แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

47

ใบกจิ กรรมท่ี 59

คำชแี้ จง : ให้นักเรยี นแกส้ มการต่อไปนี้

1. x2 - x - 2 = 0

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. x2 - 3x + 18 = 0

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. 2x2 – 3x + 1 = 0

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. 3x2 - 11x - 4 = 0

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. x2 - 4x - 5 = 0

………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ช่อื _________________________________ ช้ัน ____________ เลขที่ _________

48

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานในกลมุ่

กลมุ่ ท่ี (ชือ่ กลุม่ ) ..............................................................
สมาชกิ ในกลุ่ม

1..........................................................2..........................................................
3..........................................................4..........................................................

คำชี้แจง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ในชอ่ งท่ีตรงกบั ความเปน็ จรงิ

พฤตกิ รรมทส่ี งั เกต 4 คะแนน 1
32
1. การมีสว่ นร่วมในการวางแผน
2. การปฏบิ ตั งิ านตามบทบาทหน้าท่ี
3. การใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงาน
4. การแสดงความคดิ เหน็
5. การยอมรบั ความคิดเหน็

รวม

ลงชอ่ื ............................................................................ผูป้ ระเมิน
.................../................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั เิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน (ดมี าก)

พฤตกิ รรมท่ปี ฏิบัติบอ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน (ดี)

พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั ให้ 2 คะแนน (ปานกลาง)

พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั นิ ้อยคร้งั ให้ 1 คะแนน (ปรับปรงุ )

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

คะแนน 16 - 20 12 – 15 8 - 11 4-7
ระดบั คณุ ภาพ
ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ

49

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 36

สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ค23101) ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว จำนวน 12 ช่วั โมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 36 เร่อื ง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยกำลงั สองสมบูรณ์ จำนวน 2 ชัว่ โมง

วันที่ 20 เดอื น กนั ยายน พ.ศ. 2565 ผสู้ อน นายศรุต ไชยเชษฐ

1. มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้
ตัวชีว้ ัด
ค 1.3 ม.3/2 ประยกุ ตใ์ ช้สมการกำลงั สองตวั แปรเดียวในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

2. สาระสำคญั

กำหนดให้ A แทนพจนห์ นา้

B แทนพจน์หลงั

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 กำลงั สองสมบูรณ์
A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
A2 - B2 = (A - B) (A + B) ผลต่างกำลงั สอง

จงแก้สมการ x2 + 6x + 3 = 0

วิธีทำ x2 + 6x + 3 = 0
(x2 + 6x) + 3 = 0

[(x2 + 2(x)(3) + 32) - 32] + 3 = 0

(x + 3)2 – 9 + 3 = 0

(x + 3)2 – 6 = 0
(x + 3)2 – (√6)2 = 0

(x + 3 - √6)( x + 3 + √6) = 0

50

3. จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม เมอ่ื เรยี นจบแลว้ นักเรียนสามารถ
1. บอกคำตอบของสมการกำลงั สองตวั แปรโดยใช้กำลงั สองสมบูรณไ์ ด้ (K)
2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของสมการกำลังสองตวั แปรโดยใชก้ ำลงั สองสมบูรณไ์ ด้ (P)
3. มสี ว่ นรว่ มในการทำงานในกลมุ่ (A)

4. สาระการเรียนรู้
การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้กำลังสองสมบรู ณ์ เม่ือสมการกำลังสองตวั แปรเดียวนั้นอย่ใู นรปู
ax2 + bx + c = 0 เม่ือ a ≠ 0

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. การคดิ ขน้ั สงู
2. การสือ่ สาร
3. การรวมพลงั ทำงานเป็นทมี

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. มงุ่ มนั่ ในการทำงาน
3. ตรงต่อเวลา

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชว่ั โมงท่ี 1

ข้นั นำ (10 นาท)ี
1. ครูกำหนดสมการ x2 + 6x + 3 = 0 แล้วถามนักเรียนว่าเราสามารถแก้สมการโดยวิธีการแยกตัว

ประกอบไดห้ รือไม่
2. ครูทบทวนเรอ่ื งกำลงั สองสมบรู ณ์ A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 และ A2 - 2AB + B2 = (A - B)2

51

ขั้นสอน (30 นาที)

3. ครแู สดงวธิ ีแกส้ มการ x2 + 6x + 3 = 0 ดงั นี้

วิธีทำ x2 + 6x + 3 = 0
(x2 + 6x) + 3 = 0

[(x2 + 2(x)(3) + 32) - 32] + 3 = 0 ใช้กำลังสองสมบรู ณ์

(x + 3)2 – 9 + 3 = 0 ใช้กำลังสองสมบูรณ์

(x + 3)2 – 6 = 0 ผลต่างกำลังสอง
(x + 3)2 – (√6)2 = 0

(x + 3 - √6)( x + 3 + √6) = 0 ผลต่างกำลังสอง

x + 3 - √6 = 0 หรือ x + 3 + √6 = 0 (ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรอื b = 0)

ตอบ x = - 3 + √6 หรือ x = - 3 - √6
4. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน ทำกิจกรรมที่ 64 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเตมิ คำในช่องว่าง

ให้ถูกต้อง ดังรปู

ขั้นสรปุ (10 นาที)
6. ครูรว่ มกันอภปิ รายกบั นกั เรยี นในช้นั เรยี นเกย่ี วกบั คำตอบที่เติมลงในช่องวา่ ง
7. ครูสรุปว่าคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไม่ได้มีแค่คำตอบที่เป็นจำนวนตรรกยะเท่านั้น

แต่ยังรวมไปถึงจำนวนอตรรกยะด้วย ดังตัวอย่างที่กล่าวและกิจกรรมข้างต้น ซึ่งเราเรียกวิธีการทำ
แบบน้ีว่าการแกส้ มการโดยวธิ ีทำเปน็ กำลังสมบรู ณ์

52
ชวั่ โมงท่ี 2
ขนั้ ฝกึ (60 นาที)
1. ครูใหน้ กั เรยี นเล่นเกมนกั ดับเพลิง ดังรปู โดยครแู บ่งกลมุ่ กลุม่ ละ 4 – 5 คน ในการเล่นเกม ดังน้ี
1.1 ใหน้ กั เรยี นเติมคำตอบลงในช่องวา่ งให้ถกู ต้อง
1.2 หมายเลข 1 คือ การชว่ ยเหลอื คนทโี่ ดนไฟไหมจ้ ากห้องที่ 1 เมอื่ ตอบถกู จะสามารถช่วยได้ ส่วน
หมายเลข 2 , 3 และ 4 ทำในแนวเดยี วกัน
1.3 ทมี ไหนทชี่ ว่ ยสำเรจ็ กอ่ นเปน็ ทมี แรกจะได้รบั คะแนนพิเศษ

2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายของคำตอบท่ไี ด้จากเกม
3. ครใู หน้ ักเรียนทำใบกจิ กรรมที่ 61
8. สอ่ื
สือ่ การเรยี นรู้
1. ใบกจิ กรรมเกมนักดบั เพลงิ
2. ใบกิจกรรมท่ี 60
3. ใบกจิ กรรมที่ 61
แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรียนสามพร้าววทิ ยา
2. หนงั สือคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 สำนกั พิมพ์แม็คเอด็ ดูเคช่ัน

9. การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมอื /วธิ วี ัด 53
จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม ตรวจใบกจิ กรรมที่ 61
เกณฑ์
1. บอกคำตอบของสมการกำลังสองตวั ตรวจใบกิจกรรมที่ 61 ถกู ต้องร้อยละ 70 ข้นึ ไป
แปรโดยใช้กำลังสองสมบูรณไ์ ด้ (K)
2. แสดงวิธีหาคำตอบของสมการกำลงั แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ ถูกตอ้ งร้อยละ 70 ข้ึนไป
สองตัวแปรโดยใช้กำลังสองสมบูรณ์ได้ ทำงานในกลุ่ม คะแนนรวม
(P) ระดับดขี ้ึนไป

3. มีส่วนร่วมในการทำงานในกลุ่ม (A)

54

ผลหลังสอน

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ...............................................................
(นายศรุต ไชยเชษฐ)
ครูผู้สอน

.............../.............../.................

ความคดิ เห็นของครูพ่ีเลย้ี ง

9. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง

 สามารถนำแผนไปใช้ในการจดั การเรยี นรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

10. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................

(นางทัศนีกร กาหลง)

ครพู ีเ่ ลี้ยง

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ าร

9. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

 สามารถนำแผนไปใชใ้ นการจัดการเรียนร้ไู ด้  ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

10. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงชื่อ..............................................................
(นายณฐพล ฉิมนนั ท)์
ผู้บรหิ ารสถานศึกษา

55

ใบกิจกรรมท่ี 60
คำชี้แจง : จงเติมคำตอบลงในชอ่ งว่างให้ถกู ตอ้ ง

1

2

56

ใบกจิ กรรมท่ี 61

คำชี้แจง : จงแกส้ มการตอ่ น้ี โดยวิธีการทำเป็นกำลงั สองสมบรู ณ์

1. x2 + 4x + 1 = 0 2. x2 + 5x + 2 = 0

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

3. x2 + 5x + 3 = 0 4. x2 + 2x + 1 = 0

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

ชอื่ _________________________________ ชัน้ ____________ เลขท่ี _________

57

แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานในกลมุ่

กลมุ่ ท่ี (ชือ่ กลมุ่ ) ..............................................................
สมาชกิ ในกล่มุ

1..........................................................2..........................................................
3..........................................................4..........................................................

คำชี้แจง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ในชอ่ งท่ีตรงกับความเป็นจรงิ

พฤตกิ รรมทส่ี งั เกต 4 คะแนน 1
32
1. การมีสว่ นร่วมในการวางแผน
2. การปฏบิ ตั งิ านตามบทบาทหน้าท่ี
3. การใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงาน
4. การแสดงความคดิ เหน็
5. การยอมรบั ความคิดเหน็

รวม

ลงชอ่ื ............................................................................ผูป้ ระเมิน
.................../................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั เิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน (ดีมาก)

พฤตกิ รรมท่ปี ฏิบัติบอ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน (ดี)

พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั ให้ 2 คะแนน (ปานกลาง)

พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั นิ ้อยคร้งั ให้ 1 คะแนน (ปรบั ปรงุ )

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

คะแนน 16 - 20 12 – 15 8 - 11 4-7
ระดบั คณุ ภาพ
ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ

58

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 37

สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ (ค23101) ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 เรอื่ ง สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว จำนวน 12 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 37 เร่ือง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร จำนวน 2 ชัว่ โมง

วนั ที่ 26 เดือน กันยายน พ.ศ. 2565 ผูส้ อน นายศรตุ ไชยเชษฐ

1. มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์ หรอื ช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้
ตวั ชว้ี ัด
ค 1.3 ม.3/2 ประยุกตใ์ ช้สมการกำลังสองตวั แปรเดยี วในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

2. สาระสำคญั
สมการทอ่ี ยูใ่ นรูป ax2 + bx + c = 0 เราสามารถหาคา่ x ได้จากสตู ร

x= -b ± √b2 - 4ac
2a

3. จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม เมือ่ เรียนจบแล้วนักเรยี นสามารถ
1. บอกคำตอบของสมการกำลังสองตวั แปรโดยใช้สูตรได้ (K)
2. แสดงวธิ หี าคำตอบของสมการกำลงั สองตัวแปรโดยใช้สูตรได้ (P)
3. มีสว่ นรว่ มในการทำงานในกลุม่ (A)

4. สาระการเรยี นรู้

การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สตู ร x = -b ± √b2 - 4ac
2a

59

5. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น
1. การคิดขน้ั สูง
2. การส่ือสาร
3. การรวมพลังทำงานเป็นทมี

6. คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. มงุ่ มั่นในการทำงาน
3. ตรงตอ่ เวลา

7. กจิ กรรมการเรียนรู้

ช่ัวโมงที่ 1

ขน้ั นำ (10 นาท)ี

1. ครถู ามนกั เรียนว่าเราสามารถแก้สมการกำลังสองตวั แปรเดียวด้วยวิธใี ดได้บ้าง

(แนวทางการตอบ : วธิ ีการแยกตัวประกอบ หรือ วธิ ีทำเป็นกำลังสอสมบูรณ์)

2. ครูบอกวา่ เราสามารถแก้สมการกำลังสองตวั แปรเดียว ไดอ้ ีก 1 วิธี คอื

x = -b ± √b2 – 4ac
2a

ขน้ั สอน (30 นาท)ี
3. ครกู ำหนดสมการ x2 – 5x + 6 = 0 จากสมการอยูใ่ นรปู ax2 + bx + c = 0

โดยครูถามนักเรยี นวา่ ค่า a , b และ c เป็นอะไรบา้ ง

(แนวทางการตอบ : a = 1 , b = -5 และ c = 6)

4. ครถู ามว่าจากสูตร x = -b ± √b2 – 4ac เม่อื เราแทนคา่ ในสูตรคา่ x ทไี่ ดจ้ ะไดค้ ่าใด
2a
โดยครแู บ่งกลุ่ม 4 – 5 คน กลุ่มละเท่า ๆ กนั

ขั้นสรุป (20 นาที)
5. ครูใหต้ วั แทนแตล่ ะกลุ่มออกมานำเสนอแนวคิดของกลุ่มตนเอง
6. ครสู รุปวา่ สมการกำลังสองตวั แปรเดยี วอยู่ในรปู สมการอยใู่ นรูป ax2 + bx + c = 0

จะไดว้ า่ คา่ x = -b ± √b2 – 4ac
2a

60

ชัว่ โมงที่ 2
ขน้ั ฝึก (60 นาท)ี
1. ครนู ำเสนอเกมปาเป้าหรรษา โดยแบง่ กล่มุ กลมุ่ ละ 4 – 5 คน

1.1 ครูส่งตวั แทนแตล่ ะกลุม่ 1 คน ออกมาปาเปา้ เพ่อื รบั โจทย์

1.2 กลุ่มใดปาโดนสไี หนก็รับโจทย์ข้อนน้ั ไป

1.3 หาค่า x จากโจทย์ที่ได้รบั โดยใช้สูตร x = -b ± √b2 – 4ac
2a

2. ให้แตล่ ะกลมุ่ นำเสนอโจทย์ และแนวคิดของกลมุ่ ตนเอง
3. ครใู ห้นักเรียนทำกจิ กรรมที่ 66

8. ส่ือ
สอ่ื การเรียนรู้
1. แผ่นสอ่ื กระดานปาเป้าหรรษา
2. ใบกจิ กรรมท่ี 62
แหล่งการเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี นสามพรา้ ววทิ ยา
2. หนังสอื คณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 สำนักพิมพ์แม็คเอ็ดดูเคช่นั

9. การวัดและประเมนิ ผล เครอ่ื งมอื /วิธีวดั 61
จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ตรวจใบกิจกรรมที่ 62
เกณฑ์
1. บอกคำตอบของสมการกำลงั สองตวั ตรวจใบกิจกรรมท่ี 62 ถูกตอ้ งร้อยละ 70 ข้นึ ไป
แปรโดยใช้สตู รได้ (K) แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ
2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของสมการกำลงั ถกู ต้องรอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
สองตวั แปรโดยใช้สตู รได้ (P) ทำงานในกล่มุ คะแนนรวม
ระดบั ดีขึน้ ไป
3. มสี ่วนรว่ มในการทำงานในกลมุ่ (A)

62

ผลหลังสอน

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ...............................................................
(นายศรตุ ไชยเชษฐ)
ครผู ูส้ อน

.............../.............../.................

ความคดิ เห็นของครูพี่เลยี้ ง

11. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

 สามารถนำแผนไปใช้ในการจัดการเรียนร้ไู ด้  ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

12. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...............................................................

(นางทศั นกี ร กาหลง)

ครูพีเ่ ล้ียง

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ รหิ าร

11. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ปรับปรุง

 สามารถนำแผนไปใช้ในการจดั การเรยี นรู้ได้  ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้

12. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..............................................................
(นายณฐพล ฉิมนนั ท)์
ผู้บริหารสถานศกึ ษา

63

ใบกิจกรรมที่ 62

คำช้แี จง : ให้นกั เรยี นแก้สมการตอ่ ไปน้ีโดยใช้ -b ± √b2 – 4ac
2a

1. 4x2 + 4x - 3 = 0 2. x2 + 6x - 18 = 0

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

3. x2 - 9x - 10 = 0 4. 2x2 + 5x + 2 = 0

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………

ช่อื _________________________________ ชนั้ ____________ เลขท่ี _________

64

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานในกลมุ่

กลมุ่ ท่ี (ชือ่ กลุม่ ) ..............................................................
สมาชกิ ในกลุ่ม

1..........................................................2..........................................................
3..........................................................4..........................................................

คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย  ในชอ่ งท่ีตรงกบั ความเป็นจรงิ

พฤตกิ รรมทส่ี งั เกต 4 คะแนน 1
32
1. การมีสว่ นร่วมในการวางแผน
2. การปฏบิ ตั งิ านตามบทบาทหน้าท่ี
3. การใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงาน
4. การแสดงความคดิ เหน็
5. การยอมรบั ความคิดเหน็

รวม

ลงชอ่ื ............................................................................ผูป้ ระเมิน
.................../................../..................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั เิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน (ดมี าก)

พฤติกรรมท่ปี ฏิบัติบอ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน (ดี)

พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั ให้ 2 คะแนน (ปานกลาง)

พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั นิ ้อยคร้งั ให้ 1 คะแนน (ปรบั ปรงุ )

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

คะแนน 16 - 20 12 – 15 8 - 11 4-7
ระดบั คณุ ภาพ
ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ

65

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 38

สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ค23101) ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง สมการกำลังสองตวั แปรเดยี ว จำนวน 12 ชว่ั โมง

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 38 เรอ่ื ง การนำความรูก้ ารแก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วไปใช้ จำนวน 2 ชว่ั โมง

วันท่ี 29 เดือน กนั ยายน พ.ศ. 2565 ผู้สอน นายศรุต ไชยเชษฐ

1. มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์ หรือชว่ ยแก้ปญั หาทีก่ ำหนดให้
ตวั ช้วี ัด
ค 1.3 ม.3/2 ประยกุ ตใ์ ช้สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี วในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

2. สาระสำคญั
ส่เี หลยี่ มผืนผ้ารูปหน่ึงกว้าง x + 1 ยาว x + 4 โดยส่ีเหล่ยี มผนื ผ้ารปู นีม้ ีพืน้ ท่ี 18 ตารางหนว่ ย
จงหาความกวา้ งละความยาวของส่เี หลี่ยมผืนผ้ารปู นี้
x+4

x+1

จาก พ้ืนทีส่ ี่เหล่ียมผืนผ้า = กวา้ ง x ยาว

จะได้ 18 = (x + 1) (x + 4)

น่ันคือ (x + 1) (x + 4) = 18 จากสมบตั ิการสมมาตร

x2 + 5x + 4 = 18 (นักเรียนสามารถใช้วธิ อี ่ืนในการแก้สมการได้)
x2 + 5x - 14 = 0
(x + 7) (x - 2) = 0

จะได้ x = -7 หรือ x = 2

จะได้ ความกวา้ ง = -7 + 1 = -6 หนว่ ย และ ความยาว = -7 + 4 = -3 หน่วย

หรือ ความกว้าง = 2 + 1 = 3 หนว่ ย และความยาว = 2 + 4 = 6 หน่วย

เน่ืองจาก ความกวา้ งและความยาวติดลบไมไ่ ด้

ดงั นั้น ความกวา้ ง 3 หน่วย และความยาว 6 หนว่ ย

66

3. จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม เมอื่ เรียนจบแล้วนกั เรียนสามารถ
1. บอกคำตอบจากการแก้โจทย์ปญั หากำลังสองตัวแปรเดยี วได้ (K)
2. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หากำลังสองตัวแปรเดียวได้ (P)
3. มีส่วนร่วมในการทำงานในกลุม่ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
การนำความรกู้ ารแก้สมการกำลังสองตวั แปรเดียวไปใช้

5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. การคดิ ขน้ั สูง
2. การสื่อสาร
3. การรวมพลังทำงานเปน็ ทมี

6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ใฝเ่ รยี นรู้
2. มุ่งมั่นในการทำงาน
3. ตรงตอ่ เวลา

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชวั่ โมงที่ 1

ขน้ั นำ (20 นาท)ี
1. ครูนำเสนอสถานการณม์ า 1 สถานการณ์ ดงั น้ี

สเ่ี หล่ียมผืนผา้ รูปหนึง่ กว้าง x + 1 ยาว x + 4 โดยสีเ่ หลยี่ มผืนผ้ารปู นมี้ ีพน้ื ท่ี 18 ตารางหน่วย
จงหาความกว้างละความยาวของสเี่ หลี่ยมผนื ผ้ารูปนี้

x+4

x+1

ขั้นสอน (20 นาที)
2. ครถู ามวา่ สตู รของพนื้ ที่สเี่ หลี่ยมผืนผา้ คืออะไร (แนวคำตอบ : พน้ื ทส่ี ่ีเหลี่ยมผืนผา้ = กวา้ ง x ยาว)

67

3. ในสถานการณป์ ัญหากว้างเทา่ ใด และยาวเท่าใด (แนวคำตอบ : กว้าง x + 1 ยาว x + 4)
4. ครูบอกวา่ จาก พนื้ ที่สีเ่ หล่ียมผืนผา้ = กวา้ ง x ยาว

จะได้ 18 = (x + 1) (x + 4)
นนั่ คือ (x + 1) (x + 4) = 18 จากสมบตั ิการสมมาตร

x2 + 5x + 4 = 18
x2 + 5x - 14 = 0
5. ครูถามตอ่ ไปว่าค่า x จะมคี ่าเทา่ กับเทา่ ใด (แนวคำตอบ : (x + 7) (x - 2) จะได้ x = -7 , 2 )
6. ครูนำ -7 และ 2 มาแทนใน x + 1 และ x + 4
จะได้ ความกว้าง = -7 + 1 = -6 หน่วย และ ความยาว = -7 + 4 = -3 หนว่ ย
และ ความกว้าง = 2 + 1 = 3 หน่วย และความยาว = 2 + 4 = 6 หน่วย

ขนั้ สรปุ (20 นาท)ี
7. ครถู ามว่าความยาวติดลบไดห้ รอื ไม่ (แนวคำตอบ : ไมไ่ ด้)
8. ครูถามว่าดังนั้นความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร (แนวคำตอบ : กว้าง คือ 3

หน่วย และยาว คอื 6 หนว่ ย)

ชวั่ โมงท่ี 2
ขน้ั ฝึก (60 นาท)ี
1. ครูกำหนดสถานการณ์ 4 สถานการณ์ ดงั น้ี

สถานการณท์ ี่ 1 รูปสเี่ หลี่ยมจัตรุ สั รูปหนึ่งมีดา้ นยาวด้านละ x + 3 หน่วย และมพี ้ืนท่ี 49 หนว่ ย
จงหาความยาวของแตล่ ะด้าน
x+3

x+3

สถานการณ์ท่ี 2 รูปสี่เหล่ียมผนื ผา้ รปู หน่ึงมีด้านยาว x + 8 หนว่ ย กว้าง x + 3 หน่วย
และมีพื้นที่ 50 หนว่ ย จงหาความยาวและความกวา้ ง
x+8

x+3

68

สถานการณ์ท่ี 3 วงกลมรูปหน่งึ มรี ศั มยี าว x – 2 หนว่ ย และมพี ้นื ท่ี 14π ตารางหน่วย
จงหาความยาวของรัศมี

x-3

สถานการณท์ ี่ 4 รปู สามเหลยี่ มรูปหน่ึงสูง x + 1 ฐานยาว x + 3 และมพี ้นื ท่ี 24 ตารางหนว่ ย
จงหาความยาวฐานและความสูง

x+1

x+3
2. ครนู ำสถานการณท์ ั้ง 4 ไปทำสลาก และใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มออกมาจับสลาก
3. ให้นกั เรยี นลงมอื แกโ้ จทย์ จากสถานการณท์ ่ไี ด้
4. ครูให้ตัวแทนแต่ละกลุม่ ออกมานำเสนอแนวคิดการแก้ปัญหา และร่วมกันอภิปรายแตล่ ะสถานการณ์

ในชั้นเรียน
5. ครใู ห้นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมท่ี 63

8. สื่อ
ส่ือการเรียนรู้
1. บตั รสถานการณ์ปญั หา
2. ใบกจิ กรรมที่ 63
แหลง่ การเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี นสามพรา้ ววิทยา
2. หนังสือคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 สำนกั พมิ พ์แม็คเอด็ ดูเคชนั่

9. การวดั และประเมนิ ผล เคร่อื งมือ/วธิ วี ดั 69
จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม ตรวจใบกิจกรรมท่ี 63
เกณฑ์
1. บอกคำตอบจากการแกโ้ จทย์ปญั หา ตรวจใบกิจกรรมที่ 63 ถูกต้องท้ังหมด
กำลังสองตัวแปรเดยี วได้ (K) แบบสงั เกตพฤติกรรมการ
2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ถูกตอ้ งทัง้ หมด
กำลังสองตัวแปรเดียวได้ (P) ทำงานในกลุ่ม คะแนนรวม
ระดบั ดีข้ึนไป
3. มีสว่ นรว่ มในการทำงานในกลุม่ (A)

70

บนั ทกึ ผลหลังสอน

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ...............................................................
(นายศรตุ ไชยเชษฐ)
ครผู สู้ อน

.............../.............../.................

ความคดิ เหน็ ของครูพ่ีเลย้ี ง

13. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

 สามารถนำแผนไปใชใ้ นการจัดการเรียนรูไ้ ด้  ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

14. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...............................................................

(นางทัศนีกร กาหลง)

ครูพี่เล้ยี ง

ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหาร

13. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

 สามารถนำแผนไปใชใ้ นการจดั การเรียนรู้ได้  ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

14. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..............................................................
(นายณฐพล ฉิมนันท)์
ผู้บรหิ ารสถานศกึ ษา

71

ใบกจิ กรรมท่ี 63
คำช้ีแจง : จงแกโ้ จทย์ปญั หาทกี่ ำหนดให้ตอ่ ไปน้ี
1. แซนดว์ ิชสามเหล่ยี มมุมฉากรูปหนงึ่ มดี ้านประกอบมมุ ฉากยาวตา่ งกนั 3 เซนติเมตร และมพี ื้นที่ 20 ตาราง
เซนติเมตร จงหาผลบวกดา้ นประกอบมุมฉาก

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
x + 3 …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
x …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

2. แปลงผักรูปสี่เหลีย่ มผนื ผ้ากวา้ ง x + 4 เมตร ยาว x + 5 เมตร โดยแปลงผักน้มี พี นื้ ท่ี 56 ตารางเมตร
จงหาความยาวรอบรปู ของแปลงผกั น้ี
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

ช่อื _________________________________ ชน้ั ____________ เลขที่ _________

72

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานในกลมุ่

กลมุ่ ท่ี (ชือ่ กลมุ่ ) ..............................................................
สมาชกิ ในกล่มุ

1..........................................................2..........................................................
3..........................................................4..........................................................

คำชี้แจง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ในชอ่ งท่ีตรงกบั ความเป็นจรงิ

พฤตกิ รรมทส่ี งั เกต 4 คะแนน 1
32
1. การมีสว่ นร่วมในการวางแผน
2. การปฏบิ ตั งิ านตามบทบาทหน้าท่ี
3. การใหค้ วามรว่ มมอื ในการทำงาน
4. การแสดงความคดิ เหน็
5. การยอมรบั ความคิดเหน็

รวม

ลงชอ่ื ............................................................................ผูป้ ระเมิน
.................../................../..................

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั เิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน (ดมี าก)

พฤตกิ รรมท่ปี ฏิบัติบอ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน (ดี)

พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั ให้ 2 คะแนน (ปานกลาง)

พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั นิ ้อยคร้งั ให้ 1 คะแนน (ปรบั ปรงุ )

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ

คะแนน 16 - 20 12 – 15 8 - 11 4-7
ระดบั คณุ ภาพ
ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรงุ