Kelompok 7_Bahan Ajar

ELASTISITAS BAHAN

Untuk SMA/MA Kelas XI

XI Rahma Dwi Febryani (210210102025)
Ajeng Putri Utami (210210102068)
Semester 1

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah, Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat dan karunia-Nya,
sehingga penulis dapat menyelesaikan buku ajar. Tak lupa juga
mengucapkan salawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada
Nabi Besar Muhammad SAW, karena berkat beliau, kita mampu keluar dari
kegelapan menuju jalan yang lebih terang.

Kami ucapkan juga rasa terima kasih kami kepada pihak-pihak yang
mendukung lancarnya buku ajar ini mulai dari proses penulisan hingga
selesai melaksanakan penulisan yaitu orang tua kami, dosen kami, rekan-
rekan kami, dan masih banyak lagi yang tidak bisa kami sebutkan satu per
satu.

Adapun, buku ajar kami yang berjudul “Bahan Ajar: Elastisitas Bahan” ini
telah selesai kami buat secara semaksimal dan sebaik mungkin agar menjadi
manfaat bagi pembaca yang membutuhkan informasi dan pengetahuan
mengenai bagaimana konsep elastisitas bahan di dalam kehidupan sehari -
hari.

Dalam buku ini, tertulis bagaimana pentingnya konsep elastisitas bahan di
dalam kehidupan sehari - haridan juga bagaimana materi yang disajikan
yang relevan dengan mata kuliah mengenai sistem informasi elastisitas
bahan yang menjadi alternatif pegangan bagi mahasiswa dan dosen yang
menempuh studi tersebut.

Kami sadar, masih banyak luput dan kekeliruan yang tentu saja jauh dari
sempurna tentang buku ini. Oleh sebab itu, kami mohon agar pembaca
memberi kritik dan juga saran terhadap karya buku ajar ini agar kami dapat
terus meningkatkan kualitas buku.

Demikian buku ajar ini kami buat, dengan harapan agar pembaca dapat
memahami informasi dan juga mendapatkan wawasan mengenai bidang
sistem informasi elastisitas bahan di dalam kehidupan sehari–hari serta dapat
bermanfaat bagi masyarakat dalam arti luas. Terima kasih.

Jember, 28 November 2022

DAFTAR ISI

Penulis,

ii

DAFTAR ISI

COVER BUKU.....................................................................................................i
KATA PENGANTAR.........................................................................................ii
DAFTAR ISI.......................................................................................................iii
PETUNJUK BELAJAR ....................................................................................iv
KOMPETENSI yang DICAPAI ........................................................................v
PETA KONSEP................................................................................................viii
PENDAHULUAN................................................................................................ 1
SIFAT ELASTISITAS BAHAN ........................................................................2

Benda Elasstis ....................................................................................................2
Benda Plastis......................................................................................................3
STRESS (TEGANGAN) .....................................................................................4
STRAIN (REGANGAN) .....................................................................................5
MODULUS ELASSTISITAS.............................................................................6
HUKUM HOOKE...............................................................................................8
SUSUNAN PEGAS ...........................................................................................12
Susunan Seri.....................................................................................................12
Susunan Paralel................................................................................................13
Susunan Campuran ..........................................................................................14
PENERAPAN SIFAT ELASTISITAS BAHAN ............................................17
Alat Ukur Gaya Tarik Kereta Api....................................................................17
Peredam Goncangan Pada Mobil.....................................................................18
Peranan Sifat Elastis Dalam Rancangan Bangunan.........................................18
Contoh Pemanfaatan Sifat Elastis Dalam Olahraga ........................................19
RINGKASAN MATERI...................................................................................20
SOAL EVALUASI ............................................................................................21
DAFTAR PUSTAKA........................................................................................28
DAFTAR DIRI PENULIS................................................................................29

iii

PETUNJUK BELAJAR

1. PETUNJUK SISWA
 Berdoa sebelum memulai pembelajaran.
 Bacalah KI, KD dan Indikator pada buku ini sebelum membaca
materi.
 Bacalah materi dan pahami isi materi pada buku ini.
 Buatlah rangkuman tentang materi yang ada di dalam buku ini pada
buku catatan.
 Kerjakan soal-soal yang terdapat pada buku ini.
 Apabila masih kesulitan dalam memahami materi ini dapat bertanya
ke guru atau berdiskusi dengan teman sebaya.

2. PETUNJUK GURU
 Menyiapkan kondisi kelas yang kondusif sebelum memulai
pembelajaran.
 Mengulang sekilas tentang pembelajaran minggu sebelumnya.
 Membantu siswa dalam memahami mengenai materi yang ada pada
buku ini.
 Membimbing siswa dalam menyelesaikan soal-soal serta melakukan
praktikum.

iv

KOMPETENSI YANG AKAN DICAPAI

1. KOMPETESNSI INTI
 KI 1
Mendalami dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
 KI 2
Mengembangkan dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (misalnya gotong royong, kerjasama, cinta damai),
santun, responsif dan proaktif dan menunjukan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan
diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
 KI 3
Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural dalamilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
 KI 4
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.

2. KOMPETENSI DASAR
 KD pada KI 1
1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur
alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan
pengukurannya.
 KD pada KI 2
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu,
objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung
jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif dan peduli lingkungan)
dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap
dalam melakukan percobaan dan berdiskusi.

v

 KD pada KI 3
3.2 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-
hari.

 KD pada KI 4
4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan
menggunakan peralatan dan teknik yang tepat untuk
penyelidikan ilmiah.
4.2 Mengolah dan menganalisis hasil percobaan tentang sifat
elastisitas suatu bahan.

3. INDIKATOR
 Indikator KD pada KI 1
1.1.1 Mensyukuri rahmat dan nikmat yang telah diberikan Tuhan.
1.1.2 Mengagumi kebesaran Tuhan dalam mengatur alam jagad
raya.
1.1.3 Memelihara ciptaan Tuhan sebaik dan sebisa mungkin.
 Indikator KD pada KI 2
2.1.1 Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam aktivitas sehari-hari
sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan
percobaan dan berdiskusi.
2.1.2 Menunjukkan perilaku objektif dalam aktivitas sehari-hari
sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan
percobaan dan berdiskusi.
2.1.3 Menunjukkan perilaku jujur dalam aktivitas sehari-hari baik
kepada guru, orang tua, teman maupun lingkungan sekitar.
2.1.4 Mengungkapkan ide kreatif dalam melakukan percobaan dan
dalam berdiskusi.
 Indikator KD pada KI 3
3.2.1 Mengidentifikasi benda-benda elastis dan plastis.
3.2.2 Menjelaskan karakteristik benda elastis dan plastis.
3.2.3 Mendiskusikan tegangan, regangan, modulus elastis suatu
bahan.
3.2.4 Menjelaskan susunan pegas seri dan paralel.
3.2.5 Menghitung besar tegangan, regangan, modulus elastis bahan.
3.2.6 Menerapkan Hukum Hooke.

vi

3.2.7 Memformulasikan konstanta pegas seri dan paralel sesuai
Hukum Hooke.

3.2.8 Menghitung persoalan tentang konstanta pegas seri dan
paralel.

3.2.9 Menganalisis penerapan sifat elastis dalam kehidupan sehari-
hari.

 Indikator KD pada KI 4
4.1.1 Melakukan percobaan susunan pegas seri dan paralel.
4.1.2 Mengolah dan menyaji data hasil percobaan.

vii

PETA KONSEP

Elastisitas
Bahan

Penerapan
sifat

elastisitas
bahan dalam

kehidupan
sehari-hari

Elastis Plastis

Hukum
Hooke

Stress Strain
(Tegangan) (Regangan)

Susunan
Pegas

Seri Paralel Modulus
Elastisitas

viii

Sumber: https://images.app.goo.gl/ZsvHwD2LEjhTXqNG6

Saat kamu mengendarai motor, pernahkah kamu merasakan guncangan ketika
motor melaju melewati jalan yang tidak rata atau terjal? Saat motor melewati
jalan yang tidak rata maka kendaraan akan berguncang beberapa kali dan saat
kamu melewati jalan yang rata maka motor yang kamu kendarai akan berjalan
dengan mulus. Tahukah kamu mengapa peristiwa tesebut terjadi?

Setiap kendaraan mempunyai sebuah sistem pegas elastis yang berfungsi untuk
memperkecil efek guncangan pada kendaraan yaitu shockbreaker. Tahukah
kamu bagaimana prinsip kerja dari shockbreake? Dalam hal apakah sifat
elastisitas suatu benda diterapkan? Bagaimana hubungan antara elastisitas benda
dengan gerak harmonik benda?

Untuk menjawab semua pertanyaan di diatas, maka dalam buku ini akan di
bahas materi mengenai elastisitas bahan.

1

A. SIFAT ELASTISITAS BAHAN

Elastisitas merupakan suatu sifat benda yang mengalami keadaan ke
bentuk semula setelah mengalami perubahan bentuk karena pengaruh dari gaya
(tarikan atau tekanan) dari luar. Apabila suatu benda diberi gaya, maka benda
tersebut akan mengalami deformasi. Deformasi merupakan perubahan ukuran
atau bentuk. Karena benda mendapatkan suatu gaya, maka molekul-molekul
benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gaya
yang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi oleh
molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Apabila sebuah gaya luar dihilangkan
maka gaya dalam akan cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran
pada keadaan semula.

1. Benda Elastis

Gambar: Pegas atau per

Karet gelang, pegas atau per, dan pelat logam merupakan benda yang
mempunyai sifat elastis. Benda elastis seperti karet gelang atau pegas apabila di
tarik maka akan berubah menjadi panjang dan apabila benda tersebut di tekan
maka akan menjadi lebih pendek. Apabila pegas di lepaskan maka pegas akan
kembali pada bentuk semula. Kejadian tersebut terjadi karena benda pegas
diberikan sebuah gaya (F). Apabila gaya F terus ditambah atau diperbesar maka
hubungan antara perpanjangan pegas dengan gaya yang diberikan berbanding
lurus atau sebanding, dapat digambarkan seperti gambar dibawah ini.

2

Gambar: grafik hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas

Berdasarkan gambar grafik diatas, garis horizontal atau garis lurus OA
menunjukkan besarnya gaya F yang sebanding dengan pertambahan panjang x.
Bagian ini pegas dikatakan meregang secara linier atau tesusun memanjang
sepanjang garis lurus atau hampir lurus. Dan apabila gaya F diperbesar sampai
melampaui titik A maka garis tersebut tidak dapat dikatakan lurus lagi.
Walaupun benda tersebut sudah melampaui batas A akan tetapi pegas tersebut
tetap bisa kembali ke bentuk semula. Apabila gaya F diperbesar sampai
melampaui atau sampai melewati titik B, maka pegas tersebut akan semakin
bertambah panjang dan tidak dapat kembali ke bentuk semula apabila gayanya
di hilangkan. Peristiwa tersebut disebut dengan batas elastisitas atau kelentingan
pegas. Apabila suatu gaya F terus diperbesar atau ditambah hingga titik C atau
melampaui titik C maka pegas tersebut akan putus. Jadi, benda elastis ini
mempunyai batas elastisitas atau kelentingan pegas, apabila gaya yang
diberikan pada pegas melebihi batas elastisitasnya maka pegas tersebut tidak
dapat lagi menahan gaya yang telah diberikan sehingga pegas tersebut putus.

2.Benda Plastis

Benda plastis merupakan suatu benda yang tidak mempunyai elastisitas
atau juga disebut benda yang tidak dapat kembali ke bentuk semula apabila
benda tersebut diberikan suatu gaya F. Contoh benda plastis ini adalah lilin,
plastisin, dan tanah liat.

3

Gambar: Tanah liat dan Plastisin

B. STRESS (TEGANGAN)

Tengangan merupakan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan
bentuk pada suatu benda. Tegangan (stress) juga dapat didefinisikan sebagai
perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang
benda.

Gambar: sebuah batang yang mengalami tegangan

Gambar diatas menunjukkan suatu batang yang luasnya sebesar A. Setiap
ujung batang tersebut mengalami gaya tarik sebesar F yang sama besar dan
berlawanan arah. Batang tersebut dapat dikatakan berlawanan arah karena
apabila ditinjau pada sebuah irisan garis tegak lurus atau vertikal pada panjang
batang (garis putus-putus pada gambar a), tarikan yang disebabkan oleh gaya F
akan tersebar rata pada luas penapang A seperti yang ditunjukkan oleh gambar
b. Oleh karena itu, tegangan ini dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara
besar gaya F terhadap luas penampang bidang A. Secara matematis dapat
dirumuskan sebagai berikut:

4


= ................... (1)
Keterangan:
F = gaya tekan/gaya tari (N)
A = luas penampang yang ditekan/ditarik (m2)
= tegangan/stress (N/m2 atau pascal)

C. STRAIN (REGANGAN)

Regangan merupakan perubahan pasti atau relatif ukuran atau bentuk
benda yang mengalami tegangan (stress). Regangan juga dapat didefinisikan
sebagai perbandingan antara pertambahan panjang batang dengan panjang
mula-mula.

Gambar: regangan sebuah batang sepanjang adalah ∆

0

Gambar diatas menunjukkan sebuah batang yang mengalami regangan
akibat gaya tarik F. Panjang batang mula-mula adalah 0 dan setelah
mendapatkan gaya tarik sebesara F1 maka batang tersebut berubah panjangnya
menjadi . Dengan demikian, batang tersebut akan mendapatkan pertambahan
panjang sebesar ∆ , maka ∆ = − 0. Oleh karena itu, regangan ini dapat
dirumuskan:

∆
= ................... (2)

5

Dimana:
∆ = pertambahan panjang (m)
= panjang mula-mula (m)
= regangan (tidak mempunyai satuan)

D. MODULUS ELASTISITAS

Sifat suatu elastisitas pada benda mempunyai hubungan dengan modulus
elastisitasnya. Elastisitas suatu benda dapat diketahui dengan perbandingan
hubungan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu
bahan/benda. Perbandingan antara tegangan (stress) dengan regangan (strain)
ini dapat dapat disebut dengan modulus elastisitas atau juga biasa disebut
dengan modulus Young. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai berikut:



= =
∆



................... (3)
= = ∆

dengan satuan E dalam N/m2.

Menurut Hukum Hooke (materi yang akan di bahas atau dipelajari
selanjutnya), gaya pemulih pada pegas yang berada di dalam batas elastisitasnya
akan selalu memenuhi persamaan berikut:

= − ∆ ................... (4)

Dimana :
k = ketetapan pegas (N/m)
∆ = pertambahan panjang pegas (m)
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

Tanda minus (-) pada rumus diatas menyatakan arah gaya pemulih yang
selalu berlawanan dengan pertambahan panjang pegas. Dari rumus di atas pada

6

persamaan (3) maka di peroleh = ( ) ∆ . Dan karena = − ∆ menjadi



= ∆ , maka hubungan antara tetapan pegas dan modulus elastisitas/modulus

young ini dapat dituliskan sebgai berikut:



= ................... (5)

Tabel: modulus elastisitas (harga pendekatan)

Bahan Modulus Young (E)

Aluminium 0,7 x 1011 N/m2
Kuningan 0,91 x 1011 N/m2
Tembaga 1,1 x 1011 N/m2
Gelas 0,55 x 1011 N/m2
Besi 0,91 x 1011 N/m2
Timah 0,16 x 1011 N/m2
Nikel 21,1 x 1011 N/m2
Baja 2 x 1011 N/m2
Tungsten 3,6 x 1011 N/m2

Sumber: College Physics, 1983

Contoh Soal

Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm
digantungkan beban bermassa 10 kg. Ternyata kawat tersebut bertambah
panjang 0,51 mm. Tentukan:
a. Tegangan (stress),
b. Regangan (strain), dan
c. Modulus elastisitas/modulus young zat yang membentuk kawat.

Penyelesaian:
diketahui:
d = 1,25 mm= 1,25 x 10-3 m
= 80 cm = 0,8 m

7

m = 10 kg
∆ = 0,51 mm = 5,1 x 10-4m
g = 10 m/s2

ditanya:

a.
b. e
c. E

jawab:

a. = = = (10 )(10 m/s2) = 8,13 x 107 N/m2
14 2 (41)(3,14)(1,25 x 10−3 m)2

b. = ∆ = 5,1 x 10−4m = 6,375 x 10-4

0,8 m

c. = = 8,13 x 107 N/ 2 = 1,28 x 1011 N/m2
6,375 x 104

E. HUKUM HOOKE

Hukum Hooke merupakan suatu hukum atau ketentuan tentang gaya yang
ada di dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena adanya sifat elastisitas dari
sebuah per atau pegas. Robert Hooke melakukan sebuah percobaan untuk
mengamati hubungan antara perubahan yang terjadi di antara benda elastis dan
gaya yang diberikan kepada benda tersebut. Dari percobaan tersebut, Hooke
menemukan sebuah hukum tentang hubungan antara gaya dan perubahan gaya
pegas yang sekarang dikenal dengan Hukum Hooke. Besar gaya Hooke tersebut
secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas di
posisi awal. Jika dijelaskan melalui rumus matematis, maka bisa digambarkan
sebagai berikut ini :

8

F = - k Δx atau F = k Δx

................... (6)

Keterangan :

F = Gaya luar yang diberikan (N)

k = Konstanta pegas (N/m)
Δx = Pertambahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Tanda negatif menunjukkan bahwa pegas memberikan gaya pemulih. Gaya
berlawanan arah dengan pertambahan panjang pegas.

Hukum Hooke menyatakan bahwa semakin besar gaya yang diberikan
pada sebuah benda, maka pegas juga akan semakin panjang. Berikut ini adalah
bunyi Hukum Hooke: “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak
melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding
lurus atau sebanding dengan gaya tariknya”.

Hubungan antara Hukum Hooke denan Modulus Elastisitas sebagai berikut:

................... (7)
= ∆ → = ∆ = ∆

Hubungan antara tetapan/konstanta gaya (k) dengan modulus elastisitas (E)
dapat dituliskan sebagai berikut:


= ................... (8)

9

JELAJAH FISIKA (Sejarah Robert Hooke)
Robert Hooke

Robert Hooke merupakan seorang ilmuwan yang lahir di
Freshwater, Isle of Wight, Inggris pada tanggal 18 Juli 1635. Ia adalah
seorang penemu, ahli matematika dan kimia, filsuf, dan juga arsitek.
Hooke adalah seorang putra pendeta. Dimana ayahnya bernama John
Hooke yang berprofesi sebagai kurator di museum Gereja All Saints.
Pada saat Ia kecil, Hooke seringkali belajar kepada ayahnya, karena
orang tuanya tergolong miskin, maka Hooke tidak leluasa untuk
memilih tempat Ia belajar. Akhirnya, Hooke tertarik dengan bidang seni
dan kemudian Ia dikirim ke London untuk mulai belajar pada seorang
pelukis yang bernama Peter Lely.

Hooke kemudian berubah minat dan memutuskan untuk
mendaftarkan diri ke sekolah Westminster untuk belajar karya klasik
dan juga matematika. Lalu, Ia belajar di Universitas Robert Boyle
karena rekomendasi dari Profesor Kimia yang bernama Thomas Willis
yang membimbing Hooke. Pada saat itu, Thomas Willis baru saja
datang dari Oxford dan sedang mencari seorang asisten yang ingin Ia
jadikan sebagai partner untuk membantu dalam pembuatan pompa
udara. Pada saat itu, Robert Hooke membutuhkan waktu di Boyle
selama dua dekade untuk menghasilkan kemajuan yang cukup luar
biasa di bidang mekanika.

10

Kemudian di tahun 1662, Hooke diterima sebagai salah satu
anggota Kurator Royal Society yang dimana tugas utamanya yaitu
mengusulkan dan juga membuat berbagai macam percobaan untuk
diajukan di pertemuan mingguan kelompok tersebut. Dua tahun
selanjutnya, Hooke berhasil menduduki posisi sebagai profesor di
bidang geometri di Gresham College. Ia menggantikan posisi Isaac
Borrow yang sebelumnya sudah muncul jadi posisi tersebut. Di tengah
kesibukannya sebagai Kurator Royal Society di tahun 1665, Hooke
berhasil menerbitkan buku yang berjudul Micrographia. Buku tersebut
adalah buku bidang biologi yang menjadi satu-satunya buku yang
dibuat olehnya. Namun juga berisi mengenai sejumlah hal yang indah
dan juga tidak lazim dari seorang yang mempunyai keahlian
menggambar.

Keahlian Hooke sebagai salah seorang ilmuwan yang serba bisa
ditampilkan pada tahun 1666, saat terjadinya kebakaran besar di Kota
London. Hooke yang mempunyai kemampuan menggambar seperti
halnya seorang arsitek membuat master plan dan juga perencanaan
kembali gedung-gedung yang sudah rusak karena terbakar. Setelah itu,
Dewan Kota akhirnya memilih Hooke untuk menjadi perencana
pembangunan kota di bawah naungan Sir Christopher Wren. Ia adalah
seorang yang menjadi sahabat dekat Hooke dan menemukan peran
penting oksigen dalam sistem pernapasan.

Robert Hooke sendiri mempunyai perhatian yang cukup besar di
bidang keilmuan, mulai dari astronomi hingga geologi, hukum
kekekalan atau elastisitas yang masih menggunakan namanya. Hooke
memberikan beberapa sumbangan yang cukup besar ke arah
menerangkan gerakan planet dengan menyatakan bahwa orbit planet itu
diakibatkan oleh gabungan inersia yang menuruni garis lurus dan gaya
tarik matahari. Robert Hooke juga bisa dikatakan hidupnya kurang
bahagia. Dimana Ia mudah sekali tersinggung terutama bila Ia curiga
kepada seseorang yang dianggap akan mencuri idenya. Ia juga sering
sakit dan tidak bisa tidur, bahkan Ia hanya tidur selama tiga hingga
empat jam saja. Hooke juga menderita penyakit menahun, yaitu kakinya
meradang dan Ia menjadi buta pada tahun 1702 dan tepat satu tahun
selanjutnya, Robert Hooke meninggal dunia.

11

Contoh Soal

Sebuah pegas memiliki suatu pertambahan panjang 0,25 meter sesudah
diberikan gaya. Bila pada pegas bertuliskan 400 N/m. Berapakah gaya yang
dikerjakan ada pegas tersebut?
Penyelesaian:
diketahui:
x = 0,25 m
k = 400 N/m
ditanya: F….?
jawab:
F=k.x
F = 400 N/m x 0,25 m
F = 100 N
Jadi gaya yang diberikan pada pegas tersebut adalah 100 Newton.

F. SUSUNAN PEGAS

1. Susunan Seri

Gambar: pegas susunan seri

12

Gambar di atas merupakan dua buah pegas yang disusun secara seri. Pada

gambar a keadaan sebelum bekerja beban, panjang awal pegas pertama L01 dan
panjang pegas kedua L02. Ketika beban W bekerja, kedua pegas bertambah
panjang ΔL1 dan ΔL2. Maka pertambahan panjang pegas ialah ΔL = ΔL1+ΔL2.
Gaya yang bekerja pada kedua pegas tersebut adalah sama yaitu W, maka:

ΔL1 = −
1

ΔL1 = − ................... (9)
2

Jika ks adalah konstanta efektif susunan pegas seri, maka:

W = − ∆

ΔL = − ................... (10)


Karena pertambahan panjang pegas ΔL = ΔL1+ΔL2, maka:

− = − + −
1 2

− 1 = − 1 + − 1
1 2

1=1+1

1 2

................... (11)

2. Susunan Paralel

13

Gambar: pegas susunan paralel

Gambar di atas merupakan dua buah pegas yang disusun secara seri.
Sebelum mendapatkan beban (gambar a) panjang pegas masing-masing
adalah L0. Ketika sebuah beban W bekerja pada pegas, maka kedua pegas
mengalami perubahan panjang dari panjang sebelumnya. Perubahan panjang
tersebut untuk masing-masing pegas sama besar ΔL.

Berdasarkan hukum Hooke maka gaya yang berkerja pada masing-masing
pegas adalah:

F1 = − k1.ΔL
F2 = − k2.ΔL

................... (12)

Jika kp adalah konstanta efektif susunan pegas paralel, maka:

W = -kp.ΔL
................... (13)

Karena sistem dalam keadaaan setimbang, maka jumlah gaya ke atas sama
dengan gaya ke bawah, maka:

W = F1+F2

-kp.ΔL = -k1.ΔL + -k2.ΔL

kp = k1 + k2 ................... (13)

maka konstanta pengganti untuk pegas susunan paralel adalah:

kp = k1 + k2
................... (13)

3. Susunan Campuran

Bagaimana jika beberapa pegas disusun secara campuran (disusun seri
dan paralel)? Tentu kamu sudah dapat menjawab, bahwa pada rangkaian
tersebut akan berlaku sifat gabungan antara pegas seri dan pegas paralel. Dalam

14

menganalisi hal tersebut dapat ditentukan dengan cara memilih susunan yang
sudah dapat di kategorikan seri atau paralelnya.

Gambar: susunan pegas campuran

Contoh Soal

1. Dua buah pegas yang disusun secara seri berturut-turut besar
konstantanya 200 N/m dan 100 N/m. Tentukanlah konstanta pegas
tersebut!

2. Dua buah pegas yang disusun paralel berturut-turut mempunyai
konstanta sebesar 200 N/m dan 300 N/m. Apabila pada ujungnya diberi
beban sebesar 4 kg dan gaya gravitansinya (g) sebesar 10 m/s2, maka
hitunglah pertambahan panjang pegas tersebut!

3. Enam pegas k1, k2, k3, k4, k5, dan k6 disusun seperti pada gambar di
bawah ini. k1 sampai k6 sejenis yang masing-masing mempunyai
konstanta gaya pegas 100 N/m. Apabila ujung bawah pegas dibebani 10
kh (g = 10m/s2), maka hitunglah berapa cm turunnya ujung bawah pegas
tersebut!

15

Penyelesaian:

1. diketahui:

k1 = 200 N/m

k2 = 100 N/m

F = 40 N

ditanya: 1 = .............?



jawab:

1 =1+1

1 2

= 1 + 1 = 3 N/m
200 100 200

2. diketahui:

k1 = 200 N/m
k2 = 300 N/m
m = 4 kg
g = 10 m/s2

ditanya: ∆ = .............?

kp = k1 + k2
= 200 + 300

= 500 N/m

= × ∆ → ∆ =



∆ = 4×10 = 0,08 m = 8 cm

500

3. diketahui:
k1 sampai k6 = 100 N/m
m = 10 kg
g = 10 m/s2
ditanya: X = .............?
jawab:

k1, k2, dan k3 disusun secara paralel
kI = k1 + k2 + k3 = 100 + 100 + 100 = 300 N/m
k4 dan k4 disusun secara paralel
kII = k4 + k5 = 100 + 100 = 200 N/m

16

kI, kII, dan k6 disusun secara seri
1 =1+ 1 +1

6

1 =1+1+1

300 200 100

1 =2+3+6

600 600 600

1 = 11 = 54,55 N/m

600

= ×
= 54,55 × X
10 × 10 = 54,55 × X
100 = 54,55X
= 100 = 1,83 m

54,55

G. PENERAPAN SIFAT ELASTISITAS BAHAN

Dalam kehidupan sehari-hari, alat yang menerapkan sifat elastis bahan
banyak dijumpai. Misalnya, pada mainan anak-anak seperti pistol-pistolan,
mobil-mobilan, dan ketapel; perlengkapan rumah tangga seperti kursi sudut dan
spring-bed. Di sini akan dikemukakan beberapa contoh pemanfaatan peranan
sifat elastis bahan.

1. Alat Ukur Gaya Tarik Kereta Api

Gambar: alat ukur gaya tarik kereta api

17

Alat ini dilengkapi dengan sejumlah pegas yang disusun sejajar. Pegas-
pegas ini dihubungkan ke gerbong kereta api saat kereta akan bergerak. Hal ini
di lakukan untuk diukur gaya tarik kereta api sesaat sebelum meninggalkan
stasiun.

2. Peredam Getaran atau Goncangan pada Mobil

Gambar: stabilizer shockbreaker mobil dan peredam getaran

Penyangga badan mobil selalu dilengkapi pegas yang kuat sehingga
goncangan yang terjadi pada saat mobil melewati jalan yang tidak rata dapat
diredam. Dengan demikian, keseimbangan mobil dapat dikendalikan.

3. Peranan Sifat Elastis dalam Rancangan Bangunan

Untuk menentukan jenis logam yang akan digunakan dalam membangun
sebuah jembatan, pesawat, rumah, dan
sebagainya maka modulus Young, tetapan pegas, dan sifat elastis, logam secara
umum harus diperhitungkan.

18

4. Contoh-contoh Pemanfaatan Sifat Elastis dalam Olahraga

Gambar: seseorang sedang olahraga

Di bidang olahraga, sifat elastis bahan diterapkan, antara lain, pada papan
loncatan pada cabang olah raga loncat indah dan tali busur pada olahraga
panahan. Karena adanya papan yang memberikan gaya Hooke pada atlit, maka
atlit dapat meloncat lebih tinggi daripada tanpa papan. Sedangkan tali busur
memberikan gaya pegas pada busur dan anak panah.

19

Ringkasan Materi

 Sifat elastis ditunjukkan oleh suatu benda yang akan kembali ke
bentuk semula apabila gaya-gaya yang dikenakan kepada benda
digilangkan. Sifat plastis ditunjukkan pada suatu benda yang
mengalami perubahan bentuk permanen.

 Tegangan (stress) adalah kekuatan gaya yang menyebabkan
perubahan bentuk benda yang dapat didefinisikan sebagai gaya
persatuan luas: = , dimana = tegangan (N/m atau pascal),



F = gaya tekanan/tarikan (N), dan A = luas penampang yang
ditekan/ditarik (m).
 Regangan ialah perubahan relatif ukuran atau bentuk benda yang
mengalami tegangan, secara matematis dapat dituliskan sebagai
berikut: = ∆ , dimana e = regangan, ∆ = pertambahan panjang

0

(m), dan 0 = panjang mula-mula (m).
 Modulus Young (Modulus Elastisitas) adalah ukuran kekakuan

suatu bahan elastis yang dapat didefinisikan sebagai rasio dari
tegangan dan regangan, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
= , dimana e = regangan, = tegangan (N/m atau pascal),



dan =modulus young.
 Hukum Hooke: untuk bahan yang masih kategori elastis,

besarnya gaya (F) pemulih sebanding dengan pertambahan
panjang (∆ ) dan konstanta pegas (k) dengan rumus: = − ∆ .
Tanda negatif tersebut menunjukkan bahwa gaya Hooke
berlawanan arah dengan gaya yang menyebabkan pertambahan
panjang.

20

SOAL EVALUASI

SOAL PILIHAN GANDA
1. Perhatikan pernyataan berikut ini:

i. Pegas
ii. Karet
iii. Tanah liat
iv. Plastisin

Dari pernyataan diatas, yang termasuk bahan elastis adalah.....................
a. i dan ii
b. i dan iii
c. i dan iv
d. ii dan iv
e. iii dan iv

2. Kecenderungan pada suatu bahan untuk berubah dalam bentuk baik panjang,
lebar, maupun tinggi dengan massa yang tetap, yang disebabkan oleh gaya-
gaya yang menekan atau menariknya dan akan kembali ke bentuk semula
pada saat gaya yang bekerja pada bahan ditiadakan. Pernyataan tersebut
merupakan pengertian dari................
a. Elastisitas
b. Regangan
c. Tegangan
d. Modulus young
e. Sifat plastis

3. Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang
pegas.

Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik diatas adalah.....................
a. 1,2 Joule
b. 1,6 Joule

21

c. 16 Joule
d. 20 Joule
e. 3,2 Joule
4. Tiga buah pegas identik disusun seperti gambar di bawah ini!

Jika beban 300 gram digantung pada pegas k1, pegas akan bertambah
panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas (g = 10 m.s-2) adalah..........

a. 225 N.m-1
b. 75 N.m-1
c. 50 N.m-1
d. 25 N.m-1
e. 5 N.m-1
5. Tiga buah pegas dirangkai seperti gambar berikut ini.

Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 Nm-1 dan k3 = 6 Nm-1, maka konstanta
susunan pegas besarnya.....................
a. 1 Nm-1
b. 3 Nm-1
c. 7,5 Nm-1
d. 12 Nm-1
e. 15 Nm-1

22

6. Sebuah tai karet diberi beban 300 gram dan digantungkan vertikal pada
sebuah statif. Ternyata karet bertambah panjang 4 cm (g = 10 m.s-2). Energi

potensial karet tersebut adalah..............
a. 7,5 . 102 Joule
b. 6,0 . 102 Joule
c. 4,5 . 102 Joule
d. 3,0 . 102 Joule
e. 1,5 . 102 Joule

7. Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan
dengan kosntanta 200 N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis.
Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan
maksimumnya adalah..............
a. 0,1 m/s
b. 0,6 m/s
c. 1 m/s
d. 1,5 m/s
e. 2 m/s

8. Percobaan menggunakan pegas yang digantung menghasilkan data sebagai

berikut:

Percobaan F (N) ∆ (cm)

1 88 11

2 64 8

3 40 5

F = gaya beban pegas, ∆ = pertambahan panjang. Dapat disimpulkan pegas

memiliki tetapan sebesar..............
a. 800 N.m-1
b. 80 N.m-1
c. 8 N.m-1
d. 0,8 N.m-1
e. 0,08 N.m-1

9. Karet yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian rupa sehingga
diperoleh data seperti pada tabel:

23

Beban (W) 2N 3N 4N

Pertambahan panjang (∆ ) 0,50 cm 0,75 cm 1,0 cm

Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah..
a. 250 Nm-1
b. 360 Nm-1
c. 400 Nm-1
d. 450 Nm-1
e. 480 Nm-1
10. Tiga pegas identik dengan konstanta 1000 N.m-1 disusun seperti gambar:

(∆ = pertambahan panjang pegas). Anggap susunan pegas hanya
dipengaruhi oleh beban. Jika susunan pegas diberi beban sehingga
bertambah panjang 6 cm, maka pertambahan panjang masing-masing.......
a. ∆ 1 = 2 cm, ∆ 2 = 2 cm, ∆ 3 = 2 cm
b. ∆ 1 = 2 cm, ∆ 2 = 4 cm, ∆ 3 = 4 cm
c. ∆ 1 = 3 cm, ∆ 2 = 3 cm, ∆ 3 = 3 cm
d. ∆ 1 = 4 cm, ∆ 2 = 3 cm, ∆ 3 = 3 cm
e. ∆ 1 = 4 cm, ∆ 2 = 2 cm, ∆ 3 = 3 cm

SOAL ESAI
1. Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan

pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar 25 N!

2. Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas
penampangnya 2 mm2 ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N bertambah
panjang 1 mm. Tentukan modulus elastis bahan kawat logam tersebut!

3. Tentukan kosntanta pengganti dari susunan pegas berikut!

24

4. Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada
sebuah dinding seperti gambar di bawah ini!

Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg. Jika
peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti
sejauh x = 25 cm, maka tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai
bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!
5. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di
bawah ini.

Pegas kemudia digantungi beban bermassa M. Jika kosntanta masing-masing
pegas adalah 100 N/m dan massa M adalah 5 kg, tentukan konstanta susunan
pegas dan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi beban M!

25

DAFTAR PUSTAKA

Grasindo, T. 2015. Super Book Ringkasan Materi & Soal Jawab
Matematika & IPA. Jakarta Pusat: Gramedia Widiasarana
Indonesia.

https://www.gramedia.com/literasi/hukum-hooke/. Diakese pada 28
November 2022, pukul 12:00.

https://abualfatih.com/hukum-hooke-dan-susunan-pegas-rumus-dan-
contoh-soal/. Diakses pada 28 November 2022, pukul 13:04.

Motlan, M., Sinuraya, J., & Mihardi, S. 2022. Fisika SMA Kelas XI.
Medan: Yayasan Kita Menulis.

Saripudin, A., K, D. R., & Suganda, A. 2015. Praktis Belajar Fisika.
Bandung: PT Grafindo Media Pratama.

26

Daftar Diri Penulis

Nama : Rahma Dwi Febryani
NIM : 210210102025
TTL : Denpasar, 19 Februari 2003

Nama : Ajeng Putri Utami
NIM : 210210102068
TTL : Jember, 16 Mei 2002

27

Fisika merupakan salah satu dasar Ilmu Pengetahuan
Alam yang tidak mungkin dipisahkan dari kehidupan
manusia. Dalam kehidupan sehari-hari manusia tidak
terlepas dari konsep-konsep fisika. Peserta didik
dapat menemui penerapan konsep fisika mulai dari
berangkat sekolah sampai pulang dari sekolah. Oleh
karena itu, dalam memahami Fisika tidak harus
melibatkan banyak hafalan rumus-rumus rumit. Akan
tetapi, bagian terpenting dalam proses memahami
Fisika adalah selalu mengkaitkan konsep Fisika
dengan kejadian di kehidupan sehari-hari dan dibantu
oleh alat-alat penunjang lainnya.
Bahan Ajar Fisika ini yang berjudul “Elastisitas
Bahan” dibuat sedemikian rupa untuk memenuhi
syarat sebagai salah satu alat penunjang dalam proses
peserta didik memahami elastisitas bahan. Bahan ajar
ini dapat engarahkan peserta didik untuk berpikir
kritis, cerdas dan kreatif dalam memecahkan suatu
masalah di lingkungan sekitar.

28