KATA PENGANTAR Assalamu’alaikum Wr. Wb. Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah Swt serta shalawat dan salam selalu tercurahkan kepada Rasulullah SAW. karena berkat limpahan dan rahmat-Nya penulis mampu menyelesaikan modul ini dengan baik. Modul yang berisikan materi “Besaran dan Pengukuran” ini disusun untuk memenuhi tuntutan tugas yang diberikan kepada penulis selaku mahasiswa Universitas Negeri Surabaya. Selain itu, modul ini diharapkan dapat menambah wawasan para pembaca khususnya dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah. Sebelumnya penulis berterima kasih kepada dosen pembimbing, Bapak Muammar Zainul Arif, S.Pd., M.Pd., atas arahannya sehingga segala proses terbentuknya modul ini menjadi lancar. Saya benar-benar menghargai kesabaran, pengetahuan, dan dedikasinya yang tiada henti dalam memberikan arahan dan panduan kepada saya. Tanpa bimbingan dan dukungan Anda, saya tidak akan berhasil menyelesaikan tugas ini dengan baik. Saya beruntung memiliki dosen pembimbing seperti Anda yang selalu siap membantu dan memotivasi saya untuk mencapai hasil terbaik. Terima kasih banyak sekali atas segala bantuan yang telah Anda berikan kepada saya. Penulis menyadari bahwa modul ini masih memiliki banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis memohon maaf apabila terdapat kekurangan dari modul ini. Penulis mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun agar modul ini dapat lebih baik untuk ke depannya. Akhir kata dari penulis, semoga Allah Swt. memberkati modul ini agar dapat bermanfaat untuk para pembacanya. Wassalamualikum Wr. Wb. Surabaya, 3 April 2024 Penulis ii
DAFTAR ISI Kata Pengantar.....................................................................................................................ii Daftar Isi..............................................................................................................................iii Peta Konsep .........................................................................................................................iv Glosarium ............................................................................................................................v Pendahuluan.........................................................................................................................vi Deskripsi..............................................................................................................................vi Prasyarat .............................................................................................................................. vi Petunjuk Penggunaan Modul ................................................................................................vii Tujuan Akhir....................................................................................................................... vii Capaian Pembelajaran ......................................................................................................... vii Cek Kemampuan Awal.........................................................................................................x Besaran dan Satuan ..............................................................................................................7 1. Besaran Pokok..........................................................................................................7 2. Besaran Turunan.......................................................................................................8 Dimensi...............................................................................................................................10 Ayo Berlatih 1.....................................................................................................................13 Angka Penting.....................................................................................................................14 1. Aturan Angka Penting..............................................................................................14 2. Aturan Pembulatan ..................................................................................................15 3. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan.....................................................................16 4. Aturan Perkalian dan Pembagain..............................................................................16 Notasi Ilmiah.......................................................................................................................18 Ayo Berlatih 2.....................................................................................................................19 Pengukuran .........................................................................................................................23 1. Alat Ukur Panjang ...................................................................................................24 2. Alat Ukur Massa......................................................................................................27 3. Alat Ukur Waktu .....................................................................................................31 4. Alat Ukur Suhu........................................................................................................32 5. Alat Ukur Listrik .....................................................................................................33 6. Alat Ukur Volume ...................................................................................................40 Ayo Berlatih 3.....................................................................................................................42 Lembar Kerja Peserta Didik 1..............................................................................................47 Ketidakpastian Pengukuran .................................................................................................51 1. Ketidakpastian Pengukuran Tunggal........................................................................53 2. Ketidakpastian Pengukuran Berulang.......................................................................54 Ayo Berlatih 4.....................................................................................................................57 Lembar Kerja Peserta Didik 2..............................................................................................62 Lembar Kerja Peserta Didik 3..............................................................................................65 Daftar Pustaka .....................................................................................................................72 iii
Peta Konsep iv
GLOSARIUM Besaran: Segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran pokok: Besaran yang satuannya ditetapkan lebih dulu atau besaran yang satuannya didefinisikan sendiri berdasarkan hasil konferensi internasional mengenai berat dan ukuran. Besaran turunan: Besaran yang dapat diturunkan atau diperoleh dari besaran pokok. Daya: Usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Energi kinetik: Energi yang dimiliki Oleh setiap benda yang bergerak. Energi potensial gravitasi: Energi yang dimiliki Oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Kilogram: Satuan standar untuk massa. Meter: Satuan standar untuk panjang. Panjang: Besaran pokok yang digunakan untuk mengukurjarak antara dua titik dan ukuran geometri sebuah benda. Pengukuran: Kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Sekon: Satuan standar untuk waktu. Usaha: Jika sebuah benda berpindah tempat sejauh d karena pengaruh gaya F yang searah dengan perpindahannya, maka usaha yang dilakukan oleh gaya sama dengan hasil kali antara gaya dan perpindahannya. Waktu: Selang antara dua kejadian/peristiwa. v
PENDAHULUAN A. Deskripsi Pada modul kali ini yang membahas tentang Besaran dan Pengukuran, yang penerapannya banyak membahas mengenai besaran dan satuan, dimensi, angka penting, notasi ilmiah, pengukuran, dan ketidakpastian pengukuran. Pada modul ini juga disediakan panduan praktikum yang melibatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya yaitu materi metode ilmiah. Dengan memahami isi modul ini secara utuh peserta didik akan mendapatkan pengetahuan yang luas terkait dengan benda-benda disekitar yang memiliki ukuran dan satuan yang bermacam-macam, banyaknya alat ukur yang bisa digunakan dalam pengukuran, dan bagaimana mengecek keakuratan data hasil praktikum berdasarkan nilai ketidakpastiannya. Pada modul ini penulis berusaha membawa ranah berfikir untuk menganalisis suatu rumus dan satuan besaran turunan berdasarkan besaran pokok, dan menganlisis suatu persamaan atau rumus berdasarkan dimensi. Penulis juga berusaha membawa ranah berfikir faktual dengan adanya LKPD yang meminta peserta didik untuk melakukan pengukuran pada benda-benda yang ada di sekitarnya. Selain itu, penulis juga berusaha membawa ranah berfikir prosedural dengan adanya LKPD praktikum dimana langkah-langkah di dalam LKPD tersebut harus dilakukan secara berurutan dan sistematis agar dapat menyelesaikan permasalahan yang ada. Hal tersebut penting untuk dilakukan karena dengan kemampuan tesebut, peserta didik mampu menganalisa suatu kejadian secara teliti, utuh dan sistematis berdasarkan fakta dan argumen yang diperoleh. B. Prasyarat Terdapat prasyarat utama sebelum membahas materi pada modul ini yaitu peserta didik harus memahami materi tentang Hakikat Fisika dan Metode Ilmiah (Modul 10.1 Hakikat Fisika dan Metode Ilmiah). Karena materi metode ilmiah akan digunakan oleh peserta didik untuk menyusun laporan hasil praktikum yang ada pada LKPD. vi
C. Petunjuk Penggunaan Modul a. Bagi Peserta Didik 1. Pelajarilah secara cermat dan pahami materi yang terdapat di dalam modul ini, kemudian kerjakan soal-soal dan LKPD yang ada didalam modul ini 2. Bacalah buku-buku Fisika SMA Kelas X dan buku-buku lain yang relevan dan berkaitan dengan materi Besaran dan Pengukuran sebagai pendukung 3. Tanyakan kepada guru jika ada hal-hal yang kurang jelas b. Bagi guru 1. Dengan mengikuti penjelasan di dalam modul ini, susunlah tahapan penyelesaian yang diberikan kepada peserta didik. 2. Berikanlah penjelasan mengenai peranan dan pentingnya materi dari modul ini. 3. Berikanlah penjelasan serinci mungkin pada setiap tahapan tugas yang diberikan kepada peserta didik baik berupa soal atau LKPD. 4. Berilah contoh gambar-gambar dan bawalah alat ukur secara langsung di kelas untuk memberikan pengetahuan dan pengalaman langsung kepada peserta didik. 5. Lakukan evaluasi pada setiap akhir penyelesaian tahapan tugas. 6. Berilah penghargaan kepada peserta didik yang telah menyelesaikan pekerjaannya D. Tujuan Akhir Menerapkan konsep pengukuran dan metode ilmiah dengan melakukan penyelidikan sederhana, mengumpulkan data menggunakan alat ukur atau aplikasi teknologi yang tersedia, menganalisis data, menyimpulkan dan mengkomunikasikan hasil penyelidikannya baik secara lisan maupun tulisan. E. Capaian Pembelajaran Fase E (Kelas X SMA/MA/Program Paket C) Pada akhir fase E, peserta didik memiliki kemampuan untuk responsif terhadap isu-isu global dan berperan aktif dalam memberikan penyelesaian masalah. Kemampuan tersebut antara lain mengamati, mempertanyakan dan memprediksi, merencanakan dan melakukan penyelidikan, memproses dan menganalisis data dan informasi, mengevaluasi dan refleksi, mengkomunikasikan hasil dalam bentuk projek sederhana atau simulasi visual vii
menggunakan apilkasi teknologi yang tersedia terkait dengan energi alternatif, pemanasan global, pencemaran lingkungan, nano teknologi, bioteknologi, kimia dalam kehidupan sehari-hari, pemanfaatan limbah dan bahan alam, pandemi akibat infeksi virus. Semua upaya tersebut diarahkan pada pencapaian tujuan pembangunan yang berkelanjutan (Sustainable Development Goals/SDGs). Melalui pengembangan sejumlah pengetahuan tersebut dibangun pula berakhlak mulia dan sikap ilmiah seperti jujur, obyektif, bernalar kritis, kreatif, mandiri, inovatif, bergotong royong dan berkebhinekaan global. Fase E Berdasarkan Elemen Elemen Capaian Pembelajaran Pemahaman Fisika Peserta didik mampu mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan keterampilan proses dalam pengukuran, perubahan iklim dan pemanasan global, pencemaran lingkungan, energi alternatif, dan pemanfaatannya. Keterampilan Proses 1. Mengamati Peserta didik mampu mengoptimalkan potensi menggunakan ragam alat bantu untuk melakukan pengukuran dan pengamatan. 2. Mempertanyakan dan memprediksi Peserta didik mampu mempertanyakan dan memprediksi berdasarkan hasil observasi, mampu merumuskan permasalahan yang ada dan mampu mengajukan pertanyaan kunci untuk menyelesaikan masalah. 3. Merencanakan dan melakukan penyelidikan Peserta didik mengidentifikasi latar belakang masalah, merumuskan tujuan, dan menggunakan referensi dalam perencanaan penyelidikan/penelitian. Peserta didik membedakan variabel, termasuk yang dikendalikan dan variabel bebas, menggunakan instrumen yang sesuai dengan tujuan penyelidikan. Peserta didik menentukan langkah langkah kerja dan cara pengumpulan data. 4. Memproses, menganalisis data dan informasi Peserta didik menyiapkan peralatan/ instrumen yang sesuai untuk penelitian ilmiah, menggunakan alat ukur secara teliti dan viii
benar, mengenal keterbatasan dan kelebihan alat ukur yang dipakai. Peserta didik menerapkan teknis/ proses pengumpulan data, mengolah data sesuai jenisnya/sesuai keperluan, menganalisis data dan menyimpulkan hasil penelitian serta memberikan rekomendasi tindak lanjut/saran dari hasil penelitian. 5. Mencipta Peserta didik mampu menggunakan hasil analisis data dan informasi untuk menciptakan ide solusi ataupun rancang bangun untuk menyelesaikan suatu permasalahan. 6. Mengevaluasi dan refleksi Peserta didik berani dan santun dalam mengajukan pertanyaan dan berargumentasi, mengembangkan keingintahuan, dan memiliki kepedulian terhadap lingkungan. Peserta didik mengajukan argumentasi ilmiah dan kritis berani mengusulkan perbaikan atas suatu kondisi dan bertanggungjawab terhadap usulannya. Peserta didik bersikap jujur terhadap temuan data/fakta. 7. Mengomunikasikan hasil Peserta didik menyusun laporan tertulis hasil penelitian serta mengomunikasikan hasil penelitian, prosedur perolehan data, cara mengolah dan cara menganalisis data serta mengomunikasikan kesimpulan yang sesuai untuk menjawab masalah penelitian /penyelidikan secara lisan atau tulisan. Peserta didik menyajikan hasil pengolahan data dalam bentuk tabel, grafik, diagram alur/ flowchart dan/atau peta konsep, menyajikan data dengan simbol dan standar internasional dengan benar, dan menggunakan media yang sesuai dalam penyajian hasil pengolahan data. Peserta didik mendeskripsikan kecenderungan hubungan, pola, dan keterkaitan variabel dan menggunakan bahasa, simbol dan peristilahan yang sesuai untuk bidang fisika. ix
F. Cek Kemampuan Awal Pada awal pembelajaran peserta didik diberi beberapa pertanyaan sebagai berikut: 1. Mengapa jika membeli telur 1 kg dan membeli air 1 liter? Mengapa tidak membeli telur 1 liter dan air 1 kg? 2. Apa yang kalian ketahui tentang besaran? 3. Apa yang kalian ketahui tentang satuan? 4. Apakah panjang termasuk besaran? 5. Sebutkan besaran-besaran yang kalian ketahui! 6. Jika mengukur panjang penggaris dan diperoleh hasil 16 cm maka yang termasuk besaran yang mana? Yang termasuk satuan yang mana? x
BBEESSAARRAANN DDAANN SSAATTUUAANN Dalam kehidupan sehari-hari, misalnya ketika kita pergi ke pusat perbelanjaan kebutuhan pangan yang memiliki produk dengan berbagai macam kemasan dan ukuran. Untuk memenuhi kebutuhan pasar di masyarakat, suatu produk memiliki berat yang berbeda-beda seperti gram, kilogram, dan liter. Contohnya seperti gula, beras, minyak goreng, mie instan dan lain-lain. Mengapa berat kemasan tersebut tidak dibuat sama ? Sumber: Aprindo Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dinyatakan dalam angka dan memiliki satuan. Satuan adalah segala sesuatu yang menyatakan hasil ukuran dari suatu besaran. Sistem satuan yang digunakan pada besaran merupakan sistem satuan baku yang diresmikan pada tahun 1960 disebut sistem satuan Internasional (SI) atau sistem metrik (MKS) yaitu meter, kilogram, sekon. Selain sistem MKS, dalam fisika juga digunakan sistem CGS, yaitu sentimeter, gram, sekon. Besaran dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu: 1. Besaran Pokok Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Tabel 1. Besaran Pokok No. Besaran Pokok Simbol Satuan MKS Satuan CGS 1. Panjang l meter (m) sentimeter (cm) 2. Massa m kilogram (kg) gram (g) 3. Waktu t sekon (s) sekon (s) 4. Kuat Arus Listrik i ampere (A) - 5. Intensitas Cahaya I kandela (cd) - 6. Suhu T kelvin (K) - 7. Jumlah zat n mol (mol) - 7
2. Besaran Turunan Besaran Turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok. Tabel 2. Besaran Turunan No. Besaran Turunan Simbol Satuan MKS Satuan CGS 1. Luas = × 2 2 2. Volume = × × 3 3 3. Massa Jenis = ⁄3 ⁄3 4. Kecepatan = ⁄ ⁄ 5. Percepatan ∆ = ⁄ 2 ⁄ 2 6. Gaya = × = . ⁄ 2 (N = Newton) = . ⁄ 2 7. Usaha = × Joule (J) 8. Daya = watt (W) ⁄ 9. Momentum = × . ⁄ . ⁄ 10 Impuls = × ∆ . = . ⁄ . = . ⁄ 11. Momen Gaya = × . . 8
Setelah kalian belajar mengenai besaran dan satuan seperti yang telah dijelaskan di atas, coba lengkapilah Teka-Teki Silang di bawah ini ! Mendatar: 1. Besaran yang berhubungan dengan kecepatan dan massa suatu benda 2. Cepat atau lambatnya perubahan kedudukan suatu benda terhadap waktu 3. Satuan dari besaran pokok waktu 4. Satuan dari besaran pokok panjang 5. Satuan dari besaran pokok suhu 6. Perubahan kecepatan benda dalam selang waktu tertentu 7. Turunan dari besaran panjang 8. Energi yang digunakan tiap waktu 9. Satuan untuk mengukur energi 10. Satuan dari besaran turunan daya 11. Dorongan atau tarikan yang dapat menyebabkan benda bergerak Menurun: 12. Satuan dari besaran pokok kuat arus listrik 13. Kuantitas (jumlah) yang dimiliki oleh suatu benda 14. Satuan dari besaran pokok intensitas cahaya 15. Besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok 16. Satuan untuk mengukur gaya 17. Satuan dari besaran pokok massa 18. Segala sesuatu yang dapat diukur, dinyatakan dalam angka dan memiliki satuan 19. Besaran yang menyatakan ukuran suatu benda dari jarak antar ujung 20. Besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi oleh kurva tertutup 9
DDIIMMEENNSSII Dimensi adalah cara menunjukkan besaran tersebut tersusun dari besaran-besaran pokok. Tabel 3. Dimensi dari Besaran Pokok No. Besaran Pokok Simbol Dimensi 1. Panjang l [L] 2. Massa m [M] 3. Waktu t [T] 4. Kuat Arus Listrik i [I] 5. Intensitas Cahaya I [J] 6. Suhu T [θ] 7. Jumlah zat n [N] Contoh dimensi dari besaran turunan sebagai berikut : Luas (A) = p × l = m × m = [L] × [L] = [L] 2 Volume (V) = p × l × t = m × m × m = [L] × [L] × [L] = [L] 3 Massa Jenis () = m = kg = [M] = [M][L] −3 v m3 [L] 3 Dimensi memiliki beberapa manfaat yaitu : 1. Untuk membuktikan dua besaran fisika setara atau tidak. Contoh: Dimensi Energi Kinetik : EK = 1 × m × v 2 = kg × m2 = kg m2 = [M][L] 2 = 2 [M][L] 2 [T] −2 s 2 s 2 [T] 2 Dimensi Usaha : W = F × s = m × a × s = kg × m × m = kg × m2 = kg m2 = s 2 s 2 s 2 [M][L] 2 = [M][L] 2 [T] −2 [T]2 Berdasarkan hasil perhitungan dimensi didapatkan bahwa dimensi energi kinetik = dimensi usaha, maka besaran energi kinetik setara dengan besaran usaha. Berani Mencoba! Dimensi Momentum : p = m × v = …. Dimensi Impuls : I = F × ∆t = …. 10
2. Untuk menganalisis kebenaran suatu persamaan yang menyatakan hubungan-hubungan antara berbagai besaran. Contoh 1 : Persamaan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 1 2 s = v0 × t + 2 × a × t s = m × s + m × s 2 s s 2 [L] = [L][T] −1 × [T] + [L][T] −2 × [T] 2 s = m + m [L] = [L] + [L] [L] = 2 [L] [L] = [L] Jadi, dimensi ruas kiri sama dengan dimensi ruas kanan, maka persamaan tersebut terbukti benar. Berani Mencoba! Sebuah benda yang bergerak diperlambat dengan perlambatan yang tetap dari kecepatan 0 dan menempuh jarak maka akan berlaku hubungan : 2 = 0 2 + 2 × × Apakah dimensi kedua ruas sama? 3. Untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya. Contoh 1 : Setiap benda yang dimasukkan dalam fluida (zat cair) akan merasakan gaya tekan ke atas (gaya Archimedes). Gaya tekan ke atas ini dipengaruhi oleh massa jenis fluida ρ, percepatan gravitasi g dan volume benda yang tercelup V. Tentukan persamaan gaya tekan ke atas tersebut! Dimensi besaran : Gaya : F = m × a = kg. m = kg. m. s −2 = [M][L][T] −2 s 2 Massa Jenis : ρ = m = kg = kg. m−3 = [M][L] −3 V m3 Percepatan Gravitasi : g = m = m. s −2 = [L][T] −2 s 2 Volume : = m3 = [L] 3 Persamaan gaya tekan ke atas : F = ρx × g y × Vz [M][L][T] −2 = {[M][L] −3} x × {[L][T] −2} y × {[L] 3} z [M][L][T] −2 = [M] x [L] −3x × [L] y [T] −2y × [L] 3z [M][L][T] −2 = [M] x[L] −3x+y+3z[T] −2y Ruas kiri dan ruas kanan untuk masing-masing dimensi harus bernilai sama Dimensi [M]: = 1 11
Dimensi [T]: −2 = −2 y = 1 Dimensi [L]: −3 + + 3 = 1 −3 + 1 + 3 = 1 −2 + 3 = 1 3 = 1 + 2 3 = 3 = 1 Maka persamaan gaya tekan ke atas pada fluida : F = ρ × g × V Berani Mencoba! Setiap benda yang bergerak melingkar akan dipengaruhi oleh gaya ke pusat yang dinamakan gaya sentripetal. Gaya ini dipengaruhi oleh massa benda m, jari-jari lintasan R dan kecepatannya v. Tentukan persamaan gaya tekan ke atas tersebut! Dimensi besaran : Gaya : F = m × a = kg. m = kg. m. s −2 = [M][L][T] −2 s 2 Massa : m = kg = [M] Jari-jari : R = m = [L] Kecepatan : v = m = m. s −1 = [L][T] −1 s Persamaan gaya sentripetal : Fs = m∝ × R × v [M][L][T] −2 = [M] × [L] × [[L][T] −1 ] [M][L][T] −2 = [M] × [L] × [L] γ[T] −γ [M][L][T] −2 = [M] [L] +[T] −γ Ruas kiri dan ruas kanan untuk masing-masing dimensi harus bernilai sama Dimensi [M]: ∝ = 1 Dimensi [L]: + = 1 Dimensi [T]: = 2 Maka persamaan gaya sentripetal : Fs = m∝ × R × v Fs = m1 × R−1 × v 2 v 2 Fs = m × R + = 1 + 2 = 1 = 1 − 2 = −1 12
1. Energi potensial dinyatakan dalam persamaan Ep = m × g × h dengan m adalah massa benda, g adalah percepatan gravitasi bumi dan h adalah ketinggian benda. Tentukan dimensi dari persamaan energi potensial ! 2. 3. 4. 5. Gambar 2. Neraca Ohaus Pada gambar 2 merupakan salah satu alat ukur yaitu neraca ohaus. Menurut kalian dimensi apa yang dapat diukur dengan alat ukur tersebut ? Gaya didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan percepatan. Tentukan dimensi dari gaya ! Tentukan besaran yang memiliki dimensi [M][L] −1[T] −2 ! Konstanta sebuah pegas dinyatakan dalam persamaan k = F dengan F adalah gaya dan ∆x ∆x adalah pertambahan panjang pegas. Tentukan dimensi dari persamaan konstanta pegas ! AyAo yBo erBlae t rl ia ht ! ih - ! 1 Pembahasan: 1. Ep = m × g × h = kg × m⁄s 2 × m = kg × m2⁄s 2 = kg × m2 × s −2 = [M][L] 2[T] −2 2. Massa = kg = [M] 3. F = m × a = kg × m⁄s 2 = kg × m × s −2 = [M][L][T] −2 −1 −2 −1 −2 kg × m⁄s 2 m × a F 4. [M][L] 5. k = F ∆x = m×a x2−x1 [T] = kg × m × s = m2 = = = Tekanan A A kg × m⁄s 2 = m = kg × s −2 = [M][T] −2 13
ANAGNKGAKAPEPNETNITNINGG Angka penting (significant figures) adalah angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Ketika melakukan suatu pengukuran, kita akan mendapat hasil berupa angka yang didapatkan dari membaca skala alat ukur. Penulisan hasil pengukuran tersebut perlu mengikuti aturan angka penting sebagai berikut. 1. Aturan Angka Penting a. Semua angka yang bukan angka nol adalah angka penting. Contoh: 459,32 cm (5 angka penting) 68,27 mm 4 angka penting 129 km 3 angka penting 30 menit 1 angka penting b. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 608 gr (3 angka penting) 1004 detik 4 angka penting 20013 mm 5 angka penting 102 m2 3 angka penting c. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 24,50 cm (4 angka penting) 2,400 jam 4 angka penting 1,505 gr 4 angka penting 38,005 ml 5 angka penting d. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama bukan angka penting. Contoh: 0,004 mm (1 angka penting) 0,0050 mm 2 angka penting 0,0833 A 3 angka penting 0,00001 s 1 angka penting e. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 300,78 m (5 angka penting) 20,50 ton 4 angka penting 30,408 s 5 angka penting 7002,5 m 5 angka penting 14
f. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol tanpa tanda desimal dan tidak diberi garis bawah adalah bukan angka penting. Contoh: 24.000 kg (2 angka penting) 24.000 kg (3 angka penting) 24.000 kg (4 angka penting) 30 V 1 angka penting 400.000 kg 3 angka penting 1.000 L 1 angka penting 2. Aturan Pembulatan 1) Jika angka terakhir lebih besar dari 5, bilangan dibulatkan ke atas. Contoh: 3,48 menjadi 3,5 (angka 8 dibulatkan ke atas) Bilangan Awal Pembulatan 406,77 406,8 7,36 7,4 935,899 935,90 2) Jika angka terakhir lebih kecil dari 5, bilangan dibulatkan ke bawah. Contoh: 1,54 menjadi 1,5 (angka 4 dibulatkan ke bawah) Bilangan Awal Pembulatan 38,22 38,2 73,03 73,0 104,001 104,00 3) Jika angka terakhir sama dengan 5, lihat angka sebelumnya apakah termasuk angka ganjil atau angka genap. Jika ganjil, bilangan dibulatkan ke atas. Jika genap, bilangan dibulatkan ke bawah. Contoh: 8,75 menjadi 8,8 (angka 7 termasuk angka ganjil sehingga dibulatkan ke atas) 4,65 menjadi 4,6 (angka 6 termasuk angka genap sehingga dibulatkan ke bawah) Bilangan Awal Pembulatan 88,35 88,40 208,5 208 111,405 111,40 15
3. Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Dalam operasi penjumlahan atau pengurangan, hasil perhitungan hanya boleh mengandung satu angka taksiran yang memiliki orde terbesar. Contoh penjumlahan: 18,33 mm → angka 3 adalah angka taksiran 2,6 mm → angka 6 adalah angka taksiran + 20,93 mm → angka 9 dan 3 adalah angka taksiran Karena hanya menghendaki satu angka taksiran saja, maka penulisan hasil penjumlahan yang benar adalah , mm. Berani Mencoba! 22,64 mm → 4 adalah angka taksiran 5,03 mm → 3 adalah angka taksiran + 27,67 mm → 7 adalah angka taksiran Hasil akhir: 27,67 mm 100 cm → 0 adalah angka taksiran 14,22 cm → 2 adalah angka taksiran + 114,32 cm → 4 dan 2 adalah angka taksiran Hasil akhir: 114 cm Contoh pengurangan: 671,2 mm → angka 5 adalah angka taksiran 21,02 mm → angka 2 adalah angka taksiran − 650,18 mm → angka 2 dan 3 adalah angka taksiran Karena hanya menghendaki satu angka taksiran saja, maka penulisan hasil pengurangan yang benar adalah , mm. Berani Mencoba! 44,76 mm → 6 adalah angka taksiran 12,04 mm 32,72 mm → 4 adalah angka taksiran − → 2 adalah angka taksiran Hasil akhir: 32,72 mm 16,650 gr → 0 adalah angka taksiran 8,02 gr 8,638 gr − Hasil akhir: 8,64 gr → 2 adalah angka taksiran → 3 dan 8 adalah angka taksiran 4. Aturan Perkalian dan Pembagian Dalam operasi perkalian atau pembagian, jumlah angka penting hasil perhitungan sama dengan jumlah angka penting paling sedikit pada komponen perhitungan. 16
Contoh perkalian: 56,78 mm → 4 angka penting 2,40 mm → 3 angka penting 136,272 mm2 × Penulisan hasil perkalian yang benar adalah mm2 yang terdiri dari 3 angka penting. Berani Mencoba! 2,25 mm → 3 angka penting 1,05 mm → 3 angka penting 2,365 mm2 × Hasil akhir: 2,36 mm2 20,34 m → 4 angka penting 11,25 m → 4 angka penting 228,825 m2 × Hasil akhir: 228,8 m2 Contoh pembagian: 24,20 mm → 4 angka penting 5 → 1 angka penting 4,84 mm : Penulisan hasil pembagian yang benar adalah mm yang terdiri dari 1 angka penting. Berani Mencoba! 100,20 kg → 5 angka penting 5 → 1 angka penting 20,04 kg : Hasil akhir: 20 kg 80 m2 → 1 angka penting 4 → 1 angka penting 20 m2 : Hasil akhir: 20 m2 17
Tahukah kamu seberapa besar massa bumi? Bumi memiliki massa sebesar: 5.970.000.000.000.000.000.000.000 kg Apakah kamu dapat mengingat penulisan angka sebesar itu? Apakah kamu dapat menuliskan jumlah nol pada nilai sebesar itu dengan tepat tanpa melihat berkali-kali? NOTASI ILMIAH Pada hasil perhitungan fisika sering diperoleh bilangan yang sangat besar atau sangan kecil. Contoh: Kecepatan cahaya dalam ruang hampa () = 300.000.000 m/s Panjang gelombang cahaya ungu () = 0,0000004 m Angka tersebut dapat ditulis dalam notasi eksponen, yaitu sebagai berikut. = 3 × 108 m/s = 4 × 10−7 m Angka 3 dan 4 disebut angka penting, sementara 108 dan 10−7 disebut orde. Tabel 4. Awalan suatu satuan Pangkat Nama Awal Simbol 1012 tera T 109 giga G 106 mega M 103 kilo k 10-1 desi d 10-2 senti c 10-3 mili m 10-6 mikro µ 10-9 nano n 10-10 angstrom Å 10-12 piko p 10-15 femto f 18
Berani Mencoba! Bilangan Awal Notasi Ilmiah Angka Penting Orde 5.900.000 5,9 × 106 5,9 106 308.000 3,08 × 105 3,08 105 0,00003 3 × 10−5 3 10−5 0,0000105 1,05 × 10−5 1,05 10−5 AyAo y Bo erB laer t l i a ht ! ih - ! 2 1. Tulislah jumlah angka penting dari bilangan berikut. a. 235,77 mm : … angka penting b. 24,05 cm : … angka penting c. 400,80 kg : … angka penting d. 0,00025 m : … angka penting e. 270 K : … angka penting f. 70.000 s : … angka penting g. 600.000 L : … angka penting 2. Tulislah notasi eksponen dari bilangan berikut. a. 5.970.000.000 : … b. 0,0000076 : … c. 10.240.000 : … d. 0,00003005 : … e. 1.600.000 : … f. 0,00025 : … 3. Seorang tukang kayu menyambungkan beberapa balok kayu untuk mendapat panjang kayu yang diinginkan dengan rincian data sebagai berikut. a. Panjang balok pertama = 120 cm dan panjang balok kedua = 78 cm b. Panjang balok pertama = 84,56 cm dan panjang balok kedua = 60,32 cm c. Panjang balok pertama = 1,25 m dan panjang balok kedua = 55 cm d. Panjang balok pertama = 2,05 m dan panjang balok kedua = 70,45 cm Hitunglah panjang akhir balok pada masing-masing penyambungan menurut aturan angka penting! 4. Berdasarkan hasil pengukuran pelat seng dengan menggunakan jangka sorong diperoleh data sebagai berikut. a. Panjang = 2,75 cm dan lebar = 0,60 cm b. Panjang = 10,24 cm dan lebar = 5,86 cm c. Panjang = 13,55 cm dan lebar = 7,29 cm d. Panjang = 18,10 cm dan lebar = 11,32 cm Hitunglah luas permukaan dari setiap hasil perngukuran menurut aturan angka penting! 19
Pembahasan: 1. Jumlah angka penting a. 235,77 mm : 5 angka penting b. 24,05 cm : 4 angka penting c. 400,80 kg : 5 angka penting d. 0,00025 m : 2 angka penting e. 270 K : 2 angka penting f. 70.000 s : 1 angka penting g. 600.000 L : 3 angka penting 2. Notasi Eksponen a. 5.970.000.000 : 5,97 × 109 b. 0,0000076 : 7,6 × 10−6 c. 10.240.000 : 1,024 × 107 d. 0,00003005 : 3,005 × 10−5 e. 1.600.000 : 1,6 × 106 f. 0,00025 : 2,5 × 10−4 3. Panjang akhir balok menurut aturan angka penting a. 120 cm + 78 cm = 198 cm b. 84,5 cm + 60,32 cm = 144,88 cm ≈ 144,9 cm c. 125 cm + 55 cm = 180 cm atau 1,25 m + 0,55 m = 1,80 m d. 205 cm + 70,45 cm = 275,45 cm ≈ 275 cm atau 2,05 m + 0,7045 m = 21,2045 m ≈ 21,20 m 4. Luas permukaan a. 2,75 cm × 0,60 cm = 1,65 cm2 b. 10,24 cm × 5,86 cm = 60,0064 cm2 ≈ 60,0 cm2 c. 13,55 cm × 7,29 cm = 98,7795 cm2 ≈ 98,8 cm2 d. 18,10 cm × 11,32 cm = 204,892 cm2 ≈ 204,9 cm2 20
Setelah kalian belajar mengenai angka penting dan notasi ilmiah seperti yang telah dijelaskan di atas, coba selesaikan misi untuk mencapai finish pada permainan ular tangga berikut! Aturan permainan: 1. Permainan dilakukan secara berkelompok dengan anggota 4-5 orang. 2. Setiap kelompok memulai permainan pada garis start dan bersaing untuk mencapai finish terlebih dahulu. 3. Setiap kelompok berebut untuk menjawab pertanyaan yang diajukan pengajar. 4. Jawaban setiap soal berupa angka terkait materi angka penting dan notasi ilmiah. 5. Jika jawaban benar, kelompok yang menjawab boleh melangkah sebanyak jawaban yang ia sebutkan. Jika jawaban salah, bidak kelompok tetap diam di tempat. 6. Ketika kelompok yang mendapat kesempatan menjawab ternyata menjawab salah, maka kesempatan menjawab akan dilempar ke kelompok lain. 7. Jika bidak bertemu dengan ujung ekor ular, maka kelompok tersebut harus turun dan mengulang pada kotak tertentu. Jika bidak bertemu dengan bagian bawah tangga, maka bidak kelompok dapat lompat pada kotak tertentu. 8. Kelompok yang mencapai finish terlebih dahulu adalah pemenangnya. 21
Pertanyaan: 1. Berapa jumlah angka penting pada bilangan 2,34? (3 langkah) 2. Bilangan 0,0005 jika diubah ke notasi ilmiah menjadi 5 × 10−... (4 langkah) 3. Berapa jumlah angka penting pada bilangan 230? (2 langkah) 4. Berapa jumlah angka penting pada bilangan 0,0070? (2 langkah) 5. Bilangan 50.000 jika diubah ke notasi ilmiah menjadi 5 × 10… (4 langkah) 6. Hasil operasi 2 × 0,5 memiliki berapa angka penting? (1 langkah) 7. Hasil operasi 250 : 5 memiliki berapa angka penting? (1 langkah) 8. Berapa jumlah angka penting pada bilangan 0,505? (3 langkah) 9. Hasil operasi 24,5 + 0,5 memiliki berapa angka penting? (2 langkah) 10. Bilangan 0,000033 jika diubah ke notasi ilmiah menjadi 3,3 × 10−... (5 langkah) 11. Berapa jumlah angka penting dari bilangan 404,01? (4 langkah) 12. Hasil operasi 60 : 2 memiliki berapa angka penting? (1 langkah) 13. Berapa jumlah angka penting dari bilangan 777.000? (3 langkah) 14. Berapa jumlah angka penting dari bilangan 99,80? (4 langkah) 15. Berapa hasil operasi 1,5 × 4 menurut aturan angka penting? (6 langkah) 16. Berapa jumlah angka penting dari bilangan 201? (3 langkah) 17. Berapa jumlah angka penting dari bilangan 200,37? (5 langkah) 18. Bilangan 10.000 jika diubah ke notasi ilmiah menjadi 1 × 10... (4 langkah) 19. Bilangan 6.600 jika diubah ke notasi ilmiah menjadi 6,6 × 10... (3 langkah) 20. Hasil operasi 7,7 × 20 memiliki berapa angka penting? (2 langkah) 22
Perhatikan gambar berikut! Gambar 1. Kegiatan pengukuran Pengukuran adalah kegiatan menentukan atau membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang sejenis yang dipakai sebagai satuan. PENGUKURAN Tentu kalian tidak asing dengan kegiatan pada gambar di atas. Gambar di atas merupakan kegiatan pengukuran panjang. Pengukuran Panjang pada gambar tersebut menggunakan alat ukur yang berbeda yaitu mikrometer sekrup, jangka sorong dan penggaris. Mengapa alat ukur yang digunakan berbeda-beda? Kegiatan yang dilakukan manusia dalam kehidupan sehari-hari tidak lepas dari kegiatan pengukuran, sehingga penting bagi kalian untuk dapat memahami tentang pengukuran. Banyak orang di sekitar kita yang melakukan pengukuran di setiap kegiatan yang dilakukan, namun tahukah kalian, apa itu pengukuran?. Ketika Kalian ingin mengetahui ukuran suatu benda yang belum diketahui ukurannya maka kalian akan mengukur benda tersebut dengan menggunakan alat ukur yang sesuai. Dalam proses tersebut, kalian sedang membandingkan ukuran suatu benda yang belum diketahui ukurannya dengan alat yang digunakan sebagai acuan atau patokan. 23
Cara Membaca Mistar Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang tepat (akurat), dibutuhkan langkah-langkah pengukuran yang benar, membaca nilai yang ditunjukkan alat ukur dengan tepat, memperhatikan aspek ketepatan (akurasi), kesalahan matematis yang memerlukan kalibrasi, ketelitian (presisi), dan kepekaan (sensitivitas) alat ukur yang digunakan. Pada pengukuran menggunakan alat ukur yang berbeda yaitu. 1. Alat ukur dengan skala analog Terdiri dari dua jenis alat ukur yaitu alat ukur tanpa skala nonius contohnya mistar dan alat ukur dengan skala nonius contohnya jangka sorong, dan mikrometer sekrup. 2. Alat ukur dengan skala digital Contohnya stopwatch, neraca digital dan multimeter digital. Kegiatan pengukuran dilakukan dengan menggunakan beberapa alat ukur sebagai berikut. 1. Alat Ukur Panjang a. Mistar Mistar biasanya disebut juga dengan penggaris. Mistar mempunyai nilai skala terkecil (NST) sebesar 1 mm atau 0,1 cm. 1. Pandangan mata harus tegak lurus dengan mistar. 2. Baca skala yang ditunjuk oleh mistar Hasil Pengukuran = 30,2 cm 24
a) Skala Utama; Dibaca mulai dari angka nol pada skala utama (rahang tetap) sampai skala atau angka didepan skala nol pada skala nonius (rahang geser). b) Skala nonius; Carilah skala Nonius yang berhimpit (segaris lurus) dengan skala utama, kemudian dikalikan dengan skala terkecil atau skala nonius jangka sorong. Skala Utama = 2,3 mm Skala Nonius = (2 x 0,01 cm) = 0,02 cm Hasil Pengukuran = 2,3 cm + 0,02 cm= 2,32 cm Hasil Pengukuran = …………….. Angka pasti = 6,4 cm Angka taksiran = ½ × 0,1 cm = 0,05 cm Hasil pengukuran = Angka pasti + angka taksiran Jadi, panjang pensil tersebut adalah 6,4 cm + 0,05 cm = 6,45 cm b. Jangka sorong Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi/akurat. Fungsi jangka sorong yaitu dapat digunakan untuk mengkur panjang, diameter dalam dan diameter luar serta kedalaman. Tingkat ketelitian jangka sorong bervariasi mulai dari 0,5 mm, 0,1 mm, 0,05 mm dan 0,02 mm. Cara Membaca Jangka Sorong Contoh Membaca Jangka Sorong 25 Berani Mencoba!
Skala nonius Hasil pengukuran = (11 x 0,01 mm) = 0,11 mm = Skala Utama + Skala Nonius = 14,5 mm + 0,11 mm = 14,61 mm = 1,461 cm Mikrometer sekrup mempunyai dua komponen utama yaitu: 1. Poros tetap yaitu poros yang menunjukkan skala utama (skala utama dalam satuan millimeter). 2. Poros putar yaitu poros yang menunjukkan skala nonius. Cara membaca mikrometer sekrup: Skala utama = 2.7 cm Skala nonius = 0.6 mm = 0.06 cm Skala utama + Skala nonius = 2.7 cm + 0.06 cm = 2.76 cm c. Mikrometer Sekrup Mikrometer sekrup memiliki tingkat ketelitian yang lebih tinggi daripada jangka sorong. Tingkat ketelitian mikrometer sekrup mencapai 0,01 mm. Mikrometer Sekrup digunakan untuk mengukur ketebalan suatu benda yang tipis seperti kertas, diameter kawat dan lain-lain. 1. Bacalah skala utama terakhir yang terlihat didepan skala nonius (skala poros putar) 2. Bacalah skala nonius yang terletak segaris atau berimpit dengan skala utama (skala poros tetap) dikalikan dengan nilai skala terkecil yaitu 0,01 mm. Berani Mencoba! Skala utama = 4 mm Skala nonius = 0,30 mm Hasil pengukuran = = Skala utama + skala nonius = 4 +0,30 = 4,30 mm 26 Berani Mencoba! Contoh membaca mikrometer sekrup
Hasil Pengukuran Berat atau Gaya = 6,1 N Hasil Pengukuran Massa = 620 gram AYO MENCOBA!! 2. Alat ukur massa Alat ukur massa terdiri dari beberapa alat, yaitu: a. Neraca Pegas Neraca pegas berfungsi untuk mengukur massa dan berat benda. Neraca ini mempunyai dua skala, yaitu skala N (newton) untuk mengukur berat benda dan skala g (gram) untuk mengukur massa benda. Cara Membaca Neraca Pegas Hasil Pengukuran = 1,3 N 27
Cara Membaca Neraca Sama Lengan Berani Mencoba! b. Neraca Sama Lengan Neraca ini mempunyai dua piringan, satu piringan sebagai tempat beban dan satu piringan lagi sebagai tempat anak timbangan. Ketika dilakukan pengukuran harus dalam keadaan seimbang yaitu berat beban sama dengan berat anak timbangan. Berapa massa pemberat yang dibutuhkan agar neraca dalam keadaan setimbang …?? Jawaban : Massa Beban = Massa Pemberat 1,05 kg = 500 g + 50 g + m 1050 g = 550 g + m 1050 g – 550 g = 500 g c. Neraca Digital Neraca ini langsung menampilkan hasil pengukuran pada layar neraca sehingga hasil pengukurannya tidak perlu dihitung lagi. 28 Massa Benda = 25 g + 1 kg + 2 ons = 25 g + 1000 g + 200 g = 1225 g
Cara Menggunakan Neraca Ohauss Cara Membaca Neraca Digital 1. Tekan tombol on pada neraca 2. Letakkan benda yang akan diukur diatas neraca 3. Lihat hasil pengukuran yang muncul pada layar neraca Hasil Pengukuran = 2,03 gram d. Neraca Ohauss Neraca ohaus merupakan salah satu alat yang digunakan untuk mengukur massa. Neraca ini mempunyai ketelitian sampai dengan 0,1 gram. Neraca ohaus ada tiga macam, yaitu neraca 2 (dua) lengan, neraca 3 (tiga) lengan, dan neraca 4 (empat) lengan. 1. Posisikan skala neraca pada posisi nol dengan menggeser pemberat (anting) pada lengan depan, tengah, dan belakang ke sisi kiri. 3. Letakkan benda yang akan diukur massanya di tempat yang tersedia pada neraca (tempat beban). 4. Geser ketiga pemberat diurutkan dari pemberat yang paling besar ke yang terkecil yaitu dimulai dari lengan yang menunjukkan skala ratusan, puluhan, dan satuan sehingga tercapai keadaan setimbang. 5. Bacalah massa benda dengan menjumlahkan nilai yang ditunjukkan oleh skala ratusan, puluhan, dan satuan atau sepersepuluhan. 29
Sekantong plastik gula pasir ditimbang dengan neraca Ohauss tiga lengan. Posisi lengan depan, lengan tengah, dan lengan belakang dalam keadaan setimbang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentutakanlah massa gula pasir tersebut! Jawab : Hasil pengukuran menggunakan neraca ohaus di atas adalah : Skala Lengan Depan = 2,4 Gram + Skala Lengan Tengah = 500 Gram Skala Lengan Belakang = 40 Gram 542,4 Gram AYO MENCOBA!! Hasil Pengukuran = ………… = 200 g + 70 g + 6,5 g = 276,5 g 30 Cara Membaca Neraca Ohauss
Cara Membaca Stopwatch Analog 3. Alat Ukur Waktu Alat yang digunakan untuk mengukur waktu adalah jam atau arloji dan stopwatch. Stopwatch memiliki tingkat ketelitian sampai 0,1 detik. Gambar 2. Alat ukur waktu 1. Menekan tombol atas untuk start dan stop 2. Membaca angka yang ditunjuk Hasil Pengukuran = 3 menit 26 detik = 3 × 60 detik + 26 detik = 180 detik + 26 detik = 206 detik 31 AYO MENCOBA!!
Cara Membaca Termometer 4. Alat Ukur Suhu Alat untuk mengukur suhu adalah termometer. Termometer memiliki beberapa jenis yaitu Termometer Digital, Termometer Laboratorium, Termometer Bimetal, Termometer Elektromagnetik. Gambar 3. Jenis-jenis termometer 1. Letakkan termometer pada benda yang akan diukur suhunya. 2. Tunggu sampai cairan berwarna merah berhenti 3. Bacalah skala yang ditunjukkan oleh cairan berwarna merah. Ketelitian termometer = 0,2°C Hasil pengukuran = 30°C - 0,2°C Hasil Pengukuran = 22 °C + 0,2°C = 29,8°C = 22,2 °C 32
5. Alat Ukur Listrik 1. Voltmeter Analog Voltmeter adalah suatu alat untuk mengukur tegangan listrik yang dipasang secara pararel pada sesuatu yang akan diukur. Voltmeter analog adalah alat pengukur tegangan listrik yang menggunakan jarum jam sebagai penunjuk skala yang bergerak ke rangerange yang kita ukur dengan kabel probe. Cara Penggunaan Voltmeter Analog 1. Atur sekrup pengatur jarum penunjuk bila jarum penunjuk tidak tepat pada posisi nol. 2. Atur saklar pemilih pada posisi skala tegangan yang kita akan ukur. 3. Pasangkan Voltmeter pada komponen yang akan di ukur. 4. Bacalah berapa nilai yang ditunjukkan oleh jarum penunjuk. Cara Pembacaan Hasil Pengukuran Voltmeter 1. Perhatikan skala yang dipilih pada saklar pemilih, skala terbesar pada papan skala, dan angka yang ditunjukkan jarum. 2. Hitung besaran yang sudah diketahui untuk mengetahui nilai tegangan yang terukur dengan menggunakan rumus berikut. Tegangan = x batas ukur Contoh Cara Pembacaan Hasil Pengukuran Voltmeter Jarum Penunjuk = 1.5 Batas Skala = 3 Batas Ukur = 5 V Hasil Pengukuran = Skala yang ditunjuk x batas ukur Skala maksimal = ( 1,5) x 5 V 3 = 0.5 x 5 = 2.5 V 33
Cara Membaca Voltmeter Digital Cara Penggunaan Amperemeter Analog AYO MENCOBA!! Hasil Pengukuran = V = (40/50) x 10 V = 8 V 2. Voltmeter Digital Voltmeter Digital mempunyai kelebihan pada keteletiannya yang melebihi voltmeter analog. Selain itu kita tidak perlu menghitung secara manual karena voltmeter digital sudah langsung menampilkan hasil yang sudah terhitung sehingga kita cukup melihat hasil pengukuran pada layar tampilan voltmeter digital. Hasil Pengukuran = 14,1 V 3. Amperemeter Analog Amperemeter adalah suatu alat untuk mengukur arus listrik yang dipasang secara seri pada sesuatu yang akan diukur. Amperemeter analog adalah alat pengukur arus listrik yang menggunakan jarum jam sebagai penunjuk skala yang bergerak ke range-range yang kita ukur dengan kabel probe. 1. Atur sekrup pengatur jarum penunjuk bila jarum penunjuk tidak tepat pada posisi nol. 2. Atur saklar pemilih pada posisi skala arus yang akan kita ukur. 3. Pasangkan Amperemeter pada komponen yang akan di ukur. 4. Bacalah berapa nilai yang ditunjukkan oleh jarum penunjuk. 34
1. Perhatikan skala yang dipilih pada saklar pemilih, skala terbesar pada papan skala, dan angka yang ditunjukkan jarum. 2. Hitung besaran yang sudah diketahui untuk mengetahui nilai tegangan yang terukur dengan menggunakan rumus berikut. Arus = x batas ukur Contoh Pembacaan Amperemeter Analog Jarum Penunjuk = 2.5 Batas Skala = 3 Batas Ukur = 5 A Hasil Pengukuran = x batas ukur = , x 5 A = 0.83 x 5 A = 4,15 A Berani Mencoba! Hasil Pengukuran = A = (20/50) x 25 A = 10 A 35 Cara Pembacaan Amperemeter Analog
Cara Membaca Amperemeter Digital Cara Penggunaan Multimeter Analog 4. Amperemeter Digital Amperemeter digital mempunyai kelebihan pada keteletiannya yang melebihi Amperemeter analog. Selain itu kita tidak perlu menghitung secara manual karena amperemeter digital sudah langsung menampilkan hasil yang sudah terhitung sehingga kita cukup melihat hasil pengukuran pada layar tampilan amperemeter digital. 5. Multimeter Analog Multimeter disebut juga multitester atau AVOmeter. “A” untuk amperemeter. “V” untuk voltmeter.“O” untuk ohmeter. Jadi, Multimeter merupakan suatu alat ukur yang dapat digunakan untuk mengukur kuat arus, tegangan, dan juga hambatan listrik. Multimeter analog menggunakan layar ukur berupa jarum penunjuk 36 a. Mengenolkan multimeter terlebih dahulu dengan menghubungkan Probe Merah dan Probe Hitam. Kemudian pada tombol kecil berlabel “0 Adjust” putar perlahan hingga jarum mengarah ke angka nol. b. Aturlah posisi selektor batas ukur sesuai dengan besaran yang akan kita ukur kemudian pilih skala yang paling sesuai. c. Tempelkan Probe merah dan Probe hitam pada benda yang akan diukur. d. Hasil pengukuran akan muncul pada layar multimeter Hasil pengukuran tegangan = 9,91 V Hasil pengukuran arus = 0,3 A
Melihat posisi jarum penunjuk, skala maksimal dan melihat posisiselektor pada posisi batas ukur lalu melakukan perhitungan secara manual untuk mendapatkan hasil pengukurannya. 1. Mengukur hambatan listrik Hasil ukur = skala yang ditunjuk jarum x batas ukur 2. Mengukur tegangan listrik Hasil ukur = skala yang ditunjuk jarum x batas ukur skala maksimal 3. Mengukur Arus Listrik Hasil ukur = skala yang ditunjuk jarum x batas ukur skala maksimal Contoh Pembacaan Multimeter Analog 1. Mengukur hambatan listrik 2. Mengukur tegangan listrik 37 Cara Pembacaan Multimeter Analog
Contoh Pembacaan Multimeter Analog 3. Mengukur Arus Listrik Hasil Pengukuran = x 10 = 6 A 1. Hasil pengukuran berikut adalah ………… Skala yang ditunjuk = 110 Skala maksimal = 250 Batas ukur = 25 Ma A = x 25 = 11 mA 2. Hasil pengukuran berikut adalah ………… = 26 x 100 ohm = 2600 ohm atau 2,6 kilo ohm 38 Berani Mencoba!
3. Hasil pengukuran berikut adalah ………… Skala yang ditunjuk = 22 Skala maksimal = 50 Batas ukur = 50 V V = x 50 = 22 V 5. Multimeter Digital Jenis multimeter yang menggunakan layar digital sebagai hasil pembacaan pengukurannya. Hasil ukur yang ditampilkan pada multimeter digital merupakan hasil yang telah sesuai sehingga tidak perlu menghitung lagi. Cara Membaca Multimeter Digital Atur saklar multimeter pada besaran yang akan diukur. Letakkan probe merah dan probe hitam pada benda yang akan diukur. Lihat hasil pengukuran yang tertera pada layar. 1. Mengukur hambatan 2. Mengukur tegangan Hasil pengukuran = 0,22 kΩ Hasil pengukuran = 0,451 V = 220 Ω 39 Berani Mencoba!
Cara Mengukur Volume Air 3. Mengukur Arus Hasil pengukuran = 0,682 mA = 0,000682 A 6. Alat Ukur Volume Untuk mengukur volume benda tak beraturan seperti batu, bongkahan kayu, dan mobil mainan kita menggunakan prinsip perpindahan air. Cara yang digunakan untuk mengukur volume benda tak beraturan adalah dengan menggunakan gelas ukur. 1. Masukkan air ke dalam gelas ukur 2. Lihat skala yang ditunjukkan oleh gelas ukur Hasil pengukuran = 50 ml 40
Cara Mengukur volume benda tidak beraturan AYO MENCOBA!! Hasil pengukuran = 53 mL Volume air sebelum dimasukkan benda (V1) = 50 mL Volume air setelah dimasukkan benda (V2) = 75 mL Hasil pengukuran volume = V2 - V1 = 75 – 50 = 25 mL Volume air sebelum dimasukkan benda (V1) = 12 mL Volume air setelah dimasukkan benda (V2) = 20 mL Hasil pengukuran volume = V2 - V1 = 20 mL – 12 mL = 8 mL 41 Berani Mencoba!
Pengukuran Langsung dan Tidak Langsung 1. Contoh pengukuran langsung : mengukur panjang tongkat dengan mistar, mengukur waktu dengan stopwatch. 2. Contoh pengukuran tidak langsung : mengukur massa jenis benda (ρ) dapat dilakukan dengan mengukur massa (m) dan volume benda (V), kemudian ρ dihitung dengan persamaan ρ = Di dalam kegiatan pengukuran terdapat dua cara pengukuran sebagai berikut. 1. Pengukuran Tunggal Pengukuran Tunggal adalah pengukuran yang hanya dilakukan satu kali. Ada dua macam pengukuran tunggal yaitu pengukuran tunggalskala analog dan pengukuran tunggal skala digital. 2. Pengukuran berulang Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali. Pengukuran berulang akan mendapatkan hasil yang lebih baik atau mendekati nilai yang sebenarnya sehingga hasil pengukurannya menjadi lebih akurat. Contohnya, seorang siswa mengukur diameter tutup botol sebanyak n kali pada keadaan yang sama dengan hasil pengukuran x1, x2, x3, … xn. Hasil pengukuran rata-rata didapatkan dari : ̅= + + + …+ atau ̅= ∑ Keterangan : i = 1, 2, 3, …, n, ̅ = nilai rata-rata hasil pengukuran n = banyak pengukuran Ayo Berlatih! - 3 1. Adi mengukur diameter kelereng menggunakan jangka sorong dan mendapatkan hasil pengukuran sebagai berikut. Nilai hasil pengukuran yang didapatkan Adi adalah …… 42
43 2. Pada saat disekolah, Afa mendapat tugasfisika untuk mengukur panjang suatu benda yang ada di rumah. Sesampainya di rumah, Afa menemukan kayu dan mengukurnya dengan menggunakan mistar. Hasil pengukuran yang didapatkan oleh Afa ditunjukkan oleh gambar berikut. Hasil pengukuran yang dilakukan oleh Afa adalah …… 3. Salah satu siswa melakukan praktikum untuk mengetahui ketebalan suatu logam. Hasil pengukuran yang didapatkan siswa tersebut ditunjukkan oleh gambar berikut. Hasil pengukuran yang dilakukan siswa tersebut adalah ……… 4. Arif mengukur massa batu dengan menggunakan neraca ohauss tiga lengan kemudian ia memperoleh hasil pengukuran sebagai berikut. Hasil pengukuran yang dilakukan oleh Arif adalah …… 5. Perhatikan gambar berikut. Reza mengukur suhu air menggunakan termometer dan hasilnya seperti pada gambar di atas. Hasil pengukuran tersebut adalah ……
6. Sebuah gelas ukur diisi air seperti pada gambar, batu dengan massa 20 g dimasukkan kedalam gelas ukur sehingga permukaan air naik menjadi naik. Volume batu tersebut adalah .………. 7. Pada suatu pertandingan lari, didapatkan data sebagai berikut. Perbandingan waktu yang ditempuh oleh pelari pertama dan pelari kedua adalah…….. 8. Febri menggantungkan tabung pada neraca pegas untuk mengukur berat tabung seperti pada gambar berikut. Berat tabung adalah ……………. 44
9. Eka melakukan praktikum untuk menentukan hambatan, tegangan, dan arus pada suatu rangkaian listrik. Ia mendapatkan data sebagai berikut. Hambatan Arus Tegangan Hasil pengukuran yang telah dilakukan oleh Eka adalah : a. Hambatan = ……… b. Arus = ……… c. Tegangan = ………. 10.Rahma melakukan pengukuran panjang, lebar dan tinggi balok dengan menggunakan jangka sorong. Hasil pengukuran yang didapatkan sebagai berikut. Panjang balok Lebar balok Tinggi balok Berdasarkan hasil pengukuran di atas, volume balok adalah ………… 45
Pembahasan: 1. Skala utama= 10 cm Skala nonius= 0,2 mm = 0,02 cm Hasil pengukuran = 10 cm + 0,02 cm = 10,02 cm = 100,2 mm. 2. Hasil pengukuran = 3,7 cm 3. Skala utama = 6,50 mm Skala nonius = (34 x 0,01 mm). Hasil pengukuran = 6,50 + 0,34 mm = 6,84 mm 4. Hasil pengukuran = 200+90+7,5 = 297,5 gram 5. Ketelitian termometer = 0,2°C Hasil pengukuran = 30°C – 0,2°C = 29,8°C 6. Volume air sebelum dimasukkan benda (V1) = 30 mL Volume air setelah dimasukkan benda (V2) = 35 mL Hasil pengukuran volume = V2 - V1 = 35 – 30 = 5 mL 7. t1 = 18 sekon t2 = 47 sekon t1 : t2 = 18 : 47 8. Hasil pengukuran = 2,2 N 9. Hasil pengukuran yang telah dilakukan oleh Eka adalah : a. Hambatan = 3,5 x 100 = 350 ohm b. Arus = 9,5 x 30 = 9,5 mA = 0,0095 A 30 c. Tegangan = 1,4 x 10 = 1,4 V 10 10. Panjang balok : Skala utama = 5,1cm Skala nonius = 5 x 0,01 = 0,05cm Panjang balok = 5,1 cm + 0,05 cm = 5,15cm Lebar balok : Skala utama = 7,2cm Skala nonius = 12 x 0,01 = 0,12cm Lebar Balok = 7,2 cm + 0,12 cm = 7,32cm Tinggi balok : Skala utama = 4,1cm Skala nonius = 3 x 0,01 = 0,03cm Tinggi balok = 4,1 cm + 0,03 cm = 4,13cm Volume = Panjang x lebar x tinggi = 5,15cm x 7,32cm x 4,13cm = 155,69 = 156 cm3 46