โครงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3)

โครงงาน เรื่อง เกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) สมาชิกในกลุ่ม 1. นางสาวไซตน หัดขะเจ รหัสนักศึกษา 6410121204046 2. นางสาวกัญชพร พรบัวลา รหัสนักศึกษา 6410121204056 ที่ปรึกษาโครงงาน อาจารย์ธิษณะ จงเจษฎ์ ความเป็นมา เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่คนส่วนใหญ่จะไม่ค่อยให้ความสนใจมากนัก เพราะมักจะคิดว่าเป็น วิชาที่ยาก ต้องใช้การคำนวณ จึงทำให้ไม่ค่อยชอบวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มของเรา จึงได้จัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ ที่เกี่ยวกับปริศนาเกมทายปัญหา เรื่อง เกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) เพื่อเป็นการสร้างความบันเทิงให้กับนักเรียน โดยอาศัยกระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยใน การสร้างคำถาม และช่วยหาคำตอบของปริศนาที่เกิดขึ้นอย่างเป็นเหตุเป็นผล โดยมุ่งเน้นให้บุคคลส่วนใหญ่มี ความสนใจในการศึกษาคณิตศาสตร์เพิ่มมากขึ้น โดยเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลขฐาน 3 และได้ฝึกการสังเกต ทำให้ เกิดความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ทางผู้จัดทำจึงศึกษาเกี่ยวกับการเล่นและ การสร้างเกมทายตัวเลขขึ้นมาเพื่อนำมาเล่นเพื่อให้นักเรียนเกิดความรู้สึกสนุกและอยากที่จะเรียนคณิตศาสตร์ มากขึ้นกว่าเดิม จุดประสงค์ของโครงงาน 1) เพื่อศึกษาวิธีการเล่นและการสร้างเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) ขั้นตอนการดำเนินงาน ศึกษาวิธีการเล่นและการสร้างเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) มีขั้นตอนในการหาคำตอบดังนี้ 1) เลขฐานสาม ขั้นที่ 1 สร้างตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 ขั้นที่ 2 นำข้อมูลจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 โดยสังเกตความสัมพันธ์และสร้าง แผ่นป้ายแบบที่ 1 ขั้นที่ 3 หาวิธีการเล่นเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) แบบที่ 1 ขั้นที่ 4 นำข้อมูลจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 โดยสังเกตความสัมพันธ์และแผ่น ป้ายแบบที่ 2 ขั้นที่ 5 หาวิธีการเล่นเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) แบบที่ 2 2) เลขฐานสาม (แบบพิเศษ) ขั้นที่ 1 สร้างตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 (แบบพิเศษ) ขั้นที่ 2 นำข้อมูลจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 สังเกตความสัมพันธ์และแผ่นป้าย ขั้นที่ 3 หาวิธีการเล่นเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3)

ผลการดำเนินงาน จากการศึกษาวิธีการเล่นและการสร้างเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) มีขั้นตอนในการหาคำตอบดังนี้ 1) เลขฐานสาม ขั้นที่ 1 สร้างตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 ตัวเลข ฐาน 10 3 2 3 1 3 0 ตัวเลข ฐาน 3 ตัวเลข ฐาน 10 3 2 3 1 3 0 ตัวเลข ฐาน 3 1 0 0 1 001 14 1 1 2 112 2 0 0 2 002 15 1 2 0 120 3 0 1 0 010 16 1 2 1 121 4 0 1 1 011 17 1 2 2 122 5 0 1 2 012 18 2 0 0 200 6 0 2 0 020 19 2 0 1 201 7 0 2 1 021 20 2 0 2 202 8 0 2 2 022 21 2 1 0 210 9 1 0 0 100 22 2 1 1 211 10 1 0 1 101 23 2 1 2 212 11 1 0 2 102 24 2 2 0 220 12 1 1 0 110 25 2 2 1 221 13 1 1 1 111 26 2 2 2 222 ขั้นที่ 2 นำข้อมูลจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 โดยสังเกตความสัมพันธ์และสร้าง ป้ายแบบที่ 1 จากตารางจะเห็นว่าตัวเลขฐานสาม ทั้งหมดมีถึงแค่ 3 หลัก แต่ละหลักมีตัวเลขอยู่ 2 แบบคือ 1 กับ 2 ดังนั้น เราจึงต้องสร้างป้ายทั้งหมด 6 แผ่นคือ ดังต่อไปนี้ แผ่นที่หนึ่ง ให้ใส่ตัวเลขที่มี 1 อยู่ในหลักแรกของเลขฐานสาม แผ่นที่สอง ให้ใส่ตัวเลขที่มี 2 อยู่ในหลักแรกของเลขฐานสาม แผ่นที่สาม ให้ใส่ตัวเลขที่มี1 อยู่ในหลักที่สองของเลขฐานสาม แผ่นที่สี่ ให้ใส่ตัวเลขที่มี2 อยู่ในหลักที่สองของเลขฐานสาม แผ่นที่ห้า ให้ใส่ตัวเลขที่มี1 อยู่ในหลักที่สามของเลขฐานสาม แผ่นที่หก ให้ใส่ตัวเลขที่มี2 อยู่ในหลักที่สามของเลขฐานสาม แผ่นที่ 1 แผ่นที่ 2 แผ่นที่ 3 1 4 7 10 13 16 19 22 25 2 5 8 11 14 17 20 23 26 3 4 5 12 13 14 21 22 23

แผ่นที่ 4 แผ่นที่ 5 แผ่นที่ 6 ขั้นที่ 3 หาวิธีการเล่นเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) แบบที่ 1 มีวิธีการเล่น ดังนี้ ครูให้นักเรียน 1 คนเลือกตัวเลข 1-26 ไว้ 1 ตัว หลังจากนั้นชูป้ายให้นักเรียนดูทีละ 1 แผ่น แล้วถาม นักเรียนว่ามีตัวเลขในแผ่นที่ชูหรือเปล่า จนครบทั้ง 6 แผ่น แล้วครูสามารถตอบได้ว่า นักเรียนเลือกตัวเลขอะไร เคล็ดลับในการทาย 1. หากแผ่นป้ายนั้นมีตัวเลขที่นักเรียนเลือก ให้ค่าประจำแผ่นนั้นเท่ากับตัวเลขแรกของแผ่นป้าย หากไม่มีตัวเลขค่าประจำแผ่นป้ายนั้นจะเท่ากับ 0 2. ให้บวกค่าที่ได้จากแผ่นป้ายทั้งสามแผ่น จะได้ผลลัพธ์ที่นักเรียนเลือก ขั้นที่ 4 นำข้อมูลจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 โดยสังเกตความสัมพันธ์ และสร้าง แผ่นป้ายแบบที่ 2 จากตารางจะเห็นว่าตัวเลขฐานสาม ทั้งหมดมีถึงแค่ 3 หลัก แต่ละหลักมีตัวเลขอยู่ 2 แบบ คือ 1 กับ 2 สามารถสร้างป้ายได้ทั้งหมด 6 แผ่น (จากขั้นตอนที่ 2) เราสามารถรวมแผ่นป้ายให้เหลือ 3 แผ่นได้ ดังนี้ แผ่นที่ 1 แผ่นที่ 2 แผ่นที่ 3 พิจารณาจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 (จากขั้นตอนที่ 1) แผ่นที่หนึ่ง ให้ใส่ดาวตัวเลขที่มี 2 อยู่ในหลักแรกของเลขฐานสาม แผ่นที่สอง ให้ใส่ดาวตัวเลขที่มี 2 อยู่ในหลักที่สองของเลขฐานสาม แผ่นที่สาม ให้ใส่ดาวตัวเลขที่มี 2 อยู่ในหลักที่สามของเลขฐานสาม ขั้นที่ 5 หาวิธีการเล่นเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) แบบที่ 2 มีวิธีการเล่น ดังนี้ ครูให้นักเรียน 1 คนเลือกตัวเลือกตัวเลข 1-26 ไว้ 1 ตัว หลังจากนั้นครูชูป้ายให้นักเรียนดูทีละ 1 แผ่น แล้วถามว่ามีตัวเลขในป้ายที่ชูหรือเปล่า ถ้ามีให้ตอบว่ามี และถ้าตัวเลขที่เลือกไว้มีดาว ก็ให้ตอบว่ามีและมีดาว แต่ถ้าไม่มีดาว ก็ให้ตอบว่ามีแต่ไม่มีดาวจนครบทั้งสามแผ่น โดยที่ครูสามารถตอบได้ว่า นักเรียนเลือกตัวเลข อะไรไว้ 6 7 8 15 16 17 24 25 26 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 3 4 5 6 7 8 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 25 26 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

เคล็ดลับในการทาย 1. แผ่นป้ายไหนที่นักเรียนตอบว่ามีตัวเลขแต่ไม่มีดาวในแผ่นป้าย ให้เอาเลขตัวแรกมาเป็นค่า ประจำป้ายนั้น หากป้ายนั้นมีตัวเลขและมีดาวให้เอาเลขตัวแรกของป้ายมาคูณ 2 2. แผ่นป้ายไหนไม่มีตัวเลขให้ค่าประจำแผ่นนั้นเท่ากับศูนย์ 3. บวกค่าแต่ละป้ายทั้ง 3 แผ่นแล้วจะได้ตัวเลขที่นักเรียนเลือก 2) เลขฐานสาม (แบบพิเศษ) ขั้นที่ 1 สร้างตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 (แบบพิเศษ) ตัวเลข ฐาน 10 3 3 3 2 3 1 3 0 ตัวเลข ฐาน 10 3 3 3 2 3 1 3 0 1 0 0 0 1 14 1 -1 -1 -1 2 0 0 1 -1 15 1 -1 -1 0 3 0 0 1 0 16 1 -1 -1 1 4 0 0 1 1 17 1 -1 0 -1 5 0 1 -1 -1 18 1 -1 0 0 6 0 1 -1 0 19 1 -1 0 1 7 0 -1 -1 1 20 1 -1 1 -1 8 0 1 0 -1 21 1 -1 1 0 9 0 1 0 0 22 1 -1 1 1 10 0 1 0 1 23 1 0 -1 -1 11 0 1 1 -1 24 1 0 -1 0 12 0 1 1 0 25 1 0 -1 1 13 0 1 1 1 26 1 0 0 -1 ขั้นที่ 2 นำข้อมูลจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 สังเกตความสัมพันธ์และสร้างแผ่น ป้ายจากตารางจะเห็นว่าตัวเลขฐานสาม (แบบพิเศษ) ทั้งหมดมี 3 หลัก แต่ละหลักมีตัวเลขอยู่ 2 แบบคือ 1 กับ -1 ดังนั้น เราจึงต้องสร้างแผ่นป้ายทั้งหมด 3 แผ่นคือ ดังต่อไปนี้ แผ่นที่หนึ่ง ให้ใส่ตัวเลขที่มี 1 กับ -1 อยู่ในหลักแรกของเลขฐานสาม แผ่นที่สอง ให้ใส่ตัวเลขที่มี 1 กับ -1 อยู่ในหลักที่สองของเลขฐานสาม แผ่นที่สาม ให้ใส่ตัวเลขที่มี 1 กับ -1 อยู่ในหลักที่สามของเลขฐานสาม

แผ่นที่ 1 แผ่นที่ 2 แผ่นที่ 3 พิจารณาการใส่ดาวบนป้ายให้ดูจากตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 (ตารางพิเศษจากขั้นตอนที่ 1) แผ่นที่หนึ่ง ให้ใส่ดาวตัวเลขที่มี -1 อยู่ในหลักแรกของเลขฐานสาม แผ่นที่สอง ให้ใส่ดาวตัวเลขที่มี -1 อยู่ในหลักที่สองของเลขฐานสาม แผ่นที่สาม ให้ใส่ดาวตัวเลขที่มี -1 อยู่ในหลักที่สามของเลขฐานสาม ขั้นที่ 3 หาวิธีการเล่นเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) ได้ดังนี้ ครูให้นักเรียน 1 คนเลือกตัวเลือกตัวเลข 1-26 ไว้ 1 ตัว หลังจากนั้นครูชูการ์ดให้นักเรียนดูทีละ 1 ใบ แล้วถามว่ามีตัวเลขในการ์ดที่ชูหรือเปล่า ถ้ามีให้ตอบว่ามี และถ้าตัวเลขที่เลือกไว้มีดาว ก็ให้ตอบว่ามีและมีดาว แต่ถ้าไม่มีดาว ก็ให้ตอบว่ามีแต่ไม่มีดาวจนครบทั้งสามใบ โดยที่ครูสามารถตอบได้ว่า นักเรียนเลือกตัวเลขอะไร เคล็ดลับในการทาย 1. ป้ายทั้ง 3 แผ่นจะมีค่าประจำแต่ละแผ่น แต่หากตัวเลขใดติดดาวค่าประจำแผ่นจะติดลบทันที • แผ่นที่ 1 มีค่าเท่ากับ 1 • แผ่นที่ 2 มีค่าเท่ากับ 3 • แผ่นที่ 3 มีค่าเท่ากับ 9 2. หากผลรวมของทั้ง 3 แผ่นติดลบให้เอาผลรวมไปบวกกับ 27 ก็จะได้ตัวเลขที่ต้องการ 3. หากแผ่นป้ายไหนไม่มีตัวเลขที่นักเรียนเลือกให้ค่าประจำแผ่นนั้นมีค่าเท่ากับ 0 สรุปผล โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง เกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) จัดทำขึ้นโดยมีจุดประสงค์ เพื่อศึกษาวิธีการ เล่นและการสร้างเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) จากการศึกษาและค้นคว้า ปรากฏผลดังนี้ ผู้จัดทำได้สร้างตารางการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐาน 3 โดยสังเกตความสัมพันธ์ แล้วสร้างป้ายที่ใช้ ในการทายตัวเลข ทั้งแบบ 6 แผ่น และ 3 แผ่น จากตารางจะเห็นว่าตัวเลขฐานสาม ทั้งหมดมีแค่ 3 หลัก แต่ละ หลักมีตัวเลขอยู่ 2 แบบคือ 1 กับ 2 และเลขฐาน 3 (แบบพิเศษ) จะมีเลขอยู่ 2 แบบ คือ 1 กับ -1 ดังนั้น เราจึงสามารถที่จะทราบวิธีการเล่นและสร้างเกมทายตัวเลข (เลขฐาน 3) โดยอาศัย กระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยในการสร้างคำถาม และช่วยหาคำตอบของปริศนาที่เกิดขึ้นอย่างเป็น เหตุและเป็นผล 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 2 3 4 5 6 7 11 12 13 14 15 16 20 21 22 23 24 25 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

เคล็ดลับในการทาย 1 1. หากแผ่นป้ายนั้นมีตัวเลขที่นักเรียนเลือก ให้ค่าประจำแผ่นนั้นเท่ากับตัวเลขแรกของแผ่นป้าย หาก ไม่มีตัวเลขค่าประจำแผ่นป้ายนั้นจะเท่ากับ 0 2. ให้บวกค่าที่ได้จากแผ่นป้ายทั้งสามแผ่น จะได้ผลลัพธ์ที่นักเรียนเลือก เคล็ดลับในการทาย 2 1. แผ่นป้ายไหนที่นักเรียนตอบว่ามีตัวเลขแต่ไม่มีดาวในแผ่นป้าย ให้เอาเลขตัวแรกมาเป็นค่าประจำ ป้ายนั้น หากป้ายนั้นมีตัวเลขและมีดาวให้เอาเลขตัวแรกของป้ายมาคูณ 2 2. แผ่นป้ายไหนไม่มีตัวเลขให้ค่าประจำแผ่นนั้นเท่ากับศูนย์ 3. บวกค่าแต่ละป้ายทั้ง 3 แผ่นแล้วจะได้ตัวเลขที่นักเรียนเลือก เคล็ดลับในการทาย 3 1. ป้ายทั้ง 3 แผ่นจะมีค่าประจำแต่ละแผ่น แต่หากตัวเลขใดติดดาวค่าประจำแผ่นจะติดลบทันที • แผ่นที่ 1 มีค่าเท่ากับ 1 • แผ่นที่ 2 มีค่าเท่ากับ 3 • แผ่นที่ 3 มีค่าเท่ากับ 9 2. หากผลรวมของทั้ง 3 แผ่นติดลบให้เอาผลรวมไปบวกกับ 27 ก็จะได้ตัวเลขที่ต้องการ 3. หากแผ่นป้ายไหนไม่มีตัวเลขที่นักเรียนเลือกให้ค่าประจำแผ่นนั้นมีค่าเท่ากับ 0 อ้างอิงข้อมูลจาก เว็บไซต์ https://www.slideshare.net/JiraprapaSuwannajak/ss-8605445 เสรี ทองลอย. (2552) คู่มือค่ายโครงงานคณิตศาสตร์. กรุงเทพ : สำนักพิมพ์ Learn and Play MATHGROUP. สมปอง สุวรรณโสภา. (2555).กิจกรรมโครงงานคณิตศาสตร์ เล่ม 2. กรุงเทพฯ : Learn and Play MATHGROUP.