ปริมาตรของปริซึม

ชดุ ฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์



ก

คำนำ

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ชุดน้ี ผพู้ ฒั นาได้
ดาเนินการพฒั นาข้ึนเพอ่ื ใชเ้ ป็นชุดฝึกทกั ษะสาหรับจดั การเรียนรู้ใหแ้ ก่นกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3
โดยมีวตั ถุประสงคท์ ่ีสาคญั คือ เพือ่ พฒั นาความรู้ ความเขา้ ใจ และทกั ษะในการเรียนรู้ เรื่อง พ้ืนที่ผวิ
และปริมาตร ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนสตูลวิทยา สานกั งานเขตพ้ืนท่ีการศึกษา
มธั ยมศึกษา เขต 16 ใหส้ ูงข้ึน

เน้ือหาในชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง พ้ืนท่ีผิวและปริมาตร ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 แบ่ง
ออกเป็น 8 เล่ม คือ

เล่มที่ 1 รูปเรขาคณิตสามมิติ
เล่มท่ี 2 ปริมาตรของปริซึม
เล่มที่ 3 ปริมาตรของทรงกระบอก
เล่มท่ี 4 ปริมาตรของพีระมิด
เล่มท่ี 5 ปริมาตรของกรวย
เล่มท่ี 6 ปริมาตรของทรงกลม
เล่มที่ 7 พ้นื ที่ผวิ ของปริซึม
เล่มที่ 8 พ้นื ที่ผวิ ของทรงกระบอก
โดยเน้ือหาประกอบดว้ ย คาช้ีแจงการใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ คาแนะนาในการใช้
ชุดฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ สาหรับครูและนกั เรียน สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวดั จุดประสงค์
การเรียนรู้ ใบความรู้ แบบฝึ กทักษะ และแบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบฝึ กทักษะ เฉลย
แบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน โดยเน้ือหาแต่ละเรื่องมีตวั อย่างประกอบชดั เจน นกั เรียน
สามารถศึกษาชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ตามลาดบั ข้นั ตอน
พร้อมท้งั ตรวจคาตอบที่ถูกตอ้ งของชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ไดด้ ว้ ยตนเอง ผจู้ ดั ทาหวงั
เป็นอยา่ งยง่ิ วา่ ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3โดยใชก้ าร
จดั การเรียนรู้แบบร่วมมือแบบกลุ่มช่วยเหลือรายบุคคล (TAI) จะช่วยให้นกั เรียนเกิดองคค์ วามรู้
พฒั นาทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และมีคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ตามมาตรฐานการ
เรียนรู้/ตวั ช้ีวดั ของหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐานพทุ ธศกั ราช 2551 และพฒั นาผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนของนกั เรียนใหส้ ูงข้ึน

ลียานา ประทีปวฒั นพนั ธ์

ข

สำรบญั

หน้ำ
คานา..................................................................................................................................................ก
สารบญั ..............................................................................................................................................ข
คาช้ีแจงการใชช้ ุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์............................................................................................ค
คาแนะนาการใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ สาหรับครู เล่มท่ี 2 ปริมาตรของปริซึม...……….....ง
คาแนะนาการใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ สาหรับนกั เรียน เล่มที่ 2 ปริมาตรของปริซึม….......จ
สาระการเรียนรู้และมาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั …………………………………………………..ฉ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ……………............................................................ช
แบบฝึกทกั ษะที่ 2.1.................................................................……………………..……………....1
แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.2.................................................................……………………..………………3
แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.3.................................................................……………………..………..……..6
แบบฝึกทกั ษะที่ 2.4.................................................................……………………..……………..13
แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง ปริมาตรของปริซึม….…………….....................................................14
กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน เรื่องปริมาตรของปริซึม………………….……...……….17
บรรณานุกรม……………………………………………………………………………………...18
ภาคผนวก…………………………………………………………………………………………19
เฉลย………………………………………………………………………………………………20
ตารางบนั ทึกคะแนน………………………………………………………………………………34
เกณฑก์ ารตรวจใหค้ ะแนนแกโ้ จทยป์ ัญหา…………………………………...……………………35

ค

คำชีแ้ จงกำรใช้ชุดฝึ กทักษะคณติ ศำสตร์

1. ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตร สาหรับนกั เรียนช้นั
มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 โดยจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือแบบกลุ่มช่วยเหลือรายบุคคล (TAI) แบง่ ออกเป็น
8 เล่ม คือ

เล่มที่ 1 รูปเรขาคณิตสามมิติ
เล่มท่ี 2 ปริมาตรของปริซึม
เล่มที่ 3 ปริมาตรของทรงกระบอก
เล่มท่ี 4 ปริมาตรของพรี ะมิด
เล่มที่ 5 ปริมาตรของกรวย
เล่มท่ี 6 ปริมาตรของทรงกลม
เล่มท่ี 7 พ้นื ที่ผวิ ของปริซึม
เล่มที่ 8 พ้ืนที่ผวิ ของทรงกระบอก

2. ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชุดน้ี จดั ทาข้ึนเพื่อเป็นส่ือในการจดั กิจกรรมการเรียน
การสอน โดยใหน้ กั เรียนไดศ้ ึกษาและปฏิบตั ิกิจกรรมร่วมกนั เป็นกลุ่ม มีการพ่ึงพาอาศยั ซ่ึงกนั และ
กนั อภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็น ให้นกั เรียนเกิดการเรียนรู้ท่ีจะมีส่วนทาใหก้ ลุ่มไดร้ ับผลสาเร็จ
และยงั มีแบบฝึกทกั ษะ เพอื่ ใหน้ กั เรียนไดศ้ ึกษาทาความเขา้ ใจและสามารถฝึกฝนไดด้ ว้ ยตนเอง

3. ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชุดน้ีเป็น เล่มที่ 2 ปริมาตรของปริซึม ประกอบดว้ ยคา
ช้ีแจงเก่ียวกบั ชุด ฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ คาแนะนาการใชช้ ุดฝึกทกั ษะสาหรับครู และนกั เรียน ใบ
ความรู้ แบบฝึกทกั ษะ แบบทดสอบหลงั เรียน เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและ
หลงั เรียน และตารางคะแนนเพื่อนาไปสรุปคะแนนของกลุ่ม เพ่อื ดูคะแนนเฉล่ียของกลุ่ม

4. ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ชุดน้ี ใชเ้ วลาเรียน 2 ชวั่ โมง

ง

คำแนะนำกำรใช้ชุดฝึ กทักษะคณติ ศำสตร์
สำหรับครู

ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร สาหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี
ท่ี 3 โดยใชก้ ารจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือแบบกลุ่มช่วยเหลือรายบุคคล (TAI) ครูผสู้ อนมีในการ
จดั การเรียนการสอน ครูผสู้ อนจึงควรศึกษารายละเอียดต่าง ๆ ท้งั ดา้ นเน้ือหา กระบวนการจดั การ
เรียนการสอนแบบร่วมมือแบบกลุ่มช่วยเหลือรายบุคคล (TAI) ก่อนใชช้ ุดฝึกทกั ษะ ดงั น้ี

1) ครูแบ่งนกั เรียนเป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มประกอบดว้ ยนกั เรียนประมาณ 5-6 คน ซ่ึงมี
ความสามารถทางการเรียนแตกตา่ งกนั โดยมีนกั เรียน เก่ง ปานกลาง อ่อน

2) ครูใหน้ กั เรียนต้งั ชื่อกลุ่ม และกาหนดบทบาทของสมาชิกในกลุ่ม
3) ครูนาเขา้ สู่บทเรียน ทบทวนความรู้เดิมและแจกอุปกรณ์การเรียน
4) ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาใบความรู้ ร่วมกนั อภิปรายเน้ือหาเพ่ือหาขอ้ สรุป โดย
ผลดั เปล่ียนหมุนเวียนกนั ทาหนา้ ท่ีในการอ่านโจทย์ ทาความเขา้ ใจ วเิ คราะห์ และตรวจสอบความ
ถูกตอ้ ง เพ่ือให้ทุกคนมีส่วนร่วม หลงั จากน้นั ให้นกั เรียนทุกคนทาแบบฝึ กทกั ษะดว้ ยตนเอง เนน้ ย้า
เร่ืองความซ่ือสัตยโ์ ดยไม่ลอกเพ่ือน หรือไม่ดูเฉลยก่อนลงมือทาแลว้ ตรวจคาตอบจากเฉลยแบบฝึ ก
ทกั ษะ และใหเ้ ลขานุการของกลุ่มบนั ทึกคะแนนไวใ้ นตารางบนั ทึกคะแนน
5) นกั เรียนคนใดที่ทาแบบฝึกทกั ษะไดต้ ่ากวา่ ร้อยละ 80 ใหก้ ลบั ไปศึกษาและทบทวน
ใบความรู้อีกคร้ังโดยมีเพ่ือนในกลุ่มช่วยอธิบาย และครูใหค้ าปรึกษา เพ่ิมเติมจนเขา้ ใจ แลว้ ทาแบบ
ฝึกทกั ษะอีกคร้ัง หลงั จากน้นั ตรวจแบบฝึกทกั ษะอีกคร้ังไดค้ ะแนนไมต่ ่ากวา่ ร้อยละ 80
6) ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปเน้ือหาบทเรียน เรื่อง ปริมาตรของปริซึม
7) นักเรียนทุกคนทาแบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง ปริมาตรของปริซึม และตรวจ
คาตอบในเฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
8) เลขานุการกลุ่มบนั ทึกผลคะแนนจากการการทาแบบฝึ กทกั ษะ ทดสอบหลงั เรียน
เร่ือง ปริมาตรของปริซึม แลว้ นาคะแนนมารวมกนั ภายในกลุ่ม หาค่าเฉลี่ยของกลุ่ม
9) ครูสรุปผลคะแนน ใหข้ อ้ เสนอแนะ ชมเชยและใหร้ างวลั กลุ่มท่ีไดค้ ะแนนสูงสูด
และใหก้ าลงั ใจกลุ่มท่ียงั ตอ้ งปรับปรุง

จ

คำแนะนำกำรใช้ชุดฝึ กทกั ษะคณติ ศำสตร์
สำหรับนักเรียน

ในการศึกษาการใช้ ชุดฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร สาหรับ
นกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 โดยใช้การจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือแบบกลุ่มช่วยเหลือรายบุคคล
(TAI) นกั เรียนควรปฏิบตั ิตามคาแนะนา ดงั น้ี

1. อ่านคาช้ีแจงเก่ียวกบั ชุดฝึกทกั ษะ คาแนะนาการใชช้ ุดฝึกทกั ษะสาหรับนกั เรียน
ใหเ้ ขา้ ใจก่อนลงมือทาการศึกษาทุกคร้ัง

2. ศึกษาใบความรู้ ปฏิบตั ิกิจกรรมกลุ่มโดยมีการแบ่งหนา้ ที่หวั หนา้ กลุ่ม ผบู้ นั ทึก
ผแู้ นะนาและตรวจสอบ ซ่ึงในแต่ละชุดฝึ กทกั ษะตอ้ งผลดั เปล่ียนกนั ในแต่ละตาแหน่ง จากน้นั ทา
แบบฝึ กทกั ษะ ถา้ ทาแบบฝึ กทกั ษะไม่ไดใ้ หศ้ ึกษาเน้ือหา (ใหม่อีกคร้ัง) ศึกษาตวั อยา่ งปรึกษาเพ่ือน
ในกลุ่มหรือปรึกษาครูผสู้ อน

3. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ และบนั ทึกคะแนนท่ีได้ จากน้นั ร่วมกนั สรุปองคค์ วามรู้
โดยครูคอยช้ีแนะแนวทาง และอธิบายเพ่ิมเติม

4. บนั ทึกคะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม ในตารางบนั ทึกคะแนนของกลุ่ม กลุ่มท่ีไดร้ ับ
คะแนนมากที่สุดจะไดร้ ับรางวลั

5. หลงั จากนกั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1–2.4 จนไดค้ ะแนนไมต่ ่ากวา่ ร้อยละ 80
แลว้ ใหน้ กั เรียนทุกคนทาแบบทดสอบหลงั เรียนดว้ ยตนเอง

6. ในการทาแบทดสอบหลงั เรียนทา้ ยชุดแบบฝึก จะตอ้ งมีความซ่ือสัตย์ โดยไม่
เปิ ดดูเฉลย

ฉ

สำระกำรเรียนรู้และมำตรฐำนกำรเรียนรู้ ตวั ชี้วดั

สำระ

สำระท่ี 2 : การวดั
สำระท่ี 6 : ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มำตรฐำนกำรเรียนรู้

มำตรฐำน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ตอ้ งการวดั
มำตรฐำน ค 2.2 แกป้ ัญหาเก่ียวกบั การวดั
มำตรฐำน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสื่อ

ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ
ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิด
ริเร่ิมสร้างสรรค์
ตวั ชี้วดั

ค 2.1 ม. 3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
ค 2.1 ม. 3/3 เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกนั หรือต่าง
ระบบ และเลือกใชห้ น่วยการวดั ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 2.1 ม. 3/4 ใชก้ ารคาดคะเนเก่ียวกบั การวดั ในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 2.2 ม. 3/1 ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้ืนที่ พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรในการแกป้ ัญหาใน
สถานการณ์ตา่ ง ๆ
ค 6.1 ม. 3/2 ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการ
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 6.1 ม. 3/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 6.1 ม. 3/4 ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย
และการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน
ค 6.1 ม. 3/5 เชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลกั การ
กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ

ช

จุดประสงค์กำรเรียนรู้

2.1 ด้ำนควำมรู้ (K) : นกั เรียนสามารถ

1. หาปริมาตรของปริซึมได้
2. นาความรู้เกี่ยวกบั พ้ืนที่ และปริมาตรแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
3. เลือกใชห้ น่วยการวดั เก่ียวกบั ความจุหรือปริมาตรไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
4. เปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกนั หรือตา่ ง

ระบบได้

2.2 ด้ำนทกั ษะ/กระบวนกำร (P) : นกั เรียนมีความสามารถใน

1. การแกป้ ัญหา
2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
3. การใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อ

ความหมาย
4. การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆในคณิตศาสตร์

2.3 ด้ำนคุณลกั ษณะ (A) : นกั เรียนเป็ นผทู้ ี่

1. มีความซ่ือสัตย์
2. มีวนิ ยั
3.ใฝ่ เรียนรู้
4. มุง่ มน่ั ในการทางาน

ปริมาตรของปริซมึ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.1

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาพ้ืนท่ีฐานและปริมาตรจากรูปท่ีกาหนด

รูป พนื้ ทฐ่ี ำน ปริมำตร
1.

8

3 3

2.

2 10
3

3.

20 5
5

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 1

ปริมาตรของปริซมึ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.1 (ต่อ)

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาพ้ืนท่ีฐานและปริมาตรจากรูปท่ีกาหนด

รูป พนื้ ทฐี่ ำน ปริมำตร
4.

6

3 4

5.

4

5

12

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 2

ปริมาตรของปริซมึ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.2

คำชี้แจง จงหาปริมาตรของปริซึมตอ่ ไปน้ี ตามหน่วยท่ีกาหนดใหใ้ นแต่ละรูป

(1)

6 ซม.

5 ซม.
4 ซม.

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
(2)

10 ฟตุ

16 ฟตุ 20 ฟตุ

.................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 3

ปริมาตรของปริซมึ

(3)

6
8

4

10

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

6 ม.

(4)

10 ม. 4 ม.
3 ม.

...................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 4

ปริมาตรของปริซมึ

(5)

3 นิ้ว

2 นิ้ว 3 นิ้ว
3 นิ้ว

4 นิ้ว

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 5

ปริมาตรของปริซมึ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.3
คำชี้แจง จงหาปริมาตรของปริซึมจากโจทยป์ ัญหาต่อไปน้ี
1) บ่อเกบ็ น้าทรงสี่เหล่ียมมุมฉากสาหรับนาน้าเขา้ นากุง้ ท่ีมีความยาว 15 เมตร และกวา้ ง 12
เมตร ถา้ ตอ้ งการเก็บน้าไวใ้ นบ่อ 1,080 ลูกบาศกเ์ มตร ระดบั น้าจะตอ้ งสูงจากกน้ บ่อเทา่ ไร
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 6

ปริมาตรของปริซมึ

2) ถงั น้ารูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีฐานยาวดา้ นละ 18 เซนติเมตร สูง 22 เซนติเมตร ถา้ ใส่น้าลง
ในถงั สูง 11 เซนติเมตร ปริมาตรของน้าในถงั เป็นเท่าไร

22 ซม. 11 ซม.
18 ซม.

18 ซม.

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 7

ปริมาตรของปริซมึ

3) จากโจทยข์ อ้ 2 นาหินกอ้ นหน่ึงหยอ่ นลงไปในน้า ระดบั น้าจะเพมิ่ ข้ึน 5 เซนติเมตร
ปริมาตรของน้ารวมกบั ปริมาตรของหินเป็นเทา่ ไร

22 ซม. 16 ซม.
18 ซม.

18 ซม.

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 8

ปริมาตรของปริซมึ

4) ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูง 14 เซนติเมตร ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซ่ึงมีดา้ น
ตรงขา้ มมุมฉากยาว 17 เซนติเมตร และอีกดา้ นหน่ึงยาว 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึม
สามเหลี่ยมมุมฉากเป็นเทา่ ไร
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 9

ปริมาตรของปริซมึ

5) ปริซึมส่ีเหล่ียมคางหมู มีความสูง 25 เซนติเมตร ความยาวของฐานคูข่ นานของปริซึม
ส่ีเหล่ียมคางหมเู ป็น 30 เซนติเมตร และ 90 เซนติเมตร ตามลาดบั ความสูงของปริซึม
ส่ีเหลี่ยมคางหมเู ป็น 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมส่ีเหล่ียมคางหมเู ป็นเท่าไร
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 10

ปริมาตรของปริซมึ

6) รถบรรทุกคนั หน่ึง มีกระบะบรรทุกกวา้ ง 2.8 เมตร ยาว 3.5 เมตร บรรทุกขา้ วสารสูง 1.2
เมตร รถคนั น้ีบรรทุกขา้ วไดก้ ี่เกวยี น (กาหนด 1 เกวยี น = 2 ลูกบาศกเ์ มตร)
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 11

ปริมาตรของปริซมึ

7) แท่งตะกวั่ รูปปริซึมส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ฐานกวา้ ง 12 เซนติเมตร ฐานยาวเป็น 1 1 เทา่ ของ
2
ความกวา้ ง และความสูงเท่ากบั ความกวา้ งและความยาวของฐานรวมกนั นาแท่งตะกวั่ น้ีไป

หลอมเป็นปริซึมสามเหล่ียมมุมฉากที่มีความสูง 10 เซนติเมตร ดา้ นประกอบมุมฉากยาว

ดา้ นละ 6 เซนติเมตรเทา่ กนั จะไดป้ ริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากก่ีรูป

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 12

ปริมาตรของปริซมึ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.4

คำชี้แจง จงเติมเครื่องหมาย “” หนา้ ขอ้ ความที่ถูกตอ้ ง
และเติมเครื่องหมาย “” หนา้ ขอ้ ความท่ีผดิ

................. 1 ถา้ ตดั ปริซึมตรงตามแนวระดบั ของฐานจะมีพ้ืนที่ฐานเหมือนเดิม
................. 2 ปริซึมซ่ึงมีฐานเป็นรูปเหล่ียมที่ดา้ นทุกดา้ นเท่ากนั เรียกวา่ ปริซึมปกติ

................. 3 ลูกบาศกเ์ ป็นพ้ืนท่ีตรง ซ่ึงมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัส

................. 4 ถา้ เพมิ่ ฐานของปริซึมส่ีเหลี่ยมเทา่ กนั ท้งั สองดา้ น ปริมาตรของปริซึมจะเพม่ิ ข้ึน
เป็ นสามเท่า

................. 5 กล่องน้าผลไมท้ ี่มีหนา้ ตดั ท้งั สองเป็นรูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ เป็นปริซึม

ถา้ ตดั ปริซึมสามเหล่ียมให้ขนานกบั ฐานหน่ึงคร้ัง จะไดป้ ริซึมที่มีฐานเป็ นรูป

................. 6 สามเหลี่ยมเพมิ่ ข้ึน มีลกั ษณะเหมือนกบั ปริซึมเดิม

................. 7 ปริซึมฐานรูปส่ีเหลี่ยมมีเฉพาะรูปสี่เหล่ียมผนื ผา้ เท่าน้นั

................. 8 ปริซึมสี่เหล่ียมสามารถแบง่ เป็นปริซึมสามเหล่ียมสองรูปท่ีมีขนาดเท่ากนั
ปริซึมท่ีมีความกวา้ ง ความยาวและความสูงยาวเทา่ กบั a มีปริมาตรเท่ากบั a2
ค

................. 89

............... 10 ปริซึมสามเหล่ียมจะมีความสูงของฐานและความสูงของปริซึมมีคา่ เทา่ กนั

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 13

ปริมาตรของปริซมึ

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกท่ีสุดเพียงคาตอบเดียวและให้
นกั เรียนทาเคร่ืองหมาย  ลงในกระดาษคาตอบใหถ้ กู ตอ้ ง

1. ปริซึมแกว้ แท่งหน่ึงหนา้ ตดั เป็นรูปหา้ เหลี่ยมดา้ นเท่า มีปริมาตร 585 ลูกบาศก์

เซนติเมตร ยาว 18 เซนติเมตร มีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั เท่าไร

ก. 34.5 ตารางเซนติเมตร ค. 30.5 ตารางเซนติเมตร

ข. 32.5 ตารางเซนติเมตร ง. 28.5 ตารางเซนติเมตร

2. กล่องนมสดทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก ฐานเป็นรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสยาวดา้ นละ 7

เซนติเมตร สูง 20.4 เซนติเมตร กล่องใบน้ีจุนมสดไดป้ ระมาณกี่ลิตร

ก. 1.0 ลิตร ค. 9.0 ลิตร

ข. 1.1 ลิตร ง. 10.0 ลิตร

3. บอ่ เล้ียงปลาฐานเป็นรูปหกเหลี่ยมดา้ นเท่า มีพ้นื ที่ฐาน 91.8 ตารางเมตร บ่อลึก

1.5 เมตร ถา้ บ่อน้ีใส่น้าไว้ 114.75 ลูกบาศกเ์ มตร ระดบั น้าอยตู่ ่ากวา่ ขอบบน

ของบ่อกี่เซนติเมตร

ก. 15.0 เซนติเมตร ค. 25.0 เซนติเมตร

ข. 20.5 เซนติเมตร ง. 27.5 เซนติเมตร

4. กระป๋ องใส่น้าทรงส่ีเหล่ียม ฐานเป็นรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสกวา้ งดา้ นละ 50

เซนติเมตร สูง 75 เซนติเมตร จะจุน้าไดก้ ่ีลิตร

ก. 937.5 ลิตร ค. 375 ลิตร

ข. 750 ลิตร ง. 187.5 ลิตร

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 14

ปริมาตรของปริซมึ

5. หอ้ งเรียนห้องหน่ึงมีขนาดกวา้ ง 7 เมตร ยาว 8 เมตร และสูง 4 เมตร จะจุอากาศ

ไดก้ ่ีลูกบาศกเ์ มตร

ก. 224 ลูกบาศกเ์ มตร ค. 248 ลูกบาศกเ์ มตร

ข. 235 ลูกบาศกเ์ มตร ง. 260 ลูกบาศกเ์ มตร

6. แทง็ กน์ ้าทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก มีความยาว 1.5 เมตร กวา้ ง 1 เมตร สูง 1.5 เมตร

ตอ้ งการใส่น้าใหไ้ ดค้ ร่ึงแทง็ ก์ จะไดน้ ้าก่ีลูกบาศกเ์ มตร

ก. 2.125 ลูกบาศกเ์ มตร ค. 1.125 ลูกบาศกเ์ มตร

ข. 2.25 ลูกบาศกเ์ มตร ง. 1.12 ลูกบาศกเ์ มตร

7. กระบะบรรทุกของรถบรรทุกคนั หน่ึง กวา้ ง 1.125 วา ยาว 2 วา สูง 0.80 เมตร

ถา้ มีขา้ วเปลือก 25 เกวยี น จะตอ้ งใชร้ ถคนั น้ีบรรทุกอยา่ งนอ้ ยก่ีเท่ียวจึงจะหมด

(ปริมาตร 2,000,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร เท่ากบั 1 เกวยี น)

ก. 14 เท่ียว ค. 4 เท่ียว

ข. 7 เท่ียว ง. 2 เท่ียว

8. นาฬิกาแขวนเรือนหน่ึงฐานเป็นรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ กวา้ ง 10.5 เซนติเมตร ยาว 35

เซนติเมตร หนา 50 เซนติเมตร จะมีปริมาตรก่ีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ก. 13,785 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ค. 17,835 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ข. 15,783 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ง. 18,375 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 15

ปริมาตรของปริซมึ

9. รูปปริซึมที่กาหนดใหม้ ีปริมาตรเท่าใด

5 ซม. 18 ซม.
ซม. ซม.

6 ซม. ค. 270 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ง. 288 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ก. 180 ลูกบาศกเ์ ซนติเซมมต.ร
ข. 216 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

10. รูปปริซึมท่ีกาหนดใหม้ ีปริมาตรเท่าใด

ก. 36,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ค. 45,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ข. 39,600 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ง. 48,400 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ขอไดค้ ะแนนเตม็ กนั ทุกคนนะครับ สู้ๆครับ

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 16

ปริมาตรของปริซมึ

กระดำษคำตอบแบบทดสอบหลงั เรียน
ชุดท่ี 2 เร่ือง ปริมำตรของปริซึม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งที่สุดเพียงตวั เลือกเดียวแลว้ ทาเครื่องหมาย 
ใหต้ รงกบั ตวั เลือกในกระดาษคาตอบ

ข้อที่/ตวั เลอื ก ก ขค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

คะแนนแบบทดสอบหลงั เรียน ชุดท่ี 2

คะแนนเต็ม คะแนนทไ่ี ด้

10

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 17

ปริมาตรของปริซมึ

บรรณำนุกรม

คณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน, สานกั งาน กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรแกนกลำง
กำรศึกษำข้ันพนื้ ฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตร
แห่งประเทศไทย, 2551.

โชคชยั สิริหาญอุดม. แบบฝึ กหัดคณติ ศำสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร : เดอะบุคส์,
2550.

ธีรชยั ปูรณโชติ. กำรสร้ำงแบบฝึ กทกั ษะ เส้นทำงสู่อำจำรย์ 3. กรุงเทพมหานคร
: โรงพิมพจ์ ุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั , 2532.

วาสนา ทองการุณ. สำระกำรเรียนรู้พนื้ ฐำน คณติ ศำสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร :
เดอะบุคส์, 2550.

วิชาการและมาตรฐานการศึกษา, สานกั งาน. ตัวชี้วัดและสำระกำรเรียนรู้แกนกลำง กลุ่มสำระ
กำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พนื้ ฐำน พุทธศักรำช
2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย, 2551.

สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์.
หลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พนื้ ฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์
สกสค. ลาดพร้าว, 2554

สถาบนั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.). ชุดกจิ กรรมพฒั นำกำรคดิ ม.3 ภำคเรียนท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร: สานกั พมิ พบ์ ริษทั พฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.), 2555

สุชิน ทามาหากิน. คณติ ศำสตร์แนวใหม่ ม.3 ภำคเรียนท่ี 1. กรุงเทพมหานคร : ธนธชั
การพิมพ,์ 2550.

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 18

ปริมาตรของปริซมึ

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 19

ปริมาตรของปริซมึ

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.1

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาพ้ืนที่ฐานและปริมาตรจากรูปที่กาหนด (คะแนนเตม็ 20 คะแนน)

รูป พนื้ ทฐ่ี ำน ปริมำตร
1.
พ้นื ท่ีฐาน = ดา้ น× ดา้ น ปริมาตร = พ้ืนที่ฐาน× สูง
8 =3×3 =9×8
=9 = 72
3
3 9 ตารางหน่วย 72 ลูกบาศกห์ น่วย

2. พ้นื ท่ีฐาน = กวา้ ง× ยาว ปริมาตร = พ้ืนที่ฐาน× สูง
=2×3 = 6 × 10
10 =6 = 60
2
6 ตารางหน่วย 60 ลูกบาศกห์ น่วย
3

3.

20 5 พ้ืนท่ีฐาน = ดา้ น× ดา้ น ปริมาตร = พ้นื ท่ีฐาน× สูง
5 = 5 ×5 = 25 × 20
= 25 = 500

25 ตารางหน่วย 500 ลูกบาศกห์ น่วย

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 20

ปริมาตรของปริซมึ

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.1 (ต่อ)

คำชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาพ้ืนที่ฐานและปริมาตรจากรูปที่กาหนด (คะแนนเตม็ 20 คะแนน)

รูป พนื้ ทฐี่ ำน ปริมำตร
4.
พ้ืนที่ฐาน = 1 × ฐาน×สูง ปริมาตร = พ้นื ท่ีฐาน× สูง
6 =6×6
2 = 36
34
= 1 × 4 ×3 36 ลูกบาศกห์ น่วย

2

=6

6 ตารางหน่วย

3. พ้นื ท่ีฐาน = 1 × ฐาน×สูง ปริมาตร = พ้ืนที่ฐาน× สูง
= 30 × 4
4 2 = 120

5 = 1 × 12 ×5 120 ลูกบาศกห์ น่วย

12 2

= 30

30 ตารางหน่วย

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 21

ปริมาตรของปริซมึ

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะที่ 2.2

คำชี้แจง จงหาปริมาตรของปริซึมตอ่ ไปน้ี ตามหน่วยที่กาหนดใหใ้ นแต่ละรูป
(1) (คะแนนเต็ม 20 คะแนน)

6 ซม.

5 ซม.

4 ซม.

...............................ปริมาตรของปริซึม = พ้นื ท่ีฐาน  สูง.......................................................
.......................................................... = (กวา้ ง  ยาว)  สูง................................................
.......................................................... = (4  5)  6 ...........................................................
.......................................................... = 120 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร..........................................
..........................ตอบ ปริซึมรูปน้ีมีปริมาตรเท่ากบั 120 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร............................

(2) หาความสูงของสามเหล่ียม

10 ฟตุ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส
16 ฟตุ h h2 = c2 – b2

h2 = 102 – 82

20 ฟตุ 10 ฟตุ h2 = 100 – 64
h2 = 36

h=6

...............................ปริมาตรของปริซึม = พ้นื ที่ฐาน  สูง........................................................

.......................................................... = ( 1  ฐาน สูง)  สูง............................................

2

.......................................................... = ( 1  16  6)  20 ...............................................

2

.......................................................... = 48  20 ..................................................................
.......................................................... = 960 ลูกบาศกฟ์ ุต......................................................

...........................ตอบ ปริซึมรูปน้ีมีปริมาตรเท่ากบั 960 ลูกบาศกฟ์ ุต.......................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 22

ปริมาตรของปริซมึ

(3) 6

8

4

10

ปริมาตรของปริซึม = พ้ืนท่ีฐาน  สูง........................................................................................
............................. = [ 1  (ผลบวกของความยาวของดา้ นคู่ขนาน) สูง]  สูง....................

2

............................... = [ 1 (6 + 10)  4)]  8 ....................................................................

2

............................... = 32  8 ..................................................................................................
.................................= 256 ลูกบาศกห์ น่วย ......................................................................
.......................ตอบ ปริซึมรูปน้ีมีปริมาตรเท่ากบั 256 ลูกบาศกห์ น่วย.......................................

(4) 6 ม.

10 ม. 4 ม.
3 ม.

ปริมาตรของปริซึม = พ้ืนที่ฐาน  สูง....................................................................................
............................. = [ 1  (ผลบวกของความยาวของดา้ นคูข่ นาน) สูง]  สูง.................

2

.............................. = [ 1 (4 + 10)  3)]  6 ....................................................................

2

............................. = 21  6 .............................................................................................
.................................= 126 ลูกบาศกเ์ มตร......................................................................
.......................ตอบ ปริซึมรูปน้ีมีปริมาตรเท่ากบั 126 ลูกบาศกเ์ มตร......................................

...................................................................................................................................................
............................พ...ัฒ...น...า.โ.ด...ย...น...า.ง..ส...า..ว..ล..ีย..า..น..า....ป...ร..ะ.ท...ีป..ว..ัฒ....น..พ...ัน..ธ...์ ..ค..ร..ู.โ.ร..ง..เ.ร..ีย..น...ส..ต..ูล..ว..ท.ิ ..ย..า...........2...3...

ปริมาตรของปริซมึ

(5)

3 นิ้ว 3 นิ้ว
2 นิ้ว

3 นิ้ว
4 นิ้ว

.........................ปริมาตรของปริซึม = พ้ืนท่ีฐาน  สูง..............................................................

........................................ .......... = [( 1  ฐาน สูง) + (กวา้ ง  ยาว)]  สูง....................

2

...................................................... = [( 1 2  3) + (3  4)] 3 ........................................

2

......................................................... = 15  3 .........................................................................
..........................................................= 45 ลูกบาศกน์ ิ้ว............................................................
.......................ตอบ ปริซึมรูปน้ีมีปริมาตรเทา่ กบั 45 ลูกบาศกน์ ิ้ว..............................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 24

ปริมาตรของปริซมึ

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.3

คำชี้แจง จงหาปริมาตรของปริซึมต่อไปน้ี ตามหน่วยที่กาหนดใหใ้ นแตล่ ะรูป
(คะแนนเต็ม 28 คะแนน)

1) บอ่ เกบ็ น้าทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสาหรับนาน้าเขา้ นากุง้ ที่มีความยาว 15 เมตร และกวา้ ง 12
เมตร ถา้ ตอ้ งการเก็บน้าไวใ้ นบ่อ 1,080 ลูกบาศกเ์ มตร ระดบั น้าจะตอ้ งสูงจากกน้ บ่อเทา่ ไร

.........................ปริมาตรของน้าในบ่อ = พ้ืนท่ีฐาน  ความสูง...........................................

.........................................1,080 ..... = (ความกวา้ ง  ความยาว)  ความสูง...................

.......................................... 1,080...... = (12  15)  h ...................................................

.......................................... 1,080..... = 180  h ..............................................................
1,080
.......................................... 180 ..... = h ......................................................................

....................................................6..... = h เซนติเมตร.....................................................

...........................ตอบ ระดบั น้าจะตอ้ งสูงจากกน้ บ่อเทา่ กบั 6 เซนติเมตร ..........................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 25

ปริมาตรของปริซมึ

2) ถงั น้ารูปสี่เหล่ียมมุมฉากมีฐานยาวดา้ นละ 18 เซนติเมตร สูง 22 เซนติเมตร ถา้ ใส่น้าลง
ในถงั สูง 11 เซนติเมตร ปริมาตรของน้าในถงั เป็นเท่าไร

22 ซม. 11 ซม.
18 ซม.

18 ซม.

.........................ปริมาตรของน้าในถงั = พ้นื ท่ีฐาน  ความสูง...........................................
.......................................................... = (ความยาวดา้ น  ความยาวดา้ น)  ความสูง.......
.......................................................... = (18  18)  11 ...................................................
.......................................................... = 3,564 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร.....................................
...........................ตอบ ปริมาตรของน้าในถงั เทา่ กบั 3,564 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร.................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 26

ปริมาตรของปริซมึ

3) จากโจทยข์ อ้ 3 นาหินกอ้ นหน่ึงหยอ่ นลงไปในน้า ระดบั น้าจะเพม่ิ ข้ึน 5 เซนติเมตร
ปริมาตรของน้ารวมกบั ปริมาตรของหินเป็นเท่าไร

22 ซม. 16 ซม.
18 ซม.

18 ซม.

ปริมาตรของน้ารวมกบั ปริมาตรของหิน = พ้นื ท่ีฐาน  ความสูง.....................................
................................................................ = (ความยาวดา้ น  ความยาวดา้ น)  ความสูง
................................................................ = (18  18)  16 .............................................
................................................................ = 5,184 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร..............................
.................ตอบ ปริมาตรของน้ารวมกบั ปริมาตรของหิน 5,184 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร.........

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 27

ปริมาตรของปริซมึ

4) ปริซึมสามเหล่ียมมุมฉาก ความสูง 14 เซนติเมตร ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซ่ึงมีดา้ น
ตรงขา้ มมุมฉากยาว 17 เซนติเมตร และอีกดา้ นหน่ึงยาว 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึม
สามเหล่ียมมุมฉากเป็นเทา่ ไร

14 ซม. หาความสูงของสามเหล่ียม
17 ซม. จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส

h h2 = c2 – b2
15 ซม. h2 = 172 – 152
h2 = 289 – 225
h2 = 64
h= 8

...............................ปริมาตรของปริซึม = พ้ืนท่ีฐาน  ความสูง........................................

............................................................. = ( 1  ความยาวฐาน ความสูง)  ความสูง....

2

............................................................. = ( 1  15  8) 14 ..........................................

2

.............................................................. = 60  14 ..........................................................
.............................................................. = 840 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร....................................
.......................ตอบ ปริมาตรของปริซึมสามเหล่ียมมุมฉากเท่ากบั 840 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 28

ปริมาตรของปริซมึ

5) ปริซึมสี่เหล่ียมคางหมู มีความสูง 25 เซนติเมตร ความยาวของฐานคูข่ นานของปริซึม
ส่ีเหลี่ยมคางหมูเป็น 30 เซนติเมตร และ 90 เซนติเมตร ตามลาดบั ความสูงของส่ีเหลี่ยม
คางหมูเป็น 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมเู ป็นเทา่ ไร

30 ซม. 25 ซม.
15 ซม.

90 ซม.

ปริมาตรของปริซึม = พ้นื ที่ฐาน  ความสูง........................................................................

............................. = [ 1 (ผลบวกของความยาวของดา้ นคูข่ นาน) ความสูง]ความสูง

2

............................. = [ 1 (30 + 90)  15)]  25 ..........................................................

2

............................. = 22,500 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร .............................................................
....................ตอบ ปริมาตรของปริซึมส่ีเหล่ียมคางหมู 22,500 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร..............

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 29

ปริมาตรของปริซมึ

6) รถบรรทุกคนั หน่ึง มีกระบะบรรทุกกวา้ ง 2.8 เมตร ยาว 3.5 เมตร บรรทุกขา้ วสารสูง 1.2
เมตร รถคนั น้ีบรรทุกขา้ วไดก้ ่ีเกวยี น(กาหนด 1 เกวยี น = 2 ลูกบาศกเ์ มตร)
..........ปริมาตรขา้ วสารในรถบรรทุก = พ้ืนท่ีฐาน  สูง...................................................
.......................................................... = (กวา้ ง  ยาว)  สูง.............................................
.......................................................... = (2.8  3.5)  1.2................................................
.......................................................... = 9.8  1.2..............................................................
...................................................... = 11.76 ลูกบาศกเ์ มตร.............................................
........................จาก 2 ลูกบาศกเ์ มตร = 1 เกวยี น................................................................
.........................11.76 ลูกบาศกเ์ มตร = 5.88 เกวยี น...........................................................
....................ตอบ รถคนั น้ีบรรทุกขา้ วได้ 5.88 เกวยี น.........................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 30

ปริมาตรของปริซมึ

7) แท่งตะกว่ั รูปปริซึมสี่เหล่ียมมุมฉาก ฐานกวา้ ง 12 เซนติเมตร ฐานยาวเป็น 112 เท่าของ
ความกวา้ ง และความสูงเท่ากบั ความกวา้ งและความยาวของฐานรวมกนั นาแทง่ ตะกว่ั น้ีไป
หลอมเป็นปริซึมสามเหล่ียมมุมฉากท่ีมีความสูง 10 เซนติเมตร ดา้ นประกอบมุมฉากยาว
ดา้ นละ 6 เซนติเมตรเท่ากนั จะไดป้ ริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากกี่รูป

............ปริซึมฐานยาว 1 1 เท่าของความกวา้ ง = 3  12..................................................
2 2
......................................................................... = 18 เซนติเมตร…….................................

............ปริซึมมีความสูง = ความกวา้ งและความยาวของฐานรวมกนั ................................

...................................... = 12 + 18 ....................................................................................

....................................... = 30 เซนติเมตร…........................................................................

ปริมาตรของปริซึมส่ีเหลี่ยมมุมฉาก = พ้ืนท่ีฐาน  สูง......................................................

....................................................... = (กวา้ ง  ยาว)  สูง...............................................

........................................................ = (12  18)  30......................................................

....................................................... = 6,480 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร.....................................

ปริมาตรของสามเหล่ียมมุมฉาก = พ้ืนที่ฐาน  สูง............................................................

.................................................. = ( 1  ฐาน สูง)  สูง................................................

2

.................................................. = ( 1  66 )  10.......................................................

2

.................................................. = 180 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร...............................................

.............นาแทง่ ตะกวั่ น้ีไปหลอมเป็นปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก............................................
6,480
จะไดจ้ านวนปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก = 180 ................................................................

............................................................. = 36 รูป..................................................................

....................ตอบ ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากจานวน 36 รูป ................................................

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 31

ปริมาตรของปริซมึ

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.4

คำชี้แจง จงเติมเครื่องหมาย “” หนา้ ขอ้ ความท่ีถูกตอ้ ง
และเติมเครื่องหมาย “” หนา้ ขอ้ ความท่ีผดิ (คะแนนเต็ม 10 คะแนน)

.... ...... 1 ถา้ ตดั ปริซึมตรงตามแนวระดบั ของฐานจะมีพ้ืนท่ีฐานเหมือนเดิม

..... ...... 2 ปริซึมซ่ึงมีฐานเป็นรูปเหล่ียมที่ดา้ นทุกดา้ นเทา่ กนั เรียกวา่ ปริซึมปกติ

...... .........3. ลูกบาศกเ์ ป็นพ้ืนที่ตรง ซ่ึงมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัส

..... ..... 4 ถา้ เพ่ิมฐานของปริซึมสี่เหล่ียมเทา่ กนั ท้งั สองดา้ น ปริมาตรของปริซึมจะเพ่ิมข้ึน
เป็ นสามเทา่

..... ....... 5 กล่องน้าผลไมท้ ่ีมีหนา้ ตดั ท้งั สองเป็นรูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ เป็นปริซึม
ถา้ ตดั ปริซึมสามเหล่ียมให้ขนานกบั ฐานหน่ึงคร้ัง จะไดป้ ริซึมท่ีมีฐานเป็ นรูป

...... .... 6 สามเหล่ียมเพมิ่ ข้ึน มีลกั ษณะเหมือนกบั ปริซึมเดิม

....... .... 7 ปริซึมฐานรูปสี่เหลี่ยมมีเฉพาะรูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ เทา่ น้นั
............. 8 ปริซึมสี่เหลี่ยมสามารถแบ่งเป็นปริซึมสามเหล่ียมสองรูปที่มีขนาดเท่ากนั

ค

....... ......89 ปริซึมที่มีความกวา้ ง ความยาวและความสูงยาวเทา่ กบั a มีปริมาตรเท่ากบั a2

...... ..... 10 ปริซึมสามเหล่ียมจะมีความสูงของฐานและความสูงของปริซึมมีค่าเท่ากนั

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทปี วัฒนพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 32

ปริมาตรของปริซมึ

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน ชุดที่ 2
เร่ือง ปริมำตรของปริซึม

ข้อ คำตอบ
1ข
2ก
3ค
4ง
5ก
6ค
7ค
8ง
9ข
10 ก

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 33

ปริมาตรของปริซมึ

ตำรำงบนั ทกึ คะแนน

แบบฝึ กหดั คะแนนเตม็ คะแนนทไ่ี ด้ หมำยเหตุ
2.1 20
2.2 20
2.3 28
2.4 10
รวม 78

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 34

ปริมาตรของปริซมึ

เกณฑ์กำรประเมนิ
กำรตรวจให้คะแนน กำรแก้โจทย์ปัญหำปริมำตรของปริซึม

คะแนน/ควำมหมำย กำรแสดงควำมสำมำรถในกำรแก้โจทย์ปัญหำ
2 นกั เรียนสามารถระบุส่ิงที่ปัญหากาหนดให้ ส่ิงที่ปัญหาตอ้ งการ
เขียนวธิ ีท่ีใชใ้ นการแกป้ ัญหา แสดงข้นั ตอนการแกป้ ัญหา และหาคาตอบ
ดีมาก ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งชดั เจน
นกั เรียนสามารถระบุส่ิงที่ปัญหากาหนดให้ ส่ิงที่ปัญหาตอ้ งการ
3 เขียนวธิ ีที่ใชใ้ นการแกป้ ัญหา แสดงข้นั ตอนการแกป้ ัญหา และหาคาตอบ
ดี ไดถ้ ูกตอ้ ง
นกั เรียนสามารถระบุส่ิงท่ีปัญหากาหนดให้ ส่ิงท่ีปัญหาตอ้ งการ
2 เขียนวธิ ีท่ีใชใ้ นการแกป้ ัญหาไดถ้ ูกตอ้ ง
พอใช้ นกั เรียนสามารถระบุส่ิงที่ปัญหากาหนดให้ สิ่งท่ีปัญหาไดถ้ ูกตอ้

1 นกั เรียนไมเ่ ขียนแสดงกระบวนการแกป้ ัญหา
ยงั ตอ้ งปรับปรุง

0
ไมม่ ีความพยายาม

พัฒนาโดย นางสาวลียานา ประทีปวฒั นพันธ์ ครูโรงเรียนสตูลวทิ ยา 35