MODUL AJAR L ING KARAN SMK KELAS XI K U R I K U L U M M E R D E K A By : Siti Aulia Nurul Aini, S.Pd
Peserta didik mampu mengidentifikasi persamaan garis singgung lingkaran dengan tepat Peserta didik mampu menentukan rumus garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran dengan benar peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan terkait garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran Tujuan Pembelajaran: 1. 2. 3. Profil Pelajar Pancasila : Berkebhinekaan Global, Gotong Royong, Mandiri, Bernalar Kritis, Kreatif Pendekatan : Saintifik Model Pembelajaran : Problem Based Learning (PBL) Media Pembelajaran : Laptop, LCD, LKPD, Papan Tulis Sumber Ajar : Buku Siswa Asesmen Diagnostik : pertanyaan pematik dari guru Asesmen Formatif : LKPD (kelompok), kuis (individu) PENGANTAR MODUL Informasi Umum : Penyusun : Siti Aulia Nurul Aini, S.Pd Alamat surel : [email protected] Kelas : XI / Fase F Materi : Lingkaran Alokasi Waktu : 3 x 45 menit Konten : Lingkaran dan garis singgung Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah (termasuk menentukan lokasi posisi pada permukaan bumi dan jarak antara dua tempat di bumi)
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan Bagaimanakah hubungan sudut keliling dan sudut pusat lingkaran? .Bagaimanakah rumus phytagoras? 1.Salah satu peserta didik memimpin berdoa untuk menumbuhkan perilaku religius 2.Salah satu peserta didik dicek kehadirannya oleh guru 3.Peserta didik diingatkan tentang lingkaran dan busur lingkaran yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Peserta didik menjawab pertanyaan apersepsi dari guru: 4.Peserta didik mencermati informasi tentang tujuan pembelajaran yang akan dicapai 5.Peserta didik mencermati informasi tentang asesmen yang dilakukan yaitu asesmen kelompok berupa LKPD dan asesmen individu berupa kuis. 6.Peserta didik mencermati informasi tentang prosedur pembelajaran. Kegiatan Inti Apakah perbedaan garis singgung lingkaran dan garis sekan? Berapakah sudut yang dibentuk oleh garis singgung lingkaran? Berapakah sudut yang dibentuk oleh garis sekan? 1.Peserta didik memperhatikan contoh pada pwer point gambar garis singgung lingkaran berupa gambar kerereta api dan rel. 2.Peserta didik mengamati letak garis singgung antara kereta api dan rel. 3.Peserta didik memperhatikan gambar garis singgung lingkaran, kemudian menemukan pengertian garis singgung lingkaran 4.Peserta didik mengamati dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan 5.Peserta didik diberikan pertanyaan pemantik oleh guru:
Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Inti 6.Peserta didik menyamakan hasil jawaban dengan guru 7.Peserta didik diminta berkelompok 4-5 anak 8.Peserta didik mengerjakan LKPD yang telah dibagikan guru 9.Peserta didik diminta menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok (Guru berkeliling mencermati Peserta didik bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan) 10.Peserta didik diminta menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas 11.Peserta didik yang lain didorong untuk responsif dengan memberikan tanggapan secara kritis 12.Peserta didik dilibatkan untuk mengevaluasi laporan kelompok penyaji serta masukan dari Peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan Peserta didik sudah benar 13.Peserta didik dari kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtut, dan sopan. 14.Peserta didik diminta membuat kesimpulan tentang garis singgung Persekutuan dalam dan garis singgung Persekutuan luar lingkaran. Kegiatan Penutup 1.Peserta didik Bersama guru melakukan refleksi untuk mengidentifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran serta manfaat baik secara langsung maupun tidak langsung 2.Peserta didik mengerjakan asesmen formatif berupa kuis secara individu 3.Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk tetap semangat dalam belajar serta membaca materi pada pertemuan berikutnya, yaitu lingkaran dan tali busur 4. Peserta didik memimpin doa untuk menutup pembelajaran Mengetahui, Semarang, 15 Oktober 2023 Guru Pamong Mahasiswi PPL PPG Prajabatan Hesthi Purwinasih, S.Pd Siti Aulia Nurul Aini, S.Pd NIP. 197105101994122003 NIP. – Dosen Pembimbing Lapangan Dr. Iqbal kharisudin, M.Sc NIDN. 0005087901
LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) Peserta didik mampu menentukan rumus garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran dengan benar peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan terkait garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. Tujuan Pembelajaran
Tujuan Pembelajaran Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran
Tujuan Pembelajaran Menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran
Soal Garis singgung persekutuan Dalam Lingkaran Dua buah lingkaran berjari-jari masing-masing 2 cm dan 7 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah . . . . cm. d = MN =..... → Jarak pusat kedua lingkaran. R = ........ → Jari-jari lingkaran besar r =..... → Jari-jari lingkaran kecil Jawaban : Soal Garis singgung persekutuan Luar Lingkaran AB = .. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ................ Rumus : ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ .............................................. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut! Jawaban : d = MN =..... → Jarak pusat kedua lingkaran. R = ........ → Jari-jari lingkaran besar r =..... → Jari-jari lingkaran kecil Rumus : ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ .............................................. AB = .. ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................ ................
KUIS (INDIVIDU) Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ = 26 cm, jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah…. Diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah…. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm, panjang jari-jari lingkaran lain adalah…. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah… 1. 2. 3. 4.