BAHAN AJAR MATEMATIKA KLS V SMT 2

BAHAN AJAR

MATEMATIKA
KELAS V

Semester 2

BANGUN RUANG

KUBUS DAN BALOK

Oleh : Diar Yuniarti, S.Pd

KUBUS

a. SIFAT BANGUN KUBUS
Kalian pasti sudah tahu bukan bentuk kubus seperti apa? Yuk perhatikan
gambar kubus dibawah ini :

Berikut adalah sifat-sifat kubus berdasarkan gambar di atas:

- Kubus memiliki 6 bidang sisi yang sama. "Sama" yang dimaksud adalah
masing-masing sisi kubus memiliki bentuk yang sama dan luas yang sama.

Bentuk sisi kubus adalah persegi.
- Kubus memiliki 8 titik sudut. Titik sudut adalah yang berbentuk runcing dan
lancip. Bisa dilihat pada gambar, sudut kubus diberi tanda huruf P, Q, R, S, T,

U, V, dan W yang berjumlah 8 titik.
- Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Pada gambar rusuk adalah
garis yang menghubungkan antar sudut. Misalnya PQ, TU, SR, WV, PS, QR,
TW, UV, PT, QU, SW, dan RV. Kalau dijumlahkan totalnya akan ada 12 rusuk.

Jaring-Jaring Kubus

Contoh soal :
a. Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas
kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?

Jawab :
untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada
kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup
kubus adalah nomor 5.
b. Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di
bawah ini :

Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa
kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus
merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan
kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :

LP = 6 x s x s S = SISI
LP = LUAS PERMUKAAN

Contoh soal :
a. Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?

Penyelesaian :
L=6xsxs
= 6 x 12 x 12 cm2
= 864 cm2
b. Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan 1

cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?
Penyelesaian :
L1 = 6 x 5 x 5 cm2
= 150 cm2
L2 = 6 x 10 x 10 cm2
= 600 cm2
Jadi, L1 : L2 = 150 : 600 = 1 : 4

Volume Kubus

V=SXSXS

V = VOLUME
S = SISI

Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut
merupakan isi/volume kubus besar.
Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah
2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan

Contoh soal :
1. Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah

volume bak mandi tersebut? (dalam cm)
Penyelesaian :
s = 1,5 m = 150 cm
V = s3
= 150 x 150 x 150 cm3
= 3375000 cm3

2. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm2. Hitunglah volume kubus
tersebut!
Penyelesaian :
L = 294
L =6XSXS
6 X S X S= 294
S X S = 49
S =7
V=sxsxs
= 7 x 7 x 7 cm3
= 343 cm3

BALOK

A. Pengertian Balok
coba perhatikan gambar berikut ya.

Gambar tadi itu merupakan balok ya Squad. Nah, balok itu sendiri
merupakan bangun ruang sisi datar yang memiliki tiga pasang sisi yang saling
berhadapan. Tiga pasang sisi tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Kamu tahu nggak sisi setiap balok tersebut berbentuk apa?
Tepat sekali. Tiap sisi dalam sebuah balok itu berbentuk persegi panjang. Dengan
kata lain, balok itu bangun ruang sisi datar yang memiliki tiga pasang
sisi berbentuk persegi panjang saling berhadapan.

B. Sifat-sifat Balok
Balok memang bukan makhluk hidup seperti manusia dan hewan, tapi balok juga
memiliki sifat-sifat tersendiri lho Squad. Sifat balok nggak seperti manusia, ada yang
baik, jahat, licik, penyayang dan sebagainya. Kalau balok punya sifat-sifat seperti itu,
bisa jadi itu balok jadi-jadian seperti siluman. Hiiii seraam.....

. Rumus-rumus Balok
Balok itu sama seperti kubus yang merupakan sebuah bangu ruang sisi datar.
Namanya bangun ruang, pasti memiliki volume, keliling, dan luas permukaan yang
bisa dihitung. Lalu, seperti apa ya rumus untuk mencari volume, keliling, dan luas
permukaan balok?

DIAR YUNIARTI

BAHAN AJAR MATEMATIKA

DIAR YUNIARTI

MATERI

A. Pengertian Data
Data menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah

keterangan yang benar dan nyata. Metode Pengumpulan Data merupakan teknik atau
cara yang dilakukan untuk mengumpulkan data. Metode menunjuk suatu cara,
sehingga dapat diperlihatkan penggunaannya melalui angket, wawancara, pengamatan,
tes, dokumentasi, dan sebagainya.

Contoh data misalnya, data kehadiran siswa, data jumlah siswa di suatu
sekolah, dan data sensus penduduk.

DIAR YUNIARTI

Pak guru sedang melakukan pendataan tinggi badan dan berat badan siswa. Data
tinggi badan dan berat badan yang diperoleh pak guru disebut dengan data primer.
Jadi data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumbernya melalui
wawancara, pengukuran langsung, pengamatan, percobaan dan kuisioner.

Sedangkan data golongan darah tersebut disebut data sekunder karena cara
mendapatkannya tidak secara langsung. Sehingga data sekunder adalah data yang
diperoleh dari pihak lain seperti koran/majalah, jurnal, penelitian/publikasi pihak lain,
percobaan pihak lain, buku dan sebagainya.
B. Pengumpulan data secara langsung

Pencatatan langsung biasanya dilakukan berdasarkan pengukuran atau
pengamatan. Hasil pengukuran dan pengamatan dicatat. Data dari hasil pencatatan
langsung dapat diperoleh dari wawancara, penelitian atau pengukuran. Contoh
pengumpulan data secara langsung dengan cara pencatatan misalnya data hasil
perolehan suara pemilihan ketua kelas, data hasil wawancara nomor sepatu, data hasil
bertanya makanan kesukaan di kelas V. Sebelum melakukan proses pengumpulan
data sebaiknya dibuat blangko data. Blangko data berisi tentang semua data yang
ingin dikumpulkan. Misalnya mencari data berat badan siswa kelas V,
maka untuk pencatatan langsung dapat disiapkan blangko sebagai berikut.

Nama Siswa DIAR YUNIARTI
Nina
Adi Berat Badan (Kg)
Ratna …..
Sinta …...
Boby …..
….
…...

C. Pengumpulan data secara kuisioner atau angket
Pengumpulan data dengan lembar isian, yaitu dengan cara masing-masing

orang yang mengisi lembar isian. Kuisioner atau angket disebut juga lembar isian.
Pengumpulan data ini dilakukan dengan cara meminta narasumber mengisi lembar
isian sesuai data diri. Contoh kuisioner adalah sebagai berikut :

Nama :
Kelas :
Jenis olahraga apa yang paling kamu gemari ?
(Lingkarilah boleh pilih lebih dari 1)
a. Renang
b. Sepak bola
c. Bola basket
d. Bela diri
e. Bulu tangkis
f. Olahraga lainnya :

Data yang sudah diperoleh baik secara langsung ataupun dengan menggunakan
kuisioner untuk selanjutnya disajikan dalam tabel. Cara menyajikannya adalah
sebagai berikut.

DIAR YUNIARTI

a) Buatlah tabel yang berisi nama kegiatan atau data yang diinginkan, turus dan
jumlah turus dalam angka.

b) Tentukan data apa saja yang diperoleh
Misalnya : dari kegemaran olahraga nanti di dalam tabel dituliskan jenis
kegemarannya.

c) Kemudian dari data hitunglah dengan menggunakan turus.
d) Terakhir dari data turus buatlah ke dalam angka.

Contoh Soal :

Berikut merupakan data nilai siswa kelas V. Buatlah tabel berikut turus dan
nilai angkanya.

Jawab :

Nilai Banyak Siswa

50 Turus Jumlah
60 2
70
80 3
90
6

7

2

DIAR YUNIARTI

BAHAN AJAR MATEMATIKA

KELAS 5 SEMESTER 2
MATERI PENGOLAHAN DATA

SUB MATERI PENYAJIAN DATA

DIAR YUNIARTI

MATERI

A. PENYAJIAN DATA
Kita telah mempelajari tentang pengumpulan data. Data yang telah

dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Data yang telah
disajikan dalam bentuk diagram dapat mempermudah dalam membaca dan
menafsirkan data tersebut. Ada empat macam diagram yaitu diagram gambar,
diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.

Tujuan dibuatnya penyajian data adalah memudahkan kita dalam membaca
dan menafsirkan data yang sudah diperoleh.

Data dapat disajikan dalam bentuk diagram dan tabel. Dibawah ini akan
dijelaskan secara lengkap bagaimana kita menyajikan data ke dalam berbagai bentuk
diagram yaitu diagra garis, gambar, batang dan lingkaran.

A. Diagram garis

Berikut adalah langkah-langkah pembuatan diagram garis: Menentukan data yang
akan diplot ke diagram Menuliskan judul diagram garis Membuat garis horizontal dan
garis vertikal dengan nama variabel dan skala yang sesuai dengan data Memplot atau
memasukkan data secara satu persatu dengan membuat garis horizontal atau
memberikan koordinat titik data Menghubungkan semua titik data dengan garis lurus.

DIAR YUNIARTI

Secara umum, diagram garis sering digunakan untuk melihat perubahan atau
pertumbuhan sesuatu secara berkelanjutan. Misalnya, kenaikan angka kecelakaan per
tahun, ukuran anak per bulan dan sebagainya.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut ini ya.
Pada akhir 1995 – 2004, dealer mobil selalu mencatat jumlah mobil yang dijual,
berikut adalah laporannya :

Maka, pembuatan diagram garis pada contoh soal di atas adalah :

DIAR YUNIARTI

B. DIAGRAM GAMBAR
Diagram lambang (Piktogram) adalah penyajian data dalam bentuk gambar-

gambar yang mewakili nilai-nilai tertentu. Gambar-gambar yang digunakan biasanya
adalah gambar-gambar yang relevan dengan permasalahan.

Apabila data mengenai hal-hal yang menarik dan dapat dilukiskan dalam
gambar-gambar maka diagram gambar dapat dibuat. Misalnya: Penduduk
dilambangkan dengan gambar orang, Kendaraan dilukiskan dengan gambar mobil
atau sepeda motor, dan lain-lain.

Penyajian data dalam bentuk piktogram lebih mudah dalam menjumlahkan
karena setiap gambar mewakili jumlah tertentu. Selain itu penyajian data dalam
bentuk piktogram juga lebih menarik . Namun piktogram juga memiliki sedikit
kekurangan, diantaranya adalah sulitnya membedakan setengah dan satu pertiga
gambar atau jumlahnya tidak dapat diwakili dengan satu unit gambar sehingga
penggunaan piktogram sangat terbatas. Selain itu penyajian data dalam bentuk
piktogram kurang efisien tempat.

DIAR YUNIARTI

Contoh soal diagram gambar :
Di sekitar rumah Lani terdapat 5 warung tegal (warteg). Suatu hari warung-warung
tersebut tercatat menghabiskan ikan lele sebagai berikut.
Warung 1 menghabiskan 30 ekor.
Warung 2 menghabiskan 25 ekor.
Warung 3 menghabiskan 20 ekor.
Warung 4 menghabiskan 35 ekor.
Warung 5 menghabiskan 15 ekor.
Sajikan data di atas dalam bentuk diagram gambar

DIAR YUNIARTI

C. DIAGRAM BATANG

Diagram batang adalah cara menyajikan data dalam bentuk batang atau persegi
panjang yang di sertai sumbu tegak dan sumbu datar.

Berikut ini adalah data tinggi badan siswa kelas IV:

29, 30, 28, 31, 30, 29, 27, 29, 31, 30, 28, 27, 29, 28, 30, 28, 27, 29, 31, 28

Bagaimana bentuk penyajian data berat badan siswa kelas IV dalam diagram batang?

Penyelesaian:

Pertama-tama, kita perlu mengurutkan data berat badan itu dari bilangan terkecil
hingga terbesar.

Kemudian hitung jumlah masing-masing bilangan itu dan tuliskan dalam tabel seperti
contoh ini:

DIAR YUNIARTI

Tabel data yang akan diubah menjadi diagram batang
Setelah itu, kita ubah data itu ke dalam bentuk diagram batang seperti ini, teman-
teman:

D. DIAGRAM LINGKARAN
Merupakan diagram yang menunjukkan data atau hasil angka-angka dalam

bentuk lingkaran. Data yang disajikan dibagi dalam beberapa bagian lingkaran yang
mewakili nilai tertentu. Penyajian dalam bentuk lingkaran dibedakan menjadi dua,
yaitu dalam bentuk derajat dan persen. Untuk menyajikan data dalam bentuk
lingkaran dalam bentuk derajat, sobat idschool perlu merubah banyak data sesuai
perbandingan dalam derajat. Begitu juga untuk penyajian data bentu diagram
lingkaran dalam persen.

DIAR YUNIARTI

Dengan menggunakan tabel frekuensi di atas, kita akan membuat penyajian data
dalam bentuk diagram lingkaran,
Diagram Lingkaran dalam Derajat ( )
Perhitungan banyaknya data ke dalam derajat:

Setelah mendapatkan data dalam bentuk derajat seperti data di atas, buatlah diagarm
lingkaran yang sesuai seperti terlihat pada gambar di bawah.

DIAR YUNIARTI

Gambar diagram lingkaran:

Diagram Lingkaran dalam Persen (%)
Setelah mendapatkan data dalam bentuk derajat seperti data di atas, buatlah diagarm
lingkaran yang sesuai seperti terlihat pada gambar di bawah.
Gambar diagram lingkaran:
Diagram Lingkaran dalam Persen (%)
Perhitungan banyaknya data ke dalam persen:

Gambar diagram lingkaran:

BAHAN AJAR MATEMATIKA

MATERI PENGOLAHAN DATA
SUB MATERI MEMBACA DAN

MENAFSIRKAN DATA

KELAS V
SD NEGERI GESIKAN

MATERI

“Apa bedanya
membaca data dan

menafsirkan
data?”

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perlu dicermati terlebih
dahulu dari Kamus Besar Bahasa Indonesia, pengertian harfiah dari

kata “membaca” dan “menafsirkan”.

“menafsirkan” adalah menangkap maksud perkataan (kalimat
dan sebagainya) tidak menurut apa adanya saja, melainkan
diterapkan juga apa yang tersirat (dengan mengutarakan
pendapatnya sendiri).

Untuk pembahasan pada kali ini diperlukan suatu contoh membaca data
yang disajikan dalam bentuk tabel. Perhatikan contoh tabel hobi siswa di kelas

VI A SD SUKAMAJU

TABEL HOBI SISWA DI KELAS VI A SD SUKAMAJU

HOBI SISWA BANYAK SISWA
MEMBACA 6
MENARI 5
OLAHRAGA 15
MENYANYI 8
4
MAIN MUSIK 38
JUMLAH

Dapatkah kalian membaca data pada tabel di
atas?”

Bagaimana dengan
pertanyaan

menafsirkan data?

Berikut ini adalah data penjualan permen/gula-gula di warung “Murah” dalam

seminggu

Hari Banyak Permen

Senin 11

Selasa 19

Rabu 24

Kamis 14

Jumat 26

Sabtu 26

Minggu 27

Jumlah 147

Contoh butir-butir pertanyaan yang dapat dibuat guru terkait dengan pertanyaan
“menafsirkan data”

KESIMPULAN