Ebook Sejarah_LIEW SIAW ZHEN

TEOREM





PYTHAGORAS

Muka Isi Kandungan

Surat


SEJARAH TOKOH MATEMATIK







MAKSUD TEOREM PYTHAGORAS






TEOREM PYTHAGORAS





SEJARAH TEOREM PYTHAGORAS


(i) TRIPLE PYTHAGORAS







(ii) HUBUNGAN ANTARA SISI-SISI SEGITIGA







(iii) BUKTI PYTHAGORAS







(iv) BUKTI PENYUSUNAN SEMULA







AKTIVITI TEOREM PYTHAGORAS







9 RUJUKAN

1






SEJARAH TOKOH


MATEMATIK









Sumber: id.wikipedia.org

Pythagoras






































Membuktikan
Ahli fikir
Hidup dalam Ahli Greek. Teorem
zaman 500's matematik Pythagoras.

BC. Yunani

Kuno.

2






MAKSUD TEOREM



PYTHAGORAS




















Kuadrat panjang sisi miring suatu

segitiga siku-siku adalah sama
dengan jumlah kuadrat panjang

sisi-sisi yang lain.




















Sisi Miring








PYTHAGORAS

Sumber: id.wikipedia.org
Sisi Siku-siku

3













TEOREM PYTHAGORAS





Nama “Teorem Pythagoras” diambil
dari nama seorang ahli metematika
tersohor bernama Pythagoras.


Persamaan Pythagoras



2
2
+ = 2

































Sumber: id.wikipedia.org



Jumlah kawasan daripada dua kuasa dua pada
kaki ( a dan b ) sama dengan bidang persegi

pada hipotenus ( c ).

4








SEJARAH TEOREM



PYTHAGORAS






(I) TRIPLE PHYTAGORAS








Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang
Cina telah menyedari fakta bahawa sebuah segitiga dengan
panjang sisi 3, 4, dan 5 harus merupakan segitiga siku-siku.





Pembangunan Sudut Siku-siku












Mereka membahagi panjang tali ke dalam 12 bahagian
dengan panjang yang sama, seperti berikut.

 Sisi pertama: 3

 Sisi kedua: 4


 Sisi ketiga: 5




Bukti visual untuk (3,4,5) dari
Chou Pei Suan Ching
500-300 BC
Sumber: id.wikipedia.org

5







(II) HUBUNGAN ANTARA



SISI-SISI SEGITIGA


























Sumber: http://etc.usf.edu/clipart/36500/36521/tri11_36521.htm





TRIPLE PYTHAGORAS jika memenuhi hubungan :




2
c 2 = a + b 2



2
b 2 = c - a 2


2
a 2 = c - b 2

(III) BUKTI PYTHAGORAS 6










































Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o























Sumber: id.wikipedia.org


Kedua-dua dataran besar yang ditunjukkan dalam rajah setiap

mengandungi empat segi tiga sama, namun segi tiga disusun

berbeza. Kawasan ruang putih menghasilkan TEOREM

PYTHAGORAS.

7








(IV) Bukti

Penyusunan Semula




































































Sumber: id.wikipedia.org

CADANGAN




AKTIVITI-AKTIVITI



TEOREM



PYTHAGORAS

9








AKTIVITI 1:



MENERBITKAN RUMUS














Setiap pasangan diberikan satu alat timbang dan sejumlah batang
“Cuisenaire” yang mempunyai berbagai saiz panjangnya.


















Pelajar membina segiempat sama dengan menggunakan batang-
batang “Cuisenaire”. Hanya pertimbangkan batang-batang yang
mempunyai panjang 5, 10, 13, 15,17 dan 20 unit sahaja.















Pelajar meletakkan segiempat sama yang telah dibentuk di atas
bekas pada alat timbang sebelah kanan dan rekodkan panjang
sisinya dan juga keluasannya.

10









Pelajar membina 2 buah segiempat sama yang lebih kecil dan
letakkan di atas bekas pada alat timbang sebelah kiri supaya ia
menjadi seimbang.




















Sumber: Jurnal Penerapan Unsur Sejarah Dalam Pengajaran Dan
Pembelajaran Matematik Bagi Topik Teorem Pythagoras












Pelajar merekodkan panjang sisi dan keluasan kedua-dua segiempat
sama dalam jadual.

11










Pelajar susunkan segiempat-segiempat sama di atas kedua-dua
bekas pada alat timbang supaya membentuk sebuah segitiga
bersudut tegak seperti rajah di bawah.
































Sumber: Jurnal Penerapan Unsur Sejarah Dalam Pengajaran Dan
Pembelajaran Matematik Bagi Topik Teorem Pythagoras
















Pelajar membuat rumusan tentang teorem Pythagoras berdasarkan
hubungan nilai-nilai yang terdapat dalam jadual di atas.

12




AKTIVITI 2:


MENGAPLIKASIKAN TEOREM



PYTHAGORAS








Dalam pasangan, murid
berbincang tentang kehidupan

seharian yang berkaitan dengan
Teorem Pythagoras.




Murid memilih suatu kawasan
yang boleh mengaplikasikan
Teorem Pythagoras. (rujuk

contoh m/s 13)


Murid mengukur sisi-sisi dan

hipotenus bagi kawasan tersebut
dengan menggunakan pita
pengukur.





Murid mencari hubungan antara
kedua-dua sisi dan hipotenus

bagi kawasan tersebut.





Murid merumuskan bahawa

2
2
+ = boleh diaplikasikan
2
dalam kehidupan seharian.

13





CONTOH




APLIKASI



































































Sumber: https://www.zenius.net/blog/13381/sejarah-teorema-pythagoras

14













RUJUKAN






Kailani, Ismail and Kumarasamy, Komala. 2011. Penerapan unsur
sejarah dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik bagi topik
Teorem Pythagoras. Journal of Science & Mathematics Education . pp.
1-10. (Unpublished)





Komala A/P Kumarasamy. 2008. Penerapan Unsur Sejarah Dalam
Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik Bagi Topik Teorem
Pythagoras. Universiti Teknologi Malaysia, Johor.




Ooi, Soo Huat, Yong, Kuan Yeoh & Ng, Seng How. 2016. Buku Teks
Matematik Tingkatan 1. Johor: Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.





Tanpa pengarang. Isi Pythagoras. http://cdn.rimanews.com/ebook-
data/80.pdf [20 November 2018]

Disediakan Oleh:


LIEW SIAW ZHEN

(GP06843)










Laman Web: http://online.anyflip.com/fajw/lcyd/