Portofolio Kheshia Salvia XII MIPA 1

Matematika Wajib XII

Portofolio
Digital

Kheshia Salvia Putri
XII MIPA 1

peta konsep kaidah pencacahan

Deskripsi gambar dan
Tabel/diagram pemecahan

Soal:

Faisal memiliki 5 baju warna berbeda dan 3 celana Panjang yang warnanya
berbeda. Berapa banyak cara Faisal dapat menggunakan setelan baju dan
kemeja tersebut?

terdapat 15 cara faisal dapat
memakai baju dan celana berikut.

analisis perbedaan masalah aturan perkalian filling slot

Terdapat angka-angka 7,5,6, 3 Akan disusun 75 75 75
bilangan terdiri dari 3 angka (boleh berulang). 63 63 63
Tulislah angka berapa saja yang dapat kamu susun?
Ada berapa banyak angka yang terbentuk? 4 cara 4 cara 4 cara = 4 x 4 x 4 = 64 angka

Terdapat angka-angka 7,5,6, 3 Akan disusun 75 65 53
bilangan terdiri dari 3 angka berbeda (tidak boleh 63 3 2 angka = 4 x 3 x 2 = 24 angka
berulang). Tulislah angka berapa saja yang dapat
kamu susun? Ada berapa banyak angka yang 4 angka 3 angka
terbentuk?
76 75 7
Terdapat angka-angka 7,5,6, 3 Akan disusun 53 63 35
bilangan ganjil terdiri dari 3 angka (boleh
berulang). Tulislah angka berapa saja yang 4 angka 4 angka 3 angka = 4 x 4 x 3 = 48 angka
dapat kamu susun? Ada berapa banyak angka
yang terbentuk?

735 53 6 Terdapat angka-angka 7,5,6, 3 Akan disusun bilangan genap terdiri dari 3 angka
berbeda (tidak boleh berulang). Tulislah angka berapa saja yang dapat kamu
3 angka 2 angka 1 angka = 3 x 2 x 1 = 6 angka susun? Ada berapa banyak angka yang terbentuk?

75 267 5 76532 Terdapat angka-angka 7,5,6, 3, 2 Akan disusun bilangan lebih dari 500 terdiri
6 3 dari 3 angka (boleh berulang) Tulislah angka berapa saja yang dapat kamu
susun? Ada berapa banyak angka yang terbentuk?
3 angka 5 angka 5 angka = 3 x 5 x 5 = 75 angka

765 75 75 2 Terdapat angka-angka 7,5,6, 3,2 Akan disusun bilangan lebih dari 550 terdiri
6 63 dari 3 angka (boleh berulang). Tulislah angka berapa saja yang dapat kamu
3 angka susun? Ada berapa banyak angka yang terbentuk?
3 angka 5 angka = 3 x 3 x 5 = 45 angka

latihan soal mandiri aturan
penjumlahan dan aturan perkalian

sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar.
pemilik hotel berkeinginan menggunakan angka 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan nomor yang terbentuk terdiri dari
3 angka berbeda dan bernilai lebih dari 500. banyak
papapn nomor kamar yang dapat dibuat adalah ...

K a-b = 3 kota c : 86 012 3 0123
K b-c = 2 (a-b) x (b-c) x (c-a) 5 7 5 6 7 8 56 7
K b-d = 3 =3x3x2
K c-e = 2 = 12 cara 4 angka 8 angka 7 angka = 4 x 8 x 7 = 224 angka
K d-e = 1
kota d :
(a-b) x (b-d) x (d-e)
=3x3x1
= 9 cara

12 cara + 9 cara = 12 cara

penugasan permutasi

Suatu keluarga yang terdiri dari 6 Dengan berapa cara 5 Dalam berapa cara, 6 buku
orang duduk melingkar pada meja anak laki-laki dan 3 anak pelajaran berbeda dapat
makan. Jika ayah dan ibu selalu perempuan dapat disusun disusun pada sebuah rak
duduk berdampingan, maka banyak pada suatu lingkaran jika buku?
cara posisi duduk melingkar anak perempuan selalu
anggota keluarga tersebut adalah… berdekatan (berkumpul) permutasi menyusun n
unsur berbeda :
permutasi siklis : permutasi siklis : p = n!
(5-1)! 2p(5e!-r===1m)442!
u!842t2!a.=!==s8i244s4!i8k2.li!8s : (6-1)! 3! = 5! 3!
= 6!
Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa kelas X, = 120 . 6 = 720
4 siswa kelas XI dan 5 siswa kelas XII, akan dipilih = 720
pengurus OSIS yang terdiri dari ketua, wakil ketua Untuk keamanan di suatu bank,
dan sekretaris. Ketua harus selalu berada dari kelas
nasabah diminta membuat kata
yang lebih tinggi dari wakil ketua dan sekretaris. sandi dari susunan 4 huruf dati kata
Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah… permutasi dipilih r unsur “aman” dan diikuti 2 angka yang
. dari n unsur berbeda : tidak boleh sama. (contoh: mana71,
kelas xii = 5.7P2 = 5 . 7 . 6 naam54, dsb.). Banyaknya kata
Nomor 1-5 sandi yang dibuat adalah… .
= 210
kelas xi = 43P2 = 2 . 3. 4 4!/2! 10.9 = 6 . 10 . 9
= 540 buah
= 24

kelas xii dan xi = 210 + 24

= 234

Analisis Situasi Masalah
Permutasi dan Kombinasi

Terdapat 4 peserta didik Amir, Budi, Cahya Terdapat 4 peserta didik Amir, Budi, Cahya dan Doni. akan
dan Doni. akan dipilih 3 orang untuk mengikuti dipilih 3 orang untuk bermain peran dongeng sebagai
cerdas cermat. Apakah sama ? jika terpilih kancil, semut dan cicak. Apakah sama ? jika terpilih Amir
Amir, Budi dan Cahya dengan Terpilihnya Budi, sebagai kancil, Budi sebagai semut dan Cahya sebagai
Amir dan Cahya? cicak dengan terpilihnya Amir sebagai semut, Budi sebagai
Kancil dan Cahya sebagai cicak?
sama, karena yang mengikuti cerdas cermat
adalah orang yang sama berbeda, setiap peran dimainkan oleh
siswa yang berbeda juga.
- Berapa banyak cara memlih mereka menjadi tim
cerdas cermat? - Berapa banyak cara mereka memainkan peran?

Latihan Soal

Latihan Soal

Latihan Soal

Latihan Soal

Latihan Soal

Latihan Soal

Screenshot Keterampilan
mengerjakan soal saat KBM

Catatan Rangkuman
Materi

Penilaian Diri



penilaian saya
terhadap pelajaran matematika

Nama : Kheshia Salvia Putri

Kelas : XII MIPA 1
Tanggal : 7 Oktober 2021

3. Saya mengerti hampir semua

TAMBAHAN

catatan bab
statistika

statistika

Btari Kalisha
Kheshia Salvia
Nabilla Diaphenia
Queen Qamaril
Rizka Silvina
Shafa Artamevia

Jangkauan/ Rumus Jangkauan ( Data Tunggal)
R = Xmaks - Xmin
Rentang
Keterangan :
(Range) R = jangkauan
Xmax = nilai atau data terbesar
Jangkauan adalah selisih antara data Xmin = nilai atau data terkecil
dengan nilai yang terbesar dengan data
dengan nilai yang terkecil Rumus Jangkauan ( Data Kelompok)
R = nilai tengah kelas terakhir - nilai
tengah kelas pertama
R = tepi atas kelas terakhir - tepi bawah
kelas pertama

Contoh Soal Jangkauan Data

Tunggal

Hitunglah jangkauan dari data : 1, 4, 7, 9, 10

Penyelesaian

X max = 10 Xmin = 1

R = 10 - 1 = 9

Contoh Soal Jangkauan Data

Kelompok Kelas interval Frekuensi Penyelesaian :
nilai tengah kelas pertama =55+60
Tentukan range dari tabel disamping 55-60 10
ini 65-70 5 2
75-80 8 = 57,5
85-90 7
95-100 4 nilai tengah kelas terakhir =95+2100
= 97,5

R = 97,5 - 57,5 = 40

Rumus Simpangan Baku ( Data Tunggal)

S =v Σ (Xi - X_ )2
n

Rumus Simpangan Baku ( Data Kelompok)

Simpangan S =v Σ Fi (Xi - _X)2
n
Baku
Keterangan :
Simpangan baku (standard deviation) S = simpangan baku
adalah jarak rata-rata penyimpangan Fi = frekuensi kelompok
antara nilai hasil pengukuran dengan X_ i = nilai tengah X ke-i
nilai rata-rata data tersebut. X = nilai rata-rata data
n = jumlah data

Contoh Soal Simpangan Di suatu kelas bimbel terdiri
Baku Data Tunggal dari 8 orang yang memiliki
nilai ujian matematika 65, 60,
70, 85, 90, 75, 80, dan 75.
Simpangan baku data
tersebut adalah…

Penyelesaian : Hitung simpangan baku
dik : banyak data = 8
S= v Σ (Xi - X_ )2
Hitung rata-rata data n
tersebut

—_ 65+60+70+85+90+75+80+75 (65-75)2+ (60-75)2+ (70-75)2+ (85-75)2+ (90-75)2+(75-75)2+ (80-75)2+ (75-75)2
8
X v8
=ΣnXi = = 75

700

v v8 = 87,5 = 9,35

Jadi, nilai simpangan baku data tersebut adalah 9,35

Penyelesaian :

Contoh Soal Nilai Frekuensi Xi Fi.Xi _ (Xi - _X)2 _
Simpangan
Baku Data Xi - X Fi(Xi - X)
Kelompok
63-67 3 65 195 -11,5 132,25 396,75
Tentukan simpangan baku 68-72
dari tabel berikut 73-77 2 70 140 -6,5 42,25 84,5
78-82
83-87 7 75 525 -1,5 2,25 15,75
88-92
3 80 240 3,5 12,25 36,75

4 85 340 8,5 72,25 289

1 90 90 13,5 182,25 182,25

Total 20 1.065

Kelas interval Frekuensi cari nilai tengah dan
rata-rata
63-67 3
68-72 2 _ 195+140+525+240+340+90 = 1530 = 76,5
73-77 7 X= 20 20
78-82 3
83-87 4 S= Σ Fi (Xi - _X)2 =v 1065
88-92 1 n 20 = 7,15
v

Jadi, nilai simpangan baku data tersebut adalah 7,15

Rumus Simpangan Rata-Rata
(Data Tunggal)

-ΣSR =1n |Xi - _
ni=1 X|

Simpangan Rumus Simpangan Rata-Rata
(Data Kelompok)
Rata-Rata
-ΣSR =1 n Fi |Xi - _
Simpangan rata-rata (mean deviation) adalah n i= X|
rata-rata jarak antara nilai-nilai data menuju
rata-ratanya atau rata-rata penyimpangan 1
absolut data dari rata-ratanya.
Keterangan :
SR : simpangan rata-rata
n : banyak data (total frekuensi)
Σ : notasi sigma yang artinya jumlahan
f_i : frekuensi interval kelas ke-i
X : rataan hitung
Xi : data ke-i dari data X1 , X2 , X3 , …

Contoh Soal Simpangan

Rata-Rata Data Tunggal

Diketahui 5 data sebagai berikut :
X1 = 3,5; X2 = 5,0; X3 = 6,0; X4 = 7,5; X5 = 8,0
Simpangan rata-rata nilai di atas adalah?

Penyelesaian :

dik : banyak data (n) = 5

Hitung rata-rata dari
data tersebut

_ 3,5 + 5 + 6 + 7,5 +8 5 i=1
X=
5
_
X=6

Contoh Soal Diketahui data kelompok sebagai berikut :
Simpangan
Rata-Rata Kelas interval Frekuensi
Data
Kelompok 1-3 4
4-6 5
7-9 6
10 - 12 3
13 - 15 2

Hitunglah simpangan rata-rata dari data berkelompok diatas!

Penyelesaian : |xi - x_| fi |xi - x_|

Cari nilai tengah dan rata-rata Kelas interval Frekuensi (fi ) Nilai tengah (xi) (f i xi) 5,1 20,4
Rata-rata : -X = 1 n 2,1 10,5
-20n FiXi 7,1 1-3 4 2 8 0,9 5,4
-Σ= 1 i= 4-6 5 5 25 3,9 11,7
1 7-9 6 8 48 6,9 13,8
. 10 - 12 3 11 33
142 = 13 - 15 2 14 28

Hitung simpangan rata-rata Jumlah 20
-ΣSR = _
1 n Fi |Xi - X| 142 61,8
n i=
-= 1
1.
20 61,8 = 3,09

Rumus Ragam/Variansi Data Tunggal

S2 =Σ (Xi - X_ )2
n

Ragam/Varians Rumus Ragam/Variansi Data Kelompok

Ragam atau variasi menyatakan S2 = ΣFi.(Xi - X_ )2
perbandingan antara simpangan ΣFi
baku/standar deviasi dengan nilai rata-
ratanya, dala bentuk persen. Nilai ragam S2 = ragam atau varians
atau variasi digunakan untuk mengetahui F_i = frekuensi kelompok
keseragaman dari serangkaian data.
Semakin kecil nilai koefisien variasi _Xi = nilai data ke-i
menunjukkan data yang digunakan semakin
seragam. Sebaliknya, jika nilai variasi X = mean/rata-rata
semakin besar, artinya data yang digunakan n = banyaknya data
semakin beragam.

Contoh Soal Ragam/Varians Data Tunggal

Tentukanlah ragam atau varians dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2

Penuelesaian :
Cari rata-rata

_ = 4+5+6+7+3+8+2 = 35 =5
X 7 7

Hitung ragam/varians

S2 = |4-5|2 + |5-5|2 + |6-5|2 + |7-5|2 + |3-5|2 + |8-5|2 + |2-5|2 = 1+0+1+4+4+9+9 = 28 =4
7 7 7

Contoh Soal Penyelesaian :
Ragam/Varians
Data Kelompok Nilai Frekuensi Xi Fi.Xi _ (Xi - _X)2 Fi(Xi - _ 2

Xi - X X)

31-35 4 33 132 -9,1 82,81 331,24
36-40
41-45 7 38 266 -4,1 16,81 117,67
46-50
9 43 387 0,9 0,81 7,29

10 48 480 5,9 34,81 348,1

Tentukan Total 30 804,3
ragam/varians dari
tabel berikut

Nilai Frekuensi cari nilai tengah dan rata-rata

31-35 4 _ = ΣFi.Xi = 132+266+387+480 = 1265 = 42,1
36-40 7 X ΣFi 30 30
41-45 9
46-50 10 hitung ragam/varians
_X)2
Total 30 Fi (Xi - 804,3
n 30
S = Σ = = 26,81

TThhaannkk YYoouu