FOKUS STRATEGI MM 4 焦点攻略数学4

www.PelangiBooks.com
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TCC034031
ISBN 978-967-489-440-5

焦点攻略数学4, 版权所有·侵权必究











































© Tunas Pelangi Sdn. Bhd. 2021
Hak cipta terpelihara. Tiada bahagian daripada terbitan ini boleh diterbitkan semula,
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alat apa jua pun, sama ada dengan cara elektronik, sawat, gambar, rakaman atau
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ISBN 978-967-489-440-5
2021 年第 1 版






The Commercial Press Sdn. Bhd.
Lot 8, Jalan P10/10, Kawasan Perusahaan Bangi, Bandar Baru Bangi, 43650 Bangi, Selangor Darul Ehsan, Malaysia.
本书内容若有任何修订，将公布于 www.ePelangi.com/errata 网站上。

数学 4 年级 21 世纪教学活动


目录





本书特点 ..................................................... iv 分数的加法 ................................................ 21

21 世纪教学活动 ......................................... v 分数的减法 ................................................22

分数的加减混合运算 .................................23
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单元 1：整数与运算 分数与数量 ................................................24


小数的加法 ................................................25
读出和写出数目 .......................................... 1
小数的减法 ................................................26
数位和数值 ..................................................2

小数的乘法 ................................................27
分析数目 ......................................................3
小数的除法 ................................................28
比较和排列数目 ..........................................4

分数和百分比的互化 .................................29
奇数和偶数 ..................................................5
数量的百分比 ............................................30
估一估 ..........................................................6

Quick
练习 2 Quiz .... 31
近似值 ..........................................................7
数列的规律 ..................................................8

整数的加法 ..................................................9 单元 3：钱币

整数的减法 ................................................ 10 币值的加法 ................................................33

加减混合运算 ............................................. 11 币值的减法 ................................................34

整数的乘法 ................................................ 12 币值的加减混合运算 .................................35

整数的除法 ................................................ 13 币值的乘法 ................................................36

乘除混合运算 ............................................ 14 币值的除法 ................................................37

加法和减法中的未知数 ............................. 15 币值的乘除混合运算 .................................38

Quick
练习 1 Quiz .....17 怎么规划钱财？ ........................................39

什么是明智的决定？ .................................40

单元 2：分数、小数与百分比 世界主要国家的货币 ................................. 41

认识付款的工具 ........................................42
假分数化为带分数..................................... 19
Quick
练习 3 Quiz ....43
带分数化为假分数.....................................20


ii






00a F Strategi_pii-iii.indd 2 9/17/20 2:20 PM

数学 4 年级 21 世纪教学活动



液体体积的加减混合运算 .........................70
单元 4：时间与时刻
液体体积的乘除混合运算 ..........................71
12 时和 24 时计时法..................................45
Quick
练习 5 Quiz ....72
相隔多久？ ................................................46

大约要多久？ ............................................47
单元 6：空间
认识年代、世纪和千禧年 .........................48
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时间单位的换算 ........................................49 平面图形和它的角.....................................74

小时与天的加法和减法 .............................50 认识平行线和垂直线 .................................75

天与星期的加法和减法 ............................. 51 绘制平行线和垂直线 .................................76

月与年的加法和减法 .................................52 正方形和长方形的周长与面积 ................. 77

年、年代与世纪的加法和减法 .................53 三角形的周长与面积 .................................80

小时与天的乘法和除法 .............................54 立体的体积 ................................................ 81
Quick
天与星期的乘法和除法 .............................55 练习 6 Quiz ....82
月与年的乘法和除法 .................................56

年与年代的乘法和除法 .............................57 单元 7：坐标、比与比例

年与世纪的乘法和除法 .............................58
找出坐标 ....................................................85
Quick
练习 4 Quiz ....59 标示坐标 ....................................................86
认识比、说出比 ........................................87


单元 5：度量衡 确认某个值 ................................................88
Quick
认识和换算长度的单位 ............................. 61 练习 7 Quiz ....89

以毫米测量长度 ........................................62

以公里估算距离 ........................................63 单元 8：数据处理

长度的加法 ................................................64 绘制和分析象形统计图 ............................. 91
长度的减法 ................................................65 绘制和分析条形统计图 .............................93

长度的乘法 ................................................66
Quick
练习 8 Quiz ....95
长度的除法 ................................................67

质量的加减混合运算 .................................68
答案 ..........97
质量的乘除混合运算 .................................69




iii






00a F Strategi_pii-iii.indd 3 9/17/20 2:20 PM

数学 4 年级 21 世纪教学活动


本书特点






通过 21 世纪教学活动，培养 数学 4 年级 单元 6 空间
空间
6.3.1 & 6.3.2 正方形和长方形的周长与面积
学生合作与沟通的能力。 小欧拉改羊圈
瑞士数学家欧拉（1707 ~ 1783）小时候一边放
羊，一边读书。他放的羊群渐渐增多了，达到
了 100 只。 新的羊圈。父亲用尺量出了一块长方形土地，
原来的羊圈有点小了，他的父亲决定建造一个
长 40 米，宽 15 米，面积正好是 600 平方米。
以漫画来呈现课文，
数学 4 年级 21 世纪教学活动
让数学变得不沉闷，
21 世纪教学活动 周长将是 110 米（40 + 15 + 40 + 15）。 会缩小，只要稍微移动一下羊圈的木桩就可以 让学习变得更生动。
动工时，父亲发现他的材料只足够围 100 米的
篱笆。若要围成长 40 米，宽 15 米的羊圈，其
小欧拉向父亲说：“我有办法，不用担心面积
了”。父亲同意让小欧拉试一试。
往右上（）的方向填写答案。
花蝴蝶 (4) 84 ÷ 12 × 6
(5) 338 + 486
(7) 1 111 × 8 ÷ 2
(8) 9 520 ÷ 34
(9) 38 567 + 21 086 - 48 542
(11) 1 790 × 30 于是小欧拉以一个木桩为中心，先将原来 40 米
(12) 678 + 36 - 128
的边长缩短至 25 米，再将 15 米的边长延长至
小欧拉自信地说：“现在，篱笆够了，面积也
3 (15) 12 824 ÷ 8 × 5 25 米。这样一改，羊圈变成了正方形。 没少”。父亲计算后发现小欧拉设计的羊圈不
2 (16) 30 000 - 29 248 = 25 但只用了 100 米的篱笆，而且面积还稍微大了
1 (17) 625 ÷ 一些，父亲心里感到非常高兴。
4 5 7
6
8
9 往右下（）的方向填写答案。
(1) 99 960 ÷ 42
(2) 45 608 - 7 856 - 37 338
10
12 (3) 66 × 8 ÷ 12
(7) 343 ÷ 7 × 9
11 13 17 (6) 1 384 × 50 77 77 77
16 (9) 3 098 + 6 824 + 5 678
14 (10) 60 911 - 60 881 + 735 06 F Strategi_p74-84.indd 77
15
(12) 26 × 202 数学 4 年级 单元 1 整数与运算
(13) 13 973 ÷ 89 = 1 514 B 解答以下各题。
(14) 87 812 ÷ 9/17/20 4:44 PM
KBAT KBAT 1. 下图显示一列地铁在几个站停靠时上下车的乘客人数。
数学 4 年级 单元 1 整数与运算 大学站（起点） 清真寺站
把学生分组进行活动，每组学生有 10 分钟的时间完成上图的花蝴蝶。学生可在活动开始前先 A 圈出正确的答案。 5. 口罩工厂在某个月生产了一些口罩，其中 (a) 离开中央公园站时，地铁上共有多少名乘客? 下车：831 人 下车：795 人
世纪教学活动（Rocket Writing）
世纪教学活动（Rocket Writing）
中央公园站
学生在指定的时间内解答所给予的题目。 练习 1 上车：1 085 人 下车：0 下车：0 上车：65 人 S Mall 站（终站）
商业区站
上车：235 人
下车：0
上车：1 185 人
上车：610 人
讨论策略，答对最多题且用了最短时间的组别获胜。
的 32 895 盒分发给政府医院，23 193 盒分
1. 下图显示一个算珠架。
v
9/10/20 2:29 PM
发给学校，工厂还剩 30 987 盒口罩。该工
厂在这个月生产了多少盒口罩？ 〔2 分〕
A 40 689
B 56 088
十
个
万 千 百 C 63 882 (b) 地铁准备从 S Mall 站折返大学站时，地铁上共有多少名乘客？
以文字写出算珠架所显示的数目。 D 87 075 〔3 分〕


00c F Strategi_pv-vi.indd 5 焦点攻略数学4, 版权所有·侵权必究
6. 旗安航空公司因为一些问题取消了六月份飞
A 四千六百一十五

B 四万零六百十五 往泰国的所有航班。该公司每天都有飞往泰
国的航班，平均每天有 1 495 名乘客受到影
C 四万六百一十五

D 四万零六百一十五 响。计算受到影响的乘客总人数。
B 46 345
2. 下面显示 Z 数目的说明。 A 44 850 D 89 700 2. 下图显示四个数目与其十位近似值。
C 71 760
KBAT KBAT 千位数的数值是 0。 7. 下图显示一个装了一些罐子的箱子。 数目 8 098 12 345
练习含有 KBAT 和 i-THINK 万位数是奇数。 (a) 计算 Q、R 和 S 的值的总和。 如 Q 如 15 996 如 19 304
十位近似值
P
数目的值小于 90 000。
R
S
哪项最有可能是 Z 数目？ 〔2 分〕
B 80 399
元素，让学生复习与自我评 A 90 146 D 51 048
C 70 482
3. 下表显示四个数目，P、Q、R 和 S。 需要准备多少个如上图的箱子才可以装完
需要准备多少个如上图的箱子才可以装完
S
估。 40 575 51 027 38 240 29 185 65 976 个罐子？ (b) 计算 P ÷ 18 × 97 的答案。
Q
R
P
A 1 832
C 2 749
哪项正确地显示从大到小排列这些数目？ B 2 356 〔2 分〕
A P，R，S，Q D 3 665
15 个善心人士各捐助了 885 包白米给一家
B Q，P，R，S 8. 15 个善心人士各捐助了 885 包白米给一家
C R，S，Q，P KBAT 慈善机构。他们将白米平均分给 68 家老人
慈善机构。他们将白米平均分给 68 家老人
D S，Q，P，R KBAT 院后，把剩余的派给另一家规模较小的老人
院后，把剩余的派给另一家规模较小的老人
4. U 数目的百位近似值、千位近似值和万位 院。计算这家老人院获得的白米数量。 18
KBAT KBAT 近似值都相同。哪项最有可能是 U 数目？ A 15 B 59
B 68 999
D 195
A 68 998 D 69 988 C 98 Quick 01 F Strategi_p1-18.indd 18
C 69 898 Quiz
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9/10/20 2:28 PM
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iv
00b F Strategi_piv.indd 4 9/22/20 4:48 PM

数学 4 年级 21 世纪教学活动


21 世纪教学活动




花蝴蝶





往右上（）的方向填写答案。
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(4) 84 ÷ 12 × 6
(5) 338 + 486
(7) 1 111 × 8 ÷ 2
(8) 9 520 ÷ 34
(9) 38 567 + 21 086 - 48 542

(11) 1 790 × 30
1 2 3
(12) 678 + 36 - 128
4
5 (15) 12 824 ÷ 8 × 5
6 7 (16) 30 000 - 29 248
(17) 625 ÷ = 25
8


9

10

往右下（）的方向填写答案。
11 12
(1) 99 960 ÷ 42
13
14 (2) 45 608 - 7 856 - 37 338
15 16 17 (3) 66 × 8 ÷ 12
(6) 1 384 × 50
(7) 343 ÷ 7 × 9
(9) 3 098 + 6 824 + 5 678
(10) 60 911 - 60 881 + 735
(12) 26 × 202
(13) 13 973 ÷ 89
(14) 87 812 ÷ = 1 514



世纪教学活动（Rocket Writing）世纪教学活动（Rocket Writing）
学生在指定的时间内解答所给予的题目。



把学生分组进行活动，每组学生有 10 分钟的时间完成上图的花蝴蝶。学生可在活动开始前先
讨论策略，答对最多题且用了最短时间的组别获胜。



v






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数学 4 年级 21 世纪教学活动

有奖问答游戏













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欢迎参加我们的有奖问答游戏。
答对 1 题可获得 RM20，答错 1 题
扣 RM12。



















我们参加吧！ 我获得比你多 RM64。
我们一共获得
RM272。


我们分别回答了 26 题。
我们分别答对了多少题，
答错了多少题？
















世纪教学活动（Puzzle It Out）世纪教学活动（Puzzle It Out）

学生根据所给予的凌乱资讯进行整理和讨论，然后作答。


把学生分组进行活动，让学生在各自的组别里进行讨论，并从中找出图中的小朋友分别答对和
答错的题数。




vi






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


读出和写出数目
1.1.1 (i)~(iii)



你拿到的数目是五万零三十八哦！





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不好意思，我搞错了。
请拿到五万零三百八十
的同学站起来。






步骤一 画出数位表
以数字写出五万三千八百。
万 千 百 十 个
步骤一 画出数位表并填入文字
五 三 八

万 千 百 十 个
步骤二 把数目填入表格里

万 千 百 十 个

5 0 3 8 0 步骤二 根据文字填入数字
五 三 八
万 千 百 十 个 没有值的数位，
万 千 百 十 个
5 0 0 3 8 要补“0”。
5 3 8 0 0


步骤三 根据数位表读一遍

万 千 百 十 个 万 千 百 十 个
5 0 3 8 0 5 0 0 3 8

末尾是“0”， 数目中间连续
五万 零 三百 八十 不必读出零。 五万 零 三十 八 几个零，只读
读作：五万零三百八十 读作：五万零三十八 一个零。





1






01 F Strategi_p1-18.indd 1 9/21/20 10:50 AM

数学 4 年级 单元 1 整数与运算


数位和数值
1.1.2 (i)


在一个数目中，每个数字所处的位置叫做数位。位置不同，数值也不一样。

例 52 098 万位 千位 百位 十位 个位
5 2 0 9 8

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数位 数值

5 万位 50 000 5 在万位，其数值
2 千位 2 000 是 50 000。

0 百位 0
9 十位 90 百位上的数字是 0，

8 个位 8 所以其数值也是 0。


你 知 道吗 ？


同学们，你知道古代人是怎样计数的吗？我给你讲讲古巴比伦人的计数方法吧！

古巴比伦人计数时，先在地上挖 3 个小槽或先特制 1 块有 3 个小槽的泥块，还准备了一些
金属小球来代表数 农民 交了 袋麦子的税金 农民 交了 袋麦子的税金
农民
农民
农民 A 交了 159 袋麦子的税金
袋麦子的税金
袋麦子的税金
袋麦子的税金
袋麦子的税金
交了
袋麦子的税金
袋麦子的税金
袋麦子的税金
袋麦子的税金
农民 B 交了 273 袋麦子的税金
交了
273
字，通过放置小球 A 159 B 273
来代表数量。例如
从右图中，税务员
可得知农民 A 和 B
共交了 432 袋麦子
当税金。
你 们 看 出 其
中的诀窍了吗？古
巴比伦人的小槽和
我们的数位相似，
满 10 个小球就取
出再往上一个槽中
添一个小球。

你 知 道吗 ？

数位和位数是不一样的。一个整数是由几个数字组成，它就是几位数。各个数字所在的位置就是
该数字的数位。数位不同，计数单位也就不一样。例如：86 208 是一个五位数，最左边的 8 在万
位上，即表示 8 个万，最右边的 8 在个位上，则表示 8 个一。



2






01 F Strategi_p1-18.indd 2 9/21/20 10:50 AM

数学 4 年级 单元 1 整数与运算


分析数目
1.1.2 (ii)






大家好，我是智能机器人。我的身体里面有 4 种齿轮，共 10 897 个
齿轮，如下：
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直齿锥齿轮 交错轴斜齿轮 直齿圆柱齿轮 斜齿锥齿轮











10 000 800 90 7








根据数值分析 10 897。 根据数位分析 10 897。

10 000 1 个万

0 0 个千


10 897 800 10 897 8 个百
90 9 个十

7 7 个一



或这样写 或这样写

10 000 + 0 + 800 + 90 + 7 1 个万 + 0 个千 + 8 个百 + 9 个十 + 7 个一






你 知 道吗 ？


我们根据数位分析时，需要写出“0”的分析；根据数值分析时，可以选择要或不要写出“0”
的分析。
当我们分析整数，如 20 000 时，除了 2 个万，也能用其他的方式来分析。
例如：20 个千、200 个百、2 000 个十。



3






01 F Strategi_p1-18.indd 3 9/21/20 10:50 AM

数学 4 年级 单元 1 整数与运算


比较和排列数目
1.1.2 (iii)~(v)



我的本领最大。 我只要站在 8 和 9 中间，它们
你只不过是 0，怎么可能本领最大呢？ 就变成 809；我只要站在它们
后面，就变成 890。只要我和
多几个 0 跟它们站在一起，它
们就可以变成千位数，甚至是
焦点攻略数学4, 版权所有·侵权必究
万位数啊！还说我本领不大？








8 和 9 说得对啊，你比我还小呢！









在比较两个数目的大小时，可以根据以下的两种方式：

1. 如果两个数目的位数不相同，那么位数比较多的数目比较大。
例 123 和 1 023，哪个数目比较大？

答 123 是三位数，1 023 是四位数，位数比较多的数目比较大，所以 1 023 比 123 大。


2. 如果两个数目的位数相同，就从最高位开始 比较了数目的大小后，就可以根据小到大或
比较。如果最高位上的数字相同，就比较第 大到小来排列数目。
二高位上的数字，以此类推。
例 从小到大排列 12 321、12 312 和 12 231。
例 68 678 和 68 768，哪个数目比较大？
答
答 万位 千位 百位 十位 个位 万位 千位 百位 十位 个位

6 8 6 7 8 1 2 3 2 1
1 2 3 1 2
6 8 7 6 8
1 2 2 3 1
万位数 千位数 百位数不相同
相同 相同 （7 比 6 大） 万位数相同， 百位数 十位数 1
千位数也相同 2 最小 比较小

68 768 大于 68 678。
小到大排列：12 231，12 312，12 321





4






01 F Strategi_p1-18.indd 4 9/21/20 10:50 AM

数学 4 年级 单元 1 整数与运算


奇数和偶数
1.2.1 & 1.2.2


我们来比赛说出 没问题，我开始了。
有数目的成语。 好啊！我说奇数的，
你说偶数的。 四通八达、十全十
美、百发百中。 到我了。一日三秋、举一反三、
朝九晚五。
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那你们知道有哪些
成语同时有奇数和
偶数吗？


整数
同时有奇数和
奇数 偶数 偶数的成语：
独一无二
三心二意
不能被 2 整除的数 能被 2 整除的数 四分五裂





奇数和偶数的特性

1 4
任何两个奇数的和或差，一定是偶数。 任何两个偶数的积，一定是偶数。
任何两个奇数的和或差，一定是偶数。
任何两个奇数的和或差，一定是偶数。
任何两个偶数的积，一定是偶数。
奇数 + 奇数 = 偶数 偶数 × 偶数 = 偶数
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 × 偶数 = 偶数
奇数 - 奇数 = 偶数
奇数 - 奇数 = 偶数
2 5
一个奇数与偶数的和或差，一定是奇数。
任何两个偶数的和或差，一定是偶数。 一个奇数与偶数的和或差，一定是奇数。
一个奇数与偶数的和或差，一定是奇数。
任何两个偶数的和或差，一定是偶数。
任何两个偶数的和或差，一定是偶数。
奇数 + 偶数 = 奇数 偶数 - 奇数 = 奇数
偶数 + 偶数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数 奇数 + 偶数 = 奇数 偶数 - 奇数 = 奇数
偶数 - 偶数 = 偶数 奇数 - 偶数 = 奇数
奇数 - 偶数 = 奇数
偶数 - 偶数 = 偶数
3 6
一个奇数与偶数的积，一定是偶数。
一个奇数与偶数的积，一定是偶数。
一个奇数与偶数的积，一定是偶数。
任何两个奇数的积，一定是奇数。
任何两个奇数的积，一定是奇数。 奇数 × 偶数 = 偶数 偶数 = 偶数
×
奇数
奇数 ×
奇数 × 奇数 = 奇数 奇数 = 奇数
偶数 × 奇数 = 偶数
偶数 × 奇数 = 偶数
5

01 F Strategi_p1-18.indd 5 9/21/20 10:50 AM

数学 4 年级 单元 1 整数与运算


估一估
1.3.1


儿子，给你一个任务。在 你得自己想办法，如果你得
明天早上帮爸爸数出我们 到的数量与实际数量相差太
的农场里有多少只牛。
大，我就扣你的零用钱啦！
可是这么多牛，
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怎么数啊！


















第二天
一个牛棚有 8 头牛，农场里共有 80 个牛棚。
爸爸，我知道了！我
们大约有 640 头牛。












儿子，你好棒哦！
80 × 8 = 640







在日常生活中的某些情况下，我们不需要精确地计算数量。这时，我们就可以用估算的办法
来找出数量。虽然估算的数量和实际的数量之间会有差距，有时偏差还很大，但是只要得到的答
案合理就足够了。我们估算出来的数目其实都是实际数目的近似值。
为了更省时、更快捷地估算出最终的数量，我们可以用该数的最高位的近似值来估算。例如：
一台平板电脑的价格是 RM1 968，购买 20 台需要准备多少钱呢？


估算时，我们可以根据千位近似值，把价格改写成 RM2 000，再乘以 20。
估算：20 × RM2 000 = RM40 000
实际的价格：20 × RM1 968 = RM39 360



6






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


近似值
1.4.1



官方网站上写着每
这个品牌的风扇，宁静且风力强，
每分钟转速高达 20 000 转！ 分钟 15 000 转，
难道销售员是以万
位近似值把转速提
高，欺骗顾客？
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数目的万位近似值 如果已经知道某数目的近似值，

以四舍五入的方法找近似值： 而需要找该数目的范围，可以用
当题目要求万位近似值，我们就看数目的千位数。 以下的方法：
四舍，即： 十位近似值
千位数小于 5，即 0、1、2、3 和 4，不向万位进“1”。 此范围内的数
把千位数、百位数、十位数和个位数都写成“0”。

五入，即： - 5 + 4
千位数是 5、6、7、8 和 9，向万位进“1”。 十位近似值
把千位数、百位数、十位数和个位数都写成“0”。
百位近似值
例 数目 12 345 15 345 19 345 此范围内的数
万位近似值 10 000 20 000 20 000

- 50 + 49
百位近似值

千位近似值
近似值与估算相似，都是找大约的数目。差别在于近似 此范围内的数
值找的是接近某个数位的数目，有固定的答案，估算则
没有固定的答案。
- 500 + 499
写近似值时，我们不用“=”，只能用“≈”来表示。
千位近似值
多数使用“四舍五入法”来找某数目的近似值。




7






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


数列的规律
1.5.1 & 1.5.2


你知道那辆车的停车
格上是什么数目吗？




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我们换一个方向
看，你就会看见 数目没有规律哦，我觉得是介
数目的规律了。
于 88 至 98 之间的数目。
哦，我知道了！是 87。















停车格的号码

86 88 89 90 91

+1 +1 +1
数列的规律：从小到大一个一个地加

已停放车子的停车格的号码：86 + 1 = 87

86 87 88 89 90 91





数列中的数目的变化有很多种，但是都是按照一定的规律进行排列。

我们在分析数列的规律时，不能只是根据一两个数目就下定论。
我们常用的规律包括：
从小到大几个几个地数
从大到小几个几个地数


你们能分析出前一个停车格的号码吗？




8






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


整数的加法
1.6.1

行星的“腰围”( 直径 )





我的直径比你们四个的
直径总和还要多，你们
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相不相信？



















水星、地球、火星和金星的直径总和：

竖式计算


1 2 2 1
1 2 7 5 6 公里
位数最多的数目排在最上面。
1 2 1 0 4 公里 对齐相同的数位。
6 7 9 4 公里 从个位数开始计算。
+ 4 8 8 0 公里 满 10 进 1、满 20 进 2，以此类推。
3 6 5 3 4 公里

分段竖式加法


1 估算答案
1 2 7 5 6 公里 (i) 找出近似值 (ii) 计算总和
+ 1 2 1 0 4 公里
1 1 1 数目 千位近似值 1
2 4 8 6 0 公里 12 756 公里 13 000 公里 1 3 0 0 0 公里
+ 6 7 9 4 公里 1 2 0 0 0 公里
12 104 公里 12 000 公里
1 1 7 0 0 0 公里
6 794 公里 7 000 公里 + 5 0 0 0 公里
3 1 6 5 4 公里
+ 4 8 8 0 公里 4 880 公里 5 000 公里 3 7 0 0 0 公里
3 6 5 3 4 公里




9






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


整数的减法
1.6.2 & 1.6.3



大家好，我是木星（Jupiter），我是太阳系里最大的
行星。我的半径是 71 492 公里，比天王星的直径还
要多 20 374 公里，你们说我大不大？

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同学们，你们能不能计算出我的直径呢？






天王星的直径：
连减法的运算方式跟
估算答案
减法的运算方式是一
(i) 找出近似值 (ii) 计算差 样的，只是需再进行
一次减法的运算。
数目 千位近似值 7 1 0 0 0 公里
- 2 0 0 0 0 公里
71 492 公里 71 000 公里
5 1 0 0 0 公里
20 374 公里 20 000 公里




竖式计算


8 12
对齐相同的数位。
7 1 4 9 2 公里 从个位数开始计算。
- 2 0 3 7 4 公里 如果不够减，向较高的数位借 1，借 1 等于借 10。
5 1 1 1 8 公里 被减数（71 492 公里）和减数（20 374 公里）的位置不能调换。




思维模块

木星的半径 71 492 公里


天王星的直径 20 374 公里

71 492 公里 - 20 374 公里 = 51 118 公里




10






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


加减混合运算
1.7.1



我是太阳系里的第二大行星 —— 土星（Saturn）。
我是八大行星里面最美的，因为我有土星环。我的
半径比地球和海王星的直径总和少 2 016 公里，你
们能够计算出我的半径吗？
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神神秘秘的，直接告诉我们不就好
了吗？还要运用加减混合运算。







土星的半径：
地球的直径 + 海王星的直径 − 2 016 公里 =



竖式计算
12 756 公里 + 49 528 公里- 2 016 公里 = 60 268 公里 从左至右计算


1 1 1 7 14
1 2 7 5 6 公里 6 2 2 8 4 公里
+ 4 9 5 2 8 公里 - 2 0 1 6 公里

6 2 2 8 4 公里 6 0 2 6 8 公里


改变演算次序

12 756 公里 - 2 016 公里 + 49 528 公里 = 60 268 公里

1 1
无需借位， 1 2 7 5 6 公里 1 0 7 4 0 公里
可减少错误。 - 2 0 1 6 公里 + 4 9 5 2 8 公里
1 0 7 4 0 公里 6 0 2 6 8 公里



按照次序从左至右演算，比较不容易用错数学运算符号。
改变演算次序，答案不会改变。
改变演算次序，有时候会使运算更简便。
如果改变演算次序后，被减数比减数小，不能进行计算，就必须依照左至右计算。




11






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


整数的乘法
1.6.4





我们现在还有
多少枚子弹？
14 250 枚。


我们所需准备的
子弹是现有的子
弹的 7 倍。
那是多少枚呢？
















7 倍 = 乘以 7 乘以二位数
7 × 14 250 = 焦点攻略数学4, 版权所有·侵权必究
99 750
38 × 2 496 =
94 848
2 1 3 1 2 1
1 4 2 5 0 把较多位数的数目写在 3 7 4
× 7 上面，以方便演算。 2 4 9 6
9 9 7 5 0 × 3 8
1 1 1
将军需要 99 750 枚子弹。 1 9 9 6 8 2 496 × 8
+ 7 4 8 8 0 2 496 × 30
9 4 8 4 8
你 知 道吗 ？


1 的 7 倍 = 1 乘以 7
乘以 10、100 和 1 000 时，只需根据 10、
= 1 1 1 1 1 1 1 100 和 1 000 的“0”的数量，在另一个数

= 7 目后加上相同数量的“0”。
例
比 1 多 7 倍 = 1 乘以 8
10 × 65 = 650 加 1 个“0”
= 1 1 1 1 1 1 1 1 100 × 65 = 6 500 加 2 个“0”

= 8 1 000 × 65 = 65 000 加 3 个“0”



12






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


整数的除法
1.6.5



我把士兵分成 8 队，你将
仓库里的 99 750 枚子弹平
分给他们，然后将剩余的
交给我保管。
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啊！那我该给每队多少枚
子弹？给您多少枚子弹？












99 750 ÷ 8 = 12 468 余 6
每队有 12 名狙击手，每名狙击手平均可获得
多少枚子弹？
1 2 4 6 8
8 9 9 7 5 0 12 468 枚子弹平均分给 12 名狙击手：
- 8 12 468 ÷ 12 = 1 039
1 9
- 1 6 1 0 3 9
3 7 1 2 1 2 4 6 8
- 3 2 - 1 2
5 5 0 4
- 4 8 - 0
7 0 4 6
- 6 4 - 3 6
6 （余） 1 0 8

- 1 0 8
每队分得 12 468 枚子弹，剩下 6 枚子弹 0
要交给将军保管。



整数除以 10、100 和 1 000 时，只需根据 10、100 和 1 000 的“0”的数量，将另一个数目的最后
几位数写成余数。
例 1：4 914 ÷ 100 = 49 余 14 例 2：70 800 ÷ 1 000 = 70 余 800



13






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


乘除混合运算
1.7.2




我只知道我们有 24 座宿舍，
你知道这次的训练 每座宿舍有 2 750 个士兵。
我们将被分成多少
组吗？
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据我所知，每一组 那么，我们有 ……
有 55 个组员。

















组别的数量：
在一些情况下，我们不能改变演算次序，如：
24 × 2 750 ÷ 55 = 1 200 3 240 ÷ 24 × 18


根据横式从左到右演算。 根据横式从左到右演算：
3 240 ÷ 24 × 18 = 135 × 18
步骤一 步骤二
= 2 430
1 1 1 2 0 0 改变演算次序：
3 2 5 5 6 6 0 0 0 3 240 ÷ 24 × 18 = 3 240 ÷ 432
2 7 5 0 - 5 5 = 7 余 216 ........... 答案不正确
× 2 4 1 1 0
1 1 0 0 0 - 1 1 0
+ 5 5 0 0 0 0 0 动 一动 脑 筋
6 6 0 0 0 - 0 一个时钟敲 6 下耗时 30 秒，敲 12 下需要

0 0 耗时多少秒呢？
- 0
0

也可以更改演算次序，先除后乘：
24 × 2 750 ÷ 55 = 24 × 50
= 1 200


分成 1 200 组。




14






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


加法和减法中的未知数
1.8.1 & 1.8.2







将军，我有一个好消息
和一个坏消息。
先说好消息吧！
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我们获得了几尊最新型
号的大炮，加上我们原
有的 9 尊，现在一共有 那么我们到底获得了
15 尊大炮了。
多少尊大炮呢？




















获得的大炮的数量： 你 知 道吗 ？
未知数 = 几尊大炮（p） 当 A + B = C，

方法一 思维模块 B = C - A

15 A = C - B

p 9

算式：p + 9 = 15 你 知 道吗 ？
p = 15 - 9 在数学中，大部分表示“不可知”
= 6
意思的未知数都用“x”来标记。
方法二 数轴 这是为什么呢？
在印刷厂里有很多“x”字样
p = 6 9
的铅字，因此在要表示未知数时，
人们就顺手将“x”放了上去。从
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 此，“x”便开始以未知数的形式
出现。
15 第一个使用“x”的人是法国
根据数轴，p = 6 数学家笛卡尔。



15






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算










坏消息是什么呢？




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我们的 25 辆坦克中有一
些因为零件问题而无法
直接说结论吧！多少 使用，现在只有 17 辆坦
辆坦克损坏了？ 克能使用。




















损坏的坦克的数量： 你 知 道吗 ？
未知数 = 一些坦克（m） 当 A - B = C，
B = A - C
方法一 思维模块
A = C + B
原有 25

损坏 m
剩下 17 考 考 你

算式：25 - m = 17 找出各题中的未知数的值。
m = 25 - 17
= 8 1. 23 + a = 41
2. b + 18 = 54
方法二 数轴
3. d + 48 = 87
25
4. 36 + g = 90
5. 50 - h = 22
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 6. k - 14 = 31

17 m = 8 7. n - 29 = 63
8. 72 - q = 47
根据数轴：m = 8



16






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数学 4 年级 单元 1 整数与运算


练习 1




A 圈出正确的答案。

1. 下图显示一个算珠架。 5. 口罩工厂在某个月生产了一些口罩，其中
的 32 895 盒分发给政府医院，23 193 盒分
发给学校，工厂还剩 30 987 盒口罩。该工
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厂在这个月生产了多少盒口罩？
A 40 689

万 千 百 十 个 B 56 088

C 63 882
以文字写出算珠架所显示的数目。 D 87 075
A 四千六百一十五

B 四万零六百十五 6. 旗安航空公司因为一些问题取消了六月份飞
C 四万六百一十五 往泰国的所有航班。该公司每天都有飞往泰
D 四万零六百一十五 国的航班，平均每天有 1 495 名乘客受到影
响。计算受到影响的乘客总人数。
2. 下面显示 Z 数目的说明。
A 44 850 B 46 345
KBAT
KBAT
千位数的数值是 0。 C 71 760 D 89 700
万位数是奇数。
数目的值小于 90 000。 7. 下图显示一个装了一些罐子的箱子。

哪项最有可能是 Z 数目？
A 90 146 B 80 399
C 70 482 D 51 048


3. 下表显示四个数目，P、Q、R 和 S。

P Q R S 需要准备多少个如上图的箱子才可以装完
65 976 个罐子？
40 575 51 027 38 240 29 185
A 1 832
哪项正确地显示从大到小排列这些数目？ B 2 356
A P，R，S，Q C 2 749
B Q，P，R，S D 3 665
C R，S，Q，P
D S，Q，P，R 8. 15 个善心人士各捐助了 885 包白米给一家
KBAT 慈善机构。他们将白米平均分给 68 家老人
KBAT
4. U 数目的百位近似值、千位近似值和万位 院后，把剩余的派给另一家规模较小的老人
KBAT 近似值都相同。哪项最有可能是 U 数目？ 院。计算这家老人院获得的白米数量。
KBAT
A 68 998 B 68 999 A 15 B 59
C 69 898 D 69 988 C 98 D 195

Quick
17 Quiz
http://bit.do/TCC034031_p17




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数学 4 年级 单元 1 整数与运算

B 解答以下各题。

1. 下图显示一列地铁在几个站停靠时上下车的乘客人数。

KBAT
KBAT
大学站（起点） 清真寺站 中央公园站 商业区站 S Mall 站（终站）
上车：1 085 人 上车：235 人 上车：1 185 人 上车：65 人 上车：610 人
下车：0 下车：0 下车：0 下车：831 人 下车：795 人
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(a) 离开中央公园站时，地铁上共有多少名乘客? 〔2 分〕











(b) 地铁准备从 S Mall 站折返大学站时，地铁上共有多少名乘客？ 〔3 分〕














2. 下图显示四个数目与其十位近似值。
数目 8 098 12 345 15 996 19 304
如 如 如
十位近似值 P Q R S

(a) 计算 Q、R 和 S 的值的总和。 〔2 分〕












(b) 计算 P ÷ 18 × 97 的答案。 〔2 分〕














18






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数学 4 年级 单元 7 坐标、比与比例


找出坐标
7.1.1 & 7.1.2



徒弟，我们现在的位置在原点
（0 , 0），你帮师傅到（3 , 6） 师傅说蒲公英在（3 , 6）， 师傅，我到了这里，
去采些蒲公英回来。 可是这里什么都没有呀！ 什么都没找到。


x 坐标 焦点攻略数学4, 版权所有·侵权必究
















好的师傅，
我这就去。











你啊，我要你去（3 , 6），
你却去了（6 , 3）！




在笛卡尔平面中，x 轴（x-axis）是横轴，y 轴（y-axis）是纵轴。
确定位置时，前面的数字是 x 坐标（x-coordinate），后面的数字是 y 坐标（y-coordinate）。


（3 , 6） y 你 知 道吗 ？
2 再看 y 坐标
6 法国数学家笛卡尔
（Ren Descartes，
y 坐标 5 1596 ~ 1650）创立了
4
直角坐标系。他用平
3 1 先看 x 坐标 面上的一个点到两条
固定的直线的距离来确定这个
2
点的位置，用坐标来描述空间
原点（origin，O） 1
因为 x 坐标和 y 坐标都是 0， 上的点，所以才会叫做笛卡尔
所以坐标是（0 , 0）。 O 1 2 3 4 5 6 x 平面（Cartesian）。



85






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数学 4 年级 单元 7 坐标、比与比例


标示坐标
标示坐标
7.1.1 & 7.1.2



徒弟，现在你帮师傅在笛卡尔
平面上标示这些位置，再跟着 物品 蛇舌草 夏枯草 满天星 草药书
坐标走，你就能找到师傅收藏 坐标 （3 , 0） （5 , 4） （7 , 8） （10, 2）
的一箱草药书。找到了，就把
这箱草药书送给你。
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y

10

9
满天星（7 ，8）
谢谢师傅，我
8
这就标示。
7
6

5
夏枯草（5 đ4）
4

3
2

1
蛇舌草（3 đ0）
x
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10




最后一个坐 草药书（10 , 2）
标，草药书的
位置是……

从 y 轴向右 再向上 2 个
10 个单位 单位


神 秘 惊喜


自制笛卡尔平面再标示
各点的位置。答案正确 点 P Q R S T
将获得一个惊喜。
坐标 （1 , 2） （8 , 4） （3 , 6） （6 , 8） （2 , 4）


点 U V W X Y

坐标 （9 , 2） （4 , 8） （7 , 6） （5 , 10） （5 , 6）




86






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数学 4 年级 单元 7 坐标、比与比例


认识比、说出比
7.2.1


这杯橙汁里，浓缩橙 这杯比刚才的甜多了，我
汁的体积与白开水的 猜浓缩橙汁的体积与白开
体积的比是 1 : 4。 水的体积的比是 1 : 2。



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厉害，答对了！











这杯也太甜了吧！我猜浓 最后试试这杯。
缩橙汁的体积与白开水的 这是橙汁？完全
体积的比是 1 : 1。 没有橙味啊！












哇！你的味觉也
太好了吧！




1 : 4
你 知 道吗 ？

泰勒斯（古希腊第一位闻名世界的数学家）在游
前项 比号 后项 历埃及时，曾用一种巧妙的方法计算金字塔的高
度。他的方法既巧妙又简单，即选择一个天气
比用来表示两个数量之间的倍数的关系。 晴朗的日子，在金字塔旁竖立一根木棍，观察
在写比时，不需要写单位。 木棍的影子的长度变化。当该木棍的长度与影
前项或后项是不可能出现“0”的。 子的长度的比为 1 : 1 时，赶紧测量金字塔影子
比的写法是 a : b，a 是前项，b 是后项。 的长度，因为
例 汽车的数量是 1 辆，摩托车的数量是 在这一刻金字
10 辆。写出汽车的数量与摩托车的数 塔的高度恰好
量的比。 与塔影的长度
答 汽车的数量 : 摩托车的数量 相等。
= 1 : 10


87






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数学 4 年级 单元 7 坐标、比与比例


确认某个值
7.3.1


要调出绿色，蓝色 我们用 5 m 的蓝色
颜料和黄色颜料的 颜料，需要多少 m
体积的比是 1 : 2。 的黄色颜料？
黄色颜料
蓝色颜料 : 黄色颜料
:
蓝色颜料

1 : 2
1 : 2
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:
5 m 2 × 5 m = 10 m
714F



如果要调出橙色呢？
？

红色
红色颜料与黄色 黄色
颜料的体积的比
需是 1 : 4。 12 m

4 单位 ➞ 12 m
考考你，我用了 12 m 1 单位 ➞ 12 m ÷ 3 = 4 m
的黄色颜料，需多少 m
的红色颜料？




龟 兔 赛跑 考 考 你

1. 下表显示某餐厅四个星期的收入和盈利。
兔子和乌龟想一较高低。于是他们举行了一场
比赛。赛程是从森林的东边到西边，再从西边 星期 收入 盈利
回到东边，全程 4 000 m。比赛开始，兔子便 第一 RM4 800 RM800
以每分钟 500 m 的速度往前跑，乌龟则在后头 第二
慢慢追赶。乌龟最后用了比兔子多 9 倍的时间 RM8 000 RM1 600
来完成比赛。乌龟用了多少时间呢？ 第三 RM10 000 RM2 500
第四 RM11 400 ？

分别计算第一个星期至第三个星期的盈利
与收入的比。根据首三个星期的比的变化
形式，计算第四个星期的盈利。
2. 一个长度为 120 m，宽度为 80 m 的土地上
种了小白菜和苋菜。种植小白菜的土地面积
与种植苋菜的土地面积的比是 1 : 5。计算种
2
植小白菜的土地面积是多少 m 。


88






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数学 4 年级 单元 7 坐标、比与比例


练习 7




A 圈出正确的答案。


根据下图，回答第 1 题和第 2 题。 5. 志成完成的习题数量与凯里完成的习题数量
KBAT
笛卡尔平面显示两个点的位置。 KBAT 的比是 1 : 2。哪项正确地显示志成和凯里所
完成的习题数量？
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y
志成 凯里
S
6
A 2 题 6 题
5
4 B 2 题 10 题
3 C 4 题 6 题
2
R D 4 题 8 题
1
x
O 1 2 3 4 5 6
6. 体育室里有 8 个篮球，排球的数量是篮球
1. P 点与 S 点和 R 点连起来可以成为一条直 KBAT 的数量的一半，排球的数量与足球的数量的
KBAT
线。下列哪项是 P 点的坐标？ 比是 1 : 6。计算体育室里的足球的数量。
A （3 , 3） B （3 , 4） A 48
C （3 , 5） D （4 , 4） B 36
C 24
2. Q 点、P 点和 R 点是一个直角三角形的三 D 12
个顶点。下列哪项是 Q 点的坐标？
A （1 , 3） B （1 , 4）
C （6 , 3） D （6 , 4） 7. 4 个盒子可装 200 片口罩，每个盒子内的口
罩数量相等。9 盒相同的口罩共有多少片？
3. 下图是由一些六边形组成的图形。 A 450 B 500
C 650 D 800


8. 下图显示一个秤上有五个罐子。
KBAT
KBAT
上色部分与没有上色部分的比是什么？
A 1 : 1 B 1 : 2
C 1 : 3 D 1 : 10
7.700 kg

4. 下图显示八张数目卡。

9 16 28 34 42 60 82 90 洁敏拿走所有罐子后，再放入一些相同的罐
子，秤面显示 12.32 kg。洁敏放了多少个罐
奇数的数量与偶数的数量的比是什么？ 子？
A 1 : 3 B 1 : 6 A 8 B 10
C 1 : 7 D 1 : 8 C 12 D 15

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数学 4 年级 单元 7 坐标、比与比例

B 解答以下各题。


1. 左图显示一家西餐厅的桌椅摆设的平面图。 代表椅
y
子， 代表桌子。
(a) 西餐厅内少了一把椅子。工人应该将该椅子放在
6
哪一个位置？ 〔1 分〕
5

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4
3

2 (b) 西餐厅的入口位于 （0 , 3）。在左图标示入口的
位置并写上“E”。 〔1 分〕
1

x
O 1 2 3 4 5 6





2. 左图显示一片长方形的木板和其宽度。木板的长度没有显示
出来。

36 cm




(a) 这片木板的宽度和长度的比是 1 : 2。以 cm 为单位，计算这片木板的长度。 〔2 分〕











(b) 木匠沿着上图中的虚线把这片木板平分成两个部分，然后把木板以如下图的方式并排接起
来。来。
来。来。
KBAT
KBAT




连接后的木板组的宽度与长度的比是什么？ 〔2 分〕














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数学 4 年级 答案


答案




3
3
13
1
13
21 世纪教学活动 B 1. (a) 3 5 + 10 + = 1 (b) 1 - 1 = 2 5
4
20
4
20
(c)
花蝴蝶 ......................................................................................... p v
3
2. (a) 3 ； × 100% = 75% (b) 9 × 100% = 25%
4 4 36
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答：不相等。
1 2 3
4 2 4 4
4 3 5 2 1 4 4
6 8 0 7 4 1 单元 3：钱币
6 4
9 8 4 1
8
2 1
0 1
0 9 1 动 一动 脑 筋 ........................................................................... p 33
0 5
10
7 6 顾客拿走了鞋店店主的鞋子（RM20）和 RM20 的余额，所以店主
3 6 8 0
11 5 12 0 损失了 RM40。
5 13 5
14 1 2
5 15 0 5 16 5 5 17 5 丽娜提出的钱 ................................................................................... p 35
8 7 2
RM14 794.20 + RM8 180 - RM1 025.90 = RM21 948.30
有奖问答游戏 ............................................................................. p vi 动 一动 脑
筋 ........................................................................... p 36
男生获得 RM104，答对 13 题，答错 13 题。 在币值的两个数字之间写上它们的和，就是答案了。
女生获得 RM168，答对 15 题，答错 11 题。
25 个月的平均开销 .......................................................................... p 38
单元 1：整数与运算 RM84 081 ÷ 25 = RM3 363.24
停车格的号码 ..................................................................................... p 8 明智的决定 ...................................................................................... p 40
663，665，667，669 购买运动鞋是明智的决定，因为运动鞋是需求，而新裙子是要求。
动 一动 脑 筋 ........................................................................... p 14 练习 3 ............................ p 43
30 ÷ 6 × 12 = 60 秒 A 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B
考 考 你 ................................................................................... p 16 6. D 7. C 8. A 9. A
1. 18 2. 36 3. 39 4. 54 5. 28 B 1. (a) 英国 (b) 298（张）
6. 45 7. 92 8. 25 2. (a) 6 × RM4 690 = RM28 140
(b) 立行所赢得的奖金：5 × RM4 690 = RM23 450
练习 1 ............................ p 17 以尝试法作答：
A 1. D 2. C 3. B 4. D 5. D RM23 450 ÷ 9 = RM2 605.55 余 5 sen
6. A 7. C 8. A RM23 450 ÷ 8 = RM2 931.25
B 1. (a) 1 085 + 235 + 1 185 = 2 505（名） 因此，一共有 8 家慈善机构接收了立行的捐款。
(b) 2 505 + 65 - 831 = 1 739（名）
1 739 + 610 - 795 = 1 554（名） 单元 4：时间与时刻
2. (a) 12 350 + 16 000 + 19 300 = 47 650
(b) 8 100 ÷ 18 × 97 = 43 650 抵达马六甲至回旅店的相隔时间 ......................................................... p 46
6 小时 45 分钟
单元 2：分数、小数与百分比
打扫 4 间房间和 1 个客厅所需的时间 ................................................. p 47
大约 2 小时 40 分钟
考 考 你 ................................................................................... p 20
6
3
1. 61 2. 4 3. 4 = 19 = 38 → 38（位） 1 个千禧年等于多少个年代？ ............................................................. p 48
8 8 7 4 4 8
100 个年代
考 考 你 ................................................................................... p 26
25.721；6.829；44.333 考 考 你 ................................................................................... p 49
1. 3 天 3 小时 2. 27 天 3. 84 个月
考 考 你 ................................................................................... p 27
1. 23.4 2. 28.56 3. 4.736 4. 1 000 4. 300 年 5. 573 年 6. 5 年
绘画和雕刻的时间总和 ...................................................................... p 50
猜 一 猜 ................................................................................ p 27
7 天 4 小时
17.04 × 4 = 68.16 ≈ 68.2 → 答：17.04
练习 2 ............................ p 31 考 考 你 ................................................................................... p 54
A 1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 1. 10 天 14 小时 2. 81 天 6 小时 3. 2 天 7 小时
6. D 7. A 8. B 9. D 4. 5 天 7 小时 5. 6 天 16 小时
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数学 4 年级 答案

2. (a)
考 考 你 ................................................................................... p 55
3 cm 3 cm
1. 12 个星期 6 天 2. 37 个星期 5 天 3. 1 个星期 4 天
4. 1 个星期 1 天 5. 4 个星期 2 天
(b) 8 × 6 cm × 3 cm = 144 cm 2
哥哥的年龄是表弟的多少倍？ ............................................................ p 56 (c) 6 cm × 3 cm × 14 cm = 252 cm 3
6 倍
3. (a) 27 cm × 17 cm ÷ 2 = 229.5 cm 2
练习 4 ............................ p 59 (b) 27 cm + 17 cm + 32 cm = 76 cm
答：不够，还差 16 cm。
A 1. B 2. B 3. C 4. A 5. D
6. A 7. C 8. B 9. C 单元 7：坐标、比与比例
B 1. (a) 1730 时
(b) 1 天工作的时间： 神 秘 惊喜 ............................................................................. p 86
上午 9:30 至下午 5:30 = 8 小时 将全部点连接，就会获得字母 A。
8 小时 - 1 小时 30 分钟 = 6 小时 30 分钟
5 天工作的时间的总和： 龟 兔 赛跑 ............................................................................. p 88
5 × 6 小时 30 分钟 = 32 小时 30 分钟 兔子所用的时间：4 000 ÷ 500 = 8 分钟
2. (a) 古币 Q 与R 相差的时间： 乌龟所用的时间：9 × 8 分钟 = 72 分钟
8 个世纪 6 年 - 3 个世纪 8 年 = 4 个世纪 98 年 考 考 你 ................................................................................... p 88
(b) 婆婆 36 岁时是 53 年前。 1. 第一个星期 = 1 : 6 第二个星期 = 1 : 5
古币 S 于 53 年前的历史： 第三个星期 = 1 : 4
2 个世纪 95 年 - 53 年 = 2 个世纪 42 年 根据规律，第四个星期 = 1 : 3
第四个星期的盈利：RM11 400 ÷ 3 = RM3 800
单元 5：度量衡 2. 120 m × 80 m ÷ 6 = 1 600 m 2

考 考 你 ................................................................................... p 61 练习 7 ............................ p 89
1. 7 cm 2. 98 mm 3. 7 000 m A 1. B 2. D 3. B 4. C 5. D
4. 8 km 600 m 5. 5 250 m 6. C 7. A 8. A
B 1. (a) （5 , 4） (b) y
考 考 你 ................................................................................... p 65
6
1. 157 mm 焦点攻略数学4, 版权所有·侵权必究
3. 17 km 850 m
2. 13 km 400 m
4. 43 mm 5. 5 250 m 5
4
E
练习 5 ............................ p 72 3
2
A 1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 1
6. C 7. B 8. B x
O 1 2 3 4 5 6
B 1. (a) 36 km 913 m - 9 km 400 m - 11 km 80 m = 16 km 433 m
(b) 16 km 433 m - 9 km 400 m = 7 km 33 m 2. (a) 2 × 36 cm = 72 cm (b) 1 : 8
2. 每个小袋子里咖啡粉的质量：
68 kg ÷ 8 = 8 kg 500 g 单元 8：数据处理
李老板每天会打开的小袋子数量：
3 × 8 kg 500 g = 25 kg 500 g（大于 25 kg） 老板的做法 ...................................................................................... p 94
答：3 个小袋子。 老板可以把草莓和榴l口味的冰激凌当作一个配套售卖，同时降低
价钱。（或其他合理的答案）
单元 6：空间
练习 8 ............................ p 95
动 一动 脑 筋 ........................................................................... p 79 A 1. D 2. C 3. C 4. A

A 的面积：32 m × 25 m = 800 m 2 B (a) 250 - 30 - 40 - 70 - 50 = 60（个）
B 的面积：8 m × 12.5 m = 100 m 2 (b) 面包的销量（个）
C 和 D 的面积总和：40 m × 5 m = 200 m 2 90
2
C 的面积：200 m ÷ 5 = 40 m 2 80
2
D 的面积：4 × 40 m = 160 m 2 70
60
练习 6 ............................ p 82 50
40
A 1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 30
6. B 7. A 8. C
20
B 1. (a) 1 200 平方米 ÷ 50 米 = 24 米 10
(b) 1 200 ÷ 20 = 60 升 0 天
星期一星期二 星期三 星期四 星期五
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