LKS PERSAMAAN GARIS LURUS

Murid Pintar

(3,4)
0

Nama : 10
Absen :
Sekolah :

Adelia Kusuma
Wardani



Prakata

Saat ini kita telah memasuki abad ke-21 dengan kondisi persaingan
global semakin kentara. Beberapa pakar mengatakan untuk sukses di
abad ke-21 pandai saja (dalam hal pengetahuan) tidaklah cukup. Pasar
global menghendaki individu yang mempunyai kemampuan
berkomunikasi (communication), bekerja sama (collaboration), berpikir
kritis dan memecahkan masalah (critical thingking and problem solving),
serta kreatif dan inovatif (creativity and innovation) atau biasa disebut
kemampuan 4C. Kemampuan itu jelas tidak tumbuh dengan sendirinya,
tetapi perlu pemupukan dan pembiasaan sejak di bangku sekolah.
Sudahkah Anda memiliki kemampuan itu ?

Untuk memperoleh kemampuan 4C, selain perlunya guru yang
profesional, memilih sarana belajar yang tepat tidak dapat diabaikan.
Guru yang profesional akan mampu memfasilitasi Anda dalam
memperoleh pengalaman belajar terbaik sesuai dengan kondisi,
lingkungan belajar, dan daya dukung yang Anda miliki. Adapun sarana
belajar yang tepat, misalnya buku, harus mampu menyediakan sarana
bagi Anda untuk memperoleh kemampuan 4C melalui pengalaman
belajar yang efektif dan menyenangkan. Bagaimana memeilih buku yang
tepat? Buku LKS Matematika Kelas X Semester 1 dengan materi
Persamaan Garis Lurus bisa menjadi pilihan yang tepat. Semangat
belajar!

Kediri, 1 Juli 2021

Penulis

Satuan Pendidikan : SMA Merdeka Jaya
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus
Kelas/ Semester : X/ Ganjil

A. Panduan Penggunaan Buku
Setiap peralatan yang baik (sesuai standar nasional) pasti dilengkapi dengan
panduan cara mengoperasikan peralatan tersebut. Tujuannya agra alat itu
dapat diambil manfaatnya secara maksimal. Secanggih apapun suatu alat,
jika penggunaannya tidak dapat mengoperasionalkan, tentu tidak
bermanfaat. Demikian juga buku LKS ini, tentu tidak bermanfaat jika Anda
tidak tahu cara menggunakannya. Nah, agar Anda dapat menggunakan buku
LKS secara optimal, ikuti petunjuk berikut ini.
1. Bacalah LKS ini dengan cermat
2. Diskusikan LKS ini dengan teman sebangkumu
3. Tanyakan pada guru apabila mendapat kesulitan atau kurang jelas
dalam mengerjakan LKS
4. Tuliskan jawabanmu pada LKS ini
5. Setelah selesai mengerjakan LKS, Anda dapat mempresentasikan hasil
pengerjaanmu.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator
3.4 Menganalisis fungsi linear 3.4.1 Menentukan grafik persamaan
(sebagai persamaan garis lurus) dan garis lurus
menginterpretasikan grafiknya yang 3.4.2 Menentukan ciri-ciri grafik
dihubungkan dengan masalah persamaan garis lurus
kontekstual 3.4.3 Menentukan titik potong garis
terhadap sumbu x dan y

3.4.4 Mengenal pengertian dan
menentukan gradien persamaan
garis lurus dalam berbagai bentuk
3.4.5 Menentukan kemiringan
persamaan garis lurus

4.4 Menyelesaikan masalah 3.4.6 Menentukan kemiringan garis
kontekstual yang berkaitan dengan yang sejajar adalah sama
fungsi linear sebagar persamaan 3.4.7 Menentukan kemiringan garis
garis lurus yang saling berpotongan tegak lurus
adalah -1
3.4.8 Menentukan persamaan garis
lurus jika diketahui grafiknya pada
koordinat kartesius
4.4.1 Menyelesaikan permasalahan
sehari-hari yangberkaitan dengan
persamaan garis lurus

C. Tujuan Pembelajaran
1. Menjelaskan pengertian persamaan garis lurus
2. Menganalisis hubungan antar garis
3. Menentukan dua garis yang saling sejajar
4. Menentukan dua garis yang saling tegak lurus
5. Menentukan jawaban dari persamaan garis lurus
6. Memiliki sikap toleransi dalam perbedaan berpikir dalam memilih dan
menyelesaikan masalah dalam pembelajaran
7. Memiliki sikap disiplin dalam melakukaan tugas belajar matematika
8. Memiliki sikap dan rasa ingin tahu dalam pembelajaran

D. Peta Konsep
Peta konsep disusun dalam bentuk mind mapping. Peta konsep memudahkan
Anda mengetahui alur pembelajaran tiap-tiap bab.

E. Materi Pembelajaran
1. Konsep persamaan garis lurus yang digunakan dalam berbagai bidang
dalam kehidupan
2. Garis dan Gradien
3. Dua garis sejajar
4. Dua garis tegak lurus

Peta Konsep

Persamaan Garis
Lurus

Grafik Kemiringan Sifat-sifat Persamaan
Persamaan Persamaan Garis

Titik-titik Melalui titik Dua Garis Bentuk
Koordinat (0,0) dan Sejajar Umum
(x1,y1)

Dua Titik Melalui titik Dua Garis Persamaan
Koordinat (x1,y1)dan Tegak Lurus Garis dengan
kemiringan m
(x2,y2) Dua Garis dan melalui titik
Berpotongan
(x1,y1)
Dua Garis
Berimpit Persamaan
Garis melalui
titik (x1,y1)dan

(x2,y2)

Persamaan Garis Lurus Kegiatan 1
dan Grafiknya

A. Pengertian Persamaan Garis Lurus
Perhatikan grafik dari fungsi = 2 + 1 dalam Koordinat Cartesius di bawah ini.

Sumbu mendatar disebut sumbu x dan sumbu tegak disebut sumbu f(x). Apabila fungsi di atas
dituliskan dalam bentuk = 2 + 1, maka sumbu tegak pada grafik disebut sumbu y. Dengan
demikian = . Karena grafik dari fungsi = 2 + 1 = 2 + 1 berupa garis
lurus, maka bentuk = 2 + 1 disebut persamaan garis lurus. Garis lurus ini mempunyai
nilai kemiringan suatu garis yang dinamakan Gradien.

Bentuk umum persamaan garis lurus

= +

Dimana :
m = gradien (kemiringan garis)
c = konstanta

Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam dua bentuk berikut ini :
1. Bentuk Eksplisit
Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dituliskan sebagai = + , dengan x
dan y variabel atau peubah, m dan c konstanta. Bentuk persamaan tersebut dinamakan
bentuk eksplisit. Dalam hal ini m sering dinamakan koefisien arah atau gradien dari garis
lurus. Sehingga untuk garis yang persamaannya = 2 + 1 mempunyai gradien
m=2.
2. Bentuk Implisit
Persamaan = 2 + 1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2 − + 1 = 0. Sehingga
bentuk umum yang lain untuk persamaan garis lurus yaitu + + = 0, dengan x
dan y variabel atau peubah, A, B, dan C konstanta.

Contoh 1

Gambarlah grafik persamaan garis lurus = 2 − 4

Penyelesaian :
Persamaan garis lurus = 2 − 4
Jika = 0, maka y = −4, sehingga titiknya adalah 0, −4
Jika = 3, maka y = 2, sehingga titiknya adalah 3, 2

Tabel pasangan berurutan adalah

x0 3
y -4 2
Titik (x,y) (0, -4) (3, 2)

Gambar grafiknya sebagai berikut

Untuk mempermudah menggambar grafk persamaan garis lurus selain mencari dua titik sebarang
yang memenuhi persamaan, dapat pula diambil dua titik yang merupakan titik potong grafik
dengan sumbu x dan titik potong dengan sumbu y.

Latihan 1

Gambarlah grafik dengan persamaan berikut :
a = 2 − 3
b = −2 + 5
c 2 − = 3

Penyelesaian :

Gradien Garis Lurus Kegiatan 2

1. Pengertian Gradien Garis Lurus

Gambar di atas memuat beberapa garis lurus yang melalui titik pangkal koordinat. Jika
kita perhatikan garis-garis tersebut mempunyai kemiringan atau kecondongan.
Kemiringan dari suatu garis lurus diebut gradien dari garis lurus tersebut. Gardien
biasanya dilambangkan dengan huruf kecil “m”. Bagaimana cara menentukan gradien
suatu garis lurus ?

2. Menentukan Gradien Garis Lurus

a Gradien garis yang melalui 0,0 dan titik ,

Tabel beberapa persamaan garis, koefisien (x), dan koordinat titik yang terletak pada

garis y 1 = 2 = 1 3 = − 2 4 = −2
Persamaan 1 3 3 -2
1 2
Garis 1 1,1 − 3 4 1, −2
3
Koefisien
2 3,1 3 3, −2
Koefisien yang
terletak pada

garis y

Dari tabel terlihat bahwa

= =


Koefisien x disebut gradien atau kemiringan. Jika koefisien x bernilai positif, maka
garis tersebut condong ke kanan dan jika koefisien y bernilai negatif, maka garis
tersebut condong ke kiri.

Garis dengan persamaan = mempunyai gradien “m”

b Gradien garis yang melalui dua titik =

Suatu garis g melalui dua titik, yaitu titik 1, 1 dan titik 2, 2 seperti gambar di
atas. Maka gradien dari garis g dinyatakan dengan :

=


= 2− 1 atau = 1− 2 dengan 1 ≠ 2 dan 1 ≠ 2
2− 1 1− 2

Nilai tidak bergantung dari pemilihan titik A dan titik B, sepanjang bukan titik (0,0)

Garis dengan persamaan = + mempunyai gradien m

= +

Contoh 2

Tentukan gradien garis yang melalui titik (1,-1) dan (-2,6)
Penyelesaian :

1 2 1 2
1 -2 -1 6

= 2 − 1 = 6− −1 = 7
2 − 1 −2 −1 −3

Jadi, gradien dari garis tersebut adalah − 7
3

Latihan

Tentukan gradien garis yang melalui titik (0,0) dengan titik (-5,2)

Penyelesaian :

Hubungan antara Dua Kegiatan 3
Garis Lurus

1. Dua Garis Sejajar
Gradien pada dua garis sejajar adalah sama

Garis a sejajar dengan garis b. Jika gradien garis = dan gradien garis = , maka
=
Persamaan garis yang sejajar dengan garis + + = 0 dan melalui titik 1, 1
adalah + = 1 + 1

2. Dua Garis Tegak Lurus

Garis a tegak lurus dengan garis b. Jika gradien garis = dan gradien garis = ,
1
maka × = −1 atau =

Persamaan garis yang sejajar dengan garis + + = 0 dan melalui titik 1, 1

adalah − = 1 − 1

Contoh 3

persamaan garis lurus melalui titik (3,5) dan tegak lurus garis 2 + − 5 = 0 adalah ...

Penyelesaian :

Menentukan dulu gradien garis 2 + − 5 = 0

= −2 + 5 → = −2

Karena tegak lurus maka gradien persamaan melalui titik 3,5 = −1 = −1 = 1
−2 2

Persamaan garis lurus melalui titik (3,5) dengan gradien 1 adalah :
2

− 1 = − 1 → 1 = 3 ; 1 = 5

− 5 = 1 − 3 → 2
2

2 − 10 = − 3

2 − = 7

Jadi, persamaan garis lurusnya adalah
2 − = 7

Persamaan Garis dan Kegiatan 4
Gradien Garis Lurus

1. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik , dan Mempunyai Gradien m

Pada gambar di atas, A adalah titik dengan koordinat 1, 1 , sedangkan P adalah titik

koordinat sebarang, yaitu , . Jika gradien garis yang melalui 1, 1 dinyatakan

dengan m, maka AP terdiri atas semua titik , dengan hubungan berikut :
− 1
− 1 =

− 1 = − 1 →

− = −

2. Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik , dan ,

Gradien garis yang melalui dua titik 1, 1 d 2an− 1 2, 2 adalah
= 2 − 1

Substitusikan = 2− 1 ke persamaan − 1 = − 1
2− 1

Sehingga,

− 1 = − 1

− 1 = 2 − 1 − 1
2 − 1

− = −
− −

RANGKUMAN

1. Persamaan garis lurus adalah persamaan Matematika jika

digambarkan dalam bidang Koordinat Cartesius akan membentuk

sebuah garis lurus.

2. Dalam Koordinat Cartesius, setiap titik dinyatakan dengan
pasangan terurut , di mana koordinat x disebut absis dan

koordinat y disebut ordinat.

3. Gradien adalah tingkat kemiringan garis. Gradien dilambangkan

dengan “m”

4. Berbagai bentuk persamaan garis, antara lain :
=

= +

= + + 2− 1
2− 1
5. Gradien yang melalui duat titik dicari dengan rumus : =

6. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu x adalah 0

7. Garis yang sejajar dengan sumbu y tidak mempunyai gradien

8. Garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama

9. Hasil kali gradien garis yang saling tegak lurus adalah -1

10. Rumus untuk menentukan persamaan garis dari gradien dan titik

koordinat, yaitu : − 1 = − 1

11. Rumus untuk menentukan persamaan garis dari dua titik

koordinat,yaitu − − :
− −
=

Uji Kompetensi

I. berilah tanda silang (x) pada huruf a,b,c atau d pada jawaban yang paling benar!

1. Persamaan garis yang melalui titik −5,3 dan gradien −3 adalah

a = −3 − 12

b = −3 + 12

c = 3 − 12

d = 3 + 12

2. Gradien dari persamaan garis 5 − 9 = 16 adalah

a − 9
5
5
b − 9

c 5
9
9
d 5

3. Gradien yang melalui titik 1,7 dan −3, −1 adalah

a -2

b4

c -8

d2

4. Persamaan garis yang tegak lurus garis 2 − 3 = 4 dan melalui titik −3,5 adalah

a = 2 + 3
3
2
b = − 3 + 3

c = − 2 − 3
3
3
d = 2 + 3

5. Persamaan garis yang melalui titik 2, −5 dan sejajar garis = −3 + 2 adalah

a = 3 − 1

b = 6 + 1

c = −3 + 1

d = + 3

II. jawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar!

1. Gambarlah persamaan garis berikut!
a 4 + 5 = 20
b 3 − 5 = 15

2. Tentukan persamaan garis dan gradien yang melalui titik −1,5 −3,2 !
3. Diketahui garis g dengan persamaan = 3 + 1. Jika garis h sejajar dengan garis g dan

melalui titik 2,3 , maka tentukan persamaan garis h!

-SEMANGAT MENGERJAKAN -



Tips Belajar
Matematika

1. Meringkas Materi
Buatlah catatan kecil berupa ringkasan materi. Buatlah catatan itu
semenarik mungkin agar Anda tidak cepat bosan. Caranya tulislah materi
ringkas itu menggunakan berbagai warna. Anda juga dapat mempercantik
catatan yang Anda buat dengan hal yang Anda sukai, misalnya dengan
menambah hiasan.

2. Belajarlah dengan Cara Menyenangkan
Jika Anda sudah bosan belajar dengan buku, Anda dapat mencoba
mengunjungi situs-situs di internet yang menyediakan konten Matematika.
Pilihlah website yang menyediakan materi dan soal matematika yang mudah
dipahami, misalnya materi yang dijelaskan menggunakan video atau animasi
menarik lainnya.

3. Banyak Berlatih Mengerjakan Soal
Berlatih mengerjakan soal berguna untuk menguji pemahaman Anda
terhadap materi yang telah Anda pelajari. Saat mengerjakan soal, Anda
harus memahami terlebih dahulu maksud soal yang ada di hadapan Anda.
Jangan tergesa-gesa untuk mengerjakan sebelum Anda paham betul maksud
soal tersebut. Kalau anda masih belum paham, coba tanyakan kepada guru
atau teman Anda.

4. Jangan Pernah Takut Salah
Setelah memahami maksud soal, kerjakan sendiri soal tersebut secara
maksimal. jangan takut salah. Percayalah pada kemampuan Anda sendiri,
jangan melihat atau mencontek pekerjaan temanmu. Jika jawaban Anda
salah, jangan berkecil hati. Namun, jadikan penyemangat untuk belajar lebih
giat lagi.

5. Belajar Bersama
Anda dapat mengerjakan soal Matematika yang sulit secara bersama. Anda
juga dapat bertukar pikiran dengan teman Anda sehingga memudahkan
untuk mencari jawaban dari setiap soal Matematika.