ความเค้น และความเครียด

3100 – 0105 วชิ าความแขง็ แรงของวัสดุ

ครูปต ิ นนั ทขวา ง
ครูผูส อนประวิชา



สัญลักษณ σtจะเกิดข้ึนเมื่อวัตถุอยูภายใตแรงดึง โดย
แรงดึงจะตองตั้งฉากกับพ้ืนที่หนาตัดท่ีกระทําน้ัน
ความเคนดึงจะใหเครือ่ งหมายแสดงเปนบวก (+)



สมการ σt =

ให σt คอื ความเคน ดึงทเ่ี กิดขน้ึ มีหนวยเปน (N/m2)
A คือ พน้ื ทีห่ นา ตัดของวตั ถมุ หี นว ยเปน (m2)
F คือ แรงดึงที่กระทํากับทอ นวัตถตุ ั้งฉากกบั พน้ื ทีห่ นา ตดั
มีหนวย เปน (N)

สัญลักษณ σC จะเกิดข้ึนเมื่อวัตถุอยูภายใต แรงอัด
โดยแรงอัดจะตองกระทําต้ังฉากกับพื้นท่ีหนาตัดของ
ทอนวัตถุท่ีกระทํานั้น ความเคนดึงจะ ใหเครื่องหมาย
แสดงเปนลบ



สมการ σC =

ให σC คอื ความเคนอัดท่เี กดิ ขึ้นมีหนวยเปน (N/m2)
A คอื พน้ื ที่หนาตดั ของวัตถุมีหนวยเปน (m2)
F คอื แรงอัดท่กี ระทํากับทอนวัตถุ หนว ย เปน (N)



สัญลักษณ τ (tau) เปนแรงภายนอกที่มากระทําตอ
วัตถุนั้นโดยพยายามทําใหวัตถุเกิดการขาดจากกัน
ตามแนวระนาบท่ีขนานกับทศิ ทางของแรงนั้น

FA F

สมการ =


ให คอื ความเคน เฉือนที่เกดิ ขน้ึ มหี นวยเปน (N/m2)
A คอื พื้นทีห่ นา ตัดทีข่ นานกบั แรง มหี นวยเปน (m2)
F คอื แรงอัดทีก่ ระทํากบั ทอ นวัตถุ หนวย เปน (N)



ความสัมพนั ธร ะหวางแรงดึงกับสว นทีย่ ดื ออก
Stress , Strain

ความสัมพนั ธร ะหวางแรงดึงกับสว นทีย่ ดื ออก
Stress , Strain

ความเครยี ด = ความยาวท่ีเปลยี่ นไป
ความยาวเดมิ

ε =


กําหนดให ε คอื ความเครียด (ไมมีหนว ย)
δ คอื ความยาวทีเ่ ปลย่ี นไปมีหนวยเปน mm
L คอื ความยาวเดมิ ของวัตถุ mm

ความเครียด Strain

1. ความเครยี ดดึง (tensile strain)
2. ความเครยี ดอดั (compressive strain)
3. ความเครียดเฉอื น (shear strain)









ความสัมพนั ธร ะหวางแรงดึงกับสว นทีย่ ดื ออก
Stress , Strain



ความสัมพนั ธร ะหวางแรงดึงกับสว นทีย่ ดื ออก
Stress , Strain

ความสัมพนั ธร ะหวางแรงดึงกับสว นทีย่ ดื ออก
Stress , Strain

ความสมั พันธร ะหวา งแรงดงึ กบั สว นทยี่ ดื ออก
Stress , Strain

จุด 0 – a
= แรงเปน ปฏภิ าคโดยตรงกบั สว นทีย่ ืดออก
จดุ a
= จุดสุดทายทีก่ ราฟไมเ ปน เสน ตรง แรงดึงไมเปน

ปฏภิ าคกับสว นท่ยี ดื ออก
จดุ b
= จดุ สดุ ทายที่ความยาวของวสั ดุ จะกลบั มา

ยาวเทาเดมิ ได เม่ือปลอ ยแรง จาก o – b เปน
วัสดุแบบ elastic
จุด c = เปนจุดทว่ี สั ดยุ ดื ตวั ออกโดยไมต องเพมิ่ แรง
จดุ c – d = วัตถุยดื ถาวรถาปลอ ยแรงจะไมห ดกลับมา
ที่เดิม
จดุ 0 – d = การยืดเกดิ ขน้ึ ทกุ สวน
จุด d – e = การยืดเกิดข้ึนอยา งรวดเรว็ โดยเฉพาะจดุ
ท่หี กั
จดุ d = จุด stress สงู สดุ (tensile stress)
จดุ e = จดุ ขาดออกจากกัน

ความสมั พนั ธระหวา งแรงดึงกบั สวนที่ยดื ออก
Stress , Strain

วสั ดุไมม คี วามยดื Material without yield

กฎของ Hook , Young modulus or modulus
elasticity (E) modulus of rigidity (G)

“ จากจุด 0 – a เปนเสน ตรงภายในเขต
ของ elastic limit แรงจะเปนปฏิภาค
โดยตรงกับสวนท่ยี ดื ออก หรือ stress จะ
เปนปฏิภาคตรงกบั strain”Hook Low.

แรง = คา คงท่ี
สว นท่ยี ดื ออก

= constant


สําหรับ แรงดึง Tension กับ แรงอัด Compression

• คา คงท่ีของวัสดเุ รยี กวา Young modulus , modulus elasticity E

= E


=E


/ = E

/ ……………… ***

=


คา E เหลก็ (steel) = 205 GN/m2

สาํ หรับแรงเฉือน Shear

• คาคงทีข่ องวัสดเุ รียกวา Young modulus , modulus elasticity E

= G


คา G เหลก็ (steel) = 90 GN/m2

คณุ สมบตั ิท่วั ไปของเหลก็ ชนิดตา งๆ ในการรับ
แรงดึง แรงยืด

เปอรเซน็ ตก ารยืดตวั Percentage elongation

ความยาวสดุ ทา ย − ความยาวเดมิ ×
ความยาวเดิม

ความยาวสุดทา ย คือ gauge steel ความยาวสุดทา ยของวัสดุตอนขาด
ความยาวเดิม คอื ความยาวตอนเรมิ่ ตน

เปอรเ ซน็ ตพน้ื ท่ีหนา ตัดลดลง Percentage reduction of area

พ้ืนทห่ี นา ตัดเดมิ − พ้ืนทีห่ นาตดั จดุ ขาด ×
พน้ื ทหี่ นา ตัดเดมิ

คาความปลอดภยั Safety Factor

คา ความปลอดภยั = คา่ Yield Point
คา่ ความเคน้ ใชง้ าน

N =

= Ultimate Strength ***

• Stress หาจาก แรงทีก่ ระทํากับวัตถุ
• Strain หาจาก ขนาดของวัตถทุ ่ี
เปลย่ี นแปลงไป
• สมการบอกคาความสัมพันธระหวาง
stress กับ strain

กฎของ Hook

วิชาฟสิกส - กิจกรรม กฎของฮุก .mp4

กฏของฮุค (Hooke's Law) กลาวไววา ระยะยืดของวัตถุ
จะเปนสัดสวนโดยตรงกับแรงที่ใชยึดวัตถุน้ัน โดยวัตถุ
จะยืดไดไมเกิน จุดจํากัดของสัดสวน ถาหากวัตถุยืด
เกินไปจากจุดนี้ก็จะเขาสู ขีดจํากัดสภาพยืดหยุน วัตถุ
น้นั จะหยุดการยืดหยุน และไมสามารถคืนสูสภาพเดิมได
อีก