พีระมิด

พื้นที่ผิวและ
ปริมาตรของพีระมิด

พีระมิด

พีระมิด คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูป

เหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับ

ฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด

ร่วมกัน ที่ยอดแหลมนั้น เพื่อให้นักเรียนเกิดความ

เข้าใจในการนำไปใช้ในการแก้ปัญหา ศึ กษาส่วน

ประกอบต่าง ๆ ดังนี้

ส่ วนประประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด

ข้อสั งเกต

การเรียกชื่อพีระมิดจะเรียกตามฐาน




ฐานของพีระมิดมีฐานเดียวเป็นรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ

หน้ าทุกหน้ าของรูปพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม มีจำนวน
เท่ากับจำนวนเหลี่ยมของฐาน

ส่วนสูงของพีระมิดตรงใด ๆ จะตั้งฉากกับฐานที่จุดซึ่งอยู่ห่าง
จากจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐานเป็นระยะทางเท่ากัน

พีระมิดตรงที่มีฐานเป็นรู ปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าจะมีสูงเอียงทุก
เส้ นยาวเท่ากันและสั นส่ วนข้างยาวเท่ากัน

พีระมิดตรงที่มีฐานเป็นรู ปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าจะมีสูง
เอียงทุกเส้ นยาวเท่ากันและสั นส่ วนข้างยาวเท่ากัน

ปริมาตรของพีระมิด

ดังนั้ น

สูตรที่ควรรู้ในการหาพื้นที่ฐานของพีระมิด







(ต่อ) ข้อที่ 3

(ต่อ) ข้อที่ 3

แบบฝึกทดสอบความเข้าใจ

ส่ วนประกอบของพีระมิด

ปริมาตรของพีระมิด

พื้นที่ผิวของพีระมิด

จากรูปคลี่พีระมิดรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า จะได้ว่า
ฐานของพีระมิดคือรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน และหน้ าของพีระมิดที่
เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้ าจั่วมีจำนวนเท่ากับจำนวนเหลี่ยมของฐาน ดังนั้ น
พื้นที่ผิวของพระมิดประกอบด้วย พื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง โดยพื้นที่
ผิวข้างของพีระมิดเท่ากับจำนวนหน้ าของพีระมิดหรือจำนวนเหลี่ยมของ
ฐานคูณด้วยพื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้ าจั่ว

ดังนั้ น







(ต่อ) ข้อ 3

แบบฝึกทดสอบความเข้าใจ
พื้นที่ผิวของพีระมิด

การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด

ความสั มพันธ์ของปริมาตร
ปริซึมกับพีระมิด

สรุ ปสูตรและตัวอย่างการ
หาปริมาตรพีระมิด

ตัวอย่างรู ปคลี่ของพีระมิด

ตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหา
พื้นที่ผิวของพีระมิด