MATEMATİĞİN ETİMOLOJİSİ
MATEMATİĞİN ETİMOLOJİSİ Matematik, kendine has bir dili ve terminolojisi olan bir bilimdir. Matematikte kullandığımız terim, sembol ve gösterimler günlük hayatta pek kullanmadığımız yapılardır. Peki; bu terimlerin, sembollerin anlamlarını, nasıl ortaya çıktıklarını ve neden kullanıldıklarını biliyor muyuz? Gelin birlikte öğrenelim.
MATEMATİĞİN ETİMOLOJİSİ Matematikte acaba «NEDEN» dediklerimiz…
NEDEN? Bilinmeyen Yerine Neden ‘x’ Kullanılır? 10. yüzyıl İslam âlimleri matematik alanında çalışırken, çözmeye çalıştıkları değişkenler için Türkçede “bilinmeyen” ya da “şey” anlamına gelen “shalan” sözcüğünü kullanmışlardır. İslam coğrafyasından gelen bilimi Avrupa dillerine çevirmeye çalışan Orta Çağ İspanyol âlimleri, shalan, ya da “el-shalan” olarak bilinen bu sözcüğü İspanyolcaya çevirmekte zorlanmışlardır, çünkü “ş” sesi İspanyolcada bulunmamaktadır. Buna bir süre çözüm bulamayan âlimler, nihayetinde Eski Yunan dilinden “kai” bağlacını veya “chi” harfini ödünç almışlardır. Kai bağlacı da, Yunancada eğik bir x harfi gibi yazılmaktadır. İşte Türkçede “şey” sözcüğü anlamına gelen, Arapçada “shalan” olarak bilinen sözcüğün İspanyolcaya doğrudan çevrilememesi, Eski Yunancadaki kai harfinin İngilizceye çevrilirken görünümünden ötürü x olarak alınmasıyla matematiğin meşhur “bilinmeyen sembolü” ortaya çıkmıştır.
NEDEN? Doğal Sayılar İçin Neden ‘N’ Harfi Kullanılır? Doğal sayıların "N" harfi ile gösterilmesinin sebebi İngilizcede “natural” (doğal) kelimesinin baş harfi olmasıdır. Tam Sayılar İçin Neden ‘Z’ Harfi Kullanılır? Matematikte tam sayıların Z ile gösterilmesinin asıl sebebi Almanca “zahlen” sözcüğünden gelmektedir. Zahlen sözcüğü Almancada sayılar anlamına gelmektedir. Z kelimesi de Zahlen sözcüğünün baş harfidir. Rasyonel Sayılar Kümesi İçin Neden ‘Q’ Harfi Kullanılır? Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır.(Örneğin; 5, 5/1 şeklinde yazılabilir.) Rasyonel sayılar "Q" harfi ile gösterilirler. Bu harf İngilizcede "bölüm" anlamına gelen "quotient" kelimesinin baş harfidir.
NEDEN? Karmaşık Sayılar Kümes İçin Neden ‘C’ Harfi Kullanılır? Bu harfin seçilmesinin nedeni İngilizcede karmaşık sözcüğünün karşılığı olarak “complex” sözcüğünün kullanılmasıdır. Mantıkta Önermeyi İfade Etmek İçin Neden p Harfi Kullanılır? Bu harfin kullanılmasının nedeni İngilizcede önerme sözcüğünün karşılığı olarak kullanılan “proposition” sözcüğüdür. Olasılık Fonksiyonu için Neden P Harfi Kullanılır? Olasılık fonksiyonunun gösteriminde “P” harfi kullanılmasının sebebi olasılık kelimesinin İngilizce karşılığı olan “probability” sözcüğünden gelmektedir.
NEDEN? Toplam Sembolü İçin Neden Σ Kullanılır? Sigma (Σ) Yunan alfabesinin on sekizinci harfidir. Fenike alfabesinin Shin harfinden gelmektedir. Diğer harflerden farklı olarak kelimenin sonunda, başındaki ve ortasındaki hâlinden daha farklı yazılır. Kelime ortasında ve başında (küçük harfte) σ, sonunda ise ς olarak yazılır, büyük harf düzeninde her ikisi de Σ olarak yazılır. Türkçedeki S sesi gibidir. Latince “summa” (toplam) kelimesinden dolayı kullanılmaktadır.
NEDEN? Sonsuz İçin Neden ∞ Sembolü Kullanılır? Sonsuz, Eski Yunanca “lemniscate” kelimesinden gelmektedir. Dilimizde son kelimesinin eş anlamlıları: olanca, sınır ve uçtur. Sonsuzda doğal olarak sonu olmayan, sınırı ve ucu olmayan manasına gelmektedir. Cebirsel geometride, şekle lemniskat eğrisi de denmektedir. 1655’te John Wallis tarafından yaratılan sonsuzluk sembolü , sınırsız, sonsuz, sürekli olan şeyleri ifade eder. Genellikle matematikte veya fizikte bazı şeylerin sınırı olmadığını ifade etmek için kullanılır. Örneğin, doğal sayılar kümesinin sınırı yoktur ve sonsuz ∞ işareti ile ifade edilebilir. Sonsuzluk, kendi kuyruğunu ısıran bir yılanı veya ejderhayı betimleyen eski bir sembol olan ouroborus yılanının özel bir varyasyonu olarak düşünüldüğü için ∞ sembolü olarak belirlenmiştir. Yana doğru sekiz rakamının şekli uzun bir soyağacına sahiptir; örneğin, bir Latin haçının çubuklarına sarılı Saint Boniface’in haçında görülür. Bununla birlikte, John Wallis, 1655’te Desectionibus conicis adlı eserinde sonsuzluk sembolünü matematiksel anlamı ile tanıttığı için itibar kazanır. Wallis bu sembolü neden seçtiğini açıklamamıştır, ancak 1.000’lik bir Romen rakamının (başlangıçta CIƆ, ayrıca bazen “çok” anlamına gelen CƆ) bir varyantı veya Yunanca’nın bir varyantı olduğu tahmin ediliyor. harf ω (omega)— Yunan alfabesindeki son harf.
NEDEN? İntegral İçin Neden ꭍ Kullanılır? İntegral, Latince toplam kelimesinin (“ſumma”, “summa”) baş harfi s’ye biraz benzer ∫ işareti ile gösterilir. Bu işaret Gottfried Wilhelm Leibniz tarafından tanımlanmıştır. Sanal Sayı Birimi İçin Neden i Kullanılır? Karesi negatif olan gerçek sayı olmadığından bazı denklemlerin gerçek sayılar kümesinde çözümü yoktur. Bu nedenle yeni bir sayı kümesine ihtiyaç duyarız. Bu durumdan kendimizi kurtarmak için hayali bir sayı yani sanal sayı uydurulur ve adı “imaginary” kelimesinin ilk harfi olan “i” harfi olur.
NEDEN? Ağırlık Merkezi İçin Neden G Harfi Kullanılır? Ağırlık merkezi cismin her noktasına etki eden yerçekimi kuvvetinin bileşkesinin yeridir. İngilizce karşılığı olan “center of gravity” ifadesindeki “gravity” (yer çekimi) kelimesinin ilk harfi olan G sembolü, yer çekimi ivmesinin simgesi olarak da ifade edilmektedir. Cisimlere uygulanan yer çekimine bağlı olarak cisimlerin ağırlığı meydana gelmektedir. Oluşan bu çekim ise G sembolü ile gösterilmektedir. Eğim İçin Neden m Harfi Kullanılır? Kartezyen geometrinin öncüsü Descartesin eğim için m harfini kullanmadığı, ilk kez eğimi m harfiyle gösterenin 1844 yılında Matthew Obrien olduğu biliniyor.Ancak Obrienin niçin m harfini kullandığı bilinmemektedir. Belki adının ilk harfi olduğu içindir.
NEDEN? Yükseklik Neden h Harfi ile Gösterilir? Geometrik şekillerde yükseklik "h" harfi ile gösterilir, çünkü İngilizcede yükseklik anlamında “ height ” kelimesi kullanılır. Köklü İfadeler İçin Neden √¯ Sembolü Kullanılır? √¯ işaretine ilk kez 1525‘te rastlanır. Buna benzer bir simge, köklü sayılar için Alman Matematikçi Christoph Rudolf (1499-1545) tarafından Die Coss (1525) adlı kitabında kullanılmıştır. Matematik tarihçilerinden bazıları Rudolf’un bu sembolü İngilizcede “kök” demek olan “radix” veya “root” sözcüklerinin ilk harfi olan “r” den türettiğini düşünmüşler, bir kısmı Rudolf’un ilk harfi olmasına bağlamışlardır.
MATEMATİĞİN ETİMOLOJİSİ Şimdi de matematikte kullandığımız bazı terimlerin anlamlarını ve nasıl ortaya çıktıklarını öğrenelim…
AKSİYOM Doğruluğu kabul edilen, ancak kanıtlanamayan önerme demektir. Örneğin "iki ayrı nokta arasındaki en kısa uzaklık bir doğrudur" önermesi bir aksiyomdur. Matematikte çokça başvurulan birkaç aksiyom şunlardır: "Her çokluk kendine eşittir", "a, b, c gibi üç çoklukta x=y ve y=z ise, x=z dir", "herhangi üç noktadan en az bir düzlem geçer", "kesişen iki düzlemin arakesiti bir doğrudur", "uzayın düzlemsel olmayan en az dört noktası vardır". Latincedeki axioma sözcüğü axiom olarak İngilizceye geçmiş ve oradan Türkçeye yerleşmiştir. Sözcüğün kaynağı Yunancada yetke, değerli veya uygun olduğu düşünülen anlamlarına gelir. değerli, ağır, uygun anlamına gelen αξιος (axios) sözcüğünden türer. Kökü olan ag- sözcüğü; çekmek (ağırlık çekmek gibi), sürmek, devinmek gibi anlamlara gelir.
ALGORİTMA Algoritma, belli bir problemi çözmek veya belirli bir amaca ulaşmak için tasarlanan yol demektir. Matematikte ve bilgisayar biliminde bir işi yapmak için tanımlanan, bir başlangıç durumundan başladığında, açıkça belirlenmiş bir son durumunda sonlanan, sonlu işlemler kümesidir. Genellikle bilgisayar programlamada kullanılır ve tüm programlama dillerinin temeli algoritmaya dayanır. Aynı zamanda algoritma tek bir problemi çözecek davranışın, temel işleri yapan komutların veya deyimlerin adım adım ortaya konulmasıdır ve bu adımların sıralamasına dikkat edilmelidir. Algoritma sözcüğü, Özbekistan'ın Harezm, bugünkü Türkmenistan'ın Hive kentinde doğmuş olan Ebu Abdullah Muhammed İbn Musa el Harezmi'den gelir. Bu alim 9. yüzyılda cebir alanındaki algoritmik çalışmalarını kitaba dökerek matematiğe çok büyük bir katkı sağlamıştır. "Hisab el-cebir ve el-mukabala (المقابلة و الجبر حساب "(kitabı dünyanın ilk cebir kitabı ve aynı zamanda ilk algoritma koleksiyonunu oluşturur. Latince çevirisi Avrupa'da çok ilgi görür. Alimin ismini telaffuz edemeyen Avrupalılar "algorizm" sözcüğünü "Arap sayıları kullanarak aritmetik problemler çözme kuralları" manasında kullanırlar. Bu sözcük daha sonra "algoritma"ya dönüşür ve genel kapsamda kullanılır.
ANALİTİK GEOMETRİ Analitik geometri (Osmanlıca: Tahlili hendese, Fransızca: Géometri analytique), geometrik çalışmaya cebrik analizi uygulayan ve cebrik problemlerin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalı. Bütün bunlar kartezyen sistem denilen bir koordinat sisteminin kullanılmasıyla mümkündür. Kartezyen kelimesi, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René Descartes'tan gelmektedir. Perge’li Apollonius (M.Ö. 262 – M.Ö. 190), “Konikler” eserinde, analitik geometriye o kadar benzeyen bir yöntem geliştirdi ki, çalışmaları 1800 yıl kadar sonra, Kepler’in, Newton‘un ve Descartes’ın çalışmalarına temel oldu. Referans doğruları, çap ve tanjant uygulamaları, koordinatların modern kullanımından farklı değildir. Ancak, Apollonius analitik geometriye çok yaklaşmış olsa da, negatif büyüklükleri hesaba katmadığından, geliştirmeyi başaramamıştır. Yani, denklemler eğrilerle belirleniyor, ancak eğriler denklemlerle belirlenmiyordu. Koordinatlar, değişkenler ve denklemler, belirli bir geometrik duruma uygulanan ikincil kavramlardı. Fransız düşünürü Descartes'ın çok önemli bir buluşudur. Descartes'a gelinceye kadar geometri problemleri ayrı ayrı yöntemlerle, sistemsiz olarak ve anlak gücüyle çözümleniyordu. Descartes'ın Kartezyen koordinat sistemini kullanarak ve cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri cebir denklemelerine çevrildi ve cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıklandı. Birçok fizik probleminin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu.
ARİTMETİK Aritmetik; matematiğin sayılar arasındaki ilişkiler ile sayıların problem çözmede kullanımı ile ilgilenen dalıdır. Aritmetik kavramı ile genellikle sayılar teorisi, ölçme ve hesaplama (toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üs alma, kök alma) kastedilir. Bununla birlikte bazı matematikçiler daha karmaşık çeşitli işlemleri de aritmetik başlığı altında değerlendirirler. Aritmetik, matematiğin en eski ve en temel dalıdır. Basit günlük hesaplamalardan ileri bilimsel ve işletme hesaplarına kadar birçok işte hemen herkes tarafından kullanılır. Türkçeye Fransızcadan geçen sözcük Yunanca "sayı" anlamına gelen arithmos (αριθμός) ve "sanat" anlamına gelen tekhnê kökünden gelir ve birebir anlamı sayma sanatıdır.
BİNOM Latince bi (iki) ve nomial (terimli) birleşmesinden türemiş olup binom açılımı iki sayının parantez içi toplamının üslü ifadesinin cebirsel olarak açılımına denir. Binom teoreminin bazı özel formları MÖ 4. yüzyılda Yunan matematikçi Öklid'in toplamın üssü 2 iken binom teoreminden bahsettiğinden beri bilinmektedir.
CEBİR Cebir (Arapça, "parçaların birleşmesi" ya da "kemik yerleştirme"); sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir ilgi alanına sahiptir. Cebir, mühendislik ve eczacılık gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Kuramsal cebir, ileri matematiğin zor olan bir dalı olmakla birlikte sadece uzmanlar tarafından çalışılan bir koldur. Cebirle ilgili ilk çalışmalar Babillere kadar uzanır. Yakın Doğu'da Hârizmî ve Ömer Hayyam (1050-1123) gibi isimler tarafından geliştirilmiştir. Cebir kelimesinin kökeni Hârizmî tarafından yazılmış Arapça Ilm al-jabr wa'lmuḳābala adlı kitaptan gelmektedir. Kitabın isminin anlamı zorla yani cebirle bir hesabın yapılması bilimi olarak çevrilebilir. Kelimenin algebra (al-gebra) şeklinde İngilizceye eklenmesi ise Orta Çağ'daki İspanyol, İtalyan veya Latinler sayesinde olmuştur. 12. yüzyıldan başlayarak İtalyanların öncülüğünde Arapça yazılan eserler Batı dillerine çevrilmeye başlanmıştır, Hârizmî'nin Cebir kitabının da bu dönemde çevrilmiş olması ihtimali yüksektir.
ÇOKGEN Gen kenar demektir. Çok ise eski kabilelerin kullandıkları sayı sistemlerindeki 1, 2, çok şeklinde bir elemandır. Yani çok ikiden büyük sayılar için kullanılabilir. Bundan dolayı çokgen ikiden çok kenarlı anlamındadır. Çokgen, düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir. n tane noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan çokgenler ngen olarak adlandırılır; üçgen, dörtgen gibi. Çokgenlerde kenar sayısı kadar köşe vardır. Tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir.
DELTOİD Öklid geometrisinde deltoid, tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgendir. Kelime kökeni Yunancada şeklen üçgene benzeyen delta harfinden gelmektedir. Tepe açılarını birbiri ile birleştirmiş olan köşegen açıortay ismini alır. Aynı zamanda öbür köşegenin uzunluğunu da dik bir biçimde ortalar. Tricuspoid de denilen, r yarıçaplı bir çember içerisinde r/3 yarıçaplı başka bir çemberin dış çembere sürekli içten teğet olacak şekilde döndürülmesi ile oluşturulan, ilk defa Euler tarafından incelenmiş geometrik şekildir.
DİSKRİMİNANT Diskriminant matematik biliminde bir cebirsel kavramdır. Türkçeye “ayıran” olarak çevrilmekle birlikte bu şekilde kullanımı yoktur. “∆” ile gösterilmektedir. ax2+bx+c=0 biçimindeki ikinci derece bir denklemde ∆=b2 -4ac olarak hesaplanır. Gerçel katsayılı ikinci derece polinom denklemlerin çözümü için kullanılır. İkinci dereceden büyük herhangi bir polinomun köklerinin bulunması için de bu kavram, köklerin toplamı için gereken ifadenin ve köklerin çarpımı için gereken ifadenin bulunması suretiyle genişletilmiştir. Bir polinom için çoklu köklerin varlığı veya yokluğu için gereken koşul da diskriminantın varlığı ve yokluğu ile bulunabilmektedir.
FAKTÖRİYEL Faktöriyel, matematikte, sağına ünlem işareti konulmuş sayıya verilen isim, daha genel olan Gama fonksiyonunun tam sayılarla sınırlanmış özel bir durumudur. 1'den başlayarak belirli bir sayma sayısına kadar olan sayıların çarpımına o sayının faktöriyeli denir. n!=1.2.3…n Basit bir şekilde faktöriyel, n tane ayrık elemanın kaç farklı şekilde sıralanabileceğidir. Dilimize İngilizce “factorial (çarpansal)” kelimesinden geçmiştir. İlk defa 1729 yılında büyük matematikçi Leonhard Euler tarafından kullanılmıştır.
FONKSİYON Fonksiyon, matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sağlayan kurallardır. Bir işlem türüdür. Dört işlemden sonra gelir. Dilimize İngilizce “function (işlev)” kelimesinden geçmiştir. Matematiksel bir terim olarak 'fonksiyon' ifadesi ilk olarak 1673 yılında Leibniz tarafından kullanılmıştır.
GEOMETRİ Eski adı “hendese” olan geometrinin kelime anlamı uzayı ve uzayda tasarlanabilen biçimleri (nokta, çizgi, yüzey, açı, vb.) ve bunların birbiriyle ilişkilerini, ölçümlerini, özelliklerini inceleyen bilim dalıdır. Matematiğin uzamsal ilişkileriyle ilgilenir. Yunanca geo (yer) ve metro (ölçüm) kelimelerinin birleşmelerinden türemiş bir kelimedir. Heredot (M.Ö. 450) geometrinin başlangıç yerinin Mısır olduğunu kabul eder. Ona göre geometri kavramı Mısır kökenlidir. Sözcüğün kullanımı da Platon, Aristo ve Thales’e kadar gider. Yalnız Öklid geometri sözcüğü yerine Elements sözcüğünü tercih etmiştir. Elementsin Yunanca karşılığı ise stoicheia sözcüğüdür. Bir kümenin üzerine konan ve kümenin öğelerini birbiriyle ilişkilendiren bir uygun yapı, geometri yapılmasını olanaklı kılar. Bir düzlemin üzerine doğal olarak konan ve sezgisel uzaklık duygusunu gözetecek lise geometrisinin adı Öklid geometrisidir. Bu geometrinin tarihsel olarak ilginç ve önemli bir özelliği paralellik aksiyomudur. Bu aksiyomu sağlamayan geometrilere Öklid dışı geometri denir. Hiperbolik veya küresel geometri buna örnek olarak verilebilir. Ayrıca ölçeksiz bir cetvel, üçgen, pergelden başka bir şey kullanılmadan çalışan ölçü dışı geometri de vardır. Günümüzde kullanılan doğru, yay, ışın, açıortay, kenarortay gibi birçok temel geometri teriminin Türkçesi Mustafa Kemal Atatürk’ün Geometri adlı eserinde önerdiği terimlerden yararlanılarak kullanılmaya başlanmıştır.
GRAFİK Grafik kelimesi köken olarak Fransızca “graphique” (çizime ilişkin, çizgisel, çizimle anlatma) kelimesinden alıntıdır. Fransızca’ya da Eski Yunanca “graphiko’s” (yazı veya çiziye ilişkin) kelimesinden geçmiştir.
HİPOTENÜS Fransızca “hypotenuse” sözcüğünden dilimize geçmiştir. Fransızca sözcük Eski Yunanca “hypoteinousa” sözcüğünden alıntıdır. Hipotenüs sözcüğü Pisagor tarafından kullanılmaya başlanmıştır. Geometride kullandığımız anlamı dik üçgende dik açının karşısındaki kenardır. Dik üçgenin en uzun kenarıdır. Bir üçgende hipotenüs olması için üçgenin dik açılı olması gerekir.
HİPOTEZ Fransızca “hypothése” sözcüğünden alıntıdır. Kökeni ise Eski Yunanca “hypothésis” (alta koyma, temel, zemin, argüman, hareket noktası, varsayım) sözcüğüdür. Türkçe anlamı ise deneylerde henüz doğrulanmamış ancak doğrulanacağı umulan teorik düşüncedir.
İRRASYONEL Fransızca “irrationel” (akli olmayan) sözcüğünden dilimize geçmiştir. Latince “rationalis” sözcüğünden türemiştir. Türkçe “us dışı” anlamına gelir. Pisagor’un öğrencisi Hippasus, tarihte irrasyonel sayıların varlığını ispatlayan ilk kişi olarak kabul edilir. Hippasus dik kenar uzunlukları 1 birim olan dik üçgende Pisagor Teoremini uyguladığında hipotenüs uzunluğunu veren, yani karesi 2 olan sayının iki sayma sayısının oranı olarak ifade edilemeyeceğini keşfetti. Bu sayı o dönemin mevcut bilgileriyle çelişmekteydi. Bu yüzden sayının rasyonel olmadığını ifade etmek için irrasyonel (akıl dışı) kelimesi kullanılmaktadır. Kökten çıkarılamayan sayılar, π sayısı, e sayısı iki sayma sayısının oranı olarak ifade edilemediği için bu sayılara irrasyonel sayılar denmektedir.
İSTATİSTİK Fransızca “statistique” sözcüğünden alıntıdır. Almanca “statistik” (devlet idaresi sanatı, idari amaçlı toplanan sayısal bilgiler) sözcüğünden Fransızca ’ya geçmiştir. Bu sözcük Almanca “staat” (devlet) sözcüğünden –ikos ekiyle türetilmiştir. Staat kelimesinin kökeni de İtalyanca “stato” kelimesidir. İstatistik, belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi açıklama, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Belirli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçların yorumlanması esasına dayanır.
KARTEZYEN Fransızca “cartesien” (Descartes’in geliştirdiği koordinat sistemine ilişkin) sözcüğünden dilimize geçmiştir. Fransızca sözcük René Descartes (Fransız filozof ve matematikçi) özel adından türetilmiştir. Kartezyen kelimesi Dekartçı olarak da çevrilebilir. Aynı zamanda Dekart’ın felsefesine ayak uyduran ve onu destekleyen kişi veya kişiler olarak ifade edilebilir. Bu yönüyle geçmişten günümüze kadar bir felsefi akım olarak da karşımıza çıkmıştır. Matematik de ise analitik geometrinin temel elemanları olan eksenler ve bu eksenlere dayalı olarak ifade edilen koordinatları nitelemek için Kartezyen kelimesi kullanılır.
KOMBİNASYON İngilizce “combination” (birleşim) sözcüğünden alıntıdır. Kombinasyon, bir küme içerisindeki elemanlardan, her elemanı diğerlerinden farklı olmak koşuluyla aynı sayıda eleman içermekte olan alt kümelerin seçimi işlemidir. Alt kümelerdeki elemanların sıralaması ya da dizilişi dikkate alınmaz.
KONİ Fransızca “cóne” sözcüğünden alıntıdır. Fransızca’ ya da Latince “conus” sözcüğünden aynı anlamıyla geçmiştir. Dik üçgenin dik kenarlarından biri etrafında döndürülmesiyle elde edilen üç boyutlu şekle koni denir. Dairesel bir dik koninin taban merkezini tepe noktasına birleştiren doğru parçasına koninin yüksekliği denir. Taban çevresinin herhangi bir noktası ile tepe noktasını birleştiren doğru parçasına koninin ana doğrusu (apotemi) denir.
KOORDİNAT Almanca “koordinat” veya İngilizce “coordinate” (matematikte bir noktayı tanımlayan iki veya daha çok sayıdan her biri) sözcüğünden alıntıdır. Latince’ de aynı anlama gelen “coordinatus” sözcüğünden türemiştir. İki boyutlu uzayda bir nokta (x,y) biçiminde gösterilir. Burada x yatay eksendeki, y ise düşey eksendeki koordinatlardır. x’e apsis, y’ye ordinat denir.
LOGARİTMA Fransızca “logarithme” sözcüğünden dilimize geçmiştir. Yeni Latince “logarithmus” sözcüğünden alıntıdır. Eski Yunanca’da “logos” (orantı) ve “aritmós” (sayı) sözcüklerinin birleşiminde oluşmuştur. Logaritma üstel fonksiyonun tersi kabul edilen bir matematik işlevidir. 17. yüz yıl başında John Napier tarafından hesapları kolaylaştırmak için oluşturulmuştur. Denizciler, bilim insanları, mühendisler ve daha belli işlemleri daha hızlı yapmak isteyenler tarafından hızlıca benimsenen logaritma, hesap cetvelleri ve logaritma tabloları aracılığıyla kullanılıyordu. Logaritmanın bugünkü yazım şekli 18. yüz yılda Leonhard Euler tarafından oluşturulmuştur. Doğal logaritmanın tabanı olan e sayısını bulan da Euler’dir.
MATEMATİK Matematik (Yunanca μάθημα máthēma, "bilgi, çalışma, öğrenme"); numaralar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir. Antik Yunanca Grekçe: matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen Grekçe: μάθημα (máthema) kelimesinden türemiştir. Grekçe: μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise "riyaziye" denilmiştir. Matematik kelimesi Türkçeye Fransızca: mathématique kelimesinden gelmiştir. Matematik, bilimde olduğu kadar günlük hayatta da bir insanın sık sık karşısına çıkar. Matematik, temeli mantığa dayanan bir sistemdir ve zihni geliştiren bir araç olarak kişiye rasyonel bakış açısı kazandırır. Kişiye özgür ve ön yargısız bir düşünce ortamı yaratır. İnsanın sistemli, mantıklı, tutarlı düşünmesini sağlar. Bu yüzden matematik dersi ilköğretimden yükseköğretim programlarına kadar her alanda yer alır. İlköğretimde ortaöğretime hazırlık olarak, ortaöğretimde yükseköğretime hazırlık olarak matematik öğretimi yapılır.
MEDYAN Medyan (ya da ortanca) bir anakütle ya da örneklem veri serisini küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, seriyi ortadan ikiye ayıran değere denir. İstatistiğin bir alt dalı olan betimsel istatistikde medyan bir merkezsel konum ölçüsü kabul edilir. Bir olasılık dağılımı simetrik olmayıp, çarpıklık gösteriyorsa, medyan, aritmetik ortalamadan daha uygun bir merkezsel konum ölçüsüdür. Simetrik olmama, sıralanmış veri değerleri için ya en küçük değerlerin ya da en büyük değerlerin diğerlerinden çok daha fazla uzaklaşması ile ortaya çıkar. Bu beklenmedik küçük veya büyük değerlere aykırı değer (outlier) adı verilir. Eğer veri dağılımı asitmetrik olan aykırı değerler kapsıyorsa, medyan aritmetik ortalamaya nazaran daha güçlü ( robust) bir merkezsel konum ölçüsü halini alır. Arapça myd kökünden gelen maydān ميدان" geniş açık alan" sözcüğünden alıntıdır. Arapça sözcük Orta Farsça (Pehlevice veya Partça) miδyān veya mayān "orta, ortalık yer" sözcüğünden alıntıdır.
MOD İstatistik bilimi için mod bir veri kümesi içinde en sık görülen değerdir. Tepedeğer olarak da adlandırılır. Fransızca ve İngilizce mode "usul, tarz" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Latince modus "ölçü, vezin, usul, makam" sözcüğünden evrilmiştir. Bu sözcük Hintavrupa Anadilinde yazılı örneği bulunmayan *mod-o- biçiminden evrilmiştir. Bu biçim Hintavrupa Anadilinde yazılı örneği bulunmayan *med- "uygun olanı yapmak" kökünden türetilmiştir. Mod terimi, 1895'te Karl Pearson'dan bahsedilmiştir. Pearson, mod terimini maksimum ordinat ile birbirinin yerine kullanır. Bir dipnotta,"Maksimum frekansın ordinatına karşılık gelen apsis için mod terimini kullanmayı uygun buldum" diyor.
APSİS VE ORDİNAT Matematikte, apsis ve ordinat, bir koordinat sisteminde bir noktanın sırasıyla birinci ve ikinci koordinatıdır: apsis x -ekseni (yatay) koordinatı ordinat y -ekseni (dikey) koordinatı Fransızca abscisse "matematikte bir yayı kesen doğru" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Yeni Latince linea abscissa "kesik çizgi" deyiminden türetilmiştir. Bu sözcük Latince abscidere, absciss- "kesmek, kesip ayırmak" fiilinden türetilmiştir. "Ordinat" kelimesinin kullanımı Latince "Latince: linea ordinata applicata" veya "paralel uygulanan doğru, İngilizce: line applied parallel" ifadesiyle ilgilidir. "Apsis" (Latince: linea abscissa, "bir doğru kesmesi", İngilizce: a line cut off) kelimesi en azından De Practica Geometrie’nin Fibonacci (Pisalı Leonardo) tarafından 1220'de yayımlanmasından bu yana kullanılıyor olsa da, modern anlamıyla kullanımı Venedikli matematikçi Stefano degli Angeli'ye ve 1659'da yayımladığı eseri Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum'dan kaynaklanıyor olabilir.
PARABOL Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "F" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir. Cebirde ise y=ax2+bx+c şeklindeki ikinci derece fonksiyonları grafiği olarak bilinir. Fransızca parabole sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Eski Yunanca parabolē παραβολη "1. yana atış, 2. yatay olarak atılan bir nesnenin izlediği eğriyi ifade eden konik kesit" sözcüğünden alıntıdır. (İlk kullanımı: MÖ 2. yy Perge"li Apollonios, Yun. matematikçi.) Bu sözcük Eski Yunanca parabállō παραβάλλω "yana veya öteye atmak" fiilinden türetilmiştir. Yunanca fiil Eski Yunanca bállō, bol- βάλλω, βολ- "atmak" fiilinden para+1 önekiyle türetilmiştir. Konik kesitler üzerine bilinen en eski çalışma, MÖ 4. yüzyılda Menaechmus tarafından yapılmıştır. Parabolleri kullanarak küpü ikiye katlama problemini çözmenin bir yolunu keşfetti. (Bununla birlikte çözüm, pergel ve düz kenarlı yapının gerekliliklerini karşılamıyor.) Bir parabol ve bir doğru parçası tarafından çevrelenen alan, sözde "parabol parçası", Arşimet tarafından tükenme yöntemiyle hesaplandı. MÖ 3. yüzyıl, The Quadrature of the Parabol adlı eserinde. "Parabol" adı, konik bölümlerin birçok özelliğini keşfeden Apollonius'tan kaynaklanmaktadır. Apollonius'un kanıtladığı gibi, bu eğri ile bağlantısı olan "alanların uygulanması" kavramına atıfta bulunarak "uygulama" anlamına gelir.
PERMÜTASYON Fransızca permutation "karşılıklı veya sıralı olarak yer değiştirme, matematikte bir işlem" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Latince permutari "sırayla değişmek" fiilinden +tion sonekiyle türetilmiştir. Bu sözcük Latince mutari "değişmek, dönüşmek" fiilinden per+1 önekiyle türetilmiştir. Heksagram adı verilen permütasyonlar Çin'de I Ching'de (Pinyin: Yi Jing) MÖ 1000 gibi erken bir tarihte kullanıldı. Arap matematikçi ve kriptograf Al-Khalil (717-786), Kriptografik Mesajlar Kitabı'nı yazdı. Ünlüler olan ve olmayan tüm olası Arapça kelimeleri listelemek için permütasyonların ve kombinasyonların ilk kullanımını içerir.
Pİ (π) Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabitidir. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. İlk yüz basamak; 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 .... Yeni Latince pi "matematikte bir sayı" sözcüğünden alıntıdır. (İlk kullanımı: 1748 Leonhart Euler, İsviç. matematikçi (1707-83).) Latince sözcük Eski Yunanca pi πι "Yunan alfabesinde π harfi" sözcüğünden alıntıdır. Bu sözcük Fenike dilinde pē "ağız, Fenike alfabesinin onyedinci harfi" sözcüğünden alıntıdır. Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur. Arşimet, 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3,1605, Babilliler 3,1/8, Batlamyus 3,14166 olarak kullandı. İtalyan Lazzarini 3,1415926, Fibonacci ise 3,141818 ile işlem yapıyordu.
POLİNOM Matematikte polinom, üsleri doğal sayı belirli sayıda bağımsız değişkenden oluşan bir fonksiyondur. Oxford İngilizce Sözlüğü'ne göre, polinom, binom kelimesindeki bi- kökünün Yunanca "poli" kökü ile değiştirilmesiyle oluşmuş bir kelimedir. Yunanca kelime poli, çok anlamına gelmektedir. polinom kelimesi ilk 17. yüzyılda kullanılmıştır. Polinomların köklerini belirlemek veya "cebirsel denklemleri çözmek", matematiğin en eski problemlerinden biridir. Ancak bugün kullandığımız zarif ve pratik notasyon ancak 15. yüzyılın başlarında gelişti.
RASYONEL Rasyonel sayılar ya da oranlı sayılar, iki tam sayının birbirine oranı ile ifade edilebilen sayıların oluşturduğu kümedir. Rasyonel sayılar tam sayıların bir genişlemesidir ve Q ile gösterilir. Fransızca rationel "akla uygun, akılcı" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Latince aynı anlama gelen rationalis sözcüğünden alıntıdır. Bu sözcük Latince ratio "akıl, hesaplama yeteneği" sözcüğünden +alis son ekiyle türetilmiştir. Günümüzde rasyonel sayılar oranlar cinsinden tanımlansa da, rasyonel terimi oranın bir türevi değildir. Tersine, rasyonelden türetilen orandır: modern anlamıyla oranın ilk kullanımı İngilizce'de yaklaşık 1660'ta tasdik edilirken, sayıları nitelemek için rasyonel kullanımı neredeyse bir asır önce, 1570'te ortaya çıktı. Rasyonelin bu anlamı, ilk olarak 1551'de kullanılan irrasyonelin matematiksel anlamından geldi ve "Öklid çevirilerinde (kendine özgü ἄλογος kullanımını takiben)" kullanıldı.
TEĞET Geometride, belirli bir noktada bir düzlem eğrisine teğet çizgi (veya basitçe teğet), o noktada eğriye "sadece dokunan" düz çizgidir. Eski Türkçe teg- "değmek" fiilinden +At sonekiyle türetilmiştir .Fransızca tangente (teğet) sözcüğünden esinlendiği açıktır. Öklid, Elementler kitabı III'te (MÖ 300 civarı) bir daireye teğet (ἐφαπτομένη ephaptoménē) için çeşitli referanslar yapar. Apollonius'un Konik adlı çalışmasında (MÖ 225 dolayları), teğeti eğri ile arasına başka hiçbir düz çizginin giremeyeceği bir çizgi olarak tanımlar. 1630'larda Fermat, teğetleri ve analizdeki diğer sorunları hesaplamak için uygunluk tekniğini geliştirdi ve bunu parabole teğetleri hesaplamak için kullandı.
TEOREM Matematikte bir teorem, kanıtlanmış veya kanıtlanabilir bir ifadedir. Bir teoremin kanıtı, teoremin geçerli olduğunu belirlemek için tümdengelimli bir sistemin çıkarım kurallarını kullanan mantıksal bir argümandır. aksiyomların ve önceden kanıtlanmış teoremlerin mantıksal bir sonucudur. Fransızca théorème "kanıtlanması gereken önerme" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Eski Yunanca theōrēma θεωρήμα "gözetlenen şey" sözcüğünden alıntıdır. Bu sözcük Eski Yunanca theōréō θεωρέω "bakmak, gözetlemek, seyretmek" fiilinden +ma sonekiyle türetilmiştir.
TOTOLOJİ Totoloji, hepdoğru veya eşsöz, bir bileşik önermenin kendini oluşturan önermelerin her değeri için daima doğru sonuç vermesi durumudur. Fransızca tautologie "mantıkta öznesiyle yüklemi aynı içeriğe sahip olan önerme" sözcüğünden alıntıdır. Fransızca sözcük Eski Yunanca aynı anlama gelen tautología ταυτολογία sözcüğünden alıntıdır. Bu sözcük Eski Yunanca t"autó τ"αυτό "aynı şey" ve Eski Yunanca lógos λόγος "söz, söyleme" sözcüklerinin bileşiğidir. Totoloji kelimesi, eski Yunanlılar tarafından, yalnızca aynı şeyi iki kez söyleyerek doğru olduğu iddia edilen bir ifadeyi tanımlamak için kullanılmıştı; bu, hala retorik totolojiler için kullanılan aşağılayıcı bir anlamdır. 1800 ve 1940 yılları arasında, kelime mantıkta yeni bir anlam kazandı ve şu anda matematiksel mantıkta, orijinal olarak sahip olduğu aşağılayıcı çağrışımlar olmadan belirli bir tür önerme formülünü belirtmek için kullanılıyor.
TRİGONOMETRİ Trigonometri (Yunanca trigōnon "üçgen" + metron "ölçmek" ), üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinen matematik dalıdır. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik fonksiyonların üzerine kurulmuştur ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır. Fransızca trigonomètrie "üçgenlerle ilgilenen matematik dalı, müsellesat" sözcüğünden dilimize geçmiştir. Fransızca sözcük Yeni Latince aynı anlama gelen trigonometria sözcüğünden alıntıdır. (İlk kullanımı: 1595 Bartholemaeus Pitiscus, Alman matematikçi) Bu sözcük Eski Yunanca trígōnos τρίγωνος "üçgen" (NOT: Yunanca sözcük Eski Yunanca treís, tri- τρείς, τρι- "üç" ve Eski Yunanca gonía γονία "köşe, açı" ve ) ve Eski Yunanca métron μέτρον "ölçü" sözcüklerinin birleşimidir. Matematiğin doğrudan doğruya astronomiden çıkmış bir kolu olan trigonometrinin bazı ögeleri, daha Babilliler ve Eski Mısırlılar döneminde biliniyordu. Sümerli astronomlar ilk kez bir çemberi 360 eşit parçaya bölerek açı ölçümünü yaptılar. Eski Yunanlar Menelaos’un küresel geometrisi aracılığıyla, bir daire içine çizilebilen dörtgenden yola çıkarak daire yaylarının kirişlerinin değerlerini veren çizgiler oluşturuyorlardı. Daha sonra Araplar, yay kirişlerinin yerine sinüsleri koyup; tanjant, kotanjant, sekant, kosekant kavramlarını geliştirdiler. İlk kez Akdeniz in çevresi trigonometri ile Abbasiler döneminde ölçülmüştür.
VEKTÖR Matematik, fizik ve mühendislikte, Öklid vektörü veya kısaca vektör (bazen geometrik vektör, konumsal vektör ya da yöney) sayısal büyüklüğü (veya uzunluğu) ve yönü olan geometrik bir objedir. Vektör, genellikle bir doğru parçası ile özdeşleştirilir. Bir başlangıç noktası A ile bir uç noktası B'yi birleştiren bir ok şeklinde görselleştirilir. İngilizcede bu yapı için kullanılan sözcük vector dür. Kökeni, "taşımak"/"bir yöne aktarmak"/"göndermek" anlamına gelen "vehere" Latince fiil gövdesidir. Sözcüğün anlamı "taşıyıcı"/"yöncü" olarak düşünülebilir. Bu yüzden olabilir ki Türkçede (büyük ihtimalle Fransızcadan devşirilmiş olan) vektör karşılığından sonra yöney karşılığı kullanılmaktadır.
SON SÖZ
KAYNAKÇA Barnhart, R. K., & Steinmetz, S. (Eds.). (1999). Chambers dictionary of etymology. Chambers Harrap Publishers L. Bell, E. T. (2012). The Development of Mathematics. Dover Books on Mathematics (reprint, revised bas.). Courier Corporation. s. 3. Durkin, P. (2009). The Oxford guide to etymology. OUP Oxford. Elizabeth G. Bremigan; Ralph J. Bremigan; John D. Lorch (2011). Mathematics for Secondary School Teachers https://tr.wikipedia.org/ https://www.matematikciler.com/ https://kolaymatematik.com/ https://www.buyuknet.com/ https://www.etimolojiturkce.com/ https://www.wolframalpha.com/input/?i=tan%2890%29 https://www.merriam-webster.com/dictionary/algorithm https://www.storyofmathematics.com/islamic_alkhwarizmi.html