เซต
คำ นำ รายงานนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชานวัตกรรมเทคโนโลยีและสื่อสาร การศึกษาจัดทำ ขึ้นเพื่อการศึกษาข้อแตกต่างระหว่างแอพพลิเคชั่นและ น้ำ มาเรียบเรียงสรุป ผู้จัดทำ หวังว่า รายงานเล่มนี้จะเป็นจะเป็นประโยชน์กับผู้อ่าน หรือ ผู้ที่สนใจเกี่ยวกับเรื่องนี้หากผิดพลาดประการใด ขออภัย มา ณ ที่นี้ ด้วย ผู้จัดทำ ก
สารบัญ เรื่อง หน้าคำ นำ กสารบัญ ขเซต 1อ้างอิง 8 ข
1 เซต คือ กลุ่มของสมาชิก (element) ของสิ่งที่สนใจ เช่น เซตของวันใน หนึ่งสัปดาห์ หมายถึง กลุ่มของวันจันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ และอาทิตย์ เป็นต้น ซึ่งคำ ว่าเซตนั้นมีคุณสมบัติที่สำ คัญคือ ต้องสามารถ ระบุได้ว่า อะไรอยู่ในเซต อะไรไม่อยู่ในเซต โดยเราสามารถเขียนเซตได้ 3 รูปแบบ A = { วันจันทร์,อังคาร,พุธ, พฤหัสบดี,ศุกร์,เสาร์,อาทิตย์ }
1.การเขียนเป็นข้อความ (Statement Form) เป็นการเขียนข้อความ เพื่อแสดงความชัดเจน เช่น เซตของจำ นวนเฉพาะที่ไม่เกิน 50 2.การเขียนแจกแจงสมาชิก (Tabular Form / Roaster Method) เป็นการเขียนแจกแจงสมาชิกทุกตัวลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกาที่มี ลักษณะ { } และใช้เครื่องหมายจุลภาค ( , ) คั่นสมาชิกแต่ละตัว เช่น เซตของจำ นวนนับที่น้อยกว่า 5 เขียนแทนด้วย {1, 2. 3, 4} 3. การแจกแจงเงื่อนไข (Set Builder Form/ Rule Method) เป็นการใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกแล้วทำ การบรรยายสมบัติของสมาชิก ที่อยู่ในรูปตัวแปร เช่น 2 50 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47} 5= {1, 2. 3, 4} A = {x | x เป็นพยัญชนะสามตัวแรกในภาษา อังกฤษ}
3 ชนิดของเซต • เซตว่าง (Empty Set หรือรื Null Set) หมาย ถึง เซทที่ไม่มีสมาชิกหรือรือาจะกล่าวได้ว่าเซต ว่างมีสมาชิก 0 สมาชิก โยสัญลักษณ์ที่ใช้ คือ { } • เซตจำ กัด (Finite Set) หมายถึง เซตที่ สามารถนับจำ นวนสมาชิกได้ครบถ้วน สามารถบอกได้ว่ามีจำ นวนสมาชิกเท่าใด เป็น จำ นวนเต็มบวกหรือรื ศูนย์ • เซตอนันต์ (Infinite Set) หมายถึง เซตที่มี จำ นวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน ไม่สามารถ บอกได้ว่ามีจำ นวนเท่าใด • เซตเท่ากัน (Equal Set) หมายถึง เมื่อ A และ B เป็นเซตใดๆ A จะเรียรีกว่าเท่ากับ B ก็ ต่อเมื่อเซตทั้งสองมีจำ นวนสมาชิกเท่ากันและ เหมือนกันทุกสมาชิก ซึ่งจะเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ A – B หรือรือาจกล่าวได้ว่าเซตสอง เซตใดๆ จะเท่ากันก็ต่อเมื่อสมาชิกของ A ทุก สมาชิกเป็นสมาชิกของ B และสมาชิกทุก สมาชิกของ B เป็นสมาชิกของ A นั่นคือ A = B ก็ต่อเมื่อ ถ้า x ϵ A แล้ว X ϵ B และ ถ้า X ϵ B แล้ว X ϵ A
• เซตเสมอเหมือนกัน (Equivalent Set) คือ เซต 2 เซตใดๆที่มีจำ นวนสมาชิกเท่ากันแต่ไม่เหมือน กันทุกตัว เรียรีกว่า เซตเสมอ ฃเหมือน A เสมอ เหมือน B จะเขียนแทนด้วย A ≡ B นั่นคือเซต 2 เซตที่เท่ากันเสมอเหมือนกัน แต่เซต 2 เซตที่ เสมอเหมือนกันอาจจะเท่ากัน หรือไรืม่เท่ากัน ก็ได้ • สับเซต (Sub Set) กำ หนด A และ B เป็นเซต ใดๆ A จะเรียรีกเป็นสับเซตของ B ซึ่งเขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ A C Bก็ต่อเมื่อ X ϵ A แล้ว X ϵ B • พาวเวอร์เ ร์ซต (Power Set) คือ เซตของสับเซต ทั้งหมดของเซต A เมื่อ A เป็นเซตจำ กัด เพา เวอร์เ ร์ซตของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) 4
เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เอกภพสัมพัทธ์ (Relatively Universe) คือ เซตที่กำ หนดขึ้น โดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่มีการกล่าวถึงสิ่งใดที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตนี้ นิยมใช้ สัญลักษณ์ U แทนสัญลักษณ์เอกภพสัมพัทธ์ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler) คือ แผนภาพที่ ใช้เพื่อให้การศึกษาเกี่ยวกับเซตให้เข้าใจง่ายมากยิ่งขึ้น โดย จะแทนเอกภพสัมพัทธ์ด้วยสี่เหลี่ยมมุมฉาก และแทนเซต อื่น ๆ ด้วยวงกลมหรือรืรูปเรขาคณิตอื่นๆ สมาชิกของเอกกพ สัมพันธ์อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยม และสมาชิกของ A อยู่ภายใน วงกลม 5
การดำ เนินการระหว่างเซต • ยูเนียน (Union) : ยูเนียนของเซต A และ B คือเซตที่ ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรือรื B เขียนแทนด้วย A ∪ B • อินเตอร์เร์ซคชัน (Intersection) : อินเตอร์เร์ซคชันของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A และ B เขียน แทนด้วย A ∩ B 6
7 การดำ เนินการระหว่างเซต • คอมพลีเมนต์ (Complement) : คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A เขียนแทนด้วย A ‘ • ผลต่างของเซต (Difference) : ผลต่างของเซต A และ B คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เปีนสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็น สมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A — B
แหล่งอ้างอิง https://www.dia.co.th/articles/what-isartificial-intelligence/ ChatGPT Bing AI SCIspace 8
จัดทำ โดย นางสาวรัชรัดาพรรณ คำ ไสย์ 661790004026-7 นักศึกษาชั้นปีที่ 1 เสนอ อาจารย์ คมกริชริทองนาค รายวิชา นวัตกรรมเทคโนโลยีและสื่อสารการ ศึกษา คณะศึกษาศาสตร์แ ร์ ละนวัตกรรมการศึกษา เรื่องเชต