สมดุล

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 1 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง สมดุลกล (Mechanical Equilibrium) ผลการเรียนรู 1. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต และผลรวมของโมเมนตที่มีตอการหมุน แรงคูควบและผลของ แรงคูควบที่มีตอสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทําตอวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยูในสมดุล กลและคํานวณปริมาณตาง ๆ ที่เกี่ยวของ รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดุลของแรงสามแรง 2. สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทําตอวัตถุผานศูนยกลางมวลของ วัตถุ และผลของศูนยถวงที่มีตอเสถียรภาพของวัตถุ ใบงานที่ 1 เรื่อง สมดุลตอการเลื่อนที่ • แบบฝกหัดพื้นฐาน 1. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกลองใหเคลื่อนที่อยางสม่ําเสมอไปตามแนวระดับ โดยแนวของ แรงดึงทํามุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงเสียดทานที่พื้นกระทําตอกลอง 2. วัตถุหนัก 50 นิวตัน วางอยูนิ่งบนพื้นเอียงซึ่งเอียงทํามุม 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงที่พื้นเอียง ดันวัตถุในแนวตั้งฉาก และแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหวางพื้นเอียงกับวัตถุ

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 2 3. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นิวตัน กระทําตอวัตถุหนึ่งดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่ สามที่จะทําใหวัตถุอยูในสมดุล 4. วัตถุหนัก W แขวนไวดวยเชือกดังรูป ถาแรงดึงในเสนเชือกตามแนวระดับเปน 30 นิวตัน จงหา น้ําหนัก W 5. วัตถุหนัก 40 นิวตัน ผูกดวยเชือกเบายาว 100 เซนติเมตร แลวนําไปแขวนหอยอยูในแนวดิ่ง ถาใช แรงดึง F ในแนวระดับดึงใหวัตถุสูงจากตําแหนงเดิมเปนระยะ 20 เซนติเมตร ดังรูป จงหาแรง F

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 3 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... • แบบฝกหัดประยุกต 6. วัตถุมวล 20 กิโลกรัม แขวนดวยเชือกเบา ดังภาพ จงหาแรงตึงในเสนเชือกทั้งสองเสน 1) ใชการแตกเวกเตอร 2) ใชทฤษฎีของลามี (Lami’s Theorem)

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 4 7. กระดานมวล 5 กิโลกรัม แขวนดวยเชือกสองเสน ดังภาพ จงหาแรงตึงเชือก TA และ TB 1) ใชการแตกเวกเตอร 2) ใชทฤษฎีของลามี (Lami’s Theorem)

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 5 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... 8. แขวนมวล 50 นิวตัน ดังภาพ จงหาแรงตึงเชือก T1 และ T2 1) ใชการแตกเวกเตอร 2) ใชทฤษฎีของลามี (Lami’s Theorem)

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 6 9. ทรงกลมหนัก 50 นิวตัน ผูกติดเชือกทํามุม 15 องศา ติดกับผนังลื่น ดังภาพ จงหาแรงตึงเชือกและ แรงปฏิกิริยาที่ผนังกระทํากับวัตถุ 10. ทรงกลมหนัก 100 นิวตัน วางอยูบนระนาบเกลี้ยงที่ทํามุมตอกัน 45 องศา ดังภาพ จงหาแรงที่ ระนาบทั้งสองกระทําตอทรงกลม

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 7 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... 11. ทรงกลม 3 กิโลกรัม วางนิ่งอยูบนพื้นเอียง 2 อัน ซึ่งวางใหชิดปลายทํามุม 30 องศา และ 60 องศา กับแนวระดับ ดังภาพ จงหาขนาดของแรงที่ทรงกลมกระทําตอพื้นเอียงแตละอัน 12. วัตถุมีน้ําาหนัก 50 นิวตัน วางไวบนพื้นและมีแรง 20 นิวตัน กระทําาดังรูป จงหาแรงกดพื้นใน แนวตั้งฉากกับผิว และถาวัตถุกําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงตัว จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน จลนระหวางวัตถุกับพื้น

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 8 ใบงานที่ 2 เรื่อง ศูนยกลางมวลและศูนยถวง 1. แผนพลาสติกบางเบารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีความยาวดานละ 50 เซนติเมตร มีมวล 1, 2, 3 และ 4 กิโลกรัม ติดอยูที่มุมทั้งสี่ดาน จงหาจุดศูนยกลางมวลของระบบนี้ 2. จากภาพ มวล m1 m2 m3 และ m4 มีขนาด 1 2 3 และ 4 กิโลกรัม ตามลําดับ วางที่มุมของสี่เหลี่ยม จัตุรัส ABCD โดยมีดานยาวดานละ 1 เมตร เมื่อใหดาน AB วางบนแกน x และดาน AD วางบนแกน y จงหาตําแหนงของศูนยกลางมวลของระบบ

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 9 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... ใบงานที่ 3 เรื่อง สมดุลตอการหมุน 1. คานเบายาว 3L มีเชือกผูกหางจากปลายดานซายเปนระยะ L และมีวัตถุ 4 กอนที่มีน้ําหนักตางกัน แขวนที่ตําแหนงตาง ๆ ทําใหไมคานวางตัวในแนวระดับ ดังรูป วัตถุ x มีน้ําหนักเทาใด 2. แทงไมเบายาว 2.0 เมตร มีเชือก 2 เสนผูกไวและมีน้ําหนักแขวนไวที่ตําแหนงตาง ๆ ทําใหแทงไม วางตัวในแนวระดับ ดังรูป แรงดึงเชือก T1 เปนกี่เทาของ T2 3. ถังรูปทรงกระบอกเสนผานศูนยกลาง 20 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร หนัก 120 นิวตัน วางบนพื้น ราบ ใชแรง 36 นิวตัน กระทําในแนวระดับ ทําใหถังเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงตัว โดยไมลม แรงที่ใช ตองอยูสูงจากพื้นไมเกินเทาใด

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 10 4. คานเบาสม่ําเสมอยาว 6 เมตร แขวนดวยเชือก 2 เสน กับเพดาน มีมวล 3 กอน ผูกกับคาน ดังภาพ ทําใหระบบอยูในภาวะสมดุล จงหาขนาดของมวล m และแรงตึงเชือก T 5. แทงเหล็กหนัก 100 นิวตัน มีกอนน้ําหนัก W1 และ W2 แขวนไวที่ปลายทั้งสอง ซึ่งพยุงดวยเชือก A และ B ดังภาพ โดยเชือกแตละเสนทนแรงดึงไดเพียง 250 นิวตัน ถา W1 หนักเปน 2 เทาของ W2 จง หาคามากที่สุดของ W2 ในหนวยนิวตันที่จะแขวนอยูบนเชือกไดโดยที่เชือกไมขาด

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 11 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... 6. คานสม่ําเสมอ AB ยาว 5 เมตร หนัก 10 นิวตัน ที่ปลาย B แขวนมวลขนาด 5 กิโลกรัม ที่ปลาย A ยึดติดกับผนังดวยบานพับ และมีเชือกเบารั้งไวดวยมุม 37 องศา ดังภาพ จงหาวาแรงดึงเชือกตองมี คากี่นิวตัน คานถึงจะสมดุลได 7. คนหนัก 500 นิวตัน ยืนที่ระยะ 1/4 ของคานสม่ําเสมอยาว 4 เมตร หนัก 100 นิวตัน ดังภาพ พื้นตอง ออกแรงดันที่ปลายคานกี่นิวตันคานจึงอยูในสมดุล

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 12 8. คานสม่ําเสมอยาว 4 เมตร หนัก 350 นิวตัน วางพาดกําแพงสูง 1.2 เมตร และทํามุม 60 องศากับ พื้น ดังภาพ จงหาแรงเสียดทานที่พื้นและแรงปฏิกิริยาที่จุด A และ B 9. คานยาว 4L หนัก W วางพาดบนกําแพงลื่นและเอียงทํามุม 37 องศา กับแนวระดับ ที่ระยะของคาน ดังภาพ จงหาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานที่พื้นทําใหคานสมดุล

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 13 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... 10. หนาตางขนาดสม่ําเสมอหนัก 50 นิวตัน มีจุดศูนยกลางมวลหางจากแนวบานพับ 0.3 เมตร โดย บานพับสองตัวอยูติดกับกําแพงในแนวดิ่งหางกันเปนระยะ 0.5 เมตร จงหาแรงปฏิกิริยาที่บานพับ แตละตัวเมื่อ ก) บานพับตัวบนรับน้ําหนักตัวเดียว ข) บานพับตัวลางรับน้ําหนักตัวเดียว ค) บานพับทั้งสองตัวรับน้ําหนัก

หนวยที่การเรียนรูที่ 1 | สมดุลกล เอกสารประกอบการสอน : หนวยการเรียนรูที่ 1 สมดุลกล 14 ใบงานที่ 4 เรื่อง สมดุลของวัตถุ 1. ออกแรงกระทําในแนวระดับตอกลองหนัก 4,000 นิวตัน ซึ่งวางอยูบนพื้นระดับที่มีสัมประสิทธิ์ความ เสียดทานสถิตระหวางผิวสัมผัสเทากับ 0.5 จงหา ก) แรงที่กระทําตอกลองในแนวระดับจะมีคาเทาใดจึงจะทําใหกลองเคลื่อนที่พอดี ข) เมื่อใหแรงกระทํากับกลองจนกลองเริ่มเคลื่อนที่ ตําแหนงของแรงกระทําตองอยูสูงจากพื้นนอย ที่สุดเทาใดจึงจะทําใหกลองลม 2. กลองสี่เหลี่ยมกวาง 20 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร หนัก 100 นิวตัน ถูกแรงกระทํา40 นิวตัน ณ. จุดสูงเทากับ h จงหาวาความสูง h มีคาเทาใด จึงจะทาใหกลองนี้เริ่มลมพอดี

สมดุลกล นายปฐวี ศรีเสวต ครูผูผลิตเอกสาร 15 เอกสารประกอบการสอน : ว31202 ฟสิกส 2 ชื่อ: .......................................................... กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร โรงเรียนศึกษานารีวิทยา ชั้น: .................... เลขที่: ....................... 3. กลองรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผาสูง 1.2 เมตร กวาง 0.6 เมตร วางนิ่งบนพื้นรถบรรทุก ซึ่งมีคา สัมประสิทธิ์ของความเสียดทาน 0.2 เมื่อรถบรรทุกเพิ่มความเรงขึ้นเรื่อย ๆ อยากทราบวากลองใบนี้ จะไถลหรือลมกอน 4. กลองวัตถุรูปสี่เหลี่ยมมีมวลสม่ําเสมอฐานกวาง 0.2 เมตร สูง 0.5 เมตร มีนาหนัก 200 นิวตัน วาง อยูบนพื้นที่ฝดมาก ถาออกแรง P กระทาตอวัตถุในแนวทามุม 37 องศากับแนวระดับ ดังรูป จะตอง ออกแรง P เทาใดจึงจะทาใหวัตถุลมพอดี 1.2 m 0.6 m