แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม ประกอบการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม สำ หรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทบทวนพหุนาม โดย โรงเรียนกลัยาณวัตร อำ เมืองขอนแก่น จังหวัดขอนแก่น สังกัด สำ นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแก่น นางยุพิน ศรีมันตะ ตำ แหน่ง ครู วิทยาฐานะ ครูชำ นาญการพิเศษ เรื่อง ชุดที่
คำ นำ แบบฝึกทักทัษะคณิตศาสตร์เรื่อง พหุนามละเศษส่วนพหุนาม ชั้นชั้มัธมัยมศึกษาปีที่ 2 จัดจัทำ ขึ้น ตามพระราชบัญบัญัติญัติการศึกษาแห่งชาติ พุทพุธศักศัราช 2551การจัดจักิจกรรมการเรียนการสอน ในสถานการณ์ปัจจุบันบัต้อต้งมีความหลากหลาย น่าสนใจ ทันทัสมัยมัตลอดจนใช้สื่ช้สื่ อการเรียนการสอน ประกอบให้สห้อดคล้อล้งกับกัจุดประสงค์กค์ารเรียนรู้จึงจะส่งผลให้นัห้กนัเรียนเกิดการเรียนรู้ที่ดี มี ประสิทธิภาพและผลสัมสัฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้นจนเป็นที่น่าพอใจชุดฝึกเสริมทักทัษะคณิตศาสตร์ชุดนี้ จัดจัทำ ขึ้นเพื่อ พื่ ใช้ปช้ระกอบการจัดจักิจกรรมการเรียนการสอนให้ผู้ห้เผู้รียนได้ศึด้ศึกษาทำ ความเข้าข้ใจฝึกฝนจน เกิดความคิดที่ถูกต้อต้งและเกิดทักทัษะในการคิดคำ นวณ นอกจากนี้แบบฝึกทักทัษะคณิตศาสตร์ที่จัดจัทำ ขึ้น นี้ยังยัเป็นเครื่องช่วยบ่งชี้ให้คห้รูทราบว่าว่ผู้ใผู้ช้แช้บบฝึกทักทัษะมีความรู้ความเข้าข้ใจในบทเรียนและสามารถนำ ความรู้นั้นนั้ ไปใช้ไช้ด้มด้ากน้อน้ยเพียพีงใดและเป็นเครื่องมือสำ คัญคัที่ใช้ใช้นการตรวจสอบความรู้ความเข้าข้ใจ และพัฒพันาทักทัษะผู้เผู้รียน โดยแบบฝึกทักทัษะรายวิชวิาคณิตศาสตร์เพิ่มพิ่เติมหน่วยการเรียนรู้ พหุนามและเศษส่วนพหุนาม ได้ นำ เสนอเนื้อหาสาระมุ่งให้ผู้ห้เผู้รียนมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานที่กำ หนดไว้ใว้นหลักลัสูตรแบบฝึก ทักทัษะชุดนี้ประกอบด้วด้ยคำ ชี้แจงการใช้แช้บบฝึกทักทัษะคำ แนะนำ ในการใช้แช้บบฝึกทักทัษะสำ หรับครูคำ แนะนำ ในการใช้แช้บบฝึกทักทัษะสำ หรับนักนัเรียน ขั้นขั้ตอนการเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน เนื้อหาแบบ ทดสอบหลังลัเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยแบบฝึกทักทัษะเฉลยแบบทดสอบหลังลัเรียน โดย เนื้อหาแต่ละตอนมีตัวตัอย่าย่งประกอบอย่าย่งชัดชัเจน นักนัเรียนสามารถตอบคำ ถามประจำ แบบฝึกทักทัษะและ ตรวจคำ ตอบที่ถูกต้อต้งได้ด้ด้วด้ยตนเองเพื่อ พื่ เป็นการทดสอบความรู้ความเข้าข้ใจผู้จัผู้ดจัทำ ต้อต้งขอขอบพระคุณที่ ปรึกษาผู้เผู้ชี่ยวชาญทุกท่านเป็นอย่าย่งสูง ที่กรุณาให้คห้วามอนุเคราะห์ตรวจสอบ ให้คำห้คำปรึกษาแนะนำ และให้กำห้กำลังลัใจจนชุดฝึกเสริมทักทัษะชุดนี้สำ เร็จลุล่วงไปด้วด้ยดีข้าข้พเจ้าจ้หวังวัเป็นอย่าย่งยิ่งยิ่ว่าว่ชุดฝึกเสริม ทักทัษะคณิตศาสตร์เรื่อง พหุนามและเศษส่วนพหุนาม ชั้นชั้มัธมัยมศึกษาปีที่ 2 ที่ข้าข้พเจ้าจ้จัดจัทำ ขึ้นนี้จะเป็น เครื่องมือที่ดีสำ หรับครูและนักนัเรียน สามารถนำ ไปใช้ใช้นการแก้ปัก้ ปัญหาและพัฒพันาทักทัษะทางคณิตศาสตร์ ได้อด้ย่าย่งมีประสิทธิภาพต่อไป
คำ ชี้แจง ในการเรียนวิชาควิณิตศาสตณิร์ นักเรียนส่วนใหญ่มักจะมัมีปัมีปัญหาในการคิดคิคำ นวณ ไม่สามารถ สรุปความคิดรวบยอด และคิทักษะทางคทัณิตศาสตณิร์ในเรื่องที่ศึ ที่ ศึกษาได้ ข้าพเจ้าจึงไจึด้จัดจัทำ ชุดฝึกเสริม ทักษะคทัณิตศาสตณิร์เรื่อง พหุนามละเศษส่วนพหุนาม ชั้นมัธยมมัศึกษาปีที่ 2 โดยครอบคลุมแนวลุคิดคิ การพัฒนาการพัคิดคิคำ นวณพื้นฐาน เพื้พื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดกิทักษะทางคทัณิตศาสตณิร์อย่างมี ประสิทธิภาพ และแบบฝึกทักษะคทัณิตศาสตณิร์ เรื่อง พหุนามละเศษส่วนพหุนาม ยังใยัช้เป็นสื่อ ประกอบการจัดจักิจรรมการเกิรียนรู้กลุ่มสาระการเลุ่รียนรู้คณิตศาสตณิร์ รายวิชาควิณิตศาสตณิร์เพิ่มเ พิ่ ติมติ รหัสวิชา ควิ22201 ชั้นมัธยมมัศึกษปีที่ 2อีกอีด้วย 1.เอกสารฉบับนี้เนี้ป็นแบบฝึกทักษะรายทัวิชาควิณิตศาสตณิร์เพิ่มเ พิ่ ติม ติชั้นมัธยมมัศึกษาปีที่ 2 เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม จัดจัทำ ขึ้นขึ้จำ นวน 6 ชุด ดังดันี้ ชุดที่ 1 เรื่อง ทบทวนพหุนาม ชุดที่ 2 เรื่อง การคูณพหุนาม ชุดที่ 3 เรื่อง การหารพหุนาม ชุดที่ 4 เรื่อง เศษส่วนของพหุนาม ชุดที่ 5 เรื่อง การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนาม ชุดที่ 6 เรื่อง การบวกและการลบเศษส่วนของพหุนาม 2. แบบฝึกทักษะแทัต่ละชุดจะประกอบด้วย คำ ชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ ทัคำ แนะนำ ในการใช้แบบ ฝึกทักษะทัสำ หรับครู คำ แนะนำ ในการใช้แบบฝึกทักษะทัสำ หรับนักเรียน ขั้นตอน การเขั้รียน แบบ ทดสอบก่อนเรียน เนื้อหา แบบทดสอบหลังเลัรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยแบบฝึกทักษะทั เฉลยแบบทดสอบหลังเลัรียน 3. แบบฝึกทักษะรายทัวิชาควิณิตศาสตณิร์เพิ่มเ พิ่ ติมติชุดนี้ในี้ช้เวลาในการเรียน 3 ชั่วโมง
สำ รบัญบั เรื่อง หน้า คำ นำ ก คำ ชี้แจง ข สารบัญบัค คำ แนะนำ การใช้แบบฝึกทักทัษะสำ หรับครู 1 คำ แนะนำ การใช้แบบฝึกทักทัษะสำ หรับนักเรียน 2 ขั้นขั้ตอนการใช้แบบฝึกทักทัษะคณิตณิศาสตร์ 3 จุดประสงค์การเรียนรู้ 4 แบบทดสอบก่อนเรียน 5 การบวกและการลบพหุนาม 9 แบบฝึกทักทัษะ1.1.1 13 แบบฝึกทักทัษะ1.1.2 14 แบบฝึกทักทัษะ1.1.3 15 การคูณเอกนามกับกัพหุนาม 16 แบบฝึกทักทัษะ1.2.1 17 การหารพหุนามด้วยเอกนาม 19 แบบฝึกทักทัษะ1.3.1 21 แบบทดสอบหลังลัเรียน 23 แบบบันบัทึกทึคะแนน แบบฝึกทักทัษะชุดที่ 1 26 บรรณานุกรม 27 ภาคผนวก 28 - เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 28 - เฉลยแบบฝึกทักทัษะ1.1.1 29 - เฉลยแบบฝึกทักทัษะ1.1.2 30 - เฉลยแบบฝึกทักทัษะ1.1.3 32 - เฉลยแบบฝึกทักทัษะ1.2.1 34 - เฉลยแบบฝึกทักทัษะ1.3.1 36 - เฉลยแบบทดสอบหลังลัเรียน 39
คำ แนะนำ การใช้แช้บบฝึกทักทัษะสำ หรับครู การใช้แช้บบฝึกทักทัษะรายวิชวิาคณิตศาสตร์เพิ่มพิ่เติม รหัสหัวิชวิาค22201ระดับดัชั้นชั้มัธมัยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม ชุดที่ 1เรื่อง ทบทวนพหุนาม ครูผู้สผู้อนเป็นผู้ มีบทบาทสำ คัญคัที่จะช่วยให้กห้ารดำ เนินกิจกรรมการเรียนรู้ของนักนัเรียนบรรลุตามวัตวัถุประสงค์คค์รูผู้ สอนจึงควรศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับกัการปฏิบัติบัตินก่อนที่จะใช้แช้บบฝึกทักทัษะดังดันี้ 1.ครูต้อต้งศึกษาแบบฝึกทักทัษะและอ่านเนื้อหาสาระอย่าย่งละเอียดรอบคอบ พร้อมทั้งทั้ทำ ความเข้าข้ใจ กับกัเนื้อหาทุกชุดก่อนที่จะนำ ไปใช้จัช้ดจักิจกรรมการเรียนรู้ 2.ครูต้อต้งเตรียมแบบฝึกทักทัษะให้คห้รบถ้วถ้นและเพียพีงพอกับกัจำ นวนนักนัเรียน 3.ครูเตรียมเครื่องมือวัดวัและประเมินผลเพื่อ พื่ ให้ทห้ราบความก้าก้วหน้าน้ของนักนัเรียน 4.ครูชี้แจงให้นัห้กนัเรียนทราบลำ ดับดัขั้นขั้ตอนและวิธีวิธีการสอนโดยใช้แช้บบฝึกทักทัษะอย่าย่งชัดชัเจน และประโยชน์ที่น์ ที่ได้รัด้รับจากการจัดจักิจกรรมการเรียนรู้ด้วด้ยแบบฝึกทักทัษะ 5. ให้นัห้กนัเรียนทำ แบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อ พื่ ประเมินความรู้เดิมของนักนัเรียน 6.แจ้งจ้จุดประสงค์กค์ารเรียนรู้ให้นัห้กนัเรียนทราบและดำ เนินการสอนตามกิจกรรมที่กำ หนดไว้ 7. ให้นัห้กนัเรียนศึกษาเนื้อหาและทำ กิจกรรมในแบบฝึกทักทัษะและเปลี่ยนกันกัตรวจตามที่เฉลย ไว้ใว้นภาคผนวก 8.ครูสังสัเกตความตั้งตั้ใจของนักนัเรียน ความสนใจในบทเรียน การทำ งานร่วมกันกัเป็นกลุ่ม ของนักนัเรียนอย่าย่งใกล้ชิล้ชิดถ้าถ้กลุ่มใดมีปัญหาจะได้ทำด้ทำการช่วยเหลือได้ทัด้นทัที 9. ให้นัห้กนัเรียนทำ แบบทดสอบหลังลัเรียนเพื่อ พื่ ประเมินความก้าก้วหน้าน้ของนักนัเรียน 10. ตรวจผลงานนักนัเรียนจากแบบฝึกทักทัษะแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังลัเรียนแล้วล้ ประเมินผล
คำ แนะนา การใช้แช้บบฝึกทักทัษะสำ หรับนักนัเรียน ในการศึกษาแบบฝึกทักทัษะคณิตศสตร์รายวิชวิาคณิตศาสตร์เพิ่มพิ่เติม รหัสหัวิชวิาค22201 ชั้นชั้มัธมัยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้เรื่อง พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม ชุดที่ 1 เรื่อง ทบทวนพหุนามนักนัเรียนควรปฏิบัติบัติดังดันี้ 1. นักนัเรียนอ่านคำ ชี้แจงและคำ แนะนำ ในการทำ แบบฝึกทักทัษะให้เห้ข้าข้ใจก่อนทำ กิจกรรมทุกครั้ง 2. นักนัเรียนอ่านจุดประสงค์กค์ารเรียนรู้ของแบบฝึกทักทัษะเพื่อ พื่ ให้ทห้ราบเมื่อเรียนจบแล้วล้ นักนัเรียนจะมีความเข้าข้ใจในเรื่องใดบ้าบ้ง 3. นักนัเรียนศึกษาสาระการเรียนรู้ของชุดแบบฝึกทักทัษะให้เห้ข้าข้ใจแล้วล้ลงมือทำ แบบฝึกทักทัษะ ตำ มลำ ดับดั 4. เมื่อนักนัเรียนมีปัญหาหรือทำ แบบฝึกทักทัษะไม่ได้ให้กห้ลับลัไปอ่านสาระการเรียนรู้หรือศึกษา ตัวตัอย่าย่งอีกครั้ง หรือปรึกษาครูผู้สผู้อน 5.การเขียนคำ ตอบของชุดแบบฝึกทักทัษะให้นัห้กนัเรียนทำ ด้วด้ยความรอบคอบให้ผห้ลงาน มีความ ถูกต้อต้ง สะอาดเรียบร้อย 6.ฝึกปฏิบัติบัติามแบบฝึกทักทัษะแล้วล้ตรวจสอบคำ ตอบตามเฉลยถ้าถ้ทำ ได้น้ด้อน้ยกว่าว่8คะแนน ให้กห้ลับลัไปทบทวนใหม่ 7. นักนัเรียนทำ แบบทดสอบหลังลัเรียน ตรวจให้คห้ะแนนตามเฉลยถ้าถ้ทำ ได้ต่ำด้ต่ำกว่าว่ร้อยละ75 ให้กห้ลับลัไปศึกษาแบบฝึกทักทัษะอีกครั้ง 8. สรุปผลการเรียน ประเมิน ปรับปรุงและพัฒพันาตนเอง 9.การศึกษาแบบฝึกทักทัษะเล่มนี้จะไม่บรรลุผลสำ เร็จถ้าถ้นักนัเรียนขาดความซื่อสัตสัย์ใย์นการทำ แบบฝึกทักทัษะ
ขั้นขั้ตอน การใช้แบบฝึกทักทัษะคณิตณิศาสตร์ ขั้นขั้ตอน การใช้แบบฝึกทักทัษะคณิตณิศาสตร์ อ่อ่อ่อ่านคำคำคำคำคำคำชี้ชี้ชี้ชี้ชี้ชี้แจงสำสำสำสำสำสำหรัรัรัรับนันันันักเรีรีรีรียน ทำทำทำทำทำทำแบบทดสอบก่ก่ก่ก่อนเรีรีรีรียน ศึศึ ศึศึ กษาเนื้นื้ นื้นื้นื้นื้อหาสาระ ทำทำทำทำทำทำแบบฝึฝึฝึฝึ กทัทักทัทัษะ ตรวจคำคำคำคำคำคำตอบแบบฝึฝึฝึฝึ กทัทักทัทัษะ ทำทำทำทำทำทำแบบทดสอบหลัลังลัลัเรีรี รีรี ยน ประเมิมินมิมิผล
จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.ด้าด้นความรู้(K) นักนัเรียนสามารถ 1.1เขียนความสัมสัพันพัธ์ของตัวตัตั้งตั้ตัวตัหารผลหารและเศษของโจทย์ที่ย์ ที่ กำ หนดให้ไห้ด้ 1.2 หำ ผลหารของพหุนามด้วด้ยพหุนามที่ไม่เป็นศูนย์ด้ย์วด้ยวิธีวิธีการตั้งตั้หารได้ 1.3 หาผลหารของพหุนามด้วด้ยพหุนามโดยวิธีวิธีการหารสังสัเคราะห์ได้ 2.ด้าด้นทักทัษะกระบวนการ(P) นักนัเรียนมีความสามารถ 2.1ใช้คช้วามรู้ ทักทัษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อย่าย่งเหมาะสม 2.2ใช้เช้หตุผลประกอบการตัดตัสินใจและสรุปผลได้อด้ย่าย่งเหมาะสม 2.3ใช้ภช้าษาและสัญสัลักลัษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมายการนำ เสนอ ได้อด้ย่าย่งถูกต้อต้งและชัดชัเจน 3.ด้าด้นคุณลักลัษณะอันอัพึงพึประสงค์(A) 3.1 มีวินัวิยนั 3.2ใฝ่เรียนรู้ 3.3 มีความมุ่งมั่นมั่ ในการทำ งาน 3.4 ซื่อสัตสัย์ สุจริต
คำ ชี้แจง ให้นัห้กนัเรียนเลือกคำ ตอบที่ถูกต้อต้งที่สุดแล้วล้ทำ เครื่องหมายxลงในกระดาษคำ ตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 1 ทบทวนพหุนาม
กระดาษคำ ตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 1 ทบทวนพหุนาม คำ ชี้แจงจงทำ เครื่องหมาย x ลงในกระดาษคำ ตอบ ชื่อ– สกุลกุ.....................................................ชั้นชั้........................เลข.........................
เอกนาม คือจำ นวนที่เขียนในรูปการคูณของค่าคงที่กับกัตัวตัแปรตั้งตั้แต่ 1 ตัวตัขึ้นไป โดยที่เลขชี้ กำ ลังลัของตัวตัแปรแต่ละตัวตัเป็นศูนย์หย์รือจำ นวนเต็มต็บวกจำ นวนที่เป็นเอกนาม เช่น 5X3Y ,2AB ,3abc ,7 จำ นวนที่ไม่ใช่เอกนาม เช่น 4X-3Y ,n+6, -- , ดังดันั้นนั้เอกนมมี 2 ส่วน คือ1.ค่าคงที่ เรียกว่าว่สัมสั ประสิทธิ์ของเอกนม 2.ส่วนที่อยู่ใยู่นรูปกรคูณของตัวตัแปรโดยเลขชี้กำ ลังลัของตัวตัแปรแต่ละตัวตัเป็นศูนย์ หรือจำ นวนเต็มต็บวกเรียกผลบวกของเลขชี้กำ ลังลัของตัวตัแปรทั้งทั้หมดในเอกนามว่าว่ดีกรีของเอกนาม เช่น ดีกรีของเอกนาม คือ10(โดยเลขชี้กาลังลัของ X คือ5, Y คือ4, Z คือ1)และสัมสั ประสิทธิ์ของเอกนามคือ 27 พหุนาม คือ นิพจน์ที่น์ ที่ สามารถเขียนในรูปการบวกและการลบของเอกนามตั้งตั้แต่สองเอกนามขึ้นไป ยกตัวตัอย่าย่งเช่น กล้วล้ยนั้นนั้หากมีชิ้นเดียวเราเรียกว่าว่ผล หากมีหลายผลก็เก็รียกว่าว่หวีเช่นเดียวกับกัเอกนามด้วด้ย1เอก นาม(ต่อไปนี้ของเรียกว่าว่พจน์)น์เรียกว่าว่เอกนาม หากหลายเอกนาม (หลายพจน์)น์ก็เก็รียกว่าว่พหุนามนั่นนั่เอง จะเห็นไดว่าว่พหุนามเกิดจากผลบวกหรือลบของเอกนามไม่คล้าล้ย(หากคล้าล้ยจะเป็นเอกนามชัวชัร์ๆ)ใน 1 พหุนาม จะมีพจน์คน์ล้าล้ยๆ กันกัเรียกว่าว่พจน์คน์ล้าล้ยโดยนับนัที่จำ นวนพจน์ หากเป็นวงเล็บล็ก็นัก็บนัเป็น 1 พจน์ โดยต้อต้งอยู่ใยู่นรูป บวกและลบกันกัเท่านั้นนั้เราเรียกพหุนามที่ไม่มีพจน์คน์ล้าล้ยว่าว่พหุนามในรูปผลสำ เร็จและถือว่าว่ดีกรีสูงสุดของพจน์ ในพหุนามเป็น ดีกรีของพหุนาม ส่วนมากแล้วล้นิยมเรียงดีกรีจากมากไปหาน้อน้ยและไม่นิยมให้ติห้ติดลบ
1.การบวกและการลบพหุนาม การบวกและการลบพหุนามทำ ได้หด้ลากหลายวิธีวิธีทั้งทั้ในแนวนอนและแนวตั้งตั้ซึ่งหลักลัเกณฑ์ใฑ์นการหา ผลบวกและผลลบของพหุนามมีดังดันี้ 1.การหาผลบวกของพหุนามทำ ได้โด้ดยนำ พหุนามมาเขียนในรูปการบวกถ้าถ้มีพจน์ที่น์ ที่ คล้าล้ยกันกั ให้บห้วกพจน์ ที่คล้าล้ยกันกัเข้าข้ด้วด้ยกันกั 2.การหาผลลบของพหุนามทำ ได้โด้ดยการบวกพหุนามตัวตัตั้งตั้ด้วด้ยพจน์ตน์รงข้าข้มของแต่ละพจน์ขน์อง พหุนามตัวตัลบ ตัวตัอย่าย่งที่ 1จงหาผลบวกและผลลบของ 72- 4 +1กับกั52- 3 - 2 วิธีวิธีทำ วิธีวิธีที่ 1การหาผลบวกและผลลบของพหุนามโดยใช้พช้หุนามแรกเป็นตัวตัตั้งตั้ 1.1การหาผลบวกของ 72- 4 +1กับกั52- 3 - 2 (72- 4 +1)+(52- 3 - 2)=72- 4 +1+52- 3 - 2 =(7+5)2+(-4- 3) +(1- 2) =122- 7 - 1 ตอบ 122- 7 –1 1.2การหาผลลบของ 72- 4 +1กับกั52- 3 - 2 (72- 4 +1) - (52- 3 - 2)=72- 4 +1+(-52+3 +2) =72- 4 +1- 52+3 +2 =(7- 5)2+(-4+3) +(1+2) =22- - 3 ตอบ 22- - 3
1.2การหาผลลบของ 42- - 2กับักั3บั2- 5 (42 - - 2) - (32 - 5)=42 - - 2 - 32+5 =(4 - 3)2+(-1) +(-2+5) = 2 - +3 ตอบ 2 - +3
ตัวตัอย่าย่งที่ 3จงหาผลบวกและผลลบของ 3- 3 +2กับกั42+5 - 6 วิธีวิธีทำ วิธีวิธีที่ 1การหาผลบวกและผลลบของพหุนามโดยใช้พช้หุนามแรกเป็นตัวตัตั้งตั้ 1.1การหาผลบวกของ 3- 3 +2กับกั42+5 - 6 (3- 3 +2)+(42+5 - 6)= 3- 3 +2+42+5 - 6 = 3+42+(-3+5) +(2- 6) = 3+42+2 - 4 ตอบ 3+42+2 –4 1.2การหาผลลบของ 3- 3 +2กับกั42+5 - 6 (3- 3 +2) - (42+5 - 6)= 3- 3 +2- (42+5 - 6) = 3- 3 +2+(-42- 5 +6) = 3- 42+(-3- 5) +(2+6) = 3- 42- 8 +8 ตอบ 3- 42- 8 +8 2.2การหาผลลบของ 42- - 2กับกั32- 5 วิธีวิธีทำ ให้พห้หุนามแรกเป็นตัวตัตั้งตั้แล้วล้นำ แต่ละพจน์ขน์องพหุนามหลังลัที่มีพจน์คน์ล้าล้ยมาตั้งตั้ในหลักลัให้ตห้รงกันกั
ตอบ 3- 4 2 - 8 +8 วิธีวิธีที่ 2การหาผลบวกและผลลบของพหุนามในแนวตั้งตั้ 2.1การหาผลบวกของ 3 − 3 +2กับกั42+5 − 6 วิธีวิธีทำ ให้พห้หุนามแรกเป็นตัวตัตั้งตั้แล้วล้นำ แต่ละพจน์ขน์องพหุนามหลังลัที่มีพจน์คน์ล้าล้ยมาตั้งตั้ในหลักลัให้ตห้รงกันกั 2.2การหาผลลบของ 3- 3 +2กับกั42+5 - 6 วิธีวิธีทำ ให้พห้หุนามแรกเป็นตัวตัตั้งตั้แล้วล้นำ แต่ละพจน์ขน์องพหุนามหลังลัที่มีพจน์คน์ล้าล้ยมาตั้งตั้ในหลักลัให้ตห้รงกันกั
คำ ชี้แจง แบบฝึกทักษะ ทั1.1.1 จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่าว่งให้ถูห้ถูกต้อต้ง
แบบฝึกทักษะ ทั1.1.2 1. 2. 3. 4. 5. คำ ชี้แจง จงแสดงวิธีวิธีการหาผลบวกและผลลบของพหุนาม โดยใช้พจน์แรกเป็นตัวตัตั้งตั้ จงหาผลบวกและผลลบของ - - 3กับกั2+ ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………….………………………………………… ……………………….......................................................................................................... จงหาผลบวกและผลลบของ 3 - 1กับกั2 - 3 - 42 ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………........................................................................................................... จงหาผลบวกและผลลบของ 2 - 2 - 3กับกั4 – …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……….................................................................................. จงหาผลบวกและผลลบของ 2 + 3 - 2กับ กั4 - 3 …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………….................................................. จงหาผลบวกและผลลบของ 32+2 - 2กับกั2 - + 2 …………………………………………………………… …………………………………………………………… ………………………..................................................
1. 2. 3. 4. 5. คำ ชี้แจง แบบฝึกทักษะ ทั1.1.3 จงแสดงวิธีวิธีการหาผลบวกและผลลบของพหุนามในแนวตั้งตั้ จงหาผลบวกและผลลบของ - +3กับกั-2+3 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……...................................................................................... จงหาผลบวกและผลลบของ 4 - 3กับักั บั1 - - 42 …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………...................................................... จงหาผลบวกและผลลบของ 2 - 3 - 5กับักั บั1 - - 42 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลบวกและผลลบของ 3 + 32 - 2 กับักั บั2 - 3 – 5 …………………………………………………………… …………………………………………………………… ……………………...................................................... จงหาผลบวกและผลลบของ 33 + 2 - 2กับักั บั2 - + 2 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
2.การคูณเอกนามกับพกัหุนาม การหาผลคูณของเอกนามกับกัพหุนามก็สก็ามารถทำ ได้หด้ลากหลายวิธีวิธีเช่นเดียวกันกัซึ่งหลักลัเกณฑ์ใฑ์นการหา ผลคูณของเอกนามกับกัพหุนามมีดังดันี้ การหาผลคูณระหว่าว่งเอกนามกับกัพหุนามทำ ได้โด้ดยการนำ เอกนามไปคูณแต่ละพจน์ขน์องพหุนามแล้วล้นำ ผล คูณเหล่านั้นนั้มาบวกกันกั (ที่สำ คัญคัอย่าย่ลืมว่าว่ตัวตัเลขต้อต้งคูณกับกัตัวตัเลขเครื่องหมายคูณกับกัเครื่องหมายและสุดท้าท้ย ตัวตัแปรคูณกับกัตัวตัแปรนะจ๊ะ)
แบบฝึกทักษะ ทั1.2.1 3.จงหาผลคูณของ 2- 2 - 3กับกั-44 2.จงหาผลคูณของ 32กับกั2- 3 - 42 1.จงหาผลคูณของ -23กับกั2+ 4.จงหาผลคูณของ -102- 7กับกั-5 คำ ชี้แจง จงแสดงวิธีวิธีการหาผลคูณของเอกนามกับพกัหุนามต่อไปนี้ …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
5.จงหาผลคูณของ -22กับกั3+32- 2 +4 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 6.จงหาผลคูณของ 72กับกั5- 3 +42-3 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 7.จงหาผลคูณของ 422- 2y- 3กับกั-34 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 8.จงหาผลคูณของ 522- 43- 3m กับกั-4 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 9.จงหาผลคูณของ 32 กับกั32+2y- 22 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 10.จงหาผลคูณของ -523กับกั2 - + 2 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
3. 1.การหารพหุนามด้วยเอกนาม การหารพหุนามด้วด้ยเอกนามมีหลักลัเกณฑ์ดัฑ์งดันี้การหาผลหารของพหุนามด้วด้ยเอกนามที่ไม่เป็นศูนย์ทำย์ทำได้ โดยหารแต่ละพจน์ขน์องพหุนามด้วด้ยเอกนามแล้วล้นำ ผลหารเหล่านั้นนั้มาบวกกันกั ถ้าถ้การหารพหุนามด้วด้ยเอกนามได้ผด้ลหารเป็นพหุนามแล้วล้จะกล่าวว่าว่การหารนั้นนั้เป็นการหารลงตัวตัตัวตั หารxผลหาร=ตัวตัตั้งตั้(การหารพหุนามด้วด้ยเอกนามสามารถทำ ได้โด้ดยการใช้หช้ลักลักำ รหารเลขยกกำ ลังลั)
1. 2. คำ ชี้แจง แบบฝึกทักษะ ทั1.3.1 จงแสดงวิธีวิธีการหาผลหารของพหุนามด้วด้ยเอกนามต่อไปนี้ 3. 4. 5. จงหาผลหารของ -23- 62กับกั-2 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ 644- 403- 242กับกั82 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ 2- 24- 36กับกั-2 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ -107-355กับกั-5 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ 43 +422- 23กับกั2 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………
6. 7. 8. 9. 10. จงหาผลหารของ 635+1083-92กับกั92 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ 15212- 362y- 33 กับกั-32 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ 522- 43- 32กับกั-2 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ 32 +332+24 กับกั −3 …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… จงหาผลหารของ -3523+492-5643กับกั-72
แบบทดสอบหลังเลัรียน ชุดที่ 1 ทบทวนพหุนาม คำ ชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำ ตอบที่ถู ที่ถูกต้องที่สุ ที่สุด แล้วทำ เครื่องหมายxลงในกระดาษคำ ตอบ 1. ข้อใดกล่าวถูกต้อง 1) (2 - +2)(2) เป็นกำ รคูณกันกัระหว่างพหุนามกับกัพหุนาม 2) (2+ - 2)(2 - 3) เป็นกำ รคูณกันกัระหว่างเอกนามกับกัเอกนาม 3) (42 - 3 +2)(22) เป็นกำ รคูณกันกัระหว่างเอกนามกับกัพหุนาม 4) (22+3 - 3)(2 +1) เป็นกำ รคูณกันกัระหว่างเอกนามกับกัพหุนาม 2. นิพจน์ในข้อใดเป็นเอกนามทั้งทั้หมด 1) 22, 3 +1, 22 2) 42, 3, -2 3) 22, 3 + , 4 - 4) 42, 22, 3 - 4 3. ข้อใดเป็นผลส สำ เสร็จของพหุนาม 52 +73-52 +32 - 73-43 1) -32-43 2) 32+43 3) 32 - 73-43 4) 32-43 4. ข้อใดเป็นผลบวกของ 32 - 2 - 1กับกั23+42+3 1) 23+72+ - 1 3) 23 - 72+5 - 1 2) 23+72 - - 1 4) 23+72 - 5 - 1 5. ข้อใดเป็นผลลบของ 32 - 2 - 1กับกั22+3 - 5 โดยใช้พหุนามแรกเป็นตัวตัตั้งตั้ 1) 2 - 2 +4 3) 2+5 - 1 2) 2 - 5 - 6 4) 2 - 5 +4
6.ข้อข้ใดเป็นผลลัพลัธ์ของ (23+42- +5)-(22+3 - 1) 1) 23- 22- 4 +6 3) 23+62- 4 +6 2) 23- 22+4 +4 4) 23+62+4 - 6 7.ข้อข้ใดเป็นผลคูณของ (22+3 - 4)(-22) 1) 44+63- 82 3) -44- 63+82 2) - 44- 63- 82 4) -44+63+82 8.ข้อข้ใดเป็นผลคูณของ (3)(63+52- - 4) 1) 184+153+32- 12 3) 184+153- 32+12 2) 184+153- 32- 12 4) 184- 153- 32- 12 9.ข้อข้ใดเป็นผลหำ รของ 35-244+183)32 1) 3- 82+6 3) 3- 82- 6 2) 2- 8 +6 4) 2+8 - 6 10.ข้อข้ใดเป็นผลหำ รของ -9 +182-2723-3 1) 3- 6 - 92 3) 3- 6 +92 2) 3- 6 +92 4) 3- 6 +92
กระดาษคำ ตอบ แบบทดสอบหลังเลัรียน ชุดที่ 1 ทบทวนพหุนาม ชื่อ – สกุล .....................................................................กุชั้น........................เลขที่.......................ที่ คำ ชี้แจง จงทำ เครื่องหมาย x ลงในกระดาษคำ ตอบ
สรุปผลกรเรียนรู้ คะแนนที่ได้………………………คะแนน ด้ คิดเป็นร้อยละ...................... แบบบันทึกคะแนนทึ แบบฝึกทักษะ ทัชุดที่ 1 ชื่อ – สกุล ..................................................................กุชั้น........................เลขที่.........................ที่
บรรณานุกรม สุวรกาญจนมยูร. คณิตณิคิดคิเป็น ตอน การบวกลบ คูณ หาร พหุนาม.กรุงเทพมหานคร: บริษัทษัเจ้าพระยาการพิมพิพ์ จำ กัดกั, 2553 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทวิยาศาสตร์และเทคโนโลยี.ยีหนังสือเรียนรำ ยวิชวิาเพิ่ม พิ่ เติมติคณิตณิศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธมัยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักลัสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นขั้พื้นพื้ฐาน พุทพุธศักราช 2551. พิมพิพ์ครั้งที่ 1.กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพิพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2554. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทวิยาศาสตร์และเทคโนโลยี.ยีหนังสือเรียนรายวิชวิาเพิ่ม พิ่ เติมติคณิตณิศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธมัยมศึกษาปีที่ 2 ตามหลักลัสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นขั้พื้นพื้ฐาน พุทพุธศักราช 2551. พิมพิพ์ครั้งที่ 4.กรุงเทพมหำ นคร: โรงพิมพิพ์คุรุสภาลาดพร้าว, 2556. สถาบันพัฒพันาคุณภาพวิชวิาการ ชุดกิจกิกรรมพัฒพันาการคิดคิคณิตณิศาสตร์เพิ่ม พิ่ เติมติม.2 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร: สำ นักพิมพิพ์ บริษัทษัพัฒพันาคุณภาพวิชวิาการจำ กัดกั, 2558.
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 1ทบทวนพหุนาม
คำ ชี้แจง เฉลย แบบฝึกทักษะ ทั1.1.1 จงเติมคำ ตอบลงในช่องว่าว่งให้ถูห้ถูกต้อต้ง
เฉลยแบบฝึกทักษะ ทั1.1.2 คำ ชี้แจง จงแสดงวิธีวิธีการหาผลบวกและผลลบของพหุนาม โดยใช้พจน์แรกเป็นตัวตัตั้งตั้
3. เฉลยแบบฝึกทักษะ ทั1.1.3 1. 4. 2.จงหาผลบวกและผลลบของ 4 จงหาผลบวกและผลลบของ จงหาผลบวกและผลลบของ 2- 3 3+3 - 3กับักั บั1- 2- 2 - 4 - 5กับักั บั1- กับักั บั 2 - 4 2- 3 2 – 5 คำ ชี้แจง จงแสดงวิธีวิธีการหาผลบวกและผลลบของพหุนามในแนวตัวตั จงหาผลบวกและผลลบของ - +3กับักั บั-2+3
5.จงหาผลบวกและผลลบของ 33+2 - 2กับักั บั 2- +
เฉลยแบบฝึกทักษะ ทั1.2.1 คำ ชี้แจง จงแสดงวิธีวิธีการหาผลคูณของเอกนามกับพกัหุนามต่อไปนี้
เฉลยแบบฝึกทักษะ ทั1.3.1 คำ ชี้แจง จงแสดงวิธีวิธีการหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนามต่อไปนี้
เฉลยแบบทดสอบหลังเลัรียน ชุดที่ 1 ทบทวนพหุนาม