง โจทย์ต้องกำรทรำบอะไร ใช้วิธีกำรใดในกำรแก้โจทย์ปัญหำน้ัน

คำตอบท่ีได้สมเหตุสมผลหรือไม่ ตำมขั้นตอนกำรแก้โจทย์ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ 4 ข้ันตอน

ของโพลยำ

กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ ทำโดยใช้
ข้ันตอนกำรแกโ้ จทยป์ ญั หำ หลังจำกน้ันจงึ ดำเนนิ กำรตำมขั้นตอน

ตัวอย่ำงท่ี 1 มีทด่ี ิน 100 ไร่ ปลกู มะมว่ ง 1 ของท่ดี นิ ทง้ั หมด ปลูกมะพรำ้ ว 3 ของที่ดิน
28

ทง้ั หมด ใช้ทดี่ ินในกำรปลูกผลไม้ จำนวนเทำ่ ใด

1. โจทยก์ ำหนดอะไรให้ มที ด่ี ินทงั้ หมด 100 ไร่

ปลกู มะม่วง 1 ของทด่ี ินทง้ั หมด
2

ปลูกมะพร้ำว 3 ของทด่ี ินท้งั หมด
8

2. โจทย์ต้องกำรทรำบว่ำ ใชท้ ด่ี นิ ในกำรปลกู ผลไม้ จำนวนเท่ำใด
3. สำมำรถหำคำตอบวธิ ีกำรใด โดยกำรคณู และกำรบวก
4. เขียนประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละแสดงวิธีทำ

ประโยคสญั ลักษณ์ + =  1 100  3 100
2  8 

วิธีทำ มีเนือ้ ที่ 100 10500 ไร่
ปลกู มะม่วง
1
1250
กำรคูณ = ไร่
= 3 25
ปลูกมะพรำ้ ว 3  10205 ทำส่วนให้
เทำ่ กนั
82 2 ไร่ แลว้ หำ
ผลบวกได้
กำรบวก = 75
2

ปลกู ผลไมท้ ง้ั หมด 50 + 75 = 50 2  75
2 1 2 2

= 100  75
2

ใช้เน้อื ที่ปลูกผลไม้ = 175 ทำเปน็
2 จำนวนคละ
ไร่
= 87 1
ตอบ ใช้เน้ือท่ีทั้งหมด ๘๗ ๑ 2
๒
ไร่

8

ตัวอยำ่ งท่ี 2 ในไหมีเกลือ 79 ลติ ร เติมเกลือลงไปอีก 43 ลติ ร แบง่ ใสข่ วด ขวดละ 7 ลติ ร
4 5 20
จะไดเ้ กลือกี่ขวด
ข7ว49ดลละติ ร270เตลิมิตเรกลือลงไปอีก 43
1. ส่ิงท่ีโจทยก์ ำหนดให้ ในไหมเี กลอื 5 ลิตร
แบง่ ใสข่ วด

2. ส่ิงท่โี จทย์ตอ้ งกำรทรำบ จะได้เกลอื กข่ี วด

3. วำงแผนกำรแก้ปัญหำ ใช้วธิ ีกำรคณู และกำรบวก

4. เขยี นประโยคสญั ลักษณ์และแสดงวิธที ำ

ประโยคสญั ลักษณ์ ( 79 + )43 ÷ 7 =
4 5 20

วิธที ำ ในไหมีเกลอื 79 ลิตร

4

เติมเกลือลงไปอีก 43 ลติ ร

5

ในไหมีเกลอื รวม 79 + 43 = 395 172
45 20

= 567
20

แบง่ ใสข่ วด ขวดละ 7 ลิตร
จะไดเ้ กลอื 20
1
81
567 ÷ 7 = 567 × 20
20 20 210 17

= 81 × 1 ขวด

ตอบ จะได้เกลือ ๘๑ ขวด

9

ตวั อยำ่ งท่ี 3 นักเรียนหอ้ งหน่งึ เป็นชำย 28 คน เป็นหญงิ 24 คน พบวำ่ 2 ของ
7

นกั เรยี นชำย ชอบเลน่ กฬี ำ และมี 5 ของนักเรยี นหญงิ ก็ชอบเลน่ กฬี ำดว้ ย และถำ้ พบวำ่
12

4 ของนักเรียนท่ชี อบเล่นกีฬำน้ชี อบเล่นบำสเกตบอล จงหำจำนวนนักเรยี นที่ชอบเล่นกฬี ำ

9

บำสเกตบอล

ประโยคสญั ลักษณ์ 4   2  28   5  24 = 
9 7   12

วิธีทำ นกั เรียนห้องหนึง่ เปน็ ชำย 28 คน

นกั เรียนชำย ชอบเลน่ กีฬำ 2 ของนกั เรียนชำยทั้งหมด
จำนวนนกั เรียนชำย ชอบเล่นกฬี ำ 7
2  4
มนี กั เรยี นหญิง 2  28 =
28
7 = 271  4 = 8
คน

24 คน

นักเรยี นหญิง ชอบเลน่ กีฬำ 5 ของนกั เรียนหญงิ ท้ังหมด
12
จำนวนนกั เรียนหญงิ ชอบเล่นกีฬำ 5  24 5  2
=
24
12 = 5112 2 = 10 คน

รวมนกั เรยี นชำยและหญิง ท่ชี อบเลน่ กฬี ำ 8 + 10 = 18 คน

ชอบเล่นบำสเกตบอล 4 ของนกั เรียนทีช่ อบเล่นกฬี ำ
9
จำนวนนักเรียนท่ชี อบเลน่ กฬี ำบำสเกตบอล 4 18 = 4 2

18
9 = 941  2

= 8 คน

ตอบ จำนวนนักเรียนทช่ี อบเลน่ กีฬำบำสเกตบอล ๘ คน

10

กรอบท่ี 2 แบบฝกึ หัด 1.1
เรื่อง โจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณหำรระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
คำช้แี จง จงเขียนประโยคสญั ลักษณ์ แสดงวธิ ที ำ และหำคำตอบใหถ้ กู ตอ้ ง

(คะแนนเต็ม 10 คะแนน)
1. นอ้ ยมที ดี่ นิ 28 3 ไร่ แบง่ ขำยไป 5 1 ไร่ ที่ดินท่ีเหลอื นำมำแบ่งเปน็ แปลง

44

แปลงละ 1 ไร่ จะแบ่งไดท้ งั้ หมดกีแ่ ปลง

2

ส่ิงทโี่ จทย์กำหนดให้
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
วธิ กี ำรแก้ปญั หำ
ประโยคสญั ลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

11

2. ฉนั มเี งินอยู่ 500 บำท ซือ้ เสอื้ ไป 4 ของเงนิ ทมี่ ีอยู่ แล้วคณุ พอ่ ใหเ้ งนิ มำเพม่ิ

5

อีก 1 ของเงินท่เี หลือจำกซือ้ เสอื้ ขณะนฉ้ี ันมเี งนิ ก่บี ำท

2

สง่ิ ทโ่ี จทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
วธิ ีกำรแกป้ ญั หำ
ประโยคสญั ลักษณ์
วิธีทำ

ตอบ

12

3. ก้อยทำกำรบ้ำนภำษำไทย 2 ชว่ั โมง ทำกำรบำ้ นคณติ ศำสตร์ 15 ชว่ั โมง ก้อยดู

39

โทรทศั น์ 5 ช่วั โมง รวมเวลำท่ีก้อยทำกำรบ้ำนนำนกวำ่ ดโู ทรทศั นก์ ช่ี ั่วโมง
6
สง่ิ ท่โี จทยก์ ำหนดให้
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
วิธีกำรแกป้ ญั หำ
ประโยคสญั ลักษณ์
วิธีทำ

ตอบ

13

4. น้ำตำล 6 2 กโิ ลกรมั ใช้ไป 2 1 กโิ ลกรัม นำ้ ตำลทเ่ี หลอื แบง่ ใสถ่ งุ

93

ถุงละ 1 กโิ ลกรมั แบง่ นำ้ ตำลไดก้ ่ถี งุ

9

ส่ิงท่ีโจทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
วธิ กี ำรแก้ปญั หำ
ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

14

5. โอม๋ นี ำ้ ส้ม 7 1 ขวด แต่ละขวดมปี รมิ ำตร 11 ลิตร มีนำ้ องุ่น 6 7 ลติ ร

5 6 10

โอม๋ ีนำ้ ส้มมำกกวำ่ น้ำองนุ่ กี่ลิตร

สิ่งทโี่ จทย์กำหนดให้
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
วิธกี ำรแกป้ ัญหำ
ประโยคสัญลักษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

15

6. โจ้มีนำ้ สม้ 211 ลติ ร จอยมนี ้ำสม้ 32 1 ลติ ร โจ้และจอยนำน้ำส้มมำรวมกันแลว้
32

แบ่งใสข่ วด ขวดละ 2 5 ลติ ร แบ่งนำ้ ส้มไดก้ ่ีขวด
6
ส่งิ ทีโ่ จทย์กำหนดให้
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
วธิ ีกำรแกป้ ัญหำ
ประโยคสัญลักษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

16

7. เชอื กสีแดงมคี วำมยำว 4 1 เมตร เชอื กสีขำวยำวเปน็ 6 2 เทำ่ ของเชอื กสีแดง
23

เชอื กสดี ำยำวเป็น 3 เทำ่ ของเชอื กสีขำว เชอื กสดี ำยำวเท่ำไร
1
5

ส่งิ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้

ตอ้ งกำรทรำบอะไร

วิธีกำรแก้ปัญหำ

ประโยคสญั ลักษณ์

วธิ ีทำ

ตอบ

17

8. กล่องกระดำษมปี รมิ ำตร 5 1 ลูกบำศก์นิ้ว มีพนื้ ที่ฐำน 4 1 ตำรำงน้วิ
42

กลอ่ งพลำสตกิ สงู กวำ่ กล่องกระดำษ 1 นว้ิ กลอ่ งพลำสตกิ สงู เทำ่ ไร
9

สิง่ ทีโ่ จทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
วิธกี ำรแก้ปัญหำ
ประโยคสัญลักษณ์
วิธที ำ

ตอบ

18

9. เกลือ 8 4 ถงุ หนักถุงละ 2 กิโลกรมั นำเกลอื ทงั้ หมดมำแบง่ ใสข่ วด
10 3

ขวดละ 1 กโิ ลกรัม แบ่งเกลือได้ก่ขี วด
5

สิง่ ทโี่ จทย์กำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
วิธีกำรแกป้ ญั หำ
ประโยคสัญลกั ษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

19

10. แกว้ ได้เงินเดอื น 12,000 บำท จำ่ ยค่ำที่พกั 1 ของเงินเดอื น จ่ำยคำ่ อำหำร 1
10 12

ของเงนิ เดอื น แก้วเหลือเงินเทำ่ ไร
สิ่งท่โี จทยก์ ำหนดให้
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
วิธกี ำรแก้ปญั หำ
ประโยคสัญลักษณ์
วธิ ที ำ

ตอบ

20

กรอบที่ 3 เฉลยแบบฝกึ หัด 1.1
เรอื่ ง โจทยป์ ญั หำกำรบวก ลบ คูณหำรระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ

คำชีแ้ จง จงเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงวิธที ำ และหำคำตอบใหถ้ กู ตอ้ ง

1. นอ้ ยมที ด่ี ิน 28 3 ไร่ แบง่ ขำยไป 5 1 ไร่ ที่ดนิ ท่ีเหลอื นำมำแบ่งเปน็ แปลง

44

แปลงละ 1 ไร่ จะแบง่ ไดท้ งั้ หมดก่แี ปลง
2

ส่งิ ทโ่ี จทย์กำหนดให้
ตอ้ งนก้อำยรมีทท่ีดรนิ ำ2บ8อ34ะไไรร่ แบ่งขำยไป 5 1 ไร่ ท่ีดนิ ท่ีเหลอื นำมำแบง่ เป็นแปลง แปลงละ 1 ไร่
4 2

จะแบ่งไดท้ ง้ั หมดกแ่ี ปลง

วธิ ีกำรแกป้ ัญหำ
จะแบ่งไดท้ ั้งหมดกแี่ ปลง

ประโยคสัญลักษณ์ ( 28 3 − 5 1 ) ÷ 1 =
4 4 2

วธิ ที ำ นอ้ ยมที ดี่ นิ 28 3 ไร่
แบ่งขำยไป 4

5 1 ไร่
4

ทด่ี นิ ทเี่ หลือนำมำแบง่ เปน็ แปลง แปลงละ 1 ไร่
2

3 1 1 47
4 4 2 94 1
จะแบ่งไดท้ ั้งหมด ( 28 − 5 ) ÷ = 42 × 2
1
= 47 แปลง

ตอบ จะแบง่ ได้ท้ังหมด ๔๗ แปลง

21

2. ฉนั มีเงนิ อยู่ 500 บำท ซอื้ เสอื้ ไป 4 ของเงินทม่ี ีอยู่ แลว้ คณุ พอ่ ใหเ้ งินมำเพม่ิ
5

อีก 1 ของเงินทีเ่ หลือจำกซอ้ื เสอ้ื ขณะนี้ฉันมเี งนิ กบี่ ำท

2

สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ 4 ของเงินท่ีมอี ยู่ แล้วคณุ พ่อใหเ้ งินมำเพิม่ อีก 1 ของเงินทีเ่ หลอื จำกซอ้ื เสือ้
5 2
ฉันมเี งินอยู่ 500 บำท ซ้อื เสื้อไป

ตอ้ งกำรทรำบอะไร
ขณะนี้ฉันมเี งนิ ก่ีบำท

วิธกี ำรแกป้ ญั หำ

หำรำคำเสอื้ ทีซ่ ือ้ เสอื้ โดยกำรคณู และเงนิ ทีพ่ อ่ ใหน้ ำมำคณู กับเงนิ ท่ีเหลือแล้วนำมำบวกกนั

ประโยคสัญลกั ษณ์ [ 500 - ( 4 × 500)] + [500 - ( 4 × 500)] × 1 =
5 5 2

วธิ ที ำ ฉันมเี งินอยู่ 500 บำท

ซ้ือเสอื้ ไป 4 ของเงนิ ทีม่ อี ยู่
เหลือเงิน 5

500 - ( 451× 501000) = 500 – 400

= 100

คุณพ่อใหเ้ งนิ มำเพม่ิ อีก 1 ของเงนิ ท่เี หลือจำกซื้อเส้อื
ฉนั มเี งิน 2
ขณะนฉ้ี ันมเี งนิ
1 15000 = 50 บำท

21×

100 + 50 = 150 บำท

ตอบ ขณะนฉ้ี นั มเี งนิ ๑๕๐ บำท

22

3. ก้อยทำกำรบ้ำนภำษำไทย 2 ชัว่ โมง ทำกำรบำ้ นคณิตศำสตร์ 15 ชัว่ โมง ก้อยดู

39

โทรทศั น์ 5 ช่ัวโมง รวมเวลำที่ก้อยทำกำรบ้ำนนำนกวำ่ ดูโทรทศั น์ก่ชี วั่ โมง
6

สิ่งทีโ่ จทย์กำหนดให้ 2 ชวั่ โมง ทำกำรบำ้ นคณติ ศำสตร์ 1 5 ชั่วโมง ก้อยดูโทรทศั น์ 5 ชั่วโมง
3 9 6
ก้อยทำกำรบ้ำนภำษำไทย

ต้องกำรทรำบอะไร
รวมเวลำท่ีก้อยทำกำรบำ้ นนำนกวำ่ ดโู ทรทัศน์กี่ช่วั โมง

วธิ ีกำรแกป้ ัญหำ
หำผลรวมของเวลำทีก่ อ้ ยใช้ทำกำรบ้ำนท้ังหมด จำกนั้นลบออกด้วยเวลำที่ก้อยดโู ทรทัศน์

ประโยคสัญลักษณ์ (32 + 1 95) - 5 = 
6

วิธที ำ ก้อยทำกำรบ้ำนภำษำไทย 2 ชว่ั โมง
3 ชวั่ โมง

ทำกำรบำ้ นคณติ ศำสตร์ 1 5
9

กอ้ ยใช้เวลำทำกำรบ้ำนท้งั หมด 2 + 1 5 = 2 + 14 ชัว่ โมง
ช่วั โมง 3 9 3 9 ช่วั โมง
ชว่ั โมง
= 6 + 14
9 9

= 20
9

ก้อยดูโทรทศั น์ 5 ช่ัวโมง
รวมเวลำที่กอ้ ยทำกำรบ้ำนนำนกวำ่ ดูโทรทศั น์ ช่วั โมง
6 ช่ัวโมง
ชั่วโมง
20 − 5 = 40 − 15
9 6
18 18

= 25
18

=1 7
18

ตอบ รวมเวลำท่กี ้อยทำกำรบ้ำนนำนกวำ่ ดโู ทรทศั น์ ๑ ๗ ชั่วโมง
๑๘

23

4. นำ้ ตำล 6 2 กโิ ลกรมั ใชไ้ ป 2 1 กโิ ลกรมั นำ้ ตำลทเ่ี หลือแบ่งใส่ถุง

93

ถงุ ละ 1 กโิ ลกรัม แบง่ น้ำตำลได้กถี่ ุง

9

สิ่งทโ่ี จทยก์ ำหนดให้ 1 1
ต้อนง้ำตกำำลร6ท92รำกโิบลกอระมั ไใรชไ้ ป 3 9
2 กโิ ลกรมั นำ้ ตำลท่ีเหลือแบ่งใส่ถงุ ถงุ ละ กิโลกรมั

แบง่ น้ำตำลได้กี่ถงุ

วิธกี ำรแก้ปัญหำ

นำจำนวนนำ้ ตำลท้ังหมดลบออกดว้ ยจำนวนน้ำตำลท่ใี ชไ้ ป จำกนั้นนำสว่ นทเี่ หลอื มำหำรดว้ ยประมำณน้ำตำลต่อถุง

ประโยคสัญลักษณ์ (6 2 - 2 13) ÷ 1 = 
9 9

วิธที ำ น้ำตำล 6 2 กโิ ลกรมั
9

ใช้ไป 2 1 กิโลกรัม
เหลอื นำ้ ตำลทรำย 3 กโิ ลกรมั

6 2 - 2 1 = 56 - 7 กิโลกรัม
9 3 9 3

= 56 - 21
9 9

= 35 กิโลกรัม
9 กิโลกรมั

นำ้ ตำลทเี่ หลือแบง่ ใส่ถงุ ถุงละ 1

9

แบ่งนำ้ ตำลได้ ÷ ×35 1 = 35 9 ถุง
9 9 1
9

= 35 ถงุ

ตอบ แบ่งนำ้ ตำลได้ ๓๕ ถุง

24

5. โอม๋ นี ำ้ ส้ม 7 1 ขวด แตล่ ะขวดมปี ริมำตร 11 ลติ ร มนี ้ำอง่นุ 6 7 ลติ ร

5 6 10

โอม๋ ีนำ้ ส้มมำกกวำ่ น้ำองนุ่ ก่ลี ิตร

สง่ิ ทีโ่ จทยก์ ำหนดให้ 1 7
ตโออ้ ๋มงนี กำ้ สำม้ รท7 ร15 ำขบวดอแะตไ่ลระขวดมปี รมิ ำตร 6 10
1 ลติ ร มนี ำ้ อง่นุ 6 ลิตร

โอม๋ ีน้ำสม้ มำกกว่ำน้ำอง่นุ ก่ลี ติ ร

วิธกี ำรแก้ปัญหำ
หำปริมำณนำ้ ส้มทั้งหมดโดยนำจำนวนขวดน้ำส้มคณู กบั ปรมิ ำตรนำ้ สม้ แตล่ ะขวด จำกน้ันลบออกด้วยปรมิ ำตรน้ำองนุ่

ประโยคสัญลกั ษณ์ (7 1 × 1 61) − 6 7 = 
5 10

วธิ ีทำ โอ๋มนี ำ้ สม้ 7 1 ขวด
5

แตล่ ะขวดมีปรมิ ำตร 1 1 ลิตร
มนี ้ำสม้ ทงั้ หมด 6 ลิตร

7 1 × 1 1 = 366 × 7 ลติ ร
5 6 5 6
1
42
= 5

มีนำ้ องนุ่ 6 7 ลิตร
10

โอ๋มีน้ำสม้ มำกกว่ำนำ้ องุ่น 42 - 6 7 = 42 - 67 ลิตร
5 10 5 10 ลติ ร
ลิตร
= 84 - 67 ลิตร
10 10

= 17
10

= 1 7
10

ตอบ โอ๋มีน้ำสม้ มำกกว่ำน้ำองนุ่ ๑ ๗ ลติ ร
๑๐

25

6. โจม้ นี ำ้ ส้ม 211 ลิตร จอยมีนำ้ สม้ 32 1 ลติ ร โจ้และจอยนำนำ้ ส้มมำรวมกันแลว้
32

แบง่ ใส่ขวด ขวดละ 2 5 ลติ ร แบ่งนำ้ ส้มได้ก่ขี วด
6

สิง่ ทีโ่ จทย์กำหนดให้
ตโจ้อม้ ีนง้ำกสำ้มร2ท1ร13ำลบิตอร ะจอไรยมีนำ้ สม้ 1 5
32 2 ลติ ร โจ้และจอยนำนำ้ สม้ มำรวมกนั แล้วแบง่ ใสข่ วด ขวดละ 2 6 ลติ ร

แบง่ นำ้ สม้ ไดก้ ่ขี วด

วธิ กี ำรแกป้ ัญหำ
นำน้ำส้มของโจ้และจอยมำรวมกนั ดว้ ยกำรบวก จำกน้นั แบ่งใส่ขวดดว้ ยกำรหำรปรมิ ำตรของน้ำสม้ แตล่ ะขวด

ประโยคสัญลกั ษณ์ (21 1 + 32 21) ÷ 2 5 = 
3 6

วิธีทำ 21 1 ลติ ร
3
โจ้มนี ้ำสม้

จอยมนี ้ำสม้ 32 1 ลติ ร
2

โจแ้ ละจอยนำนำ้ ส้มมำรวมกนั ได้ 21 1 + 32 1 = 64 + 65 ลติ ร
3 2 3 2

โจแ้ ละจอยนำน้ำส้มมำรวมกันได้ 21 1 + 32 1 = 128 + 195 ลติ ร
3 2 6 6

= 128 ลิตร
6 ลติ ร
ลติ ร
แบ่งใส่ขวด ขวดละ 2 5
แบง่ นำ้ ส้มได้ 6 ลิตร
ลิตร
128 ÷ 2 5 = 128 ÷ 17 ลิตร
6 6 6 6

= 128 × 61
61 17

= 128
17

= 7 9
17

ตอบ แบ่งน้ำส้มได้ ๗ ๙ ลติ ร
๑๗

26

7. เชอื กสแี ดงมคี วำมยำว 4 1 เมตร เชือกสขี ำวยำวเป็น 6 2 เท่ำของเชือกสแี ดง
23

เชอื กสดี ำยำวเปน็ 3 เทำ่ ของเชอื กสขี ำว เชอื กสดี ำยำวเท่ำไร
1
5

สง่ิ ทีโ่ จทย์กำหนดให้ 2 3
เตชือ้อกงสกีแดำงรมทีควรำมำยบำวอ4ะ12ไรเมตร เชอื กสขี ำวยำวเปน็ 6 3 เท่ำของเชือกสแี ดง เชือกสีดำยำวเป็น 1 5 เทำ่ ของเชอื กสขี ำว

เชือกสีดำยำวกวำ่ เชอื กสแี ดงเทำ่ ไร

วธิ กี ำรแกป้ ญั หำ นำควำมยำวเชอื กสขี ำวคณู กับควำมยำวเชือกสแี ดง จำกน้ันนำควำมยำวเชือกสดี ำคณู กับ
ควำมยำวเชือกสขี ำว จำกนน้ั ลบออกดว้ ยควำมยำวของเชอื กสแี ดง

ประโยคสญั ลกั ษณ์ [1 3 × (6 2 × 4 12)] - 4 1 = 
5 3 2

วธิ ที ำ เชือกสแี ดงมีควำมยำว 4 1 เมตร
2

เชือกสีขำวยำวเป็น 6 2 เท่ำของเชือกสแี ดง
เชือกสีขำวยำว 3 เมตร
เมตร
6 2 × 4 1 = 1200 × 93
3 2 3 2
11

= 30

เชือกสดี ำยำวเปน็ 1 3 เทำ่ ของเชอื กสีขำว
เชือกสีดำยำว 5 เมตร
เมตร
1 3 × 30 = 8 × 306
5 51

= 48

เชอื กสดี ำยำวกว่ำเชอื กสแี ดง 48 - 4 1 = 48 - 9 เมตร
2 2 เมตร
เมตร
= 96 - 9
2 2

= 87 = 43 1
2 2

ตอบ เชอื กสดี ำยำวกวำ่ เชือกสแี ดง ๔๓ ๑ เมตร
๒

27

8. กลอ่ งกระดำษมีปรมิ ำตร 5 1 ลูกบำศก์น้วิ มีพนื้ ทฐ่ี ำน 4 1 ตำรำงนิ้ว
42

กลอ่ งพลำสตกิ สงู กวำ่ กลอ่ งกระดำษ 1 นิ้ว กลอ่ งพลำสตกิ สงู เทำ่ ไร
9

สก่ิงลท่องโี่กจระทดยำษ์กมำีปหรมิ นำตดรใ5ห14้ ลกู บำศก์น้วิ มพี ื้นท่ีฐำน 4 1 ตำรำงน้วิ กลอ่ งพลำสตกิ สูงกว่ำกลอ่ งกระดำษ 1 น้ิว
2 9
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
กล่องพลำสติกสูงเท่ำไร

วธิ กี ำรแก้ปัญหำ

นำปริมำตรกลอ่ งกระดำษหำรด้วยพนื้ ท่ีฐำน จำกน้นั นำไปบวกกบั ควำมสงู กลอ่ งพลำสตกิ ทสี่ ูงกว่ำกล่องกระดำษ

ประโยคสญั ลกั ษณ์ (5 1 ÷ 4 21) + 1 = 
4 9

วิธที ำ กล่องกระดำษมีปริมำตร 5 1 ลูกบำศกน์ ิ้ว
4

มพี น้ื ทฐ่ี ำน 4 1 ตำรำงนว้ิ
2

กลอ่ งกระดำษสูง 5 1 ÷ 4 1 = 21 ÷ 9 นว้ิ
4 2 4 2 น้วิ

= 21 × 2
49

กลอ่ งพลำสติกสงู กวำ่ กลอ่ งกระดำษ = 7×1 นว้ิ
23 น้ิว
น้ิว
=7
6

1
9

กลอ่ งพลำสติกสงู 1 + 7 = 2 + 21 น้วิ
9 6 18 18 น้ิว
นิ้ว
= 23
18

=1 5
18

ตอบ กลอ่ งพลำสตกิ สงู ๑ ๕ นิ้ว
๑๘

28

9. เกลือ 8 4 ถงุ หนกั ถุงละ 2 กิโลกรัม นำเกลอื ทงั้ หมดมำแบง่ ใส่ขวด
10 3

ขวดละ 1 กโิ ลกรมั แบ่งเกลือไดก้ ่ขี วด
5

สง่ิ เทกลโ่ี อืจท8 1ย40์กถุงำหหนนกั ดถุงใลหะ้ 2 กิโลกรมั นำเกลอื ทง้ั หมดมำแบ่งใสข่ วด ขวดละ 1 กิโลกรมั
3 5
ต้องกำรทรำบอะไร
แบง่ เกลอื ไดก้ ีข่ วด

วธิ ีกำรแกป้ ัญหำ

นำจำนวนถงุ คูณกบั ปรมิ ำณเกลือแต่ละถงุ จำกนน้ั นำไปหำรดว้ ยประมำณท่แี บง่ ใส่ขวดแต่ละขวด

ประโยคสัญลักษณ์ (8 4 × 23) ÷ 1 = 
10 5

วิธที ำ เกลือ 8 4 ถงุ
10

หนักถุงละ 2 กโิ ลกรัม
ปรมิ ำณเกลอื ท้ังหมด กโิ ลกรัม
3 8248 21 กิโลกรมั
นำเกลือท้งั หมดมำแบ่งใส่ขวด ขวดละ 150 31 กิโลกรมั
แบง่ เกลือได้ 8 4 × 2 = × ขวด
10 3 ขวด

= 28
5

1

5 51
1
28 ÷ 1 = 28 ×
5 5
5 1

= 28

ตอบ แบง่ เกลอื ได้ ๒๘ ขวด

29

10. แกว้ ไดเ้ งนิ เดือน 12,000 บำท จำ่ ยคำ่ ท่ีพกั 1 ของเงินเดือน จำ่ ยคำ่ อำหำร 1
10 12

ของเงนิ เดือน แกว้ เหลือเงินเท่ำไร

สิง่ แทก่โี้วจไดทเ้ งยินเก์ดอืำนห1น2,ด00ใ0หบ้ ำท จำ่ ยค่ำที่พกั 1 ของเงนิ เดอื น จ่ำยค่ำอำหำร 1 ของเงินเดือน
10 12
ตอ้ งกำรทรำบอะไร
แกว้ เหลอื เงินเท่ำไร

วิธกี ำรแก้ปญั หำ
นำเงินเดือนของแกว้ ลบออกดว้ ยคำ่ ทพ่ี ักและคำ่ อำหำร

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 12,000- [(110 ×12,000) + (112 ×12,000) ] = 

วธิ ที ำ 12,000 บำท

แก้วไดเ้ งินเดือน

จ่ำยค่ำที่พัก 1 ของเงินเดอื น
จ่ำยค่ำที่พัก บำท
จ่ำยค่ำอำหำร 10 ของเงนิ เดือน
จ่ำยค่ำอำหำร บำท
1 ×121,,020000 = 1,200
10

1

12

1 ×121,0,00000 = 1,000
12

แก้วเหลือเงิน 12,000 – ( 1,200 + 1,000) = 9,800 บำท

ตอบ แก้วเหลอื เงนิ ๙,๘๐๐ บำท

30

กรอบท่ี 4 เน้ือหำ
เร่อื ง กำรสร้ำงโจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณหำรระคนของเศษส่วน

โจทยป์ ัญหำคณิตศำสตร์ หมำยถึง สถำนกำรณ์ที่ประกอบด้วยภำษำและตวั เลขท่ี
ตอ้ งกำรคำตอบ โดยท่ีผูแ้ ก้ปัญหำจะตอ้ งอำศยั ควำมรู้ ประสบกำรณ์ กำรวำงแผน กำรตัดสนิ ใจ
และวิธกี ำรทำงคณิตศำสตร์มำประกอบในกำรแก้ปัญหำ

กำรสรำ้ งโจทย์ปัญหำ จะต้องคำนึงถึงสง่ิ ต่อไปนี้
- ควำมเหมำะสมและควำมเปน็ ไปได้ของสถำนกำรณ์กบั จำนวนทใ่ี ช้
- คำหรอื ขอ้ ควำมทสี่ อดคล้องกับกำรดำเนินกำรที่ต้องกำร

โจทยป์ ญั หำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษส่วน สำมำรถสร้ำงได้
อยำ่ งหลำกหลำย แตต่ อ้ งคำนงึ ถึงควำมสมเหตสุ มผลของคำตอบดว้ ย

ตัวอยำ่ งท่ี 1

รุง่ ทศิวำริ เปิ ดรนิ ะไภดำร้ เะดยินะไทดำร้ งะย14ะกทโิ ำลงเมต21 รกโิสลำเมมคตนรเดสมนิ ปไดร้รำะรยถะนทำำเดงนิเฉไลดยี่ร้ คะยนะลทะำเทงำ่ 53ไรกโิ ลเมตร
ประโยคสัญลักษณ์ ( 1 + 3 + 1 ) ÷ 3 =

254

วิธที ำ ศริ ปิ ระภำเดนิ ไดร้ ะยะทำง 1 กโิ ลเมตร

2

สมปรำรถนำเดินไดร้ ะยะทำง 3 กิโลเมตร

5

รงุ่ ทวิ ำเดนิ ไดร้ ะยะทำง 1 กโิ ลเมตร

4

สำมคนเดินได้ระยะทำง ( 1 + 3 + 1 ) ÷ 3 = 10 12  5   3
 9 20 
254

= 27  1
20 31
= 9

๙ 20
๒๐
ตอบ สำมคนเดินไดร้ ะยะทำงเฉลยี่ คนละ กิโลเมตร

31

กรอบที่ 5 แบบฝึกหดั 1.2
เรือ่ ง กำรสร้ำงโจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษสว่ น

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนสรำ้ งโจทยป์ ญั หำระคนจำกภำพทีก่ ำหนดให้ พรอ้ มทัง้ แสดงวธิ ีทำและ
หำคำตอบ (คะแนนเต็ม 10 คะแนน)

1. โจทย์ทีส่ รำ้ ง

สง่ิ ที่โจทย์กำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
ประโยคสัญลักษณ์
วิธที ำ

ตอบ

32

2. โจทย์ทส่ี รำ้ ง
สิง่ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

33

3. โจทย์ทส่ี รำ้ ง
สิง่ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

34

4. โจทย์ทส่ี รำ้ ง
สิง่ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

35

5. โจทย์ทส่ี รำ้ ง
สิง่ ทโี่ จทยก์ ำหนดให้
ต้องกำรทรำบอะไร
ประโยคสัญลกั ษณ์
วิธที ำ

ตอบ

36

กรอบท่ี 6 เฉลยแบบฝกึ หัด 1.2
เรื่อง กำรสรำ้ งโจทยป์ ญั หำกำรบวก ลบ คูณหำรระคนของเศษสว่ น

คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรียนสรำ้ งโจทย์ปัญหำระคนจำกภำพทีก่ ำหนดให้ พรอ้ มทง้ั แสดงวธิ ที ำ

และหำคำตอบ (แนวทำงของคำตอบ อย่ใู นดุลพนิ จิ ของครูผสู้ อน )

1. โจทยท์ ส่ี รำ้ ง

หมมู ีน้ำหนัก 113 กโิ ลกรัม ไก่ 10 ตวั มีน้ำหนกั นอ้ ยกว่ำหมู 13 กิโลกรัม เปด็ 15 ตวั

84

มนี ำ้ หนักเปน็ 2 เทำ่ ของไก่ สตั วท์ ง้ั สำมชนดิ มีน้ำหนักรวมกันเท่ำไร

ส่ิงท่โี จทย์กำหนดให้ หมมู นี ำ้ หนกั 113 กิโลกรมั ไก่ 10 ตัว มนี ำ้ หนักนอ้ ยกวำ่ หมู 13 กโิ ลกรมั
84

เปด็ 15 ตวั มีน้ำหนักเป็น 2 เท่ำของไก่

ตอ้ งกำรทรำบอะไร สตั ว์ท้งั สำมชนิดมนี ้ำหนักรวมกนั เท่ำไร

ประโยคสญั ลกั ษณ์ - -113 + (113 13 ) + [(113 13 ) × 2] =
8 84 84

วธิ ที ำ หมูมนี ้ำหนกั 113 กโิ ลกรมั
8

ไก่ 10 ตัว มีนำ้ หนักน้อยกว่ำหมู 13 กิโลกรัม
4
ไก่หนกั กิโลกรมั
เป็ด 15 ตวั มีนำ้ หนักเปน็ -113 1 3 = 9 5 เทำ่ ของไก่
8 48
2

เป็ดหนัก ×9 5 2 = 19 1 กิโลกรัม
84

สตั ว์ทง้ั สำมชนิดมนี ำ้ หนักรวมกัน 113 +9 5 +19 1 = 40 1 กโิ ลกรัม
8๑ 84 2
๔๐๒
ตอบ สตั วท์ ้งั สำมชนดิ มนี ำ้ หนัก กิโลกรัม

37

2. โจทยท์ ่ีสรำ้ ง

ณภทั รตอ้ งกำรซื้อปลำหมกึ สด 3 1 กโิ ลกรัม ปลำหมกึ สดรำคำกโิ ลกรัมละ 185 บำท

2

ณภทั รจ่ำยเงนิ ให้แมค่ ำ้ 1,000 บำท ณภัทรจะได้รบั เงนิ ทอนเทำ่ ไร

สิง่ ทโ่ี จทย์กำหนดให้ ณภัทรต้องกำรซื้อปลำหมกึ สด 3 1 กิโลกรมั ปลำหมึกสดรำคำกิโลกรัม
2

ละ 185 บำท ณภัทรจำ่ ยเงินใหแ้ ม่คำ้ 1,000 บำท

ตอ้ งกำรทรำบอะไร ณภัทรจะไดร้ บั เงินทอนเทำ่ ไร

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 1,000 – (3 1 ×185) = 31 กโิ ลกรัม
2 2 บำท

วธิ ีทำ ณภัทรตอ้ งกำรซื้อปลำหมกึ สด 185

ปลำหมึกสดรำคำกิโลกรัมละ

ต้องจ่ำยเงิน 3 1 ×185 = 647.50 บำท

2 บำท
บำท
ณภัทรจ่ำยเงินให้แม่คำ้ 1,000

ณภทั รจะได้รบั เงินทอน 1,000 – 647.50 = 352.50

ตอบ ณภัทรจะได้รับเงินทอน ๓๕๒.๕๐ บำท

38

3. โจทยท์ ส่ี รำ้ ง

สดุ ำซือ้ แครอท 6 2 กิโลกรมั ซือ้ ส้ม 11 ของนำ้ หนักแครอท และซ้อื ผกั คะนำ้ 3 7 กิโลกรัม สดุ ำ
35 12

ซอื้ ผักและผลไม้มนี ้ำหนักรวมกันเทำ่ ไร

สิ่งทโ่ี จทย์กำหนดให้ สดุ ำซือ้ แครอท 6 2 กโิ ลกรัม ซอ้ื ส้ม 11 ของนำ้ หนักแครอท และซ้ือ
35

ผกั คะนำ้ 3 7 กโิ ลกรัม

12

ตอ้ งกำรทรำบอะไร สดุ ำซ้ือผักและผลไม้มีนำ้ หนกั รวมกันเท่ำไร

ประโยคสัญลกั ษณ์ ( )6 2 + 11 ×6 2 +3 7 =
3 5 3 12

วิธีทำ สุดำซือ้ แครอท 62 กโิ ลกรัม
3

ซือ้ สม้ 11 ของน้ำหนกั แครอท

5

ส้มหนัก 11 ×62 = 8 กิโลกรมั

53

ซือ้ ผกั คะนำ้ 3 7 กิโลกรมั

12

สุดำซื้อผกั และผลไม้มนี ้ำหนกั รวมกนั 6 2 + 8 +3 7 = 18 1 กิโลกรัม
3 12๑ 4
ตอบ ๑๘ ๔
สุดำซื้อผักและผลไม้มนี ้ำหนกั รวมกนั กิโลกรัม

39

4. โจทย์ท่ีสรำ้ ง

แมค่ ้ำมีเงำะ 23 3 กโิ ลกรัม ตอ้ งกำรแบ่งเงำะใส่ถงุ ถุงละ 2 กิโลกรัม และนำไปขำย

55

ถงุ ละ 35 บำท แม่ค้ำจะไดเ้ งินจำกกำรขำยเงำะทั้งหมดเทำ่ ไร

ส่ิงทโี่ จทย์กำหนดให้ แม่คำ้ มเี งำะ 23 3 กโิ ลกรัม ตอ้ งกำรแบง่ เงำะใสถ่ งุ ถุงละ 2 กโิ ลกรมั
55

และนำไปขำยถุงละ 35 บำท

ต้องกำรทรำบอะไร แม่ค้ำจะได้เงินจำกกำรขำยเงำะทง้ั หมดเทำ่ ไร

ประโยคสญั ลักษณ์ ( )÷233 2 × 35 =
55

วิธที ำ แม่ค้ำมีเงำะ 23 3 กโิ ลกรัม
5
กิโลกรัม
ตอ้ งกำรแบง่ เงำะใส่ถงุ ถงุ ละ 2
จะได้เงำะ ถุง
5 บำท
นำไปขำยถุงละ บำท
÷23 3 2 = 59
55
35

แม่ค้ำจะได้เงินจำกกำรขำยเงำะทั้งหมด 59 × 35 = 2,065

ตอบ แม่ค้ำจะไดเ้ งินจำกกำรขำยเงำะท้ังหมด ๒,๐๖๕ บำท

40

5. โจทย์ท่สี ร้ำง

แม่ค้ำชงกำแฟ 1 แก้ว โดยเติมสว่ นผสม กำแฟ 3 1 ถว้ ยตวง นมขน้ หวำน 5 ถ้วยตวง

2 15

นมจดื น้อยกวำ่ นมขน้ หวำน 1 ถ้วยตวง แมค่ ำ้ เตมิ สว่ นผสมในกำรชงกำแฟเท่ำไร

5

สง่ิ ท่โี จทยก์ ำหนดให้ แมค่ ้ำชงกำแฟ 1 แกว้ โดยเติมส่วนผสม กำแฟ 3 1 ถ้วยตวง
2

นมข้นหวำน 5 ถว้ ยตวง นมจืดน้อยกว่ำนมข้นหวำน 1 ถ้วยตวง

15 5

ต้องกำรทรำบอะไร แมค่ ้ำเตมิ ส่วนผสมในกำรชงกำแฟทง้ั หมดเทำ่ ไร

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 3 1 + 5 +( 5 - 1 ) = 3 1 ถว้ ยตวง
2 15 15 5
2
วิธีทำ แม่ค้ำชงกำแฟ 1 แก้ว โดยเตมิ สว่ นผสม กำแฟ

นมขน้ หวำน 5 ถว้ ยตวง

15

นมจืดน้อยกวำ่ นมขน้ หวำน 1 ถว้ ยตวง

5

ใช้นมจืด 5 - 1 = 2 ถว้ ยตวง

15 5 15

แม่คำ้ เติมสว่ นผสมในกำรชงกำแฟ 3 1 + 5 + 2 = 3 29 ถว้ ยตวง
2 15 15 30
๒๙
ตอบ แม่ค้ำเติมส่วนผสมทัง้ หมด ๓ ๓๐ ถ้วยตวง

41

แบบทดสอบหลงั เรยี นบทเรยี นสำเรจ็ รปู เร่อื ง เศษส่วน
เล่มท่ี 8 โจทยป์ ัญหำพำเพลนิ

คำช้แี จง กำเครอ่ื งหมำย × ทับข้อคำตอบ ก ข ค หรือ ง ทเี่ หน็ วำ่ ถูกต้อง

มำกทสี่ ุดเพยี งคำตอบเดยี ว ( ขอ้ ละ 1 คะแนน ) 1
2 4
1. ตอนเช้ำญำดำวง่ิ ไดร้ ะยะทำง 3 8 กโิ ลเมตร ตอนเย็นว่ิงไดร้ ะยะทำง 2 กโิ ลเมตร

วันน้ญี ำดำวง่ิ ไดร้ ะยะทำงกเี่ มตร

ก. 5,400 ม. ข. 5,450 ม. ค. 5,500 ม. ง. 6,500 ม.

2. แมซ่ อื้ นำ้ ตำลทรำย 1 กิโลกรัม รำคำกโิ ลกรัมละ 22 บำท ซื้อแปง้ สำลี2 2 กิโลกรัม
2 5

รำคำกโิ ลกรมั ละ 30 บำท แมซ่ ้ือของเปน็ เงนิ ทง้ั หมดเท่ำไร

ก. 83 บำท ข. 93 บำท ค. 103 บำท ง. 108 บำท

3. อ๋ิวสงู 189 เซนตเิ มตร แอว้ สูงเท่ำกบั 2 ของควำมสูงของอิ๋ว แต่อเุ๊ ตยี้ กว่ำแอว้
3

8 เซนติเมตร อสุ๊ ูงเทำ่ ไร

ก. 128 ซม. ข. 119 ซม ค. 118 ซม. ง. 117 ซม.

4. มีนำ้ ส้มค้นั 7 3 ลติ รเติมนำ้ เช่ือม 4 ลติ ร แลว้ แบ่งใส่ขวดขนำด 1 ลติ ร จะแบง่
7 10 5

ได้มำกที่สุดกี่ขวด

ก. 30 คน ข. 33 คน ค. 35 คน ง. 39 คน

5. คนงำนสร้ำงถนนสำยหน่งึ ยำว 285 กิโลเมตร วนั แรกทำได้ 2 ของระยะทำงท้ังหมด
5
1
วนั ทสี่ องทำได้ 3 ของระยะทำงทเี่ หลอื อยำกทรำบวำ่ เหลือระยะทำงของถนนที่ยงั ทำ

ไมเ่ สรจ็ อีกเท่ำไร

ก. 171 กม. ข. 114 กม. ค. 164 กม. ง. 144 กม.

42

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง เศษส่วน
เล่มท่ี 8 โจทย์ปญั หำพำเพลนิ

ขอ้ ท่ี คำตอบ คะแนน ระดับที่เธอทำได้
1. ค
2. ก 0–1 ต้องแก้ไข เร่งทำควำมเข้ำใจ
3. ค ใหม้ ำกๆ
4. ง
5. ข 2–3 ผ่ำนเกณฑด์ ีใจดว้ ย แต่
ทดสอบหลงั เรียนตอ้ งดีกว่ำนี้

เธอเยี่ยมมำก ปรบมือให้
4 – 5 ทดสอบหลงั เรยี นต้องเปน็

เชน่ นี้นะ

อย่าท้อทไี่ ด้คะแนน
นอ้ ย มาเรยี นรู้เพม่ิ เตมิ
ค่อยทดสอบอีกครั้งนะ

43

สรปุ ผลกำรเรียน

กิจกรรม คะแนน
เต็ม ได้
แบบฝกึ หัด1.1 10
แบบฝึกหดั 1.2 10
รวมทั้งหมด 20

สรุปผลกำรทดสอบ

กจิ กรรม เต็ม ได้
ทดสอบกอ่ นเรยี น 5
ทดสอบหลังเรียน 5
10
รวมทัง้ หมด

44

บรรณำนุกรม

ชฎำรตั น์ ปำงวริ ุฬห์รกั ษ์ และวภิ ำดำ สัจจปยิ ะนิจกุล. (2552). เตรยี มสอบ ป.6. กรุงเทพฯ : บริษัท
ธนำเพลส จำกัด.

นติ ิกร ระดมและคณะ. (2555). แบบฝกึ หัดรำยวิชำพื้นฐำนคณิตศำสตร์ ชนั้ ประถมศึกษำปที ่ี 6.
กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์.

วจิ ติ ร เพชรแดง. (2549). เทคนคิ กำรแกไ้ ขโจทยป์ ัญหำ. กรงุ เทพฯ : ฟิสกิ ข์เซนเตอร์
สถำบันสง่ เสริมกำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลย,ี กระทรวงศึกษำธิกำร. (2555).
หนงั สอื เรยี นรำยวชิ ำพื้นฐำนคณติ ศำสตร์ ช้นั ประถมศึกษำ ปที ่ี 6. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พ์ สกสค.

สำนักงำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำแหง่ ชำต,ิ กระทรวงศกึ ษำธกิ ำร. (2542). สำระสำคญั พื้นฐำนทำง
คณติ ศำสตร์. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์กำรศำสนำ.

สำนกั นเิ ทศและพัฒนำมำตรฐำนกำรศกึ ษำ, กระทรวงศึกษำธิกำร. (2542). เอกสำรเสริมควำมรู้
สำระสำคัญพ้ืนฐำนทำงคณติ ศำสตร์ระดบั ประถมศึกษำ. กรุงเทพฯ : โรงพิมพก์ ำรศำสนำ.

ศึกษำธิกำร, กระทรวง. (2551). หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขัน้ พ้นื ฐำน พุทธศักรำช 2551.
กรงุ เทพฯ : ชุมนมุ สหกรณก์ ำรเกษตรแหง่ ประเทศไทย.