LKS 1 Persamaan Eksponen OK

PersamaaEnK S P O N E N

BAGIAN - I

TUJUAN PRMBELAJARAN

1. Mengidentifikasi ragam bentuk persamaan eksponen berdasarkan analisis atas
persamaan eksponen yang disajikan.

2. Melakukan Prosedur penyelesaian persamaan eksponen yang disajikan.

BENTUK UMUM PERSAMAAN EKSPONEN

BENTUK - 1 a f(x)= a g(x) f(x) = g(x) KERJAKAN SECARA MANDIRI

Untuk a > 0 dan a = 0 dan x E R Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

Contoh Soal 5 2x-1= 125
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
Jawab :
2 3x-1= 32
5 2x-1= 125 Ubah ... = 5 ...
Jawab :
5 2x-1= 5... a f(x)= a g(x)
23x-1= 32 5

Ubah 32 = 2

23x-1= 25 a f(x)= a g(x) f(x) = g(x)

3x-1 = 5 f(x) = g(x) ... = ...
3x = 5+1
3x = 6 ... = ...
... = ...
x=2 ... = ...
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan

tersebut adalah x = 2 tersebut adalah x =...

BENTUK - 2 a f(x)= b f(x) f(x) = 0 KERJAKAN DENGAN PASANGAN

Untuk a > 0 , a = 1, b > 0 , b = 1 dan x E R Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

Contoh Soal 5 3x+1= 103x+1
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan Jawab :

J2a3wx+a1=b2 3: 3x+12 5 3x+1= 103x+1 a f(x)= b f(x)

23x+1=2 3 3x+12 a f(x)= b f(x) f(x) = 0

3x+12 = 0 f(x) = 0 ... = 0
3x = 0 - 12
3x = -12 ... = ...

x = -4 ... = ...

... = ...

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan

tersebut adalah x = -4 tersebut adalah x =...

BENTUK - 3 f(x)g(x) = f(x) h(x) KERJAKAN SECARA BERKELOMPOK

Untuk bentuk ke - 3 ini ada 4 langkah untuk
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
menentukan Himpunan penyelesaiannya, yaitu
(2x-7) x2 = (2x-7) 2x
dengan kondisi : Jawab :

1.g(x) = h (x)
2.f(x) = 1
3.f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x)


bilangan positif
4.f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x)


keduanya bilangan ganjil/keduanya
bilangan genap

Contoh Soal

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

(x+1)2x-1 = (x+1)x+4

Jawab : f(x) g(x) = f(x) h(x)
(x+1)2x-1 = (x+1)x+4

Diperoleh : f(x) = (x+1)
g(x) = 2x+1
h(x) = x+4

Langkah 1

g(x) = h(x)

2x+1 = x+4 di faktorkan 2x+1 = 0 dan x+4 = 0

Untuk 2x+1 = 0 Untuk x+4 = 0
2x = 0 - 1 x=0-4
2x = - 1 x=-4
x = -1/2

Langkah 2

f(x) = 1

x+1 = 1

x=1-1

x=0

Langkah 3

f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) bilangan positif

x+1 = 0

x=0-1

x=-1

Selanjutnya kita substitusi nilai x = -1 ke dalam g(x) dan h(x)

Untuk g(x) = 2x+1 Untuk h(x) = x+4

g(x) = 2(-1) + 1 h(x) = (-1)+4
g(x) = -2 + 1 h(x) = 3

g(x) = -1
Maka syarat tidak terpenuhi

Langkah 4

f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) bilangan positif

x+1 = - 1

x = -1 - 1

x = -2

Selanjutnya kita substitusi nilai x = -2 ke dalam g(x) dan h(x)
Untuk g(x) = 2x+1
Untuk h(x) = x+4
g(x) = 2(-2) + 1 h(x) = (-2)+4
g(x) = -4 + 1
h(x) = 2

g(x) = -3
Maka syarat tidak terpenuhi

Dari kemungkinan 1-4 diperoleh himpunan


penyelesaian = ( -4, - 1/2, 0 )

PRESENTASIKAN HASIL DISKUSI KELOMPOKMU DI DEPAN KELAS
KESIMPULAN

REFLEKSI DIRI

Jawablah pertanyaan berikut dengan jujur

Bagian mana yang menurutmu paling sulit dari pelajaran ini?
Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu?
Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami pelajaran ini?
Jika kamu dimintauntuk memberikan bintang 1 sampai 5, berapa

bintangakan kamu berikanpada usaha yang telah kamu lakukan?