MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA SUB TEMA: BARISAN DAN DERET 1. Informasi Umum Nama Penyusun Sinta Mariam, S.Pd (GP Angkatan ke-6 Kab. Cianjur) Satuan Pendidikan SMK Negeri 1 CILAKU Alokasi Waktu 4 x 40 menit (3x Pertemuan) Kelas/ Fase X/ E Target Peserta Didik Peserta didik Kelas X Model Pembelajaran PjBL Pendekatan Saintifik Sarana Prasarana Perusahaan/industri, Ruang kelas, Lapangan, HP, kertas suara, kotak suara dan bilik suara Sumber Laptop, LCD proyektor, jaringan internet, power point, aplikasi mengajar lainnya. 2. Komponen Inti TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat menganalisis dan menyelesaikan masalah konstektual tentang baris dan deret aritmetika (KD 3.5 dan 4.5) Relevansi tema dengan topik pembelajaran: 1. Penerapan dalam keuangan: Barisan dan deret matematika seringkali digunakan dalam pemodelan keuangan, seperti menghitung bunga tabungan, angsuran kredit, atau pertumbuhan investasi dari waktu ke waktu. Peserta didik dapat belajar bagaimana menerapkan konsep barisan dan deret untuk memahami dan mengelola keuangan pribadi mereka di kehidupan sehari-hari. 2. Pemodelan fenomena alami: Banyak fenomena alami yang dapat dimodelkan menggunakan barisan dan deret matematika, seperti pertumbuhan populasi, pola cuaca, atau perubahan suhu seiring waktu. Peserta didik dapat belajar bagaimana menerapkan konsep ini untuk menganalisis data fenomena alam dan membuat prediksi. 3. Teknologi dan ilmu komputer: Barisan dan deret matematika memiliki aplikasi dalam bidang teknologi dan ilmu komputer, seperti dalam algoritma, pemrosesan sinyal, atau grafika komputer. Peserta didik dapat memahami bagaimana konsep matematika ini digunakan dalam pengembangan teknologi yang melingkupi kehidupan sehari-hari mereka. 4. Pemodelan dalam ilmu sosial: Konsep barisan dan deret juga dapat digunakan dalam pemodelan dalam ilmu sosial, seperti dalam ekonomi, sosiologi, atau ilmu politik. Peserta didik dapat belajar bagaimana menerapkan matematika untuk memahami dan menganalisis tren dalam masyarakat, ekonomi, dan politik. 5. Optimisasi dan pengambilan keputusan: Barisan dan deret matematika seringkali digunakan dalam pemodelan untuk optimisasi dan pengambilan keputusan, seperti dalam perencanaan produksi, pengelolaan rantai pasokan, atau perencanaan jadwal. Peserta didik dapat belajar bagaimana menggunakan konsep matematika ini untuk memecahkan masalah dunia nyata dan membuat keputusan yang lebih baik. Pemahaman Bermakna:
Pengaturan Siswa - Berkelompok dengan 3-5 anggota yang heterogen (dalam kemampuan dan gender) - Perorangan Metode Pembelajaran - Tanya jawab - Diskusi - Praktik - Presentasi - Refleksi Jenis Asesmen -Penilaian Sikap : observasi, penilaian diri, penilaian antar teman - Asesmen Diagnotik non-konitif : Mengetahui gaya belajar dan kemampuan para peserta didik - Asesmen Formatif : Diskusi. Kuis, dan ujian melalui melalui Google Form - Asesme susmatif : Evaluasi, Refeksi siswa dan guru 1. Polanya dalam Kejadian Nyata: Peserta didik dapat memahami bahwa barisan dan deret matematika seringkali merepresentasikan pola atau urutan dalam kejadian nyata, seperti pertumbuhan populasi, perubahan suhu seiring waktu, atau pola pengeluaran keuangan. Dengan memahami pola-pola ini, mereka dapat menerapkan konsep barisan dan deret untuk menganalisis dan memprediksi fenomena sehari-hari. 2. Penerapan dalam Konteks Finansial: Peserta didik dapat memahami bagaimana barisan dan deret digunakan dalam konteks finansial, seperti bunga tabungan, cicilan kredit, atau investasi. Dengan memahami konsep ini, mereka dapat mengelola keuangan pribadi mereka dengan lebih baik dan membuat keputusan yang lebih bijaksana terkait dengan pengelolaan keuangan. 3. Optimisasi dan Pengambilan Keputusan: Peserta didik dapat memahami bahwa barisan dan deret digunakan dalam pemodelan untuk optimisasi dan pengambilan keputusan, seperti perencanaan produksi, pengelolaan rantai pasokan, atau perencanaan jadwal. Dengan memahami konsep ini, mereka dapat mengembangkan kemampuan untuk memecahkan masalah dunia nyata dan membuat keputusan yang lebih baik dalam situasi yang kompleks. 4. Pemodelan Fenomena Alam: Peserta didik dapat memahami bagaimana barisan dan deret digunakan untuk memodelkan fenomena alam, seperti pola cuaca, pertumbuhan tanaman, atau pergerakan planet. Dengan memahami konsep ini, mereka dapat belajar bagaimana menerapkan matematika untuk memahami dan memprediksi fenomena alam yang kompleks. 5. Teknologi dan Ilmu Komputer: Peserta didik dapat memahami bahwa barisan dan deret matematika memiliki aplikasi dalam teknologi dan ilmu komputer, seperti dalam algoritma, pemrosesan sinyal, atau grafika komputer. Dengan memahami konsep ini, mereka dapat memahami bagaimana matematika digunakan dalam pengembangan teknologi modern dan mempersiapkan diri untuk karir dalam bidang teknologi dan ilmu komputer. Pertanyaan Pemantik 1. Apa yang dimaksud dengan barisan dan deret dalam matematika? 2. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri? 3. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari sebuah barisan aritmetika atau geometri? 4. Bagaimana cara menentukan jumlah suku-suku pertama dari sebuah barisan aritmetika atau geometri? 5. Apa yang dimaksud dengan deret aritmetika dan deret geometri? 6. Bagaimana cara menghitung jumlah suku-suku pertama dari sebuah deret aritmetika atau geometri? 7. Mengapa konsep barisan dan deret matematika penting dalam kehidupan sehari-hari? 8. Bagaimana penerapan konsep barisan dan deret dalam pemodelan keuangan? 9. Bagaimana barisan dan deret digunakan dalam ilmu sosial atau ilmu alam? 10. Apa arti dari suku ke-n dan jumlah suku-suku pertama dalam konteks situasi nyata?
Profil Pelajar Pancasila Setelah Peserta Didik mengikuti pembelajaran, dimensi Profil Pelajar Pancasila yang diharapkan muncul adalah: 1. Berakhlak baik 2. Berbhineka Global 3. Mandiri 4. Bernalar Kritis 5. Kreatif 6. Gotong royong 3. Kegiatan Inti ALUR KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pendahuluan Langkah 1 : Monitoring Kemajuan Materi Sebelumnya a. Peserta didik diminta membaca doa dan membaca Asmaul Husna sebelum memulai kegiatan pembelajaran. b. Guru Mengecek Kehadiran Peserta Didik. c. Guru mendorong peserta didik untuk mengungkapkan hal menarik apa yang didapat dari pengalaman melaksanakanpembelajaran sebelumnya. d. Guru melakukan cek ulang terhadap penilaian melalui rubrik yang telah dibuat. e. Menyampaikan Tujuan Pembelajaran f. Membuat apersepsi mengenai baris dan deret aritmetika Inti Langkah 2. Menguji Hasil Pertemuan 1 • Mengamati baris dan deret dalam kehidupan sehari - hari • Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika Pertemuan 2 • Menghitung dan menentukan jumlah suku ke-n deret aritmetika Pertemuan 3 • Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan dengan baris dan deret aritmetika Langkah 3. Mengevaluasi Pengalaman a. Perwakilan peserta didik diminta bercerita tentang pengalaman pembelajaran dan pemahaman yang dialami selama melaksanakan pembelajaran. b. Guru memberikan tips menggunakan google sites. Refleksi dan Konfirmasi Langkah 4: Kegiatan Penutup (15 menit) • Merefleksi kegiatan pembelajaran • Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya • Meminta peserta didik untuk menjaga kebersihan kelas (penumbuhan karakter dan budaya disiplin) • Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan motivasi semangat belajar, jaga kesehatan. • Guru menutup kegiatan dengan mengucapkan salam. • Berdoa Bersama (Jika di jam pelajaran akhir)
PENILAIAN Pengetahuan • Tes Tulis • Tes Lisan Keterampilan • Penugasan • Penilaian Kerja Kelompok • Penilaian Portofolio Sikap Dengan observasi, dilakukan penilaian sikap setiap siswa baik dalam individu ataupun kelompok ❖ Pengayaan & Remedial 1. Remedial Siswa dengan nilai atau performa di bawah rata-rata kelas, maka akan mendapat tugas untuk melakukan belajar terbimbing, yaitu dengan meminta bantuan kepada siswa dengan nilai di atas rata-rata kelas, kemudian setelah diperbaiki, mengirim ulang tugas- tugas. 2. Pengayaan Siswa dengan performa terbaik diatas standar yang ditentukan oleh guru, akan melakukan pengayaan dengan membuat laporan dari projek hasil kolaborasi kunjungan industry melalui artikel di media digital sesuai program keahlian masing-masing yang dikirim ke link di unggah pada Google Classroom atau aplikasikan yang disediakan guru. ❖ Refleksi Peserta Didik & Guru Refleksi Peserta Didik ➢ Menampilkan perilaku sesuai nilai-nilai agama dan membangun komunikasi efektif kepada teman sejawat, guru, keluarga dan orang lain Refleksi Guru ➢ Apakah desain kegiatan pembelajaran dapat berlangsung sesuai rencana
Dimensi, Elemen, Sub Elemen Profil Pelajar Pancasila Suara Demokrasi Fase E Dimensi Elemen Sub elemen Target Pencapaian di akhir Fase E Aktivitas terkait Beriman, Bertakwa kepada Tuhan YME, dan Berakhlak Mulia Akhlak bernegara Akhlak beragama Melaksanakan Hak dan Kewajiban sebagai Warga Negara Indonesia Pelaksana an Ritual Ibadah Menganalisis peran, hak, dan kewajiban sebagai warga negara, memahami perlunya mengutamakan kepentingan umum di atas kepentingan pribadi sebagai wujud dari keimanannya kepada Tuhan YME Melaksanakan ibadah secara rutin dan mandiri sesuai dengan tuntunan agama/kepercayaa n, serta berpartisipasi pada perayaan harihari besar 1. Kegiatan Pemetaan Nilai dalam Konsep Matematika: ▪ Aktivitas ini melibatkan peserta didik dalam memetakan nilai-nilai seperti kejujuran, integritas, dan tanggung jawab kepada Tuhan dalam konteks konsep barisan dan deret. ▪ Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi bagaimana nilai-nilai tersebut tercermin dalam pemahaman dan penerapan konsep matematika. Contohnya, mereka dapat berdiskusi tentang bagaimana integritas terkait dengan mencari pola yang konsisten dalam barisan, atau bagaimana tanggung jawab kepada Tuhan tercermin dalam penggunaan matematika untuk kebaikan bersama. ▪ Diskusi ini memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk merenungkan bagaimana nilai-nilai spiritual dapat diintegrasikan dalam keseharian, termasuk dalam pemecahan masalah matematika. 2. Kegiatan Pemetaan Nilai dalam Konsep Matematika: ▪ Aktivitas ini melibatkan peserta didik dalam memetakan nilai-nilai seperti kejujuran, integritas, dan tanggung jawab kepada Tuhan dalam konteks konsep barisan dan deret. ▪ Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi bagaimana nilai-nilai tersebut tercermin dalam pemahaman dan penerapan konsep matematika. Contohnya, mereka dapat berdiskusi tentang bagaimana integritas terkait dengan mencari pola yang konsisten dalam barisan, atau bagaimana tanggung jawab kepada Tuhan tercermin dalam penggunaan matematika untuk kebaikan Bersama ▪ Diskusi ini memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk merenungkan bagaimana nilai-nilai spiritual dapat diintegrasikan dalam keseharian, termasuk dalam pemecahan masalah matematika.
Gotong Royong Kepedualian Tanggap terhadap lingkungan Sosial Tanggap terhadap lingkungan sosial sesuai dengan tuntutan peran sosialnya dan berkontribusi sesuai dengan kebutuhan masyarakat. 1. Proyek Karya Amal dengan Konsep Barisan dan Deret: ▪ Dalam proyek ini, peserta didik diminta untuk menggunakan konsep barisan dan deret untuk mengorganisir dan mengumpulkan sumbangan atau bantuan bagi masyarakat yang membutuhkan. ▪ Peserta didik dapat menggunakan konsep barisan aritmetika untuk menghitung jumlah total sumbangan atau deret geometri untuk memodelkan pertumbuhan sumbangan dari waktu ke waktu. ▪ Selain itu, murid juga diminta untuk merenungkan bagaimana kontribusi mereka dalam proyek tersebut mencerminkan nilai-nilai gotong royong, kepedulian, dan tanggap terhadap lingkungan sosial. Misalnya, bagaimana kerja sama dalam mengumpulkan sumbangan dapat memperkuat hubungan antaranggota masyarakat dan menciptakan dampak positif yang lebih besar bagi lingkungan sosial. 2. Penggunaan Data Sosial untuk Pemodelan dengan Konsep Barisan dan Deret: ▪ Dalam aktivitas ini, peserta didik diminta untuk mengumpulkan data sosial tentang masalahmasalah lingkungan atau sosial yang relevan di komunitas mereka, seperti tingkat kemiskinan, tingkat pendidikan, atau kebutuhan air bersih. ▪ Kemudian, murid menggunakan konsep barisan dan deret untuk memodelkan data tersebut, seperti menggunakan deret aritmetika untuk memperkirakan pertumbuhan jumlah penduduk atau menggunakan barisan geometri untuk memodelkan peningkatan tingkat pengangguran dari tahun ke tahun. ▪ Selama proses pemodelan, peserta didik diminta untuk mengidentifikasi peluang untuk memberikan kontribusi positif dalam mengatasi masalah-masalah sosial tersebut, serta merenungkan bagaimana upaya mereka mencerminkan nilai-nilai gotong royong, kepedulian, dan tanggap terhadap lingkungan sosial. Mandiri Pemahama n diri dan situasi yang dihadapi Mengen ali kualitas dan minat diri serta tantanga n yang dihadapi Membuat penilaian yang realistis terhadap kemampuan dan minat, serta prioritas pengembangan diri berdasarkan pengalaman belajar dan aktivitas lain yang dilakukannya. Penelusuran Keterampilan dan Minat Pribadi: Dalam aktivitas ini, peserta didik diminta untuk melakukan penelusuran diri dengan mengidentifikasi keterampilan, minat, dan tantangan pribadi mereka terkait dengan materi barisan dan deret, seperti” ▪ Refleksi Pribadi: Peserta didik diminta untuk merefleksikan pengalaman mereka dengan materi barisan dan deret sejauh ini. Mereka dapat menuliskan apa yang telah dipahami, apa yang menarik minat mereka, dan di mana mereka menghadapi kesulitan. ▪ Identifikasi Keterampilan dan Minat: Peserta didik kemudian diminta untuk mengidentifikasi keterampilan dan minat mereka yang terkait
dengan materi tersebut. Misalnya, apakah mereka lebih suka mencari pola dalam urutan angka atau menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan barisan dan deret. ▪ Analisis Tantangan dan Kesulitan: Peserta didik juga diminta untuk mengidentifikasi tantangan atau kesulitan yang mereka hadapi dalam memahami materi barisan dan deret. Hal ini dapat berupa kesulitan dalam memahami konsep, menemukan pola, atau mengaplikasikan rumus-rumus yang relevan. ▪ Perencanaan Pembelajaran Mandiri: Berdasarkan refleksi dan identifikasi mereka, peserta didik kemudian membuat rencana pembelajaran mandiri untuk meningkatkan pemahaman mereka tentang materi barisan dan deret. Ini dapat mencakup membuat catatan tambahan, mencari sumber-sumber belajar tambahan, atau berdiskusi dengan rekan sekelas atau guru. Bernalar kritis menganalisis dan mengevaluasi penalaran dan prosedurnya menganalis is dan mengevalu asi penalaran dan prosedurny a Menalar dengan berbagai argumen dalam mengambil suatu simpulan atau keputusan. Diskusi Kritis tentang Strategi Pemecahan Masalah: Dalam aktivitas ini, peserta didik diminta untuk berpartisipasi dalam diskusi kelompok yang mempertimbangkan dan mengevaluasi berbagai strategi pemecahan masalah yang terkait dengan materi barisan dan deret, seperti: ▪ Pemberian Masalah: Guru memberikan beberapa masalah terkait dengan barisan dan deret kepada peserta didik, yang mungkin melibatkan pencarian pola, mencari suku ke-n, atau menghitung jumlah suku-suku pertama. ▪ Analisis Strategi: Peserta didik bekerja secara individu atau dalam kelompok kecil untuk menyelesaikan masalah-masalah tersebut menggunakan berbagai strategi yang mereka ketahui atau temukan. Setiap strategi yang digunakan harus dicatat dengan rinci. ▪ Diskusi Kelompok: Setelah peserta didik selesai mencoba strategi mereka, mereka berkumpul dalam kelompok untuk berbagi dan mendiskusikan strategi yang mereka gunakan. Mereka membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing strategi, serta mempertimbangkan efektivitas dan efisiensi mereka. ▪ Evaluasi Penalaran: Selama diskusi, peserta didik ditantang untuk menganalisis dan mengevaluasi penalaran mereka sendiri dan dari teman-teman mereka. Mereka diminta untuk menjelaskan alasan di balik setiap langkah yang mereka ambil dan mempertimbangkan apakah ada cara yang lebih baik atau lebih efisien untuk memecahkan masalah tersebut. ▪ Refleksi Pribadi: Setelah diskusi kelompok, peserta didik melakukan refleksi pribadi tentang strategi mana yang paling efektif bagi mereka, serta apa yang mereka pelajari dari diskusi tersebut. Mereka juga menentukan strategi mana yang mungkin perlu mereka tingkatkan atau pelajari lebih lanjut.
Mengetahui, Kepala SMK Negeri 1 Cilaku Dra. Rusmini, M.M.Pd NIP. 19680102 200501 2 006 Cianjur, Juli 2023 Guru Mata Pelajaran Sinta Mariam, S.Pd NIP. 19850503 202221 2 917