2. หน่วยที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง 2564 E book

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 41

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคุณครูนันทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ิตบางแก้ว หน้า 41

2.1 ทบทวนคณติ ศาสตรส์ ำหรบั การเรยี นฟสิ กิ ส์

өθ

өθ

ө θ


เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคุณครูนนั ทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวินิตบางแก้ว หน้า 42

sin ө = ขา้ ม
ฉาก

cos ө = ชิด
ฉาก

tan ө = ข้าม
ชิด

2.2 ปรมิ าณทางฟสิ กิ ส์

2 หนว่ ย 3 หน่วย 3 หนว่ ย
CB A A B 

C



റ 3 หน่วย 3 หน่วย =

= 22 หหนน่่ววยย

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ิตบางแก้ว หนา้ 43

2.3 เวกเตอรต์ รงขา้ มกนั

ตรงขา้ มกบั 2 หน่วย 3 หน่วย 3 หน่วย
=- 3 หน่วย -
2 หน่วย
2 หน่วย =-

-

2.4 การบวกลบเวกเตอร์ (การรวมเวกเตอร)์

A B C D

A B C D C
D

= +++

  
A B C

D

A B C D B C D A

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ ิกส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวินิตบางแก้ว หนา้ 44

A B  R

ሬറ


y

รูป 1. แยก เพื่อหาขนาดเวกเตอร์ลพั ธ์

 B B B

x

RR AA BB B

 sin  หาไดโ้ ดยใชก้ ฎพีทาโกรัส
cos  รูป 2. เวกเตอร์ลพั ธ์

 ( A + B cosθ )2 + ( Bsinθ )2
A2 + 2AB cos θ + B2cos2θ + B2sin2θ
A2 + 2AB cosθ + B2 ( cos2θ + sin2θ)
A2 + 2AB cos θ + B2

A2 + B2 + 2AB cos θ

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสิกส์ 1 โดยคุณครูนนั ทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวินติ บางแก้ว หนา้ 45

R R 

R B B sin 

A  Bcos 
R 

 ดา้ นขา้ มมมุ
ดา้ นชิดมุม

 B sinθ
A + B cosθ

2.5 ปรมิ าณตา่ ง ๆ ของการเคล่ือนทแ่ี นวตรง

การระบตุ ำแหนง่ ของวตั ถจำเป็นตอ้ งมี
ตำแหนง่ อ้างอิงและในกรณีการเคลื่อนที่
แนวตรง เครือ่ งหมาย + (หรือ -) ทใ่ี ส่
เพอ่ื บอกคา่ ตวั แปรที่เปน็ ค่าบวก (หรอื ค่า
ลบ) เป็นการใสเ่ พ่ือบอกทิศทางเวกเตอร์
ตำแหน่งของวตั ถุ รวมทง้ั ไม่จำเป็นตอ้ ง

ใสเ่ ครอ่ื งหมาย “ റ ”บนตวั แปร

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคุณครูนันทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวินิตบางแกว้ หน้า 46



 
3

4

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคณุ ครนู ันทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวินิตบางแกว้ หนา้ 47

റ
ሬ റ

ሬ റ

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครนู นั ทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวินิตบางแกว้ หนา้ 48

റ
റ

റ

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 49

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 50

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 51

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 52

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 53

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคุณครนู นั ทติ า ชว่ งชัยชนะ โรงเรยี นราชวนิ ิตบางแก้ว หน้า 54
2.6 เครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลา

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 55

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแก้ว หน้า 56
= ∆ = 2− 1

∆ 2− 1

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 57

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 58

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 59

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 60

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนันทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแก้ว หน้า 61
2.7 กราฟของการเคลือ่ นที่แนวตรง

s (m) v (m/s) a (m/s2)

t (s) t (s) t (s)

s (m) v (m/s) a (m/s2)

t (s) t (s) t (s)

s (m) v (m/s) a (m/s2)

t (s) t (s) t (s)

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 62

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 63

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 64

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 65

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 66

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 67

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคุณครูนนั ทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวินิตบางแกว้ หนา้ 68
ตวั อยา่ ง

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 69

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 70

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวินติ บางแก้ว หนา้ 71

ความเรว็

v v-u
u

t-0

t เวลา
y2 - y1 รูป กราฟความเร็วกับ
x2 - x1 เวลา

v2 - v1
t2 - t1

v2 - v1
t2 - t1
v-u

t-0
v-u

t

(1)

ความเร็ว เวลา
v

u v-0
u-0

t-0 t
รูปกราฟความเรว็ กับเวลา

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคุณครูนนั ทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 72

1 (2)
2
1
2
1
2

(u+v)t
2

( u + ( u + at ) ) t (3)
2

( 2u + at ) t
2

( 2ut + at2 )
2

2ut at2
22

1
2

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หน้า 73

(u+v)t (4)
2

( v - at + v ) t
2

(2v - at )t
2

2vt − at 2
22





v-u
a

(u+v)t
2

(u+v) (v-u)
2a

v2 - u2
2a

(5)

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟิสิกส์ 1 โดยคณุ ครูนันทติ า ช่วงชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ิตบางแกว้ หนา้ 74

แนวราบ กำหนดให้

ሬറ =
റ =
റ =
റ =
1 t=
2

(u+v)t

2

(u+v)t
2

( 5 m/s + 23 m/s ) ( 6 )
2

เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครนู ันทติ า ช่วงชัยชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแก้ว หน้า 75

00 30

1 s 10 m/s 2 s 10 m/s
2 s 20 m/s 1 s 20 m/s
3 s 30 m/s 0 s 30 m/s

ถา้ u =0 กำหนด ใหท้ ิศการเคลื่อนท่เี ปน็ +

(u+v)t ሬറ
റ
2 റ
റ
1
2





เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว31201 ฟสิ ิกส์ 1 โดยคุณครนู นั ทติ า ชว่ งชัยชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแก้ว หนา้ 76

1 1
2 2




(u+v)t (u+v)t

2 2

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 77

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟิสกิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแก้ว หน้า 78
ตวั อยา่ ง

v-u
g
0 - 6 m/s
-10 m/s2

(u+v)t
2

( 6 m/s + 0 ) ( 0.6 s )
2

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 79

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 80

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 81

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 82

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 83

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 84

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 85

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 86

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 87

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว31201 ฟสิ กิ ส์ 1 โดยคณุ ครูนนั ทติ า ชว่ งชยั ชนะ โรงเรยี นราชวนิ ติ บางแกว้ หนา้ 88