1 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 1. ครูควรศึกษาท าความเข้าใจเกี่ยวกับเนื้อหาเรื่องที่เรียน คู่มือการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ และแบบฝึกทักษะ 2. เตรียมการสอนตามคู่มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 3. จัดกิจกรรมการเรียนรู้และใช้แบบฝึกทักษะตามเวลาที่ก าหนด 4. ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาและตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ โดยครูคอย ชี้แนะให้ความช่วยเหลือในการปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ เพื่อผู้เรียนจะได้ขอ ค าแนะน าได้ทันที 5. หลังจากนักเรียนท าแบบฝึกทักษะเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูต้องสอบ ความถูกต้องของการประเมินคะแนนของนักเรียนอีกครั้ง จากเฉลยค าตอบ แล้วบันทึกคะแนนเอาไว้และแจ้งให้นักเรียนทราบความก้าวหน้าด้วย 6. ส าหรับเวลาในการใช้แบบฝึกทักษะสามารถยืดหยุ่นได้ตามความ เหมาะสม ค าชี้แจงการใช้ส าหรับครู เปิดหน้าต่อไปครับ ตั้งใจเรียนนะครับ
2 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 1. นักเรียนต้องอ่านค าชี้แจงให้เข้าใจก่อนใช้แบบฝึกทักษะ 2. ศึกษาท าความเข้าใจกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. ศึกษารายละเอียดและท าความเข้าใจกับเนื้อหาทุกตอน 4. นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียนทุกครั้งก่อนเริ่มศึกษาแบบฝึก ทักษะ 5. นักเรียนใช้แบบฝึกทักษะแต่ละตอนอย่างรอบคอบด้วยตนเอง โดย จะต้องปฏิบัติตามขั้นตอนที่ก าหนดอย่างเคร่งครัด เมื่อนักเรียนสงสัยหรือไม่ เข้าใจสามารถขอค าแนะน าจากครูผู้สอนได้ตลอดเวลา 6. เมื่อหมดเวลาท ากิจกรรมแต่ละครั้งให้นักเรียนตรวจค าตอบจาก เฉลยหลังแบบฝึกทักษะหรือกับครูผู้สอน 7. นักเรียนต้องมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ซึ่งเป็นคุณธรรมสูงสุดใน การใช้แบบฝึกทักษะ 8. นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเมื่อจบแบบฝึกทักษะแต่ละเล่ม 9. ตรวจค าตอบแบบทดสอบจากเฉลยหรือกับครูผู้สอนเพื่อทราบผล การประเมิน ค าชี้แจงการใช้ส าหรับนักเรียน
3 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบ จ านวนการด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการ ด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และการน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.2/5 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดง การคูณของจ านวน 1 หลักกับจ านวนไม่เกิน 2 หลัก มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
4 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 1. ด้านความรู้ (K) 1. เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้นักเรียนสามารถใช้สมบัติการสลับ ที่ของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ 2. เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้นักเรียนสามารถใช้สมบัติการ เปลี่ยนกลุ่ม ของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. มีความสามารถในการแก้ปัญหา (P) 2. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ (P) 4. มีความสามารถในการให้เหตุผล (P) 5. มีความสามารถในการคิดสร้างสรรค์ (P) 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน จุดประสงค์การเรียนรู้
5 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ สาระส าคัญ จ านวนสองจ านวนที่น ามาคูณกัน สามารถสลับที่กันได้โดยที่ผลคูณยัง มีค่าเท่าเดิม เราไปท าแบบทดสอบก่อนเรียน กันก่อนนะค่ะ
6 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติการสลับที่ ของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย บนตัวอักษร ก ข ค ที่ถูกต้อง ที่สุดเพียงข้อเดียวลงในกระดาษค าตอบ จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1. จากภาพข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. 3 × 5 = 5 × 3 ข. 5 × 5 = 5 × 5 ค. 3 × 3 = 3 × 3 2. 4 × 6 = 6 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 4 ข. 5 ค. 6 แบบทดสอบก่อนเรียน
7 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 3. 8 × 7 = 7 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 6 ข. 7 ค. 8 4. 20 × 4 = 4 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 10 ข. 20 ค. 30 5. 15 × 2 = 2 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 15 ข. 20 ค. 25 6. 5 × = = 6 × 5 ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 6 ข. 7 ค. 8 7. × 8 = 9 × 8 ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 7 ข. 8 ค. 9
8 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 8. 7 × 4 = 4 × 7 ค าตอบของผลคูณคือข้อใด ก. 24 ข. 26 ค. 28 9. 9 × 6 = 6 × 9 ค าตอบของผลคูณคือข้อใด ก. 44 ข. 54 ค. 64 10. 8 × 3 = 3 × 8 ค าตอบของผลคูณคือข้อใด ก. 23 ข. 24 ค. 25 ทดสอบให้ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80 นะครับ จะได้ไม่ต้องเรียนซ่อมเสริม เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
9 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ ใบความรู้เรื่อง การสลับที่ของการคูณ สมบัติการสลับที่ คือกระบวนการเปลี่ยนล าดับของบางสิ่ง โดยไม่ท า ให้ผลลัพธ์สุดท้ายเปลี่ยนแปลง เป็นสมบัติเบื้องต้นของการด าเนินการทาง คณิตศาสตร์หลายชนิด และการพิสูจน์หลายอย่างก็ขึ้นอยู่กับสมบัตินี้ สมบัติการสลับที่ของการด าเนินการพื้นฐาน อาทิการบวกหรือการ คูณของจ านวน ถูกสมมุติขึ้นโดยไร้ข้อกังขามาเป็นเวลายาวนาน และสมบัตินี้ ไม่เคยมีการตั้งชื่อหรือการให้เหตุผลจนกระทั่งคริสต์ศตวรรษที่ 19 ซึ่งเป็น ช่วงเวลาที่นักคณิตศาสตร์เริ่มจัดระเบียบแบบแผนของทฤษฎีต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์ เพื่อน ๆ คะเรามาท าความ เข้าใจเกี่ยวกับความหมายของ การสลับที่ของการคูณก่อนนะ คะ
10 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ สมบัติการสลับที่ - สมบัติการสลับที่นี้จะต้องใช้เฉพาะบวกและคูณเท่านั้น สมบัติการสลับที่ส าหรับการบวก ส าหรับจ านวนเต็มบวก a และ b ใดๆ จะได้ว่า a + b = b + a เช่น 2 + 5 = 7 และ 5+ 2 = 7 ดังนั้น 2+5 = 5+2 การสลับที่ของการคูณ แป้งเอาขนมให้เพื่อน 3 คน คนละ 3 ชิ้น แป้งเอาขนมให้เพื่อนกี่ชิ้น ดังนั้น จะได้ค าตอบเป็น แป้งเอาขนมให้เพื่อนทั้งหมด 9 ชิ้น ขวัญใจเอาขนมให้เพื่อ 2 คน คนละ 3 ชิ้น ขวัญใจแจกขนมกี่ชิ้น ตัวอย่างที่ 1 เขียนในรูปการบวก จะได้เป็น 3+3+3 = 9 เขียนในรูปการคูณ จะได้เป็น 3 x 3 = 9 ตัวอย่างที่ 2
11 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ ขวัญใจแจกขนมเพื่อน 6 ชิ้น ดังนั้นเมื่อน าเอาสองตัวอย่างมาจะได้เป็น เขียนในรูปการบวก จะได้เป็น 3+3 = 6 เขียนในรูปการคูณ จะได้เป็น 2 x 3 = 6 3 x 2 = 2 x 3 ดังนั้นประโยคสัญลักษณ์จึงเท่ากัน การคูณจ านวนนับสองจ านวน เมื่อสลับที่กันผลคูณย่อมเท่ากัน เขียนในรูปการบวก จะได้เป็น 4+4+4+4+4+4 = 24 เขียนในรูปการคูณ จะได้เป็น 6 x 4 = 24
12 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ มีคัพเค้ก 4 กลุ่ม แต่ละกลุ่มมีคัพเค้ก 6 ชิ้น 4 = จ านวนกลุ่ม 6 = จ านวนสมาชิกในกลุ่ม คือ คัพเค้ก 6 ชิ้น เขียนในรูปการบวก จะได้เป็น 6+6+6+6 = 24 เขียนในรูปการคูณ จะได้เป็น 4 x 6 = 24 ดังนั้น 6 x 4 = 4 x 6 เพราะค าตอบเท่ากับ 24
13 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ ดังนั้น 3 x 5 = 5 x 3 เป็นคุณสมบัติของการคูณ ดังนั้น 4 x 9 = 9 x 4 เป็นคุณสมบัติของการคูณ ดังนั้น 3 x 4 = 4 x 3 เป็นคุณสมบัติของการคูณ ตัวอย่างที่ 3 5+5+5 = 15 3 x 5 = 15 3+3+3+3+3 = 15 5 x 3 = 15 ตัวอย่างที่ 4 9+9+9+9 = 36 4 x 9 = 36 4+4+4+4+4+4+4+4+4 9 x 4 = 36 ตัวอย่างที่ 5 3 x 4 = 12 4 x 3 = 12 ตัวอย่างที่ 6 7 x 5 = 35 5 x 7 = 35 ดังนั้น 7 x 5 = 5 x 7 เป็นคุณสมบัติของการคูณ
14 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติการสลับ ที่ของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง จงเติมค าตอบของการสลับที่ในช่องว่างให้ถูกต้อง จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) = 3 × 6 6 × 6 × 2 × 6 8 × 3 × 4 × 10 10 × 5 × 40 40 × 4 × 5 5 × 25 × 2 2 × 4 × 3 × 4 6 × 5 5 × × 7 4 × 7 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. = = = = = = = = = = เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
15 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติ การเปลี่ยน กลุ่มของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง จงเขียนการสลับที่ของคูณที่ก าหนดให้ถูกต้อง จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 5 × 3 4 × 2 7 × 7 2 × 9 3 × 10 5 × 9 6 × 3 8 × 2 = = = = = = = =
16 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 9. 10. 4 × 5 8 × 5 = = เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
17 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติ การเปลี่ยน กลุ่มของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง จงโยงเส้นจับคู่ค าตอบให้ถูกต้อง จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1)6 × 8 2 × 6 2) 6 × 5 7 × 8 10 × 4 6 × 4 9 × 2 4 × 8 3 × 7 2 × 5 5 × 6 8 × 6 3) 5 × 2 4) 7 × 3 5) 8 × 4 6) 2 × 9 7) 4 × 10 8) 4 × 6 9) 8 × 7 10) 6 × 2 เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
18 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติการสลับที่ ของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย บนตัวอักษร ก ข ค ที่ถูกต้อง ที่สุดเพียงข้อเดียวลงในกระดาษค าตอบ จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1. จากภาพข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. 3 × 5 = 5 × 3 ข. 5 × 5 = 5 × 5 ค. 3 × 3 = 3 × 3 2. 4 × 6 = 6 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 4 ข. 5 ค. 6 แบบทดสอบหลังเรียน
19 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 3. 8 × 7 = 7 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 6 ข. 7 ค. 8 4. 20 × 4 = 4 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 10 ข. 20 ค. 30 5. 15 × 2 = 2 × ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 15 ข. 20 ค. 25 6. 5 × = = 6 × 5 ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 6 ข. 7 ค. 8 7. × 8 = 9 × 8 ข้อใดคือค าตอบในช่องว่าง ก. 7 ข. 8 ค. 9
20 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 8. 7 × 4 = 4 × 7 ค าตอบของผลคูณคือข้อใด ก. 24 ข. 26 ค. 28 9. 9 × 6 = 6 × 9 ค าตอบของผลคูณคือข้อใด ก. 44 ข. 54 ค. 64 10. 8 × 3 = 3 × 8 ค าตอบของผลคูณคือข้อใด ก. 23 ข. 24 ค. 25 เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทดสอบให้ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80 นะครับ จะได้ไม่ต้องเรียนซ่อมเสริม
21 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ เฉลย แบบฝึกทักษะ
22 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติการสลับ ที่ของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง จงเติมค าตอบของการสลับที่ในช่องว่างให้ถูกต้อง จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) = 8 × 3 3 × 8 4 × 10 10 × 4 5 × 40 40 × 5 4 × 5 5 × 4 25 × 2 2 × 25 4 × 3 3 × 4 6 × 5 5 × 6 4 × 7 4 × 7 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. = = = = = = = = 3 × 6 6 × 3 6 × 2 2 × 6 1. 2. = = เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
23 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติ การเปลี่ยน กลุ่มของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง จงเขียนการสลับที่ของคูณที่ก าหนดให้ถูกต้อง จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 5 × 3 4 × 2 7 × 7 2 × 9 3 × 10 5 × 9 6 × 3 8 × 2 = = = = = = = = 3 × 5 2 × 4 7 × 7 9 × 2 10 × 3 9 × 5 3 × 6 2 × 8
24 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ 9. 10. 4 × 5 8 × 5 = = 5 × 4 8 × 5 เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
25 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ จุดประสงค์เมื่อก าหนดจ านวนสองจ านวนให้ นักเรียนสามารถใช้สมบัติ การเปลี่ยน กลุ่มของการคูณแสดงวิธีท าและหาค าตอบได้ ค าชี้แจง จงโยงเส้นจับคู่ค าตอบให้ถูกต้อง จ านวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1) 6 × 8 2 × 6 2) 6 × 5 7 × 8 10 × 4 6 × 4 9 × 2 4 × 8 3 × 7 2 × 5 5 × 6 8 × 6 3) 5 × 2 4) 7 × 3 5) 8 × 4 6)2 × 9 7) 4 × 10 8) 4 × 6 9) 8 × 7 10) 6 × 2 เกณฑ์การให้คะแนน ตอบถูกให้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดให้ข้อละ 0 คะแนน คะแนนที่ได้…………….คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
26 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ แบบทดสอบก่อนเรียน ข้อ ก ข ค 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนที่ได้ แบบทดสอบหลังเรียน ข้อ ก ข ค 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. คะแนนที่ได้ กระดาษค าตอบ ไม่ผ่าน ผ่าน ชื่อ ……………………………. นามสกุล ……….……………….. ชั้น ………….เลขที่……………………… คะแนนเต็ม 10 คะแนน ทดสอบก่อนเรียนได้ ………………. คะแนน ทดสอบหลังเรียนได้ ……………….. คะแนน คะแนนพัฒนา ……………….. คะแนน
27 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ เฉลยแบบทดสอบ 1. ก 2. ก 3. ค 4. ข 5. ก 6. ก 7. ค 8. ค 9. ข 10. ข ก่อนเรียน 1. ก 2. ก 3. ค 4. ข 5. ก 6. ก 7. ค 8. ค 9. ข 10. ข 1. หลังเรียน
28 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ รายการ ทดสอบ แบบทดสอบ ก่อนเรียน แบบฝึก ทักษะที่ 1 แบบฝึก ทักษะที่ 2 แบบฝึก ทักษะที่ 3 แบบทดสอบ หลังเรียน คะแนนเต็ม 10 10 10 10 10 คะแนนที่ได้ รวมคะแนนแบบฝึกทักษะ 30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน เกณฑ์การผ่านประเมิน การตัดสินการผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้ คะแนนไม่ต่ ากว่าร้อยละ 80 ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน แบบบันทึกคะแนน เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ ชื่อ ……………………………. นามสกุล ……….……………….. ชั้น ………….เลขที่ ………………………
29 เล่มที่ 2 เรื่อง การสลับที่ของการคูณ กรมวิชาการ. (2551). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : กระทรวงศึกษาธิการ. . (2560). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : กระทรวงศึกษาธิการ. ชูวิทย์ นักร้อง และคณะ. (2552). New สรุปเข้ม คณิตศาสตร์ ป.2. กรุงเทพฯ : ส านักพิมพ์แม็ค. ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. (2550). Modern คณิตศาสตร์ ป.2. กรุงเทพฯ : ส านัก พิมพ์แม็ค. เทพฤทธ์ ยอดใสและคณะ. (2552). เก่งคณิต ป.2 เล่มที่ 1. กรุงเทพฯ : ส านักพิมพ์พัฒนาศึกษา. ฝ่ายวิชาการ พีบีซี. (2552). สนุกกับโจทย์คณิตศาสตร์ ป.2. กรุงเทพฯ ส านักพิมพ์ พีบีซี. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2552). แบบฝึก ทักษะ สาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2553). หนังสือเรียน สาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. บรรณานุกรม