The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

MODUL TARGET - C
KREDIT TO PENGGUBAL MODUL

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by azlyne81, 2021-05-07 10:22:39

MODUL TARGET - C

MODUL TARGET - C
KREDIT TO PENGGUBAL MODUL

Modul Target- C Matematik Tambahan

PROGRAM TINDAKAN KECEMERLANGAN
MATEMATIK TAMBAHAN
SPM 2020

APA YANG APA YANG APA YANG MODUL TARGET-C
ANDA SUDAH INGIN SAYA AKAN
BAGI TAHU KERTAS 1 & KERTAS 2
TAHU ANDA TAHU

DISEDIAKAN OLEH :

MOHD ZAKI BIN ABDULLAH
Guru Cemerlang Matematik Tambahan

SMK Bachok
Kelantan

1 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
STRATEGI DAN FOKUS PEMBELAJARAN

Fokus Keseluruhan

Fokus Target A
2 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
Fokus Target B

Fokus Target C
3 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
[4 markah]
BENGKEL MERENTAS TEKNIK & TAKTIK
Kertas 1
Masa yang diperuntukkan adalah 5 minit setiap soalan.

1. Diberi v:x2 x dan vk : x  2x 2  x  3 , x  1. Cari
3 x 1

a. k(x)

b. k 1 (2)

Jawapan:

2. Diberi fungsi g(x)  3x  4 , x  h dan fungsi g n1 x  kx  4 , x  3 .
2x  k 2x  3 2

a. Ungkapkan k dalam sebutan h.

b. nilai n.

[3 markah]

Jawapan :

3. Rajah 3 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q

a. .p
.q
b. .r
.s
Set P
Set Q

Rajah 3

Nyatakan

a. Kodomain

b. Fungsi yang mewakili hubungan tersebut

[2 markah]

Jawapan :

4 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C A(9, 3) Matematik Tambahan
4. Rajah 4 menunjukkan hubungan antara y dengan x . x [3 markah]

y


B(4, 2)

0

 Q(4, -2)

P(9, -3)

Rajah 4
Nyatakan
a. Imej bagi 4
b. Domain
c. Tata tanda fungsi yang mewakili hubungan tersebut.

Jawapan:

5. Diberi f (x)  3 , x  0 . Cari [2 markah]
x

a. f 11 (x)
b. f 20 (x)

Jawapan:

6. Diberi bahawa  2 dan  2 adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik x 2  (k  1)x  9  0 .
Cari

a. Nilai-nilai  .

b. Ungkapkan    dalam sebutan k , jika  > 0 [4 markah]
Jawapan:

7. Rajah 7 menunjukan sebahagian graf fungsi kuadratik bagi f (x)  3x 2  5x  2 .
5 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

Rajah 7

Cari [3 markah]

a. Nilai p
b. Nilai q
c. Koordinat titik minimum

Jawapan:

8. Rajah 8 menunjukkan garis PQ . Titik B adalah pantulan titik A pada garis PQ.

y
P

A(2, k) B

Q x
0 x=h
[ 3 markah]
Rajah 8

a. Nyatakan kecerunan PQ

b. Koordinat B dalam sebutan h dan k.

Jawapan:

9. Jadual 9 menunjukkan kecerunan yang diwakili oleh sesuatu persamaan garis lurus.
6 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

Persamaan Garis Lurus Kecerunan Diwakili

2 y  m1x  4 hk
y  m2x  2
h
k

Jadual 9

a. Ungkapkan h dalam sebutan k jika persamaan itu adalah selari.

b. Ungkapkan k dalam sebutan h jika persamaan itu berserenjang antara satu sama lain.
[4 markah]

Jawapan:

10. Diberi bahawa log v w  h dan log2 w  k . Ungkapkan log 2 v dalam sebutan h dan k.

[2 markah]
Jawapan:

11. Selesaikan persamaan, 23x  8  23x1 . [4 markah]
Jawapan:

12. Diberi log 2 b  x dan log 2 c  y , ungkapkan log 4  8b  dalam sebutan x dan y .
 c 

[4 markah]

Jawapan:

13. Diberi 2log8 x  8log2 y . Ungkapkan x dalam sebutan y. [3 markah]
Jawapan:

14. Diberi log p x  1 p2  0 , ungkapkan y dalam sebutan x.
log y

7 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
Jawapan : [3 markah]

15. Diberi bahawa ax  9 x , ungkapkan b dalam sebutan a.
b2x

[2 markah]

Jawapan:

16. Diberi log q 2  0.5 dan log q p  3 . Cari nilai p dan q. [3 markah]
Jawapan:

17. Rajah 17 menunjukkan pergerakan seekor ikan lumba melompat keluar dari permukaan air. Gerakan
ikan lumba tersebut bermula dari titik O, telah mencapai ketinggian maksimum pada titik H dan
berakhir di titik E.

Rajah 17 f (x)   3 x  502  p  30
Diberi bahawa pergerakan ikan tersebut dapat diwakili dengan fungsi
dan titik H ialah 75 cm dari permukaan air. Cari 100

a. Nilai bagi p.

b. Jarak OE dalam cm. [3 markah]
Jawapan:

18. Rajah 8 menunjukkan graf fungsi tak linear yang diwakili oleh y = 3x2 +2x . Rajah 8(a) dan rajah
8(b) adalah graf fungsi linear yang ditukarkan daripada fungsi tak linear tersebut.

8 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C y Matematik Tambahan

y = 3x2 + 2x Ditukar dalam y/x
bentuk linear
p x
0x 0

Rajah 8 Rajah 8(a)
Ditukar dalam
bentuk linear

y/x2

q-p 1/x
0
Rajah 8
Rajah 8(b)
[3 markah]
Cari nilai p dan q
Jawapan :

19. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y 2  2x(10  x) . Garis lurus diperoleh dengan
memplot y 2 melawan x , seperti ditunjukkan pada rajah 5.
x

y2
x

(3, q)

0 (p, 0) x
Cari nilai p dan q .
Rajah 19

[3 markah]

Jawapan:
20. Jadual 20 menunjukkan taburan kekerapan bagi 10 orang murid dalam satu ujian.

9 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

Skor 0 12 3
Bilangan Murid
1 4x 2

Jadual 20

a. Tukarkan data berikut kepada data tak terkumpul.

b. Diberi bahawa data tersebut didarab dengan 3 dan ditambah dengan 2. Cari min baru data
tersebut.
[4 markah]

Jawapan:

21. Rajah 21 menunjukkan pandangan hadapan sebahagian daripada laluan ‘roller coaster’ di sebuah
taman replika.

Rajah 21

Bahagian lengkung laluan ‘roller coaster’ itu diwakili oleh persamaan y  1 x3  3 x2 , dengan titik
64 16

P sebagai asalan. Cari jarak tegak terpendek , dalam meter , dari laluan itu ke aras tanah
[ 4 markah]

Jawapan:

22. Diberi suatu persamaan lengkung, y  f (x) . Jika f (x)  0 Cari [2 markah]

a.  ydx

a

b.  f (x)dx
a

Jawapan:

10 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

23. Diberi isipadu yang dijana pada 4 sudut tepat oleh sesuatu lengkung y  3  x 2 pada paksi-y

adalah k  unit3. Cari nilai k. [3 markah]
2

Jawapan :

24. Rajah 11 menunjukkan vektor OA , OB dan OP dilukis pada grid segiempat sama yang sama besar
dan bersisi 1 unit.

P

B

Ab

a

O

Rajah 11

a. OP [2 markah]
b. OP dalam sebutan a dan b

Jawapan:

25. Diberi a  3kx  y dan b  6x  hy . Rajah dibawah diwakili oleh vektor berikut.

TS

U R
b
Pa Q

Diberi PR = 5x + 8y , cari nilai h dan k. [3 markah]
Jawapan :

11 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
26. Rajah 12 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y  f (x)
yang melalui titik-titik h,0
dan 4,7 .

y

y  f (x)

(4, 7)

0 x
(h, 0)

Rajah 12 [2 markah]

4

Diberi luas kawasan berlorek ialah 22 unit2, cari nilai  f (x)dx .
h

Jawapan:

27. Seorang juruterbang helikopter melakukan tinjauan dari udara kedua-dua hujung jambatan yang
berada tegak dibawahnya. Jambatan itu satu jambatan lurus dan sudut tunduk antara helikopter dan
kedua-dua hujung jambatan seperti di tunjukkan dalam rajah 13.

30 70

Rajah 13

Jika jarak tegak helikopter itu dengan jambatan ialah 50 meter. Cari panjang jambatan itu.
[3 markah]

Jawapan:

12 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

28. Rajah 14 menunjukkan graf bagi fungsi f (x)  2x  1 untuk domain 0  x  5 .

y

y  f (x)

1

0t 5 x

Rajah 14
Nyatakan

a. Nilai t

b. Julat nilai f (x) berdasarkan domain yang diberi.

[3 markah]

Jawapan:

29. Selesaikan persamaan 3x3  9x1  x3 . [4 markah]

Jawapan:

30. Jadual 16 menunjukkan taburan markah ujian Matematik Tambahan bagi 40 orang murid.

Markah 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79
Bilangan Pelajar 3 9 14 12 2

Jadual 16

Diberi bahawa taburan markah murid diberi oleh T  L   30  F 10 . Cari nilai T , L, F dan G.
G
[4 markah]

Jawapan:

13 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

31. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh oleh persamaan x 2 y  px 2  qx . Rajah 17(a) dan 17(b)

menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh.

Cari nilai p dan q. [3 markah]
Jawapan: [3 markah]

32. a. Diberi bahawa had 1 n  0 , cari nilai p. [4 markah]
np  2  [2 markah]

b. Diberi d  1   h' (x) . Cari nilai h'' 1.

dx  x 

Jawapan:

33. Diberi y  x 2 dan dy  2x . Cari
dx

a. d  xy  dy  .
dx  dx 

b. nilai x jika y  dy  d2y  x .
dx dx 2

Jawapan:

34. Diberi h(x)  3x 2  2 dan dk  2x 1, cari dh
dx dk

Jawapan:

14 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

35. Diberi y  2x 2  3x dimana kadar perubahan x menokok dari h kepada k dengan kadar 4 % .

a. Ungkapkan k dalam sebutan h. [3 markah]
b. Tokokan kecil bagi y.
Jawapan:

bc b

36. Diberi bahawa  vdx  2 p ,  vdx  q dan  2vdx  k . Ungkapkan p dalam sebutan k dan q .
aa c

[3 markah]

Jawapan:

37. Rajah 23 menunjukkan satu titik P(-h,1) terletak atas satu lilitan bulatan.

y

P(-h, 1)

x x
0

Rajah 23

Ungkapkan dalam sebutan h. [3 markah]
a. kos x.
b. sin 2x
Jawapan :

38. Diberi sesuatu graf fungsi trigonometri y  sin 2x dan y  kos2x bersilang pada dua titik T dan

R bagi domain sudut 0 < x <  . Cari koordinat T dan R .

[3 markah]

Jawapan:

15 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

39. Rajah 39 menunjukkan jejari bulatan yang berpusat O adalah 1  k 2 . Titik P berada atas
bulatan tersebut dan berada pada sukuan I.

y

1 P

x x
0

Rajah 39

Cari [4 markah]
a. Koordinat P
b. Sin 2x

Jawapan:

40. Rajah 24 menunjukkan dua buah graf fungsi kuadratik iaitu f (x)  x  h2  3k dan

g(x)  x  h2  k  h .

2

y

0x

f ( x)  x  h2  3k g(x)  x  h2  k  h

2

Rajah 24

a. Ungkapkan k dalam sebutan h.

b. Jika fungsi kuadratik f(x) menyilang paksi-x pada titik P(-5,0) dan titik Q(-1,0). Cari nilai h.
[4 markah]

Jawapan:

41. a. Tukarkan 0.5312 radian kepada darjah dan minit.
16 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
[1 markah]

b. Rajah 18 menunjukkan sebuah semi bulatan berpusat O dengan diameter adalah 2h . Diberi

AOB   rad dan panjang lengkok AB = 1 h .
3

Y
Q

AX

 R

P 0B

S

Rajah 18
Cari panjang XY dalam sebutan  dan h .

Jawapan: [2 markah]
[4 markah]
42. Diberi f (x)  mg(x)  3 dan f '(x)  2m dengan keadaan m ialah pemalar.
Cari
a. g(x)

1

b. Nilai m jika  f (x)dx  10
0

Jawapan:

43. Ahmad melabur sebanyak RM p dalam suatu perniagaan. Pelaburannya bertambah pada kadar
dp  2t  242 dengan keadaan t ialah masa dalam tahun. Diberi pelaburan asal sebanyak RM
dt
2000 . cari bilangan tahun supaya pelaburannya menjadi dua kali ganda daripada pelaburan asalnya.
[3 markah]
Jawapan:

44. Jika punca-punca bagi persamaan x2  qx  r  0 ialah  dan  + 2. Ungkapkan r dalam

sebutan q .

[4 markah]

17 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
Jawapan:

45. Titik A ialah pintasan-y kepada lengkung y  3x 2 12x  1 . [3 markah]
Cari
a. Kecerunan tangen kepada lengkung itu di titik A.
b. Persamaan normal kepada lengkung itu di titik A.
Jawapan:

46. Rajah 46 menunjukkan sebuah semi bulatan dengan pusat O dan jejari r cm. Panjang lengkok
ABC = 15 cm dan AOB = 2.5 radian.

Rajah 46 [3 markah]

Hitung luas, dalam cm2, rantau berlorek.
[guna =3.142]

Jawapan :

47. Diberi bahawa hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah Sn  2n2  7n ,

Cari
a. Sebutan pertama
b. Beza sepunya

[3 markah]
Jawapan:

48. Pada 31 Mei 2018, Munir mempunyai RM200 di dalam kotak simpanannya. Bermula 1 Jun 2018,
Munir menambah RM 4 ke dalam kotak tersebut pada setiap hari untuk membeli sebuah telefon
bimbit. Pada 1 Julai 2018, dia mengeluarkan semua wang yang dikumpul dan pergi ke bandar untuk

18 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

membeli telefon bimbit. Dia menggunakan RM 15 untuk tiket bas, Rm 30 untuk makan tengah hari

dan masih mempunyai baki RM 40. Berapakah harga telefon bimbit tersebut.

[3 markah]

Jawapan:

49. Garis normal kepadalengkung y  x2  5x pada titik P adalah selari dengan garis lurus y  x  12 .

Cari persamaan garis normal kepada lengkung itu pada titik P.

[4 markah]

Jawapan:

50. Diberi satu lengkung y  px2  qx  3mempunyai titik pegun pada (1, 4) . Cari nilai p dan q.
[4 markah]

Jawapan:

51. Suatu garis lurus melalui A(-2, -5) dan B(6, 7).

a. Diberi C(h, 10) terletak di atas garis lurus AB, cari nilai h.

b. Titik D membahagikan tembereng garis AB dalam nisbah 1 : 3. Cari koordinat D.
[4 markah]

Jawapan:

52. Rajah 52 menunjukkan tiga titik berada di atas garis AB. Persamaan garis AB adalah
x  y  1 . Titik C(2p, 3k) terletak atas garis AB.
hk

19 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

y C(2p,3k)

0 B x
A

Rajah 52 [1 markah]
a. Kecerunan AB dalam sebutan h dan k [3 markah]
b. Ungkapkan h dalam sebutan p .
Jawapan:

53. Rajah 53 menunjukkan lakaran sebatang sungai dengan kelebarannya 30 meter dan halaju arus
yang mengalir ke hilir ialah 2.5 m/s

QR

30 meter 2.5 m/s

P 60 meter
Rajah 53

Ahmad ingin mendayung perahunya dari P ke seberang sungai di Q tetapi perahunya telah dibawa
arus dan berhenti di R dalam masa 14 saat. Hitung laju Ahmad mendayung perahunya.

[4 markah]
Jawapan :

20 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

54. Diberi bahawa vektor AB  k  3x  4y . Jika AB dipanjangkan kepada titik C dengan keadaan

BC  hx  y . Ungkapkan k dalam sebutan h . [3 markah]
Jawapan:

55. Diberi sebuah kotak dengan tapak segi empat sama yang bersisi x dan tingginya h mempunyai
jumlah luas permukaan 216 cm2.
Cari nilai x yang menjadikan V maksimum.
[3 markah]
Jawapan:

56. Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah dy  kx  6 , dengan keadaan k ialah pemalar. Diberi bahawa
dx

lengkung itu mempunyai titik pusingan pada (2, 1). Cari

a. Nilai k

b. Persamaan lengkung itu. [4 markah]
Jawapan:

57. Sebiji bola dijatuhkan daripada suatu ketinggian H 0 meter dari arah tanah. Ketinggian bola itu,
H dari aras tanah selepas t saat diberi oleh H  Ho  5t 2 .

a. Cari ketinggian objek itu selepas 2 saat.
[2 markah]

b. Jika bola itu dijatuhkan daripada ketinggian 125 m dari aras tanah, tentukan masa untuk bola itu
jatuh ketanah.
[2 markah]

Jawapan:

21 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

58. Suatu set data mempunyai nilai terkecil 12 dan nilai terbesar 32 . Jika satu nombor 60 ditambahkan

dalam set data itu.

a. Cari julat baharu bagi set data itu.

b. Bagaimana sisihan piawai dan julat antara kuartil akan berubah apabila dibandingkan dengan

nilai asalnya.

[3 markah]

Jawapan:

59. Satu kajian dijalankan untuk menentukan masa yang diambil oleh 40 orang pekerja yang dipilih dari
kilang A dan kilang B untuk menyelesaikan suatu tugasan tertentu. Hasilnya dicatatkan seperti berikut.

Cari min dan sisihan piawai bagi masa yang diambil oleh pekerja dari kilang A dan kilang B masing-
masing. Berdasarkan nilai yang diperolehi, berikan ulasan tentang kecekapan pekerja dari setiap kilang.

[4 markah]
Jawapan:

60. Min dan varians bagi set nombor 2, x – 1, 6 , x + y dan 10 masing-masing ialah 6 dan 10. Diberi
x dan y ialah integer positif , cari nilai x dan nilai y.
[3 markah]
Jawapan:

61. Set data a,......12 dan 12,........b , kedua-duanya disusun mengikut tertib menaik. Setiap set
mempunyai 8 nilai. Apabila set data itu digabungkan menjadi satu set data a, ........12, 12,........b,
medianya ialah m dan sisihan piawainya ialah q.

a. Cari nilai m.

b. Bagaimana m akan berubah jika [4 markah]
i. a dan b dikeluarkan.
ii. dua nilai antara 12 dan b dikeluarkan.

Jawapan:

62. Jadual berikut menunjukkan taburan bagi 30 integer dalam tertib menurun.
22 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

a. Cari median dalam sebutan n. [4 markah]
b. Nyatakan nilai yang mungkin bagi n.
c. Jika mod dan median berbeza sebanyak 1, cari nilai n.

Jawapan:

63. Rajah di bawah , AB dan DB ialah tangen kepada bulatan yang berpusat O dan berjejari 9 cm. Jika
ABD = 75 , Hitung

a. AOD dalam radian [4 markah]
b. Luas rantau berlorek [2 markah]
Jawapan:

64. Cari had bagi fungsi y  1 apabila x menghampiri 0.
x4

Jawapan:

65. Cari kecerunan bagi perentas AB seperti ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Jawapan: [2 markah]
23 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

66. Diberi graf bafi fungsi f (x)  p  qx 2 mempunyai fungsi kecerunan f '(x)  x  243 , dengan
x3 x4

keadaan p dan q ialah pemalar. Cari

a. Nilai p dan q.

b. Koordinat-x bagi titik pusingan pada graf. [4 markah]
Jawapan :

67. Lengkung y  ax 2  bx  c melalui titik 1, 5  dan mempunyai satu titik pusingan pada (2, 2).
 2

Cari nilai a, b dan c .
[3 markah]

Jawapan:

68. Diberi V  x 2 y dan x  y  8 . Cari [4 markah]
a. Koordinat bagi titik pusingan V
b. Nilai maksimum V

Jawapan:

69. Diberi bahawa m dan n adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik x2  6x  7  0 , bentukkan

persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 4m dan 2n, dimana m > n.
[2 markah]

Jawapan:

70. Sebuah persamaan kuadratik 5x  4x2  2x  q diselesaikan dengan menggunakan formula

seperti di bawah.

x   p  41 [3 markah]
8

Cari nilai p dan q.

Jawapan:

hk [2 markah]

71. Diberi  kdx    h 1dx , cari nilai h.
00
Jawapan:

24 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
MODUL TARGET -C [6 markah]
Kertas 2
Masa yang diperuntukkan adalah 15 minit setiap soalan.

Bahagian A

1. Berdasarkan maklumat di bawah ,

A = 2x + 2y
B = 2x2 – xy
Diberi bahawa A = B = 6

Cari nilai x dan y .

2. Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat tepat PQSU . SRT merupakan sukuan bulatan berpusat S.

P y cm Q

x cm R

U TS

Rajah 2

Diberi R ialah titik tengah QS. Luas kawasan berlorek ialah 343 cm2 dan panjang PQ adalah dua
kali panjang lengkok RT. Cari nilai x dan y .

[6 markah]

3. Seutas dawai yang panjangnya y cm digunakan untuk membentuk sebuah segi empat tepat dengan panjang sisi
x cm dan 2x cm. Jika luas segi empat tepat itu ialah ( y + 8 ) cm2 ,

(a) Tulis dua persamaan dalam sebutan x dan y

(b) Cari nilai y [ 5 markah]
25 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

4. Rajah 3 menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik f (x)  x 2  mx  7 . Lengkung itu

mempunyai titik minimum pada P(3, t) dan menyilang pada paksi- f(x) pada titik Q.

f(x) f(x) = x2 + mx + 7

Q x
0

P(3, t)

Rajah 3

(a) Nyatakan koordinat titik Q .

[1 markah]

(b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai m dan nilai t.
[4 markah]

(c) Tentukan julat nilai x jika f(x) < 7

[3 markah]

5. Rajah 4 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD.

Rajah 4

Diberi AD  nx , BC  mx dan AB  n y dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Jika
DC  5x   6  n  y . Cari

2
(a) Nilai m dan n dalam sebutan x dan y

(b) Luas segi tiga ABC jika luas segi tiga ABD ialah 18 unit2.

[7 markah]

26 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
6.
B
M C

AD

In the diagram, ABCD is a quadrilateral and M is the midpoint of the diagonal BD. It is given
BD. Diberi
that 銨 ‫ ݑ‬൅ and 耀‫ ݑ‬ꀀ and ͵ ‫ ݑ‬where k is a constants.
[ 4 markah ]
Dalam rajah, ABCD ialah sebuah segiempat dan M ialah titik tengah bagi pepenjuru

bahawa 銨 ‫ ݑ‬൅ dan 耀‫ ݑ‬ꀀ dan ͵ ‫ ݑ‬di mana k ialah pemalar.

a) Express in terms of u and v

Ungkapkan dalam sebutan u dan v

(i) 銨 (ii)

b) Find in terms k, u and v. Hence, find the value of k, if A, M and C are collinear.
Cari dalam sebutan k, u and v. Seterusnya, cari nilai k, jika A, M dan C adalah segaris.

[ 6 markah ]

7. Rajah menunjukkan dua segitiga OAB dan OMW. Titik M terletak di atas AO. Garis AB dan MW
bersilang di titik T. Diberi bahawa OM = ͵ , AT = ͵ 銨,
ꀀ dan 銨 h

W

a) Ungkapkan dalam sebutan a dan b. T
A B

(i) M

(ii) O

[5 markah ]

b) Diberi bahawa MW = h MT dan OW = k OB di mana h dan k ialah pemalar. Cari nilai bagi h
dan k.
[ 5 markah ]

8. Persamaan kuadratik x 2  4(3x  k)  0 dengan keadaan k ialah pemalar mempunyai punca-
punca p dan 2p , p  0.

(a) Cari nilai p dan nilai k .

[5 markah]

(b) Seterusnya, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca p -1 dan p + 6 .
[3 markah]

27 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
[2 markah]
9. (a) Buktikan bahawa kotx kos 2 x  1   sin 2 x

(b) (i) Lakar graf bagi y   sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2

(ii) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai

untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan x  kotxkos 2x  kotx  1 untuk


0 ≤ x ≤ 2. Nyatakan bilangan penyelesaian.

[6 markah]

10. (a) Solve 15sin 2 x  sin x  4 sin 30 for 0  x  360
Selesaikan 15sin 2 x  sin x  4 sin 30 for 0  x  360

[3 markah]

(b) Sketch the graph y  2 cos x for 0  x  2
Lakarkan graf y  2 cos x for 0  x  2

[ 4 markah]

(c) Hence, using the same axes, sketch a suitable graph to find the number of solutions to

the equation   2 cos x  0 for 0  x  2 .
2

Seterusnya, dengan menggunakan paksi-paksi yang sama, lukis satu garis lurus yang sesuai untuk

mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan   2 cos x  0 untuk 0  x  2 .
2

[3 markah]

11. (a) Prove that tan  cot  2 cos ec 2 .
Buktikan bahawa tan  cot  2 cos ec 2 .

[4 markah]

(b) (i) Sketch the graph y  2 cos 3 x for 0 ≤ x ≤ 2π .
2

Lakarkan graf y  2 cos 3 x for 0 ≤ x ≤ 2π .
2

(ii) Find the equation of a suitable straight line for solving the equation cos 3 x  3 x -1.
2 4

Hence, using the same axes, sketch the straight line and state the number of solutions to the

equation cos 3 x  3 x - 1 for 0 ≤ x ≤ 2π .
2 4

[ 6 markah]

28 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
Bahagian B

12. Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y yang diperoleh daripada suatu

eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y p , dengan keadaan k dan

x  1k

p ialah pemalar.

x 0.5 1 2 3 4 5
y 9.277 4.571 1.555 0.750 0.418 0.251

Jadual 7

(a) Plot log 10 y melawan log 10 x  1, menggunakan skala 2 cm kepada 0.1 unit pada paksi-
log 10 x  1 dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi- log 10 y . Seterusnya lukis garis lurus

penyuaian terbaik.

[5 markah]

(b) Menggunakan graf di 7(a), cari nilai
(i) k
(ii) p
(iii) y apabila x = 1.3

[5 markah]

13. Jadual 8 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen.
Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y =h(x+1)k, di mana h dan k adalah pemalar.

x123456
y 5 6.5 7.8 8.9 10 10.9

Table 1
Jadual 1

(a) Based on the table, construct a table for the value of log10y and log10(x+1).
Berdasarkan jadual, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10y dan log10(x+1).

[2 markah]

(b) Plot log10 y against log10 ( x + 1) using a scale of 2cm to 0.1 unit on both axes. Hence, draw the line of
best fit.
Plot log10y melawan log10(x+1) dengan menggunakan skala 2cm kepada0.1 unit pada kedua-dua paksi.
Seterusnya, lukis garis penyuaian terbaik.
[4 markah]

(c) Use graph in (b) to find the value of
Gunakan graf di (b) untuk mencari nilai

(i) h [3.273]
(ii) k [0.625]

[4 markah]
29 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

14. Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan ky  x  2 dengan keadaan h dan k adalah pemalar.
hx

x 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

y 1.28 1.59 2.14 2.71 3.33 3.93

Table 2

Jadual 2

(a) Based on table 2, construct a table for the values of x2 and xy.

Berdasarkan Jadual 2, bina satu jadual bagi nilai−nilai x2dan xy.

[2markah]

(b) Plot xy against x2, using a scale of 2 cm to 1 unit on both axes. Hence, draw the line of best fit.

Plotkan xy melawan x2 , dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada kedua-dua paksi.

Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik.

[3 markah]

(c) Use your graph in 2 (b) to find the value of

Gunakan graf anda dari 2(b) untuk mencari nilai

(i) k [0.78]

(ii) h [8.55]

[5 markah]

15. Rajah 8 menunjukkan garis lurus JK dan KL yang berserenjang antara satu sama lain dengan
keadaan titik L terletak pada paksi-y

Rajah 8

Persamaan garis lurus KL ialah 3x – y = 14

(a) Cari [1 markah]
(i) Nilai p [3 markah]
[2 markah]
(ii) Persamaan garis lurus JK

(iii) Luas, dalam unit2, segi tiga JKL

(b) Suatu titik W bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik J adalah sentiasa 2 kali jaraknya dari
titik K
(i) Cari persamaan lokus bagi W .
[2 markah]
(ii) Seterusnya, tentukan sama ada lokus itu memintas paksi-y atau tidak.
[2 markah]

30 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

16. Rajah 1 menunjukkan suatu garis lurus RST yang mempunyai persamaan y − ꀀx ͵

The line intersects the x-axis and the y-axis at the point R and S respectively.
Garis lurus tersebut menyilang paksi-x dan paksi-y masing-masing pada titik R dan S.
a) Given that 2RS=ST, find the coordinates of T

Diberi bahawa 2RS=ST, cari koordinat T.

[3 markah]

b) Point M moves such that its distance from point S is always one-third its distance from point T.
Titik M bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik S adalah sentiasa satu per tiga jaraknya dari
titik T.
(i) Find the equation of the locus of M.
Cari persamaan lokus bagi M.
(ii) Hence, find the coordinates of the points where the locus of M intersects the x-axis.
Seterusnya, cari koordinat titik-titik dimana lokus bagi M menyilang paksi-x.
[ 4 markah]
Answer: T(3,-9) b) (i) 8x 2  8 y 2  6x  36 y  9  0 (ii)  3 ,0 and   3 ,0 
4   2 

17. Diagram 2 shows two straight lines ABandCD which intersects at point D.
Rajah 2 menunjukkan dua garis lurus AB dan CD yang bersilang pada titik D.

a) Given that 2AD=3DB, find the coordinates of D.
Diberi bahawa 2AD = 3DB, cari koordinat D.

[2 markah]

b) Given that CD is perpendicular to AB, find the equation of CD.
Diberi bahawa CD adalah berserenjang dengan AB, cari persamaan bagi CD.

[4 markah]

31 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
c) Find the area of triangle ACD. [ 2 markah]
Cari luas bagi segi tiga ACD.

d) A point P moves such that its distance from point B is twice the distance from point D. Find the
equation of the locus of P.
Suatu titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik B adalah dua kali jaraknya dari titik D. Cari
persamaan lokus bagi P.
[ 2 markahs]

Answer: (a) D6,3 (b) 4x  3y  15 (c) 37.5unit2 (d) 3x 2  3y 2  28x  24 y  80  0

18. Jadual 9 menunjukkan skor sekumpulan murid dalam satu Kuiz Matemaitk.

Score 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34
Skor 6 10 15 11 8

Frequency
Kekerapan

Jadual 9

Carikan,
(a) median

(b) varians. [3 markah]
[3 markah]
(c) Cari julat antara kuartil bagi data tersebut [4 markah]

19. The histogram shows the distribution of weights for a group of students in a survey.
Histogram menunjukkan taburan berat sekumpulan pelajar dalam satu kaji selidik

(a) Construct a frequency distribution table. Hence, calculate
Bina satu jadual taburan kekerapan. Seterusnya, hitung

(i) the mean / min
(ii) the median / median

[5 markah]

(b) Without drawing an ogive, culculate the interquartile range of the distribution.

Tanpa melukis ogif, carikan julat antara kuartil bagi taburan itu.
[5 markah]

32 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

y

y = 2x3

0  (1, 0) (k,0) x

20. (a) Rajah menunjukkan rantau berlorek dibatasi oleh lengkung y = 2x3, paksi-x, garis lurus x = 1
dan x = k. Diberi luas rantau berlorek ialah 127.5 unit2, hitung nilai k.
[4 markah]

y

B y = x2

A
y=2x

0x

(b) Rajah menunjukkan lengkung y = x2 dan garis lurus y = 2 – x. Cari

(i) Koordinat A dan B,

(ii) Isi padu janaan apabila rantau berlorek dikisarkan 360° melalui paksi-y.

[6 markah]

21. (a) Dalam satu kajian yang dijalankan dalam sekumpulan siswazah, didapati bahawa 75% daripada
mereka berjaya memperolehi pekerjaan selepas graduasi.

(i) Jika 15 orang siswazah yang dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa sekurang-
kurangnya 13 orang siswazah memperolehi pekerjaan selepas graduasi.

(ii) Jika sisihan piawai bagi siswazah memperolehi pekerjaan ialah 10.2, hitungkan bilangan
siswazah yang terlibat di dalam kajian ini.
[5 markah]

(b) Didapati bahawa jisim bagi 2500 orang pelajar Kolej Cemerlang bertabur secara normal dengan
min 58 kg dan sisihan piawai 15 kg. Hitung

(i) bilangan pelajar yang mempunyai jisim lebih daripada 85 kg,

(ii) nilai w , jika didapati bahawa 10% daripada pelajar tersebut mempunyai jisim kurang
[5 markah] daripada w kg.
33
Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

22.(a) A test consists of 10 questions and each question have 4 possible answers for which only one is

correct. Each student in Class 5Z select at random one answer for each question.

Satu kertas ujian terdiri daripada 10 soalan mengandungi 4 pilihan jawapan dengan hanya satu

jawapan betul. Setiap pelajar daripada Kelas 5Z memilih secara rawak hanya satu jawapan untuk

setiap soalan.
(i) Find the probability that not more than 2 questions are wrongly answered.

Cari kebarangkalian bahawa tidak lebih daripada 2 soalan adalah salah

jawapannya.[0.0000296]
(ii) Calculate the mean and standard deviation of their scores.

Hitung nilai min dan sisihan piawai bagi skor yang diperolehi. [1.3693]

[5 marks/ 5 markah ]

(b) The mass of a group of form 5 students are taken. The mass of a student has a normal distribution
with the mean of 55 kg and a standard deviation of 10 kg. Mass that is less than 40 kg is classified
as “underweight”.
Berat badan bagi sekumpulan pelajar tingkatan 5 diambil. Berat badan bagi pelajar tersebut
adalah bertabur secara normal dengan min 55 kg dan sisihan piawai 10 kg. Berat yang kurang
daripada 40 kg adalah dikategorikan sebagai “kurang berat badan”
(i) A student is chosen at random from the group. Find the probability that the student has a mass
between 47 kg and 58 kg.
Seorang pelajar dipilih secara rawak daripada kumpulan pelajar tersebut. Cari
kebarangkalian bahawa berat badan pelajar tersebut terletak di antara 47 kg dan 58
kg.[0.4061]
(ii) It is found that 5 of the students are classified as “underweight”. Find the total number of students in
the group.
Didapati bahawa 5 orang pelajar adalah dikategorikan sebagai “kurang berat badan”. Cari jumlah
pelajar dalam kumpulan tersebut. [75]

[5 marks/ 5markah

34 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
Bahagian C

23. Rajah 1 menunjukkan sebuah tetrahedron ABCD dengan BAC = 64, ACD = 35, BDC = 104,
AB = 8 cm dan BD = 15 cm.

Rajah 1

Diberi bahawa luas segi tiga BCD ialah 29.1 cm2 dan ABC adalah segi tiga bersudut tegak.
(a) Hitung

(i) panjang dalam cm, bagi CD.
(ii) panjang, dalam cm bagi AD
(iii) CAD

[7 markah]
(b) Titik C’ terletak pada garis AC dengan keadaan DC’ = DC.

(i) Lakar segi tiga ADC’
(ii) Hitung panjang, dalam cm, bagi AC’

[3 markah]

24. Jadual 13 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi empat bahan A, B, C dan D yang digunakan
untuk membuat sejenis makanan

Bahan Indeks harga pada tahun 2016 Indeks harga pada tahun Pemberat
berasaskan tahun 2015 2017 berasaskan tahun 2015
A 110 4
B 125 115 m
C 130 140 n
D 120 120 5
132

Jadual 13

Indeks gubahan bagi kos membuat makanan pada tahun 2017 berasaskan tahun 2015 ialah 130 dan
jumlah pemberat adalah 20.

(a) Hitung
(i) Nilai m dan nilai n .

(ii) Harga bahan B pada tahun 2015 jika harganya pada tahun 2016 ialah RM21.00.

(iii) Indeks harga bagi bahan D pada tahun 2017 berasaskan tahun 2016.

[8 markah]

(b) Kos bagi semua bahan itu meningkat sebanyak 25 % dari tahun 2017 ke tahun 2018. Cari indeks
gubahan bagi kos membuat makanan itu pada tahun 2018 berasaskan tahun 2015.
[2 markah]

35 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
B
25. Diagram 4 shows a quadrilateral ABCD.
Rajah 4menunjukkan sebuah sisi empat ABCD.

12.4 cm

43.2º 9.5
A cm

9.9 cm C

5.4 cm
D

Diagram 4
Rajah4

Calculate / Hitung

(a) ACB, [2 marks/markah]

(b) the length, in cm, of AC, [3 marks/ markah]
panjang, dalam cm, bagi AC,

(c) area, in cm2, of triangle ACD [3marks markah]
luas, dalam cm2, segi tiga ACD,

(d) A triangle A’B’C’ has the same measurements as those given for triangle ABC, that is, A’B’ = 12.4 cm,
B’C’ = 9.5 cm and B’A’C’ = 43.2, but which is different in shape to triangle ABC.
Sebuah segi tiga A’B’C’ yang mempunyai ukuran yang sama dengan segi tiga ABC, iaitu A’B’ = 12.4 cm,
B’C’ = 9.5 cm and B’A’C’ = 43.2, tetapi mempunyai bentuk yang berbeza daripada segitiga ABC.

(i) Sketch the triangle A’B’C’ ,
Lakarkan segi tiga A’B’C’,

(ii) State the size of A’C’B’,
Tentukan saiz bagi A’C’B’.

[2 marks/ markah]

36 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

26. Table 2 shows the prices, price indices and weightages of four types of gloves P, Q, R and S in a shop.
Jadual 2 menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat jenis sarung tangan P, Q, R dan S
di sebuah kedai.

Ingredient Price (RM per kg Price index in the year 2016 Weightage
Bahan Harga (RM) per kg based on the year 2014 Pemberat
Indeks harga pada tahun 2016
2014 2016 berasaskan tahun 2014 k
45
P 3.00 3.60 120 17
Q 6.60 x 20
R y 10.50 150
S 5.00 5.75
140

z

Table 2/Jadual 2

(a) Find the values of x, y and z.
Cari nilai x, y dan z.

[3 markah]

(b) The composite index for the gloves in the year 2016 based on the year 2014 is 135.90.
Find the value of k.
Indeks gubahan bagi harga sarung tangan itu pada tahun 2016 berasaskan tahun 2014 ialah 135.90.
Cari nilai k.
[3 markah]

(c) A school police cadet platoon spent RM400 to buy the gloves in 2014 when they were in Form 1.
Calculate the amount they have to collect when they are in Form 3, with the assumption they
purchases the same type of gloves.
Sebuah platun kadet polis sekolah menggunakan RM400 untuk membeli sarung tangan tersebut pada
tahun 2014 semasa di Tingkatan 1. Hitung jumlah wang yang perlu dikutip oleh mereka semasa di
Tingkatan 3, dengan menganggap mereka membeli jenis sarung tangan yang sama.
[2 markah]

(d) The shopkeeper informs the prices will rise by 18% from the year 2016 to the year 2018. Find the
composite index for the year 2018 based on the year 2014.
Pekedai memaklumkan harga akan meningkat sebanyak 18% dari tahun 2016 ke tahun 2018. Cari
indeks gubahan bagi tahun 2018 berasaskan tahun 2014.
[2 markah]

37 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

28. The diagram below is a bar chart indicating the weekly cost of the items P, Q, R, S and T for the
year 2010. The table below shows the prices and the price indices of the items.
Rajah di bawah menunjukkan carta palang bagi perbelanjaan mingguan untuk barangan P,Q,R,
S dan T pada tahun 2010.Jadual di bawah menunjukkan harga dan indek harga barangan
tersebut .

Item Price in 2010 Price in 2014 Index in 2014 based on 2010
Barangan Harga pada 2010 Harga pada tahun 2014 Indek harga pada tahun 2014

P berasaskan 2010
Q
R RM4.00 RM5.00 125
S
T x RM0.70 175

RM2.00 RM2.75 y

RM5.00 z 120

RM3.00 RM4.50 150

Calculate / Hitung
a) Find the value of / Cari nilai

(i) x
(ii) y
(iii) z

[3 markah]

b) Hitung nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 2014 berasaskan tahun
2010.
[2 markah]

c) Jumlah perbelanjaan bulanan bagi barangan itu pada tahun 2010 ialah RM405. Hitung jumlah
perbelanjaan bulanan yang sepadan pada tahun 2014.
[2 markah]

d) Kos barangan itu meningkat 20% dari tahun 2014 ke tahun 2015. Cari nombor indeks gubahan
tahun 2015 dengan tahun 2010 sebagai tahun asas.

38 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
[3 markah]
JAWAPAN RINGKAS
Kertas 1 37 a.  h
1 h2
1 a. k(x)=15 – 6x
b. 13 b.  1 2h
6  h2
38 T(22.5, 0.71) , R(112.5, -0.71)
2 a. k = 2h
b. n = 0 39 a. P(k, 1)
b. 2k
3 a. {p, q, r, s} 1 k2
b. f (x)  x
40 a. k   h
4 a. -2 dan 2 5
b. {0, 4, 9}
c. f (x)  x b. h = 3
41 a. 3026’
5 a. 3
x b. 3h  h
3
b. x
42 a. g(x) = 2x
6 a. -3 dan 3
b. 7  k b. m = 7
43 8
7 a. p  5
6 44 r  q2  2q  4
4
b. q  1
c.  5 , 1  45 a. -12
b. y  1 x  1 atau setara
 6 12  12
8 a. 
46 72.225
b. B(2h-2, k) 47 a. -5
9 a. h  2k 2
b. -1
2k 1 48 RM235
b. k  2h2 49 y  x  8
50 p  1, q  2
2h 1 51 a. h = 8
10 k
b. D(0, -2)
h
11 4 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

3

12 3  x  y
2

13 x  y9

14 y  1
x2
15 b  a
3

39

Modul Target- C Matematik Tambahan
16 p= 64 , q= 4
52 a. k
17 a. 45 h
b. 100
b. h  1 p
18 p = 2, q = 5 2
19 p = 10 , q = 14
53 4.09 m/s
20 a. 0, 1,1,1,1,2,2,2,3,3
b. 6.5 54 k  4h  3
55 x  6
21 1
56 a. k = 3
22 a. c
b. 0 b. y  3 x2  6x  7
2
23 k= 9
57 a. Ho - 20
24 a. 3 2 b. 5
b. 2b - a
58 a. 48
25 h = 7 , k =  1 b. Sisihan piawai dan julat antara kuartil
3 akan berubah jika sesuatu data di darab
atau dibahagi.
26 6
59 Kilang A lebh cekap kerana nilai sisihan
piawai lebih rendah iaitu 4.34 berbanding
kilang B iaitu 4.78

60 x  4, y  5

27 76.6044 61 a. m = 12
b. i. m = 12
28 a. 1 b. 0  y  9 ii. m < 12
2
62 a. 4  n
29 1 2

b. n = 8
63 a. 1.8328 rad.

b. 31.3329

64 0.25

65 4

9 66 a. p  81, q  1
30 T= 62.83 , L = 59.5, F = 26, G = 12 2

31 p = 3, q = 5 b. (3, 12)
67 a  1 , b  2, c  4
32 a. 
b. 1 2
68 a.  16 , 8 
33 a. 3x2  2
b. x = 0, x = 7  3 3

34 6 x b. 2048
27
2x 1
69 x2  26x  56  0
35 a. k = 1.04h
b. 0.16h2 – 0.12h 70 p  3, q  2

36 k  2 q 71 h  1
2
2
Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020
40

Modul Target- C Matematik Tambahan
JAWAPAN RINGKAS
Kertas 2 15 a. i. p = 4

1 x  2,1 ii. 3y + x = 18
y  1,4
iii. 30
2 x  28 b. i. 3x 2  3y 2  42x  22 y  174  0
y  44
ii. b2 – 4ac < 0 , tidak bersilang
3 y  24
16 a. T(3, -9)
4 a. Q(0, 7)
b. m = -6, t = -2 b. i. 8x2 + 8y2 + 6x + 36y – 9 = 0
c. 0 < x < 6
ii.  3 ,0  ,   3 ,0
5 a. m = 7 , n = 2 4   2
b. 63
17 a. D(6, -3)
6 a. i. 3u – 4v
ii. 4u + 2v b. y   4 x  5
3
b. k  5
3 c. 37.5 unit2

7 18 a. 22.5

41 b. 38.25

c. 9.70
19 a. i. 45.12

ii. 43.50
b. 21.98

20 a. k = 4

b. i. A(1, 1)

ii. 5 
6

21 a. i. 0.2361

ii. 554 atau 555

b. i. 89 atau 90
ii. w = 38.79

Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan
8 a. p = -4 , k =8 22 a. i. 0. 00002956
b. x2 + 3x – 10 =0
ii. 2.5 , 1.3693
9 a. Buktikan
b. Graf Fungsi Trigonometri b. i. 0.4061
c.
ii. 74 @ 75
10 a. 23.57 , 156.43, 199.47, 340.53 23 a. i. 3.999
b. Graf fungsi Trigonometri
c. ii. 15.15

11 a. Buktikan iii. 8.71
b. Graf Fungsi Trigonometri
c. A C’

12 Rujuk Graf Anda b. i. D

13 Rujuk Graf Anda ii. 11.70
14 Rujuk Graf Anda 24 a. i. m = 8 , n = 3
42
ii. 16.8

iii. 110

b. 162.50
25 a. 63.32

b. 13.3049

c. 56.4686 12.40 B’
d. i. 43.20 9.50

A’

C’

ii. 116.68

26 a. x = 9.90 , y = 7.50 , z = 115
b. k = 18
c. 543.60
d. 160.36

27 a. x = 0.40 , y = 137.50 , z = 6.00
b. 140.92
c. 570.73
d. 169.10

Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020

Modul Target- C Matematik Tambahan

43 Disediakan Oleh : Cikgu Kie- SMK Bachok 2020


Click to View FlipBook Version