การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

การวิเคราะห์

และนำเสนอ


ข้อมูล
เชิงปริมาณ

คำนำ

สื่อฉบับนี้จัดทำขึ้นเพื่อประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยมีจุดประสงค์

เพื่อการศึกษาค้นคว้าความรู้ที่ได้จากเรื่อง การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

ประกอบด้วยความรู้เกี่ยวกับตารางความถี่ ฮิสโตแกรม แผนภาพจุด แผนภาพลำต้นและใบ

และแผนภาพกล่อง

ทั้งนี้ เนื้อหาได้รวบรวมมาจากหนังสือแบบเรียนและจากหนังสือคู่มือการเรียนอีก

หลายเล่ม ผู้จัดทำต้องขอขอบคุณครูศิรินทิพย์ บุญน้อย ผู้ให้ความรู้และแนวทางการ

ศึกษา หวังว่าสื่อฉบับนี้จะให้ความรู้ และเป็นประโยชน์แก่ผู้อ่านทุก ๆ ท่าน
หากมีข้อเสนอแนะประการใด ผู้จัดทำขอรับไว้ด้วยความขอบพระคุณยิ่ง

คณะผู้จัดทำ

สารบัญ

การวิเคราะห์เเละนำเสนอข้อมูล
เชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

การวิเคราะห์เเละนำเสนอข้อมูล
เชิงปริมาณด้วยแผนภาพ

แผนภาพจุด

แผนภาพต้นและใบ
แผนภาพกล่อง

การวิเคราะห์เเละนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถี่

2

3.1 การวิ เคราะห์ และนำเสนอข้อมู ล
เชิ งปริ มาณด้วยตารางความถี่

1. ตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ใน
กรณี ที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจํานวนน้อย

2. ตารางความถี่แบบแบ่งข้อมูลเป็นช่วง ซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในกรณี
ที่ค่าที่เป็นไปได้ของข้อมูลมีจำนวนมาก

ขั้นตอนการเขียนตารางความถี่ของข้อมู ล

1. กำหนดจำนวนอันตรภาคชั้นเป็น k ชั้น
2 . กำ ห น ด ค่ า เ ริ่ ม ต้ น แ ล ะ ค่ า สุ ด ท้ า ย ที่ ค ร อ บ ค ลุ ม ทุ ก ค่ า ข อ ง ข้ อ มู ล

โดยที่ ค่าเริ่มต้นคือค่าต่ำสุดหรือค่าที่น้อยกว่าค่าต่ำสุดของข้อมูล
และค่าสุดท้ายคือค่าสูงสุดหรือค่าที่มากกว่าค่าสูงสุดข้อมูล
3.คำนวณความกว้างของอันตรภาคชั้น โดยหาได้จาก

ค่าสุดท้าย - ค่าเริ่มต้น
จํานวนอันตรภาคชั้น

ถ้ า ค่ า ที่ คำ น ว ณ ไ ด้ ไ ม่ เ ป็ น จำ น ว น เ ต็ ม ใ ห้ ปั ด เ ศ ษ ขึ้ น เ ป็ น จำ น ว น เ ต็ ม เ ส ม อ

3

4. กำหนดอันตรภาคชั้นโดย
ขั้นแรกมีค่าเริ่มต้นที่กำหนดในข้อ 2 ถึงจำนวนที่ได้จากการนำค่าเริ่มต้น

ที่กำหนดในข้อ 2 บวกกับความกว้างของอันตรภาคชั้น ลบด้วย 1
ขั้นที่สองมีค่าเริ่มต้นเป็นค่าสุดท้ายของชั้นแรกบวกด้วย 1 ถึงค่าเริ่มต้นของ

ชั้นที่สอง บวก กับความกว้างของอันตรภาคชั้น ลบด้วย 1
ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงชั้นที่ k
(ในกรณีที่
ค่าสุดท้าย-ค่าเริ่มต้น
จำานวนอันตรภาคชั้น

เป็นจำนวนเต็ม ค่าสุดท้ายของขั้นที่ k จะไม่เท่ากับค่าสุดท้ายที่กำหนดในข้อ2
แต่ต้องมากกว่าหรือเท่ากับข้อมูลทุกค่า)

5. หาจำนวนข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยทำรอยขีดแทน
จำนวนไว้ในแต่ละอันตรภาคชั้น โดยปกติมักใช้รอยขีดแทนหนึ่ งค่าและ
เพื่อความสะดวกในการนับจำนวนข้อมูลที่อยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้น เมื่อ
ถึงทุก ๆ ข้อมูลที่ห้า มักนิยมทำรอยขีดแนวเฉี ยงหรือแนวนอน ทับรอยขีด
ทั้งสี่ก่อนหน้านั้น

6. นับจำนวนข้อมูลจากรอยขีดที่ทำในข้อ 5 แล้วบันทึกจำนวนข้อมูลลงในช่อง
ความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น

4

การวิเคราะห์เเละนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยแผนภาพ

6

3.2 การวิ เคราะห์ เเละนำเสนอข้อมู ล
เชิ งปริ มาณด้วยแผนภาพ

ฮิสโตแกรม (Histogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่สร้างจาก

ตารางความถี่ โดยใช้แท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เรียงติดกันบนแกนนอน เมื่อแกนนอน

แทนค่าของข้อมูล ความสูงของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากจะแสดงความถี่ของข้อมูล
ซึ่งการแสดงความถี่ของข้อมูลอาจนำเสนอความถี่ของข้อมูลเพียงค่าเดียวหรือ

ข้อมูลในแต่ละอันตรภาคชั้นโดยความกว้างของแท่งสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละแท่ง
จะสอดคล้องกับความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นของตารางความถี่

ขอบล่างของชั้น (lower class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าของข้อมูล
ที่มากที่สุดในชั้นก่อนหน้ากับค่าของข้อมูลที่น้อยที่สุดในชั้นนั้น



ขอบบนของชั้น (upper class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าของข้อมูล
ที่มากที่สุดในชั้นนั้นกับค่าของข้อมูลที่น้อยที่สุดในชั้นถัดไป

7

8

แผนภาพจุด (dot plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยใช้จุด
หรือวงกลมเล็ก ๆ แทนข้อมูลแต่ละตัว เขียนเรียงไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มี
สเกล จุดหรือวงกลมเล็ก ๆดังกล่าวจะเรียงกันใน แนวตั้งตรงกับตำแหน่งซึ่ง
แสดงค่าของข้อมูลแต่ละตัว

9

แผนภาพลําต้นและใบ (stem and leaf plot) เป็นการนําเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

โดยใช้แผนภาพที่มีการแสดงข้อมูลโดยเรียงลําดับจากน้อยไปมากและแบ่งการแสดงข้อมูล

ออกเป็น 2 ส่วนที่เรียกว่า ส่วนลําต้นและส่วนใบ
ในที่นี้กําหนดส่วนใบเป็นเลขโดดในหลักหน่วย และตัวเลขที่เหลือเป็นส่วนลําต้น
เช่น 298 จะมี 29 เป็นส่วนลําต้น และ 8 เป็นส่วนใบ

จากแผนภาพลําต้นและใบ จะเห็นว่าในวันที่สำรวจข้อมูล ผู้ที่มาใช้บริการที่ร้านอาหารแห่งนี้
มีอายุมากที่สุด 63 ปี และมีอายุน้อยที่สุด 1 ปี โดยที่ผู้ที่มาใช้บริการที่ร้านอาหารแห่งนี้อยู่ใน
ช่วงอายุ20 - 29 ปีมากที่สุด

10

แผนภาพกล่อง (box plot) เป็นการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่แสดงตำแหน่ง

สำคัญของข้อมูล ซึ่งประกอบด้วยค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด และควอร์ไทล์ (quartile) นอกจากนี้

แผนภาพกล่องสามารถใช้ในการตรวจสอบว่ามีข้อมูลที่แตกต่างไปจากข้อมูลส่วนใหญ่

หรือไม่ โดยจะเรียกข้อมูลดังกล่าวว่า ค่านอกเกณฑ์ (outlier)

11

สมาชิกในกลุ่ม

1. นางสาวชนิสรา แก้วบุตร เลขที่ 20
2. นางสาวณัฐณิชา บินเด็น เลขที่ 21
3. นางสาวปิยะธิดา เหมมัน เลขที่ 25
4. นางสาวศศิธร แสนคำแก้ว เลขที่ 28
5. นางสาวฐิติมวรรณ ยุทธกาศ เลขที่ 33

ม.6/4