المتتابعات والمتسلسلات

‫مطوية الرياضيات‬
‫فصل‪ /‬المتتابعات والمتسلسلات‬

‫عمل الطالبة‪ /‬رنا عد‪2‬ن‪/‬ا‪2‬ن بن فطيس‬

‫المتتابعات بوصفها دوال‬

‫لمعرفة هل الدالة حسابية‬

‫نـطرح كل عدد من العدد الذي يسبقه‬

‫مثال‪:‬‬

‫‪5 , -6 , -17 , -28‬‬

‫‪-11
-11 -11‬‬

‫لمعرفة هل الدالة هندسية‬

‫نـقسم كل عدد من العدد الذي يسبقه‬

‫مثال‪:‬‬

‫‪-2 , 6 , -18 , 54‬‬

‫‪-3 -3 -3‬‬

‫المتتابعات والمتسلسلات‬
‫الحسابية‬

‫صيغة الحد النوني في المتتابعة حسابية‬
‫‪an=a1+(n-1)d‬‬

‫صيغة المجموع الجزئي في متسلسلةحسابية‬

‫صيغة رمز المجموع‬

‫المتتابعة و المتسلسلات الهندسية‬

‫صيغة الحد النوني في المتتابعة الهندسية‬

‫‪an=a1rn-1‬‬

‫صيغة المجموع الجزئي في متسلسلة الهندسية‬

‫المتسلسلات الهندسية الانهائية‬

‫المتسلسلات الهندسية المتقاربة والمتباعدة‬

‫مجموع المتسلسلةالهندسية الانهائية المتقاربة‬

‫نـظـريـة ذات الـحـديـن‬

‫نـظـريـة ذات الـحـديـن‬

‫مـفكـوك ذات الـحـديـن‬

‫البرهان باستعمال مبدأ الاستقراء‬
‫الرياضي‬

‫مـبـدا الاسـتقـراء الـريـاضـي‬

‫لبرهنة أن جملة ما صحيحة الأعداد الطبيعية جميعها ‪ ,n‬اتبع الخطوات الاتية‪:‬‬

‫الخطوة ‪ :1‬برهن أن الجملة عندما ‪n=1‬‬
‫الخطوة ‪ :2‬افترض أن الجملة عند العدد الطبيعي ‪ ,k‬وهذا الفرض يسمى فرضية الاستقراء‬

‫الخطوة ‪ :3‬برهن أن الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي التالي ‪k+1‬‬