Fase E KELAS X SMK ekponen Matematika By Agung Kurniawan
ELEMEN FASE E CAPAIAN PEMBELAJARAN FASE E Bilangan Siswa dapat menggeneralisasikan sifat-sifat bilangan eksponensial termasuk eksponen pecahan pada akhir fase E. Mereka dapat memecahkan masalah yang melibatkan bunga tunggal dan majemuk menggunakan barisan dan deret aritmetika dan geometri. Aljabar dan Fungsi Di akhir fase E, Mereka mampu memecahkan masalah yang melibatkan persamaan eksponensial (berdasarkan persamaan) dan fungsi eksponensial, serta persamaan kuadrat dan fungsi dengan akar imajiner. Geometri Siswa dapat menyelesaikan soal segitiga sikusiku menggunakan perbandingan trigonometri dan penerapannya pada akhir fase E. Analisis Data dan Peluang Dengan menentukan rentang kuartil dan interkuartil pada akhir fase E, siswa mampu merepresentasikan dan menginterpretasikan data. Mereka dapat membuat dan menguraikan plot kotak (plot kotak dan kumis) dan menggunakannya untuk melihat indeks informasi. Bergantung pada sifat data dan persyaratannya, mereka dapat menggunakan kotak, histogram, dan plot titik. Mereka dapat menggunakan bagan yang tersebar untuk meneliti dan memahami hubunganantara dua faktormatematika (menghitung salah satu faktor otonom, waktu). Berdasarkan penampilan, statistik, dan representasi data, mereka mampu mengevaluasi laporanstatistik yang dilaporkan media. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menentukan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.
Siswa dapat menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) Siswa dapat Menggeneralisasi sifat-sifat eksponen Siswa dapat Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi Siswa dapat Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) Tujuan Pembelajaran Fase E
Alur Tujuan Pembelajaran Materi Alur Tujuan Pembelajaran Domain Bilangan Bilangan Berpangkat (Eksponen) B.1 Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) B.2 Menggeneralisasi sifat-sifat eksponen B.3 Menerapkan sifat eksponen untuk menyederhanakan ekspresi B.4 Mengidentifikasi bentuk ekuivalen menggunakan sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) Fase E
eksponen By Agung Kurniawan
Matematika merupakan ilmu tentang kuantitas, struktur, ruang, dan ilmu hitung. Secara singkat, Matematika dapat dikatakan sebagai ilmu berpikir dan bernalar. Salah satu cabang ilmu Matematika adalah aljabar. Berdasarkan sejarah, ilmuwan muslim bernama Muhammad bin Musa Al Khawarizmi adalah tokoh penting dalam perkembangan ilmu matematika, karena beliau merupakan penemu aljabar dan penemu angka nol. Al-Khawarizmi memiliki nama lengkap Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa AlKhawarizmi. Ilmuwan ini lahir di sebuah kota kecil bernama Khawarizm yang amat terkenal di Uzbekistan tahun 780M. Namun, Al-Khawarizmi lebih dikenal dengan sebutan Algoritm, Algorismus, atau Algoritma oleh para ilmuwan Barat dan Eropa. Ilmuwan muslim ini memperkenalkan aljabar dan hisab. Al-jabar adalah karya pertama Al-Khawarizmi berupa buku yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Aljabar adalah cabang Matematika yang menggabungkan angka rasional, irasional, dan magnitude geometris yang menjadi objek-objek dalam aljabar. Khawarizmi juga berperan dalam pengembangan tabel sinus, cosinus, dan trigonometri. Selain dikenal sebagai bapak aljabar, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai penemu angka nol. SEKILAS INFO
Bentuk Umum Sifat-Sifat Eksponen Jika diperhatikan, bentuk umum eksponen adalah bentuk perkalian dari suatu bilangan pokok yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri berulang kali. Sehingga, didapatkan bentuk an. Di mana n merupakan jumlah dari pengulangan perkalian bilangan a. Berikut Sifat-Sifat Eksponen 1 Jika ingin Paham mengenai sifat-sifat eksponen silahkan scan di bawah ini
Bentuk akar Eksponen 2
contoh soal 3
ASESMEN DIAGNOSTIK KOGNITIF Nama: Kelas: Mata Pelajaran: Nama Asesmen: Asesmen Diagnostik Eksponen Instruksi: Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan menggunakan pengetahuan dan pemahaman Anda tentang konsep eksponen. Anda memiliki waktu yang cukup untuk menyelesaikan asesmen ini. Bagian A: Pilihan Ganda 1. Hitunglah hasil dari 2³? a. 4 b. 8 c. 16 d. 32 2. Iwa memiliki 5³ apel di keranjangnya. Jika dia menambah 5² apel lagi, berapa totalapel yang dia miliki sekarang? a. 5⁴ b. 5⁹ c. 5⁷ d. 5 Bagian B: Menyelesaikan Soal 1. Agung memiliki sebuah perangkat elektronik yang mengkonsumsi daya sebesar 3^4 watt. Jika ia menyalakannya selama 3^2 jam, berapa total energi yang digunakanperangkat tersebut? Bagian C: Soal Esai Jelaskan hukum eksponen beserta contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. 1. 2. Tuliskan langkah-langkah dalam menyederhanakan ekspresi matematika dengan pangkat dan akar yang melibatkan eksponen. Penilaian: Bagian A akan dinilai dengan memberikan skor penuh untuk jawaban yang benar dan tidak memberikan skor untuk jawaban yang salah atau tidak dijawab. Bagian B akan dinilai berdasarkan langkah-langkah yang benar dalam melakukan perhitungan eksponen. Bagian C akan dinilai berdasarkan kejelasan dalam penjelasan tentang hukum eksponen, contoh penggunaannya, serta kemampuan menyederhanakan ekspresi matematika yang melibatkan eksponen. Instruksi Penting: Gunakan waktu dengan bijaksana untuk memastikan semua pertanyaan terjawab. Periksa kembali jawaban sebelum mengumpulkan asesmen ini.
ASESMEN FORMATIF Nama: Kelas: Mata Pelajaran: Nama Asesmen: Asesmen Formatif Eksponen Instruksi: Isilah ruang yang kosong atau berikan jawaban yang tepat sesuai dengan pertanyaan yang diberikan. Anda memiliki waktu singkat untuk menyelesaikan setiap pertanyaan. Perhitungan Eksponen 2^5 = _____ 3^4 = _____ 9^0 = _____ Operasi Eksponen Hitunglah hasil dari operasi berikut: 2^5×2^5×2^2 = _____ 2^12: 2^11 = _____ √(10^4+ 10^(-2) )= _____ Penerapan Hukum Eksponen Tuliskan hukum eksponen yang menjelaskan mengapa X^a+X^b= X^(a+b) ? Berikan contoh penggunaan hukum eksponen dalam kehidupan sehari-hari? Penyederhanaan Ekspresi Eksponen Sederhanakan ekspresi matematika berikut: 2^5÷2^2 = _____ (3^5 )³: (3^2)² = _____ √(2^2+2²) = _____ Instruksi Penting: Kerjakan semua pertanyaan sebaik mungkin. Gunakan helaian lain jika diperlukan. Periksa kembali jawaban sebelum menyerahkan asesmen. Penilaian: Setiap jawaban yang benar akan diberikan poin sesuai dengan kriteria penilaian. Kesalahan dalam perhitungan atau konsep akan diberikan umpan balik untuk diperbaiki. Asesmen ini bertujuan untuk membantu memahami sejauh mana Anda menguasai konsep eksponen. Selamat mengerjakan!
ASESMEN SUMATIF Nama: Kelas: Mata Pelajaran: Nama Asesmen: Asesmen Sumatif Eksponen Instruksi: Kerjakan semua pertanyaan dengan hati-hati. Anda memiliki waktu yang terbatas untuk menyelesaikan asesmen ini. Bagian A: Pilihan Ganda 1.Hitunglah nilai dari 2^6. a. 12 b. 64 c. 128 d. 256 2. Agung memiliki 3^5 biji kacang dalam keranjangnya. Jika ia menambah 3^3 biji lagi, berapa total kacang yang dia miliki sekarang? a. 3^6 b. 3^8 c. 3^7 d. 3^3 Bagian B: Menyelesaikan Soal 1. Sederhanakan ekspresi matematika berikut: 5^4÷5^2. 2. Hitunglah nilai dari (2^3)⁴ x (2^6)⁴. Bagian C: Soal Esai Jelaskan hukum eksponen beserta contoh penggunaannya dalam konteks matematika dan dalam kehidupan sehari-hari. 1. 2. Diberikan ekspresi x^a+ x^b Bagaimana Anda menyederhanakannya menggunakan hukum eksponen? Instruksi Penting: Kerjakan semua pertanyaan dengan baik dan gunakan waktu dengan efisien. Pastikan menjawab semua pertanyaan dan periksa kembali pekerjaan Anda sebelummenyerahkan. Penilaian: Bagian pilihan ganda akan dinilai dengan skor penuh untuk jawaban yang benar. Bagian menyelesaikan soal akan dinilai berdasarkan langkah-langkah yang benar dalam perhitungan eksponen. Bagian soal esai akan dinilai berdasarkan kelengkapan, kejelasan, dan kedalaman penjelasan serta contoh yang diberikan. Asesmen sumatif ini dirancang untuk mengevaluasi pemahaman Anda tentang konsep eksponen setelah pembelajaran. Selamat mengerjakan!