กฎของนิวตัน ณัฐวุฒิ ภูลาด

เรอ่ื ง
กฎของนวิ ตนั

เสนอ
นางสาว วราภรณ์ วงั คะวิง

จดั ทาโดย
เดก็ ชาย ณฐั วุฒิ ภูลาด
รายวิชา วทิ ยาศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

โรงเรียนบ้านหวั หนอง(สังฆวทิ ยา)
สานักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษามหาสารคามเขต 1

กฎของนิวตัน
เซอร์ ไอแซค นิวตัน (Sir Isaac Newton) นักคณติ ศาสตร์ชาวอังกฤษถือกาเนดิ ใน ปี ค.ศ.

1642 (พ.ศ.2185) นิวตนั สนใจดาราศาสตร์ และประดิษฐก์ ลอ้ งโทรทรรศนแ์ บบสะท้อนแสง
(Reflecting telescope) ขึ้นโดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสงแทนการใช้เลนสใ์ นกล้องโทรทรรศนแ์ บบ
หกั เหแสง (Refracting telescope) นิวตนั ติดใจในปรศิ นาท่ีวา่ แรงอะไรทาใหผ้ ลแอปเปิลตกสูพ่ ื้นดนิ
และตรงึ ดวงจนั ทรไ์ ว้กับโลก สง่ิ นเี้ องนาเขาไปสกู่ ารคน้ พบกฎแรงโนม้ ถ่วง 3 ข้อ

ภาพท่ี 1 เซอร์ไอแซค นิวตนั

กฎข้อที่ 1 กฎของความเฉอื่ ย (Inertia)
"วตั ถุทีห่ ยดุ นิ่งจะพยายามหยดุ นง่ิ อยู่กับท่ีตราบทไี่ มม่ แี รงภายนอกมากระทา สว่ นวตั ถุทเี่ คลื่อนที่จะ

เคลือ่ นท่ีเป็นเส้นตรงด้วยความเรว็ คงท่ีตราบที่ไม่มแี รงภายนอกมากระทาเช่นกัน"
นวิ ตนั อธิบายว่า ในอวกาศไม่มีอากาศ ดาวเคราะห์จึงเคลอื่ นทด่ี ว้ ยความเรว็ คงท่แี ละมีทศิ ทางเปน็

เสน้ ตรง เขาให้ความเหน็ วา่ การที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นรูปวงรี เปน็ เพราะมแี รงภายนอกมากระทา (แรงโน้ม

ถ่วงจากดวงอาทิตย์) นวิ ตนั ตัง้ ขอ้ สังเกตว่า แรงโนม้ ถ่วงทท่ี าใหแ้ อปเปิลตกสูพ่ นื้ ดินเป็นแรงเดียวกันกับ
แรงที่ตรึงดวงจันทรไ์ ว้กับโลก หากปราศจากซ่ึงแรงโน้มถว่ งของโลกแล้ว ดวงจนั ทร์ก็คงจะเคลอ่ื นที่เปน็
เสน้ ตรงผา่ นโลกไป

ภาพท่ี 1 ความเฉ่อื ย

ตัวอยา่ งที่ 1: ขณะที่รถติดสัญญาณไฟแดง ตัวเราหยดุ นง่ิ อยกู่ บั ท่ี
 เม่ือสัญญาณไฟแดงเปลีย่ นเป็นไฟเขียว คนขบั เหยยี บคนั เรง่ ทาให้รถเคล่ือนท่ไี ปขา้ งหน้า แต่ตัว

ของเราจะพยายามคงสภาพหยุดน่ิงไว้ ผลคอื หลงั ของเราจะถกู ผลกั ตดิ กบั เบาะ ขณะท่ีรถเกดิ
ความเรง่ ไปข้างหน้า
 ในทานองกลับกนั เมอ่ื สัญญาณไฟเขยี วเปลี่ยนเปน็ ไฟแดง คนขับรถเหยยี บเบรกเพื่อหยดุ รถ ตวั เรา
ซึ่งเคยเคล่ือนท่ีด้วยความเรว็ พร้อมกบั รถ ทนั ทีทรี่ ถหยุดตัวเราจะถกู ผลกั มาขา้ งหน้า

กฎข้อที่ 2 กฎของแรง (Force)

"ความเรง่ ของวัตถุแปรผันตามแรงท่กี ระทาตอ่ วตั ถุ แต่แปรผกผันกับมวลของวัตถุ”
• ถ้าเราผลักวตั ถใุ หแ้ รงขนึ้ ความเร่งของวตั ถกุ ็จะมากข้นึ ตามไปดว้ ย
• ถา้ เราออกแรงเท่าๆ กัน ผลักวตั ถสุ องชนิดซึ่งมมี วลไมเ่ ท่ากัน วัตถุที่มมี วลมากจะเคลื่อนทดี่ ้วย
ความเร่งนอ้ ยกว่าวตั ถุท่ีมีมวลน้อย

ความเรง่ ของวตั ถุ = แรงท่กี ระทาต่อวัตถุ / มวลของวัตถุ (หรือ a = F/m)
ตัวอยา่ งท่ี 2: เมื่อเราออกแรงเท่ากนั เพอื่ ผลกั รถให้เคล่ือนที่ไปขา้ งหน้า รถท่ีไมบ่ รรทกุ ของมมี วล
น้อยกว่าจงึ เคล่ือนท่ีด้วยความเรง่ มากกว่ารถท่บี รรทุกของ

ภาพที่ 3 ความเร่งแปรผกผันกบั มวล

ในเรอ่ื งดาราศาสตร์ นวิ ตันอธบิ ายวา่ ดาวเคราะหแ์ ละดวงอาทติ ย์ตา่ งโคจรรอบกันและกัน โดยมี
จดุ ศูนยก์ ลางร่วม แต่เนื่องจากดวงอาทิตยม์ ีมวลมากกว่าดาวเคราะหห์ ลายแสนเทา่ เราจึงมองเห็นวา่ ดาว
เคราะห์เคลือ่ นท่ไี ปโดยมคี วามเรง่ มากกว่าดวงอาทิตย์ และมจี ดุ ศนู ย์กลางรว่ มอยภู่ ายในตวั ดวงอาทิตย์เอง
คล้ายกบั การหมนุ ลูกตุ้มดมั เบลสองข้างที่มีมวลไมเ่ ทา่ กัน ในภาพท่ี 4

ภาพท่ี 4 การหมุนรอบจดุ ศูนยก์ ลางมวล

กฎข้อท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ริ ิยา

"แรงทีว่ ัตถุทีห่ นึ่งกระทาตอ่ วัตถุท่ีสอง ย่อมเท่ากับ แรงท่วี ัตถทุ สี่ องกระทาตอ่ วตั ถทุ หี่ นึ่ง แต่
ทิศทางตรงขา้ มกนั ” หรือกลา่ วอย่างสน้ั ๆ วา่ แรงกริยาเท่ากบั แรงปฏิกิรยิ า (Action =
Reaction) โดยทแ่ี รงทงั้ สองจะเกดิ ขึน้ พรอ้ มกัน นวิ ตันอธบิ ายว่า ขณะทีด่ วงอาทติ ยม์ ีแรงกระทาต่อ
ดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์กม็ แี รงกระทาตอ่ ดวงอาทิตย์ ในปริมาณทเ่ี ท่ากันแตม่ ที ิศทางตรงกันข้าม และนน่ั คือ
แรงดึงดูดรว่ ม

ภาพที่ 5 แรงปฏิกริ ยิ าเท่ากับแรงกิรยิ า
ตัวอย่างท่ี 3: มนษุ ย์อวกาศกระโดดถบี ยานอวกาศ ท้ังมนษุ ย์อวกาศและยานอวกาศต่างเคลอื่ นท่ี
ออกจากกนั (แรงกริ ิยา = แรงปฏิกริ ยิ า) แต่มนษุ ยอ์ วกาศจะเคล่อื นที่ดว้ ยความเร่งที่มากกวา่ ยาน
อวกาศ ท้ังน้ีเนอื่ งจากมนุษย์อวกาศมมี วลน้อยกวา่ ยานอวกาศ ดังภาพท่ี 6

ภาพที่ 6 แรงกริยา = แรงปฏกิ ิรยิ า
กฎความโนม้ ถ่วงแหง่ เอกภพ

นิวตันพยายามอธบิ ายเร่ืองการเคลื่อนท่ีของดาวเคราะห์ตามกฎของเคปเลอร์ โดยใช้กฎแรงโน้มถ่วง
จงึ นาไปสูก่ ารค้นพบ “กฎความโน้มถ่วงแหง่ เอกภพ” (Newton's Law of Universal
Gravitation) “วตั ถสุ องช้นิ ดึงดูดกนั ด้วยแรงซึ่งแปรผันตามมวลของวัตถุ แต่แปรผกผันกบั ระยะทาง
ระหว่างวตั ถุยกกาลังสอง” ซ่ึงเขยี นเป็นสตู รไดว้ ่า

F = G (m1m2/r2) โดยท่ี F = แรงดึงดดู ระหวา่ งวตั ถุ
m1 = มวลของวตั ถุช้ินท่ี 1
m2 = มวลของวตั ถุช้ินท่ี 2
r = ระยะห่างระหว่างวตั ถุท้ัง 2 ช้ิน
G = ค่าคงที่ของแรงโนม้ ถ่วง = 6.67 x 10-11 Newton m2/kg2

ตัวอย่างท่ี 4: แรงโน้มถว่ ง (Fgrav) ท่ีกระทาระหว่างโลกกบั วัตถทุ ี่มมี วล 70 กิโลกรมั ซ่ึงอย่ทู ี่
ระดบั นา้ ทะเล (ระยะห่างจากจุดศนู ยก์ ลางโลก 6.38 x 106 m) มคี า่ ก่ีนิวตนั

m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนักเรียน) = 70 kg, r (รศั มีโลก) = 6.38 x
106 m

ตัวอย่างที่ 5: แรงโนม้ ถว่ ง (Fgrav) ทกี่ ระทาระหวา่ งโลกกับวัตถทุ ี่มมี วล 70 กโิ ลกรมั ซ่ึงอยทู่ ่ี
ความสูง 10 กโิ ลเมตร เหนอื ระดับนา้ ทะเล (ระยะห่างจากจดุ ศูนย์กลางโลก 6.39 x 106 m) มคี า่ กี่นวิ
ตัน

m1 (มวลโลก) = 5.98 x 1024 kg, m2 (มวลนกั เรียน) = 70 kg, r (ระยะจากจุดศูนย์กลาง
โลก) = 6.39 x 106 m

เมื่อเปรยี บเทียบตัวอยา่ งที่ 4 กบั ตัวอยา่ งที่ 5 แล้วจะพบวา่ แรงโน้มถว่ งที่กระทาตอ่ วตั ถุมีคา่
ลดลง นวิ ตันอธบิ ายวา่ "ขนาดของแรงแปรผกผนั กับค่ากาลังสองของระยะหา่ งระหว่างวัตถุ" ซง่ึ ใน
บางครั้งเราจงึ เรยี กกฎน้อี ยา่ งงา่ ยๆ ว่า กฎการแปรผกผนั ยกกาลงั สอง (Inverse square law)

ตัวอย่างท่ี 6: เมื่อระยะทางระหว่างวัตถเุ พิ่มขึ้น 2 เท่า แรงดึงดูดระหวา่ งวตั ถจุ ะลดลง 4 เทา่ ดัง
แสดงในภาพที่ 6 การร่วงหล่นของผลแอปเปิลเช่นเดียวกับการรว่ งหลน่ ของดวงจันทร์ สมมติว่าแรงโน้ม
ถ่วงบนพื้นผวิ โลกมีค่า = 1 ระยะทางจากโลกถงึ ดวงจันทร์มคี า่ มากกวา่ รัศมีโลก 60 เท่า ดังนั้นแรงโน้ม
ถ่วงท่กี ระทาตอ่ ดวงจนั ทร์จึงมีมคี ่าลดลง 602 หรือ 3,600 เทา่

ภาพท่ี 7 การแปรผกผันยกกาลงั สอง

ภาพที่ 8 แสดงใหเ้ ห็นว่า ใน 1 วินาที ดวงจันทร์เคลื่อนท่ีไปข้างหนา้ ดว้ ยแรงเฉ่อื ยได้
ระยะทาง 1 กิโลเมตร ก็จะถูกแรงโนม้ ถ่วงของโลกดึงดูดให้ตกลงมา 1.4 มลิ ลิเมตร เม่ือดวงจันทร์โคจรไป
ได้ 1 เดือน ก็จะโคจรรอบโลกได้ 1 รอบพอดี เราเรียกการตกในลักษณะนว้ี า่ “การตกแบบอิสระ” (Free
fall) เปน็ หลกั การซึ่งนักวิทยาศาสตรน์ าไปประยกุ ตใ์ ช้กับการสง่ ยานอวกาศและดาวเทยี มในยคุ ปจั จบุ นั

ภาพที่ 8 การเคลื่อนท่ขี องดวงจนั ทร์

ตอนที่เคปเลอร์คน้ พบกฎการเคลื่อนทข่ี องดาวเคราะหซ์ ่ึงได้จากผลของการสังเกตการณข์ อง
ไทโค บราเฮ นัน้ เขาไมส่ ามารถอธิบายว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นน้ัน จวบจนอีกหนึง่ ศตวรรษต่อมา นิวตนั ได้ใช้กฎ
การแปรผกผนั ยกกาลังสอง อธบิ ายเร่อื งการเคล่ือนที่ของดาวเคราะห์ ตามกฎท้งั สามข้อของเคปเลอร์ ดงั น้ี

 ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เปน็ รปู วงรี โดยไดร้ ับอิทธิพลจากระยะทางและแรงโนม้ ถว่ งจาก
ดวงอาทติ ย์

 ในวงโคจรรปู วงรี ดาวเคราะห์เคล่ือนที่เรว็ เม่อื เข้าใกลด้ วงอาทติ ย์ และเคลอ่ื นทช่ี ้าลงเม่ือห่างไกล
จากดวงอาทิตย์ เนอ่ื งจากกฎการแปรผกผนั ยกกาลงั สอง

 ดาวเคราะหด์ วงในเคลอื่ นท่ีได้เรว็ กว่าดาวเคราะห์ดวงนอก เป็นเพราะว่าอย่ใู กล้กบั ดวงอาทติ ย์
มากกว่า จึงมแี รงโนม้ ถ่วงระหว่างกนั มากกวา่

นวิ ตันค้นพบค่าคงที่ของแรงโนม้ ถว่ ง (G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2) โดยอธิบายว่า
แอปเปลิ หลน่ โดยมคี วามเร็วไมค่ งท่ี แรงโนม้ ถ่วงทาให้แอปเปิลมีความเร่ง 9.8 เมตร/วนิ าที2 ภาพท่ี 9
แสดงใหเ้ ห็นวา่ ทุกๆ ชว่ งเวลา 0.1 วินาทีท่ีผา่ นไป แอปเปลิ มคี วามเร็วเพม่ิ ขึ้น จึงเคลอื่ นที่ได้ระยะทางมาก
ขึ้น

ภาพท่ี 9 ความเร่งของการร่วงหล่น

ความเรง่ คอื อะไร
 ความเร็ว (Velocity) หมายถงึ ระยะกระจดั ทว่ี ตั ถุเคล่อื นทไี่ ปใน 1 หนว่ ยของเวลา
(ระยะกระจัด/เวลา)
 ความเร่ง (Acceleration) หมายถงึ ความเร็วของวัตถทุ ่ีเปลี่ยนแปลงไปใน 1 หน่วย
เวลา (ระยะกระจดั /เวลา)/เวลา