แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4เรื่อง เซต เอกภพสัมพัทธ์และ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ A - B A B B - A 4 นางสาววรัญญา ฉน ากลาง ต าแหน ่ ง คร ู ว ิ ทยฐานะคร ู ช านาญการพิเศษ โรงเร ี ยนหนองไผ ่ ว ิ ทยาน ุ สรณ ์ องค ์ การบร ิ หารส ่ วนจ ั งหว ั ดช ั ยภ ู ม ิ กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย เล่มที่
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 หน ่ วยการเร ี ยนร ้ ู ท ี ่ 1เรื่อง เซต เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ จัดท าโดย นางสาววรัญญา ฉน ากลาง ต าแหน ่ งคร ู ว ิ ทยฐานะคร ู ช านาญการพิเศษ โรงเร ี ยนหนองไผ ่ ว ิ ทยาน ุ สรณ ์ อ าเภอเม ื องช ั ยภ ู ม ิ จ ั งหว ั ดช ั ยภ ู ม ิ องค ์ การบร ิ หารส ่ วนจ ั งหว ั ดช ั ยภ ู ม ิ
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ค าน า แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ จดัทา ข้ึนเพื่อใชเ้ป็นนวตักรรมประกอบการจดักิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชา ค31101 ช้นัมธัยมศึกษาปีที่4 โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ นอกจากจะใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้ในห้องเรียน แลว้ยงัใชเ้ป็นแบบฝึกทกัษะในการซ่อมเสริม สา หรับนกัเรียนที่เรียนอ่อน มีการจดัเรียงเน้ือหาจากง่ายไป หายากเป็นแบบฝึกที่นกัเรียนสามารถเรียนรู้ไดด้ว้ยตนเอง มีสาระการเรียนรู้มาตรฐานการเรียนรู้ตวัช้ีวดั สาระส าคัญ จุดประสงคก์ารเรียนรู้ใบความรู้และตวัอยา่ง ให้นกัเรียนไดศ้ึกษาก่อนทา แบบฝึกทกัษะ ทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต จดัทา ข้ึนจา นวน 7 เล่ม ดงัต่อไปน้ี เล่มที่ 1 เรื่องความรู้เบ้ืองตน้เกี่ยวกบัเซต เล่มที่ 2 เรื่อง สมาชิกของเซตและชนิดของเซต เล่มที่ 3 เรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ เล่มที่ 5 เรื่อง ยูเนียนและอินเตอร์เซกชัน เล่มที่ 6 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซตและผลต่างระหว่างเซต เล่มที่ 7 เรื่อง จ านวนสมาชิกของเซตจ ากัดและโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต ท้งัน้ีเพื่อให้เกิดการพฒันาทกัษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ตรงตามเป้าหมาย นกัเรียนตอ้ง ปฏิบตัิตามข้นัตอนในการใชแ้บบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์อยา่งครบถว้น ผูจ้ดัทา หวงัเป็นอยา่งยิ่งว่าแบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต เล่มน้ีจะเป็นประโยชน์ต่อนกัเรียน และผู้สนใจได้น าไปศึกษาและสามารถน าไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ในการจัดการเรียนการสอน ต่อไป วรัญญา ฉน ากลาง นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า สารบัญ คา ช้ีแจงการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ 1 คา ช้ีแจงการใช้แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์สา หรับครู 2 คา ช้ีแจงการใช้แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน 3 แผนผงัแสดงข้นัตอนการใชแ้บบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ 4 สาระการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้/ตวัช้ีวดั 5 สาระส าคัญ/จุดประสงค์การเรียนรู้ 5 แบบทดสอบก่อนเรียน 6 กระดาษคา ตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 11 ใบความรู้ที่ 4.1เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 12 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.1 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 13 เฉลยแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.1 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 14 ใบความรู้ที่ 4.2เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ (ต่อ) 15 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.2 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ (ต่อ) 16 เฉลยฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.2เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ (ต่อ) 17 ใบความรู้ที่ 4.3 เรื่องแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 18 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.3 เรื่องแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 20 เฉลยฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.3 เรื่องแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 21 ใบความรู้ที่4.4เรื่อง แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์(ต่อ) 22 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ที่4.4 เรื่อง แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์(ต่อ) 24 เฉลยแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.4 เรื่อง และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์(ต่อ) 25 แบบทดสอบหลังเรียน 26 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน 30 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 31 แบบบันทึกคะแนนแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 4 32 บรรณานุกรม 33 นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 1 ค าชี้แจงการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต ช้นัมธัยมศึกษาปีที่4 วิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชาค31101 จดัทา ข้ึนจา นวน 7เล่ม เล่มน้ีเป็นเล่มที่ 4เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ประกอบด้วย 1. คา ช้ีแจงการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ 2. คา ช้ีแจงการใช้แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์สา หรับครู 3. คา ช้ีแจงใชแ้บบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์สา หรับนกัเรียน 4. แผนผงัแสดงข้นัตอนการใชแ้บบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ 5. สาระการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้/ตวัช้ีวดั 6. สาระส าคัญ/จุดประสงค์การเรียนรู้ 7. แบบทดสอบก่อนเรียน 8. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 9. ใบความรู้ 10. แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ 11. เฉลยแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ 12. แบบทดสอบหลังเรียน 13. เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 14. แบบบันทึกคะแนน 15. บรรณานุกรม แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ใช้เวลาเรียน 2 ชั่วโมง นกัเรียนสามารถทา แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ไดต้ามลา ดบัข้นัตอนที่กา หนดไว้ซึ่งจะ ท าให้นักเรียนได้รับประโยชน์ต่อตนเองและสามารถน าไปประยุกต์ใช้ได้ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 2 ค าชี้แจงการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับครู แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ วิชาคณิตศาสตร์1รหัสวิชาค31101จดัทา ข้ึนเพื่อฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียน เพื่อช่วยในการเรียนรู้ ของนักเรียนบรรลุจุดประสงค์ใช้เวลาเรียน 2 ชั่วโมง เมื่อครูนา แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เล่มน้ีไปใชใ้นการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ควรปฏิบตัิดงัน้ี 1. ศึกษาวิธีการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์วิธีการวัดผลและประเมินผลให้เข้าใจ 2. แนะน าวิธีการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ให้นักเรียนเข้าใจก่อนนา ไปใชจ้ดักิจกรรมการเรียนรู้ 3. ให้นกัเรียนทา แบบทดสอบก่อนเรียน แล้วท าการตรวจค าตอบจากเฉลย และบันทึกคะแนนผล การทดสอบลงในแบบบันทึกคะแนน 4. จดักิจกรรมการเรียนรู้โดยใชแ้บบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เล่มน้ีควบคู่กบัแผนการจดัการเรียนรู้ ที่ 8 -9 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 5. ขณะปฏิบตัิกิจกรรมครูคอยแนะนา ให้ความรู้แก่นกัเรียนอยา่งใกลชิด้ 6. เมื่อนักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์เสร็จ ให้นักเรียนตรวจสอบค าตอบจากเฉลยแบบฝึ ก ทักษะคณิตศาสตร์และบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึกคะแนน 7. เปิดโอกาสให้นกัเรียนซกัถามขอ้ สงสัยโดยครูอธิบายเพิ่มเติมจนนกัเรียนเขา้ใจ 8. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนแล้วท าการตรวจค าตอบจากเฉลย และบันทึกคะแนนผลการ ทดสอบลงในแบบบันทึกคะแนน 9. ในกรณีที่นักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์หรือท าแบบทดสอบหลังเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ 60 % ครูควรให้นักเรียนย้อนกลับไปศึกษาใบความรู้อกีคร้ังแลว้ทา แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์หรือแบบทดสอบ หลังเรียนให้ได้คะแนนตามเกณฑ์ที่ก าหนด นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 3 ค าชี้แจงการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ วิชาคณิตศาสตร์1 รหัสวิชาค31101จดัทา ข้ึนเพื่อฝึกทกัษะคณิตศาสตร์แก่นกัเรียนเพื่อช่วยในการเรียนรู้ ให้ บรรลุจุดประสงค์ ใช้เวลาเรียน 2 ชั่วโมง เมื่อนกัเรียนใช้แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เล่มน้ีให้นกัเรียน อ่าน คา ช้ีแจงและปฏิบตัิตามคา ช้ีแจงทุกข้นัตอน นกัเรียนจะไดร้ับการพฒันาดา้นความรู้ทกัษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์โดยปฏิบตัิตามข้นัตอน ดงัน้ี 1. อ่านคา ช้ีแจงในการใชแ้บบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ให้เขา้ใจก่อนศึกษาทุกคร้ัง 2. มีความซื่อสัตย์สุจริต โดยท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง ไม่ลอกค าตอบจากเพื่อน ไม่ เปิดดูเฉลยก่อนทา แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์แบบทดสอบก่อนเรียน และแบบทดสอบหลังเรียน 3. ทา แบบทดสอบก่อนเรียนจา นวน 10 ขอ้เพื่อประเมินความรู้พ้ืนฐานของตนเอง 4. ศึกษาใบความรู้และตัวอย่างให้เขา้ใจก่อนทา แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ 5. ในขณะที่ท าการศึกษาแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เมื่อพบปัญหาในส่วนใดของแบบฝึ กทักษะ คณิตศาสตร์ สามารถขอค าปรึกษา หรือค าแนะน าจากครูได้ 6. ท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ตามล าดับ อย่างครบถ้วน ตรวจแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์จาก เฉลยในเฉลยแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ บันทึกคะแนนที่ได้ลงในแบบบันทึกคะแนน 7. ถา้นกัเรียนตอ้งการขอ้มูลเพิ่มเติมจากแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ สามารถค้นคว้าได้จาก บรรณานุกรมที่ให้ไว้ท้ายเล่ม 8. ในกรณีที่นักเรียนท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์หรือท าแบบทดสอบหลังเรียนได้คะแนนเฉลี่ย ไม่ถึง 60 % ให้ย้อนกลับไปศึกษาใบความรู้ แล้วท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์หรือแบบทดสอบหลังเรียน อีกคร้ังแต่ถา้หากในคร้ังใหม่น้ียงัทา คะแนนจากแบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์หรือแบบทดสอบหลงัเรียนไม่ ผ่านเกณฑ์ที่ก าหนด ให้รีบติดต่อครูผู้สอนทันที 9. หากนักเรียนท าคะแนนแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์หรือแบบทดสอบหลังเรียนผ่านเกณฑ์ ที่ก าหนดไว้คือ 60 % ข้ึนไป ให้นกัเรียนศึกษาแบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เล่มถดัไป นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 4 แผนผังขั้นตอนการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ แผนผังขั้นตอนการเรียนโดยใช้ แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน 1. อ่านค าชี้แจงการใช้แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 3. ปฏิบัติกิจกรรมตามแบบฝึ กทักษะ คณิตศาสตร์ดังนี้ - ศึกษาใบความรู้ - ท าแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ - ตรวจแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ 4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพ ของเวนน์-ออยเลอร์ 5. ศึกษาแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 5 ต่อไป ประเมินผล ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 5 สาระการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตัวชี้วัด ค 4.1 ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการด าเนินการของเซต ค 6.1 ม.4-6/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม สาระส าคัญ เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe) ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก จะตอ้งกา หนดเซตข้ึนมาหน่ึงเซตเรียกว่า เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนด้วย U โดยมีข้อตกลงว่า เมื่อกล่าวถึงสมาชิกของเซตใด ๆ จะไม่ กล่าวถึงสิ่งอื่นที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพทัธ์ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ (Venn-Euler Diagram) เป็ นแผนภาพที่ใช้แสดงความ เกี่ยวข้องของเซต ให้เอกภพสัมพทธ์ U แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิ ดใด ๆ ส่วนเซตอื่นๆ ที่อยู่ข้างในของ U แทนดว้ยวงกลม วงรีหรือรูปที่มีพ้ืนที่จา กดัใดๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. รู้และเข้าใจเกี่ยวกับเอกภพสัมพันธ์ได้อย่างถูกต้อง 2. เขียนเซตเอกภพสัมพันธ์แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างถูกต้อง 3. เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกของค าตอบเมื่อก าหนดเอกภพสัมพัทธ์มาให้ได้ 4. รู้และเข้าใจวิธีการเขียนแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 5. เขียนเซตแทนสมาชิกของแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ได้ 6. เขียนแสดงความสัมพันธ์ของเซตต่างๆโดยใช้แผนภาพของเวนน์ –ออยเลอร์ได้ 7. น าความรู้ไปประยุกต์ใช้ได้อย่างเหมาะสม นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 6 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ค าชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีเป็นแบบทดสอบปรนยัชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจ านวน 10 ข้อคะแนนเต็ม 10คะแนน ใช้เวลา 15 นาที 2. จงเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วท าเครื่องหมาย×ลงในกระดาษค าตอบแบบทดสอบ ก่อนเรียน 3. เกณฑ์การให้คะแนน คือ ตอบถูกได้1คะแนน ตอบผิดได้0คะแนน 1. ก าหนดให้ A = {x | x 2 = 16 และ x > 0} ถ้าแจกแจงสมาชิกของเซต A = {4} แสดงว่า เอกภพสัมพัทธ์ของเซต A คือข้อใด 1. I 2. I − 3. N 4. P 2. ก าหนดให้B ={x | x 3 = 1} ถ้าแจกแจงสมาชิกของเซต B = {1} ข้อใดไม่ใช่เอกภพสัมพัทธ์ ของเซต B 1. I + 2. N 3. R 4. P 3. ก าหนดให้ B ={x | x เป็ นตัวประกอบของ 24} และเอกภพสัมพัทธ์ของเซต B คือจ านวนเฉพาะ ข้อใดคือการเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก 1. {2, 3} 2. {2, 4, 6, 8, 12} 3. {2, 3, 4, 6, 8, 12} 4. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 4. จากแผนภาพ ข้อใดเป็ นค าตอบของเอกภพสัมพัทธ์ 5. จากแผนภาพ ข้อใดเป็ นค าตอบของเอกภพสัมพัทธ์ A B 0 1 2 3 4 5 6 1. {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7} 2. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 3. {1, 2, 3, 4} 4. {0, 5, 6} A B 8 6 2 3 7 4 5 7 U 1. {2, 3, 5} 2. {8, 6, 4} 3. {2, 3, 4, 5, 6, 8} U 4. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} U นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 7 6. จากแผนภาพ ข้อใดแสดงว่า B A และเซต A ไม่มีสมาชิกร่วมกับ เซต C 1. 2. 3. 4. 7. จากแผนภาพ ข้อใดแสดงว่า A B และเซต B กับ เซต C มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน 1. 2. 3. 4. นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ B A C U A B C U B A C U A B C U B A C U A B C U A B C U A B C U
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 8 8. จากแผนภาพ ข้อใดแสดงว่า เซต A และ เซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน และเซต B กับ เซต C มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน 1. 2. 3. 4. 9. ข้อใดคือแผนภาพเวนน์ –ออยเลอร์ที่ถูกต้อง เมื่อก าหนดให้ U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, A = { 2, 4, 6, 8 } และ B = { 2, 5, 7 } 1. 2. 3. 4. A B 4 2 5 6 8 7 1 3 9 U B A 2 5 2 4 7 6 8 1 3 9 U A B 4 5 6 8 2 7 1 3 9 U A B 6 8 5 4 2 7 1 2 3 4 5 6 7 8 U A B C U A B C U B A C U A B C U นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 9 10. ข้อใดคือแผนภาพเวนน์ –ออยเลอร์ที่ถูกต้อง เมื่อก าหนดให้ U = { 1, 3, 5, 7, 9 }, A = { 1, 5, 9 } และ B = { 3, 5 } 1. 2. 3. 4. B A 1 9 3 5 7 U A B 1 5 3 9 7 U A B 1 5 7 9 3 U A B 5 9 1 3 7 U ไปทำแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ กันต่อเลยจ้า นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 10 กระดาษค าตอบแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ชื่อ ....................................................................................... ช้นั............... เลขที่ ......... ค าชี้แจง จงเลือกค าตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียวแล้วท าเครื่องหมายx ลงในช่องค าตอบ ที่เลือกให้ถูกต้อง ข้อ 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 11 เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์–ออยเลอร์ ข้อที่ เฉลย 1 3 2 4 3 1 4 2 5 4 6 1 7 3 8 4 9 3 10 2 นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ อย่าลืมลงคะแนน กันด้วยนะจ๊ะ
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 12 10 ใบความรู้ที่4.1 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ เอกภพสัมพัทธ์ ( Relative Universe ) ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก จะตอ้งกา หนดเซตข้ึนมาหน่ึงเซต เรียกว่า เอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์U โดยมีข้อตกลงว่า เมื่อกล่าวถึงสมาชิกของเซตใดๆ จะ ไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพทัธ์ ก าหนดให้ U คือเซตของจ านวนจริง และ A = {x | x 2 = 4} B = {x | x 2 = -1} จะได้ A = {-2, 2} และ B = {-1} แต่ถ้าก าหนดให้ U แทนเซตของจ านวนเต็มบวก จะได้ A = { 2 } และ B = { } ตัวอย่างที่ 1 ก าหนดให้ U = {x | x เป็ นตัวอักษรภาษาอังกฤษ} และ A = {x | x เป็ นตัวอักษรภาษาอังกฤษ 5 ตัวแรก} วิธีท า U = {a, b, c,…, z} A = { a, b, c, d, e} ตัวอย่างที่ 2 ก าหนดให้ U = {x | -2 x 10} และ B = {x | x I − } วิธีท า U = {-2, -1, 0,…, 10} B = { -2, -1} นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 13 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.1 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ค าชี้แจง จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก ลงในช่องที่กา หนดให้( ตอบถูกไดข้อ้ละ1 คะแนน ) ข้อที่ เซตที่ก าหนดให้ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก 1 U = {x | x เป็ นจ านวนนับ} และ A = {x | x เป็ นจ านวนนับที่ไม่เกิน 10} …….……………………………………….. ……………………………………………… 2 U = {x | x เป็ นจ านวนเต็ม} และ B = {x | x เป็ นจ านวนเต็มลบที่มากกว่า -6} …….……………………………………….. ……………………………………………… 3 U = {x | x เป็ นตัวอักษรภาษาอังกฤษ} และ C = {x | x เป็ นตัวอักษรภาษาอังกฤษ 3 ตัวท้าย} …….……………………………………….. ……………………………………………… 4 U = {x | x P} และ D = {x | x P และ 2< x <11} …….……………………………………….. ……………………………………………… 5 U = {x | x I} และ E = {x | x I} และ x 3 + 1 = 28} …….……………………………………….. ……………………………………………… 6 U = {x | x I − } และ F = {x | x I − และ x -7} …….……………………………………….. ……………………………………………… 7 U = {x | x I} และ G = {x | x I และ -3<x 5 } …….……………………………………….. ……………………………………………… 8 U = {x | x N} และ H = {x | x 2 + 3 28} …….……………………………………….. ……………………………………………… 9 U = {x | x เป็ นอาคารเรียนโรงเรียนหนองไผ่ วิทยานุสรณ์} และ I = {x | x เป็ นอาคารเรียน 1 ช้นั } …….……………………………………….. ……………………………………………… 10 U = {x | x เป็นระดบัช้นัเรียนโรงเรียนหนองไผ่ วิทยานุสรณ์} และ J = {x | x เป็นระดบัช้นัมธัยมศึกษาตอนตน้ } …….……………………………………….. ……………………………………………… คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 14 เฉลย แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.1 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ค าชี้แจง จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก ลงในช่องที่กา หนดให้( ตอบถูกไดข้อ้ละ1 คะแนน ) ข้อที่ เซตที่ก าหนดให้ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก 1 U = {x | x เป็ นจ านวนนับ} และ A = {x | x เป็ นจ านวนนับที่ไม่เกิน 10} U = {1, 2, 3, …} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 2 U = {x | x เป็ นจ านวนเต็ม} และ B = {x | x เป็ นจ านวนเต็มลบที่มากกว่า -6} U = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} B = {-5, -4, -3, -2, -1} 3 U = {x | x เป็ นตัวอักษรภาษาอังกฤษ} และ C = {x | x เป็ นตัวอักษรภาษาอังกฤษ 3 ตัวท้าย} U = {a, b, c, …} C = {x, y, z} 4 U = {x | x P} และ D = {x | x P และ 2< x <11} U = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, …} D = {3, 5, 7} 5 U = {x | x I} และ E = {x | x I} และ x 3 + 1 = 28} U = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} E = {3} 6 U = {x | x I − } และ F = {x | x I − และ x -7} U = {-1, -2, -3, ….} F = {-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1} 7 U = {x | x I} และ G = {x | x I และ -3<x 5 } U = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} G = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 8 U = {x | x N} และ H = {x | x 2 + 3 28} U = {1, 2, 3, …} H = {1, 2, 3, 4, 5} 9 U = {x | x เป็ นอาคารเรียนโรงเรียนหนองไผ่ วิทยานุสรณ์} และ I = {x | x เป็ นอาคารเรียน 1 ช้นั } U = {อาคาร 1, อาคาร 2, อาคาร 3} I = {อาคาร 2} 10 U = {x | x เป็นระดบัช้นัเรียนโรงเรียนหนองไผ่ วิทยานุสรณ์} และ J = {x | x เป็นระดบัช้นัมธัยมศึกษาตอนตน้ } U = {ม.1, ม.2, ม.3, ม.4, ม.5, ม.6} J = {ม.1, ม.2, ม.3} คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 15 ใบความรู้ที่4.2 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ (ต่อ) เอกภพสัมพัทธ์ ( Relative Universe ) เอกภพสัมพัทธ์คือ เซตที่ประกอบดว้ยสมาชิกท้งัหมดในขอบข่ายที่กา ลงัพิจารณาอยใู่นขณะน้นั ถ้ากล่าวถึงเซตของจ านวน และไม่ได้ก าหนดว่าเซตใดเป็ นเอกภพสัมพัทธ์ ในระดบัช้นัน้ีให้ถือว่า เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตของจ านวนจริง ตัวอย่างที่ 3 ก าหนดให้ A = {x | x < 10} จงเขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิก เมื่อก าหนด เอกภพสัมพัทธ์ให้ในแต่ละข้อ 1. U = {3, 4, 5, 6} 2. U = {1, 2, 3,…, 20} 3. U = {-3, -2, -1, 0, 1 , 3} 4. U = {0, 1, 2, 4, 5} 5. U = {11, 12, 13,…} วิธีท า 1. สมาชิกของ A ทุกตัวน้อยกว่า 10 และต้องเป็ นสมาชิกของ U = {3, 4, 5, 6} ดงัน้นั A ={3, 4, 5, 6} 2. สมาชิกของ A ทุกตัวน้อยกว่า 10 และต้องเป็ นสมาชิกของ U = {1, 2, 3,…,20} ดงัน้นั A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3. สมาชิกของ A ทุกตัวน้อยกว่า 10 และต้องเป็ นสมาชิกของ U = {-3, -2, -1, 0, 1, 3} ดงัน้นั A = {-3,-2,-1, 0, 1 , 3} 4. สมาชิกของ A ทุกตัวน้อยกว่า 10 และต้องเป็ นสมาชิกของ U = {0, 1, 2, 4, 5} ดงัน้นั A = {0, 1, 2, 4, 5} 5. สมาชิกของ A ทุกตัวน้อยกว่า 10 และต้องเป็ นสมาชิกของ U = {11, 12, 13,…} ดงัน้นั A = { } นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 16 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.2 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ (ต่อ) ค าชี้แจง เมื่อก าหนดเอกภพสัมพัทธ์ให้ จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก ลงในช่องที่ก าหนดให้ (ตอบถูกได้ข้อละ 1 คะแนน) ข้อที่ เซตที่ก าหนดให้ เซตแบบแจกแจงสมาชิก 1 A = {x | x < 3} เมื่อ U = N 2 B = {x | -4 < x < 3} เมื่อ U = N 3 C = {x | -5 < x < 2} เมื่อ U = I 4 D = {x | x -5} เมื่อ U = N 5 E = {x | -3 x 3} เมื่อ U = N 6 F = {x | x < 7} เมื่อ U = I + 7 G = {x | -5 x 9} เมื่อ U = P 8 H = {x | x > -6} เมื่อ U = I − 9 I = {x | x 2 = 100 } เมื่อ U = N 10 J = {x | x 2 + 3 = 12} เมื่อ U = I คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 17 เฉลยแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.2 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ (ต่อ) ค าชี้แจง เมื่อกา หนดเอกภพสัมพทัธ์ให้จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก ลงในช่องที่กา หนดให้ (ตอบถูกได้ข้อละ 1 คะแนน) ข้อที่ เซตที่ก าหนดให้ เซตแบบแจกแจงสมาชิก 1 A = {x | x < 3} เมื่อ U = N A = {1, 2} 2 B = {x | -4 < x < 3} เมื่อ U = N B = {1, 2} 3 C = {x | -5 < x < 2} เมื่อ U = I C = {-4, -3, -2, -1, 0 , 1} 4 D = {x | x -5} เมื่อ U = N D = { } 5 E = {x | -3 x 3} เมื่อ U = N E = {1, 2, 3 } 6 F = {x | x < 7} เมื่อ U = I + F = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } 7 G = {x | -5 x 9} เมื่อ U = P G = {2, 3, 5,7} 8 H = {x | x > -6} เมื่อ U = I − H = {-5, -4, -3, -2, -1} 9 I = {x | x 2 = 100} เมื่อ U = N I = {-10, 10} 10 J = {x | x 2 + 3 = 12} เมื่อ U = I J = {3} คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 18 ใบความรู้ที่ 4.3 แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ (Venn- Euler Diagram) แผนภาพที่ใช้เขียนแทนเซตน้ีเรียกว่าแผนภาพของ เวนน์-ออยเลอร์ ชื่อของแผนภาพมาจากชื่อ ของนักคณิตศาสตร์สองท่านคือเวนน์และออยเลอร์ การเขียนแผนภาพมักจะแทน U แทนด้วยรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิ ดใด ๆ ส่วนเซตอื่นๆ ที่อยู่ข้างในของ U แทนด้วยวงกลม วงรีหรือรูปที่มีพ้ืนที่ จ ากัดใดๆ หมายเหตุ ใแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องเซต เล่มน้ีจะเรียกแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ เพียงส้ันๆ ว่า “แผนภาพ” เช่น จงเขียนแผนภาพเพื่อแสดงขอ้ความต่อไปน้ี 1. เซต A เท่ากับเซต B 2. เซต A เป็ นสับเซตแท้ของเซต B 3. เซต A และเซต B ไม่เป็ นสับเซตซึ่งกันและกันและมีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน 4. เซต A และเซต B ไม่เป็ นสับเซตซึ่งกันและกันและไม่มีสมาชิกร่วมกัน วิธีท า 1. เซต A เท่ากับเซต B สามารถเขียนแผนภาพ ไดด้งัน้ี 2. เซต A เป็ นสับเซตแท้ของเซต B สามารถเขียนแผนภาพ ไดด้งัน้ี A B U A B U นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 19 3. เซต A และเซต B ไม่เป็ นสับเซตซึ่งกันและกันและมีสมาชิกร่วมกันบางส่วน สามารถเขียนแผนภาพ ไดด้งัน้ี 4. เซต A และเซต B ไม่เป็นสับเซตซ่ึงกนัและกนัและไม่มีสมาชิกร่วมกนั ไดด้งัน้ี สามารถเขียนแผนภาพ ไดด้งัน้ี ตัวอย่างที่ 4 จากแผนภาพที่ก าหนดให้ จงเขียนเซตแทนสมาชิกของแผนภาพที่ก าหนดให้ วิธีท า จากแผนภาพจะได้U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8} นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ A B U A B U A B 1 3 2 6 5 4 8 7 9 U
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 20 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.3 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ค าชี้แจง จากแผนภาพ จงเขียนเซตแทนสมาชิกของแผนภาพที่ก าหนดให้ ( ตอบถูกได้ข้อละ 2 คะแนน ) ข้อที่ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ สมาชิกของเซต 1 A 0 B 10 U U =……………………………………………… A = ……………………………………………… B =……………………………………………… 2 B e g h U U =……………………………………………… A = ……………………………………………… B =……………………………………………… 3 A 0 B 9 U U =……………………………………………… A = ……………………………………………… B =……………………………………………… 4 A B U U =……………………………………………… A = ……………………………………………… B =……………………………………………… 5 A B C 0 8 10 U U =……………………………………………… A = ……………………………………………… B =……………………………………………… C =……………………………………………… คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ 1 2 3 5 4 6 7 8 f a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 4 7 5 9 5 3 4 7 9 1 2 6 A
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 21 เฉลย แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.3 เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ค าชี้แจง จากแผนภาพ จงเขียนเซตแทนสมาชิกของแผนภาพที่ก าหนดให้ ( ตอบถูกได้ข้อละ 2 คะแนน ) ข้อที่ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ สมาชิกของเซต 1 A 0 B 10 U U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 3, 5} B = {4, 6, 7} 2 B e g h U U = {a, b, c, d, e, f, g, h} A = {a, b, c, d} B = {a, b, c, d, e, f, g, h} 3 A 0 B 9 U U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {5, 6, 7, 8} 4 A B U U = {3, 4, 5, 6, 7, 9} A = {3, 4, 5, 6} B = {4, 5, 7, 9} 5 A B C 0 8 10 U U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9} A = {1, 2, 5} B = {3, 4, 5} C = {6, 7, 9} คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ 1 2 3 5 4 6 7 8 f a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 3 6 4 7 5 9 5 3 4 7 9 1 2 6 A
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 22 ใบความรู้ที่ 4.4 เรื่อง แผนภาพของเวนน์ -ออยเลอร์(ต่อ) ขั้นตอนการเขียนเซตย่อย 1. ให้เขียนเซตที่มีสมาชิกเหมือนกนัก่อนท้งัสามเซต สองเซต และ หนึ่งเซต ตามล าดับ 2. ให้เขียนสมาชิกอื่น ที่ไม่อยู่ในเซตที่ก าหนดให้ ลงใน U ให้ครบ ตัวอย่างที่ 5 ก าหนดให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 2, 3, 5, 7} B = {3, 4, 5, 6, 9} C = {3, 7, 8, 9} จงเขียนแผนภาพแทนเซต วิธีท า เซต A เซต B และเซต C มีสมาชิกร่วมกัน คือ 3 เซต A และ เซต B มีสมาชิกร่วมกันคือ 3 และ 5 เซต A และเซต C มีสมาชิกร่วมกันคือ 3 และ 7 เซต B และ เซต C มีสมาชิกร่วมกันคือ 3 และ 9 ซึ่งสามารถเขียนแผนภาพแทนเซต A และ B ไดด้งัน้ี นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ A B 1 2 5 4 3 10 C U 8 9 6 7 ง่ายมากเลย ค่ะเพื่อนๆ
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 23 ตัวอย่างที่ 6 ก าหนดให้ U = {x | x เป็ นจ านวนนับที่น้อยกว่า 20} A = {x | x เป็ นจ านวนนับที่น้อยกว่า 10} B = {x | x เป็ นจ านวนคี่บวกที่น้อยกว่า 7} จงเขียนแผนภาพแทนเซต วิธีท า U = {x | x เป็ นจ านวนนับที่น้อยกว่า 20} U = {1, 2, 3, . . . , 19} A = {x | x เป็ นจ านวนนับที่น้อยกว่า 10} A = {1, 2, 3, . . . , 9} B = {x | x เป็ นจ านวนคี่บวกที่น้อยกว่า 7} B = {1, 3, 5} เซต A และ เซต B มีสมาชิกร่วมกันคือ 1, 3และ 5 ซึ่งสามารถเขียนแผนภาพแทนเซต A และ B ไดด้งัน้ี 10 11 12 13 14 A 2 4 15 B 16 6 7 17 8 9 18 19 U 1 3 5 นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 24 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.4 เรื่อง แผนภาพของเวนน์ –ออยเลอร์(ต่อ) ค าชี้แจง ให้นกัเรียนเขียนแผนภาพของเซตต่างๆที่กา หนดให้ในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี(ตอบถูกได้ข้อละ 2 คะแนน) ข้อที่ สมาชิกของเซต แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 1 U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {1,2,3,4,5,6} B = {4,5,6,7,8} U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {1,2,3,4,5,6} B = {4,5,6,7,8} 2 U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {5,6,9} B = {3,4,6,7,8,9} U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {4,6,9} B = {3,4,6,7,8,9} 3 U = {a,b,c,d,e,f,g,h} A = {b,c,e} B = {b,e} U = {a,b,c,d,e,f,g,h} A = {a,c,d} B = {b,e} 4 U = {1,2,3,…,15} A = {1,2,3,4} B = {4,5,6,7} C = {10,11,12} U = {1,2,3,…,15} A = {1,2,3,4} B = {4,5,6,7} C = {10,11,12} 5 U = {1,2,3,…,20} A = {1,2,3} B = {1,2,3,4,5,6} C = {5,6,7,8,15,16,18} U = {1,2,3,…,20} A = {1,2,3} B = {1,2,3,4,5,6} C = {5,6,7,8,15,16,18} คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 25 เฉลย แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ที่ 4.4 เรื่อง แผนภาพของเวนน์ –ออยเลอร์(ต่อ) ค าชี้แจง ให้นกัเรียนเขียนแผนภาพของเซตต่างๆที่กา หนดให้ในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี(ตอบถูกได้ข้อละ 2 คะแนน ) ข้อที่ สมาชิกของเซต แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 1 U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {1,2,3,4,5,6} B = {4,5,6,7,8} A B UU 2 U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {5,6,9} B = {3,4,6,7,8,9} A B 1 2 10 U 3 U = {a,b,c,d,e,f,g,h} A = {b,c,e} B = {b,e} A b e c f g h U 4 U = {1,2,3,…,15} A = {1,2,3,4} B = {4,5,6,7} C = {10,11,12} A B 8 C 9 13 14 U 5 U = {1,2,3,…,20} A = {1,2,3} B = {1,2,3,4,5,6} C = {5,6,7,8,15,16,18} 9 10 11 12 13 14 17 18 19 20 A 4 C B U คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ 1 2 3 5 4 7 6 8 6 5 6 8 9 6 3 7 4 8 6 8 b e B 1 2 3 5 6 7 10 11 12 4 1 2 3 5 6 7 8 15 16 11
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 26 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ค าชี้แจง 1. แบบทดสอบน้ีเป็นแบบทดสอบปรนยัชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อคะแนนเต็ม 10คะแนน ใช้เวลา 15 นาที 2. จงเลือกค าตอบที่ถูกที่สุดเพียงค าตอบเดียวแล้วท าเครื่องหมาย×ลงในกระดาษค าตอบแบบทดสอบ หลังเรียน 3. เกณฑ์การให้คะแนน คือ ตอบถูกได้1คะแนน ตอบผิดได้0คะแนน 1. ก าหนด ให้ A ={x | x 2 = 16และ x > 0} ถ้าแจกแจงสมาชิกของเซต A = {4} แสดงว่า เอกภพสัมพัทธ์ของเซต A คือข้อใด 1. N 2. I − 3. I 4. P 2. ก าหนดให้ B = {x | x 3 = 1} ถ้าแจกแจงสมาชิกของเซต B = {1} ข้อใดไม่ใช่เอกภพสัมพัทธ์ ของเซต B 1. I + 2. R 3. N 4. P 3. ก าหนดให้ B ={x | x เป็ นตัวประกอบของ 24} และเอกภพสัมพัทธ์ของเซต B คือจ านวนเฉพาะ ข้อใดคือการเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก 1. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 2. {2, 4, 6, 8, 12} 3. {2, 3, 4, 6, 8, 12} 4. {2, 3} 4. จากแผนภาพ ข้อใดเป็ นค าตอบของ เอกภพสัมพัทธ์ 5. จากแผนภาพ ข้อใดเป็ นค าตอบของเอกภพสัมพัทธ์ A B 0 1 2 3 4 5 6 1. {0, 5, 6} 2. {1, 2, 3, 4} 3. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7} A B 8 6 2 3 7 4 5 7 U 1. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 2. {2, 3, 4, 5, 6, 8} 3. {8, 6, 4} U 4. {2, 3, 5} U นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 27 6. จากแผนภาพ ข้อใดแสดงว่า B A และเซต A ไม่มีสามาชิกร่วมกับเซต C 1. 2. 3. 4. 7. จากแผนภาพ ข้อใดแสดงว่า A B และเซต B กับ เซต C มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน 1. 2. 3. 4. นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ B A C U A B C U B A C U A B C U B A C U A B C U A B C U A B C U
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 28 8. จากแผนภาพ ข้อใดแสดงว่า เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน และเซต B กับ เซต C มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน 1. 2. 3. 4. 9. ข้อใดคือแผนภาพเวนน์ –ออยเลอร์ที่ถูกต้อง เมื่อก าหนดให้ U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, A = { 2, 4, 6, 8 } และ B = { 2, 5, 7 } 1. 2. 3. 4. A B 6 8 5 4 2 7 1 2 3 4 5 6 7 8 U B A 2 5 2 4 7 6 8 1 3 9 U A B 4 5 6 8 2 7 1 3 9 U A B 4 2 5 6 8 7 1 3 9 U A B C U A B C U B A C U A B C U นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 29 10. ข้อใดคือแผนภาพเวนน์ –ออยเลอร์ที่ถูกต้อง เมื่อก าหนดให้ U = { 1, 3, 5, 7, 9 }, A = { 1, 5, 9 } และ B = { 3, 5 } 1. 2. 3. 4. A B 1 5 7 9 3 U A B 1 5 3 9 7 U B A 1 9 3 5 7 U A B 5 9 1 3 7 U ไปทำแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ กันต่อเลยจ้า นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 30 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ชื่อ ....................................................................................... ช้นั............... เลขที่ ......... ค าชี้แจง จงเลือกค าตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียวแล้วท าเครื่องหมาย x ลงในช่องค าตอบ ที่เลือกให้ถูกต้อง ข้อ 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม คะแนนที่ท าได้ 10 ผู้ตรวจ นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 31 เฉลย แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ข้อที่ เฉลย 1 1 2 4 3 4 4 3 5 1 6 3 7 1 8 2 9 3 10 2 นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์ อย่าลืมบันทึกคะแนน กันด้วยนะจ๊ะ
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 32 แบบบันทึกคะแนน แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ ชื่อ – นามสกุล ………………………………………………. ช้นั ……. เลขที่ …… ค าชี้แจง ให้นกัเรียนบนัทึกคะแนนลงในช่องคะแนนที่ได้พร้อมท้งัคิดคะแนนเป็นร้อยละ และให้ทา เครื่องหมาย √ลงในช่องสรุปผลว่าผ่านหรือไม่ผ่านการประเมิน ตอนที่ 1ให้นกัเรียนบนัทึกคะแนนจากแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน ลงในแบบบันทึกคะแนน ให้ถูกต้อง และครบถ้วน ที่ รายการประเมิน คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเป็ นร้อยละ สรุปผล ผ่าน ไม่ผ่าน 1 แบบทดสอบก่อนเรียน 10 2 แบบทดสอบหลังเรียน 10 ตอนที่ 2ให้นักเรียนบันทึกคะแนนจากแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.1 –4.4ลงในแบบบันทึกคะแนน ให้ถูกต้อง และครบถ้วน ที่ รายการประเมิน คะแนน เต็ม คะแนน ที่ได้ คิดเป็ นร้อยละ สรุปผล ผ่าน ไม่ผ่าน 1 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.1 10 2 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.2 10 3 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.3 10 4 แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ที่ 4.4 10 นางสาววรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
เล่มที่4 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์และแผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 33 บรรณานุกรม จักรินทร์ วรรณโพธิ์ กลาง. คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 ค 011.กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒนา จ ากัด, 2545. รองศาสตราจารย์กมล เอกไทยเจริญ. คณิตศาสตร์ม.4 เล่ม 1ค 011.กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพบัลิชชิ่งจา กดั, 2537. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์เล่ม 1 ช้นัมธัยมศึกษาปีที่4-6. กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2555. ความ รู้เบ ื้องต้นเกี่ยวกับเซต นางสาวรัญญา ฉน ากลาง โรงเรียนหนองไผ่วิทยานุสรณ์
แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4เรื่อง เซต นางสาววรัญญา ฉน ากลาง ต าแหน ่ ง คร ู ว ิ ทยฐานะคร ู ช านาญการ โรงเร ี ยนหนองไผ ่ ว ิ ทยาน ุ สรณ ์ องค ์ การบร ิ หารส ่ วนจ ั งหว ั ดช ั ยภ ู ม ิ กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย