จํานวนจริง M 2 / 3
④การหาผลสําเร็จ -การคํานวณในจํานวนจริง จํานวนจREAL ③การถอดค่าราก -รากที่ 2 ↓ - รากท 3
①โครงสร้างจํานวนจริง -บอกโครงสร้าง ได้ -แยกจํานวนตรรกยะและ อ ตรรกยะได้ จริง NUMBER ②จํานวนตรรกยะ -เปลี่ยนเศษส่วน -> ทศนิยม -เปลี่ยนทศนิยม - เศษส่วน
23/5 /6 6 บทที่ 1 จํานวนจริง โครงสร้าง จํานวนจริง - จํานวนจริง ( R) จํานวนตรรกยะ ( Q) จํานวนอตรรกยะ( Q) จํานวนที่สามารถเขียนในรูป จํานวนที่ไม่สามารถเขียน เศษส่วนได้ ; b+ 0 ในรูป - เศษส่วนได้ จํานวนตรรกยะที่เขียน จํานวนเต็ม ( 11 ในรูปของ เศษส่วน เต็มบวกSIIN) เต็ศู ม นย์เข้า เต็มลน (ว่า 1, 2, 3,000 -11 - 2,000
จงทําเครื่องหมาย / ตาม สมบัติของจํานวนที่กําหนดให้ ②It 10: 10 / + / 5 = / / -7 = / / =1732 1.732 - / 1000 # / - / at = 13 / # / 0.5 =1 10573 = 13 10 1000 0.32 =1 1 ม
จง เขียนคําอ่านทศนิยมที่กําหนด ให้ 1. 0.58 อ่านว่า 1.-1.73 อ่านว่า 3. ร. 1 วําอ่านว่า 4. - 0.978 อ่านว่า 5. 8.20 อ่านว่า - / - 2)5.3) 3.513.59
1 31 1. 17 # #0.8 05. 2 2 2 10. #: 30pro :. 4 = 5.222... = 5.2 3. 1 ก :- - 12 = - 3.8181... -11 POOeO?.. ·I =- 3.87 ·pimp - - - / / 4. 13 ) 57.1203040 100. :. 5 = 3.923876923076... = 3.923876
5. (2) 79.13มะมุม 28000 ... :. : 3.5909090 ... : 3.59
การเปลี่ยนทศนิยมเป็นเศษส่วน Exe. 8.2 Soli N = 0.7 N = 00777... - ①510; 18N = 7.777 ... - ②-D; 10N- N = 7.7 - 0.7 9N = 7 N =
จงหา ผลลัพธ์ 1) + 0.5 = Bit * =17 + 50 a g = 2) 1.5- 2 = ( 131) - E =เ = 567 =19 3 3. 1.5x1.5 : 1px (151) =1 x 153 0.5 = 4. 4.5: (454) : ( A) 2.5 : =1 = 1.87 = htt =1 x 41 = 11 1,732 = 1732 - 1000
แบบฝึกหัด 1. 1.850.5 = 18pt = 1 : 130 = 192 2. 8.34 +0.2 = คุ1 =14+ 22 =86 9 ad 3.2.38 - 2.12 = 234 - ( 219- 21 18 ม =1x 1 - 11x =2186- 1910 = 9 0 c 0 4. 5.211.1 = ( 525) = ( 11) = 10 : 470 5. 3.98 =1. 5 = 1390- 3) -> (1351) 99 = 387 = 15 = = 1 S
ทบทวนการเขียนในรูปทศนิยมซ้า =x 12.345=12345- 123 99 ม Step : 0 เขียนจํานวนทั้งหมด ทั้ ที่โจทย์ ให้ (72345 ②ลบออกด้วย เลขที่ไม่ซ้า (72345- 123) * D, ไม่ใส่จุดทศนิยมใตต ③พิจารณาเลขที่ซ้หาลัทศง นิยมใส่เลข 9ตาม จํานวนที่ซ้า (ซ้า 5 ใส่99 4 พิจารณาเลขที่ไม่ ซ้า หลังทศนิยมใส่เลข0 ตาม จํานวนที่ไม่ซ้า (990) #3,48 ตัวส่วนจะมีจํานวนตําแหน่งเท่ากับเลขหลังทศนิยม 0.7= 10243 = 1245- 124 9 08 == 1 12 1 8.345: t 90 ม 1.075=1875- 10 =#3 มฝ. หน้า 11 ข้อ 9 9 ม 10 ข้อย่อย
31/5/ 66 รากที่สอง นิยาม : ให้a เป็นจํานวนจริงบวกใดๆหรือศันย์ รากที่สอง ข ของ a คือจํานวนจริง ที่ ยกกําลังสองแล้ว ได้ล #> . I 16 จาก 16 : 4x4 หรือ (- 437-4) ::: รากที่สองของ16คือ4 และ -414/ EX.2 144 จาก 144-12x12 หรือ (- 1231- 12) :: รากที่สองของ144คือ12 2.3 195 จาก 198-14x14 หรือ (- 14) - 14) :. รากที่สองของ196 คือ14 11 x 1 d Ex. 4 121 - 81 -> ax 9 จาก 127 = ทุ x ยุหรือ ทุ) 5 :รากที่สองของวา : I l
#5 0.04 จาก 0.04:30.2338.2) หรือ - 0.23 ( - 8.23 :. รากที่สองของ0.04 = 1 0.2 แบบฝึกหัดจง หารากที่สองของจํานวนต่อไปนี้ 1. 159 - 13:13 หรือ 7- 1371-13) .:รากที่สองคือ +15 2. 225: 15x15 หรือ (- 151-15): รากที่สองคือ15 3 324 = 1.คย หรือ (-)รุ่น) :: รากที่สองคือ +1 289 17 4. 0.0849=0.07 x8.07 หรือ 5 - 8.873/- 0.07):: รากที่สองคือ0.07 5. 1.44 = 1.2 x 1.2 หรือ (-1.2) 3- 1.2) .:รากที่สองคือ =1.2
1/6/ 66 การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ EX1. 1,296 Sol" 2) 1296 ร่ 3)1 อาย 3)12 1 & จาก 1,298:2x2x2x2 x3x 3 x3 - 3 :. รากที่สองของ1,245 = I (2x2x 3 x 3 ) = I 30
EX. 2 1,764 1,764 1 \ Sol" 2717 54 2 882 2) ย่อ 2 / 2 &4 1 # / 3) 3 14 =>> / 3 จะได้ 1,704:2x2x3x3xFX7 & 7) 7 :: รากที่สองของ1,784 ==(2x3x7) = = 42 EX. 3 3,025 มฝ. หน้า 29 Soli 5) 3025 # ข้อ 3 1คู่ จะได้3,025- 5x5511 x17 :. รากที่สองของ3,025 = 15x11) = 155
fx . 4 3,989 % sall 38 = Ox ล / : ↓ 2 2 18 ↑ :. รากที่สองของ35 = = 6 3 ๆ & 2x3 = 6 3 : 2x2 x 3x3 :. รากที่สองคือ = 1 ( 2 x 3 ) = I b EX. 5 5,184 Soli >
h ·แอ รอน จงหาค่าต่อไปนี้ : : EP.1 = 2x2xex2x2x2x2x2 = 28 & =2x2x2x2 =18 = 2 # EX. 2 - 1,521 = - 3x3x13113 3 =- 13x13) = =- 9 EX. 3 576 = srenges sta 7) 2 9 3 x 3 x 9 x 9 st %1 & a =38 - 21 27 #41 = 13531757 EX. 4 4.41 = 1. 1 x 2.1 ↳ = 3x 3 =21 =2. 1 3 cheap EP. 5 14.44 = 3.8 x 3.8 2 int =3.8 # #4 = ~2x2x19 x 19 = 1x19 = 3 8
# &1.6 32 = 2x2x2x2x2 = 2 =2 x 2 =PRE * 7 = 5 - 3 - 5 = = =5 EX. 8 845 = 5x13x13 S =13 13 EP. 9 567 = 7x9x9 = 91 =9 9 #10 1- 332 = 1,371- 33 = 1-31 : 3 EX. 11 R = x. A =1 x 1 = x Ex. 12 abic = ม. a. b. bbb.C =lallbYIDC = lalbre
· = sta แบบฝึกหัด 31 7 นา = 1. 441 = 3x3x757 = 317 = 21 2. - = - 3,31919 = - ( 319) = - 27 3 1,444 = 38x38 = 38 4. 1- 71 = 1- 715- 7) = 1- 71 = = 5 3,920 =2x212x2x51717 = 1x2 7 = 28 8. 9,072 = 2x2x2x2x3x3x3x3x7 = 30 7. 1212 = Axlexara = lill 8. 3248 =evexavatararata : Iran = 100 ! C. C. C. C. ( 9. 522x = (227) - 22) x x x x =1 -221 x 10. AYS = 11R Y =4 =2 =Fe
วี 711/56 จงทําให้อยู่ใน รู อ ป ย่างง่าย 3 1. 348 = 3 2x3x3 = 3x3 3) ม =9 4 & 2. 18 88 = 10 4x2x5 =10x45 = 10B 3.2 1477 108 = 2 3x717 + 2x2x3x30 =145 +1 =201 4. S3 - 2 +72 -43 = 1653- 483) + I - 2+7 = 3 + 12 5. SET- 218+ = 5 3x3x3- 22x2x2 + HAM == 1553- 42 + 11 =11 - 4Re HAS
20 แบบฝึกหัด 2. 2 S 9 ม 1. SR20 = 5 ever s = 5x2 = 10 B / 2. 1058- 1288 = 10 2x717 - 12 2x202 :htt =702- 24 2 =- ROVE staff an 3. 37-342+ - DOS 11 - 1 =3 3x3x3 - 3 1x2XG + 4 38355 - 5x11X11 = 3- 653+125 - 11 =35 +11 =3.3 + 1
8 เธร แล จงทเําป็นผลสําเร็จ 1.2/5XSMF = 12x5) (A) =10 # 1.4BAIB = 14x2)( G) 3 3 =8 =8 2x3x3 =24 3. 988 x 5 = 3x3x10x10 x 2x3xS 5300" = 30x r 3 Y; วั 10 10 == 30 O ↑ ↳ 3 3 4 7R2X254 = 7 exe13 x 22x3x313 : =145 x 5 2x3 ③ = (14- 63 0 1 3 x 2 x 3 18 ก 12 =114x6x3) - = 252/e
รากที่สาม I ③ S =" 2x2 x 2 17 3 ↑ & =2 3 3 2." 27 = 7 =- 3 = 7 3. " = - " 343 # 2008 = -7-7A = -7 3 4 - 216 =- 216 3 3 =-" 2x2x2x3x3x2 =- 12x3) : -
3 5 3 & = 3 2x2x2x2x2x2 · 729 3 x3x3x3x3x3 3 = 2x 2 = & 3 3 x 3 ⑨ 5. =0.000 = 3 8.1 -0.750.1 =0.1 แบบฝึกหัด 1. 2.392 81 3. " - 3,375 4 3- 1331 2,714 5 0.000004
12/5/ 66 การ แก้สมการ 1. 2x = 4 2 1253): 483 / x = 1 check. 2. Coffeeandre X = 81 3. Ive) = (4) E = 6: & 2X = 16 * = g 4. CR = 10 #' = 19,2 x = 25
5. 5 + 9 = 338,14:23 &= 538- 9 = X = ร.(2) & 22 ↓ 2 :7 (1) ( SV) = 2 X = = 38 x = 252 * 7, 1x ) = Le 2) 3 &X = R2R ( 2/2) (252) x = 44 = 8 2x2x2 <x = 102 x = 1#
แบบฝึกหัด 2 2 3 . 4X +3 = 5X - 8 1. ): 181 4X+3 = SX- 8 7 = 14 # 2. 13x+1)4 X = 3 &X- 3X = -8-3 # - FX 3 = - - - 11/ 3x+1 = 16 ↑ = 1 5x = 15 4. 1 = x- 1 - 9 5. " at = 32