单元1 整数与运算 (1-39)

整数与运算

竞速卡丁车 8 520 156 积分

好友 私聊 世界 1 600 703

3 169 005

只有我们的车牌是质
数，对手的是合数。

我的车牌是7号，你
的是…

点击输入 发送

工具商店

50 955 349 710 1 963 500 4 237 860 1 654 211 10 000 000

1.1.1 引导学生读出以上游戏界面中出现的一千万以内的整数。
1.3.1 引导学生回顾质数的特征，然后让学生在 1–100 的数目表中以删除法来分辨质数
与合数。
1
引导学生写出生活中涉及一千万以内的整数例子，把学习融入生活中。

读出和写出数目 汶莱 柬埔寨
2 323 418 569
新加坡
1 667 522

马来西亚 东盟国家 越南
1 177 648 新冠疫苗 79 182
接种剂次
缅甸 印尼
1 040 000 17 024 955

老挝 菲律宾 泰国
40 000 1 255 716 618 583

菲律宾的接种剂次有 缅甸的接种剂次 马来西亚的接种
剂次是多少？
一百二十五万五千七百一十六。 是一百零四万。

资讯小站

亿级 万级 个级

千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

100000000000

万级之后是亿级。 10 000 000（一千万）后面加多一个 0，就是一亿了。
你知道千亿位之后的数位是什么吗？

1.1.1 引导学生正确地读出整数，并写成文字。可向学生介绍千万位及以上的数位。

2 提醒学生注意含有 0 的数目在什么情况下要读出；什么情况下可以不读。也可以提供
多个例子，让学生根据旧有经验读出数目。

资料来源：《全球冠病疫情数据（截至 4 月 20 日）》，《星洲日报》 2021 年 4 月 21 日。

马来西亚各州属申请接种新冠疫苗的人数

玻璃市 64 836 吉兰丹 306 444
吉打 509 723 登嘉楼 259 995
槟城 629 910 彭亨 371 099
霹雳 668 935 柔佛 1 136 149
雪兰莪 2 385 020
吉隆坡 728 241
布城 55 906
森美兰 377 933
马六甲 300 127

总人数

9 100 472

九百一十万零四百七十二

沙巴 四十三万七千四百三十二
纳闽 三万一千七百四十二
砂拉越 八十三万六千九百八十

雪兰莪的申请人数有 怎样以数字写出砂拉越
二百三十八万五千零二十。 的申请人数？

把数目写成文字或数字。 4 二百七十二万零三百二十六
1 2 034 899 5 八百五十九万二千零一十一
6 三百五十万八千零一
2 4 122 000

3 1 654 874

1.1.1 进行 21 世纪教学活动（Gallery Walk），让学生通过网络或报章收集涉及千万以
内数目的新闻与数据，然后把这些数目贴在布告栏，与同学互相练习。

资料来源：bit.ly/JKJAV-20April

3

确定数列的规律

1

底价是 RM2 450 000，
谁愿意出更高的价格？

你有发现竞标价
格的规律吗？

2 450 000 2 550 000 2 650 000 2 750 000

确定数目之间的差 100 000

确定数目变化的规律 重复地增加

确定数列的规律 重复地加 100 000

科技互动 – 250 000 – 250 000

– 250 000

5 275 200 5 025 200 4 775 200 ?

利用计算器找出以上数列。 1 第一个数目

1 在计算器内按入数列的第一个数目。 2 数列的规律
– 250 000
2 再按入数列的规律。
3 重复按 3 次
3 按“=”键，就能得到第二个数目，
再按一次“=”键，则得到第三个数
目，以此类推。

1.1.2 引导学生应用计算思维（CT）来确定数目之间的关系及变化的规律。
指导学生运用计算器确定有规律的数列。
4

旅游网 订单查询 登录 免费注册
首页 线路 目的地 酒店 租车 景点 攻略 关于我们
2
我们开发的旅游网站会员人数逐年增加。
来确认我们的会员人数增加的规律吧！

旅游网站的会员人数 3 200 000 800 000 是 400 000
+ 1 600 000 的 2 倍。旅游网站

+ 800 000 的会员人数都是前
一年的 2 倍，所以
+ 400 000 1 600 000
第三年 增加的规律是重复
地乘 2 。

800 000

400 000

第一年 第二年 第四年

3 ???

50 000 150 000 450 000 1 350 000

找出数目变化的规律，
然后确认以上数列。

4

1.1.2 用计算器输入第一个数目。要怎样
才能得到接下来的数目呢？

引导学生确认数列的规律（Identifying Pattern），运用数轴或图表确定重复地乘
或重复地除的数列。
引导学生应用计算思维（CT）来确定数列的规律。

5

欢乐辅助 电脑小攻略

应用 Microsoft Excel，快速生成数列。

– 125 000 – 125 000 – 125 000

7 675 220 7 550 220 ? ?

1 输入数列的第一个数目。
2 在下一格的指示栏中输入指令。

然后点击 Enter。

=（第一个数目的位置）– 125 000

3 点选第二个数目，按住右
下角往下拖曳，以生成指
定规律的数列。

课堂直播

1 3 348 890 3 381890 3 414 890 3 447 890

确认以上数列的规律。

2

65 130 260 520

完成以上数列。

1.1.2 指导学生使用 Microsoft Excel、Microsoft Word、珠算盘和计算器等工具，确定有
规律的数列。
6 引导学生以不同策略确定数列的规律。

扫描“课堂直播”的二维码，掌握使用 Microsoft Excel 软件计算数列的方法。

百万单位的分数

欢乐辅助 巧手来折纸

1 准备 4 条 12 cm 长的纸条。 2 将 B 纸条对折一次；C 纸条对折
两次；D 纸条对折 3 次。
A
B A
C
D B

C

D

3 把纸条摊开，画出折痕，并写出
每个部分所代表的分数。

A1 如果 A 纸条代表 1百
万，那其他纸条每个部
B 1 1 分代表多少？说一说。
2 2

C 1 1 1 1
4 4 4 4

D 1 1 1 1 1 1 1 1
8 8 8 8 8 8 8 8

如果长方形代表 1 百万，右图的
长方形和三角形一共是多少？

1 百万

1.1.3 进行探究式教学（Inquiry-Based Learning），通过思维模块（Thinking Blocks）让
学生明白 1 百万的值被平均分成百万单位分数的原理。

引导学生动手做（Hands-on），模拟课文对折纸条，并写出与说出上面的分数。

7

百万单位的分数与整数的换算 我们在上半年处理了
约 500 000个包裹。
1 500 000
1 500 000 = 21 000 000 百万

= 1 百万 读作：
2 二分之一百万

把分数化为最简分数。

2 我是有史以来最巨大的鱼类。 2 600 000 2
灭绝于 2 600 000 年前。
= 2 600 000 百万 10 26
1 000 000 -20
6（余）
= 2 16035百万
3 读作：
= 2 5 百万 二又五分之三百万

巨齿鲨 把假分数化为带分数，
再确认能否约简。

3 吉隆坡被联合国教科文组织评选为 2020 年 知多一点

世界图书之都，获选原因之一就是积极为市

民提供便利的阅读方式。马来西亚国家图书

馆已成功收录 1 700 000 册的电子书。

1 000 000 1 百万

1 700 000
7
7 百万 = 1 10 百万
10

1.1.3 引导学生学习以约简的方法，将整数化为百万单位的真分数和带分数。
1.1.5 第 3 题：资料引用自国际教科文组织官网。

8 扫描“知多一点”的二维码，鼓励学生到马来西亚国家图书馆的官方网站，注
册成为会员，阅读免费的电子书籍。

4 3 250 000 我们预计这项植树造林计划能在
3 年内种植 3 250 000 棵树。

= 3 000 000 + 250 000
3 000 000 250 000
=（ 1 000 000 + 1 000 000 ）百万 植树
造造林林计计划划

= 3 1205014百万

= 3 1 百万
4

5 去年我们的游客人数 1 百万
4
达到 1 百万人次。 ×
4
= 1 1 000 000
4 ×

÷

= 1 000250000000
41
= 250 000

换算百万单位的分
数口诀：上乘下除

6 我们将从筹得的款项中拨出22
5 百万令吉来支援受新冠

肺炎疫情影响的孩子。

2 2 百万令吉
5
×

=（ 12 × 1 000200000000 ）令吉
51

÷
= 2 400 000 令吉

1.1.3 引导学生以“× 1 000 000”的方式将百万单位的分数化为整数。
1.1.5 让学生进行分数与整数的乘法，换算百万单位的分数。
提醒学生，换算百万单位的带分数时，先把带分数化为假分数。
9

7 4 3 百万公里 我的圆周约长达
8 3
3 4 8 百万公里。
8
=（4 百万 + 百万）公里

=（4 000 000 + 3 × 1 000 000 ）公里
8

=（4 000 000 + 375 000）公里

= 4 375 000 公里

8 8 月 31 日举行的国庆
庆典吸引了3 130百万的
如果分数的分母为 10， 国民共襄盛举。
可以先把分数换成小数，
再乘以 1 000 000。 3 3 百万
10

= 3.3 × 1 000 000

=

将以下的整数换算成百万单位的分数或反之。

1 625 000 2 1 600 000 3 3 250 000

4 7 400 000 5 4 百万 6 1 7 百万
5 10
3 7 5
7 2 4 百万 8 5 8 百万 9 2 8 百万

18..21..32 引导学生使用不同策略，将百万单位的分数化为整数。
1.1.5
进行 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），让学生分组回答问题，然后互相检查
10 与分享解答步骤和答案。

百万单位的小数

2020年7月 报章1 报章 2 2020年7月
星期日 天气预报 雨
26
星期日

大马推出国家关怀援助金计划 大马推出国家关怀援助金计划

大马政府将拨款 30 亿令吉，帮 大马政府将拨款 RM3 000 000 000，
帮助受新冠病毒疫情影响的国人。这
助受新冠病毒疫情影响的国人。 项计划将惠及近4 280 000名受惠者，
这项计划将惠及近 4.28 百万名 包括 3 750 000 户家庭和 530 000名
受惠者，包括 3.75 百万户家庭 单身人士。生活援助金数据还包括
和 0.53 百万名单身人士。生活 3 800 000 名 18 岁及以下的受惠者。
援助金数据还包括 3.8 百万名 18

岁及以下的受惠者。

读一读以上两篇报章。
哪一篇的数据更一目了然？

读一读

数字 4.28 百万 3.75 百万 0.53 百万 3.8 百万 0.007 百万 0.403 百万
文字
四点二八 如 三点七五 如 零点五三 如 如 如

百万 百万 百万

把一百万平均分 那将它分成 5 份，
每份等于多少？
成 10 份，每份等
于 0.1 百万。

1 000 000
0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万 0.1百万

?????

1.1.4 进行 21 世纪教学活动（Rally Robin），让两名学生一组，阅读以上两则同样内
容，但以不同的数目单位呈现的新闻，说出以百万单位的小数呈现数目的优点。
11
引导学生使用思维模块（Thinking Blocks），理解百万单位的小数。

资料来源：bit.ly/news5844

百万单位的小数与整数的换算

我们的产品促销广告在网络的观 若观看次数每天增加
看次数达到了 3 400 000 次！ 325 000 次，一周后就可
能超过 5 670 000 次。

1 3 400 000 数据太长了。我用百万
单位的小数来记录。
1 000 000
3 百万
1 000 000 0.4 百万

1 000 000 换算或移位后，记得在数
目后加上“百万”单位。
100 000 100 000 100 000 100 000

= 3 000 000 + 400 000
= 3 百万 + 0.4 百万
= 3.4 百万

2 325 000

=（325 000 ÷ 1 000 000）百万
= 0.325 百万

3 5 670 000

.百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
567 0 0 0 0

= 5.67 百万

1.1.4 引导学生使用不同的策略，如：思维模块、除法算式及数位表来换算整数至百
1.1.5 万单位的小数。

12 进行 21 世纪教学活动（Round Table），学生分成四人一组，轮流在纸上将老师
展示的整数换算成百万单位的小数，每人需以不同的策略进行换算。

希望下半年的销量
能达到 4.7 百万。

4 4.7 百万

1 百万

1 百万 4 000 000
1 百万

1 百万

0.1 百万 0.1 百万 0.1 百万 0.1 百万 0.1 百万 0.1 百万 0.1 百万 700 000

= 4 700 000 我们向电子制造商订购
了 4.96 百万个零件，
5 4.96 百万 需付 1.984 百万令吉。

= 4.96 × 1 000 000
= 4 960 000

6 1.984 百万

.百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
198 4 0 0 0

= 1 984 000

1.1.4 引导学生先分析数值，再进行换算。
1.1.5
引导学生运用思维图表，将换算百万单位的小数与整数的换算方法整理列出，
并找出共同点，以巩固技能。

13

轻松巩固 塔尔西亚拼图

1 学生分 2 人一组，每组打印出一套卡片。 卡
2 把卡片中的 16 张三角形剪出来。 片

3 配对三角形卡片上的数目，把它们拼成一个大三角形。

4 拼好后，交由另一组学生检查答案。

5 最先正确完成拼图的组别获胜。

把拼好的大三角形贴在硬纸板上，
可以装饰课室的布告板。

将以下的整数换算成百万单位的小数或反之。

1 540 000 2 104 000 3 2 412 000
4 5 025 000 5 1.55 百万 6 0.578 百万
7 6.804 百万 8 9.017 百万 9 8.4 百万

1.1.3 引导学生根据三角形卡片上的数目，拼贴出大三角形图案。也可以参考
1.1.4 Tarsia Triangle 图案，让学生制作自己的图案，然后与其他同学交换。
1.1.5
引导学生使用不同策略，换算整数与百万单位的分数或小数。
14

基本运算 推
理
1电 王

子
书
城

下载量 0.7 百万 比《推理王》多 1 百万 比《奇幻学校》
5 多 80 000

找出《秘境森林》电子书的下载量。

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 百万 百万 百万 百万 百万 百万 百万 百万 百万 百万

0.7 百万 1 百万 80 000
5

1 百万 1 百万 2 百万 3 百万 4 百万 1 百万
5 5 5 5 5

0.7 百万 + 1 百万 + 80 000
=（0.7 × 1 5
1 200000000）+
000 000）+（ 5 × 1 000 80 000

1
= 700 000 + 200 000 + 80 000
= 980 000

2 铅笔制造厂 铅笔制造厂把铅笔卖给书局和
3 750 000 支 文具店后，还剩下多少支？

书局 文具店 3 750 000 - 3 百万 - 0.125 百万
0.125 百万支 4
3 百万支 =
4

剩下 尝试不同的策略，计算
书局和文具店所买的铅
笔数量的差。

1.2.1 引导学生了解百万单位的分数或小数与整数的相等值关系，如
3
4 百万 = 0.75 百万 = 750 000，方便快速换算。

建议学生在进行运算时，将算式中的数目都换成相同的单位，以方便计算。 15

3 大马卫生部向 30 家医院各派发

1 百万份骨痛热症防范手册。
4
a 计算卫生部所派发的手册总数

量。把答案写成整数。

1 百万 × 30 = 30 百万
4 4

30 × 1 0002500 00000 =
41

b 瓜拉登嘉楼医院将 6 百万份防范手册派给当地
8 个县的学校。计算每个县平均分得的防范手
册数量。把答案写成百万单位的分数。

6 百万 ÷ 8 = 0.75 百万 0.75百万
8 6.00百万
0.75 百万 = 75 ÷ 25 百万
100 ÷ 25 -0
= 百万 60

还有其他的计算方法吗？ -5 6
试一试。 40

- 40
0

完成算式。

1 3 百万 + 3 275 000 = 2 1.75 百万 - 0.5 百万 =
8 4 8.4 百万 ÷ 8 =

3 2 百万 × 6 =
5

1.2.1 提醒学生，进行百万单位的小数与整数的除法时，须注意小数点的位置。

16 进行 21 世纪教学法（Think-Pair-Share）。让学生在练习簿上计算以上练习题，
然后与同学互相检查，讨论与分享所使用的解答策略。

混合运算

1 四月的产量（瓶）
1
三月的产量（瓶） 3 2 百万

1.75 百万

棕榈油工厂售出两个月产量中的 4 375 000 瓶。

计算剩余的棕榈油数量。 1
1
1.75 百万 + 3 2 百万 - 4 375 000 1 750 000
+ 3 500 000
= 1 750 000 + 3 500 000 - 4 375 000
= 875 000 54 121154 100 0 0 0
- 4 375 000

875 000

2 2 1
8
5 百万 1.8 百万

a 计算 - ×。 记得混合运算的口诀：

5 1 百万 - 1.8 百万 × 2 先乘除，后加减。
8
1
= 5 8 百万 - 3.6 百万

=（ 41 × 1 000 102500000 ）-（3.6 × 1 000 000）
81

=

b 计算 ÷ + 。

1.8 百万 ÷ 2 + 5 1 百万 =
8

1.2.1 学生在进行混合运算时，需遵守“先乘除，后加减”的计算原则。

引导学生解析题目，并拟定算式、计算答案。如果学生所使用的解答策略与课 17
本不相同，可鼓励他们在班上提出来，与其他同学一起对该策略进行评价，老
师则适时补充或修正。

3 大环塑料加工厂每一个星期处
理 1 109 500 公斤的废弃塑料。
在四月份，工厂处理了多少公
斤的废弃塑料？把答案写成百

万单位的小数。

一个星期： 7 天 1 109 500 公斤 ÷7
1天 ? 公斤 × 30
? 公斤
四月：30 天

1 109 500 公斤 ÷ 7 × 30 =

158 500 公斤 121

7 � 1 109 500 公斤 158 500 公斤
-7 × 30
40
- 35 4 755 000 公斤
59
- 56 （4 755 000 ÷ 1 000 000）百万公斤
35 = 百万公斤
-35
00 完成算式。
-0
00 1 0.3 百万 + 5 百万 - 240 000 =
-0 8
0

2 310 300 + 1.25 百万 × 3 =

3 5.75 百万 ÷5- 1 百万 =
4 10 ÷ 8 4
3 百万 ×
5 =

1.2.1 引导学生解析题目，确认题目要求是找出 4 月份，即 30 天内工厂处理的废弃塑
料的质量，并记得把答案写成百万单位的小数。
18
引导学生使用“归一法”，将天数与废弃塑料质量的关系列出，先按照比例找
出一天的质量，再计算 30 天内的质量。

涉及括号的混合运算

1 食品加工厂每天平均生产
250 000 罐果酱。计算工厂
在 2021 年二月份与三月份

生产的果酱数量的差。

相差的天数 × 一天的生产量 21 5 0 0 0 0 31 – 28 = 3
=（31 - 28）× 250 000 ×3
= 3 × 250 000
= 750 000 750 000

如果题目涉及括号，一定要
先运算括号里的算式。

2 爱家公司上半年和下半年分别

生产了 2 1 百万和 2.6 百万套
4

便携餐具。公司把便携餐具平

均卖给 97 家批发商。每家批

发商购买了多少套餐具？

全年生产的便携餐具总数 ÷ 批发商的数量
1
=（2 4 百万 + 2.6 百万）÷ 97

=（2 250 000 + 2 600 000）÷ 97

=

1.2.1 向学生强调，计算有括号的混合运算时，须先完成括号内的算式，然后才计算
括号外的算式。

引导学生应用计算思维（CT）来确定计算的次序，然后依序解答问题。

19

3 制鞋厂全年的生产量

上半年 2.24 百万

下半年 少 450 000

制鞋厂将下半年生产的鞋平均批发给 先找出下半年的
五个分销商。计算每个分销商购买的 生产量，再除以
鞋的数量。 分销商数量。

（上半年生产量 - 生产量的差）÷ 分销商数量
=（2.24 百万 - 450 000）÷ 5
=

4 计算演唱会主办方所订
购的荧光棒总数量。

60 支 84 支 分别计算括号里的算式，
再加起来。
6 500 箱 8 500 箱

大荧光棒的数量 + 小荧光棒的数量

=（6 500 × 60）+（8 500 × 84）
=

完成算式。

1 1 百万 +（2.68 百万 × 3）= 2 1.6 百万 +（1 2 百万 × 5）=
2 5

3 43 ×（ 7 百万 - 0.5 百万）= 4 （1.84 百万 - 310 860）÷ 4 =
10

1.2.1 第 3 题：引导学生运用思维模块（Thinking Blocks），找出下半年的生产量，再
用除法计算各分销商购买的鞋的数量。
20
第 4 题：应用情境教学法（Contextual Learning），用其他实物代替，引导学生
使用两个括号的算式来计算荧光棒的数量。

基本运算和混合运算中的未知数

1 P - 1.6 百万 = 1 300 000

P 的值是多少？

1.6 百万 1 300 000

P 课堂直播
P - 1.6 百万 = 1 300 000

P = 1 300 000 + 1.6 百万
= 1 300 000 + 1 600 000
= 2 900 000

2 南北大道星期六和星期日的车流量分别是 1 百万和
2
Q，这两天的车流量共有 1.75 百万。找出 Q 的值。

1 百万 Q
2

1.75 百万

1 百万 + Q = 1.75 百万 1
2 Q = 1.75 百万 2
- 百万

= 1 750 000 - 500 000
= 1 250 000

3 国家癌症中心每年平均 0.56 百万名病患
援助 R 名病患， 7 年来
已成功帮助 0.56 百万名 RRRRR R R
病患。找出 R 的值。 R × 7 = 0.56 百万
R = 0.56 百万 ÷ 7
= 0.08 百万

1.2.1 引导学生回顾基本运算中的未知数，确认以上场景中未知数的值。
引导学生使用思维模块（Thinking Blocks）来解析基本运算中的未知数。
扫描“课堂直播”的二维码，观看用模块展示 balancing the equation 的方法。 21
提醒学生须注意题目要求是否需要换算整数或百万单位的分数和小数，如果
没有列明要求，则可以以自己觉得方便的计算步骤写出答案。

4 S ÷ 5 = 1 232 000

确认 S 的值。

S

1 232 000 1 232 000 1 232 000 1 232 000 1 232 000
1 2345

S ÷ 5 = 1 232 000 资讯小站
S = 1 232 000 × 5
= 6 160 000

5 食品公司在 T 个月内售出了 ÷=
=×
720 000 包腌制鸡扒，平均 =÷
每个月售出了 60 000 包。
计算 T 的值。

720 000 ÷ T = 60 000
T=

=

6 西饼屋原有 U 盒曲奇饼，甜点师再制作 30 盒来售

卖。他卖出 20 盒曲奇饼后，还剩下 55 盒。西饼屋
原有多少盒曲奇饼？

U + 30 - 20 = 55
U = 55 - 30 + 20
=

1.2.1 引导学生使用数轴、图表或绘图来解析基本运算中的未知数。
引导学生利用符号或字母确认未知数在算式中的位置，再进行计算。
22 第 6 题：也可以用 U + 10 = 55 U = 55 – 10 找出 U 的值。

7 V + 10 × 5 = 70 根据混合运算“先乘除，
后加减”的原则，先计算
找出 V 的值。 乘法部分。

V + 10 × 5 = 70 运用所学过的技能，找出
V + 50 = 70 以下算式中 W 的值。
V = 70 – 50 40 ÷ 4 × W = 50
= 20

8 W ÷ 4 × 5 = 50

计算 W 的值。

W ÷ 4 × 5 = 50
W = 50 × 4 ÷ 5
= 40

9 （15 + Y）× 4 = 160 15 + Y = 40
Y = 40 - 15
确认 Y 的值。 = 25

（15 + Y）× 4 = 160
15 + Y = 160 ÷ 4
15 + Y = 40

10 （Z - 64）÷ 9 = 4 （Z – 64）÷ 9 = 4
Z – 64 = 4 × 9
计算 Z 的值。 Z – 64 = 36
Z=

=

1.2.1 引导学生找出混合运算中的未知数。

告诉学生，找出混合运算的未知数时，需考虑算式的计算顺序。因此，遇到在
括号内的未知数时，先把括号外的数目消掉，再移动括号内的数目。

23

轻松巩固 攻占关卡

1 学生分成两组，分别站在桌子的两端。
2 两组分别从左右两端开始，轮流计算桌子上的算式。

3 1 百万 + 5.6 百万 0.44 百万 × 6 （ 3 百万 + 450 000）÷ 5
4 8

8.1 百万 ÷ 5 6 1 百万 – 3.7 百万 5 × 3 百万 ÷ 2 百万
2 10

3 最快完成的组别获胜。

找出未知数。

1 P + 540 000 = 4 1 百万 2 35 × Q =2 5 百万
3 3 4 8
3 4 S ÷ 4 = 0.84 百万
4 百万 - R = 1.35 百万

5 W + 300 - 200 = 700 6 X × 4 ÷ 3 = 20

7 （Y - 20）× 4 = 120 8 （13 + Z）÷ 5 = 18

1.2.1 教师可准备多张算式卡，供不同组别的学生答题。

24 在进行活动时，注意课堂秩序，让等待答题的学生同时也充当裁判的角色，检
查同学计算的答案是否正确。

质数和合数

沿着质数，带小松鼠找到水果。

37 是质数，因为它只
能被 1 和 37 整除。

我从这里出发！

9 62 39 40 37 20 74 57 48 100 32 不只能被 1 和
21 75 56 69 18 41 94 72 63 95 32 整除，也可以
4 6 3 7 58 92 43 16 70 15 被 2、4和 8 整
82 47 84 79 88 26 55 17 81 32 除。所以是合数。
31 80 60 33 13 85 27 49 67 76
53 29 59 42 68 11 73 71 10 45 1 不是质数，也不
28 64 44 23 12 35 8 34 54 30 是合数。
77 99 14 61 93 90 96 89 22 51
50 66 24 91 19 83 5 46 97 1
78 52 65 87 36 38 25 98 86 2

1.3.1 只要数目的结尾为 0、2、4、5、
6、8，那这个数目肯定是合数。
你知道为什么吗？ 25

引导学生回顾之前所学的质数的特征，让学生思考质数与合数的区别。
让学生模拟与进行以上游戏，以辅助学生辨别质数与合数。
可以进行 21 世纪教学活动（Goldfish Bowl）。让一名学生说出一个数目，其他学
生则确定该数目是否是质数。学生可不断互换角色。

除了能被本身和 1 整除，质数与合数最大的区别是能否

被其他数目整除。

合数能被其他数目整除 质数不能被其他数目整除

8 能被 2 和 4 整除 7 不能被其他数目整除

8÷2=4 8÷4=2

12 能被 3 和 4 整除 11 也不能被其他数目整除

12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3

所有大于 1 的整数一定是质数或合数。 数
目
质数： 2 3 只有 0 和 1，不是质 表
数，也不属于合数。
2 是质数里唯一
57 的偶数。

合数： 4 6 89

1.3.1 如果数目的个位为 0 或 5，就是 5 的倍
数，那这些数目肯定就是合数了。
26
应用模拟法 （Simulation），准备一些小物品，让学生平分物品，并从中了解能
被整除的合数是能被平分的。
告诉学生任何整数不是质数就是合数，但是只有 1 和 0 都不包括在两者当中。
扫描二维码，让学生通过图表确认 13 – 20 的数目为质数或合数。

快乐增广 质数炸弹

1 学生轮流念出 1 至 100 的数目。

2 念到质数时就要换成代号，而不能念出数目。

3 念错的学生即被淘汰，他需作为把关者确认其他学生是否

念错。 boom
46

9 boom 科技帮手

8

1 猜猜我是谁？ 我是 2 位数中 我们都是质数， 我们是 30 至 40
最大的合数。 但我比他小。 内的数目。
我是 30 以内最
大的质数。

ab d

2 下图显示 8 个数目。

23 47 27 39 53 34 13 49

找出所有合数，并说出其特征。
3 写出 1 至 20 的数目中两个值相差 2 的质数。

1.3.1 扫描“科技帮手”的二维码，利用网页的质数计算器找出 100 以内的数目中哪
些是质数。

27

解决问题

1 亚庇国际机场的旅客量高达 6 900 000 人，其
3
中2 5 百万是本地旅客，2.4 百万是亚洲旅客。

计算来自其他地区的旅客人数。

1 旅客总数

2 3 百万 6 900 000 ?
5 2.4 百万

本地旅客 亚洲旅客 其他地区旅客

2 用旅客总数减去本地旅客和亚洲旅客的人数。

3 6 900 000 - 2 3 百万 - 2.4 百万
= 6 900 000 5 1
13 200 000
-（ 51 × × 1 000 000）
000 000）-（2.4

= 6 900 000 - 2 600 000 - 2 400 000

= 1 900 000

4 6 900 000 -（2 600 000 + 2 400 000）
= 1 900 000

答 来自其他地区的旅客有 1 900 000 人。

1.4.1 引导学生按照波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。

28 让学生知道，检查答案时，可以应用不同的计算策略或逆运算（Working Backwards）
来确认答案。

2 974 982 991 P 1 012 Q

（P + Q）÷ R = 25 先完成数列，再找出除
找出 R 的值。 法运算中的未知数。

1 确认数列模式，并找 2
出未知数。

3 +8 +9

974 982 991 P 1 012 Q

P = 991 + 10 Q = 1 012 + 12

= 1 001 = 1 024

（1 001 + 1 024）÷ R = 25
2 025 ÷ R = 25
R = 2 025 ÷ 25
R=

4 将答案填入空格，然后使用计算器来验算答案。
（1 001 + 1 024）÷ = 25

答 R 的值是 。 验算时，记得先

完成括号里的算
式哦！

1.4.1 引导学生应用计算思维（CT），把题目分解成完成数列和找出未知数两个步骤
解答，再依序解决问题。

引导学生运用代数（Using Algebra）来解决涉及未知数的问题。

29

3 家具店正进行家具耐用测试。
a 如果机器每按压一次耗时
5 秒，24 小时后，床褥总
共被按压多少次？

2 22 24 小时 = 86 400 秒

24 1 440 一天只有 86 400 秒，
× 60 × 60 稍纵即逝，所以我们
要时刻珍惜时间。
1 440 86 400
5 86 400
86 400 ÷ 5 =

答 一天后，床褥总共被按压 次。

b 一星期后，床褥被按压的次数是否超过十万？

×7=

答 一星期后，床褥被按压的次数
（超过 / 不超过）十万。

1.4.1 告诉学生，家具店会通过按压测试仪器来检测家具的性能、硬度和承重力等。

30 应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生解析问题，掌握从小时到秒的
换算后，再解答算式。

4 U 城市的人口是 T 城市的 2 ，T 城市的人口比
U 7 3
城市多 8 百万人。

a 以百万单位的分数计算两个城市的人口总数。

T 城市 城市人
口总数
U 城市
7
相差 8 百万人

7 百万 × 5 = 35 百万
8 8

= 4 3 百万
8
3
答 两个城市的人口总数是 4 8 百万。

b 以百万单位的分数分别计算两个城市的人数。

T 城市： U 城市： 读一读用整数写出
的 T 城市与 U 城市
7 百万 × 3 7 百万 × 21
8 84 的人数。

= 21 百万 = 7 百万
8 4

= =

答 T 城市有 百万人口，U 城市有 百万
人口。

1.4.1 引导学生使用思维模块（Thinking Blocks）呈现出 U 城市和 T 城市人口的比例，
然后按照比例的数量计算两个城市的人口总数。
31
提醒学生，当题目要求的答案是百万单位的分数时，那答案须化为最简分数或
带分数。

5 我国 3 家口罩制造厂的日产量总
共是 0.627 百万个。Q 厂的产量
是 P 厂的 3 倍，而 Q 厂的产量
是 R 厂的 2 倍。P 厂与 R 厂日

产的口罩相差多少个？

P 1 Q 厂是 P 厂的 3 倍
11 Q 厂是 R 厂的 2 倍
日产量 Q 1 0.5 1
0.627 百万 用整数更方
便计算。
R

P 厂与 R 厂的差

627 000 ÷ 5.5 × 0.5 =

P1 1

日产量 Q 1 1 1 1 1 1
0.627 百万

R1 11 57 × 1 000
11 627
P 厂与 R 厂的差
-55
627 000 ÷ 11 × 1 = 77

627 × 1 000 -77
0

答 P 厂与 R 厂的日产量相差 个。

1.4.1 引导学生运用思维模块（Thinking Blocks）解析问题。
引导学生把 P 与 R 的差扩大成整数，使算式变得更简易。
32 引导学生应用计算思维（CT）拆解算式的数目，简化运算。

6 我国 2017 至 2019 年的汽车总生产量是
1 637 603 辆。2017 年的产量比 2018 年
少 63 971 辆，比 2019 年少 70 632 辆。

a 我国在 2017 年生产了多少辆汽车？

2017 63 971 辆 1 637 603 辆
2018 70 632 辆
2019

1 637 603 - 63 971 - 70 632 = 1 503 000

1 503 000 ÷ 3 = 扣除相差，使三
年的数据同等。

5 13 6 15 10 501 000

1 637 603 1 503 000
- 63 971 3

1 573 632
- 70 632

1 503 000

答 我国在 2017 年生产了 501 000 辆汽车。

b 计算 2017 年与 2019 年我国汽车每月的平均生
产量的差。

（ ÷ 12）-（501 000 ÷ 12）=

答 相差 辆。 找出 2019 年的产量后，各自
除以 12 个月，再计算相差。

1.4.1 让学生明白，用汽车的总生产量减掉 2017 年与 2018 和 2019 年数据的差，再除
以 3 即能得到 2017 年的生产量。
将 2017 年与 2019 年的差除以 12 个月，也可得到每月的平均生产量的差。 33

资料引用自 CEIC 全球经济数据库。

7 建安中药店将 32 kg 的龙 1 000 g 400 g

眼干分装成两种包装，共
装了 44 包。计算这两种

包装分别有多少包。

逐一尝试

1 000 g 装 400 g 装 总质量/g

数量/包 质量/g 数量/包 质量/g

22 22 000 22 8 800 30 800 7

23 23 000 21 8 400 31 400 7

24 24 000 20 8 000 32 000 3

验算答案

（24 × 1 000 g）+（20 × 400 g）= 24 000 g + 8 000 g

24 20 21 4 0 0 0 g
× 1000 g × 400 g + 8000 g

24000 g 8000 g 32000 g

24 包 + 20 包 = 44 包 方
法
24 二
+ 20
启动思维
44
某个数大于且接近
答 1 000 g 装有 24 包， 2 000 000，能被 56
400 g 装有 20 包。 整除。用尝试法找出
这个数目。

1.4.1 引导学生应用尝试法（Trial and Error），逐一尝试，以找出两种包装的质量总和
是 32 kg 的组合。
34
引导学生有系统地制作图表（Making Table/Charts or Listing Systematically），能
更明了的推算出可能的组合。

扫描二维码，向学生解释“鸡兔同笼”算式，以另一种策略解答问题。

8 下图显示 6 个数目。

用以上最大的质数乘以其他质数的和。

28 能被自己整除。 3

能被 1 整除。 3 合数

能被其他数目整除。 2, 4, 14, 7 3

31 能被自己整除。 3

能被 1 整除。 3 质数

能被其他数目整除。 7

质数： 31、... ×（ + ）=

答 根据上表来找出其他质数，
然后完成算式。

9 12 月 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4
12 月份的假期，我有 星期日 星期一
4 天在外婆家度过。这
4 天的日期都是质数， 5 6 7 8 9 10 11 去
加起来是 80。 外婆家

她说的是哪四天？ 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31

1.4.1 第 8 题：引导学生应用计算思维（CT）解析问题，把找到的质数根据题目要求
放入算式，然后进行计算。
35
向学生提问：12 月假期中有 2 天需学生参与讲座会。这 2 天的日期都是质数，
其和是 60。引导学生运用技能找出这 2 天的日期。

解决问题—提升区

1 货仓里有 1 940 箱货物。A 货车与 B 货车负责把所有的
物品运输到指定的目的地。A 货车每一趟能运输 50 箱的
货物，而 B 货车能运 30 箱。A 货车比 B 货车多运输了 2
趟。这两辆货车各运输了多少箱的货物？

2 李老师和陈老师捐赠绘本给两家儿童福利院。李老师在第
一家福利院捐赠的绘本比陈老师多 200 本。到了第二家福
利院，他们各捐了 80 本绘本，此时李老师所捐赠的绘本总
数是陈老师的 2 倍。计算两人在第一家福利院各捐赠出的

绘本数量。 解

决
方
法

1 下表的不完整数据显示某大都市未来 30 年的总人口预测。

年份 2020 2030 2040 2050
总人口 409 280

专家预测每 10 年人口将会增加一倍。计算 2050 年的总人
口与 2030 年的总人口的差。

2 食品批发商进口了 790 580 罐谷粮，后来卖出了 520 040
罐。如果一箱有 20 罐，仓库里还剩下几箱？

3 行动管制令期间，联发鱼厂、安顺食品公司和大港鱼行分
别亏损了 0.347 百万令吉、35 百万令吉和 RM2 352 000。
计算这些海产企业的亏损总额。

1.4.1 引导学生解析题目，并运用各种解答策略解决问题。

36 进行 21 世纪教学活动（Round Robin）。让学生分组提出自己的解题方法及解答
步骤，然后整合、验算，在课堂上发表。老师进行改正及讲评。

大本

寻找消失的数字

6 000 009 - P - 1 000 002 Q + 1 165 500 + 1 445 800
= =

4 000 000
==

8 900 000 - 2 000 000 - R 1 048 400 + S + 1 900 600

T÷ 4 == 8 ×U
W × 40 000
600 000
==

9 000 000 ÷ V

提示 2

• 红色的空格是质数。 67
• 青色的空格是合数。
• 每一条线的数目加起来

都等于 100。

引导学生运用技能找出数目。
鼓励学生自己画图表设计题目（Question Builder），然后与同学互相作答。

37

课后测试站

1 下图显示一张数目卡。

6 900 000

a 将以上数目写成百万单位的小数。
b 将以上数目写成百万单位的分数。

2 计算以下算式。

a 4 678 000 - 25 483 × 14
b 179 480 × 23 ÷ 46

3 下图显示 6 张数目卡。

13 65 73 91 8 39

a 将以上质数和合数归类。
b 计算最大的质数与最小的合数的积。

4 以下是某影片在马来西亚的票房纪录。

四月 2.85 百万

五月 是四月份的 3
5

六月 比五月份少 0.322 百万

a 计算五月份票房。

b 以百万单位的小数，计算四月份与六月份
票房的差。扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单

元所学的数学技能。

应用全握式学习法（Mastery Learning），帮助学生掌握这个单元所有的数学技

38 能，并确保能灵活运用。

5 下图显示关于四个城市的人口的资料。

A、B 和 C 城市共 城市人口 B 城市和 C 城市共
有 0.47 百万人口 有 0.23 百万人口
B 城市比 C 城市多 A 城市和 D 城市共
70 000 人 有 0.55 百万人口

a 计算 A 城市的人口。
b 计算 B 城市的人口。
c 计算 A 城市和 D 城市的人口的差。

6 下表显示三个容器里的再生塑料颗粒数量。

容器 数量

X Y的2倍

Y 3 百万
4

Z 比 X 少 0.5 百万

计算 Y 容器与 Z 容器内的再生塑料颗粒的差。

7 永兴杂货店七月至九月的盈利是 RM151 200。
七月的盈利是八月的 3 倍。八月的盈利是九月
的 2 倍。计算九月的盈利。

8 芷萱把 12 kg 的饼干分装成 100 g 和 300 g 两种

包装，共装了 70 包。计算这两种包装 额
外
的饼干的数量。 练

习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单 39
元所学的数学技能。