გეომეტრიული პროგრესია

განვიხილოთ რიცხვითი მიმდევრობები.

 2; 6; 18; 54; 162; . . . .
 100; 20; 4; 0,8; . . .
 5; 5; 5; 5; 5; . . . .
 -2; 4; -8; 16; -32; . . . .
 -64; -32; -16; -8; -4; . . .

 იპოვეთ შეფარდება ნებისმიერ ორ წევრს შორის.
 როგორია კანონზომიერება?

რიცხვით მიმდევრობას, რომლის პირველი წევრი განსხვავებულია
ნულისაგან, ხოლო ყოველი წევრი დაწყებული მეორედან მიიღება წინა
წევრისაგან ერთი და იმავე არანულოვან რიცხვზე გამრავლებით,
გეომეტრიული პროგრესია ეწოდება.

როგორც განმარტებიდან ჩანს, გეომეტრიული პროგრესიის ნებისმიერი
წევრისა და მისი წინა წევრის შეფარდება ერთი და იმავე რიცხვის ტოლია.

ამ რიცხვს გეომეტრიული პროგრესიის მნიშვნელი ეწოდება და ასოთი
აღინიშნება.

განვიხილოთ რიცხვითი მიმდევრობები.

 2; 6; 18; 54; 162; . . . .

 100; 20; 4; 0,8; . . .

 5; 5; 5; 5; 5; . . . .

 -2; 4; -8; 16; -32; . . . .

 -64; -32; -16; -8; -4; . . .

✓ თუ > , მაშინ გეომეტრიული პროგრესია მონოტონურია.
✓ თუ < , მაშინ გეომეტრიული პროგრესია

არც ზრდადია და არც კლებადია.
✓ თუ = 1, მაშინ გეომეტრიული პროგრესია მუდმივია.

1 − გეომეტრიული პროგრესიის პირველი წევრი

− გეომეტრიული პროგრესიის მნიშვნელი

2 = 1 ⋅
3 = 2 ⋅ = 1 ⋅ ⋅ = 1 2
4 = 3 ⋅ = 1 ⋅ 2 ⋅ = 1 3
5 = 4 ⋅ = ( 1 ⋅ 3) = 1. 4

 2; 6; 18; 54; 162; . . . .
 100; 20; 4; 0,8; . . .
 5; 5; 5; 5; 5; . . . .
 -2; 4; -8; 16; -32; . . . .
 -64; -32; -16; -8; -4; . . .



или

Sn = b1 + b2 + b3 + … + bn