Teorem Pythagoras

TEOREM





PYTHAGORAS

Muka
Isi Kandungan
Surat


SEJARAH TOKOH MATEMATIK







MAKSUD TEOREM PYTHAGORAS






TEOREM PYTHAGORAS





SEJARAH TEOREM PYTHAGORAS


(i) TRIPLE PYTHAGORAS







(ii) HUBUNGAN ANTARA SISI-SISI SEGITIGA







(iii) BUKTI PYTHAGORAS







(iv) BUKTI PENYUSUNAN SEMULA







AKTIVITI TEOREM PYTHAGORAS

1






SEJARAH TOKOH


MATEMATIK












Pythagoras






































Membuktikan
Ahli fikir
Hidup dalam Ahli Greek. Teorem
zaman 500's matematik Pythagoras.

BC. Yunani

Kuno.

2






MAKSUD TEOREM



PYTHAGORAS




















Kuadrat panjang sisi miring suatu

segitiga siku-siku adalah sama
dengan jumlah kuadrat panjang

sisi-sisi yang lain.




















Sisi Miring








PYTHAGORAS



Sisi Siku-siku

3













TEOREM PYTHAGORAS





Nama “Teorema Pythagoras” diambil
dari nama seorang ahli metematika
tersohor bernama Pythagoras.


Persamaan Pythagoras



2
2
+ = 2


































Jumlah kawasan daripada dua kuasa dua pada

kaki ( a dan b ) sama dengan bidang persegi
pada hipotenus ( c ).

4








SEJARAH TEOREM



PYTHAGORAS






(I) TRIPLE PHYTAGORAS








Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang
Cina telah menyedari fakta bahawa sebuah segitiga dengan
panjang sisi 3, 4, dan 5 harus merupakan segitiga siku-siku.





Pembangunan Sudut Siku-siku












Mereka membahagi panjang tali ke dalam 12 bahagian
dengan panjang yang sama, seperti berikut.

 Sisi pertama: 3

 Sisi kedua: 4


 Sisi ketiga: 5




Bukti visual untuk (3,4,5) dari
Chou Pei Suan Ching
500-300 BC

5








SEJARAH TEOREM



PYTHAGORAS






(II) HUBUNGAN ANTARA SISI-SISI SEGITIGA



























TRIPLE PYTHAGORAS jika memenuhi hubungan :






2
c 2 = a + b 2


2
b 2 = c - a 2



2
a 2 = c - b 2

6








SEJARAH TEOREM



PYTHAGORAS








(III) BUKTI PYTHAGORAS


































Kedua-dua dataran besar yang ditunjukkan dalam rajah setiap

mengandungi empat segi tiga sama, namun segi tiga disusun

berbeza.




Kawasan ruang putih menghasilkan TEOREM PYTHAGORAS.

7

















Bukti Penyusunan Semula

CADANGAN




AKTIVITI-AKTIVITI



TEOREM



PYTHAGORAS

9








AKTIVITI 1:



MENERBITKAN RUMUS














Dalam pasangan, setiap kumpulan diberikan satu alat timbang dan
sejumlah batang “Cuisenaire” yang mempunyai berbagai saiz
panjangnya.

















Pelajar membina segiempat sama dengan menggunakan batang-
batang “Cuisenaire”. Hanya pertimbangkan batang-batang yang
mempunyai panjang 5, 10, 13, 15,17 dan 20 unit sahaja.















Pelajar meletakkan segiempat sama yang telah dibentuk di atas
bekas pada alat timbang sebelah kanan dan rekodkan panjang
sisinya dan juga keluasannya.

10











Pelajar membina 2 buah segiempat sama yang lebih kecil dan

letakkan di atas bekas pada alat timbang sebelah kiri supaya ia
menjadi seimbang



































Pelajar merekodkan panjang sisi dan keluasan kedua-dua segiempat
sama dalam jadual.

11











Pelajar susunkan segiempat-segiempat sama di atas kedua-dua
bekas pada alat timbang supaya membentuk sebuah segitiga
bersudut tegak seperti rajah di bawah.












































Pelajar membuat rumusan tentang teorem Pythagoras berdasarkan

hubungan nilai-nilai yang terdapat dalam jadual di atas.

12




AKTIVITI 2:


MENGAPLIKASIKAN TEOREM



PYTHAGORAS








Dalam pasangan, murid
berbincang tentang kehidupan

seharian yang berkaitan dengan
Teorem Pythagoras.




Murid memilih suatu kawasan

yang boleh mengaplikasikan
Teorem Pythagoras.




Murid mengukur sisi-sisi dan

hipotenus bagi kawasan tersebut
dengan menggunakan pita
pengukur.





Murid mencari hubungan antara
kedua-dua sisi dan hipotenus

bagi kawasan tersebut.





Murid merumuskan bahawa

2
2
+ = boleh diaplikasikan
2
dalam kehidupan seharian.

13





CONTOH




APLIKASI