แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค22201

แผนการจดั การเรียนรู้
วิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ค22201
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 เร่ือง พหุนาม
ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์

มณรี ตั น์ ดง้ั ดอนบม
รหสั ประจำตวั นักศึกษา 62040140224
นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู สาขาวชิ า คณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา 1
รหสั วชิ า ED16410 (INTERNSHIP IN SCH00L 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 รหสั วชิ า ค22201 เล่มนี้
จัดทำข้ึนเพือ่ ใชเ้ ปน็ แนวทางในการจัดการเรยี นการสอนใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพ และนักเรยี นบรรลมุ าตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
ทีก่ ำหนดไวใ้ นหลักสตู รแกนกลางขัน้ พื้นฐานพทุ ธศักราช 2551(ฉบับปรบั ปรุง2560) ผูจ้ ัดทำได้ศึกษาสาระการ
เรยี นรูพ้ ้นื ฐานให้เขา้ ใจอย่างถอ่ งแท้ และนำปัญหาท่ีพบจากประสบการณ์ และความรทู้ ีไ่ ด้จากการอบรมสาระ
การเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เทคนคิ และวธิ ีการสอน การวัดผลประเมินผล จติ วทิ ยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรทู้ ่ีได้
จากการศกึ ษาค้นควา้ ดว้ ยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครง้ั น้ี

แผนการจดั การเรียนร้เู ลม่ มน้ีนหน่วยการเรยี นรจู้ ะมีรายละเอียดขกจิ กรรการเรียนการสอน
สอื่ แหล่งการเรยี นรู้ การวัดและประเมินผล รวมท้งั ยังมบี กจิ กรรมมประกอบดว้ ย สามารถนำไปให้นักเรียนทำ
ประกอบการสอนได้ นอกจากนีย้ งั มีเลยใบกจิ กรรมไวใ้ ห้สำหรับครผู ู้สอน ซง่ึ งจะทำใหก้ ารจัดกิจกรรมการสอน
เปน็ ไปอยา่ งราบร่นื เพอ่ื ใหบ้ รรลุมาตรฐานการเรยี นร้ไู ดเ้ ตม็ ศกั ยภาพอย่างแท้จริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเนประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและเป็น
ประโยชน์ต่อผู้สอนเองและเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก
หากผดิ พลาดประการใดผู้จดั ทำขอภัยมา ณ โอกาสน้ี

มณรี ตั น์ ด้ังดอนบม
15 พฤษภาคม 2565

สารบัญ ข

เรือ่ ง หน้า
คำนำ ก
สารบญั ข
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) 1
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ 1
ทำไมตอ้ งงเรียนคณติ ศาสตร์ 1
เรียนร้อู ะไรนคณติ ศาสตร์ 1
สาระและมมาตรฐานการเรยี นรู้ 2
ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 2
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 3
ตัวชี้วดั และสาระแกนกลางท่เี กยี่ วข้อง 3
คำอธิบายรายวิชา 8
โครงสร้างรายวิชา 9
แบบการประเมินผลการเรียนรู้ 10
กำหนดการจดั การเรียนรู้ 11
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 6 พหนุ าม 12
12
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 1 23
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 28
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 3 33
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4 42
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 5 48
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 6 53
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7 62
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 8

สารบัญ ค

เรื่อง หน้า
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 67
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 10 72
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 11 77
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 12 82
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 13 87
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 14 92
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 15 97
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 16 102
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 17 107
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 18 112
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 19 117

1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ทาํ ไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์

ช่วยให้มนษุ ย์มคี วามคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ คดิ อย่างมเี หตุผล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวเิ คราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณไ์ ด้อยา่ งรอบคอบและถ่ีถว้ น ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจแกป้ ญั หาได้อย่างถกู ต้องเหมาะสม
และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมอื ในการศึกษา
ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี
คณุ ภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศกึ ษาคณิตศาสตรจ์ ึงจำเป็นต้องมีการ
พฒั นาอยา่ งตอ่ เนื่อง เพื่อใหท้ นั สมัยและสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สงั คม และความรูท้ างวทิ ยาศาสตร์และ
เทคโนโลยีทเี่ จรญิ ก้าวหน้าอยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ตั น์

ตัวชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.256๐)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้
ผ้เู รียนมีทกั ษะทจ่ี ำเปน็ สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เปน็ สำคญั นัน่ คอื การเตรยี มผเู้ รียนให้มีทักษะด้าน
ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ
สื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม
และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ี
ประสบความสำเรจ็ นั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนใหม้ คี วามพร้อมทีจ่ ะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมทจ่ี ะประกอบอาชีพเมื่อ
จบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม
ศักยภาพของผู้เรยี น

เรยี นรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต

และสถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
จำนวนและพีชคณติ เรียนรูเ้ กี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ

การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบย้ี และมลู คา่ ของเงนิ ลำดับ
และอนุกรม และการนำความรเู้ กย่ี วกับจำนวนและพีชคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน
และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลง
ทางเรขาคณิตในเร่อื งการเลอื่ นขนาน การสะทอ้ น การหมนุ และการนำความรูเ้ กย่ี วกบั การวัดและเรขาคณิตไป
ใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

2

สถติ ิและความนา่ จะเปน็ เรียนรเู้ กย่ี วกับ การต้งั คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอ้ มูล การคำนวณ
ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ
เปน็ การใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเป็นในการอธบิ ายเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ และช่วยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.256๐) มดี ังนี้
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผล

ทเ่ี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ียวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทีต่ อ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบือ้ งต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนำไปประยกุ ตใ์ ช้ในการเรยี นร้สู ิ่งต่าง ๆ

เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ
ผเู้ รียน ไดแ้ ก่ความสามารถต่อไปนี้

๑. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใชว้ ิธกี ารท่เี หมาะสม โดยคำนงึ ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถกู ต้อง

๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร สือ่ ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถกู ต้อง ชัดเจน

๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เน้อื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชวี ิตจรงิ

3

๔. การให้เหตผุ ล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟงั และใหเ้ หตผุ ลสนับสนนุ หรอื โต้แย้งเพ่ือ
นำไปสกู่ ารสรุป โดยมีข้อเท็จจรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรับ

๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพอ่ื
ปรับปรงุ พฒั นาองค์ความรู้

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นการเรยี นคณติ ศาสตร์
ในหลักสตู รกล่มุ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.256๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทกั ษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพอื่ ให้ผ้เู รียนมคี ุณลกั ษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปนี้

๑. ทำความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณีทัว่ ไปโดยใช้ความรู้ท่ีได้จากการศึกษากรณีตวั อย่างหลาย ๆ กรณี
๒. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณติ ศาสตร์แกป้ ญั หาในชีวิตจรงิ ได้
๓. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
๔. สรา้ งเหตผุ ลเพ่อื สนับสนุนแนวคดิ ของตนเองหรอื โตแ้ ย้งแนวคดิ ของผอู้ ่ืนอย่างสมเหตสุ มผล
5. คน้ หาลกั ษณะท่ีเกิดขนึ้ ซำ้ ๆ และประยุกตใ์ ชล้ ักษณะดังกลา่ วเพ่ือทำความเขา้ ใจหรอื แก้ปญั หาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลางท่ีเกยี่ วขอ้ ง

ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่
เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
1. เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขช้กี ำลงั
เป็นจำนวนเตม็ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ จำนวนตรรกยะ
ปัญหาในชีวติ จริงง - เลขยกกำลัททีม่ ีเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็ม
- การนำความมรู้เก่ียวกบั เลขยกกำลงั ไปใช้ในการ
แกป้ ญั หา

4

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
2. เข้าใจจำนวนจริงงและความสมั พันธข์ อจำนวนจรงิ จำนวนจรงิ
และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริงในการแก้ปัญหา - จำนวนตรรกยะ
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ - จำนวนจรงิ
- รากท่ีสองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ
- การนำความร้เู กีย่ วกบั จำนวนจริงไปใช้

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง
1. เขา้ ใจหลกั การดำเนินการของพหนุ ามและใชพ้ หุ
นามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ พหนุ าม
- พหนุ าม
- การบวก ลบ และการคูณพหนุ าม
- การหารพหุนามดว้ ยเอกนามทมี่ ีผลหารเปน็ พหุ
นาม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รี การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสอง

สองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองโดยใช้

➢ สมบตั กิ ารแจกแจง
➢ กำลังสองสมบูรณ์
➢ ผลต่างกำลังสอง

5

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.3 ใชพ้ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาท่กี ำหนดให้

ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
--

สาระที่ 2 การวัดละเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ตี อ้ งการวัด และนำไปใช้

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ประยุกต์ใชค้ วามรูเ้ รอื่ งพืน้ ท่ผี ิวของปรซิ มึ และ พื้นท่ีผิว
ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหา - การหาพื้นทผี่ วิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก
ในชวี ติ จรงิ - การนำความรู้เก่ียวกบั พืน้ ทผ่ี ิวของปริซึมและ
ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปญั หา

2. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เรอ่ื งปรมิ าตรของปริซมึ และ ปรมิ าตร
ทรงกระบอกในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หา - การหาปริมาตรของปรซิ ึมและทรงกระบอก
ในชีวติ จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับปรมิ าตรของปรซิ ึมและ
ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปญั หา

สาระที่ 2 การวัดละเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ตี อ้ งการวดั และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมอื เช่น วงเวียนและ
เสน้ ตรง รวมทงั้ โปรแกรม The Ge0meter’s Sketchpad หรอื การสรา้ งทางเรขาคณติ
โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพือ่ สรา้ งรูปเรขาคณิตตลอดจน - การนำความรู้เก่ียวกับการสร้างทาง
นำความร้เู กย่ี วกับการสรา้ งนไี้ ปประยกุ ต์ใช้ในชวี ิตจรงิ เรขาคณิตไปใช้ในชวี ติ จรงิ

2. นำความรเู้ กีย่ วกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลีย่ มไป เส้นขนาน

ใชใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - สมบตั ิเกยี่ วกบั เสน้ ขนานละรูปสามเหลี่ยม

6

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
3. เข้าใจและใช้ความร้เู ก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณติ ในการ การแปลงทางเรขาคณิต
แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปปญั หาในชีวิตจรงิ - การเลอื่ นขนาน
- การสะท้อน
- การหมนุ
- การนำความรเู้ กยี่ วกบั การแปลงทาง
เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา

4. เข้าใจและใชส้ มบัติของรูปสามเหลยี่ มที่เทา่ กันทุกประการใน การแปลงทางเรขาคณิต
การแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ - ความเท่ากนั ทกุ ประการของรูป
สามเหลย่ี ม
- การนำความร้เู กีย่ วกบั ความเท่ากนั ทกุ
ประการไปใช้ในการแกป้ ญั หา

5. เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลับในการแกป้ ัญหา ทฤษฎีบทพที าโกรสั
คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง - ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลบั
- การนำความรูเ้ ก่ียวกบั ทฤษฎีบทพที า
โกรัสและบทกลับไปใช้ในชวี ติ จรงิ

7

สาระที่ 3 การวัดละเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มลู และวิเคราะหข์ ้อมูล สถิติ

จากแผนภาพจดุ แผนภาพ ต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของ - การนำเสนอขอ้ มูลและวิเคราะห์

ขอ้ มูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จริง ขอ้ มลู

แผนภาพจุด แผนภาพ

ตน้ - ใบ

ฮสิ โทแกรม คา่ กลาง

ของขอ้ มลู

- การแปลความหมายผลลพั ธ์

- การนำสถิติไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

สาระท่ี 3 การวัดละเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจการนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเปน็ และการนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
--

8

คำอธบิ ายรายวิชา

ค22201 คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 20 ชัว่ โมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกิต

ศึกษาความรู้เกี่ยวกบั เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหนุ าม การ
คณู ระหว่างเอกนาม กบั เอกนาม การคูณระหวา่ งเอกนามกับพหนุ าม การคูณระหว่างพหนุ ามกับพหนุ าม การ
หารเอกนามดว้ ยเอกนาม การหารพหุนามดว้ ยเอกนามทม่ี ผี ลหารเปน็ พหนุ าม

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ
ปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
สื่อสาร และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้
หลักการางงคณิตศาสตรไ์ ปปเชื่ออมโยงกบั ศาสตร์ออนื่ ๆ สามารถคดิ สร้างสรรค์ ผลงานและพัฒนาควาคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์ และพฒั นาความคิดสร้างสรรค์ ตลอดจนสามารถนำประสบการณ์ด้านความรู้ทีไ่ ดไ้ ปใช้เป็นพ้ืนฐาน
ในการเรียนคณติ ศาสตร์ระดบั ทีส่ งู ข้ึน

เพือ่ ใหเ้ กดิ ความรู้ความเขา้ ใจ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งและเหมาะสม เกิด
ความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความสามารถในการใช้
ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อยา่ งถูกต้องเหมาะสม

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ
ทกั ษะท่ีต้องการวัด

มาตรฐานและตัวชว้ี ดั
ค 1.2 ม.2/1

รวมท้งั หมด 1 ตวั ช้วี ัด

9

โครงสรา้ งรายวชิ า

รายวชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวชิ า ค22201 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรยี น 20 ชั่วโมง/ภาคเรยี น จำนวน 0.5 หน่วยกติ

หนว่ ยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการเรยี นร้/ู สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
เรียนรู้ ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง) คะแนน
- การบวกและการลบเอกนาม
6 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 - การบวกและการลบพหนุ าม 20 50
- การคูณพหนุ าม
- การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม

สอบกลางภาคเรียน 1 20
สอบปลายภาค 1 30
รวมตลอดภาค 20 100

10

แบบการประเมินผลการเรียนรู้

อตั ราสว่ นคะแนน

กอ่ นกลางภาค : คะแนนสอบกลางภาค : หลังสอบกลางภาค : คะแนนสอบปลายภาค

30 : 20 : 30 : 20

แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน

1. กอ่ นสอบกลางภาค 30 คะแนน

1.1 เวลาเรียน 5 คะแนน

1.2 แบบฝกึ หดั /สมุด 15 คะแนน

1.3 สอบเกบ็ คะแนน 5 คะแนน

1.4 ใบงาน/การนำเสนอหนา้ ช้นั เรยี น 5 คะแนน

2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน

3. หลงั สอบกลางภาค 20 คะแนน

3.1 เวลาเรียน 5 คะแนน

3.2 แบบฝกึ หัด/สมุด 10 คะแนน

3.3 สอบเกบ็ คะแนน 5 คะแนน

4. ประเมินจากการสอบกลางภาค 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

11

กำหนดการจดั การเรยี นรู้

รายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม รหัสวิชา ค22201
จำนวน 0.5 หน่วยกิต จำนวน 20 ชัว่ โมง
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2/3
โรงเรียนเทศบาล 7 รถไฟสงเคราะห์
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

สปั ดาห์ แผน จำนวน วนั ท่ีสอน เนอ้ื หา/สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ
ท่ี ท่ี ชัว่ โมง

1 1 1 18/05/2565 ปฐมนเิ ทศและสอบก่อนเรยี น
แนะนำเอกนาม
2 2 1 25/05/2565 สัมประสทิ ธขิ์ องเอกนาม
เอกนามคล้าย
3 3 1 01/06/2565 การบวกเอกนาม
การบวกเอกนาม (2)
4 4 1 08/06/2565 การลบเอกนาม
แนะนำพหนุ ามและพหุนามในรปู ผลสำเร็จ
5 5 1 15/06/2565 การบวกพหุนาม
การบวกพหุนาม (2)
6 6 1 22/06/2565 การลบพหุนาม
การลบพหนุ าม (2)
7 7 1 29/06/2565 การคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม
การคูณระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ าม
8 8 1 06/07/2565 การคณู ระหวา่ งพหนุ ามกับพหนุ าม
การคณู ระหวา่ งพหุนามกับพหุนาม (2)
9 9 1 13/07/2565 การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม
การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม
10 10 1 20/07/2565 การหารพหุนามด้วยเอกนาม (2)
สอบปลายภาคเรียน
11 11 1 27/07/2565

12 12 1 03/08/2565

13 13 1 10/08/2565

14 14 1 17/08/2565

15 15 1 24/08/2565

16 16 1 07/09/2565

17 17 1 14/09/2565

18 18 1 21/09/2565

19 19 1 28/09/2565

20 20 1 06/10/2565

12

13

14

15

16

17

.

18

19

แบบทดสอบก่อนเรียน วชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม (ค22201)
เรอื่ ง พหนุ าม ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

1. ขอ้ ใดต่อไปนเี้ ปน็ เอกนาม

ก. −5 −3 ข. 1

2

ค. 8 5 ง. −5 + 7

2. 2 + (2 2 − 5 2) ข้อใดถูกตอ้ ง

ก. 2 ข. 2

ค. −2 2 ง. 2 2

3. (2 + 3 ) + (−5 − ) มีคา่ เท่าใด

ก. −3 − 2 ข. −3 + 2

ค. 3 − 2 ง. 3 + 2

4.กำหนด , , c เปน็ จำนวนใดๆ ( 2 + + c ) + (2 2 − 5 + 4) = − 5

แลว้ + + c มีคา่ เทา่ ใด

ก. 6 ข. −6
ค. −5 ง. 5

5. รูปเรขาคณติ นม้ี ีความยาวรอบรปู เท่าใด

ก. 24 2 + 22 หน่วย ข. 12 2 + 11 หน่วย
ค. 15 2 + 11 หน่วย ง. 21 2 + 22 หนว่ ย

20

6. ( − 2) − (− + 2) มีคา่ เทา่ ใด

ก. 2 − 4 ข. 2

ค. 4 ง. 2 + 4

7. ข้อใดคอื ผลคูณของ (10 + 9)(− )

ก. −9 + 9 ข. −10 2 − 9

ค. 11 + 9 ง. 10 2 + 9

8. (2 − 2)2 มีค่าตรงกับข้อใด

ก. 4 2 − 4 − 4 ข. 4x2 + 4 − 4

ค. 4 2 + 8 + 4 ง. 4 2 − 8 + 4

9. ผลลพั ธ์ของ −2 2 2 ÷ 6 คือขอ้ ใด

ก. ข. −3

ค. 3 ง. −
3

10. −21 +49 3 มคี า่ ตรงกบั ข้อใด

−7

ก. 3 + 7 ข. 3 + 7 2

ค. 3 − 7 2 ง. 3 − 7

21

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น
เรอื่ งพหนุ าม

1. ค 2. ค 3. ข 4. ค 5. ก
6. ก 7. ข 8. ง 9. ง 10. ค

22

กระดาษคำตอบ

คำชีแ้ จง : ให้นกั เรียนเลอื กคำตอบที่ถูกตอ้ งที่สุดเพียงข้อเดียวแลว้ ทำเคร่อื งหมาย ×

ข้อ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ก
ข
ค
ง

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45