Modul MTK Pers. Kuadrat

Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muria Kudus
(2P0ut2ri0I. P., 2018) (Putri I. P., Strategi Pengajaran Matematika Untuk Menemukan Akar-Akar Persamaan

Kuadrat, 2018)

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 1

1.
2.

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 2

Puji syukur penulis haturkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat,
taufik, serta hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Modul Pembelajaran
Matematika tentang “Persamaan Kuadrat” ini tepat pada waktu yang ditentukan sebagai
tugas mata kuliah Aplikasi Matematika. Dalam penulisan Modul Pembelajaran Matematika
ini, tentunya banyak pihak yang telah memberikan bantuan baik moril maupun materiil.
Oleh karena itu, penyusun ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Ibu Diana Ermawati, S.Pd, M.Pd, selaku dosen mata kuliah Aplikasi Matematika yang
telah berkenan membimbing, memberikan nasehat serta arahan dalam penyusunan Modul
Pembelajaran Matematika ini.
2. Bapak dan Ibu yang telah memberikan dukungan dan pengorbanan, baik secara moril
maupun materiil sehingga penulis dapat mengikuti studi dengan baik.
3. Semua sahabat serta teman-teman yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan,
serta motivasi sehingga Modul Pembelajaran Matematika ini dapat terselesaikan.
Penyusun menyadari bahwa Modul Pembelajaran Matematika yang disusun ini jauh dari
kesempurnaan, maka saran dan kritik yang konstruktif dari semua pihak sangat diharapkan
demi penyempurnaan selanjutnya. Penyusun berharap Modul Pembelajaran Matematika
ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Kudus, 20 Desember 2020

Penyusun

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 3

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 4

PENDAHULUAN

Untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam menggunakan modul,
perhatikan pertunjuk-petunjuk di bawah ini:
1. Sebelum belajar dan menggunakan modul, berdoalah kepada Tuhan Yang Maha
Esa semoga diberi kemudahan dalam mempelajari dan memahami materi dan dapat
mengamalkan ilmu dalam kehidupan sehari-hari.
2. Pelajari materi dalam modul ini secara runtut, karena setiap materi yang dipelajari
akan berkaitan dengan materi selanjutnya.
3. Ikuti setiap petunjuk yang tertera pada kegiatan dalam modul dengan baik.
4. Pahamilah dan contoh-contoh soal persamaan kuadrat yang terdapat dalam
modul.
5. Kerjakan latihan soal yang terdapat dalam modul dan berilah waktu dalam
menyelesaikan soal latihan tersebut.
6. Jika mengalami kesulitan dan mengerjakan latihan soal, kembalilah mempelajari
materi yang terkait.
7. Kerjakan soal evaluasi dengan cermat secara mandiri dan catatlah waktu
pengerjaan soal.
8. Koreksilah jawaban soal evaluasi dan lakukan penilaian secara mandiri untuk
mengukur pemahaman materi.
9. Catatlah kesulitan-kesulitan yang belum dapat dipecahkan, kemudian tanyakan
kepada guru saat kegiatan pembelajaran atau diskusikan bersama teman sebaya.

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong),santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 5

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari disekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.2 Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya
serta cara penyelesaiannya
3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

1. Siswa dapat memahami pengertian apa itu persamaan kuadrat dengan benar
2. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan tepat
3. Siswa dapat memebandingkan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara

faktorisasi, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus abc dengan baik
4. Siswa dapat menyebutkan jenis-jenis akar persamaan kuadrat dengan benar
5. Siswa dapat menyajikan hasil dari penyusunan persamaan kuadrat dengan baik

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 6

Persamaan Kuadrat

Bagian Inti Bagian Akhir

Kegiatan Uraian Rangkuman Feedback AR
Belajar Materi Uji Glosarium

Contoh Soal Serta Penyelesaian Kompetensi Indeks

Kunci Daftar
Jawaban Pustaka

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 7

PERSAMAAN KUADRAT

Lembar Kerja Siswa
Pada bab ini kita akan membahas tentang materi persamaan kuadrat,
sebelum ke pembahasan isilah beberapa pertanyaan berikut menurut
pendapat kalian?

1. Apa itu persamaan kudrat?
2. Bagaimana menentukan akar-akar persamaan kuadrat?
3. Bagaimana cara penyelesaian kuadrat?
4. Jenis-jenis persamaan kuadrat apa saja?
5. Bagaimana menyusun persamaan kuadrat?

Tujuan Kegiatan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat memahami konsep
persamaan kuadrat, dalam hal ini :

- Pengertian persamaan kuadrat
- Contoh soal dan penyelesaian persamaan kuadrat
- Diskriminan dan jenis akar dari persamaan kuadrat
- Menyusun persamaan kuadrat

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 8

.

A. Tokoh Penemu Persamaan Kuadrat

Abu ‘Abdallah Muhammad ibnu Musa al-Khwarizmi,
kerap dijuluki sebagai Bapak Aljabar, karena sumbangan ilmu pengetahuan Aljabar
dan Aritmatika. Beliau merupakan seorang ahli matematika dari Persia yang
dilahirkan pada tahun 194 H/780 M, tepatnya di Khwarizm, Uzbeikistan. Selain
terkenal sebagai seorang ahli matematika, beliau juga adalah astronomer dan
geografer yang hebat. Berkat kehebatannya, Khawarizmi bergabung dalam
BaitulHikmah atau House of Wisdom yaitu sebuah lembaga ilmu pengetahuan
sebagai sarana bagi para ilmuwan untuk mengembangkan kemajuan ilmu mereka
yang didirikan khalifah Abbasiyah di Metropolis Intelektual World, Baghdad.

Beliau dalam lembaga ini terpilih sebagai ilmuwan terpenting. Khawarizmi
telah menerjemahkan literatur dalam berbagai Bahasa, diantaranya Yunani, Arab,
dan Cina. Sebagai seorang ilmuwan, Khawarizmi senang bergaul dengan banyak
orang, termasuk para ilmuwan yang lebih populer darinya. Kepandaiannya yang
luar biasa, menjadikan beliau mampu menghasilkan penemuan-penemuan baru
yang belum ditemukan sebelumnya. Hasil penemuanya dalam bidang matematika,
astronomi maupun geografi semuanya dituangkan dalam buku. Dalam bidang
matematika, beliau menuliskan penemuannya ke dalam beberapa buku yang salah
satunya berjudul “Hisab al-Jabar wal Muqabalah” yang membahas tentang
persamaan linear dan persamaan kuadrat. Buku-buku yang berisi hasil
penemuannya bahkan sempat menjadi acuan di Universitas-universitas di Eropa
hingga abad ke-16. Dengan berbagai penemuannya itulah, ia diberi gelar sebagai
Bapak Ilmu Matematika.

B. Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertinggi dan

variabelnya adalah 2. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah 2 + + =
0, dengan syarat , , merupakan bilangan real dan ≠ 0.
Keterangan : , adalah koefisien, adalah konstanta, dan adalah variabel.

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 9

Sebelum menentukan akar-akar persamaan kuadrat, terlebih dahulu dapat
ditentukan tanda dari akar-akar persamaan kuadrat, atau disebut juga dengan
aturan tanda. Berikut aturan tanda dari akar-akar persamaan kuadrat :

1) Persamaan 2 + + = 0, jika memiliki tanda yang sama, maka:
a. Jika memiliki tanda yang sama maka akar-akar persamaan
kuadrat merupakan akar-akar yang negatif.
b. Jika memiliki tanda yang berbeda, maka akar-akar persamaan
kuadrat merupakan akar-akar yang positif.

2) Persamaan 2 + + = 0, jika a dan c berlawanan, kedua akar akan
berlawanan tanda.

 Sebuah persamaan dengan pangkat
tertinggi pengubahnya adalah 2 dan
pangkat terendahnya adalah 0

 Koefisien variabelnya adalah bilangan
real

 Koefisien variabel berpangkat 2, tidak
boleh bernilai nol

 Koefisien variabel berpangkat 1 atau 0

C. Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Akar atau penyelesaian sebuah persamaan kuadrat 2 + + = 0 adalah

nilai pengganti yang memenuhi persamaan kuadrat 2 + + = 0, umumnya
dinotasikan dengan ₁ dan ₂.

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 10

Contoh Soal :
Selidiki apakah ₁ = 2 dan ₂ = 3 memenuhi persamaan kuadrat 2 − 5 + 6 = 0.

Penyelesaian :

Persamaan Kuadrat :

1 = 2 → 2 2 + 5 + 6 = 0

4 − 10 + 6 = 0 (benar)
0=0

2 = 3 → 32 − 5.3 + 6 = 0

9 − 15 + 6 = 0 (benar)
0=0

Jadi ₁ = 2 dan ₂ = 3 memenuhi persamaan kuadrat 2 − 5 + 6 = 0. Dengan

demikian ₁ = 2 dan 2 = 3 disebut akar-akar persamaan kuadrat.

D. Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat 2 + + = 0 dapat dilakukan

dengan tiga cara, yaitu pemfaktoran, membentuk kuadrat sempurna, dan rumus
kuadrat. Apabila dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat tidak bisa
dilakukan dengan pemfaktoran, atau koefisiennya besar maka dalam menyelesaikan
akar-akar persamaan kuadrat akan digunakan rumus kuadrat.

Penggunaan dasar faktorisasi jika ditemui jika hasil dua bilangan sama dengan
0 maka salah satu atau dua bilangan tersebut adalah 0 (nol). Berikut ini adalah
langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi.
a) Nol kan ruas kanan (ruas kanan harus nol)

2 + + = 0

b) Ubah persamaan menjadi perkalian dua faktor

( + 1)( + 2) = 0
c) Tentukan harga nol/pembuat nol dari ruas kiri

Nilai 1 dan 2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat. Maka
persamaan kuadrat tersebut adalah 2 + ( 1 + 2) + = 0.

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 11

Contoh Soal 1:
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 + 9 + 14 = 0

Penyelesaian:

2 + 9 + 14 = 0

( + 7)( + 2) = 0

+ 7 = 0 atau + 2 = 0

1 = −7 atau 2 = −2
Jadi himpunan penyelesaiannya = {−7, −2}
Contoh Soal 2:

Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 2 + 5 + 3 = 0

2 2 + 5 + 3 = 0

(2 + 3)( + 1) = 0

2 + 3 = 0 atau + 1 = 0

1 =3 atau 2 = −1

2

Jadi himpunan penyelesaiannya = {− 3 , −1}
2

Latihan Soal dengan Faktorisasi :
- Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 3 + 2 = 0

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 12

2. Menyelesaikaan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan

Kuadrat Sempurna

Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang

menghasilkan bilangan rasional. bentuk persamaan kuadrat dimana untuk b=0,

sehingga bentuk persamaannya menjadi ² + = 0, ≠ 0.

Langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan

kuadrat sempurna adalah:

a. Pisahkan suku yang memuat variabel di ruas kiri dan konstanta di ruas kanan.

b. Tambahkan kuadrat setengah dari koefisien atau ( )2 pada kedua ruas

2
(sehingga ruas kiri menjadi kuadrat sempurna/murni).

c. Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna ( + )2.

2

d. Jadikan ruas kanan menjadi nol.

e. Cari nilai 1 atau 2 pembuat nol pada ruas kiri.

Contoh 1 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 + 8 + 15 = 0

Penyelesaian :
2 + 8 + 15 = 0
2 + 8 = −15
2 + 8 + (8)2 = −15 + (8)2

22

( + 8)2 = −15 + 16

2

( + 4)2 = 1
( + 4)2 − 1 = 0
[( + 4) + 1][( + 4) − 1] = 0
[( + 4) + 1] = 0 atau [( + 4) − 1] = 0
+ 5 = 0 atau + 3 = 0

1 = −5 atau 2 = −3

Jadi himpunan penyelesaiannya = {−5, −3}

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 13

Latihan Soal dengan Kuadrat Sempurna :
- Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 5 + 4 = 0

3. Menyelesaikaan Persamaan Kuadrat dengan Rumus Kuadrat
Cara paling umum untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ² + + =

0 adalah dengan menggunakan rumus kuadrat atau sering disebut rumus abc.
Rumus kuadrat dapat diperoleh dengan proses melengkapkan kuadrat sempurna
pada persamaan ² + + = 0
Berikut ini ditunjukkan cara mengubah persamaan kuadrat ² + + = 0
dengan proses melengkapkan kuadrat sempurna, sehingga diperoleh

penyelesaian persamaan kuadrat tersebut.

2 + + = 0

↔ ( 2 + ) + = 0



↔ ( 2 + + 2 ) + (− 2 ) + = 0
4 2
4

↔ ( + 2) − 2 + = 0

2 4
2
↔ ( + = 2 −
)
2 4

↔ ( + 2 = 2−4

)
2 4

↔ ( + ) = ±√ 24− 42

2

↔ ( + ) = ± 1 √ 2 − 4
2
2

↔ = − ± 1 √ ² − 4

2 2

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 14

↔ = − ±√ ²−4

2

↔ = − +√ − = − −√ −



Contoh Soal :
Selesaikan himpunan penyelesaian dari 2 − 4 − 5 = 0

Penyelesaian :
Dari persamaan kuadrat 2 − 4 − 5 = 0 diketahui = 1, = −4, = −5.
Rumus untuk mencari akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat.

= − ±√ 2−4

2

= 4±√(−4)2−4.1.(−5)

2.1

= 4±√36

2

₁ = 4+√36 ₂ = 4−√36

22

1 = 4+6 = 10 = 5 2 = 4−6 = −2 = −1
22 22

Jadi himpunan penyelesaiannya = {−1, 5}.

Latihan Soal dengan Rumus Kuadrat :
- Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 6 + 8 = 0

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 15

https://youtu.be/9pvTMWzyU
eM

E. Diskriminan

2 + + = 0, dengan
syarat , , merupakan bilangan real dan ≠ 0 memiliki diskriminan = 2 − 4

F. Jenis - Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Berdasarkan nilai Diskriminan (D).

1. Jika > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berbeda
₁ ≠ ₂
2. Jika = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real kembar ₁ = ₂
3. Jika < 0, maka persamaan kuadrat mempunyai akar-akar yang tidak real

Jika ₁ ₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, persamaan kuadrat yang
dimaksud adalah ( − ₁) ( − ₂) ² − ( ₁ + ₁) + ₁. ₂ = 0

Contoh soal :
Tentukan jenis akar persamaan kuadrat !
a. 2 − 6 + 9 = 0
b. 2 + 4 + 2 = 0
c. 2 + 2 + 8 = 0

Penyelesaian :

a. 2 − 6 + 9 = 0
a=1
b = -6
c=9
D = 2 − 4
= (−6)2 − 4.1.9
= 36 – 36
=0

Jadi persamaan kuadrat 2 − 6 + 9 = 0 mempunyai dua akar real kembar.

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 16

b. 2 + 4 + 2 = 0
a=1
b=4
c=2
D = 2 − 4
= 42 − 4.1.2
= 36 – 8
= 28
Jadi persamaan kuadrat 2 + 4 + 2 > 28 mempunyai dua akar real yang
berbeda.

c. 2 + 2 + 8 = 0
a=1
b=2
c=8
D = 2 − 4
= 22 − 4.1.8
= 4 – 32
= -28
Jadi persamaan kuadrat 2 + 2 + 8 < −28 mempunyai akar yang tidak real.

https://youtu.be/Xh8su9Z2nQo.

G. Menyusun Persamaan Kuadrat
Untuk dapat Menyusun persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan 2 cara,yaitu

mengalikan faktor dan mencari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.

1. Mengalikan faktor

 ( − 1)( − 2)=0

2. Mencari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

 2 − ( 1 + 2) + ( 1. 2) = 0

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 17

Contoh soal :
Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah -2 dan 6, maka persamaan kuadrat
tersebut dapat ditentukan dengan cara ?
1. Dapat dilakukan dengan cara mengalikan faktor

( − (−2))( − 6)=0
( + 2)( − 6)=0
2 − 6 + 2 − 12 = 0
2 − 4 + 12 = 0
2. Mencari rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
2 − (−2 + 6) + (−2.6) = 0
2 − (4) + (−12) = 0
² − 4 − 12 = 0

Latihan Soal :
- Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 7 + 6 = 0

https://youtu.be/1YpMB5wFqsE

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 18

1. Diketahui bentuk umum dari persamaan 2 − 3 = 4( − 2) adalah 2 +
+ = 0. Tentukan nilai , dari persamaan kuadrat tersebut!

Penyelesaian :
Nilai , … . ?

Pertama, kita haru merubah bentuk persamaan menjadi bentuk umum
terlebih dahulu.
2 − 3 = 4( − 2)
2 − 3 = 4 − 8
2 − 3 − 4 + 8 = 0
2 − 4 + 5 = 0

Persamaan sudah dalam bentuk 2 + + = 0, maka
= 1
= −4
= 5
Jadi, nilai , dari persamaan 2 − 3 = 4( − 2) berturut-turut adalah
1, −4, 5.
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari 5 2 + 13 + 6 = 0

Penyelesaian :
5 + 13 + 6 = 0
5 + 10 + 3 + 6 = 0
5 ( + 2) + 3( + 2) = 0
(5 + 3)( + 2) = 0
5 = −3 = −2
= − 3 = −2

5

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah = {− 3 , −2}.

5

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 19

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 2 − 2 = 0
Penyelesaian :
2 − 2 − 2 = 0
( 2 − 2 + 1) + (−1) − 2 = 0
( − 1)2 − 3 = 0
( − 1)2 = ± √3
− 1 = √3 − 1 = √3
= 1 + √3 = 1 − √3

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 20

Rangkuman

1. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memuat satu variabel yang
dikuadratkan atau derajat tertingginya dua.
2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah 2 + + = 0 dengan , ,
merupakan anggota bilangan real dan nilai ≠ 0
3. Menyelesaikan persamaan kuadrat artinya menentukan semua bilangan
pengganti variabel pada persamaan kuadrat tersebut sehingga menjadi
pernyataan yang benar. Cara penyelesaiannya dengan menggunakan
a. Faktorisasi
b. Melengkapkan kuadrat sempurna
c. Rumus ABC
4. Disikriminan adalah suatu nilai pada persamaan kuadrat yang menunjukkan
banyaknya akar persamaan itu sendiri. Persamaan kuadrat 2 + + = 0,
dengan syarat , , merupakan bilangan real dan ≠ 0 memiliki diskriminan
= 2 − 4 .
5. Beberapa jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai Diskriminan (D).
a. Jika > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang
berbeda ₁ ≠ ₂
b. Jika = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar real kembar ₁ =
₂
c. Jika < 0, maka persamaan kuadrat mempunyai akar-akar yang tidak real
Jika ₁ ₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, persamaan kuadrat yang
dimaksud adalah ( − ₁) ( − ₂) ² − ( ₁ + ₁) + ₁. ₂ = 0

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 21

PENUTUP

1. Jika semangat belajar siswa menurun, maka modul ini bisa digunakan sebagai
pilihan lain dalam media pembelajaran.
2. Jika siswa tidak memiliki motivasi dalam belajar, maka siswa dapat menggunakan
modul ini sebagai panduan bahan belajar.
3. Jika siswa kurang memahami atau tidak menguasai materi, maka siswa dapat
membaca modul ini untuk memahami materi yang kurang dikuasai.
4. Jika siswa tidak mengerjakan dan tidak menyerahkan tugas tepat waktu, maka
akan diberikan sanksi tegas.
5. Guru berperilaku efektif pada peserta didik selama kegiatan pembelajaran.
6. Guru memberikan dorongan motivasi pada peserta didik untuk terus berlatih.

https://forms.gle/ssRVAKJcp5mkqRE26

I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan menyilang salah satu pilihan
jawaban yang kamu anggap benar!

1. Jika sebuah persamaan kuadrat 2 − 3 + 2 = 0.
Maka nilai , , adalah …
a. 1, −3, 2
b. 1, 3, 2

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 22

c. 1, −3, −2
d. 1, 2, −2

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 + 5 + 6 = 0 adalah …
a. {−2, 3}
b. {−2, −3}
c. {−3, 2}
d. {3, 4}

3. Bentuk kudrat sempurna dari persamaan 2 − 6 − 7 = 0 adalah …
a. ( + 3)2 = 16
b. ( − 3)2 = 16
c. ( − 4)2 = 16
d. ( − 5)2 = 25

4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya −2 3 adalah …
a. 2 − 2 − 6 = 0
b. 2 − + 6 = 0
c. 2 − − 6 = 0
d. 2 + − 6 = 0

5. Tentukan diskriminan dari 2 + 7 + 12 = 0 adalah …
a. 2
b. 1
c. 3
d. 11

6. Jenis akar-akar dari persamaan 2 − 4 + 4 = 0 adalah …
a. Real kembar
b. Real berbeda
c. Imajiner
d. Real berlawanan tanda

7. Akar-akar kudrat 2 − 6 + 9 = 0
a. ₁ = 3 ₂ = 3
b. ₂ = 3 ₂ = −3
c. ₁ = −3 ₂ = −3
d. ₁ = −3 ₂ = 3

8. Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat 2 − 4 + = 0 adalah 2, maka nilai c
yang memenuhi persamaan itu adalah …
a. = 2
b. = 4
c. = −4
d. = −6

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 23

9. Jika diketahui sebuah persamaan kuadrat 2 − 6 + 9 = 0, maka jenis akar-akarnya
adalah …
a. Real berbeda
b. Imajiner
c. Real kembar
d. Berlawanan tanda

10. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 8 + 15 = 0
a. {5, 3}
b. {4, 5}
c. {3, 5}
d. {−3, 5}

II. Essay
1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari 2 − 4 = 0 dengan faktorisasi
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kudrat dari 2 − 8 + 12 = 0 dengan
kuadrat sempurna
3. Selesaikan akar – akar dari persamaan kuadrat ² + 7 + 10 = 0 dengan
menggunakan rumus kuadrat
4. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dari 2 − 16 = 0
5. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 − 6 + 9 = 0

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 24

I. Pilihan Ganda

1. A
2. B
3. C
4. C
5. B
6. A
7. A
8. B
9. C
10. C

II. Essay

1. Diket : = 1
= 0
= 4
Dit : Akar-akar persamaan kuadrat …?
Jawab : 2 − 4 = 0
↔ ( + 2)( − 2) = 0
↔ + 2 = 0 − 2 = 0
= −2 = 2
Jadi HP : {2, − 2}

2. Diket : = 1
= −8
= 12
Dit :
Jawab : 2 − 8 + 12 = 0
↔ 2 − 8 = −12
2 − 8 + 16 = −12
↔ ( − 4)2 = 4
↔ − 4 = √4 − 4 = −√4
− 4 = 2 − 4 = −2
= 6 = 2
Jadi HP : {2, 6}

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 25

3. Diket : = 1

= 7

= 10
₁ = − √ 2−4

2

= −7+√72−4×1×10

2×1

= −7+√49−40

2

= −7+3

2

= −2
₂ = − −√ 2−4

2

= −7−√72−4×1×10

2×1

= −7−√49−40

2

= −7−3

2

= −5
4. Diket : = 1

= 0
= 16
Dit : Himpunan Penyelesaian …?
Jawab : 2 − 16 = 0
2 = 16 = ±√16
1 = 4 2 = −4

Jadi HP : {−4, 4}
5. Diket : = 1

= 6
= 9
Dit : Himpunan penyelesaian …?
Jawab : 2 − 6 + 9 = 0
( − 3)( −) = 0

− 3 = 0 − 3 = 0

= 3 = 3

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 26

Untuk menambah pengetahuan kalian tentang
Persamaan Kuadrat,

berikut ini adalah QR atau dari “Augmented
Reality” yang dapat kalian scan

melalui aplikasi “AR” dan pastikan kalian sudah
medonwload aplikasi “Assemblr” di smartphone

kalian masing-masing,dengan link tersebut :
https://app.assemblrworld.com?action=creation&d

ata=-MPb0sA0H7WYYERbZVks

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 27

Aljabar : Cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-
huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c,
sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan

yang tidak diketahui)

Aritmatika : Pengkajian bilangan bulat positif melalui penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta pemakaian hasilnya
dalam kehidupan sehari-hari

Astronomer : Ilmuwan yang bidang studinya adalah astronomi, tentang matahari,
bulan, bintang, dan planet-planet lainnya; ilmu falak.

Geografer : Ilmuwan yang bidang studinya adalah geografi, yakni studi
lingkungan Bumi dan habitat manusia.

Literatur : Bacaan adalah buku, media cetak dan tersebut yang dibaca.

Linear : Berbentuk garis;

Variabel : Dapat berubah-ubah, berbeda-beda, bermacam-macam (tentang
mutu, harga, dan sebagainya); 2 sesuatu yang dapat berubah; faktor
atau unsur yang ikut menentukan perubahan: peubah dalam
penelitian itu sebaiknya diperhatikan berbagai -- seperti guru, usia,
dan pendidikan; 3 Ling a satuan bahasa yang paling terpengaruh oleh
variasi sosial dan stilistis, dalam jangka panjang mudah berubah; b
kelas kata yang dapat menyatakan hubungan gramatikal dengan

perubahan bentuk, dalam hal ini kelas nomina, verba, dan adjektiva;

Koefisien : Bagian suku yang berupa bilangan atau konstan, biasanya dituliskan
sebelum lambang peubah, seperti angka 2 dalam 2 x atau dalam 2 (x

+ y);

Konstanta : Lambang untuk menyatakan objek yang sama dalam keseluruhan
operasi matematika

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 28

A

Aljabar · 9, 28
Aritmatika · 9, 28
Astronomer · 9

G

Geografer · 9

K

Koefisien · 13
Konstanta · 13

L

Linear · 9
Literatur · 9

V

Variabel · 6, 9, 13

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 29

Kesumayanti, N. 2017. Pengembangan Bahan Ajar Materi Persamaan Kuadrat Berbantuan
Rumus Cepat. Skripsi.

Putri, I. P. 2018. Strategi Pengajaran Matematika Untuk Menemukan Akar-Akar Persamaan
Kuadrat. Jurnal Mateamtics Paedagogic, 91-95.

Rahmatillah, N. 2016. Pembelajaran Materi Persamaan Kuadrat Melalui Pendekatan Open-
Ended Di Kelas X MAN 3 Banda Aceh. Skripsi.

Ratri Rahayu, N. K. 2019. Konsep Matematika Untuk Perguruan Tinggi. Kudus: Badan Penerbit
Universitas Muria Kudus.

Solinda, D. Persamaan dan Fungsi Kuadrat E-BOOK MATEMATIKA. Diakses pada 12:30 21

Desember 2020 dari

https://www.academia.edu/40201827/Persamaan_dan_Fungsi_Kuadrat_E_BOOK_MAT

EMATIKA

Sulis, T. (t.thn.). Modul Matematika Persamaan Kuadrat. Diakses pada 13:40 21 Desember 2020
dari
https://www.academia.edu/15338827/Modul_Matematika_Persamaan_Kuadrat?auto=do
wnload

MODUL MATEMATIKA PERSAMAAN KUADRAT – UNTUK SD/MI 30